设计并实施一堂课,点明如何优效的设计意图、策略、方法。
写出实施后的反思。
《梯形的面积》教学设计第一部分 教学设计《教学设计思路》一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P88～89页，《梯形的面积》教学设计，完成教材第89页的做一做，练习十七的第1—2题。
二、关于教学目标的设计本堂课的教学目标是：1、知识目标：通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
会用梯形面积计算公式计算梯形面积。
2、能力目标：灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、情感目标：参与同学之间的合作交流，培养学生探索精神和合作精神。
让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
三、确定教学目标的依据是：本堂课的教学目标的依据是：1、要求学生在观察、推理、归纳的能力中，提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
2、主要源于自主、合作、探究这种新的教学理念。
运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
3、进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
四、关于教学重点的确定本堂课的教学重点是探索并掌握梯形面积。
五、关于教学方法的选择教学方法以观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
针对教学的实际和学生的年龄特点采取多样的教学方式，拓展数学学习的渠道。
六、教学具准备每人准备剪好书后的方格纸上的三个梯形。
老师准备好等腰梯形、一般梯形和直角梯形各一对。
并准备好磁铁。
第二部分 课堂教学设计《学习目标》1、知识目标：通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
会用梯形面积计算公式计算梯形面积。
2、能力目标：灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、情感目标：参与同学之间的合作交流，培养学生探索精神和合作精神。
让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
《教学流程》（一）、复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么
（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。
】（二）、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。
然后分组探究。
具体做法:⑴自选学具。
（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状个数拼成的形状结论…… ⑵提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形
所转化成的图形与原来梯形有什么联系
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。
凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
】⑷全班交流汇报。
（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。
他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
学生还可能会有以下做法。
b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
……对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。
只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。
(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。
)⑸归纳公式。
根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。
】(五)深化巩固1、尝试计算a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。
出示例题：（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。
渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。
