谁能提供一些关于数值分析与数学建模方面的名人名言
数学的本质在於它的自由.—— 康扥尔(Cantor) 当你能衡量你所谈论的东西并能用数字加以表达时，你才真的对它有了几分了解；而当你还不能衡量、不能用数字来表达它时，你的了解就是肤浅和不能令人满意的。
这种了解也许是认知的开始，但在思想上则很难说已经步入了科学的阶段。
——凯尔文 勋爵（Lord Kelvin）数学是锻炼思想的体操。
赞美老师的名言警句有哪些
1、纯数学是魔术家的魔杖。
——诺瓦列斯2、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
高斯3、数学支配着宇宙。
——毕达哥拉斯4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。
关于数学的名人名言。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
——笛卡儿5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。
——克莱因6、数学是一种会不断进化的文化。
——魏尔德7、数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯8、数学是一切知识中的最高形式。
——柏拉图9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
——恩格斯10、数学是研究抽象结构的理论。
——布尔巴基学派
和计算机上班，好吗
不妨选择：计算机科学理由如下：computer science，研究计算机及其周围各种现象和规律的科学，亦即研究计算机系统结构、程序系统（即软件）、人工智能以及计算本身的性质和问题的学科。
计算机科学是一门包含各种各样与计算和信息处理相关主题的系统学科，从抽象的算法分析、形式化语法等等，到更具体的主题如编程语言、程序设计、软件和硬件等。
计算机科学分为理论计算机科学和实验计算机科学两个部分。
后者常称为“计算机科学”而不冠以“实验”二字。
前者有其他名称，如计算理论、计算机理论、计算机科学基础、计算机科学数学基础等。
数学文献中一般指理论计算机科学。
目录研究领域计算机科学的领域研究课题相关奖项计算机系统分类美国开设计算机科学专业的院校相关学科展开研究领域计算机科学的领域研究课题相关奖项计算机系统分类美国开设计算机科学专业的院校相关学科展开编辑本段研究领域计算机是一种进行算术和逻辑运算的机器，而且对于由若干台计算机联成的系统而言还有通信问题,并且处理的对象都是信息,因而也可以说，计算机科学是研究信息处理的科学。
计算机科学分为理论计算机科学和实验计算机科学两个部分。
在数学文献中所说的计算机科学，一般是指理论计算机科学。
实验计算机科学还包括有关开辟计算机新的应用领域的研究。
计算机科学的大部分研究是基于“冯·诺依曼计算机”和“图灵机”的，它们是绝大多数实际机器的计算模型。
作为此模型的开山鼻祖，邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）表明，尽管在计算的时间，空间效率上可能有所差异，现有的各种计算设备在计算的能力上是等同的。
尽管这个理论通常被认为是计算机科学的基础，可是科学家也研究其它种类的机器，如在实际层面上的并行计算机和在理论层面上概率计算机、oracle 计算机和量子计算机。
在这个意义上来讲，计算机只是一种计算的工具：著名的计算机科学家 Dijkstra 有一句名言“计算机科学之关注于计算机并不甚于天文学之关注于望远镜。
”。
编辑本段计算机科学的领域作为一个学科，计算机科学涵盖了从算法的理论研究和计算的极限，到如何通过硬件和软件实现计算系统。
CSAB（以前被叫做Computing Sciences Accreditation Board），由Association for Computing Machinery（ACM）和IEEE Computer Society（IEEE-CS）的代表组成，确立了计算机科学学科的4个主要领域：计算理论，算法与数据结构，编程方法与编程语言，以及计算机元素与架构。
