在学习制作微课的过程中有哪些收获
初识微课，是在2014年6月我校校本教研培训会上，由我校信息技术教师对全体教师进行培训，培训教师详细介绍了微课在我国的发展现状及其相关知识，重点向我们传授了如何使用录屏技术利用电脑录制微课。
会后，学校要求每位教师在培训教师指导下独自录制一节微课。
通过本次培训，我对微课的了解也只是皮毛，而真正让我对微课有更加深刻认识的，则是2014年10月中旬通过参加河北省骨干教师培训网上研修和河北省优秀青年教师成长助力研修网上培训学习活动。
这两次网上培训学习活动均将微课作为培训内容，河北省优秀青年教师成长助力研修网上培训学习第二学期刚开始，就要求每位学员培训之后制作微课，并上传互评，由此足以看出，微课是新时代的产物，它作为一个新生事物正在强势冲击传统课堂教学。
通过这两次的培训，我感受到微课不仅是学生学习的一种新型方式，更是一种促进教师自己成长的新模式，通过制作微课，我不断深入反思，不断归纳总结，在不知不觉中成长。
一个知识点，精要的讲解，多媒体的呈现方式、五分钟的学习享受，可以让更多的学生爱上学习。
借助微课程这一工具，我们可以将一些重难点，易错易混点，拓展性知识碎片化、显性化、形象化、传媒化。
作为一名思品教师，我有责任、有义务迎接挑战，更加全面、深入地去认识微课，学习制作微课，并创造性的运用到日常教学工作中去，更好地为学生自主学习服务，为教学增添一把利器。
前一阶段，我在微课制作及应用过程中遇到了许多意想不到的困难与问题，同时，也正是由于急于解决这些问题，才更加激发了我学习微课、研究微课、探索微课的极大热情。
随着对微课认识的不断深入，我也被微课自身独特的魅力和特有的价值所深深吸引，有时为了编写、设计和录制一节微课，我反复修改讲课稿件，仔细推敲、字斟句酌，甚至绞尽脑汁、夜不能寐。
录制微课更是精益求精，稍有不如意的地方，我便重新再录，录完后，我再一遍又一遍的反复认真聆听，有时，我还会找来一名学生试听学习，虚心向其征询意见，然后根据学生所提意见再重新修改稿件和录制。
一节微课最后要录制成功，并达到我自己的满意，需要花费很多时间和很大的精力，虽很辛苦却倍感充实。
每当我想到自己录制的微课能让千百学子受益时，心中便倍感欣慰，这时会感到就是吃再多的苦、受再大的累也是值得的
因为这就是我们人民教师的职业操守
我在学习、探索、制作微课的过程中，收获了很多有益的经验，愿与广大热心微课的同仁一起分享、共勉，以期相互学习、共同提高
一、上好微课要做到“心中有生”，重在“启惑、解惑”微课亦称为“微课程”，是最近从“翻转课堂”中涌现出来的新概念。
微课是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。
由此可见，微课主要有三大特征：时间一般控制在10分钟内（考虑学生有效注意的最大时长）；集中说明或解决一个问题（唯一）；教学目标明确（定向）。
“翻转课堂”就是教师创建视频——“微课”，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。
从表面上看，我感觉“翻转课堂”最大的特点就是翻转了时间，学生下课提前学习第二天的内容，上课时讨论解决预习过程中的问题。
用专家的话讲就是从传统的“课上学新知，课下内化知识”翻转为“课下学新知，课上内化知识”。
但经过深入思考之后，你就会发现其实这种教学模式翻转的不仅是一种教学形式，更重要的还有我们的观念和习惯：由过去“我教、你学”到现在“你学、互教”，课堂上更多的是师生间、生生间沟通、交流和解决问题。
可以说“翻转课堂”打乱了原有的课堂教学组织模式，用一种更加符合社会发展，更能适应孩子需求的方式组织了课堂，把老师和学生的关系重新组织，结果就产生了神奇的效果。
原有的课堂讲授多，“翻转课堂”更加像一对一课堂，学生根据自己的学习步调进行个性化学习。
教师在教室巡回，回答问题、监控实验、探讨更深的内容，并为需要帮助的学生提供个性化指导。
每个学生都可以根据自己的需求来有选择的学习、作业。
翻转后的课堂能更好的做到分层教学、因材施教，更有利于学生的个性发展。
