华罗庚说的关于数与形的名言是什么
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
关于数学的名言警句四字
人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心上。
—— 华罗庚 ◇时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
（华罗庚） 把一个比较复杂的问题“退”成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，想透了，然后再……来一个飞跃上升。
“这是一个十分精辟的思维方法，用这种方法解决问题，第一可以培养学生良好的心理素质，使之遇”新“不惧；第二可以使学生养成良好的解决问题的习惯。
怎样在小学数学教学中有效渗透数形结合思想方法
著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。
“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。
下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。
1 以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。
《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。
”例如教学《10 的认识》时，我请小朋友们认真观察图，从图中你知道了什么
让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10 个人、10 只鸽子都可以用数字10 表示。
接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1 个十，所以10 个1 是十。
接着我让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10 表示。
最后让“10”宝宝参加数字排队队，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10 应该排在哪儿
请计数器来帮忙。
学生动手操作先拔8 颗，再添一颗是几颗（使生能直观感觉到9 比8 多1）
9 颗再添上一颗是几颗
10 颗再去掉一颗是几颗（使生感觉到10 比9 多1）
10 应该排在哪儿
回到尺子图，让生猜猜9 的后面是几
请生分别按从小到大、从大到小的顺序读0～10 这几个数字。
在以上教学中，我巧妙渗透数形结合的思想方法，使学生在对具体数量的感知和体验中，进一步强化了数感，加深了对数的意义的认识。
2 借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。
借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。
例如：在《认识体积》的教学中，我通过3 个步骤渗透数形结合的思想方法，让学生借形直观地理解概念：2.1 通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。
教师出示两个一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个柑果。
请同学们猜猜，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样
学生猜测，并通过实验来验证猜测是否是对的。
学生倒水操作明白：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个柑果，杯中有一部分空间被柑果占去了，能装水的空间就少了。
使学生体会到物体占有一定的空间。
2.2 通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯：一个杯子里放的是柑果，另一个杯子里放的是葡萄，如果往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些
学生猜测并再次实验操作，验证猜想：两个杯子能装的水同样多，柑果占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。
2.3 揭示体积的含义。
出示3 个大小不同的水果，这3 个水果，哪一个占的空间大
把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大
学生实验操作，明确：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
学生举生活实例比较两个物体体积的大小，认识体积，我通过三部教学，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，学生不仅借形直观地理解概念，而且能够应用概念。
3 看形想量，结合“量的计量”的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。
但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。
如何在量与计量中渗透数形结合呢
例如《千克的认识》教学：①认识秤和秤面。
观察秤面从秤面上看到了什么
②建立1 千克的质量观念。
a.掂一掂，初步体验一千克的重量。
分小组称一称2 袋盐，通过观察发规2 袋盐重1 千克。
b.猜一猜，再次体验1 千克的重量。
先猜一猜几个这样的苹果、桔子、桃子重1 千克，最后称一称，数一数1 千克这样的果到底有几个
c.比一比，加深对一千克的认识。
师出示一个重2 千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1 千克的体验。
建立“千克”这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，渗透数形结合的思想方法，学生就很容易建立“千克”的表象，并能运用。
4 看数画形，在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。
”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