CSAB还确立了其它一些重要领域，如软件工程，人工智能，计算机网络与通信，数据库系统，并行计算，分布式计算，人机交互，计算机图形学，操作系统，以及数值和符号计算。
理论计算机科学主条目：理论计算机科学广义的理论计算机科学包括经典的计算理论和其它专注于更抽象、逻辑与数学方面的计算。
计算理论主条目：计算理论按照Peter J. Denning的说法，计算机科学的最根本问题是“什么能够被有效地自动化
”计算理论的研究就是专注于回答这个根本问题，关于什么能够被计算，去实施这些计算又需要用到多少资源。
为了试图回答第一个问题，递归论检验在多种理论计算模型中哪个计算问题是可解的。
而计算复杂性理论则被用于回答第二个问题，研究解决一个不同目的的计算问题的时间与空间消耗。
著名的“P=NP?”问题，千禧年大奖难题之一，是计算理论的一个开放问题。
信息与编码理论主条目：信息论和编码理论信息论与信息量化相关，由Claude E. Shannon创建，用于寻找信号处理操作的根本极限，比如压缩数据和可靠的数据存储与通讯。
编码理论是对编码以及它们适用的特定应用性质的研究。
编码（code）被用于数据压缩，密码学，前向纠错，近期也被用于网络编码。
研究编码的目的在于设计更高效、可靠的数据传输方法。
算法算法指定义良好的计算过程，它取一个或一组值作为输入，经过一系列定义好的计算过程，得到一个或一组输出。
算法是计算机科学研究的一个重要领域，也是许多其他计算机科学技术的基础。
算法主要包括数据结构、计算几何、图论等。
除此之外，算法还包括许多杂项，如模式匹配、部分数论等。
程序设计语言理论主条目：程序设计语言理论程序设计语言理论是计算机科学的一个分支，主要处理程序设计语言的设计、实现、分析、描述和分类，以及它们的个体特性。
它属于计算机科学学科，既受影响于也影响着数学、软件工程和语言学。
它是公认的计算机科学分支，同时也是活跃的研究领域，研究成果被发表在众多学术期刊，计算机科学以及工程出版物。
形式化方法主条目：形式化方法形式化方法是一种特别的基于数学的技术，用于软件和硬件系统的形式规范、开发以及形式验证。
在软件和硬件设计方面，形式化方法的使用动机，如同其它工程学科，是通过适当的数学分析便有助于设计的可靠性和健壮性的期望。
但是，使用形式化方法会带来很高的成本，意味着它们通常只用于高可靠性系统，这种系统中安全或保安（security）是最重要的。
对于形式化方法的最佳形容是各种理论计算机科学基础种类的应用，特别是计算机逻辑演算，形式语言，自动机理论和形式语义学，此外还有类型系统、代数数据类型，以及软件和硬件规范和验证中的一些问题。
并发，并行和分布式系统主条目：并行性和分布式计算并行性（concurrency）是系统的一种性质，这类系统可以同时执行多个可能互相交互的计算。
一些数学模型，如Petri网、进程演算和PRAM模型，被创建以用于通用并发计算。
分布式系统将并行性的思想扩展到了多台由网络连接的计算机。
同一分布式系统中的计算机拥有自己的私有内存，它们之间经常交换信息以达到一个共同的目的。
数据库和信息检索主条目：数据库和数据库管理系统数据库是为了更容易地组织、存储和检索大量数据。
数据库由数据库管理系统管理，通过数据库模型和查询语言来存储、创建、维护和搜索数据。
应用计算机科学尽管计算机科学（computer science）的名字里包含计算机这几个字，但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。
因此，一些新的名字被提议出来。
某些重点大学的院系倾向于术语计算科学（computing science），以精确强调两者之间的不同。
丹麦科学家Peter Naur建议使用术语datalogy，以反映这一事实，即科学学科是围绕着数据和数据处理，而不一定要涉及计算机。
第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院，该学院成立于1969年，Peter Naur便是第一任教授。
这个术语主要被用于北欧国家。
同时，在计算技术发展初期，《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语：turingineer，turologist，flow-charts-man，applied meta-mathematician及applied epistemologist。