“翻转课堂”颠覆了传统的“教师讲，学生听”的教学模式，真正做到“以学生为中心”，让学生彻底意识到“学习是自己的事”，“翻转课堂”的实施，得益最大的是学生，挑战最大的是教师。
在“翻转课堂”里，教师除了对课程标准和教学内容有科学深透的把握外，还必须根据学生的基础和需求对教学内容作二次处理，要因材施教，为学生作选择，为学生作取舍，确保教学内容的准确性、针对性和简洁性。
微课所讲授的知识点，可以是教材解读、题型精讲、考点归纳；也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。
我认真进行了微课的标准包括其功能、时长、知识点讲解、注意事宜、ppt制作、视频画质等诸多方面的学习，最终深刻地理解了微课的功能：解惑而非授业。
微课需要的是真问题、真智慧、真策略，来不得半点水分。
教师在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中可易于实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升，从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长。
二、上好微课要做到“抓住特点”，重在“为我所用”1．微课教学时间较短。
教学视频是微课的核心组成内容。
根据中小学生的认知特点和学习规律，微课的时长一般为5—8分钟左右，最长不宜超过10分钟。
因此，相对于传统的40或45分钟的一节课的教学课例来说，微课可以称之为“课例片段”或“微课例”。
2．微课教学内容较少。
相对于较宽泛的传统课堂，微课的问题聚集，主题突出，更适合教师的需要：微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点（如教学中重点、难点、疑点内容）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容，微课的内容更加精简，因此又可以称为“微课堂”。
微课设计要牢记“少就是多”。
明确了教学目标之后，到底选择哪些资源、哪些问题，进行筛选，使资源、问题都聚焦到目标的解决上。
录屏时，不要认为越多越好。
牢记“少就是多，多就是少”。
少而精，可以把思想传达出去，而多了，则把核心信息淹没在信息的海洋中。
3．微课资源容量较小。
从大小上来说，微课视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式，师生可流畅地在线观摩课例，查看教案、课件等辅助资源；也可灵活方便地将其下载保存到终端设备上实现移动学习、“泛在学习”，非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究。
4．微课资源使用方便。
微课选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。
它以教学视频片段为主线“统整”教学设计（包括教案或学案）、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源，构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”，营造了一个真实的“微教学资源环境”。
这使得微课资源具有视频教学案例的特征。
微课程这一新事物的出现和发展必然会带来教学方式的变革。
它把传统的教学场地从课堂拓展到了信息终端（PC电脑，手机，Ipad等）；教学时间从课堂上拓展到了学生的可能空余时间；知识传授方式由课堂上一师对多生改为一师一生。
现在学生知识基础不同，学习能力各异，这种教学方式的出现比较好的适应了不同的个体需求。
教师录制好的教学视频上传至学校服务器，学生在自习课或课外使用平板电脑从服务器上下载并观看教学视频，利用教学视频，学生根据自身情况来安排和控制自己的学习。
学生在课外或回家看教师的视频讲解，完全可以在轻松的氛围中进行；而不必像在课堂上教师集体教学那样紧绷神经，担心遗漏什么，或因为分心而跟不上教学节奏。
学生观看视频的节奏快慢全在自己掌握，懂了的快进跳过，没懂的倒退反复观看，也可停下来仔细思考或笔记，学生真正成为了学习的主体，他们始终处于思考、分析、探索、提高的状态中，真正实现了个性化学习。
