九年级数学《圆与圆的位置关系》教学反思 篇1
教学是数学活动的教学，是师生之间交往、学生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入数学学习，甚至比学习何种数学知识更重要。为了给学生创设更大的发展空间，我在教材的呈现方式和学生的学习方式上，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在各种活动中体验数学和经历数学。根据教学的需要对教材进行适当的加工和处理，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动，鼓励每一个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。
在本节课的学习中，首先从公共点的角度认识“圆与圆的位置关系”，接着在“相离”、“相切”的问题上出现了思维阻力，最后在老师的引导和多媒体动画中体验确切的“圆与圆的位置关系”，让学生在活动中充分发展，畅所欲言，各抒己见，既把握了知识的本质，学到了探究方法，又提高了合作、交流的能力。
九年级数学《圆与圆的位置关系》教学反思 篇2
随着课程改革的不断推进，教师的教学方式也在发生着深刻的变化，传统的教学模式已逐渐被广大教师所摈弃，取而代之的是以学生为主体，关注师生情感互动的“主体性教学”模式。数学课堂教学要作为一种活动过程来进行，必须自始至终要有学生参与的机会，不断满足学生的探索欲望，并及时给学生创设问题情景，提供探索指导，使学生在探索新知的过程中，经历与前人发现这些知识时大体相同的智力活动，真正使学生在长知识的同时又长了智慧。
案例1在教《多边形的内角和》时，教师不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把形式结论的思维过程贯穿于教学活动中。因此，教师设计了如下的问题。
1、四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线，可把多边形分成若干个三角形？
2、A点与哪几点不能再添辅助线构成三角形？
3、分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
4、n边形从某一顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？为什么？
5、你能得出多边形内角和的公式吗？
让学生通过观察、思考、讨论、交流，积极思维，主动获取了知识，同时也提高了探索能力。在教学过程中，根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探求新知，发现新规律。这对学生加深理解旧知识、掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
课堂教学是一个富于变化的过程，记得一位教师在讲解“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”时，学生对一个图形可以看作是符合某个条件的点的集合所要求的两点要求理解并不十分深刻，反复举出角平分线、线段垂直平分线等集合来说明，学生还是似懂非懂。这时，提出了如下问题：
师：同学们，现在教室里可以看作是全体同学的集合吗？
学生一愣，但马上笑着回答：不是，您不符合条件。
教师拉起前排一位同学一起走出教室，再一次让学生理解“教室里是否可以看作全体同学的集合”这一要求。教师精心设计并出其不意打破了正常学习状态，激发学生的思维进入活跃状态，加深了对教学内容的理解，收到了良好的效果。
案例2假设有若干杯甜度（浓度）相同的糖水，经过以下操作后糖水的甜度（浓度）是否改变？
1、将所有糖水到在一起；
2、将任意多杯糖水到在一起。