三个月后在同样的期刊上，comptologist被提出，第二年又变成了hypologist。
术语computics也曾经被提议过。
在欧洲大陆，起源于信息（information）和数学或者自动（automatic）的名字比起源于计算机或者计算（computation）更常见，如informatique（法语），Informatik（德语），informatika（斯拉夫语族）。
著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出：“计算机科学并不只是关于计算机，就像天文学并不只是关于望远镜一样。
”（Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes.）设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。
例如，研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分，而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。
然而，现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。
计算机科学研究也经常与其它学科交叉，比如心理学，认知科学，语言学，数学，物理学，统计学和经济学。
计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切，一些观察者说计算就是一门数学科学。
早期计算机科学受数学研究成果的影响很大，如Kurt Gödel和Alan Turing，这两个领域在某些学科，例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数，也不断有有益的思想交流。
计算机科学和软件工程的关系是一个有争议的话题，随后关于什么是“软件工程”，计算机科学又该如何定义的争论使得情况更加混乱。
David Parnas从其它工程和科学学科之间的关系得到启示，宣称计算机科学的主要重点总的来说是研究计算的性质，而软件工程的主要重点是具体的计算设计，以达到实用的目的，这样便构成了两个独立但又互补的学科。
人工智能主条目：人工智能这个计算机科学分支旨在创造可以解决计算问题，以及像动物和人类一样思考与交流的人造系统。
无论是在理论还是应用上，都要求研究者在多个学科领域具备细致的、综合的专长，比如应用数学，逻辑，符号学，电机工程学，精神哲学，神经生理学和社会智力，用于推动智能研究领域，或者被应用到其它需要计算理解与建模的学科领域，如金融或是物理科学。
人工智能领域开始变得正式源于Alan Turing这位人工智能先驱提出了图灵试验，以回答这样一个终极问题：“计算机能够思考吗
”计算机体系结构与工程主条目：计算机体系结构和计算机工程计算机系统结构，或者数字计算机组织，是一个计算机系统的概念设计和根本运作结构。
它主要侧重于CPU的内部执行和内存访问地址。
这个领域经常涉及计算机工程和电子工程学科，选择和互连硬件组件以创造满足功能、性能和成本目标的计算机。
计算机图形与视觉主条目：计算机图形学计算机图形学是对于数字视觉内容的研究，涉及图像数据的合成和操作。
它跟计算机科学的许多其它领域密切相关，包括计算机视觉、图像处理和计算几何，同时也被大量运用在特效和电子游戏。
计算机安全和密码学主条目：计算机安全和密码学计算机安全是计算机技术的一个分支，其目标包括保护信息免受未经授权的访问、中断和修改，同时为系统的预期用户保持系统的可访问性和可用性。
密码学是对于隐藏（加密）和破译（解密）信息的实践与研究。
现代密码学主要跟计算机科学相关，很多加密和解密算法都是基于它们的计算复杂性。
计算科学计算科学（或者科学计算）是关注构建数学模型和量化分析技术的研究领域，同时通过计算机分析和解决科学问题。
在实际使用中，它通常是计算机模拟和计算等形式在各个科学学科问题中的应用。
信息科学主条目：信息科学软件工程主条目：软件工程软件工程是对于设计、实现和修改软件的研究，以确保软件的高质量、适中的价格、可维护性，以及能够快速构建。