正如翻转课堂首创者——美国山区学校化学教师乔纳森·伯尔曼(Jon Bergmann)和亚伦·萨姆斯(Aaron Sams)所感触的，“翻转课堂已经改变了我们的教学实践。
我们再也不会在学生面前花费30分钟～60分钟来讲解。
我们可能永远不会回到传统的教学方式了。
”作为一线教师，我们要倾心关注微课，认真研究微课，积极掌握微课的制作和应用，让微课更好地服务于教育教学，为我所用。
三、录好微课要做到“抓住要领”，重在“简单实用”要拍好微课，首先要对课件的操作流程非常熟悉，把要展示的内容很连贯的复述至少五遍，不结巴为此。
再拍时，就不会心中没底了。
五分钟时间过得非常快，所以微课内容不能太多，语言一定要精炼，总结方法要到位，使人听过之后印象深刻，才能算是一个较好的微课。
录屏软件的运用比较简单，即使在录音过程中有任何错误，也可以从错误的地方重新录制。
最后在编辑是将错误语段删除即可，而且录屏软件不存在清晰度问题，不用调整焦距，是较为简单的制作方法，但要录好微课还应抓住以下要领：1．录制时调整电脑分辨率为1024*768，颜色位数为16位。
ppt尽量做到简洁、美观大方。
（尽可能使文件小，易于传输）2．时间须严格控制在5—8分钟左右，最长不宜超过10分钟。
微课要实现的是一对一的教学，是用于学生课后辅导，并非用于课堂的教学，是为学生解决课堂上某个未能解决的知识点，是课堂学习过程的再现手段，所以在录制的过程中不能讲得太泛，太啰嗦，最好是把要讲授的内容按一条主线展开，围绕着这一条主线突出重点，语言精炼而简明，用最短的时间，通过通俗易懂的例子，说清楚问题。
3．微课要快速引入课题，要有吸引性。
如设置疑问、引入悬念、也可以用生活相关的现象或问题引入、可以用小故事引入、用实验引入等等，但无论你用什么形式引入，都要求引入力求新颖，有趣，有感染力，与题目相连紧密，快速切题。
4．在编写微课内容时，要有自己的见解，有思想、有价值、有创新，真正起到解惑的作用。
应具有学习指南、学习目标、学习任务（把达成目标，以及教学重点难点及其他知识点转化为问题），应基于教学设计构想，完全一对一地“启惑”、“解惑”。
对微课进行教学设计时，依然要符合学生认知发展规律，应遵循由简单到复杂、由感性到理性的认知发展规律；对微课进行教学设计时，依然要以问题推动学生思考。
设计中，要以问题推动学生思考，采用启发式，避免灌输式，如让学生回忆小结，提问后留出时间，再出现答案，避免一次性直接呈现。
5．微课在内容、文字、图片、语言等上须正确准确无误。
内容非常碎片化，非常精炼，在5—8分钟内讲解透彻，不泛泛而谈，若内容较多，建议制作系列微课。
6．微课讲解时，声音响亮，抑扬顿挫，思路清晰，逻辑性要强，有创新，有趣味性，语言通俗易懂、深入浅出、详略得当，不出现“你们”、“大家”、“同学们”等大众受众式用语。
上海历史特级教师周飞老师认为：微课程不仅是知识，还要有情感。
在录制时，尽量多使用“我们”等语言，拉近和学生的距离，使学生感觉“我的老师就在我身边”。
也许你的普通话不标准，但是那种标志性的方言、与众不同的语言风格是有感情的，是学生感觉亲切的。
而播音员的发音再标准，对学生来说缺少了感情的温度，学习需要情感的支持。
7．微课讲解时，要控制语言速度和语言留白，对接学生思维的流速。
老师不能按照自己思维的流速讲问题。
其实，教师语言流动的速度，不是和自己思维流动的速度一致，而是要和学生思维流动的速度对接。
通过控制语言速度，语言留白，给学生思考的空间，使学生思维参与到学习中来。
8．若在讲解中使用课件，课件有视觉美感（建议ppt尽量采用单色，突出简示洁之美）。
9．视频画质清晰，要有片头片尾，显示标题、作者、单位等信息。
10．视频格式为：Flv、Mp4，视频尺寸为：640*480或320*240。
音频格式有：AAC，MP3，and Vorbis （.ogg and .oga）11．微课在最后应该有一个小结作为结尾，这样能给学生对所学知识有一种完整的感觉。
利用小结把讲授的内容扼要、简明地列成提纲，使学生对所学内容加深印象，减轻学生对知识的记忆负担，一个好的小结能给一个优秀的微课起到画龙点睛的作用，因此，微课最后的小结要快捷、利索，语言精简、重点突出。
