常州市教育学会学生学业水平检测语文
1.B2.D（A旨在。
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为目的 B巴菲特和比尔盖茨同中国工商界人士进行会面和交流，就慈善事业进行了探讨，并分享慈善经验和热情。
C.最高不过60斤左右）3.①控制存储场所的数量和规模。
②对封存技术进行评估③责成运营商建立风险基金4.会徽图形是运用腾飞的龙和延伸的跑道，艺术变形成为数字“17”，直观的表现出江苏省第17届省运会在龙城常州举办。
流畅动感的图形，表现了江苏体育生龙活虎的鲜明特点,象征着运动健儿在赛场上积极进取，勇创佳绩的拼搏精神。
同时也表达出举办地龙城常州浓厚的文化底蕴和人文精神。
5.C(备：完备，周详）6.B(1是表现崔林家贫。
5是孟康认为担任宰相的人具备的才能。
6是表现崔林的地位之高)7.B(原文中有“视去此州如脱屣”意思是“不在乎”官职，不是不满意的意思。
)8.(1)我们应该用清静的政策来使他们安定，（如果）侵扰他们，就会使他们叛逆的心触动。
(2)我们使自己的百姓劳苦，在这些没有好处的事情上耗费资财，被夷狄嘲笑。
(3)到了汉朝的末年，他们的失误难道在对辅佐官吏的职责（规定）不严密吗
诗歌:9(1)首联照应了诗歌题目（结构上1分），“十年”点出了离别之久，“离乱”指出了离别的原因（内容上分析1分），为下文描写重逢和叙旧场面作了铺垫。
（结构上分析1分）(2）抓住典型细节描写，从“问”到“称”，从“惊”到“忆”，层次清晰地写出了由初见不识到接谈相认的神情变化，绘声绘色，细腻传神地表现出亲人重逢的动人场面。
化用典故，用“沧海事”概括分手以来千头万绪的往事，突出十年来个人、亲友、社会的种种变化之大和对于社会动乱的感慨。
采用了侧面描写的手法，择取了叙旧时间很长的这个侧面，来表现二人重逢时候的激动心情。
默写：10.是故学然后知不足，教然后知困日月忽其不淹兮，春与秋其代序，惟草木之零落兮，恐美人之迟暮。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章居庙堂之高则忧其君，处江湖之远则忧其民江山代有才人出，各领风骚数百年。
11.（1）老村长古道热肠、耿直粗率：表现在为赵五爷张罗丧事，因为没有人愿意摔老盆急得直搓手，在院子里团团转，甚至打算挺身而出为他摔老盆。
（2）老村长粗中有细：表现在吕四毛愿意摔老盆时，村长被感动的眼角湿润。
（3）老村长能主持公道、精明能干：表现在托人将赵五爷的银元卖了好价钱给吕四毛做学费。
12.一、对比手法已知。
二、重在考查该手法具体运用，实际上就是阐释题。
而且是具体扩展的题型。
4分应该有4点。
答案：1、先以村里其他老人死的情景和赵五爷死时的情景作对比。
2、再写赵五爷死后无人肯为他摔老盆与吕四毛毅然担当此角色做对比。
3、又以赵五爷死时谁也不稀罕的家当与死后席子下的八块银元遗产做对比。
4、最后以村里赵五爷死时谁也不愿当孝子摔老盆与得知八块银元后的羡慕、怨命做对比。
13.（1）村里无人肯为赵五爷摔老盆，村长急得团团转，吕四毛这个人物的出场使得小说的情节继续发展。
（2）这也从另一侧面表现了赵五爷的为人，为结尾的八块银元情节作了合理的铺垫。
（3）结尾村里年轻人的怨叹和先前谁都不愿意当孝子形成情节上的对比，既表现了小说的主题，又留给读者回味思考的空间。