它是一个系统的软件设计方法，涉及工程实践到软件的应用。
[1]编辑本段研究课题计算机程序能做什么和不能做什么（可计算性）；如何使程序更高效的执行特定任务（算法和复杂性理论）；程序如何存取不同类型的数据（数据结构和数据库）；程序如何显得更具有智能（人工智能）；人类如何与程序沟通（人机互动和人机界面）。
编辑本段相关奖项计算机科学领域的最高荣誉是ACM设立的图灵奖，被誉为是计算机科学的诺贝尔奖。
它的获得者都是本领域最为出色的科学家和先驱。
华人中首获图灵奖的是姚期智先生.他于2000年以其对计算理论做出的诸多“根本性的、意义重大的”贡献而获得这一崇高荣誉。
编辑本段计算机系统分类计算机系统可划分为软件系统与硬件系统两大类。
硬件结构控制和指令系统算法和逻辑结构存储器结构冯·诺伊曼结构哈佛结构输入\\\/输出和数据通信数字逻辑逻辑设计集成电路计算机系统组织计算机系统结构计算机网络分布式计算网络安全计算机系统实现软件系统软件操作系统编译器应用软件计算机游戏办公自动化网络软件CAD软件计算机程序程序设计和程序设计实践面向对象技术程序设计语言软件工程软件复用驱动程序计算机模拟程序设计方法学数据和信息系统数据结构数据存储表示数据加密数据压缩编码与信息论文件信息系统管理信息系统决策支持系统- 专家系统数据库信息存储和数据存取信息交互与表达主要的研究领域形式化基础逻辑学谓词逻辑模态逻辑时序逻辑描述逻辑数学泛代数递归论模型论概率论和数理统计逻辑代数布尔代数离散数学组合数学图论网论信息论理论计算机科学形式语言自动机可计算性算法计算复杂性描述复杂性编译器程序设计理论信息论类型理论指称语义微程序遗传算法并行计算计算方法学人工智能计算机图形学图像处理与计算机视觉模式识别语音识别文字识别签名识别人脸识别指纹识别仿真与建模数字信号处理文档与文本处理计算机应用数值计算数值分析定理机器证明计算机代数工程计算计算机化学计算机物理生物信息论计算生物学非数值计算工厂自动化办公室自动化人工智能信息存储与检索符号语言处理计算机辅助科学计算机辅助设计计算机辅助教学计算机辅助管理计算机辅助软件工程机器人学多媒体技术人机交互电子商务特定技术测试基准机器视觉数据压缩软件设计模式数字信号处理文件格式信息安全国际互联网络超大规模集成电路设计网络传输协议网络处理器技术整数运算器浮点运算器矩阵运算处理器网格计算科学史计算机历史软件业历史编程思想[2]编辑本段美国开设计算机科学专业的院校弗吉尼亚大学，密西根大学安娜堡分校，乔治城大学，维克森林大学，耶鲁大学，哥伦比亚大学，华盛顿大学，卡内基梅隆大学，佐治亚理工学院，加州理工学院，麻省理工学院，斯坦福大学，加州大学伯克利分校，厄巴纳伊利诺斯州大学，威斯康星大学-麦迪逊分校，伦斯勒理工学院编辑本段相关学科计算机科学与另外的一些学科紧密相关。
这些学科之间有明显的交叉领域，但也有明显的差异。
信息科学 - 软件工程 - 信息系统 - 计算机工程 - 信息安全 - 密码学- 数学 - 工程学- 语言学 - 逻辑学编辑本段发展历史计算机科学中的理论部分在第一台数字计算机出现以前就已存在。
计算机科学根植于电子工程、数学和语言学，是科学、工程和艺术的结晶。
它在20世纪最后的三十年间兴起成为一门独立的学科，并发展出自己的方法与术语。
20世纪30年代中期英国数学家A.M.图灵和美国数学家E.L.波斯特几乎同时提出了理想计算机的概念（图灵提出的那种理想机在后来的文献中称为图灵机）。
40年代数字计算机产生后，计算技术（即计算机设计技术与程序设计技术）和有关计算机的理论研究开始得到发展。
这方面构成了现在所说的理论计算机科学。
至于图灵机理论，则可以看作是这一学科形成前的阶段。
至于“计算机科学”一词则到60年代初才出现，此后各国始在大学中设置计算机科学系。
学科内容 计算机科学是一门年轻的科学，它究竟包括哪些内容,还没有一致公认的看法。
一般认为,计算机科学主要包括理论计算机科学、计算机系统结构、软件工程的一部分和人工智能。
理论计算机科学 理论计算机科学是在20世纪30年代发展起来的。
40年代机电的与电子的计算机出现后，关于现实计算机及其程序的数学模型性质的研究以及计算复杂性(早期称作计算难度)的研究迅速发展起来，形成自动机论、形式语言理论、程序设计理论、算法设计与分析和计算复杂性理论几个领域。