微课能把干瘪而毫无生气的知识变得血肉丰满、栩栩如生，能把我们枯燥的教学活动变得有声有色，它能真正做了寓教于乐，让学生们在看得见、听得到、摸得着的环境中学习。
它对提高我们的教育教学质量会有很大的帮助，它对提高我们教师的教学水平和再学习能力也有很大的促进。
我认为使用微课进行教学主要有三个优点：一是从教师层面，通过微课制作，不仅提升了信息技术应用水平，更重要的是制作微课也是教师专业成长和经验积累的一个过程，做微课程，其实是一个反思的过程，在不断地反思中，教师能够不断地成长。
微课程便于传播，教师间可以相互学习好的经验方法。
优秀教师有许多好的经验，过去没有恰当的办法总结、传播，而微课程恰好提供了一个很好的方式，固化经验、传播方法，从而实现优势互补，资源共享，共同成长。
此外，我们在分解教学内容的重难点、易错点时，实际上是对教材的深挖掘、细加工，把传统的宏观课堂设计，转变为“微观”知识点的剖析，对教师准确、深度把握教材和教师的自身成长都有很大的益处。
二是从从学生层面，微课以一个个完整而独立的知识点呈现，可重复的知识点分析，学生不懂可以反复播放，针对性的深入学习，有利于学生落实重难点知识，有利于不同层次的学生进行个性化的学习，解决了传统课堂不可重复性的问题，避免了往日课堂学习之后学生似懂非懂吃夹生饭的问题。
如果利用的好，对于学困生的转变，消除两极分化，是一个有效的途径。
三是从课堂操作方面，是将来学校教育发展的趋势，微课的应用弥补了农村学生家长素质低，不能很好辅导自己孩子的空缺，学生在家中也可以运用网络很好的巩固学习，对学习中的共性问题及一些难点，盲点进行针对性点拨和指导，从而保证自己教学的课堂教学质量。
“微课”的利用必将带来课堂的革命，这是毋庸置疑的，但能不能保障学生在家的有效利用，我想这不仅仅是学校和老师所能操控的，诸如孩子的学习自觉性、家长的作用、学习环境网络的安全性、家庭教育和学校教育的融合性，不是一两个教师就能做到的，我们更需要团队的合作，需要教育大环境的硬件支撑。
对于一些经济相对落后，信息设备不完备、没有学习终端的农村学校，“微课”的推行必然会受到严重的限制，所以，“微课”还得从城市到农村慢慢发展，时代的进步，经济的发展是课堂改革的有效保证。
其实，翻转课堂也好，微课程也罢，其最终目的都是交给学生一种学习的方法，而学习的最终目标就是学生的发展。
我们只能陪伴学生三年时间，三年过后，学生除了我们给他的知识，还能想起些什么
如果有了我们的陪伴，学生在知识之外都能学会勇敢面对，勤于奋斗，快乐生活，那我们的教育也许就是成功的吧。
我不知道实施“翻转课堂”距离我们还有多远的路，但我想我们能否先翻转一下自己的思想，学会放手：注重学生的学习过程，注重培养学生活跃的思维方式，注重培养学生自主学习习惯及合作精神，让学生感受尊严和满足
教育的最高境界并不是知识的简单传承，技能的简单模仿，方法的简单重复，而是启迪学生的智慧。
作为一名一线的教师，希望能通过自己的努力去开启学生的智慧之门。
“微课”让我们找到了解读教材的新途径，而“翻转课堂”能从崭新的角度翻转出“大智慧”。
学习之路依然漫长，作为刚刚站在翻转课堂起点的我，仍需不断学习，争取能尽快在我的课堂上利用“微课”，实现课堂的真正“翻转”。
每个人都有自己的梦想，但追梦之路从来都不会是坦途，在追寻微课之梦的道路上，虽有艰难与迷茫，但只要我们不泯灭心中的梦想，执著的坚持下去，相信梦想一定会照进现实；追梦之路也处处充满欢乐与幸福，只因有了广大志同道合的有识之士的的呵护与陪伴。
愿我们每位思品教师都能够执著的坚守自己的思想品德教学之梦，努力的追寻微课之梦，无论这个梦想的实现有多么难。
因为有梦想才有希望，有梦想才有未来
正因为追梦路上有很多有同样梦想的人与我相伴同行，我们的未来将会变得更加快乐、更加幸福
微机原理与接口技术 实验心得
实得这学期通过对微机原理和微机实验学习，对微机系统和它的工作原理有了的了解。
微机实验课，总共做了十几个实验，回想起来受益匪浅，主要是加深了对计算机的一些硬件情况和运行原理的理解和汇编语言的编写汇编语言，它是和机器语言最接近的，用它来编程序，会比用其它高级语言要快得多。
