
数学思维方法读后感一
周末在家打开书香中国的网页,看到了《数学思维方法》这本书,顿时被里面生动的案例吸引,如饥似渴的读起来。
如美国数学家哈尔莫斯所说“问题是数学的心脏”,要开展思维,必须由数学问题开始,而一个好的数学问题,可以引出一串数学问题,即形成所谓的问题链。其次,对于数学问题,人们在思考分析的基础上,通过一系列合情合理的方法,会形成对于该问题结论的某种猜想。数学问题在数学思维中具有首要性,由此我们应该对数学问题有个详细的了解。合情推理虽然对于发现数学猜想具有重要作用,但由合情推理得到的数学猜想,毕竟是猜想。而猜想的正确性,则待于严密的数学证明。通过证明得到的数学结论,那就是数学定理。数学的结论性知识,基本上以定义、公里和定理的形式来表达。但这些定理、定义和公理都是数学中的一个个知识点,要把这些知识点串联起来,形成一个知识系统,在数学中有一种特殊的方法,那就是公理化方法。这是数学特有的思维方法。数学建模是运用数学解决实际问题的有效方法,事实上,所谓数学建模就是建立起有关实际问题的相应数学模型,通过对数学模型的研究,达到解决实际问题的目的。因而,数学建模实际上是一个运用数学思维方法解决问题的过程。
分析法、综合法、抽象法和概括法是数学思维方法最基本的方法。数学语言的独特性表现为它是一种独一无二的语言,这是目前世界上唯一的.一门描写自然、社会和人类社会中数量关系、空间形式和抽象结构,表达科学思想的世界通用语言。不同母语的数学家,虽然他们的自然语言不同,在许多方面一时难以沟通,但一旦讨论起数学问题,他们就有共同的语言,可以毫无障碍的进行沟通,共同来思维同一个对象。数学思维往往表现为是一种系统的综合性思维,很少有用单一的思维形式来解决问题的。数学又是一门高度严谨的学科,所有的理论都必须经过严格的逻辑论证得到,作为数学活动结果,即数学结论是十分严谨的。从数学本身来看,数学活动主要包括三个方面:数学的发现、论证和应用。于是,数学思维方法应包括数学发现的思维方法、数学论证的思维方法和数学应用的思维方法三的部分。事实上,抽象和概括、分析和综合,既贯穿于数学思维的始终,又是数学思维的实质。
欧几里得在前人工作的基础上,对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理,用命题的形式重新表述,对一些结论作了严格的证明。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、原始的定义和公理,并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列,然后在此基础上进行演绎和证明,形成了具有公理化结构的、严密逻辑体系的《几何原本》。这是世界上第一个公理化系统。
哈尔莫斯在《数学的心脏》中,把数学问题分为平凡问题和深奥问题。所谓平凡的数学问题是指那些接近基本定义的,易懂、易证的数学问题。好数学问题的标准是具有启发性和可发展性。所谓启发性,主要是指数学问题能启发人步步深入,直至问题的解决;即使暂时不能解决能让人舍不得放弃;有较强的探究性,能让人有所思也有所得,但又不能立即就把问题彻底解决。而可发展性,实际上是说,由一个数学问题可以发展为多个数学问题,即发展为数学问题链或数学问题群,而不是一个孤立的问题。数学问题的五条基本性质是首要性、数学性、探究性、链锁性和相对性。数学性是数学问题的基本性质,不具有数学性的问题就不是数学问题。例如,七桥问题就是这样的数学问题,在一般人眼中,它只是一个游戏,可在欧拉眼中,它却是个非常好的数学问题。
数学思维方法读后感二
当人们一提到这两个蕴含的无数智慧的字——数学,就会想起那眼花缭乱的公式,复杂深奥的算式,就不禁泛起头晕而又感到无比震惊和疑惑:怎样学懂数学和利用?什么方法会更简单明了?这么多疑惑,这么多智慧。却可以融入精简到一本薄薄的书里。
这本书就是《魔法数学》!魔法跟数学有什么关系呢?这本书十分神奇,它不仅能让读者学懂数学,还能让读者更有效的掌握方法,像施了魔法一般,读者在体验有趣的数学小故事的同时,渐渐把数学的知识吸入了大脑。不会感到疲倦和厌倦,正是所谓的“在快乐中学习”!魔法数学可以让我们了解数学本质,爱上数学思维挑战,主动探索,自我成就!带我们探索数学的魔法世界,体验数学神奇之美,爱上数学引导我们思考数学的本质,培养全局视角看数学!培养我们灵活变通创造力,打破思维定式,大胆尝试,寻求解决问题的方法。“给大脑洗个澡”、“活动大脑的筋骨”、“和数学一起生活”、“不要让代数和算术打架”、“数学游戏和数学魔术”,正如这一个个颇有意思的名字一样,这确是一本生动有趣的书,它带给学生一种全新的学习方式,让你对数学不再惧怕、不用再皱眉头,从此对它充满好感,从而品味数学带来的乐趣。
真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器,而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后,让我对数学的神奇进化不得不惊讶。学习数学,不是为了做,而做,我们要珍惜学习数学的时间,好好在生活中利用它,体现出它的“本事”!用神奇的数学魔法,把那些之前以为那一理解的题目带到心中,牢牢记住,到一定的时机就发挥出来,体现智慧的力量。
《魔法数学》让我不再厌倦数学,而是充满活力和激情的去探索它,让我们不再抵触数学,尽情发挥吧!