问题提出后（稍后），学生几乎异口同声地说：“不变”。
教师肯定了学生的说法后，又给出了一个问题：若将a/b、c/d……m/n均视为到前糖水的浓度，且分子为糖的质量，分母为糖水的质量，则它们有何关系？
生：a/b=c/d=……=m/n
师：那么到后糖水的甜度呢？
生：(a+c+……+m)/(b+d+……+n)
师：两式有怎样的因果关系？
生；若a/b=c/d=……=m/n则(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b
师：若a、b、c、d……m、n是单纯的数字，那么上式一定成立吗？
生：（沉默，欲言又止，处于困惑中）
师：凭以上的直觉与我们的勇气，猜测一下可否？
组织学生展开讨论，课堂气氛活跃，达到见仁见智，最后得到完整的等比性质。让学生亲历了定理的发生、发展过程，为其顺利掌握知识结构奠定了良好的直观思维基础。知识是不能传递的，教师传递的是信息，只有通过学生的主动建构，信息才能变成其认知结构的知识，教师要想方设法在教学的各
个环节，促使学生主动学习、积极思考，最大限度地激发学生的学习兴趣，这是学生能够主动建构知识的前提。同时也培养了学生的合情推理能力与逻辑思维能力。
可是在实际操作过程中，我们还可看到另一种现象：在教师和学生、学生和学生交往互动的活动中，教师为了体现学生为主体，合作讨论似乎成了教学过程的必经之路。讲究合作没有错，关键是讨论的问题、方法和教师课堂处理方面有值得商榷之处颇多。
如教师在组织探究活动时，学生的讨论刚刚开始就被教师打断，然后教师详细讲解探究步骤和方法，讲述自己的心得体会；或教师详细讲解探究理论，说明注意事项，一堂课足足将了三十多分钟，还几分钟时间让学生再讨论、再探究，走过场了事，让我们看下例：
案例3（某数学公开课正在进行中，一学生提出一个问题……）
师：（兴高采烈地）这位同学很会动脑筋，请四人小组讨论这个问题。
学生高兴地自觉分组，情绪高涨，讨论积极，不到2分钟。
师：（不停拍手，作手势）停一停！停！谁来汇报刚才小组讨论的情况。
学生鸦雀无声，无人举手。
还有当一些学生未能及时回答，便马上找优秀生代替。这些现象在公开课、研究课中经常出现。让学生合作学习适合学生的`学习特点，有利于激发学生的创造力，促进师生、生生之间的对话与交流。对数学来讲，想象的空间是广阔的，思维是开放的，在教学中，应多些耐心，不要让课堂成为教师和优秀生的独白，变成教师执行教案的生硬的操作。
归结起来，教学中出现这种紧急“刹车”往往有以下几种原因：
1、形式主义。新课程背景下，学生的学习怎能没有合作学习呢？不然，课怎么评？“假合作”也是“合作”。有比没有强。
2、教师的思维定势。老师觉得学生智力不佳，学习成绩不理想，定然说不出所以然，不会是什么好答案。
3、教师觉得自己课时紧，等学生讨论、回答，回耽搁教学时间，甚至打断教学思路，弄不好还会完不了教学任务。
在新课改中，我们既要坚决改变“独霸课堂”的习惯，又要反对搞形式，谈“讲”色变。我们不能从一个极端走向一个极端，而应从教育规律和学生身心发展的规律出发，好好研究“讲”，正确把握“讲”的作用，既要发挥教师的主导作用，也要发挥学生的主体作用。
九年级数学《圆与圆的位置关系》教学反思 篇3
由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。
上完这堂课有几个值得反思的问题：
1、设计思路。
我在开始思考设计这个课题时，并不是很有把握。圆与圆的位置关系在教材中不如之前直线与圆位置关系的应用性广，有关它的题型受教学要求的局限，使教学设计增加了难度，但是运用已学的直线与圆的位置关系，用类比的方法去处理圆与圆的位置关系又是一个很好的材料，所以我采用了类比的思想，让学生自主探讨出圆与圆位置关系的判断方法，这也比再次独立研究圆与圆位置关系大大地缩短了时间，为后面节省了时间，这种思路是否可行?
