有哪几本数学书是对数学史上影响重大的，这几本书叫什么名字
1、何原本》（Elements of Euclid） 欧几里德（Euclid，前300－前275
）古希腊家。
本书的印刷量仅次于《圣经是数学史上第一本成系统的著作，也是第一本译成中文的西文名著。
原名《欧几里德几何学》，明朝徐光启译时改为《几何原本》。
全书13卷，从5条公设和5条公理出发，构造了几何的一种演绎体系，这种不假于实体世界，仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法，是人类思想的一大进步。
此书从写作的时代一直流传至今，对人类活动起着持续的重大影响，直到19世纪非欧几里德几何出现以前，一直是几何推理、定理和方法的主要来源。
2、《算术研究》（Disquisitiones Arithmetical，1798） 高斯（C.F.Gauss，1774－1855），德国数学家。
“数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。
他与阿基米德、牛顿并列为历史上最伟大的数学家。
他的名言“数学，科学的皇后；算术，数学的皇后”，贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。
他24岁时发表了这本书，这是数学史上最出色的成果之一，系统而广泛地阐述了数论里有影响的概念和方法。
由此推倒了18世界数学的理论和方法，以革新的数论开辟了通往19世纪中叶分析学的严格化道路。
高斯立论极端谨慎，有3个原则：“少些；但要成熟 ”：“不留下进一步要做的事情”。
3、《几何基础》（The Fuadations of Geometry，1854） 黎曼（B.Riemann，1826－1866），德国数学家。
黎曼是19世纪最有创造力的数学家之一。
虽然他没有活到40岁，著作也不多，但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。
本篇是黎曼在格丁根大学任大学讲师时的就职演讲，是数学史上最著名的演讲之一，题为“关于构成几何基础的假设”。
在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何，即“黎曼几何”，又称椭圆几何。
他的这一关于空间几何的独具胆识的思想，对近代理论物理学发生深远的影响，成为爱因斯坦相对论的几何基础。
4、《集合一般理论的基础》（Foundations of a General Theory of Aggregates，1883） 康托尔（G.Cantor，1845－1918），德国数学家。
康托尔创立的集合论，是19世纪最伟大的成就之一。
本书是康托尔研究集合论的专著。
他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析和逻辑的发展，凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质的新的思想模式。
5、《几何基础》（The Fuadations of Geometry，1899） 希耳伯特（D.Hilbert，1862－1943），德国数学家。
希耳伯特是整个一代国际数学界的巨人。
由高高斯、狄利克雷和黎曼于19世纪开创的生气勃勃的数学传统在20世纪的头30年中主要由于希耳伯特而更为显赫著名。
在本书中，希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法，它标志着几何学公理化处理的转折点。
希耳伯特的名言：“我必须知道，我必将知道”，总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新水平的激情。
6、《测度的一般理论和概率论》（General Theoey of Measure and Probability Theory，1929） 柯尔莫哥洛夫（A.N.Kolmogorov，1903－1993），苏联数学家。
柯尔莫哥洛夫是20世纪最有影响的苏联数学家。
他对许多数学分支贡献了创造性的一般理论。
此篇论文是研究概率的名作，在随后的50年中被人们作为概率论的完全公理而接受。
在1937年又出版《概率论的解析方法》一书，阐述了无后效的随机过程理论的原理，标志着概论论发展的一个新时期。
7、《论＜数学原理＞及其相关系统形式不可判定命题》（On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems，1931） 哥德尔（K.Godel，1906－1978），美籍奥地利数学家。
哥德尔在本篇中给出了著名的哥德尔证明，其内容是，要任何一个严格的数学系统中，必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题，因此，不能说算术的基本公理不会出现矛盾。
这个证明成了20世纪数学的标志，至今仍有影响和争论。
它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学提供严密基础公理的企图。
8、《数学原理》（Elements Mathematique I-XXXIX，1939－） 本书的署名是布尔巴基（Bourbiaki），他不是一个人，而是对现代数学影响巨大的数学家集团。
在本世纪30年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们把人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精深的体系，已出版的近40卷的《数学原理》成为一部经典著作，成为许多研究工作的出发点和参考指南，并成为蓬勃发展的数学科学的主流，这套巨著究竟何时算完，谁也说不清。
但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他贡献，在数学史上是独一无二的。
林肯死之谜
阿基米德
近代欧洲人文主义思想发展的三个阶段
数学的由来 古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。
虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。
古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章，而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。
在现存的资料中，希罗多德（Herodotus，公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人。
他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。
作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成12个时辰。
希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。
认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。
柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说： 故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域），在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯（Theuth），对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等。
柏拉图常常充满了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了，即谈论统一的、有着自己发展目的的数学。
在他的《形而上学》（Meta－physics）第1卷第1章中，亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究。
亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑，但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力。