14.作者意在通过对赵五爷死后无人摔老盆和吕四毛挺身而出以及事后发现八块银元资助吕四毛上学引来众人艳羡的事情。
（1）表现对以老村长、赵五爷为代表的村里人的古道热肠、正直仁义的精神赞颂。
（2）对吕四毛知恩图报、尊敬老人的善良美德的赞颂。
（3）对村里年轻人重利轻情表示否定，对年轻人价值取向的改变和传统道德的式微表示担忧。
15.（1）唐骏的“学历门”不会是个案，类似的事件还将重演。
（2）在我们的社会里有很多人信奉这种为了成功突破道德底线也无妨的逻辑。
（3）这种逻辑如癌细胞般侵蚀和危害着我们的诚信体系。
16.第五段论述了在美国学历造假面临巨大的风险。
（内容上2分）与中国社会的相关状况形成对比（结构上2分）揭示了学历造假案例增多的根源之一在于社会监督体系不完善，造假的风险不大。
（主旨上2分）17.（1）自古而今以文凭作为衡量个人价值的标准，大多数人很难跳出这套社会价值体系。
（2）传统的“有一口饭吃就行”的极端世俗化人生态度使一部分人把生存作为第一考量，不择手段。
（3）我国正处于社会转型期，缺乏契约精神，机会注意泛滥（4）社会对“诚信”的监督体系不完善，造假的风险不大。
（每点2分，答出3点6分）
优秀员工自荐材料
优秀员荐书范文一：尊敬的领导：首先，领导给我这次评选优秀员机会，也感谢您能在百忙中看我这份自荐书。
我是来自财务部电脑房的网络管理员XXX，自从来到我们酒店以来，在这个平凡的工作岗位上，我踏踏实实、勤勤肯肯的做好本职工作，以严谨的工作态度来对待每一件事。
酒店对于我这名员工来说，不仅仅是一个工作单位，更是一所社会大学，跨入它的职场平台，便开始新学习生涯，在这里我学到的不仅仅是专业上的技能，更多的是我学到了很多为人处世的道理，与员工、领导的沟通与协作当中，深感自已日益成熟与进步。
在工作中我认为让我学会最重要的一点就是，让我知道如何安排时间及沟通的能力。
沟通创造价值，所以沟通也是很重要的，少点摩擦，多点宽容，这样同事、部门之间的工作才能协调配合的更好。
从事网络管理与维护的工作是需要有耐心和认真的态度，酒店电脑、网络覆盖广，线路复杂，经常会出现网络线路故障，但是不管各部门出现的问题都及时作出处理，以保证酒店的正常运营。
对于酒店管理系统的维护也是做到零故障。
在日常的硬件与软件中排除存在的问题，以至于酒店个营业点系统能正常运行，为了防止突发故障出现，定期对客房服务员，前台接待，各部门文员进行电脑基础知识和网络简单操作培训，这样可以确保各部门使用电脑设备的同事能够应急处理和排查故障。
为我们酒店今年的目标：五星级评定等待着我们大家齐心协力去完成，为酒店的全面发展和攀升目标奋斗。
无论是之前还是以后未来我将会更加努力、更加勤奋的工作、更高的目标、更高的起点要求自己与各同事一起竭尽全力为我们酒店明天的宏伟蓝图添份一色。
祝愿永昌国际大酒店能早日实现“五星级”。
最后，希望在今后工作中，能一如既往地得到各部门领导同事的支持各肯定。
在此很感谢部门领导们在工作中给了我诸多的指导与帮助， 还有我的员工同事们谢他们在工作中给我的鼓励和协作，假如没有你们就没有我今天的成长。
最后再次感谢领导在诸多工作之际观看我的这份自荐书。
您们辛苦了!此致敬礼自荐人：xxx20xx年4月25日优秀员工自荐书范文二：尊敬的领导：您好!我是客服部的XXX，时光如梭，不知不觉中来到菁华物业工作已有一年了。
在我看来，这是短暂而又漫长的一年。