实验课程加深了我们对汇编语言指令的熟悉和理解。
不仅巩固了书本所学的知识，还具有一定的灵活性，发挥了操作，加深了我们对硬件的熟悉，锻炼了动手能力，发挥创造才能。
通过这次课程使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
对于这门课，我们收获了很多，我觉得这门课偏重于工程思维，主要难点在于对程序的理解。
但是老师让我们通过手打程序，控制实验平台很好的理解了各实验的实验程序。
对于课程的建议，实验讲义给的程序很清楚，大大降低了实验预习和自主编程的难度，给实验讲义可以更多的给方法和方式，提供一些程序建议而减少直接给出程序内容。
实验课上，请一个或两个同学讲解一下实验程序设计思路，通过讲解与其他人互动，可以收获更多。
微机原理课程上讲到的各种芯片的功能，以及引脚的作用，在实验中都得到了运用，使我们加深了对于主要芯片的应用的认识，同时在实验室的环境里熟悉了汇编程序的编写过程和运行过程，最后还提高了自己的动
关于数学的感想100字
关于数学的感想作文：最近,我看了一本有关数学的书刊，刚拿到这本书,可爱的封面便深深的吸引了我,我怀着愉快的心情读完了这本书.数学书里,印象最深刻的要数“别扭国奇遇记”,里面主要讲述了：小明是个粗心大王,在做数学题目的时候,由于他的粗心闹了很多笑话,以至于老师在发下来的卷子上打了很多红叉叉.原来,小明在卷子答案上填着：一个苹果重200（千克）,一张邮票面积1（平方米）,床长2（分米）,一列火车每小时150（米）,教室长8（米）……看来小明的确够粗心的,这天,小明忽然看见自己的课桌上由一个火柴棒大小的人,还没等他开口,小人便拉着小明的手,坐火车去游乐园玩.好不容易坐上火车,这火车咋开的这么慢呀!小明觉得很奇怪,就去问司机,司机说：不是你写的吗,我可是按照你写的速度开的.“是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不会这么矮……”小人也在一旁委屈的说道.终于,火车到站了,小明迫不及待的走出车厢,“哎呦!”一个200千克重的苹果重重的砸在了小明的脑袋上.小明正想发火,可是一转念：这不是自己犯的错误吗?哎……接下来,他又陆续遇见了其小无比的教室,超大的邮票……小明在心里暗暗发誓,以后一定要改掉粗心的坏毛病。
原来我想粗心没什么大不了,反正自己也会,下次注意就行了.但是我看小明的故事后,感到粗心的害处还真多。
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学而思网校高一数学学习反思，16年教研沉淀，高互动趣味课堂，让孩子爱上学习!广告2019-11-08数学的感悟100字作文大全我国著名数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。
”是啊，特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。
例如世博会的场馆多么宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度，宽度，长度，还要计算它的角度，需要运用到几何等。
这如果没有了数学，能建造出来吗
数学是神奇的，数学知识是无穷无尽的，数学公式是非常奇妙的，而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。
“数学是科学的皇后”，她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙41赞·446浏览2018-10-10有关数学兴趣小组的心得体会作文100字时光若白驹过隙，忽然而逝。
一个学期的数学兴趣小组活动结束了，现将工作总结如下： 一、保证学生参加活动的时间。
我校将每大周的周三定为兴趣小组活动时间。
为了保证活动的质量，作为兴趣组的组织者，我严格要求学生准时来到活动的地点，没有特殊情况不能请假。
这样确保了活动的延续性，学生学到的知识是连贯的，从而能够顺利地完成教学任务，让每个同学最大限度的收益。
二、培养学生参加活动的兴趣。