在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：1．存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子：2．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。
亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点． 就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。
亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的，而亚里士多德自己认为，在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法。
古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。
数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论，但不知什么原因，数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定。
然而，数学名称的产生和出现，却反映了古希腊人某些富于创造的特性。
下面我们将说明数学这一名词的来源。
“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”， “可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。
甚至伟大的辞典编辑人利特雷（E．Littre 也是当时杰出的古典学者），在他编辑的法语字典（1877年）中也收入了“数学”一词。
牛津英语字典没有参照梵文。
公元10世纪的拜占庭希腊字典“Suidas”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”—词。
“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。
数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。
“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。
而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。
但数学名称的专有化确实受到人们的注意。
首先，亚里士多德提出， “数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。
其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯（公元前640
－－546年）在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧根尼·拉尔修（Diogenes Laertius）简短提到外，这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于普罗克洛斯（Proclus）对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；也不是来源于早期的希罗多德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”，甚至还能预报日蚀。
以上这些可能有助于解释为什么在柏拉图的体系中，几乎没有爱奥尼亚的成份。
赫拉克利特（公元前500－－
年）有一段名言：“万物都在运动中，物无常往”， “人们不可能两次落进同一条河里”。
这段名言使柏拉图迷惑了，但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬。
巴门尼德的实体论，从方法论的角度讲，比起赫拉克赖脱的变化论，更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。
对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活的方式”。
事实上，从公元2世纪的拉丁作家格利乌斯（Gellius）和公元3世纪的希腊哲学家波菲利（Porphyry）以及公元4世纪的希腊哲学家扬布利科斯（Iamblichus）的某些证词中看出，似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”，其中有正式登记者和临时登记者。
临时成员称为“旁听者”，正式成员称为“数学家”。
这里“数学家”仅仅表示一类成员，而并不是他们精通数学。
毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。
对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说，阿基米德是唯一的独特的数学家，从理论的地位讲，牛顿是一个数学家，尽管他也是半个物理学家，一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家，尽管他完全是物理学家。
当罗吉尔·培根（Roger Bacon，1214－－1292年）通过提倡接近科学的“实体论”，向他所在世纪提出挑战时，他正将科学放进了一个数学的大框架，尽管他在数学上的造诣是有限的，当笛卡儿（Descartes，1596－－1650年）还很年轻时就决心有所创新，于是他确定了“数学万能论”的名称和概念。
然后莱布尼茨引用了非常类似的概念，并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础，而20世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑。
在18世纪，数学史的先驱作家蒙托克莱（Montucla）说，他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”，这一事实有两种解释：一种解释是，数学本身优于其它知识领域；而另一种解释是，作为一般知识性的学科，数学在修辞学，辩证法，语法和伦理学等等之前就结构完整了。
蒙托克莱接受了第二种解释。
他不同意第一种解释，因为在普罗克洛斯关于欧几里得的评注中，或在任何古代资料中，都没有发现适合这种解释的确证。
然而19世纪的语源学家却倾向于第一种解释，而20世纪的古典学者却又偏向第二种解释。
但我们发现这两种解释并不矛盾，即很早就有了数学且数学的优越性是无与伦比的。
科学家的发明故事
牛顿 嘛
我很喜欢他的，他很伟大，同时很坚强 牛顿Isaac Newton （1642一1727） 英国物理学家。
他在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，建立了成为经典力学基础的牛顿运动定律。
他还进一步发展了开普勒等人的工作，发现万有引力定律。
由于他建立了经典力学的基本体系，人们常把经典力学称为“牛顿力学”，在光学方面，他于1666年用三棱镜分析日光，发现白光是由不同颜色(即不同波长)的光构成的。
在热学方面，他确定了冷却定律。
在天文学方面, 他于1671年创制了反射望远镜。
在数学方面，创立了牛顿二项式定理等，还与莱布尼茨共同创立了微积 分。
主要著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》等。
牛顿小时候只喜欢数学，其他功课成绩并不好，老师以为牛顿是个“低能儿”。
后来，由于牛顿非常勤奋，学习成绩不断进步，成为全班的尖子。
19岁时，牛顿考入英国著名的剑桥大学。
27岁时，牛顿成为教授。
牛顿很少在深夜二三点钟前休息，常常通宵达旦地工作。
牛顿是科学上的巨人之一。
恩格斯在《英国状况》一文中论述18世纪的科学成就时曾这样评价牛顿： “牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。
” 然而牛顿却非常谦逊。
他有两段质朴、感人的话，已成 为科学界的名言： “不知世人对我怎样看，不过我自己只是觉得好像在海滨玩耍的一个小孩子，有时很高兴的拾着一颗光滑美丽的石子，但真理的大海，我还是没有发现。
” “如果说我所见的比笛卡儿要远一点，那就是因为我是站在巨人的肩上的原故。
” 笛卡儿：法国哲学家、物理学家、数学家。
解析几何的创始人。