它的横截面积是多少平方米
借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。
在两道题中任选一道解答。
【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。
】2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形
这是面积公式怎么变化
当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形
这时面积公式怎么变化
当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形
面积公式怎么变化
从这几个公式的联系，可发现什么规律
【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。
】3、总结，反思体验回想这节课所学，说说自己有哪些得失
【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。
让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。
】第三部分 课堂教学反思《教后反思》五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。
梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。
通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。
对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。
提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。
有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。
在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。
具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。
分析如下：突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。
2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。
这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。
在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。
造成学生失败后再补救的局面。
2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。
或教师引导不到位。
3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。
以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。
）
学生形成关于面积的初步概念,写一篇心得体会
做为一名农村的普通教师，有幸参加2012年“国培计划”项目培训同时又在网上参加小数班的学习我听了专家们的讲座感触颇深如何在小学数学教学课堂中引导学生形成关于“面积”的初步概念谈谈我的教学体会。
一、创设情境激发学生学习兴趣 学习兴趣在数学教学中占有重要的地位因此教师要注意创设情境启发学生学习兴趣善于启动学生思维的闸门引起探索新知识的动机激烈的争辩讨论也是调动学生的积极极活跃学生思维的一个有效途径在讨论中使学生尝到自己获取知识的乐趣。
例如教学某图形的面积时教师就要出示长方形的图片。
引导学生“老师手里这张图形的纸我想知道它的面积是多少可我不知道该怎样求请大家帮老师想想办法看这个问题该怎样解决”。
一听老师也有解决不了的问题同学们马上来了兴趣。
他们纷纷发言谈了自己的看法。
有的学生说“用数方格的方法来求。
”等等。
教师只有在特定的教学情境下才能形成面积的概念的教学再引出面积的算法-------。
因此，培养兴趣很重要。
二、倡导“自主—合作—交流”的学习方式 课堂是教学的主阵地。
学生是学习的主人发展的主人。
在教学中教师要努力营造以学生自主学习自主发展为中心的课堂学习氛围。
让学生充分发挥主体作用主动学习积极参与。
要给学生留有充分的主动参与的空问、时间。
让所有学生都积极地动起来尝试着自己去寻求答案并有合作的精神分享成功的快乐。
比如教学三角形面积的计算就应该先让学生就如何才能更简便的计算三角形的面积展开了实验。
然后进行讨论交流。