短暂的是我还来不及掌握的工作技巧与专业知识，时光已经流逝;漫长的是要成，为一名优秀的客服人员今后的路必定很漫长。
历时一年从摸索到熟悉，一边工作一边学习。
在我前进的每一步中，都得到了公司领导，部门经理和同事们的热情相助。
得到了大多数业主的支持和认可。
很多人不了解客服工作，认为它很简单、单调、甚至无聊，不过是接下电话、做下记录、;其实不然要做一名合格、称职的客服人员，需具备相关专业知识，掌握一定的工作技巧，并要有高度的自觉性和工作责任心，否则工作上就会出现失误、失职状况;当然这一点我也并不是一开始就认识到了，而是在工作中经历了各种挑战与磨砺后，才深刻体会到。
在工作的过程中，我学到很多，也成长了不少：1、 工作中的磨砺塑造了我的性格，提升了自身的心理素质。
对于我这个刚刚步入物业行业工作经验不丰富的人而言。
工作中不免遇到各种各样的阻碍和困难，但在各位领导和同事们的帮助下，让我遇到困难时勇于面对，敢于挑战，性格也进一步沉稳下来。
2、 工作生活中体会到了细节的重要性。
细节因其“小”往往被人所轻视，甚至被忽视，也常常使人感到繁琐，无暇顾及。
在工作生活中，我深刻体会到细节疏忽不得，马虎不得;平时的工作领导强调的服务做细化，卫生无死角等，都使我深刻的认识到，只有深入细节，才能从中获得回报;细节产生效益，细节带来成功; 今天，我怀着激动的心情参加优秀员工评选，由衷心的感谢公司领导，部门经理和同事们给我这个机会，给我在工作中的支持和帮助。
感谢其他各个部门在平时的工作中给予我们客服部的帮助和配合。
在这全新的一年里，我要努力改正过去一年里工作中的缺点，不断提升，加强以下几个方面的工作 。
1 加强学习物业管理的基本知识，提高客户服务技巧与心理，完善客服接待流程及礼仪;2 进一步改善自己的性格，提高对工作耐心度，更加注重细节，加强工作责任心和培养工作积极性;3 多与各位领导、同事们沟通学习，取长补短，提升自己各方面能力，跟上公司前进的步伐。
我的最大目标就是力争在新一年工作中挑战自我、超越自我，取得更大的进步!最后祝公司业绩蒸蒸日上，祝各位同事新的一年心想事成!此致敬礼自荐人：xxx20xx年4月25日
求海洋国防知识
书香伴我在蓝蓝的天空中，是谁最快乐
儿，蓝天给了鸟儿一双坚硬膀；在茫茫在大海中，是谁最畅快
是鱼儿，因为大海给了鱼儿一片广阔的世界：而在我的心灵深处，，最依恋的是永无止境的书山。
我在书山上攀登九年了，九年中，我在生命的阶梯上抛洒了一路的书香。
九年过去了，我也从一名幼稚的顽童变成了现在杰出的少先队员。
毫无疑问，这是因为书，是书给了我知识和智慧，，给了我力量和勇气。
难怪有人说：书是人类智慧的源泉，书是人类进步的阶梯。
记忆中，我是在妈妈的故事中成长的。
那时，我还没读小学，每天晚上睡觉前，妈妈就捧着书讲故事给我听。
什么《白雪公主》、《灰姑娘》、《龟兔塞跑》等等，我总是百听不厌。
听着妈妈那些神奇美丽的故事，盯着妈妈手中的书，我开始知道，原来书中有那么多有趣的故事呢
在故事中，我渐渐长大，脑子里也开始装满了疑问：大象的鼻子为什么这么长
鱼儿为什么不会冻死
为什么肚子饿了会咕咕叫
睡觉时为什么会做梦
每当这个时候，妈妈就会手拿着一本厚厚的《十万个为什么》，在书中给我寻找答案。
于是，我知道了，原来心中的为什么可以在书中找到答案。
从此，我就更喜爱书籍了。
爸爸妈妈给我的零用钱，我舍不得花，总是攒起来买书。
星期天，我喜欢到图书馆或新华书店看书，常常是等到关门时才依依不舍地离开。
