篇一：《材料热力学与动力学》复习题
一、常压时纯Al的密度为= 2.7 g/cm3，熔点Tm = 660.28 C，熔化时体积增
加5%。用理查德规则和克劳修斯-克拉佩龙方程估计一下，当压力增加等1 GPa时其熔点大约是多少。
二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡？
三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。
四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为
其中过剩自由能表示为
EGmxAxBLAB(xAxB)
实际测得某相中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式
五、向Fe中加入形成元素会使区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相
区缩小到0.6 at%以内，请说明原因。
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求
T=1273C时碳在这两种合金中活度。
七、假如白口铁中含有3.96%C及2.2%Si，计算在900C时发生石墨化的驱动
力，以铸铁分别处于+渗碳体两相状态与+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si
不进入Fe3C中，所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中，已知900C时+渗碳体两相状态碳的活度为二aC= 1.04；当与石墨平衡时aC= 1。
八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。
九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。
十、请说明表面张力产生的原因？
十一、已知温度为608 K时，Bi的表面张力为371 mJ/m2，Sn的表面张力为
560 mJ/m2，Bi的摩尔原子面积为6.95104 m2/mol，Sn的摩尔原子面积
为6.00104 m2/mol。试Bi-Sn二元合金的表面张力。
十二、以二元合金为例，分析析出相表面张力对相变的影响。
十三、请解释钢中淬火马氏体低温回火时为什么先析出亚稳化合物而不是稳
定的渗碳体(Fe3C)
十四、通过原子的热运动，分析影响扩散系数的因素。
十五、如何获得柯肯-达尔定律
十六、在材料凝固过程中，所发生的液-固相变实际上是由形核与长大两个过
程所组成，其中形核对所获得的材料组织形貌更具影响。请说明均匀形核与不均匀形核的.本质差异以及在生产和科研中如何利用均匀形核和不均匀形核。
十七、从动力学角度，分析第二相颗粒粗化机理。
十八、分析片状新相侧向长大时，长大速度与时间的关系。
十九、分析球状新相长大时，长大速度与时间的关系。
二十、在假定形核率和晶体长大速度不随时间变化的前提下，请推导出发生相
变时，新相的体积分数随时间的变化关系（即约森-梅耳方程）。
篇二：《材料热力学与动力学》复习题
一、常压时纯Al的密度为= 2.7 g/cm3，熔点Tm = 660.28 C，熔化时体积增
加5%。用理查德规则和克劳修斯-克拉佩龙方程估计一下，当压力增加等1 GPa时其熔点大约是多少。
二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡？
三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。
四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为
其中过剩自由能表示为
EGmxAxBLAB(xAxB)
实际测得某相中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式
五、向Fe中加入形成元素会使区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相
区缩小到0.6at%以内，请说明原因。
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273C时碳在这两种合金中活度。
七、假如白口铁中含有3.96%C及2.2%Si，计算在900C时发生石墨化的驱动
力，以铸铁分别处于+渗碳体两相状态与+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si不进入Fe3C中，所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中，已知900C时+渗碳体两相状态碳的活度为二aC= 1.04；当与石墨平衡时aC= 1。
八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。