2、时间把握。
课前复习是有必要的，是为了学生类比旧知识，联想新知识，但复习旧知识的时间应该限定在三分钟以内，复习时间长会导致巩固练习的时间不足和问题展开不够充分。
3、限时训练。
限时训练的目的是为了让学生更有效率地做题，限定时间过长或是过短都不利于学生提高数学能力，这点还有待研究。
九年级数学《圆与圆的位置关系》教学反思 篇4
本节课在教学上采用了探究性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的洋思理念。
为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。洋思中学的“目标教学”，在两年多的课堂教学实践中，我尝到了操作性强、目的性强的甜头，学生在学习目标自学指导的引领下，学生动手实践，在实践中探索，感知两圆的位置关系，并通过阅读教材进行确认，感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。让学生自主学，探究学，而不是放任学。学生掌握了恰当的学习方法，这样的自学才有效。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。
在研究两圆位置关系与两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，我大胆放手让学生讨论，然后让学生将探究得到结论写在黑板上，最大限度的暴露存在的疑难问题，引导学生更正，凡是学生能解决的就让他们自己解决，这个环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高。对于两圆相交的情形是本节课的难点，很多同学只考虑到d＜R+r而忽略了d＞R-r这一限制条件，于是我精心制作课件，通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。学生的恍然大悟，难点的迎刃而解学生感到轻松愉悦，我也尝到了启发教学、点到为止的怡然之乐。
例题的处理是在学生充分自学后教师与学生、学生与学生之间进行互动式的学习，即体现出“洋思”的“后教”环节，让已经会的学生来教不会的学生促使学生相互交流、互相帮助达到了“兵教兵”的目的。通过填空题、选择题和解答题的当堂检测，着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。达到了当堂清的目的，以督促学生自主学习、强化学习，从而最大程度的提高了学生的自学能力，养成自主思考、自能学习的学习惯，让学生受益终生。
两年多来，我一直实践着洋思中学的“先学后教、当堂训练”的课堂教学模式，体味到身为人师放手引领的喜悦，也在不断的摸索更适合学情的最有效最便捷的方式方法，尽最大的努力给学生带来意料不到的成功。
九年级数学《圆与圆的位置关系》教学反思 篇5
新课标指出，自主探究，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察‘实验’猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。学生在前面已学习了点与圆、直线与圆的位置关系，已获得了探究此类问题的方法，因此在本节教学中让学生动手操作，自主探究，设计表格让学生探究完成，有目的、有思考。
本节课有以下几个特点：
1、圆与圆的位置关系特别是相交关系理解有一定难度，教学时借助多媒体动态演示，以帮助理解。
2、借助图形变换思想，研究图形的对称性。
3、利用生活中的数学引入本节内容。
需改进之处：教材之外内容少补充，大胆放开，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
九年级数学模拟试题
参考公式：抛物线 的顶点坐标是
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选,均不给分)
1.在0，l，一2，一3.5这四个数中，最小的是( )
A.0 B.1 C.一2 D.一3.5
2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A.2cm， 2cm， 3.5cm B.4cm， 5cm， 9cm
C.5cm， 8cm， 10cm D.6cm， 8cm， 9cm
3.如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，DCB=40，则BOD的度数是( )
A.40 B.45 C.50 D.80
4.如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子.那么它的主视图是( )
5.直线y=一3x+2与y轴交点的坐标是( )
A.(0，2) B.( ，O) C.(0，一3) D.(0，O)
6.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D.33吨
7.把多项式x2一4x+4分解因式，所得结果是( )
A.x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2) C.(x一2)2 D.(z+2)2
8.某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，
则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( )
A. 13和13 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12
9.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( )
A.7+ B.10 C.4+2 D.12
10.如图， 个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△ 面积为 ，△ 面积为 ,，△ 面积为 ，则 等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题有6小题，每小题5分.共30分)
11.方程(x-1)2=9的解是 ;
12.在△ABC中，C=90，AB=8，cosA= ，则AC的长是 ;
13.学校组织七、八年级、九年级同学参加某项综合实践活动.如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况.已知九年级有80人参加，则这三个年级参加该项综合实践活动共有 人;
14.如图1，是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的数学风车，则这个风车的外围周长是__________;
15.杭州市在十二五规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP同步增长,若萧山今后的GDP年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是__________。
16.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则 的值为____________。
三、解答题(本题有8小题共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)
(1)计算： ;
(2)化简： 。
18.(本题8分) 有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
19.(本题8分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形。
(1)拼成矩形，在图2中画出示意图。
(2)拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图。
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上。
20.(本题8分) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的`球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 。求n的值。
21.(本题10分) 如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为 ， ，点B的横坐标为 ，
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
22.(本题10分) 如图， 为⊙O的弦， 为劣弧 的中点，
(1)若⊙O的半径为5， ，求 ;
(2)若 ，且点 在⊙O的外部，判断 与⊙O的位置关系，并说明理由.
