小学班级毕业联欢会主持词
开始篇A：我们带着满怀的希望，B：我们带着美好的憧憬，C：我们带着相聚的欣喜，D：我们带着离别的惆怅，合：今天，我们共济一堂，度过这个美好而难忘的时刻。
AB：过去的时光将在此刻复活，CD：未来的岁月将在此刻展望。
合：让我们拉开心灵的幡幔,A：用舞姿,B：用歌声,C：用掌声,D：用心语，合：用我们最美好的姿态，为即将分别的彼此送上最真诚、最深厚的祝福
A：实验小学六（3）班毕业联欢会合：现在开始
串词：1、6年的时光弹指一挥间即逝还记得第一次跨进校门时稚嫩的我们，笨手笨脚的我们是辛勤的老师们不厌其烦的教我们知识做人的道理6年的今天我们已经长大即将告别这里让我们用歌声去感谢那些为我们默默付出的园丁们用心去听我们感恩的心那是我们包含深情的感谢谢谢您我们敬爱的老师谢谢你们我们可爱的同学2、我们曾几何时对校园内的小路有了几分留恋那些课间嬉戏的画面就像封存的记忆刻印在我们每个人的心底校园的小路也有我们深深地记忆3、还记得灯下我们奋笔疾书的样子还记得每一个深夜我们为了考试而努力吗那些曾经的汗水如今让我们梦实现还记得我们面对重重地困难哭泣放弃时恩师们鼓励的话语吗那是拨云见日 般的力量它们告诉我们阳光总在风雨后4、高歌之后我们即将离别牵起你身边的人的手传递你最后的温暖5、7月注定离别的季节我们相聚在陌生是分手在熟悉后不要让泪光闪烁我们勾起嘴角送给我们的同窗恩师们最甜蜜的微笑再见不是悲伤地词语我们是为了梦想了而离开再见我敬爱的老师再见我亲爱的母校再见我可爱的同窗再见注定再见6、今天我们即将要分别，今天的分别是为了明天的相聚，希望每个人都能拥有一片属于自己的天空，希望每个人都能书写一段属于自己的传奇，分别是伤感的，可是青春是欢畅的，让我们忘记悲伤，挥别泪水，先来……7、校园是我们学习和生活的地方，在这里我们幸福和快乐的成长，美丽的环境让我们心旷神怡，朗朗的书声催我们奋发向上8、我终于看到所有梦想都开花，追逐的年轻歌声多嘹亮。
我终于翱翔用心凝望不害怕，哪里会有风就飞多远吧。
年轻真好，再多的伤痛和孤单也不怕，因为我们都有隐形的翅膀9、我们奔跑，因为我们年轻；我们跳跃，因为我们充满憿情；我们欢呼，因为我们活力四射，我们呐喊，因为我们不想虚度青春。
请欣赏下一个节目10、青年是祖国的未来，是民族的希望，在任何一个时代，青年都是最富有朝气、最富有创造性、最富有生命力的群体。
完结篇A：弹指一挥间，六年的小学生活就要结束了，B：我们终于要说再见了，C：记忆的长河中，我们留下一长串欢笑与悲伤的浪花，未来的天空里，回忆和思念是一片飘逸动人的彩霞D：我们不会忘记老师，为了我们的成长而辛勤耕耘的园丁；A：我们不会忘记朋友，陪伴我们朝夕相处的友谊；B：我们不会忘记实验小学，给予我们知识和力量的殿堂。
C：真地该说再见了，D：最敬爱的老师再见了，最可爱的同学再见了，最亲爱的母校再见了
AB：祝福老师青春常在
CD：祝福同学前程似锦
合：祝福母校桃李满天下
A：最后，让我们一起唱起《
》这首歌。
结束语： A: 在这熟悉的乐曲中，我们的毕业典礼也即将结束B: 我们代表全体毕业生祝愿母校繁荣昌盛C：祝各位老师身体健康、工作顺利。
D：祝亲爱的同学们百尺竿头，再上高峰合：2009届毕业生毕业典礼到此结束。
再见可以吗
希望能帮到你
^_^O(∩_∩)O哈哈~
《国家通用语言文字法》是否规定：“初等教育应当进行汉语拼音教学。
”
篇一：国培计划参训汇报交流主持词 “国培计划”参训教报交流会主持词 来，国家高度重视农村教师队伍建设工作，教育部、财政部启动实施“中小学教师国家级培训计划”，对教师培训工作具有示范引领、“雪中送炭”和促进改革的重要作用。
我们学校参加国培的四位教师，不仅从理论的高度了解到了新课程改革的必要性和重要性而且也从感性上了解了新课程理念下的课堂教学实质，今天我们在这里举行“国培计划”参训教师汇报交流会目的就是让他们把自己参加培训的收获与体会分别以课堂教学和讲座的方式展示给各位教师，与大家分享。
希望在座的教师在听的过程中，能对这些“高营养”的知识“大餐”进行知识的梳理、打包以后再慢慢的咀嚼、消化进而内化为我们学习的动力、教学的资本。
今天参加我们活动的还有教育局的各位领导他们是 让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。
下面为我们做课的教师是老师，他为我们带来的是五年级数学“2、5的倍数特征”。
接下来为我们做课的教师是和老师，各位英语老师跟随老师到语音室听课，其他教师继续留在这里听美术课。
听完课后英语教师要回到这里听主任的讲座。
“国培计划”参训教师的汇报交流已经结束，下面有请领导为四位教师颁发证书。
感谢各位领导和四位教师。
残疾人成功的事例有哪些
常有人问：学英语有什么诀窍
说老实话，要想掌握一种语言，在缺乏必要的语言环境的条件下，实在没有什么捷径可走。
概括起来，只有四个字：下苦功夫。
我这绝对不是随便说说漂亮话而已。
凭我这几年学习英语的体会，只有日积月累，通过量变，才有可能实现质的飞跃。
记得曾经有一段时间，在下了一番苦功夫之后，我仍感到自己的英语水平提高的太慢，于是就故意放松了几天。
谁知等到再从新开始学习时，才明显的感觉到自己退步了许多。
从那以后，我就给自己制定了这样一条座右铭：“拳不离手，曲不离口”，持之以恒。
学好英语，兴趣很重要。
正如爱因斯坦所说“兴趣是最好的老师”。
学习英语的兴趣大大激发了我的求知欲。
有人说，英语水平高是将来找到理想的工作甚至出国的资本。
这固然不错，但除此之外，我更觉得，英语是一扇窗口，他向我们展示的是一片广阔的天地，一派新奇的景象。
当我能够用英语同外国朋友交流，了解国外的社会、历史、科学和文化，并取得第一手资料时，我才真正的领悟了掌握一种语言的妙处。
学好英语，一套科学的学习方法是必不可少的。
由于个人实际情况不同，生搬硬套是行不通的。
但我相信：只要仔细体会，逐渐摸索，人人都可以创造出一套有特色并且行之有效的学习方法。
在这里，我想同大家谈谈我在学习英语过程中的一些体会，以供参考。
尽管在中学时我的英语基础不错，但刚跨入大学校门的时候，我还是深深地感到了自己的差距。
要具备一定的听、说、读、写能力，首先要掌握五千到八千词汇。
而作为一个高中毕业生，我当时的词汇量真是少得可怜。
于是，我决定把迅速扩大词汇量作为主要突破口。
有的同学喜欢背大部头的词汇手册，而我觉得这样做，既枯燥，又不利于灵活运用。
我于是就把着眼点放到了阅读上，词汇与阅读齐头并进，产生了事半功倍的效果。
为了迅速扩大词汇量我从一开始就选择一些当时对我们来说难度偏大的阅读材料。
上千字的文章，通常会有二、三十个生词。
这些文章涉及的范围很广，包括了多个领域的词汇。