九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。
十、已知温度为608 K时，Bi的表面张力为371 mJ/m2，Sn的表面张力为560
mJ/m2，Bi的摩尔原子面积为6.95104 m2/mol，Sn的摩尔原子面积为6.00104 m2/mol。试Bi-Sn二元合金的表面张力。
十一、以二元合金为例，分析析出相表面张力对相变的影响。
十二、请解释钢中淬火马氏体低温回火时为什么先析出亚稳化合物而不是稳
定的渗碳体(Fe3C)
十三、通过原子的热运动，分析影响扩散系数的因素。
十四、从动力学角度，分析第二相颗粒粗化机理。
十五、分析片状新相侧向长大时，长大速度与时间的关系。
十六、分析球状新相长大时，长大速度与时间的关系。
篇三：材料热力学与动力学复习题答案
一、常压时纯Al的密度为ρ=2.7g/cm，熔点Tm=660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则
R HmRTmTm
由克-克方程dPH…
T V
温度变化对ΔHm影响较小，可以忽略，
代入得
对积分
dPHR TmR Tm1dpdT…dTT VT VVT
R TmTmT1
T VTmT
TTR TmR T 整理 pR Tmln1
Al的摩尔体积 Vm=m/ρ=10cm=1×10m
Al体积增加 ΔV=5%Vm=0.05×10-5m3
p V1095107
3-53
Tm’=Tm+T=660.28+273.15+60.14=993.57K
二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。
内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。
热力学平衡的判据：
（1）熵判据：由熵的定义知dSQ不可逆 对于孤立体系，有Q0，因此有
不可逆
，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有
dS0不可逆，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即S总S体系S环境0自发
（2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有
自发过程
dFT,V0平衡状态
上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向
进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
（3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有
dG0自发过程平衡状态
所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。
（1）理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想溶体，其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。
（2）符合下列方程的溶体称为规则溶体：（形成（混合）热不为零，混合熵等于理想的混合熵）
2lnBxA其中，α’为常数，而α为(1/T)的函数，即α =α’/RT
相同点：混合熵相等。
不同点：（1）理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零；
（2）理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。 四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为
其中过剩自由能表示为
GmxAxBLAB(xAxB)
实际测得某相中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式。 解：该模型有A，B两相。
GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)
过剩自由能表示为
GmxAxBLAB(xAxB)
代入Gm中 Gm=xAxB0LAB+xAxB1LAB（xA-xB）
GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)
xAxB0LABxAxB1LAB（xA-xB）
GAGmxBmGBGmxmAB化学位 xAxB
解得：
A0GARTlnxAxB2LAB(3xAxB)LAB
0B0GBRTlnxBxA2LAB(xA3xB)LAB
五、向Fe中加入形成元素会使区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到
0.6at%以内，请说明原因。
解：当
αγxB,xB1时
11αγαγ
加入一种合金元素后，xB0，此时xB
1αγ