例如学生初步认识分数时，通过数形结合的对应思想，帮助学生构建了整体“1”与部分量之间的关系，在各种图形的运用中，线段图的使用显得更为清晰方便，使学生能够一目了然地获取相关的信息和问题，直观形象地了解到各信息与问题之间的数量关系。
气象小组有12 人，摄影小组的人数是气象小组的13 ，航模小组的人数是摄影小组的34 。
航模小组有多少人
很多学生在读完题后显得较为迷茫，觉得有些混乱，不知道从何开始思考，这时我引导他们与老师一起尝试用线段图来表示三者之间的数量关系。
运用数形结合画出图形，帮助学生分析数量关系，揭示本质，有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识，并能正确解题。
摄影小组：12×13=4（人），航模小组：4×43=3（人）。
5 看“数”想“形”，在几何与图形教学中，渗透数形结合思想方法，使学生的空间观念得到培养在教学中我们都知道，虽然“形”有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助“数”来计算。
例如练习题：把一根长20 厘米，宽5 厘米，高3 厘米的长方体木料沿横截面锯成2 段，表面积增加多少
这样的题目一出现，学生就无从下手，不知道应该怎样计算
这时我就利用看“数”想“形”的数形结合思想，引导学生经历三个空间观念的建立解题过程：动手操作，画出一个长方体，才长方体上切2 段，看看表面积多了几个面，多的这几个面的面积合起来就是表面积增加的部分———教师实物操作，让学生验证自己所切的面是否与老师操作的一样———抽象概括，使物体的整体模型印刻在脑海中，从而空间观念在活动体验中得到培养和形成。
6 数形结合、数形互用，学生的思维能力得到提升在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。
数形结合、数形互用往往会启发学生展开发散思维。
经过长期发散思维训练的学生，解题方法多样，思维灵活多变，往往能在发散的基础上产生奇特的思路，从而使解法变得十分简明扼要而且巧妙。
例如一年级上册教材中有一道思考题：小朋友们排队做操，小明的前面有8 个人，小明的后面也有8 个人，这一排一共有多少个人
许多学生一看完题目就马上列式：8+8=16 人，他们对小明是不是也在队伍里面弄不明白，所以出现了错误。
针对这种情况，我就指导学生画图解决问题：□□□□□□□□ 小明□□□□□□□□8 + 1 + 8 =17 人这样一画图，数形结合，数形互用，学生就一目了然，找出了自己出现错误的原因，能正确解答。
总之，在小学数学课堂教学中向学生有效渗地、巧妙地渗透并应用数形结合的数学思想方法，充分利用“一图抵百语”的优势，既能为小学数学教学开辟一片广阔的天地，又能为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。
求一篇关于学习方法的演讲稿，字数在一千字左右，急~~在此先谢谢各位
亲爱的同学们： 你们好
在前面的几次考试中，我都获得了不错的成绩，这一切首先要归功于我的努力，当然学习方式也是非常重要的。
接下来我给各位介绍一下我的学习经验。
第一我觉得要想学习好先得对学习感兴趣。
俗话说：“兴趣就是最好的老师。
”有了兴趣才会对学习有动力，自然会越学越好。
第二，要想搞好学习，必须掌握好正确的学习方法，学会融会贯通，举一反三，这才是最重要的。
在学习当中，我们的脑子里必须有三个字——“为什么”
牛顿被树上掉下来的苹果砸到，他问了个“为什么”，于是他发现了万有引力；瓦特看到开水后，壶盖跳了起来，他问了个“为什么”，于是他发明了蒸汽机……，所以说聪明的人懂得说；智慧的人懂得听；高明的人懂得问。
最后就是一定要勤奋，这是最重要的，连爱迪生都说“天才需要百分之九十九的汗水”。
也许上面我说的很抽象，具体下来就是上课要认真听课，注意要多独立思考，不懂就要问，要锻炼自己的思维能力。
要认真细致地做好老师布置的作业，决不能马虎。
还有的是，要做好笔记，课前最好预习，先对课文有初步的了解，这对于接下来的课能更容易地吸收。
课后也要进行复习，巩固好老师所讲的知识，打下坚实的基础。
古人曾曰：“温故而知新，可以为师矣。
”不也是这道理吗
最好要注意劳逸结合。
只顾着死读书是没有用的，要让脑子适当地放松一下才行，比如打打球，听听音乐，看看电视新闻等。
以上这些是我个人的学习体会。
毕竟学习是因人而异的。
但我相信一分耕耘自有一分收获，付出汗水才会收获硕果的
我也会加倍努力，争取在下一次考试中成绩更上一层楼。
最后我想说“你再强也不要和别人比，你再弱也要和自己比，你挑战过了自己，把以前的自己比下去了，你就会收获比别人强。
” 我的演讲完毕，谢谢大家
还有一篇 中学时代是人生的春天，是青少年长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段。
但在此学习阶段，却有一部分学生对数学感觉到很吃力。
因此，明确为什么学数学，怎样学数学，是每一个中学生必须认识和学会的问题。
数学知识像海洋那样辽阔，像大山那样宏伟。
一个人无论天资多么高，精力多么充沛，毅力多么顽强，学习条件多么优越，也不可能把所有数学知识学到手。
有的同学总想学到一切，他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花，可是，事实告诉我们：这是不可能的呀
我们必须从第一步起，一步一个脚印，脚塌实地的走下去，才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。
数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。
相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。
这个人为什么要指头呢
因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。
我常常给学生讲这个故事，但我却启发学生：仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。
如果我们拿来使用是否灵呢
可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。
古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。
数学学习方法是数学学习时采用的手段、方式和途径。
学法是在学习过程中产生和运用的。
