胡和生的成果简介
著名的数学大师苏步青，自1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。
至1952年10月，因全国高校院系调整，他才有点不太情愿地到了上海复旦大学数学系任教授、系主任，后任教务长、副校长和校长。
他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
回望苏步青的百年人生路，也是崎岖泥泞，故事多多，今选几则以慰读者。
故事一 公元1902年9月23日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。
真是老天有眼，天官赐福。
苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接班人”。
可苏祖善夫妻俩从未上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平步青云，光宗耀祖”。
名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。
正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。
从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。
苏步青家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。
有一次，水牛脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。
真是老天庇佑，他跌在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。
放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。
有一次，老师正大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。
”他听后，就跟着念了几遍。
此后，他竟记住了顺口溜，放牛时当山歌唱。
苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》，心存疑惑。
有一次，正好看见儿子在私塾门口“偷听”，为父的心终于动了，夫妻一合计，决定勒紧裤带，把苏步青送进了私塾。
故事二 9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50公里山路，送苏步青到平阳县城，当了一名高小的插班生。
从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都新奇。
他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。
一个月的饭票提早用完了，只好饿肚子。
他见到烧开水的老虎灶，也觉得好玩，把家里带来的鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。
苏步青整天玩呀、闹呀，考试时常坐“红交椅”，到期末考试，他在班里得了倒数第一名。
可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文的兴趣，为作文打了一点基础。
然而，语文老师越看越不相信，总认为苏步青的作文是抄来的。
因此还是批给他一个很低的分数。
这样，更激发了他的牛脾气，老师越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。
同学和老师都说他是“笨蛋”。
有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿12岁的时候，从农村小学转到城里念书，成绩不好，同学们都瞧不起他。
有一次，一个同学蛮横无理地欺负他，一脚踢在他的肚子上。
他疼得直打滚。
那个同学身体比他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。
但这时他忍无可忍，跳起来还击，把那个同学逼到墙角，揿在墙上。
那同学见牛顿发起怒来如此勇猛，只好屈服。
牛顿从这件事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。
他发愤图强，努力学习，不久成绩跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。
” 苏步青见陈老师不批评他，还给他讲故事，心里很感激。
陈老师见他垂着头，摸摸他的头后说：“我看你这个孩子挺聪明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名。
”又说：“你爸爸、妈妈累死累活，省吃俭用，希望你把书念好。
像你现在这样子，将来拿什么来报答他们
”苏步青再也抑制不住心灵的震撼，泪水像断线的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到自己做错了事。
此后，他完全变成了懂事的孩子，不再贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。
故事三 温州的浙江省立第10中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王国的路。
