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怎样学好微积分啊
一楼的开篇,就是误导。
微积分不仅仅是高等工科学校的一门基础课,而是所有理工科、财会、金融专业,甚至地理、医药、哲学等专业的基础课。
要学好它并不容易,哪一位中小学的数学老师没有学过微积分
你随便拿一道微积分题给他们解解,看看他们有几个能立刻解答
可以肯定,他们大多数根本毫无招架之力。
数学教师尚且如此,何况一般的大学毕业生
几乎95%以上的大学毕业生都学过微积分,他们毕业几年后,几乎99%的人已经没有解题能力,他们的托辞都是:“很久没碰,都忘记了”。
其实绝大多数的大学毕业生,都是陪客,都是凑热闹,他们当初就没有学好。
他们当初就如同现在的绝大多数的在读大学生,他们的一致观点是:“背熟一些公式就可以应付考试了”。
这就注定他们一学完,这一辈子也就学完了。
他们是“前脚刚考完,后脚全忘光”。
“微积分”一词成了他们在没有读大学的人的面前的炫耀资本,在儿女面前的耻辱,因为他们一方面说微积分不难,一方面毫无解题能力,包括很多高中教师在内,亦是如此。
几个建议:1、重点搞清极限、导数(微分)、积分的概念。
它们都涉及过程。
2、要不断总结,不断归纳。
解题、归纳,交织在一起。
重要的是想,而不是背。
3、要多解应用题,才会有悟性,才会实际解决问题的能力。
一般的微积分教师的共同致命弱点是:没有解应用题的能力。
在理论物理专业、天文专业、气象专业、电机电气专业、水文专业、物理化 学的面前,他们解应用题的能力几乎为0,因为很多问题,他们一不会立方 程,二不会写定解条件,因为他们除了数学外,不懂具体的专业。
只要楼主解应用题的能力形成了,你就可以笑傲江湖。
4、最好能结合英文学,能看原版书籍,就尽可能不看中文书籍,因为我们国内 形成了不少的系统偏差。
下面提供几个例子,帮助你理解微分、积分的意义:下面不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。
一、微分的思想:从上海到拉萨的平均坡度是多少
(高度比上距离)从成都到拉萨的平均坡度是多少
从古玉到拉萨的平均坡度是多少
从墨脱到拉萨的平均坡度是多少
从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少
...............................距离越来短,从大范围的平均坡度,到小范围内平均坡度,到很小很小距离内的平均坡度,.........,一直这样无止境的下去,最后得到一个点的坡度值。
你的头发,在过去的十年中,平均每秒长多长
在过去的一年中,平均每秒长多长毫米
在过去的半年中,平均每秒长多长毫米
在过去的一个月中,平均每秒长多长毫米
在过去的一星期中,平均每秒长多长毫米
在过去的12小时中,平均每秒长多长毫米
在过去的10分钟内,平均每秒长多长毫米
在过去的10秒内, 平均每秒长多长毫米
在过去的0.1秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)
在过去的0.001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)
在过去的0.00001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)
在过去的0.0000001秒内, 平均生长速度(仍然按米每秒表示)
..........................................................这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。
以上两例就是微分。
二、积分的思想:在一张绘图纸上,画一个圆(半径10cm),绘图纸的小方格是1cm×1cm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.1cm×0.1cmm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.001cm×0.001cm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.00001cm×0.00001cm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm,估算圆的面积;绘图纸的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm,估算圆的面积;..................................................................这样的估计越来越准确。
将一条曲线分成10段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成100段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成10000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成1000000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成100000000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成10000000000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成1000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成100000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;将该曲线分成10000000000000000段,将每每一段的直线距离加起来;............................................................这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。
以上两例就是积分思想。
微积分 = 微分 + 积分大概明白一点了吗
有问题欢迎来讨论。
与食物有关的名言
《汉书·郦食其传》:“王者以民为天,而民以食为天。
”如果需要改变一种饮食习惯,那么最好对饮食全面重新调整一下。
——(英国哲学家)培根我为生存,为服务于人而食,有时也为快乐而食,但并不为享受才进食。
——(印度政治家)甘地你应该为生存而食,不应为食而生存。
——(古罗马哲学家)西塞罗你把消化弄得失常了,就是自己毒化自己的血液。
(德国思想家)恩格斯一个人不先感到饥渴,便享受不到饮食的乐趣。
——(古罗马哲学家)奥古斯丁一生没有宴饮,就像一条长路没有旅店一样。
——(古希腊哲学家)德漠克利特一味追求食物精美是生活奢侈的标志,不愿再吃家常便饭是精神病症的预兆。
(古罗马哲学家)塞涅卡人一吃过饭就变得保守了。
——(美国作家)爱默生人之养老之道,虽有水陆百品珍锤,每食忌于杂,杂则五味相扰。
——(中国古代医学家)孙思邀人不得夜食,夜勿过醉饱。
——(中国古代医学家)孙思邀人无疑是大地的主人。
{ê_又是胃肠的奴隶。
(俄国作家)冈察洛夫人的饮食要从五谷杂粮中吸收多方面的营养,也要从多种蔬菜中吸收营养,不能偏食。
——(中国教育家)徐特立口腹之欲,何穷之有。
每加节俭,亦是惜福延寿之道。
——(中国古代诗人)苏轼已饥方食,未饱先止;散步逍遥,务令腹空。
——(中国古代诗人)苏轼不要因为你自己没有胃口而去责备你的食物。
——(印度作家)泰戈尔不要忽略你的身体的健康;饮食,动作,均须有节。
&mdash,心灵鸡汤;—(古希腊数学家)毕达哥拉斯美食珍锺可以充实肌肤,却会闭塞心窍。
——(英国戏剧家、诗人)莎士比亚朱熹 :饮食约而精,园蔬胜珍馐《格言联璧》:博弈之交不终日,饮食之交不终月,势力之交不终年,惟道义之交,可以终身.荪多·麦克纳波:节食比绝食更难。
饮食适量需要头脑清醒,而滴水不进只需死硬的意志。
饮食勿过量,偏食不足称;戒烟不酗酒,脏俯自宁静
微积分怎样才能学好啊
与微观经济学一起如何结合学习
我若成佛,天下无魔。
我若成魔,佛奈我何? 脚踏生灵,手掌生死, 传说不朽,王者不败我不是天生的王者 但我骨子里流动着不让我低头的血液生而为龙,即使一朝折断掌牙,拔裂鳞片,瞎目断爪,坠入浅滩,龙依然是龙。
生为王者,即使一朝丢盔弃甲,矗于乌江,断发割喉,灰茫倒下,王依旧是王。