接着教师提出问题其中每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系?三角形的面积怎样计算?学生通过小组交流讨论归纳出了三角形的面积计算公式。
在此过程中通过动手操作用脑思考合作学习不但使学生在轻松活泼的实验中牢固掌握了所学知识而且发展了学生的思维培养了学生的创新精神和实践能力使学生真正成为了学习的主人。
使数学学习活动成为了“一个生动活泼主动和富有个性的过程并使学生在积极参与数学学习活动中获得成功的体验逐步形成对数学的求知欲和学习数学的自信心三、注重过程培养数学意识 学生学习数学我认为一定要注重过程不仅仅在于总结面积的计算方法后而且在于培养学生综合应用数学知识和数学方法去解决实际问题的能力让学生从中获得数学活动的经验和体会培养学生的实践能力。
1.重视培养和发展学生的空间观念。
以前教学这项内容只重视面积计算及单位换算学习新课标后开始重视培养和发展学生的空间观念通过对实物“摸一摸”、“比一比”、“量一量”、“摆一摆”让学生亲身经历活动过程在具体生动的情境中领略面积学习的必要性。
使我困惑的是由于学生认识素质不同在课堂上动手操作、经历概念形成的过程所用时间不一还需要组织反馈、评价往往一节课难以完成。
2.关注估计不规则图形的面积。
教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积这些方法容易被教师们忽视恰恰是这些细节影响学生最深。
因为现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。
让学生学会估计的方法更有价值更能实现学以至用的目标同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。
3.注重培养学生解决实际问题的能力。
怎样把教材用活让学生在课堂上更加轻松地学到有用的知识是每位教师追求的境界。
在引导学生认识面积时我认为面积单位是人为规定的知识应注重让学生感知面积单位的大小。
学习知识是为了解决实际问题因此一方面要充分利用教材所提供的教学活动另外教师还应该努力创设更多生动、有趣的实践活动给学生充分知觉和体验的实践机会使课堂更加靓丽。
四、优化练习设计设置思维障碍让学生体验成功的喜悦。
对于一个问题所求的答案往往不与他人相同总有新想法新设计表现得很独特就属于创新意识的基本表现。
这种求异思维是创造性思维的出发点和创新思维的基础。
在课堂练习设计时应不断设置思维障碍不断引起学生的认知冲突在学生力所能及的范围内让学生跳起来摘果子去进行创新意识的培养并在这一过程中体验成功的喜悦。
为了培养学生的创新意识应根据教材特点布置一些创造性的作业以开放学生思维激活其创新意识如学习平行四边形、三角形、梯形的面积后教师打破常规带领学生走出教室来到学校一块空地旁然后安排了一道题“要在这块空地设计一个花坛它的面积是60平方米可以有几种设计方案”当学生接触这道题时积极性十分高涨他们运用己学习的基础知识加上丰富的想象各种很有创见的设计方案展现在人家面前这时学生的创新意识得到了充分的发挥。
总之学生创新意识的培养需要教师正确的启发、引导、训练教师在课堂教学中不断创造条件给学生一片广阔的天地给他们一个自由的空间让他们乐学、会学、善学同时营造良好的思维氛围使每一位学生都全身心地投入到创造活动中去。
谈谈如何进行有效的教学反馈和怎样写好教学
课后反馈是教师对教学实践的再认识,是对教学中成功与失败、经验与教训的回顾；是教师对自己教学工作的一种反思，一种自我监督。
它可以促使教师克服教学中的不足，巩固实践中的经验。
是课后的“再备课”。
课后反馈主要写些什么呢
1、记教学目的的落实与教学任务完成情况。
通过教学反馈检查教学中有没有把教学目标贯穿课堂教学始终，首先要找准目标，这样可以克服教师的教和学生的学的随意性和盲目性，接着看复习、讲解、练习是否围绕教学目标进行，最后检查是否完成教学目标。
2、记教学方法的选择与运用是否得当。
教学过程中是否根据学生的心理特征，采取多种方法，激发、培养、调动学生的学习兴趣，特别要注意学生心理发展是从具体的形象思维向抽象的逻辑的过渡。
在教学中是否把抽象的数学概念形象化，观察、思维能力是否得到培养。
3、记课堂结构是否合理。
课堂教学结构是否合理，是提高教学效果的重要因素，主要看复习、导入、讲解、练习4大部分的设计和时间安排是否合理、最优化，是否从学生认识事物的心理结构为依据，发现问题，及时调整。
4、记教学问题的设计。
课堂教学问题的设计，是教师传授知识与了解学生掌握知识程度的重要途径，是能否调动学生学习兴趣的重要手段，通过教学反馈，检查自己所设计的问题是否把握在新旧知识的衔接点上，是否围绕教学内容的重难点。
5、记学生有哪些重要疑难和问题以及学生的反映和建议。
6、记教学中的疏漏、失误及其原因和教学中尚未解决的问题。
课后反馈可以怎样写呢
我以为：（1） 在教案原处加批注（2） 记实事，记载教学中一些意外发生的典型事例和足以反映学生发展情况的典型事例（3） 列心得，写需要进一步尝试和完善的经验以及改进教学工作的设想和措施同时在写课后反馈时还应该注意：1、要讲究实效。