23.(本题l2分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的计算机辅助电话访问系统(简称CATI系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查.并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)(部分)
根据上图提供的信息回答下列问题：
(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁;
(2)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2);
(3)比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%).注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100%.
24.(本题l4分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒 cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.
(1)当点P在线段AO上运动时.
①请用含x的代数式表示OP的长度;
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能，求出所有满足条件的x的值;若不能，请说明理由.
考试数学模拟试卷参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C A C C D B D
二、认真填一填(本小题有6小题，每小题5分，共30分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11. x=-2或x=4 ;12. 6____;
13. 320 ;14. 76 ;
15. 18.81% ;16. ;
三、解答题((本题有8小题共80分)
17.本题10分
18.(本题满分8分)
均正确;每个反例给2分
举说明
20.本题8分
21.本小题满分10分
解：(1)设一次函数解析式为 ，根据与坐标轴的交点坐标可求得 ，
(2)可得 ,
22. 本题10分
(1)解： ∵ 为⊙O的弦， 为劣弧 的中点,
于E 2分
又 ∵
在Rt△AEC中, 1分
(2)AD与⊙O相切. 1分
理由如下：
∵由(1)知 BAC=90. 2分
又∵ 2分
AD与⊙O相切.
23. (本题12分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁 2分
(2)总体印象感到满意的人数共有 (人)
31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是
(人) 2分
图略 2分
(3) 31~40岁年龄段被抽人数是 (人)
总体印象的满意率是 2分
41~50岁被抽到的人数是 人,满意人数是53人,
总体印象的满意率是 2分
41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 2分
24.(本题14分)
. 解：(1)①由题意得BAO=30，ACBD
∵AB=2 OB=OD=1，OA=OC=
OP= 2分
②过点E作EHBD，则EH为△COD的中位线
∵DQ=x BQ=2-x
(2)能成为梯形，分三种情况：
当PQ∥BE时，PQO=DBE=30
即 x=
此时PB不平行QE，
x= 时，四边形PBEQ为梯形. 2分
当PE∥BQ时，P为OC中点
AP= ，即
此时，BQ=2-x= PE，
x= 时，四边形PEQB为梯形. 2分
当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO
x=1(x=0舍去)
此时，BQ不平行于PE，
x=1时，四边形PEQB为梯形. 2分
综上所述，当x= 或 或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.
第I卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 ( )
A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃
2、如图，这个几何体的主视图是 ( )
3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
5、在爱的奉献抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万
6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD
7、方程的解是 ( )
A. B.
C. D.
8、如图，直线AB对应的函数表达式是 ( )
A. B.
C. D.
9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，
且EDC=30，弦EF∥AB，则EF的长度为 ( )
A.2 B. C. D.
10、已知二次函数(其中a0，b0，c0)，
关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;
③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。
以上说法正确的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)
11、若=43，则的余角的大小是 。
12、计算：= 。
13、一个反比例函数的图象经过点P(-1，5)，则这个函数
的表达式是 。
14、如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D
的坐标为 。
15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。
16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，ADC+BCD=90
且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作
正方形，其面积分别为、、，则、、之间
的关系是 。
三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)
17、(本题满分6分)
先化简，再求值：
，其中a=-2，b=
18、(本题满分6分)
已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，
AC=CE，ACD=B
求证：△ABC≌△CDE
19、(本题满分7分)
下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话回答)
20、(本题满分7分)
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
(1)所需的测量工具是：
(2)请在下图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
21、(本题满分8分)
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。
(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率;
(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
22、(本题满分8分)
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗
2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元?