数学思维方法读后感三
我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息,曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼,在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧,而与她渐行渐远。
在一次偶然的机会中,我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述,精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。
该书从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面,全面而具体的讲述了在人类文明的发展中,和在我们的日常生活中,数学无处不在,只要我们细心,就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。
文章中的一段话写道:发生在美国的911恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行,有趣的是,将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加,恰好与事件发生日期11相同。以为准,是第254天,其数字2、5、4之和也正好为11,而恐怖袭击目标——美国世界贸易中心双子塔有两栋110层建筑组成,若将110去掉个位数字0则又为11,且双子塔楼外型酷似11。怎么样,在“世界闻名”的9·11恐怖事件中出现了这么多得11,是不是很令人大跌眼镜啊!
这本书使我发现了生活中处处都充满了数学,懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是,它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态,不再在叹息与苦恼中面对数学,并与她的距离一下子拉近了!
最后,我想说:“拥抱数学吧,拥有属于你自己的数学思维树!
《思维导图》读后感1
无意中在公司的书柜中翻到了这本书《思维导图》听着好有感觉,第一眼仅仅是上面的图吸引了我,因为我看不懂,人总是对自己不懂的事物感兴趣,于是我开始了自己的大脑之旅。
《思维导图》可以应用于生活的各个方面,可以清晰的让你看到自己的思维方式。
全书的讲解非常的细致全面,而且针对性的做了很多练习,以加强读者的使用习惯,作者的确用了很多心思。
一开始我试着去尝试画思维导图,但是最终以失败告终,但是反复去看这本书,再次去画思维图的过程中,发现思维导图除了能够帮助记忆,理清思路外,还有平复情绪的作用,因为在写、画的过程中,人会变得很专注,忘记一些令自己不开心,不舒服的部分,专注于当下,我觉得这可以是一个很好的心态,可以去面对生活或者工作中出现的任何事情。
最后给大家交流一下心得,其实思维书一边读一边实践会比读后实践来的好一点,这样整体可以跟上书的节奏,如果读的太快的话就犹如猪八戒吞人生果,而且必须还要反复看消化掉啊,不然接受的信息量太大吸收不了会没有效果的,但是这种方法就因人而异,只是我本人还是比较受用的。
后期一定要不断的练习,刚开始比较难但是坚持过来就好了。
大家要是有兴趣,也可以试着读读这本书,边读边实践,让读书产生效果,应该还是很有意思的,愿意和我交流的,那更是欢迎!
《思维导图》读后感2
《思维导图》是著名学习方法研究专家东尼·博赞编写借助一些简单的事例,从零开始教你如何绘制思维导图,你会发现思维导图可以应运于你生活的方方面面,是我们生活的得力助手。
对于中国的大多数学生来说,对“书山有路勤为径,学海无涯苦做舟”这条学习箴言恐怕是再熟悉不过了。现实中,也有不少人是按照这句话的教导来做的。然而我们会发现,有时无论你多么勤奋,多么刻苦,却总是不能有一个好的结果。学习的`压力是越来越大、要学的东西是越来越难,精力总是不够用,熬夜的结果是上课昏昏欲睡,导致课堂听讲注意力不能集中……学习好像成为了一件非常困难的事情!例如上课听讲一般都需要记笔记,以往我们往往采取诸如1、2、3、4这样的直线型方式,由于不能及时将课堂所将及时的进行归纳总结,课堂上的笔记仅仅是对老师讲解内容的机械复制,而且常常是不完全的,相互之间没有关联、没有重点。等到课后再想总结,由于事过境迁,对授课内容记忆已经不再完全,课堂笔记便成为残缺不全的、不系统的知识记录,对于今后复习的价值已经不大。