要把课堂教学中体会最深、最有实用意义的内容写出来，达到发现问题、解决问题、总结经验、不断提高的目的。
2、“简”与“快”。
简就是言简意明，只有言简才能及时，只有及时才能把课内发现的问题、本人的感想如实地记录下来，若不及时记下来，将会随着时间的推移，烟消云散，所以课后要速战速决，随笔记下。
以上是我对教学反馈问题的思考，下面再讲讲如何写好教学反思。
教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结。
它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题，从而进一步充实自己，提高教学水平。
那么，如何写好教学反思呢
我觉得应该从如下几个方面入手：1、写成功之处。
作为教师，每一堂课都有自己满意的地方，课后及时地把它详略得当地记录下来，并把它们进行整理、提升，形成一些带有规律性的东西，并在此基础上不断改进、完善和精益求精，供以后教学时参考使用。
如“平行四边形的面积计算”一课的教学，一般的教学方法是：“复习—引导学生推导公式—巩固运用—小结—布置作业”，我在这节课的教学中采用了“复习—猜测公式—验证—公式—巩固运用—小结提高”的教学环节，充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的探究能力和分析能力，取得了较好的教学效果。
2、写不足之处。
课堂教学中有所得也会有所失。
老师的教学设计与实际教学过程总会有不相适应的地方。
如教法运用、知识的讲解、例题的选择、板书的设计、学生的反应等方面，课后都会觉得有不尽如人意之处。
如在教学两位数乘两位数时，讲明了计算的步骤和注意事项，学生在练习中仍然出现计算顺序错误、计算准确率不高的现象。
课后我记下了如下的感想：本节课计算准确率低的原因在于学生虽然掌握了计算方法和步骤，但老师在讲解中没有注意到学生可能在哪些方面容易出现问题，对课堂教学情况估计不足，忽视了创设良好的教学情景，使学生为做题而做题，缺乏积极性和兴趣性，今后在这方面应该加以注意。
3、写教学机智。
在课堂上，随着教学活动的一步步深入，常常会有一些偶发事件发生。
有时你也会突发奇想，突然产生一些灵感，并且运用这突如其来的想法或灵感，创造出与你预先的教学设计完全不同的教学策略，会收到意想不到的好效果。
把这些数学中富有智慧的创新之举在教学之后及时记录下来，并对之进行归类、整理、总结。
如：三年级“分数大小的比较”教学中，完成了同分母分数比较教学目标后，突然有一个学生问：分子相同分母不同的分数应该怎么比较呢
这一问，激发了我的灵感：这不是课前设想而正愁没有切入点的问题吗
于是我马上调整了教学策略，顺势引导，应该怎样比较1\\\/4和1\\\/5呢
同学们得出也可以象刚才一样画图表示。
我趁热打铁，又出示了一道题：5\\\/11和5\\\/20这两个分数又该怎样比较呢
从而给学生制造了悬念，激发他们学习的好奇心。
课后，我作了简单的评析：在这里，新的问题再次激起同学们创新的思维火花，教学的难点在师生交流、生生互动中突破，并达到最佳的拓展境界。
在上述教学过程中，用学生所想所做组织下一环节的教学。
4、写学生创新。
教师充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，将其记录下来，可以补充今后的教学。
5、写“再教设计”。
一节课下来，静心沉思，摸索出了哪些教学规律；教法上有哪些创新；知识点上有什么发现；组织教学方面有何新招；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等及时记下来，写出“再教设计”。
总而言之，写课后反思，贵在及时，贵在坚持，贵在执着的追求。
一有所得，及时写下，有话则长，无话则短，以写促思，以思促教，长期积累，必有“集腋成裘、聚沙成塔”的收获。
怎样做到信息技术与学科教学的深度融合
学习了”技术改变教学“系列课程，我觉得要做到信息技术与学科教学的深度融合应该做到以下三点。
一、 营造信息化教学环境营造信息化教学环境是信息技术与学科教学的深度融合的基本内容。
所谓信息化教学环境是指能够支持真实的情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求的教与学方式的教学环境——即能支持下述新型教与学方式的教学环境。
二、实现新型教与学方式 实现以“自主、合作、探究” 为特征的新型教与学。
方式则是一节信息技术与学科教学的深度融合课的具体目标，有了新型的教与学方式，再加上正确教育思想观念的指导和相关教学资源的支持，才有可能实现信息技术与学科教学的深度融合的最终目标。
三、变革传统的课堂教学结构 “信息技术与学科教学的深度融合”的最终目标是要变革传统的课堂教学结构：将教师主宰课堂的“以教师为中心”的传统教学结构，改变为既充分发挥教师主导作用，又能突出体现学生主体地位的“主导—主体相结合” 教学结构。