掌握良好的方法是很重要的事，但又不是一件容易的事情，这需要付出艰苦的努力，需要持之以恒的精神。
只有每天坚持不懈，日久天长，数学学习才可能成为自觉的行为，从而掌握数学学习的主动权。
所以，数学学习方法并没有什么捷径，它只是踏踏实实、刻苦学习的程序以及在这个学习过程中的各项具体措施。
古人说：“凡事预则立，不预则废。
”智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。
科学的利用时间，在有限的时间内有计划的学习，这是科学学习方法的一条重要原则。
所以数学学习缺乏计划性是一些学生天长日久感到吃力的重要原因之一。
要提高数学学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主任，应把握几个步骤： 第一步：抓好课前预习。
在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。
特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。
对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。
之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。
同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。
我国古代军事家孙子有一句名言：“知己知彼，百战不殆。
”这是指对自己和自己的对手有了充分的了解之后，才可能有充分的准备，也才可能克敌制胜。
预习就是“知己知彼”的准备工作，就好像赛跑的枪声。
虽然赛跑的规则中不允许抢跑，但是在学习中却没有这一规定，不但允许抢跑，而且鼓励抢跑。
作好数学预习，就是要抢在时间的前面，使数学学习由被动变为主动。
简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课前，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。
预习抓的扎实，可以大大提高效率。
第二步：掌握听讲的正确方法。
处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。
学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。
第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。
每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。
上课是学生在学校学习数学的基本形式，学生在校的大部分时间是在课堂上度过的。
根据数学教学大纲的规定一个学生在中学上数学课的总数大约有五千多节。
把每节课四十五分钟积累起来，这将是多么惊人的数字啊
学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但如何对待每一堂课则是关键。
要取得较好的成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。
听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。
这样就基本上掌握了听课的要求。
第三步：课后复习应及时。
针对数学学科的特点，采取多种方式进行复习，真正达到排疑解难、巩固提高的目的。
课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。
课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。
复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务，这就是在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。
在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。
从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定。
第四步：正确对待作业。
独立思考、认真完成、理解提高是学生对待作业的正确态度。
首先要做好作业的准备工作，把预习、上课、课后复习衔接起来；其次要审好作业题、善于分析和理解题目；第三要理清解题的思路，准确表达，独立完成作业；第四要学会检查，掌握对数学作业进行自我订正的方法。
托尔斯泰说过：“知识只有当它靠积极思维得来时候，才是真正的知识。
”无论学那一节功课，课堂上老师讲的，笔记本上记的，课外阅读的… …等等，都是书本上的知识，要把他们转化成自己的知识，使自己能够自如的运用，就必须通过作业实践来转化。
究竟为什么要做作业呢
作业的作用主要有：1、检查学习效果；2、加深对知识的理解和记忆；3、提高思维能力；4、为复习积累资料。
在做作业时，审题是非常重要的。
怎样审题呢
1、要看得（理解）准确。
失之毫厘，差之千里；2、要善于解刨，深刻领会其中含义；3、要把握联系，运用相关知识解之。
第五：课外涉猎要广博。
要逐步掌握科学的学习规律，包括打好基础，循序渐进，温故知新；搞好课外学习，包括主动进行课外阅读，参加课外实践活动；要掌握正确的课外学习方法，如泛读法、精读法、深思法；要掌握读书要求，如博专结合、读思结合、学用结合、逐渐积累、持之以恒等等。
课外学习能有效地使课内所学知识与社会生产实践、生活实践密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所学知识的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长数学才干。
这也就是常说的：“课内打基础，课外出人才”。
总之，课前要抓好预习，课中听讲要领悟学法，课后完成作业要巩固学法，课外学习要运用学法，要不断总结优化学法，努力探索适合自己个性的数学学习方法。
把数学学习看作是一种乐趣，而不是单纯的为学好数学而学习。
这样你就会学得轻松，“吃力”自然就会离你远去
数学二次函数
X-Y=K 则 y=x-k 代入一式 则 （x-k)^2+x^=8 展开就是 2x^2-2kx+k^2-8=0因为有实数解，所以△>=0 即 4k^2-4*2(k^2-8)>=0 k^2<=16 所以 -4=