23、(本题满分8分)
如图，在Rt△ABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
(1)求证：AC=AE;
(2)求△ACD外接圆的半径。
24、(本题满分10分)
如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB=1，点E(，2)，连接AE、ED。
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的表达式;
(2)若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB
(3)经过A、E、D三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
25、(本题满分12分)
某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计)，点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处。
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：
方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二：供水站建在乙村(线段CD某处)，甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值;
方案三：供水站建在甲村(线段AB某处)，请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。
综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的.管道最短?
2014年陕西省名校中考数学试题答案
第I卷
一、选择题：
1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C
二、填空题：
11、47 12、 13、 14、(2+，)
15、83 16、=+
三、解答题：
17、解：原式=(1分)
=(2分)
==(3分)
= (4分)
当a=-2，b=时，
原式= (6分)
18、证明：∵AC∥DE，
ACD=D，BCA= (2分)
又∵ACD=B，
D (4分)
又∵AC=CE，
△ABC≌△CDE (6分)
19、解：(1)∵30=90(名)
本次调查了90名学生。(2分)
补全的条形统计图如下：
(4分)
(2)∵2700=1500(名)
估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。(6分)
(3)略(语言表述积极进取，健康向上即可得分)。 (7分)
20、解：(1)皮尺、标杆。 (1分)
(2)测量示意图如图所示。(3分)
(3)如图，测得标杆DE=a，
树和标杆的影长分别为AC=b，EF=c (5分)
∵△DEF∽△BAC
(7分)
21、解：(1)P(翻到黄色杯子)= (3分)
(2)将杯口朝上用上表示，杯口朝下用下表示，画树状图如下：
由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， (7分)
P(恰好有一个杯口朝上)= (8分)
22、解：(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000(3分)
(2)由题意，可得：0.95x+0.99(2000-x)=1960
x=500 (5分)
当x=500时，y=-6500+48000=45000
造这片林的总费用需45000元。 (8分)
23、(1)证明：∵ACB=90，
AD为直径。 (1分)
又∵AD是△ABC的角平分线，
AC=AE (3分)
(2)解：∵AC=5，CB=12，
AB=
∵AE=AC=5，BE=AB-AE=13-5=8
∵AD是直径，AED=ACB=90
∵B，△ABC∽△DBE(6分)
， DE=
AD=
△ACD外接圆的半径为 (8分)
24、解：(1)设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=
∵A(1，)，E(，2)，D(2，)(1分)
， 解之，得
过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=。(4分)
(7分)
(3)不能，理由如下： (8分)
设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=
∵A(3，)，E(，6)，D(6，)
， 解之，得
∵a=-2，， a
经过A、E、D三点的抛物线不能由(1)中的抛物线平移得到。(8分)
25、解：方案一：由题意可得：MBOB，
点M到甲村的最短距离为MB。(1分)
∵点M到乙村的最短距离为MD，
将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，
即最小值为MB+MD=3+ (km)(3分)
方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M，则MM=2ME，
连接AM交OE于点P，PE∥AM，PE=。
∵AM=2BM=6，PE=3 (4分)
在Rt△DME中，
∵DE=DMsin60==3，ME==，
PE=DE， P点与E点重合，即AM过D点。(6分)
在线段CD上任取一点P，连接PA，PM，PM，
则PM=PM。
∵A P+PMAM，
把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，
即最小值为AD+DM=AM=(7分)
方案三：作点M关于射线OF的对称点M，作MNOE于N点，交OF于点G，
交AM于点H，连接GM，则GM=GM
MN为点M到OE的最短距离，即MN=GM+GN
在Rt△MHM中，MMN=30，MM=6，
MH=3，NE=MH=3
∵DE=3，N、D两点重合，即MN过D点。
在Rt△MDM中，DM=，MD=(10分)
在线段AB上任取一点G，过G作GNOE于N点，
连接GM，GM，
显然GM+GN=GM+GNMD
把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD
线路铺设的长度之和最小，即最小值为
GM+GD=MD=。 (11分)
综上，∵3+，
供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。 (12分)