在1400K（x
γ0αγ
B最大值点）时，GFe
xB有最小值71.7J此时≈0.6 at%
100%
=0.6 at% 8.3141400
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273C时碳在这两种合金中活度。
解：对于Fe-20Cr-10Ni合金，由xi与yi的关系可得
y0.6922 3y0.0944 7yCr0.2133 0 Ni Fe
从表9-1查得 JCr = -100964J/mol，JNi= 46000J/mol而
[0GFeC0GFe0GC(12yC)IC]4611519.178T21701Jmol
IC2107911.555T35788 mol
fCexp[
(GFeC0GFeICvGC2yCICvJMyM)]1.58RT
afCxC0.007270.727% C因此在Fe-20Cr-10Ni合金
γNia0.465%
对于 Ni80-Cr20合金，有C
七、假如白口铁中含有3.96%C及2.2%Si，计算在900C时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于+渗碳体两相状态与+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si
Cem/
不进入Fe3C中，所以有KSi = 0。在Fe-C二元合金中，已知900C时+渗碳体两相
状态碳的活度为aC = 1.04；当与石墨平衡时aC = 1。
解：要计算Fe-Si-C三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中xC，uC，xSi和uSi四个参数。
xCxC3.96/12.011
1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09
1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09
假定γ中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C相图，900℃与渗碳体相平衡时奥氏体碳含
量为1.23%。因此有
1.23/12.011
98.77/55.85
渗碳体的分子式为Fe3C，因此xC
=0.25或uCCem=0.333，利用杠杆定律计算γ相的摩
尔分数
f0.472 0.3330.0579 Cem
因为KSiCem/γ=0，由硅的质量平衡可得
uSi0.0406/0.5280.0769
(aC)T
(aC)B
aγC = 1.375
二元合金中石墨化驱动力为
Fe3CaCGr1.0410.04 aC
Gr1.37510.375 aFeCaC3C三元合金中石墨化驱动力为
八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。 解：熔化热以Bi-Cd相图为例计算
如含0.1摩尔分数的Cd时，合金的熔点要降低T=22.8K，已知Bi的熔点为TA* = 43.5K，于是Bi的熔化热0HBi可由以下方法计算得到：
s0GlRTlnalRTlnaBiBiBi saBils
在纯Bi的熔点温度TBi*时，熔化自由能Δ0GBi = 0，于是由式（10-4）可得纯Bi的熔化熵为
0GBi0GBi0GBi0HBi(1TBi)
由于Bi-Cd为稀溶体，可近似取
ln(1xCd)xCd
0HBiR(TBi)xCd
于是得
将具体数据T=22.8K，TBi*=543.5K，R=8.314J/K*mol，xCdl =0.1 mol代入得
Δ0HBi = 10.77 kJ/mol
组元活度：
设已知相图如图所示。在温度为T1时，a点组成的α相与b点组成的l相平衡共存，所以
αlAA
lRTlnal0αRTlnaαAAAA
ααaAaA0GA
aA aART
0l0α0GAAA为A组分的摩尔熔化吉布斯自由能
当固溶体α中A浓度xAα 接近1时，可近似假定A组元遵从拉乌尔定律，即用xAα代替aAα，0GAllnxαlnaAA
RT则
Cp,AdTT
Cp,A
lsCCCp,Ap,Ap,A0
αxA
[TT]0HAA
[TT]0HAA
（当固溶体α为极稀溶体，xAα→1）
一、培养目标
培养符合国家建设需要, 为祖国和人民服务的, 具有良好道德品质和科学素质的, 具有集体主义精神, 实事求是, 追求真理, 献身科学教育事业的, 具有扎实基础知识和良好科研能力的理论物理专门人才和高等院校师资.
获得本专业硕士学位的研究生应掌握理论物理学科坚实、宽厚的基础知识，较全面和深入的专业知识，熟悉本专业研究方向的发展前沿和热点. 硕士论文选题时，应对国内外研究现状进行较全面的调研和分析，在此基础上，完成具有创造性的研究成果。熟练掌握一门外语, 包括专业阅读和写作，以及能用外语进行简单的学术交流。
二、本专业总体概况、优势与特色