从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的真情：“当今世界，弱肉强食。
世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖瓜分，鲸吞蚕食。
中华民族亡国灭种的危险迫在眉睫。
为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学习好数学。
”杨老师的话，打动了苏步青的心。
从此，他的兴趣从文学向数学转移。
有一次，苏步青用20种不同的方法证明了一条几何定理。
校长洪泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好学习，将来送你留学。
”到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教育部任职，但他仍关心苏步青的学习，寄来了200元资助苏步青留学。
1919年，17岁的苏步青买了一张去日本的船票，余170元钱要维持3个月的生活，实在很艰难。
他每天只能吃两餐饭，无钱请日语老师，只好拜房东大娘为师。
最后他用流利的日语回答了主考官的提问，以第一名的成绩进入名牌学校——东京高等工业学校电机系。
1924年，他又以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，师从著名几何学家洼田忠彦教授。
1927年，大学毕业后，他又在课余卖报、送牛奶、当杂志校对和家庭老师，用所挣得的钱做学费，免试升入该校研究生院做研究生。
并以坚强的意志，刻苦攻读，接连发表了41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文，开辟了微分几何研究的新领域，被数学界称作“东方国度上升起的灿烂的数学明星”。
1931年3月，他以优异的成绩荣获该校理学博士学位，成了继陈建功之后获得本学位的第二个外国人。
此后，国内外的聘书像雪片似的飞来，苏步青一一谢绝。
因为两年前陈建功获理学博士位时，曾约苏步青到条件较差的浙大去。
苏步青说：“你先去，我毕业后再来。
让我们花上20年时间，把浙大数学系办成世界第一流的数学系……”这兴许就是苏步青在全国高校院系调整时不愿离开浙大的情缘。
走上工作岗位后，苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，除做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”外，后在“射影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射影空间共轭网理论”、“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在著名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”。
他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。
因此，德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”。
的确，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。
在复旦数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜高足，形成了三代四位院士共事的罕见可喜现象。
故事四 “七七”事变后，浙江大学被迫西迁。
在这国难当头，举校西迁时，苏步青接到一封加急电报：岳父松本先生病危，要苏步青夫妇去日本仙台见最后一面。
苏步青把电报交给妻子说：“……你去吧，我要留在自己的祖国。
”苏步青妻子苏松本说：“我跟着你走。
”但因妻子刚分娩不久，不能随行内迁，苏步青把妻子送平阳乡下避难，直到1940年暑假，由竺可桢校长特批一笔路费，才将妻子和女儿接到湄潭。
在湄潭的日子里，师生的生活极其艰苦，大学教授靠工资也难以糊口。
苏步青买了一把锄头，每天下班回家或休息日，就开荒种菜，有一次，湄潭菜馆蔬菜馆供应不上，就从苏步青菜地里要去几筐花菜。
还有一天傍晚，竺校长来到他住的破庙前，看见苏步青正挑水种菜，苏松本背着儿子烧饭。
细心的竺校长见锅里全是萝卜、地瓜干，就问苏步青。
苏步青解释说：“我家孩子多，薪水全拿来买米也不够吃。
地瓜干蘸盐巴，我们已吃了几个月了。
”竺可桢惊愕了。
于是，他特许苏步青两个读中学的儿子，破例吃在中学、住在家里（因为苏家拿不出被褥）的特殊待遇。
生活上的困难每况愈下，苏步青的一个小儿子因营养不良，出世不久就死去了。
苏步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻着“苏婴之冢”几个字。
然而，生活上的困难吓不倒有意志、有毅力的人，浙大的教学和科研依然有条不紊地进行。
苏步青也是带着困难走上讲台的。
当他回身在黑板上画几何图形时，学生们就会议论苏老师衣服上的“三角形、梯形……”的补丁，还有屁股上的“螺旋形曲线”
晚上，苏步青把桐油灯放在破庙的香案上写教材，终于用自己坚忍不拔的意志完成了《射影曲线概论》一书。
1994年夏，笔者有幸在青岩看到苏步青迁徙途中住过的小庙，一种崇敬之情油然而生，令人难以忘怀。