计算机系统结构50年代50年代以来，计算机的性能在计算速度和编址空间方面已提高了几个数量级。
但大部分是通过元件更新而获得的。
在系统结构方面基本上仍是属于40年代后期形成的存储程序型，即所谓诺伊曼型机器。
这种结构的主要特点是它属于控制流型。
在这种结构中，一项计算先做什么后做什么是事先确定了的，程序中指令的顺序是事先确定了的。
为了在计算机的性能方面取得大的进展，需要突破这种旧的形式。
计算机系统结构方面的重要课题之一，是探索非诺伊曼型机器的设计思想。
在非诺伊曼型机器中，有一种是70年代初提出的数据流机器（又名数据驱动机器）。
美国、苏联和英国都已制成这种机器。
这种机器的特点是，在一项计算中先做什么后做什么不是事先确定，所执行的指令是动态排序的。
排序的原则是操作数已准备就绪的先做，因而称作数据驱动机器。
这种类型的机器更便于实现并行计算。
软件工程 程序设计在相当长的时间内是一种类似“手艺”而不是类似现代工程的技术。
60年代60年代以来出现了大程序。
这些大程序的可靠性很难保证。
到60年代后期，西方国家出现了“软件危机”。
这是指有些程序过于庞大（包含几十万条以至几百万条指令），成本过高而可靠性则比较差。
于是提出了软件工程的概念，目的在于使软件开发遵守严格的规范，使用一套可靠的方法，从而保证质量。
现代软件工程的方向是形式化和自动化，而形式化的目的在于自动化。
这里所说的自动化就是将程序设计中可以由机器来完成的工作，尽量交给机器去做。
中心课题之一是程序工具和环境的研究。
程序工具是指辅助人编程序的程序，如编译程序、编辑程序、排错程序等；程序环境则是指一套结合起来使用的用来辅助人编程序的程序工具。
人工智能 用计算机模拟人的智能，特别是模拟思维活动的技术及其有关理论。
由于人的思维活动离不开语言,而且人对于某一类问题进行思索和探索解法时,总是需要以关于这一类问题的基本知识(专业知识或常识)作为出发点。
于是，知识表示和机器对自然语言的理解就构成人工智能的两个重要领域。
所谓知识表示，是指将原来用自然语言表示的知识转换成用符号语言表示的，从而可以储存在机器内供机器使用的知识。
人工智能的研究角度有探索法的角度和算法的角度。
通常所说的解题算法是指机械的和总是有结果的方法，而这里所说的算法却是广义的，包括那些机械的而在使用时不一定有结果的算法。
这种方法时常称作半可判定的方法。
人在解决问题时，时常采用探索法。
这种方法具有“试错法”的性质，也就是说，试验若干条途径，一条路走不通时再试另一条，直到问题得到解决时为止。
机器可以模拟人用探索法解题的思维活动。
但由于可能途径的数目非常之大，不可能进行穷举式的探索。
人一般是只选出一些最有希望得到结果的途径去进行探索。
人的这种能力，就是进行创造性思维的能力。
这是机器极难模拟的事情。
采用算法角度，使用特定的解题算法或半可判定的方法时，会遇到另一方面的困难。
那就是当问题的复杂程度较高时（比如说是指数的），即使问题是有结果的，机器也无法在实际可行的时间内得到结果。
在计算机出现的初期，人们曾寄希望于机器的高速度，以为在模拟人的思维时，机器可能用它的高速度来换取它所不具有的创造性思维。
但通过“组合性爆炸”问题（“组合性爆炸”是指一些组合数学中的问题，在参数增大时，计算时间的增长率时常是指数的，甚至高于指数），人们认识到，单纯靠速度不能绕过组合性爆炸所产生的障碍。
有无办法来克服这种困难，尚有待于进一步研究。
与其他学科的关系 计算机是由物理元件构成的,迄今主要是由电子元件构成的。
因此，物理学的一些分支和电子工程便构成计算机科学的基础。
同时，计算机科学在一定意义上是算法的科学，而算法是一个数学概念。
因此，数学的某些分支如算法理论（即可算性理论，又名递归函数论）也构成计算机科学的基础。
但计算机科学已发展成为一门独立的技术科学，既不是电子学的一个分支，也不是数学的一个分支。
这是就这个学科的整体而言。
至于理论计算机科学，由于它可以看作是计算机科学的数学基础，在一定意义上，可以看作是数学的一个分支。
另一个与计算机科学有密切关系的学科是控制论。
控制论作为应用数学方法来研究机械系统和生命系统中的控制和通信现象的学科，同计算机科学有内容上的交叉，但后者不是它的一部分。
自从40年代制成数字计算机以来，计算机的性能有了很大的提高。
但在系统结构方面变化不大。