要深刻认识课堂教学结构变革的具体内容,教学结构的变革不是抽象的、空洞的，它要具体体现在课堂教学系统上述四个要素地位和作用的改变,也就是:教师要由课堂教学的主宰和知识的灌输者，转变为课堂教学的组织者、指导者；学生建构意义的帮助者、促进者，学生良好情操的培育者；学生要由知识灌输的对象和外部刺激的被动接受者，转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，和情感体验与培育的主体；教学内容要由只是依赖一本教材，转变为以教材为主、并有丰富的信息化教学资源（例如学科专题网站、资源库、案例、光盘等）相配合；教学媒体要由只是辅助教师突破重点、难点的形象化教学工具转变为既是辅助教的工具，又是促进学生自主学习的认知工具、协作交流工具与情感体验与内化的工具。
要想将上述课堂教学结构的变革（即课堂教学系统四个要素地位、作用的改变）真正落到实处，只有通过教师在课堂教学中设计并实施相关的教学模式才有可能；为此，应在不同学科中采用能实现课堂教学结构变革要求的创新“教学模式”，例如：数学学科的“教学模式” 能实现数学课堂教学结构变革要求的“教学模式”，若是从教学过程所包含的教学环节来划分，可看作是由五个环节组成的“教师主导下的探究”模式，其实施要领是：① 创设情境 : 教师创设与当前学习主题密切相关的真实情境，以激发学生的学习兴趣，并把全班学生的注意力吸引到当前学习主题上来。
② 启发思考: 教师提出与当前学习主题密切相关、并能引起学生深入思考的问题（这些问题可以是新授知识的体现，也可以是用于拓展、迁移当前所学知识）。
③ 自主（或小组）探究: 由学生运用认知工具对教师提出的问题进行自主（或小组）探究（不同的学科所用认知工具类型也不相同；探究内容可以是新授知识，也可以是拓展、迁移的知识）④ 协作交流: 在小组之间或在全班范围进行协作交流；协作交流内容可以是新授知识，也可以是拓展、迁移的知识）⑤ 总结提高: 在个人总结和小组总结基础上，教师加以补充与升华；使学生的认识由感性上升到理性，由浅层认知达到深层认知。
仔细分析上述创新教学模式，不难看出，尽管实施的具体环节、操作方式有所不同，但都非常关注并力图实现课堂教学系统四个要素（教师、学生、教学内容和教学媒体）地位与作用的改变，也就是要努力实现课堂教学结构的根本变革。
事实上，这种能达到基础教育质量大幅提升目标（也就是能够让信息技术对教育发展真正产生出“革命性影响”）的“跨越式发展”创新试验，就是在信息化教学创新理论的指引下，通过根本变革传统课堂教学结构来实现的。
怎样推导出三角形的面积公式
读数学专著心得体会【篇一：阅读教育专著心得体会】适合的，才是最好的---读《创造适合学生的教育》有感学校：建昌营初级中学姓名：彭海侠著名教育专家冯恩洪的著作《创造适合学生的教育》，是冯恩洪教授结合自己的教育工作实践，对中国教育的理性思考与展望。
这本著作，深深地吸引了我。
读完此书，心头的诸多困惑迎刃而解。
于是结合自身的教育生活，我有了许多的思考与感悟。
感悟之一：作为教师，应该多读书，读各种各类的书，尤其是文学名著更要捧读不辍。
都说“读书破万卷，下笔如有神”，确实有这种感觉，读书不仅增长见识，还可以在写作时有所借鉴。
各种有意义的课外读物，以丰富学生的精神世界，不仅可以提高学生的语文素养，同时可以让学生在阅读的过程中获得自我教育的动力。
虽然我是教数学的，但我本身一直认为读书可以让自己的心灵变得更丰厚，能够承载更多生命的底蕴。
读书伴随着积累，然后在需要的时候才能“厚积薄发”，在课堂教学中就能给学生提供适当的精神营养。
我可以把这分精神传授给学生，让学生也每天多学习一点点。
感悟之二：教师应该真诚地喜爱学生，并走进学生的心灵。
时时反思自我，时时向学生学习，学生的心灵纯洁可爱，学生的心灵比老师高尚得多。
在这里，我之所以用第三，要有敏捷的思维，开拓眼界、拓宽思路。
机智地处理课堂教学中的偶发事件，实质就是或因势利导，或抛砖引玉，或移花接木，巧妙地把话题转移，摆脱眼前的窘境。
这
小学奥数
非常高兴为您解答
力的分解为什么要根据力的作用效果
详细点
力的分解是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点． 教法建议一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力．在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的．在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力 ，与水平方向成 角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力． 2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示)．由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果． 3、分力大小计算书写规范．在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识．二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了．使计算变得简单．由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了．力的分解的教学设计方案一、引入： 1、问题1：什么是分力