故事五 1972年12月7日，苏步青的学生、著名数学家张素诚，因《数学学报》复刊之需，拜访各地数学家，到上海理应拜访苏老师，没想到苏老所赐的《射影几何概论》（英文版）一书上，别开生面在扉页题了一首诗： 三十年前在贵州， 曾因奇异点生愁， 如今老去申江日， 喜见故人争上游。
这不仅打破常人的题词俗话，把师生之情和盘托出，又足可看出苏老诗艺的高超，文学功底的深厚了。
许多人都知道苏步青是数学大师，却不知道他还是位文学大师，写作大家和诗人。
他从小酷爱古诗文，13岁学写诗。
读初小时常骑在牛背上诵读《千家诗》等。
几十年来，他与诗为伴，与诗书同行，每次出差，提包里总放一二本诗集，如《杜甫诗选》等。
苏步青不仅读诗，更有作诗兴趣，几十年笔耕不辍，写了近千首诗作。
在他96岁高龄时，北京群言出版社出版了《苏步青业余诗词钞》，共收近体诗444首，词60首，由苏老手写影印，其中1931～1949年早期作品191首，内有词47首。
从中我们可以领略苏老60年间的学术生涯和诗书技艺折射的光芒，富有时代气息，给人以诸多的启迪。
回想浙江大学内迁湄潭时期，他和数学大师钱宝琮等创设湄潭吟社，在生活极度困难下，自费出版了《湄潭吟社诗存第一辑》，内收各家诗词约100首。
在国难当头日子里，诗人们品茶吟诗，或切磋教义，或评论时局，其忧国思乡，愤世嫉俗之情常流露于笔端。
1944年，苏步青以“游七七亭”为诗题作一诗： 单衣攀路径，一杖过灯汀。
护路双双树，临江七七亭。
客因远游老，山是故乡青。
北望能无泪，中原战血腥。
这是苏步表以物寄情，对家乡沦陷和祖国山河破碎的怀念和人民奋起抗战的歌颂，爱国忧世之情自心中汩汩流出。
苏步青的诗艺高超，令人叹为观止。
他的诗意境高远，笔调清新，常用典故，富有哲理。
读了苏步青的许多诗，不仅使人感到苏老常对后学谆谆教导“金字塔”般基础之重要，文理相通之亮点。
他几十年如一日，巧用自称“零头布”（零碎时间）来学习和研究，这些永留人间的好诗词，不就是苏步青充分利用零碎时间的佐证吗
群论讲什么通俗一点
什么是群论 群论一般说来，群指的是满足以下四个条件的一组元素的集合：（1）封闭性 （2）结合律成立 （3）单位元存在 （4）逆元存在。
群论是法国传奇式人物Golois的发明。
他用该理论解决了五次方程问题。
今天，群论经常应用于物理领域。
粗略地说，我们经常用群论来研究对称性，这些对称性能够反映出在某种变化下的某些变化量的性质。
在物理上，置换群是很重要的一类群。
置换群包括S3群，二维旋转群，三维旋转群以及和反应四维时空相对应的洛仑兹群。
洛仑兹群加上四维变换就构成了Poincare群。
在研究群时，使用表象而非群元是较方便的，因为群元一般来说都是抽象的事物。
表象可以看成矩阵，而矩阵具有和群元相同的性质。
不可约表象和单位表象是表象理论中的重要概念。
人们在寻找五次方程的解法中，一个新的数学分支--群论诞生了
伽罗瓦是第一个使用群的系统地研究群的数学家。
他在19岁时，就使用群的思想解次了五次方程的问题。
伽罗瓦1811年10月26日出生在法国巴黎一个小市镇上，他小时候和高斯正好相反，根本没有人认为他是神童。
他的教师曾说伽罗瓦没有智慧，不然就是把智慧藏得太深了，我没法去发现。
有的教师干脆说：伽罗瓦什么也不懂。
其实伽罗瓦在中学时代就对数学表现了非凡的天赋。
他从16岁起就致力于五次方程各五次以上方程的根式解法的研究。
教科书满足不了人求知的欲望，他就直接深入学习和了解数学专著。
前辈数学家勒让德的《几何原理》，拉格朗日的《论方程的代数解法》、《解析函数论》，欧拉和高斯等数学大师的著作使他乐而忘返。
尤其是对同辈挪威数学家阿贝尔成果的研究，更直接影响了伽罗瓦群论思想的产生。
阿贝尔是一位富于创造才能的数学家，当他还是中学生时就开始着手探讨高次方程的可解性问题。
但命运不济，他写的关于椭圆函数的论文被巴黎科学院打入了冷宫，阿贝尔并没有放弃，终于又在不久以后发表论文证明了一般五次以上的代数方程，它们的根式解法是不存在的，只有某些特殊的五次以上的方程，可以用根式解法。
阿贝尔的成果轰动了世界，使延续了3个世纪的五次方程难题解决了。
但由于过于劳累，年仅278岁的阿贝尔就在贫病交加中逝世了。
同时，也留下了问题给世人，究竟哪些方程可用根式解，哪些不能
完成这个艰巨任务的就是伽罗瓦。
伽罗瓦17岁开始研究方程可解性问题，提出群的用于处理可解性问题，获得了重大成果。
但他性格倔强，比阿贝尔更加生不逢时，3次把研究论文交法国科学院审查，都未能得到及时的肯定。
不仅如此，由于伽罗致词热烈支持和参与法国七月革命，人在进入巴黎高等师范学校的第一年就被开除学籍；之后又两次被抓进监狱，获释后的一个月，1832年5月31日，在和反动军官的决斗中，伽罗瓦被击中要害，第二天--1832年5月31日早晨，一颗数学新星殒落了。
死时还不满21岁，决斗前夕，伽罗瓦把他的研究工作写成信件，托朋友转交《百科评论》杂志。
然而不幸的是，伽罗瓦的群论思想由于超越时代太远而未及时地被人们理解和接受，以致埋没了10年多，幸好手稿保存下来。
1843年9月，法国数学家刘维尔重新整理了伽罗瓦的数学手稿，向法国科学院作了报告，并于1846年，在他自己办的数学杂志上发表了它，这才引起了数学界的注意。
数学家们在伽罗瓦群论思想的基础上，开始追踪、研究和发展，逐渐开创了一个新的数学分支--抽象代数学。
它包括群论、环论域论、布尔代数等。
伽罗瓦是不幸的，生前他没有得到他应有的荣誉和地位。
但人那颗被冷遇的倍爱创伤的心，却始终充满着对未来的热情、期待和对追求。