兴趣是最好的老师，如果没有兴趣，何来成果而言。
为了确保学生的活动兴趣，我采取了一系列行之有效的措施。
比如，走趣味数学的路线，指导学生多观察周围发生的事物进行数学训练。
还有快乐数学是我一向坚持的一条训练路线。
几年下来，我感觉开展快乐数学最大的好处就是，使学生在不知不觉中，边玩边提高了数学的能力，学得轻松自在，是提高学生数学兴趣的一大法宝。
5赞·558浏览2016-03-24求100字的如何在初中学好数学的感想自科学教育类芝麻团 2015-02-11 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。
记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
3赞·536浏览2018-10-10数学试卷的感想，50至100字
在我把问题简单化，有这样一个简单的数学试卷，也都是学前班的学生都能做的，5道题目及答案如下： 1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=7 看完这5道题目及答案你第一眼看到的是什么
不用说，肯定会问：“1+5为什么会等于7啊”，不错，第五题确实答错了。
话说回来，把这看作一份100分的试卷，这样的结果我会得80分，可以说是非常优异的成绩，可是为什么就因为那20%的错误而忽视了我80%的成就
故事的哲理：很多人都在细心地寻找着别人的缺点，却很少有人用心去发现别人的优点。
要用心来发现别人的优点，别老看着别人的缺点，这样久了，你也会具备别人的优点，反之，你会拥有越来越多的缺点
1赞·39浏览数学小故事加100字感想生活中的数学 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次
”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就在想套用数学公式来计算。
评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
奥运会期间，我的姨妈去了一次香港。
她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。
我问：“你们的团一共有多少人
” “人嘛，还可以，是一个大团。
” “到底有多少人啊
别卖关子了。
” 姨妈慢条斯理地说：“你算一下我门团的人数不就行了吗
” “你说吧。
” “如果我把我的团平均分成4组多出1人，再把每小组平均分成4份，结果又多出1人，再把分底的4小组分成4份，结果又多出1人，当然也包括我们的导游，请问我们至少有多少人
” 我马上开始了思考，我很快算出了答案：“至少85人。
” 姨妈高兴的说：“一点不错，就是85人，请问你是怎么算出来的
” “人数最少的情况下是最后1次4等分时，每人1份，由此推理得到：第3次之前有1×4+1=5（人），第2次分之前有5×4+1=21（人），第1次分之前有21×4+1=85（人）。
” “好。
” “那你们有男女各多少人
” “男55，女30。
我们那时只有11人，7人，5人的房间了，你想我们怎么住
而且必须男女分开，也不能有空床位。
” 经过苦思冥想，我终于得出最佳方案：男的2间11人房，4间7人房，1间5人房；女的1间11人房，2间7人房，1间5人房。
题目做成了，虽然复杂了点，但心里还是十分高兴。
所以我们要善于发现生活中的数学问题。
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。
类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
数学聊斋：算 24 之不可能问题与难题 算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。
每张牌代表一个的正整数。
(为了简单起见，可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉，并约定A代表1。
) 参加游戏的4个人每人出一张牌，4张牌就代表了4个正整数。