什么是力的合成
力的合成遵循什么定则
2、问题2：力产生的效果是什么
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则．反之，求一个已知力的分力叫做力的分解．引出课程内容．二、授课过程1、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则． 教师讲解：力的分解是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢
（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例．2、力的分解按照力的作用效果来分解． 例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 的作用，该力与水平方向夹角为 ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力 可以分解为沿水平方向的分力 、和沿着竖直方向的分力 ，力 和力 的大小为： 例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 （如图）， 使物体下滑（故有时称为“下滑力”）， 使物体压紧斜面．3、力的分解练习（学生实验）： （1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出 力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图． 实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力 产生的效果
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 常被分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋． （2）学生实验2，观察图示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确． 教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋．尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．4、课堂小结：探究活动题目 关于“杆的受力分解”与“绳的受力分解”研究 由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。
有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。
让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下： 1、晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧
2、为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高
对比拱桥的设计，有什么感想
你能叫醒一个睡着的人,但你叫不醒一个装睡的人!——《人民的名义》经典语录
作者周濂，1974年12月生江。
先后获得北京大学学士、硕士，香港中文大学哲学博士学位。
现为人民大学哲学院任教，是一位年轻的哲学学者。
著有《现代政治的正当性基础》专著一部，以及中英文论文20多篇。
研究领域为政治哲学、道德哲学和语言哲学。
长期担任“西方哲学智慧”，“外国哲学原著选读”，“政治哲学原著选读”等课程的教学工作。
下面是读他的书觉得有意义的章节，故摘之。
在一个普遍性伦理崩溃的时代里，在一个绝对之善匮乏的社会中，你是选择犬儒地活着，还算追求一种合乎德行的生活
在庞大森严的社会控制力量面前，愤怒、仇视这些应激性的情感终难持久，继之而来的第二反应就是充满无力感的沮丧、无奈和泄气。
在这个时代，似乎总有一种向下的力量要把所有人拉低，总有一种执拗的怀疑要撕破人道主义的温情面纱。
安妮特?贝尔说：“一个人如果相信他人的良好愿望，他就必然容易受到他人良好意愿有限性的伤害。
”换句话说，选择相信别人的同时，也就给别人留下一个伤害自己的机会。
每个人的自我改善是改善这个世界的必由之路。
某种意义上，人生就是一场彻底的清算，一场与自己的本性进行的战斗，一个也许永远都没有标准答案的“认识你自己”的追问。