而如果采用“思维导图”为工具记录笔记,那么将老师讲解的一些可信内容记下来,并且将这些核心内容之间的联系用线条连接起来。此时,思维重点、思维过程以及不同思路之间的联系就可以清晰的呈现在图中。这样的课堂笔记不仅能够迅速帮你进行归纳总结,而且整堂课的授课过程也形象的被记录在图中,以后复习时,只需将这副图从头到尾再过一遍,那么当时的授课情景就会在你的脑海里重现一遍,这对于今后的复习无疑也是极大的帮助。
当然,我还没有使用过思维导图,对它的实质内容还须多了解,以便能提高我的思维能力。我想,利用思维导图帮助学习是一件能使学习变快乐的事。
《思维导图》读后感3
看了学校下发的《思维导图》一书,觉得很惊讶,原来真的不知道人类才仅仅用了大脑不到百分之十的脑力,还有那么多的空间可以开发。而英国著名学者东尼。博赞所发明的思维导图正是可以开发人的大脑的,是人类对大脑潜能开发的一个新的革齤命。真是一本好书,我是一口气把它读完的,然后又反复翻阅,仔细品味。书中有具体的思维导图的图例,有细致的制作步骤以及对我们制作的鼓励和启发,利用大量的实例,生动有趣地介绍思维导图的作用。
说实话看这本书只是对思维导图有一个初步的了解,想要独立绘制思维导图还很困难,但是我的心里很期待我们什么时候能够系统地学习思维导图,利用它来进行学习和的工作,效果会有多明显,很想体验它的神奇。
通过学习《思维导图》这本书,我知道了很多不良的生活因素和不良的用脑习惯对大脑智力和思维有着很不利的影响。比如:我害怕孩子学习落后,有时候孩子不舒服或生病时也商量孩子学习,总是以为学点总比不学的好,却不知道原来生病或不舒服时用脑不仅会降低学习效率同时还会对大脑造成损害,甚至于身体不爱恢复。在这个问题上我从没有深入地想过。今后我一定会注意培养孩子正确用脑,同时也建议家长们了解一下这方面的知识,以免影响孩子们的大脑健康。另外我们还能通过阅读了解到哪些食物是大脑所需的,通过调整饮食来及时供给大脑营养,保证大脑的正常运转。
前几天女儿背诵老师布置的诗词作业,她每天都很认真地背诵,等我考的时候有好多地方就又忘了。孩子很烦,有点害怕和厌恶学习了。我突然间想到了前几天读《思维导图》的时候,书中讲述的“不可回避的遗忘规律了”。抢在遗忘的高峰之前复习记忆的内容,那么就会达到强化记忆、加深印象的效果。以免在忘了以后再重新学习,导致浪费了。通过这样及时加以复习的方法,孩子明显比之前背诵的效率高了,效果好了。孩子说:“妈妈,按你说的方法背真的好背多了,这怎么回事?”我给她看了看书中讲述的,她很开心。其实我也是现学现卖,把我看此书的收获学以致用罢了。
书中细致地为我们讲述了学习应该融入群体,高效记忆;通过《山不过来,我就过去》等小故事让我们打破常规去思考,让思维飞起来;怎样抓住学习中的每一个细节,查漏补缺来提高学习成绩;通过高尔基和黄晓庆同学的感人故事告诉我们对付挫折的最好方法就是敢于面对。
总之,这本书似一眼甘甜的泉水滋润我的心灵,让我受益匪浅,感受颇多,并学以致用。我不仅建议了我的女儿看这本书,我还要再一次的建议家长们也认真看看这本书,从而掌握并交给孩子们正确的学习方法。也非常期待能有专业人士给我们讲解思维导图,如果能像有些国家一样也开这门课程那就再好不过了,让思维导图给我们及我们的孩子们带来全新的生活。
为什么学习思维模型--想要找到解决问题更好的方式。
为什么思维模型可以更好的解决问题?
日常中解决问题,基本是基于直觉和经验。直觉可以使简单的事情变得高效,同样也难以解决复杂的问题,遇到复杂问题时,效率会成倍的降低。
思维模型是基于演绎法,而不是基于归纳法本质上讲,思维模型是某些规律的总结,源于生活高于生活的一些东西。反过来,一个思维模型可以解决一系列的问题,甚至是相类似问题。客观规律是思维模型的基础,是演绎法(是由一般到特殊的推理方法)的前提。客观规律是,由一般到特殊里面一般。
以为自身的.工作为例,我是从事java开发工作的,java区别去C语言的一大优势,就是面向对象来解决问题。
对象:是对一些基础信息进行抽象而获得的。这是java入门的一个必要知识。但是在实际的工作中,却需要大量的经验积累才可以抽象出一个相对完善实用高效的对象,这个和上面讲道的思维模型很相似。
在我们java开发中,你可理解对象,并且很好的设计对象,才是真正的入门。实际上就是通多大量的工作经验,演绎出一个适合java开发工作的思维模型,从而可以从容应对java开发工作中的一些其他问题。
对于王森的课程,我大概阅读了3遍的样子,每次给我的感觉都不一样。我认为,课程可以实际分为两部分,一个是思维模型部分,也就是我上面提到的。
思维模型是需要经过一段时间的总结才可以完善的,而不需要每天去完善思维模型。而且思维模型这个理念,是一个起点,模型是可以不断完善的,我们首先可以考虑在自己的事业上面建立一套思维模型。
王森提到的刻意练习和每日反思,应该是一个比较高效的学习方式方法,可以应用到各个方面的学习,不仅仅限于思维模型的提高。