理论物理是研究物质结构、性质及其相互作用的基本规律的一门基础学科。本学科于1990年获得硕士学位授予权，1996年成为湖南省重点学科，1999年其中的“非线性物理”成为“211工程”重点学科，1995年起招收博士生，2000年获得博士学位授予权。该学科现已形成四个稳定的研究方向。 其特色在于抓住当前和未来高技术领域中的关键问题和物理学中的基本问题开展基础研究，把基础研究与高技术问题的探索相结合，在多个学科前沿领域的交叉点寻找突破。
三、本专业研究方向及简介
本学科分四个方向，方向一：光与物质的的相互作用物理。方向二：原子分子理论。方向三：非线性理论。方向四：引力与相对论天体物理。
五、专业课程开设具体要求
课程编号：01107020101
课程名称：高等量子力学
英文名称：Advanced Quantum Mechancs
教学内容：第一章：量子态的描述；第二章：量子力学与经典力学的关系；第三章：路径积分；第四章： 量子力学中的相位；第五章：二次量子化；第六章：角动量理论；第七章：量子体系的对称性；第八章：时空反演；第九章：散射理论；第十章：相对论量子力学
预修课程：大学本科物理专业课程 主要教材及参考文献：
1、曾谨言．量子力学(卷Ⅱ) ［M］． 2、余寿绵．高等量子力学［M］．
3、P.Roman, Advanced Quantum Theory［M］．
4、J.Bjarken etal．Relativistic Quantum Mechanics［M］．
课程编号：01107020102 课程名称：群论
英文名称：Group Theory
教学内容：第一章：群的基本知识10学时，第二章：群的线性表示10学时；第三章：对称群及其表示10学时；第四章：点群及其表示10学时；第五章：连续群和李代数10学时；第六章：转动群的表示论10学时；第七章：Lorentz群的表示论10学时。
预修课程：线性代数、量子力学等 主要教材及参考文献：
1、约什．物理学中的群论基础［M］．
2、怀邦．典型群及其在物理中的应用［M］． 3、孙洪洲．群论［M］．
4、曾高坚．近代物理中的群论方法(讲义)．
课程名称：01107020103 课程名称：量子场论
英文名称：Quantum Field Theory 教学要求：量子场论是描写基本粒子等微观客体运动规律及其相互作用的理论，在现代物理学的许多领域内都有十分重要的应用。熟悉量子场论，才能较好地阅读近代物理文献和从事较高层次的科学研究。
教学内容：第一章：量子场论的基本原理；第二章：标量场的量子化理论；第三章：电磁场的'量子化理论；第四章：旋量场的量子化理论；第五章：量子场的相互作用；第六章：S矩阵与协变的微扰理论；第七章：一些物理过程的初级近似；第八章：重整化理论；第九章：规范场理论概要。
预修课程：大学本科水平的理论物理、高等量子力学 主要教材及参考文献：
1、何宝鹏、熊钰庆．量子场论导论［M］．华南理工大学出版社． 2、邹国兴．量子场论导论［M］．科学出版社． 3、L.H.Ryder．Quantum Field Theory［M］． 4、曹昌祺．量子规范场论［M］．高等教育出版社．
课程编号：01107020104 课程名称：量子统计
英文名称：Quantum Statistics 教学要求：掌握量子统计物理学的基本理论和统计物理中的格林函数方法，以及它们在理论物理和凝聚态物理中的应用。
教学内容：包括量子统计物理学和格林函数理论两大部分。第一章 经典统计系综理论；第二章 量子统计系综理论；第三章 理想量子气体； 第四章 非理想气体； 第五章相变的平均场理论；第六章 相变的重整化辟理论；第七章 零温格林函数；第八章 重整化方法； 第九章 有限温度下的格林函数。
预修课程：经典热力学与统计物理、量子力学 主要教材及参考文献：
1、梁希侠．高等统计力学导论［M］．内蒙古大学出版社．
2、北京大学牧师系《量子统计物理学》编写组．量子统计物理学［M］．北京大学出版社．
3、蔡建华等．量子统计中的格林函数理［M］．科学出版社． 4、统计物理现代教程上、下册［M］．L.E.黄田匀等译校[美]．北京大学出版社．
课程编号：01107020105 课程名称：量子光学 英文名称：Quantum Optics
教学要求：掌握量子光学的基本原理和研究光的量子本性的基本方法。 教学内容：光场的非经典态及其生成，光的相干性，电磁场的各种表示，量子耗散系统，光与原子的相互作用，共振荧光，激光的量子理论，量子非破坏测量，原子光学。
预修课程：高等量子力学、场论 主要教材及参考文献：
1、D.F.Wall，G.J.Mibum．Quantum Optics［M］． 2、W.H.Louisell．辐射场的量子统计性质［M］．
3、C.W.Gardiner．Quantum Nois［M］．
4、J.Perina．Quantum statistics of Linear and Nonlinear Optical Phenomena［M］．
课程编号：01107020106
课程名称：腔量子电动力学
英文名称：Cavutt Quantum Electrodynamics
教学要求：掌握腔QED的原理和基本方法，并能运用这些方法解决一些具有一定难度的科研问题。