在我的房间里，摆放着两个大书柜，那里面全都是书，从小小的、薄薄的连环画，到大大的、厚厚的百科全书，应有尽有。
曾经多少次一个人关在家里，静静地在书的海洋中遨游，探求课外知识。
书既像是一位充满智慧的老师，不断启迪我；她又像是一位真诚的朋友，跟我面对面地交谈。
《雷锋日记》让我懂得人活着要多为别人着想，做一颗永不生锈的螺丝钉；《哈里波特》把我带进了梦幻的世界，让我明白其实每一个人都有自已的长处；《中国通史》陪伴我进入历史的长河,游览过一个个朝代,展示一位位君王将相,懂得了“以人为鉴,以史为镜”…… 我爱读书,书不但给了我知识和智慧,还给了我力量和勇气。
记得我读二年级时,学校举行国庆文艺汇演,推荐我做节目小主持,当时我高兴得无法形容,每天拿着满满的几页台词,一遍又一遍地对着镜子练。
那时，我天天都数着手指头盼着站在舞台上当主持人那一刻的到来。
国庆节终于到了，文艺汇演要开始了，学校的礼堂里坐满了同学、老师，还有家长呢。
看到台下那密密麻的人群和那一双双雪亮的眼睛，我胆怯了，只觉得两脚在颤抖，额头直冒冷汗。
好不容易挨到表演结束，可我心里真不是滋味。
第一次做主持，我居然一败涂地。
我辜负了老师的期望，我伤心、悲痛、迷茫。
回到家，我痛哭了一场。
第二天来到学校，我低着头，无颜见老师。
谁料老师不但没有责怪我，还送给我一本书《钢铁是怎样炼成的》，希望我能从中受到启发。
我一口气读完了这本书。
书中主人公保尔柯察金经历了战火的洗礼、工地上的磨难和病床上的痛苦与考验，他用坚强的意志和惊人的毅力，战胜了艰难险阻，使自已炼成了一块“钢铁”。
书看完了，书上一个个故事使我感叹，一幕幕催人奋进的情景时时出现在我眼前。
与保尔相比，我又是多么渺小啊
只因一次失败就丧失信心，这不是很可悲吗
我要感谢保尔，它激励我奋发向上，战胜了一次又一次胆怯、失败。
后来的这几年，我曾多次担任学校和村里的文艺汇演主持，赢得老师和观众们的一致赞扬；多次代表学校参加镇里举行的朗诵和演讲比赛，获得一二等奖。
此时此刻，我回味这迷人的书香，心中的理想之灯更亮了，前进的目标更坚定了。
因为我知道，书香伴我，一定会带给我更多的知识和智慧，赐给我更大的力量和勇气。
书山有路勤为径，我将勇攀书山，扎根家乡，扎根祖国大地，为我们的厚街，为我们的祖国，谱写出更加灿烂辉煌的诗篇
我们五彩缤纷的童年，离不开书，因为“书籍是人类进步的阶梯”。
一说起书，很多人都能想到它的好处。
读书可以让你懂得了更多的知识；当你不开心时，就翻翻书吧
书可以让你忘记所有的烦恼、忧愁。
总之一句话，书的好处多得数不清
在我的脑海中，总有一片无边无际的书的海洋，无时无刻不在吸引着我的视线，诱惑着我的灵魂，丰富着我的知识，激发着我的潜能，提高着我的内涵。
在这片知识的海洋中，我茁壮成长。
在我的理解中，所谓好书应该是能够反映时代的具有丰富思想内涵、新颖的形式、风格以及精湛独特的技术语言三者兼备的优秀作品吧。
如弥尔顿所说：一本好书是一个艺术大师宝贵的血液，是超越生命之外的生命。
是好书伴我一路同行。
叔本华曾说：在一切知识的领域中，人类知识的大部分都是呈现在做为人类文字记录的纸页和书籍中。
所以我那渴求知识的心灵只有在书的海洋中沐浴才会得到滋润。
我在书中解读百态社会、解读世界风情、解读古典文化……书是我的精神食粮，我在书中汲取着营养，没有营养的供应，我还能在人生的道路上前进吗
读好书时的意境陶冶了我的情操。