我通常采取“两遍阅读法”，即第一遍着重训练阅读能力，第二遍着重扩大词汇量并培养语感。
起初进行阅读训练时，我参考了《Active Readers》这本书。
首先从提高阅读速度入手。
集中精力阅读一篇长度适中的文章，记下起止时间，并计算单位时间的阅读量。
迫使自己进行快速阅读，便成了我的习惯。
在第一遍阅读过程中，我将重点放在训练速度，掌握文章大意及基本结构上，并找出问题，以便进一步阅读时着重解决。
第二遍阅读的重点有两个：一是扩大词汇量。
具体做法是：把文章再过一遍，查出生单词，记到小笔记本上，有时间就拿出来背。
背单词，我从不利用整时间。
当学习别的内容效率较低的时候，对我来说，背单词最合适。
每次背的时间不一定很长，贵在多次反复。
当时我使用的是英汉词典，因为我觉得英文解释不便于记忆。
而在扩大词汇量的初期阶段了解词的释意最为重要。
就这样，随着阅读量的增加，面的扩宽，我的词汇量也就突飞猛进了。
只是到了后来准备TOEFL、GRE等考试时，我才开始背词汇手册，并使用英文解释，以了解词的确切含义及使用的语言环境。
第二遍阅读的第二个重点在于培养语感。
仔细地体会精彩的语言，留意词的使用以及搭配，对某些段落我常出声朗读，甚至背诵下来。
这样做，有利于加强语感；为写作打基础。
通过这种两遍阅读法，所读内容在我头脑中留下的印象一般都很深刻，而且也提高了阅读材料的利用率。
我十分重视阅读材料的选择。
不单从兴趣出发，相反，有意识地读一些自己不甚了解、甚至不大感兴趣的科普、历史、哲学等方面的文章。
另外，针对不同的训练目的，我还选取了内容难度不同的阅读材料。
例如，进行快速阅读时，可以选择生词量较小、篇幅较短的文章；而重点在扩大词汇量、拓宽视野的阅读训练，就选择英美报刊杂志。
此外，我还注重循序渐进，根据不同阶段自己英语水平的变化选择相应的阅读材料。
在听、说、读、写四个方面，我从“读”中受益无穷。
通过有意识的大量阅读、一方面扩大了词汇量，另一方面培养了语感。
而这两方面我认为是掌握一种语言的两大支柱。
至于听、说、写三个环节，我其实并没有经过什么特殊的训练。
读的东西多了，词汇量足够大，语感足够强，只要多加练习，这三方面的能力也就自然而然的提高了。
在听、说方面，英文广播以及原版电影都是极好的传播媒介。
另外，利用一切可能的机会同外国朋友交谈，并着力模仿，都颇有成效。
至于写作，在阅读量还不足的初始阶段，我并不急于自己动笔写，而是学习、模仿一些经典篇章。
《新概念英语》第三册，还有精读课本中的一些精彩篇章，我都背过，并常利用早晨的时间大声朗读，或者收听广播。
这样一来，耳朵里听到、眼睛里看到了地道的英语，久而久之，自己也就学会说、学会写了。
有人问我：怎样才能在各种英语测试中取得高分。
实际上，我并没有什么专门的应试对策。
在听、说，读、写能力逐步提高的基础上，只要稍微做一些模拟试题，了解各种测试特点，成绩就自然不会坏。
我认为，与其到考试前夕，搞题海战术，倒还不如踏踏实实、一点一滴的积累。
在我看来，学好英语的“诀窍”无非是苦干加巧干。
因为我深信：功到自然成。
消防知识讲座主持词 消防安全讲座主持词 消防工作会议主持词
这些都不错，可以借鉴~《消防知识讲座主持词》《消防安全的班会主持词》《防火主题班会的主持词》《消防安全知识竞赛串词》《消防知识教育讲座主持词》《消防工作会议主持词》
华罗庚得主要成就有那些
华一生都是在国难中挣他常说他的一生遭遇三大劫难。
自先是童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。
第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。
第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。
在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的． 早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。
但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。
这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。
早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。
华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。
50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。
”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。
“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。
表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。
1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。
”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。
”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。
” 华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。
在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。
实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。
华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场
华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。
早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。
中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。
1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。
”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。
这才是“君子”与“丈夫”。
