关于几何的名言
几何、算术和代数,这些学科除了定义和公理之,没他原则,除了演绎以外,没有其他证明但就在这一过程中,却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性,这一特性是不为其它学科所具有的.---Whewell,W. 笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中（这种扩张比哲学史上所记载的任何一门学科的扩张更大胆）.事实上,数学不仅是各门学科所必不可少的工具,而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着.历史地看,数学还从没有象今天那样表现出对于纯粹推理地至高无上.---ButlerNicholas Murray
关于几何证明
在立体几何中，用到初中平面几何的定理不多，常用的有：①平行于同一条直线的两条直线平行；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③平行四边形，对边互相平行；④三角形的中位线，平行于第三边且等于第三边的一半；⑤等腰三角形底边的中线、顶角的角平分线、底边上的高，三线合一。
⑥勾股定理技巧逆定理
几何证明
延长CA到F，使AF=CD因为BC=AC，AF=CD所以CF=BD=CE而∠ACE=60°所以△CEF是等边三角形，∠CEF=60°，CE=FE因为CE=FE,CD=AF,∠AFE=∠DCE=60°所以△FEA≌△CED所以∠FEA=∠CED,AE=DE而∠FEA+∠AEC=60°，所以∠CED+∠AEC=60°即∠AED=60°，AE=DE所以△AED是等边三角形
几何证明
证：过B作PQ\\\/\\\/AC交DF、DG于点P、Q。
显然 PB\\\/FE=DB\\\/DE=BQ\\\/EG，即PB\\\/BQ=FE\\\/EG......①又∵△AFJ、△CGK都是等腰三角形∴∠JPB=∠JFA=∠FJA∴△JPB是等腰三角形，即PB=JB，同理BQ=BK代入式①即得：BJ\\\/BK=FE\\\/EG......②∵KC、AJ是两圆内公切线，根据对称性∴∠I BK=1\\\/2∠ABK)=1\\\/2∠GBJ=∠HBJ又∵∠BK I=∠BJH=90°∴Rt△HBJ∽Rt△I BK∴BJ\\\/BK=HB\\\/I B，代入②式HB\\\/IB=FE\\\/EG∵HF\\\/\\\/IG且∠HFG=∠IGF=90°∴DE\\\/\\\/HF\\\/\\\/I G 即DE⊥AC