有时人成功的灵感就产生于良好的情操中。
在细雨蒙蒙的午后，读着冰心清新明丽、隽永含蓄，有行云流水之美的散文，让心灵在她细腻的笔下轻轻游动，如同班得瑞的音乐在耳旁轻轻奏响；如同露珠在晨光照耀下的美丽，如同山泉悄悄地从心田流过。
这种读书的意境，是我茁壮成长的氧气。
书引起我无尽的思索，在这种思索中我快乐地成长。
好书让我写作文时驾轻就熟。
能很多同学一提起写作文就会头疼，可是我却从来没有过这样的体会。
在不断的阅读中，我的头脑中积累了丰富的材料，在写作文时，我总能按照老师的要求，写出令人满意的作文。
好书能让我调整心态，净化灵魂。
在一个人的成长岁月中，不可能永远的一帆风顺，不可能总是激情满怀，此时，一本好书就如同一位人生导师，给我们人生之帆导航。
读一读老舍先生的那本幽默散文，在他富有个性的语言中领略人生的乐趣；读一读那本《让心灵透透气》，在美的语境中品尝自由。
看着那些拨动人心灵的文字，亲吻着文学的碧波，生活纯洁的美、感人的爱展现在我面前。
在此时，我真正地体会到了托玛斯·肯皮斯的那句话：“我曾四处寻找幸福，其实幸福就是一个人躲在角落里看书。
”书，你让我开心，让我忧愁，和你在一起，让我的童年生活如此的丰富多彩。
你是我的良师，更是我的益友，谢谢你，一路伴我成长。
书，像一双千里眼，让我们了解世界;书，又像一个时间隧道，带我们回想远古，想象未来;书，更像慈祥的知识老人，把深奥的知识传授给我们。
每一本好书都像一位启蒙老师，指引着我前进的方向,它告诉了我做人的准则，让我从中获得更多的知识，树起我人生的奋斗目标。
《白雪公主和七个小矮人》仿佛也把我带到了那座小木屋里，同时，也告诫我：不能以外貌来判断人的美和丑；《头悬梁锥刺股》中的主人公苏秦激起了我勤学的火花，将来报效祖国；《卖火柴的小女孩》让我看到了她那悲惨的童年生活，使我更加珍惜现在的幸福生活; 《钢铁是怎样炼成的》一书中主人公保尔?柯察金那种坚强的意志深深地打动了我，教育我要在困难面前树立信心;一套《中华上下五千年》丛书展示了一部熠熠生辉的中国历史，让我看到了我们伟大祖国五千年的悠久历史，使我更加热爱我们的祖国了…… 从读书中，我学到了，要想读好书，靠的是顽强的毅力、执着的热情，正如杜甫所说的：“读书破万卷，下笔如有神。
”“冰冻三尺，非一日之寒，滴水穿石，非一日之功。
” 孔子手不释卷，才有“韦编三绝”的故事，中华才有这位大名鼎鼎的教育家和思想家。
读书使我快乐，读书伴我成长。
知识是无穷的，学无止境，相信每个人都明白这个道理，更重要的是在无止境中去学习。
人生是一个漫长的过程，随着生命的延续而不断延伸，人生没有完结，学习就不该停止。
我们的生命依靠学习不断地自我完善、自我发展。
马克思的数学成就
千年马 马克思(1818—1883)的伟大贡献，正像恩格斯在马克思演讲中所说：达发现 了有机界的发展规律，马克思发现了人类历史的发展规律，揭示了经济基础和上层建筑 的相互关系；在对资本主义生产方式的深入研究中，他发现了“剩余价值”，从而获得 了开启社会奥秘的钥匙。
[1](P574—575)马克思的《资本论》至今还在许多国家重印发 行，显示出马克思主义的强大生命力。
在西方著名大学中普遍设有马克思主义课程。
在20世纪与21世纪之交，在告别人类纪元第二个千年，迎接第三个千年到来之际，199 9年，英国剑桥大学文理学院的教授们发起了一个评选“千年第一伟人”活动，征询、 推选和投票的结果是：马克思第一，爱因斯坦第二。