针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。
” 人老了，精力要衰退，这是自然规律。
华罗庚深知年龄是不饶人的。
1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。
”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。
在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。
”生病就该听医生的话，好好休息。
但他这种顽强的精神还是可贵的。
总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。
他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。
他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。
到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。
他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。
这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。
那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。
祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。
戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。
”祖冲之一点也不害怕。
他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。
不要拿空话吓唬人嘛。
”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。
但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。
直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
他更大的成就是在数学方面。
他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。
他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。
经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。
他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显著的科学家，他就是沈括 沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。
他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。
母亲许氏，是一个有文化教养的妇女。
沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。
后来他跟随父亲到过福建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。
沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。
他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。
《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。
日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一个。
英国著名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。
幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
一、数学竞赛的简史 数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了数学奥林匹克这个名词。
在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大。
比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。
苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。
这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。
1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，简称1MO）。
以后每年举行一次。
除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届。
参赛国家也愈来愈多。
第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个。
必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。
又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军。
这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史。
二、数学竞赛的发展 数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。
例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。
数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。
几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。
例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。
在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。
国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。
这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。
这时就需要少数数学家专门从事这项活动。
数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。
例如。
苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1\\\/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生。
数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律。
三、数学竞赛的作用 1. 选拔出有数学才能的青少年。
由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。
这些人将来成才的概率是很大的。
数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。
在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。
在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。
在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯?卡门。
2. 激发了青少年学习数学的兴趣。
数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。
由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。
因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。
数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。
由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。
国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。
例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。
在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
3. 推动了数学的教学改革工作。
数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化。
这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变。
中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工作者在这项活动中逐渐尝到了甜头。
因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的催化剂之一，似乎比自上而下的灌输式的办法为好。
60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程。
现在基本上被风一吹，宣告失败了。
相反地，数学竞赛也许是一条途径。
在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感。
数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道。
四、竞赛数学--奥林匹克数学 随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。
将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。
这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。
数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。
由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体。
很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等。
当然也包含中学课程中的平面几何。
竞赛数学又不同于上述这些数学领域。
通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。
竞赛数学属于硬数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。
竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。
国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。
例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。
这些定理须在华罗庚所著的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到。
这样不仅已是杀鸡用牛刀，而且按某外国教练的说法，他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了
这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。
国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。
实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。
一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。
因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。
它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。