荀子早就说过，“人性本恶，其善者伪”。
装是文明的第一步，装啊装啊就信以为真了，就深入人心了，就大道通行了。
所以装不是问题，装什么和怎么装才是大问题。
所谓“微革命”，就是一要人人行动、敢于担当，二要不以善小而不为、不以恶小而为之。
如果因为你的所作所为、一言一行使得此时此地的世界是一个更好的所在，哪怕就好那么一丁点儿，那么你的言行作为就是善的，你就是一个合格的公民。
尼采曾这样比较大笑和微笑：精神上变得越是快活、越是靠得住，人们就越是忘记放声大笑；与此相反，他们脸上不断涌现出精神的微笑，这是他们对美好生活所藏匿的无数舒适感到惊讶的一种标志。
谎言一旦变成赤裸裸，信任的支柱便被抽离，此时支撑谎言继续运转的动力要么是利益要么是暴力。
赤裸裸的谎言不再承担造梦的功能，但它依旧可以让每一个人继续生存在一个虚假的空间里，在这个空间里，大伙儿集体在装睡。
不管是一个人，或者一个民族，如果缺少深厚的哲学传统去沉思命运的无常，没有坚定的宗教信仰去抵御时间的清洗，也没有强健的法治精神和权利意识去抗拒国家的暴力，那么唯一可做的事情就是歇斯底里地狂欢和饕餮，起哄或围观。
当面对逝者如斯夫的时间，不测的命运，时有时无稍纵即逝的才情时，只要我们意识到自己在面对他们时一如婴儿般渺小和无助，我们就只能像婴儿那样满足于当下的器官享乐。
法律是底线性的、维护性的，如果它是一种好的法律，那么它将有效地保证社会机体的正常运转，但是它并不必然保证社会将是一个美好的存在，因为幸福就其实质而言不是普遍的，而是因人而异，所以法律对社会中的人有普遍的约束力，它规范的是公共生活领域当中的事。
在一个普遍怀疑和反讽的年代，有时候坚持立场要比怀疑本身更加有力和值得尊敬。
生活的大多数状态好比在光滑如镜的冰面上滑行，足下无尘、倏忽万里。
如果你对这样的似水流年有所不甘，就会试图套上钉靴或者别的什么，用力且用心地步步为营，将时间钉在脚下，就像石匠在劈山凿石，锤子落在凿子上的每一下都是那么的铿锵有力坚固结实。
这样的丁靴，可是是病痛，可以是冥思或者感伤，总而言之这种钉靴让你更加地贴近灵魂——至少它让你如此这般的信以为真。
生活贴得太近会伤害灵魂，灵魂贴得太近会疏远生活。
但是时间不会戛然而止，时间在灵魂低眉举目之间轻轻跃过。
罗素说，在我一生中，有三种不可遏止的追求，一是对真理不可遏止地追求，一是对自由不可遏止地追求，还有一个就是对爱情的不可遏止地追求。
几何学讲三角形是最为坚固的一种建构方式，在罗素这里，真理、自由与爱情就构成了这么一个坚固的三角形。
当个人的羞耻感与所谓国家民族乃至人类的正义发生龃龉的时候，问题突然变得尖锐起来，是竭力维护所剩无几的自我认同感呢还是心甘情愿放弃它
也许作为群体的存在勇气的确来自于某些宏大叙事的煽情，但是对于个体而言，存在的勇气只能源于某些隐秘的焦虑，那么你和我的焦虑在哪里呢
艺术并不是使我们疏远于生活，而是使我们有可能理解我们自身，达到与我们自身的协调一致。
存在的质感并不取决于事件的堆积，生命的丰盈其实更在于内在化的体认与理解。
如果说生活总是被一些“执念”缠绕，陷入幽暗莫名暧昧状态，那么现象学的眼光则教会你如何让现象显露，如何让生活重新在阳光下熠熠生辉。
尼采说，一个哲学家对自己的起码要求和最高要求是什么
在自己身上克服他的时代，成为‘无时代的人’。
理论从不承诺它的实践后果，但是一旦理论在实践中出了差池，我们仍旧只能找“理论”来理论。
借用任志强的名言：“如果我的收入合法，你凭什么仇富
”如果说右派人士反对全球化是出于对国家、民族和传统的念念不忘，那么左派人士反对全球化则是基于对弱势群体和经济平等的孜孜以求。
历史总是以吊诡的方式嘲弄人类的渺小智慧。
福山的问答逻辑很简单：是谁造成了全球范围的贫穷、艾滋病、毒品乃至恐怖主义
孱弱国家和失败国家
治疗国家孱弱和失败的良方是什么
市场经济和自由主义民主制度。
约翰格雷就指出，国家的合法性根据最终并不落在它是否实行了民主制，而在于国家是否自己在多大程度上提供了人民所需要的东西，比如提供安全保障，确保体面的生活，保护对公民来说意义重大的文化价值等。
什么是美国的核心价值和文化
亨廷顿的回答是对自由、民主和个人权利等信条的笃信。
很多时候，我们的确可以替每一个“为什么”配备一些似是而非的答案，倘若没有客观的标准，寻求一个说法总是最容易的。
我们之所以生病，可能是因为身体的防御机制不如传染病的病原体进化得更快。
打个形象的比方，人类就像是行走在高速公路上的石器时代的人，外在世界的文明已经来到21世纪，而身体机能却还停留在一万年前。
有意义的假说，是那些重要的及合理的，但不是很明显很容易地可以看出是对还是错的假说。
在一个科技发达、文化成为一场滑稽戏的时代里，造成精神枯萎的敌人更可能是一个满面笑容的人，而不是那种一眼看上去就让人心生怀疑和仇恨的人。
陈嘉映这样写道：“我我最希望读到的，是通俗的语言表达高深的思想，最不喜欢的，是用高深的语言表达浅俗的想法。
”如何在实证科学无往不利、大行其道的今天，为哲学和自然理解奠定一个恰切的逻辑地位，替人类存留住“意义的世界”和“存在的家”，这是摆在每一个当代哲学家面前的紧迫课题。