随后，英国广播公司(BBC)在国际 互联网上进行全球投票评选第二个千年的前10名思想家，其结果为：马克思第一，爱因 斯坦第二。
接着，路透社又邀请各界名人再行评选时，爱因斯坦以一票之多领先于甘地 和马克思。
依据这一系列的评选结果，人们公认马克思和爱因斯坦(1879—1955)应并列 为千年第一伟人。
凡读过马克思的著作，特别是《资本论》的人，都为马克思的学术研究方法及其学术 成就而折服。
他对所研究的问题，不但拥有丰富的实际资料，而且占有大量的文献资料 ，在理论论述中，不但处处闪耀着深刻的思想火花，尤其渗透着那种一步一步深入进去 的强有力的逻辑力量。
北京大学的江泽涵教授是我国著名的前辈数学家，我国拓扑学这 门学科的奠基人，也是马克思《数学手稿》的最主要译者，他读了《资本论》第一卷以 后，深有感慨地说：“马克思研究资本主义的方法同我们研究数学的方法是一样的，《 资本论》的论证方法同我们的数学论证方法一样，都是严密地从逻辑上一步步推理和展 开，真是无懈可击，令人信服。
”《资本论》作为研究早期资本主义社会的经典著作， 展显为一个逻辑严密的理论体系，正因为其研究方法之缜密而至今仍然得到全世界学者 们的高度赞赏。
马克思数学手稿的具体内容 恩格斯称马克思为“科学巨匠”。
他说，马克思研究的科学领域是很多的，而且对任 何一个领域都不是肤浅地研究的，甚至在数学领域也有独到的发现。
[1](P574—575) 马克思一生酷爱数学，从19世纪40年代起，直到逝世前不久，数十年如一日地利用闲 暇时间学习和钻研数学，给我们留下了近千页数学手稿，其中有读书摘要、心得笔记和 述评，以及一些研究论文的草稿。
20世纪30年代以后，马克思的数学手稿和其他手稿一 起，一直保存在荷兰首都阿姆斯特丹的国际社会史研究所的档案馆中。
数学研究紧密结合经济学研究 起初，马克思在与恩格斯和其他人的通信中讨论初等数学问题居多。
例如，他在1864 年的一封信中有关于数字计算的议论：“可以看出：不太大的计算，例如在家庭开支和 商业中，从来不用数字而只用石子和其他类似的标记在算盘上进行。
在这种算盘上定出 几条平行线，同样几个石子或其他显著的标记在第一行表示几个，在第二行表示几十， 在第三行表示几百，在第四行表示几千，余类推。
这种算盘几乎整个中世纪都曾使用， 直到今天中国人还在使用。
至于更大一些的数学计算，则在有这种需要之前古罗马人就 已有乘法表或毕达哥拉斯表，诚然，这种表还很不方便，还很繁琐。
因为这种表一部分 是用特殊符号，一部分是用希腊字母(后用罗马字母)编制成的。
……在作很大的计算时 ，旧方法造成不可克服的障碍，这一点从杰出的数学家阿基米得所变的戏法中就可以看 出来。
”[2](P650) 1864年5月30日，恩格斯在给马克思的信中写道：“看了你那本弗朗克尔的书，我钻到 算术中去了；……以初等方式来陈述诸如根、幂、级数、对数之类的东西是否方便。
不 管怎样好地利用数字例题来说明，我总觉得这里只限于用数字，不如用a b作简单的 代数说明来得清楚，这是因为用一般的代数式子更为简单明了，而且这里不用一般的代 数式子也是不行的。
”[3](P357) 马克思关于数学的笔记和他研究政治经济学的材料有紧密的联系。
在1846年的一个经 济学笔记本中，最后几页全是各种代数运算；在以后的许多笔记本中也都记有数学公式 和图形，还有整页整页的算草；在为撰写《政治经济学批判大纲》准备材料的笔记本中 他画了一些几何图形，记录了关于分数指数和对数的公式。