这与单纯的智力小测验完全不同。
国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。
小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。
对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。
因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。
现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。
国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。
五、数学竞赛在中国 我国的数学竞赛始于1956年，当时举办了北京、上海、武汉、天津四城市的高中数学竞赛。
华罗庚、苏步清、江泽涵等最有威望的数学家都积极出面领导并参与这项工作。
但由于左的冲击，至1965年，只零零星星地举行过6届，文化大革命开始后，数学竞赛更被看成是封、资、修的一套而被迫全部取消。
直到四人帮被打倒，我国的数学竞赛活动于1978年又重新开始，并从此走上了迅速发展的康庄大道。
1980年前的数学竞赛属于初级阶段，即试题不脱离中学课本。
1980年以后，逐渐进入高级阶段。
我国于1985年第一次参加国际数学奥林匹克，1986年开始名列前茅，1989和1990年连续两年获得团体总分第一。
我国成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平已达到国际领先水平。
第一，中国获得团体总分第一，说明我国金字塔式的各级竞赛和选拔体系及奥林匹克数学学校和集中培训系统是完善的，第二，我国数学家对35个国家提供的100多个试题，进行了简化与改进，从中推荐出28个问题供各国领队挑选，结果被选中5题（共需6题），这说明我国竞赛数学的水平是相当高的。
第三，各国学生的试卷先由各国领队批改，然后由东道主国家组织协调认可。
我们组织了近50位数学家任协调员，评分准确、公平，提前半天完成了协调任务，说明我国的数学有相当的实力。
第四，这是首次在亚洲举行国际数学奥林匹克，中国的出色成绩鼓舞了发展中国家，特别是亚洲国家。
除此而外，这次竞赛的组织工作也是相当不错的。
在中国，从老一辈数学家，中青年数学家，直至中小学老师，成千上万人的共同努力，才在数学竞赛方面获得了今天的成就。
这里特别要提到华罗庚，他除倡导中国的数学竞赛外，还撰写了《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》《数学归纳法》和《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》5本小册子，这些是他的竞赛数学作品。
我国在1978年重新恢复数学竞赛后，他还亲自主持出试题，并为试题解答撰写评论。
中国其他优秀竞赛数学作品有段学复的《对称》闵嗣鹤的《格点和面积》姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》等。
这里还应提到王寿仁，他从跟华罗庚一起工作起，一直到今天，始终领导并参与了数学竞赛活动。
他带领中国代表队3次出国参加国际数学奥林匹克，并领导了第31届国际数学奥林匹克的工作。
1980年以后，我国基本上由中青年数学家接替了老一辈数学家从事的数学竞赛工作，他们积极努力，将中国的数学竞赛水平推向一个新的高度。
裘宗沪就是一位突出代表。
他从培训学生到组织领导数学竞赛活动，从3次带领中国代表队参加国际数学奥林匹克到举办第31届国际数学奥林匹克，均作出了杰出贡献。
六、关于我国数学竞赛的几个问题 1．要认真总结经验。
既要总结成功的经验，也要总结反面的教训。
特别是1956年至1977年的22年中只小规模地举行了6次数学竞赛，完全停止了16年，比匈牙利因两次世界大战而停止数学竞赛的时间长一倍多，这也从一个侧面反映了左的危害。
要允许甚至鼓励对数学竞赛发表各种不同看法，以避免大轰大嗡、大起大落及一刀切。
当有了缺点时，要冷静分析，划清数学竞赛内含的不合理性与工作中的缺点的界线。
2．完善领导体制。
可否设想，国家教委和中国科协通过中国数学会数学奥林匹克委员会（或其他形式的一元化领导），统一领导与协调全国各级数学竞赛活动和国际数学奥林匹克的参赛和组织培训工作。
成立数学奥林匹克基金会，协助某些数学竞赛活动，奖励数学竞赛优胜者和作出贡献的领导、教练、中小学教师等。
3．向社会作宣传。
宣传数学竞赛的意义和功能，以消除误解，例如数学竞赛是中小学生搞的智力小测验，这是选拔天才，冲击了正常教学，教师，特别是大学教师，搞数学竞赛是不务正业等。
要用事实说明数学竞赛活动的成绩。
例如仅仅文革前的几次低层次数学竞赛中，已有一些竞赛优胜者成才了。
如上海的汪嘉冈、陈志华，北京的唐守文、石赫，他们现在已经是国内的著名中年数学家，有的已获博士导师资格。
他们在文革中都被耽误了10年，否则完全会有更大成就。
4．处理好普及与提高的关系。
数学竞赛需要分学校、市、省、全国、冬令营、集训班金字塔式地进行。
前3个层次是普及型的，试题应不脱离中学数学课本范围，面向广大学生和教师。
国家级竞赛及以后的活动是提高型的，参赛者的面要迅速缩小。
至于冬令营和集训队，全国只能有几十个学生参加。
数学奥林匹克学校要注意质量，宜办得少而精。
对于参加数学学校的学生要严格挑选，不要妨碍他们德、智、体的全面发展。
除冬令营和集训班需要少数数学家集集中时间出试题和进行培训工作外，宜鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍大家的正常工作。
总之，数学竞赛的普及部分与提高部分不要对立，而要有机地结合起来。
5．对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养。
一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以鼓励，另一方面也要告诉竞赛优胜者，必须戒骄戒躁，谦虚谨慎，要成为一个好数学家或其他方面的专家，还须经过长期不懈的锄。
不要将竞赛获胜看成唯一的目的，要看成鼓励前进的鞭策。
还要为数学竞赛优胜者创造较好的深入学习的机会，使他们能迅速成长。
例如可以考虑允许某些理工科大学在高中全国数学竞赛优胜者中，自行选拔一部分学生免试入学。
6．对数学竞赛活动作出贡献的人员，包括组织领导者、教练与中小学教师的工作成绩要充分肯定并给予奖励。
在他们的工作考核中，作为提职晋级的依据之一.