四个人就开始竞争，看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来，而且每个整数恰好用一次。
所用的数学知识虽然只是简单的算术，但要算得又快又正确也不容易。
并且还有很多难题出现。
例如，如果4个数是1,1,1,1，你能算出24吗? 这个题目很难，所有的数学家都算不出来。
你会不会因此而拼命地算这道题，希望有朝一日将这道题算出来，将所有的数学权威都打倒
只要你具有一点算术常识，就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。
因此你也不会白费力气去算这道“难题”。
这不是难题，而是不可能问题。
其实，现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题，比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等，也和这个问题一样是不可能问题。
只不过这些问题的不可能性不容易看出，而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。
不过，既然已经证明了，就不再是难题，而是已经解决了的问题。
又例如，4个数是5,5,5,1，让你算24，你能算出来吗
还有，如果4个数是3,3,7,7，或者4,4,7,7，或者3,3,8,8，你能算出来吗
也许，经过努力之后你仍然算不出来，于是你相信它们都是不可能算出的。
不过，如果你看见这样的答案：5 x (5 –1\\\/5) =24，就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”，至多只能算是一个“难题”。
其实，这个难题也不太难。
只要你解除思想束缚，不要求中间每一步的计算结果都是整数，而允许出现分数，就能自己凑出答案来。
不过，这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。
能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24：5 x 5 – 1 =24。
还剩下一个5没有用上。
我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形，利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外： 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 这样60赞·3,258浏览2017-11-24幼儿园中班数学教学_3-10岁儿童数学启蒙在线学习_在家随时学幼儿园中班数学教学数学课程，老师在线小班直播教学，数学思维在家就能学，妈妈更放心!幼儿园中班数学教学数学在线直播课程，全面提升孩子的数学思维能力和专注力!北京心更远科技发展..广告 怎么样学奥数_儿童数学思维在线课程_限时免费试听火花思维，教育行业一线团队，自主研发高效教育课程，高品质小班在线教学，让孩子爱学习，会思考，100%原创课件，全程专属班主任跟进服务，让家长更放心!北京心更远科技发展..广告 01:29考研数学很复杂，这些你知道吗
麦大叔·0播放“穷死不耕丈人田”后面还有一句，究竟说了什么，可谓是至理名言
下一句是“饿死不进萝卜园”。
因为萝卜吃多了对身体不好，而且去偷萝卜有伤骨气，所以人们才由此俗语。
古人6条回答·2,714人在看西藏大学怎么样
西藏大学也就是有个211的头衔所以才被众人所熟知，若是你打算长期在这里发展，那么西藏大学是你不错的选378条回答·188,995人在看一个数学冷笑话引发了科学家怎样的探究
数学研究其实一点都不神秘。
专业数学家做的研究工作固然难度很高，不是一般人能够做到的，但这不等于我们不能做一点数学研究——前提是，不要期望它给你“带来一朝成名天下知”的现实好处。
不仅是数学，在任何学1,651人在看·22赞谢霆锋不知道妹妹生子，放任父亲谢贤跟前妻复合，这一家子都怎么了