我们的时代迷上了速度魔鬼，由于这个原因，这个时代也就很容易被忘怀。
当然，这个论断可以颠倒过来说：我们的时代被遗忘的欲望纠缠着，为了满足这个欲望，它迷上了速度魔鬼。
对现代人来说，变化是高贵的，而不变则是保守乃至无能的表现。
“体制本应是保护我们的，而它有时候却自行其是地杀害我们和让我们杀人，冷酷地、高效率地、而且系统性地。
”“体制的梦想不等于每个人的梦想，体制的路径更不等于每个人的路径。
……社会进步不可能是某一单方面梦想或理想的结果，而是各种梦想、诉求、利益互相之间平行四边形的合力。
其中每一方力量都只是一个组成部分，而不是全部。
”“政治的真正体现是公民们在公共领域内协商共议群体公共事务。
”看中国的悲剧，可能要带手绢去，看希腊悲剧你不一定哭，但看了以后，会感觉到一种强大的震撼力。
自我阉割的处理方式导致中国式的“好人电影”传达的无非是些逆来顺受、小富即安、没事偷着乐的小农理想和劫后余生的幸存者心理。
在政治生活中，真正重要的美德是勇敢、智慧、节制、大度这样一些充满男性气概的品格，而在伦理生活中则是善良、友爱、忍让这样一些粉红色的情感。
在一个政治理想崩溃的世界里，受苦受难的人民不会关心“如何才能创造一个好国家”，而是孜孜以求“怎样才能获得幸福”。
生活中我们总会遇到这种讨厌的人，你跟他讲人道的时候他跟你讲法律，你跟他讲法律的时候他跟你讲政策，你跟他讲政策的时候他跟你讲党纪，你跟他讲党纪的时候他跟你讲人性，你跟他讲人性的时候他跟你讲奇迹。
总之每次你说什么话，他都能把要点转到另一处，这样的人我们称之为“诡辩家”。
改变看特定事物时的面相，是达成理解的关键所在。
理解不仅需要双方梳着偏分、打着领带、彬彬有礼地互相打招呼，更需要把各自的表述嵌置到同一条生活之流之中，而这或许也正是理解之难的根本所在吧。
政治的全部目的在于：“使人们能够发展各自独特的人类能力和德性——能够慎议共同善，能够过得实际的判断，能够共享自治，能够关心作为整体的共同体的命运。
”就像没人能够不去健身房举哑铃就成为有胸肌的健美先生，也没有可以仅仅通过背诵“八荣八耻”就成为有德之人，各种德性和优良的品格都必须要外化成具体的行为，并且通过习惯予以固定。
尼布尔：人具有正义的能力，使民主成为可能；人具有不正义的倾向，使民主成为必要。
对于在滚滚红尘中挣扎的芸芸众生来说，谁不渴望得到幸福呢
就算这个字眼多数时候显得遥不可及，但如果真的追问每个人为什么活着，最后的最后，不管答案是在寒冷的冬夜喝上一碗热汤，还是坐在圣托里尼的咖啡馆闲看日落，人们都会用“幸福”定义彼时彼刻的感受。
国家和政府的职能不过是保障人民的和平、安全与公众福利，国家不该越爼代庖去定义幸福，更不会为每个个体的幸福去埋单。
任何理论只有与具体的现实相结合，才能凸显它的效力与限度。
自由是人类追求众多美好的价值之一，但并不是唯一的价值。
相比之下，幸福不仅是人类追求的众多美好价值，而且还是人类追求的那唯一一个终极价值。
拥有自由，不一定能够获得幸福，但是没有自由，就一定不能获得幸福。
一种未经反思的人生是不值得过的人生，一个无从选择的幸福生活不是真正的幸福生活，而只是“被幸福”。
没有人否认自己想要幸福，可是如果正义的人最终不会得到幸福，那么人们就没有理由成为一个正义的人。
只有在制度上保证正义和幸福存在着正相关的关系，才有可能让正义的人勇于前行，让不义的人失去动机。
只有在基本公正得到解决的国家里，才能真正有意义地谈论幸福感和国民幸福指数。
“如果说谎对一个人有好处，为什么他还应该说真话
”改善自己是为改善世界所能做的一切。
对于维特根斯坦而言，人生的确就是一场彻底的自我清算，一场与自己的本性进行的战斗。
真实于自己是不容违背的责任。
现代人只是一些互相客客气气到不是共同生活的人，他们之间充其量只具有“善意”而不是“友爱”。
希腊人对幸福所下的古老定义为：“生命的力量在生活赋予的广阔空间中的卓异展现”。
一个人应该如何生活
这是一个真正重要的问题
0如果有人认为今天中国最紧迫的问题是贫富差距以及没有赋予每一个自由平等的个体以尊严，那么他很可能接受罗尔斯的观点“正义是社会制度的首要美德”；如果有人认为今天中国最严重的问题是世风日下、人心不古、道德败坏，那么他的立场自然会比较接近于保守主义；如果有人认为民主是一个已经实现的现实，那么他可能选择对人民说话；如果有人认为现在和未来都是一个权贵与寡头的社会，那么他一定会尝试在“权势者的耳边低声细语”。
只有提升我们对陌生人所承受的痛苦和侮辱的敏感度，我们才能创造出团结，因为一旦我们提升了这种敏感度，我们就很难把他人“边陲化”，如此一来，就不存在我们和你们的分别，而是逐渐把他人也视为“我们之一”。
这个时代对于思想者的要求会更多，它要求我们不要做没有头脑的愤青，不要做浅薄的自由主义者，不要做没有心肝的保守主义者，不要做替既得利益说话的国家主义者，不要做不负责任的无政府主义者，不要做一个理想高韬的空想主义者。
革命不是一个周而复始、循环往复的漩涡里沉浮，而是挣脱出来，跳跃出来，讲述一个从不为人所知、也从不为人所道的新故事。