一些计算技术发达国家正在研制新一代的计算机。
这种计算机的系统结构将与过去40年的机器很不相同，所用的程序设计语言也将是新型的。
计算机科学将研究由此出现的新问题，如有关并行计算的问题。
对计算的数学性质的研究大都还是关于串行计算的，对并行计算性质的研究自70年代才发展起来，预计将成为计算机科学的中心课题之一。
另一个问题是程序设计的自动化问题。
在程序设计方面，明显的趋势是将机器能做的尽量交给机器去做。
程序环境的研究构成了软件工程的一个中心课题。
形式化方法越来越受到重视，因为它是提高自动化程度所必需的。
早期，虽然英国的剑桥大学和其他大学已经开始教授计算机科学课程，但它只被视为数学或工程学的一个分支，并非独立的学科。
剑桥大学声称有世界上第一个传授计算的资格。
世界上第一个计算机科学系是由美国的普渡大学在1962年设立，第一个计算机学院于1980年由美国的东北大学设立。
现在，多数大学都把计算机科学系列为独立的部门，一部分将它与工程系、应用数学系或其他学科联合。
请采纳。
与光明有关的诗句
如何让中学数学教学发挥更大的作用如何让中学数学教学在整个中学教育中发挥更大的作用，关键在于正确的观念和有效的实行两个方面。
一、关于中学数学教学的目的人们常把数学在社会生活和科学中的地位与数学教学在中学教育中的地位和价值同等看待，其实，它们有着重要的不同。
几乎在一切人类活动中，都离不开数学工具，在自然科学和工程技术的一切领域，数学更是重要的工具，是基矗但以此来认识中学数学教学的作用，却不够全面，甚至是舍本取末了。
中学数学教育的目的是什么
是各科知识吗
诚然，它们是需要的，但是，仅此而已吗
爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的，才是学校教育的真正成果。
”我理解这“真正成果”，是指知识之外的东西，是人的能力、素质。
就是说，学校的教育，特别是中小学的教育既要见“物”（知识）更要见“人”（能力、素质）。
数学教学，尤宜如此。
北京大学张筑生教授曾谈过一种看法：“数学是研究人类思维方式的科学。
”因此，中学数学教学的目的，自然地应当表现为，通过教授数学知识，把知识的学习和能力的培养结合起来，通过知识的教学，培养学生的能力，在能力提高的基础上，不断发展和完善学生的素质。
在这个目标逐步实现的过程里，中学生逐步掌握了数学知识，并且由于能力和素质的大大提高，必将使其它课程的学习效果大大改观。
在非智力因素等同的条件下，智力的差异是决定性的。
因此，把中学数学教学的目的，定在“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”上，不恰恰是使中学数学教学在整个中学教育中发挥更大作用的远见卓识吗
而且也正是中学教育的需要。
二、有益的实行1．时时刻刻、事事处处，总使知识以“系统中的知识”的面貌，出现在学生面前，着眼于知识之间的联系和规律，使学生养成从系统的高度去把握知识、认识世界和进行思考。
2．着眼于知识之间的联系和规律的同时，着意于数学思想的渗透，更着重哲理观点的升华。
人类历史上伟大的数学家、物理学家、化学家……哪一位不同时是思想家、哲学家
他们都是站在思想的高度、站在哲理的高度进行观察与思考的。
把这些思想和哲理观点编成教材来教中学生，他们无法接受，学会了也是教条，无助于他们以此为武器进行思考和应用，当然增长不了聪明才干。
但是在数学教学中点点滴滴地长期渗透，则会使学生在耳濡目染过程中得到熏陶。
3．课堂上，使学生成为学习的主人，形成学生“超前思维，向老师挑战”的课堂气氛。
例题写出来了，由学生思考、分析，到讲台上讲解；定理、公式写出条件时，鼓励学生想出它们的结论；再进一步，学生主动构造定理、公式；甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义；乃至，对于教师课堂上的讲解，都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点，将使学生在思维活动中得到思维的训练。
同时，一切都是自己动手完成，历景艰难”，熟知其中的“沟沟坎坎”，必将印象深刻、记忆久远。
学生向老师挑战，如果思考失误了，将从反面加深对正确认识的理解；同时，在整个过程中，学生之间的相互影响当然要大大改善只模仿教师一个人的局限性。