谢霆锋的妹妹谢婷婷前段时间在社交官方平台上宣布了自己生子的喜报，晒出了一张和孩子十指紧扣的照片，以及5条回答·2,680人在看评论87百度文库精选让每个人平等地提升自我关注成为第2629位粉丝原发布者：aa382745096
听完微商培训课后怎么写感想 心得
第一、培训从做课始微商培训是微商运营中础，同时最重要的部分。
要给代理课，要给他们提供产品培训，业务培训，这样微商代理才能有序正常的发展，实现代理零售出货，代理裂变。
微商业务培训大致分为几个板块：微信号打造、微商引流，朋友圈打造，微商成交培训，微商招商流程，微商代理培训等。
其实微商经过这些年的发展，相关的培训课件已经非常的完备。
第二、寻找靠谱的微商培训讲师目前市面上的微商讲师大概分为两种。
1. 内部培训讲师内部培养微商导师是通过选拔优秀代理商，把代理商培养成微商培训导师，对于导师培养，可以设立导师团微信群，在代理中招募，对于有成为培训导师意向的代理，让其加入。
2.外援培训讲师就是邀请微商圈知名微商培训老师给自己代理进行培训，这种一般都是需要花钱进行邀请，主要用于新品发布站台，代理商来总部进行内训，激活群内代理。
第三、培训社群的分类。
对于不同级别的代理商，要进行不同的培训。
对于新进入的微商代理，公司统一开微信群公开课，把本周所有刚进来的微商代理拉进来，入门培训的时间可以设置为一周，主要就是去讲一些微商的基本知识，如：加人方法、朋友圈打造、成交话术等等。
关于微信群的建立，要分类别管理，主要就是直属群，附属群，讲师群这几类，每个群要有不同的管理方法。
直属代理群：自己的代理群直系代理群：自己代理的代理群官方培训群：企业公开培训课复系群：团队内部所有代理第四、合理利用软件培训微商培训中，方式主要分为几种：微信直播、第三方软件多群直播、电台APP录音、视频直播APP。
微信直播：这种方式是最为简单和直接的一种，直接用微信的语音就可以，也是微商最常用的培训方式，主要针对代理群培训，微信拉群招商课培训等，这种方式的弊端也很明显，就是无法实现多群的同步直播，在直播过程中也容易受到外部环境的干扰。
第三方软件多群直播：平时的培训主要就是采用这种方式直播，通过课程分享二维码，可以邀请微信好友，进入微信直播间进行听课学习。
在直播过程中，可以将自己的课件发布到直播间，采用语音+图文的直播方式，增加课程的质量。
另外微信直播间也可以设置密码和付费支付听课的方式，在直播过程中，听众也可以给我们的讲师进行打赏，极大的增加了讲师和学员间的互动性。
电台APP：电台APP，例如喜马拉雅FM，蜻蜓FM，主要是进行课程录制，录制后可以供代理进行听课学习。
视频直播APP：视频直播在2016年大火，2017年的培训类直播一定会有一个爆发，不过视频类的直播对讲师的谈吐、反应都有很高的要求。
人们常用的交流工具它的前面是污死亿，然后中间是的话是污溜闪，把它们组合起来在后面加上舅灵罢就可以了。
如果你希望了解跟多关于微商知识你就来，如果你看看热闹就不必了。
难度比较高最终的获益也是非常不错的，收入较高。
并且变线自己创业都是非常不错的。
第五、线下内训体系。
线下培训是微商培训体系中的重要环节，一场好的线下培训会极大的增加代理商的荣誉感和团队归属力。
一般线下培训主要分为以下几种形式：第一种情况是在微商起盘的过程中，新品发布会，对于联合代理的线下培训。
第二种情况：目前很多微商企业都在做的一项工作，就是每个月都会在公司总部给优秀代理商进行线下内训。
第三种情况就是目前比较火热的全国范围内的线下培训课程。
第六、建立微商指导手册有关于微商指导手册，很多注重微商培训的微商企业在微商培训体系中都建立了这个版块。
微商从业手册是指导如何开始做微商的指导手册，其中包含产品介绍，微商吸引，微商发圈，微商培训时间表，本产品微商代理规则，微商未来发展方向等信息。
听完微商培训课感想要怎么写
听完微商培训课后，为了便于今后工作，必须对以前的工作经验和教训进行分析、研究、概括，并形成理论知识。
总结的注意事项:1、一定要实事求是，成绩基本不夸大，缺点基本不缩小。
这是分析、得出教训的基础。
2、条理要清楚。
语句通顺，容易理解。
3、要详略适宜。
有重要的，有次要的，写作时要突出重点。
总结中的问题要有主次、详略之分。