教学内容：囚禁空间中的原子，腔内非经典场态的操纵与控制，腔QED中的结构和动力学，运动原子的自发辐射，Casimir效应。
预修课程：高等量子力学、量子光学 主要教材及参考文献：
1、P.P?.Berman．Cavutt Quantum Electrodynamics［M］．
2、Cohen-Tannoudji．Photons and Atoms;Introduction to Quantum Electrodynamics［M］． 3、Cohen-Tannoudji．Atom-Photon Interactions:Basic Processes and Applications［M］．
课程编号：01107020107
课程名称：量子计算与量子通讯
英文名称：Quantum Computation & Quantum Communication
课程内容：本课程的内容包括量子计算的基本概念，量子计算的物理实现(包括离子阱量子计算，核磁共振量子计算，腔QED量子计算， 约瑟夫森量子计算， 线性光学量子计算等)，量子算法(包括Shor的大数因子化算法和Grover的量子搜寻算法)， 量子克隆方法，量子纠缠，量子隐形传态， 量子道的容量。
主要教材参考文献：
1、J. Preskill．Quantum Information &Computation ［M］．1998． 2、C.P. Quantum ．Computing and Quantum Communications ［M］．1998． 3、J. Gruska． Quantum Computing ［M］．1999．
课程编号：01100720108 课程名称：原子分子理论
英文名称：Atomic and Molemlar Theroy 教学要求：掌握以多通道专理论为核心的原子理论以及量子化学的基本原理和方法为研究原子、分子的结构及其与外场相互作用机制打下牢固的基础。
教学内容：1.Review of Mechanics；2.Atoms ND ions；3.Atomic a Spectra；4.Simple Reactions；5.Special Topics。
预修课程：量子力学及大学物理本科专业相关的课程 主要教材及参考文献：
1、by H.Friedrich．Theortical Atomic Physic［M］． 2、R.N波特，M.卡普路斯．原子与分子［M］．王荣顺等． 3、唐敖庆．量子化学［M］．
课程编号：01107020109 课程名称：混沌动力学英文名称：Chaotic Dynamics
教学要求：初步掌握经典混沌分析与控制方法
教学内容：第一章：引言；第二章：一维映射：第三章：普遍理论；第四章：微分动力
一、选择题(共10分，每小题2分)
1.偏心因子是从下列定义的( B )。
A.分子的对称性 B.分子的蒸气压性质 C.分子的极性 D.分子的大小
2. 某流体经可逆绝热膨胀对外做功Ws，此过程的理想功为Wid，则Ws( C )Wid。
A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定
3. 指定温度下的纯液体，当压力高于该温度下的饱和蒸气压时，其状态为( D )。
A.饱和蒸汽 B.过热蒸汽 C.超临界流体 D.压缩液体
4. 某气体符合状态方程pRT/(Vb)，该气体从V1等温可逆膨胀至V2，则系统的S为( A )。 A.Rln
B.Rln2 C.Rln1 D.Rln1 V1bV1V2V2b
5. 二元非理想溶液在极小浓度的`条件下，溶质组分和溶剂组分分别遵循( B )。
A.Lewis-Randall规则和Henry定律 B.Henry定律和Lewis-Randall规则 C.Henry定律和Henry定律
D.Lewis-Randall规则和Lewis-Randall规则
二、判断题(共45分，每小题3分。对"√"，错"×")
1.汽液两相平衡的条件是同一组分在汽液两相的逸度相等。( × )
2. 对理想溶液来说，混合性质和过量性质是一致的。( × )
3. 一般情况下，经绝热节流后，流体的温度下降。( × )
4. 正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。( × )
5. 可逆过程的有效能守恒。( √ )
6. 稳态稳流过程的能量积累为零，熵的积累可能不为零。( × )
7. 对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数相等。( √ )
8. 某二元系有ln1>0,则必有ln2>0。( × )
9. 有些真实气体的μJ总是大于零。( × )
10. 合理用能的总则是按质用能，按需供能。( √ )
11. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是可靠的数据。( × )
12. 纯物质由液体变成蒸汽，必须经过汽化的相变化过程。( × )
14. 在同一温度下，纯物质的饱和蒸汽与饱和液体的Gibbs函数相等。( √ )
15. 纯物质的维里系数，如B、C等，是温度和压力的函数。( × )