另外，这种给学生们以在自己同伴面前展示自己才华的机会，将是一种很好的鼓励青年积极追求的方式。
4．一题多解，多解归一，多题归一。
学数学需要做题，别的课程也如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢
我认为，题不在多而在精彩。
在这里，精彩是指题目本身无错误，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路应充满活力、综合性强等等。
但更重要的，是“一题多解，多解归一，多题归一”。
一题多解，将使学生身临其境，加深理解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一。
为了这种“把题做透”的目标能够实现，教师必须少留作业。
5．倡导学生从小进行学术研究。
围绕中学数学内容，从初一到高三只要你去发掘，可以研究的课题大量存在。
近10年来，我的学生在报刊、杂志发表的及在中学生论文比赛中获奖的论文，有30篇以上。
这里也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，学生进行研究，最大的收获不是成果本身，更不是获奖，而是成长。
古代 关于时间的名人名言
春秋战国时期珍惜时间的名言1、逝者如斯夫，不舍昼夜。
——春秋·孔子 2、人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。
——战国·庄子 3、吾生也有涯，而知也无涯。
——战国·庄子4、老冉冉其将至兮，恐修名之不立。
——战国楚·屈原 汉朝和三国时期珍惜时间的名言5、圣人不贵尺之壁而重寸之阴，时难得而易失也。
——汉朝·刘安《淮南子·原道训》 6、惊风飘白日，光景西驰流。
——三国魏·曹植 7、古人贱尺璧而重寸阴，惧求时之过已。
——三国魏·曹丕魏晋南北朝时期珍惜时间的名言8、志士惜日短，愁人知夜长。
——晋·傅玄 9、人寿几何
逝如朝霜。
时无重至，华不再阳。
——晋·陆机 10、盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。
——东晋·陶渊明 11、一年之计在于春，一日之计在于晨。
——南朝·梁萧绎12、冬者岁之余，夜者日之余，阴雨者时之余。
——南朝·裴松之《三国志·魏书·王肃传》13、失之东隅，收之桑榆。
——南朝·范晔《后汉书·冯异传》 14、年难留，时易损。
——南朝·谢惠连唐代诗人珍惜时间的名言15、光景不待人，须叟发成丝。
——唐·李白 16、皇皇三十载，书剑两无成。
——唐·孟浩然 17、东隅已逝，桑榆非晚。
——唐·王勃 18、天波易谢，寸暑难留。
——唐·王勃19、岁往弦吐箭。
——唐·孟效20、莫倚儿童轻岁月，丈人曾共尔同年。
——唐·窦巩 21、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
——唐·王贞白22、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时，黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
——唐·颜真卿23、山川满目泪沾衣，富贵荣华能几时。
不见只今汾水上，唯有年年秋雁飞。
——唐·李峤 24、时而言，有初、中、后之分；日而言，有今、昨、明之称；身而言，有幼、壮、艾之期。
——唐·刘禹锡 宋朝珍惜时间的名言25、少壮及时宜努力，老大无堪还可憎。
——北宋·欧阳修26、落日无边江不尽，此身此日更须忙。
——北宋·陈师道27、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
——南宋·朱熹28、莫轻易，白了少年头，空悲切。
——南宋·岳飞明清时期珍惜时间的名言29、明日复明日，明日何其多。
我生待明日，万事成蹉跎。
——明代·文嘉30、今日复今日，今日何其少。
今日又不为，此事何时了。
——明代·文嘉31、、天可补，海可填，南山可移。
日月既往，不可复追。
——清·曾国藩32、勿谓寸阴短，既过难再获。
勿谓一丝微，既绍难再白。
——清·朱经 33、志士惜年，贤人惜日，圣人惜时。
——清·魏源