1858年1月11日马克思在致 恩格斯的信中说：“在制定政治经济学原理时，计算的错误大大地阻碍了我，失望之余 ，只好重新坐下来把代数迅速地温习一遍。
算术我一向很差，不过间接地用代数方法， 我很快又会计算正确的。
”[4](P247)马克思曾为自己能把高等数学的某些公式用于经 济学的研究而深感高兴。
1868年1月8日马克思写信给恩格斯谈到工资问题的研究时，他 说：“工资第一次被描写为隐藏在它后面的一种关系的不合理的表现形式，这一点通过 工资的两种形式即计时工资和计件工资得到了确切的说明(在高等数学中常常可以找到 这样的公式，这对我很有帮助)。
”[5](P12) 看来，马克思的数学兴趣与他希望把数学运用于经济学研究有关。
在1873年5月31日给 恩格斯的信中谈到经济危机的研究时，他说：“为了分析危机，我不止一次地想计算出 这些作为不规则曲线的升和降，并曾想用数学公式从中得出危机的主要规律(而且现在 我还认为，如有足够的经过检验的材料，这是可能的)。
”[6](P87)在《资本论》中我 们也能看到数学的运用，据拉法格回忆，马克思曾经强调说：一门科学只有当它达到了 能够成功地运用数学时，才算真正发展了。
[7](P8)我理解，马克思这里所说的运用数 学，不仅仅是运用数学的计算方法，而且也要运用数学的思维方法和论证方法。
对微积分的学习、思索和历史考察 19世纪60年代以后，马克思陆续阅读了一大批微积分方面的书籍，其中有布沙拉(J•L •Boucharlat)、辛德(J•Hind)、拉库阿 (S•F•Lacroix)、霍尔(G•Hall)等人各自编 写的微积分教科书，还有牛顿有关的数学原著等等，写下了详细的读书笔记。
马克思对 这些教科书进行比较，开始了自己对于微分学中一些问题的独立的思考。
于1881年前后 ，马克思撰写了关于微分学的历史发展进程、论导函数概念、论微分以及关于泰勒定理 等问题的研究草稿，而且对于这些问题都曾写过多遍草稿，例如，关于泰勒定理留下了 八份草稿。
马克思把微分学看作科学上的一种新发现、新事物，考察它是怎样产生的，产生以后 遇到一些什么困难，经历了怎样的曲折发展。
马克思对微积分有过一段生动的而又富有 哲理的描述：“人们自己相信了新发现的算法的神秘性。
这种算法通过肯定是不正确的 数学途径得出了正确的(尤其在几何应用上是惊人的)结果。
人们就这样把自己神秘化了 ，对这新发现评价更高了，使一群旧式正统派数学家更加恼怒，并且激起了敌对的叫嚣 ，这种叫嚣甚至在数学界以外产生了反响，而为新事物开拓道路，这是必然的。
”[8]( P88) 马克思把从牛顿(1642—1727)、莱布尼茨(1646—1716)创建微分学到拉格朗日 (J.L.Lagrange 1736—1813)的发展，约一百多年的发展过程分为三个阶段，分别称为： “神秘的微分学”、“理性的微分学”、“纯代数的微分学”。
在牛顿和莱布尼茨时期，新生的微积分很快在应用上获得了惊人的成功，但是从旧的传统数学看来，这种新算法，比如微分过程，正是通过不正确的数学途径得到正确的结果的。
在同一个公式的推导过程中Δx和dx既作为有限的量，却又消失为零，在逻辑上显示出矛盾；时为什么能有确定的值，等等，都不能从理论上给出合理的解释。
人们认为微分学是神秘的。
牛顿和莱布尼茨，以及后继者们都希望给微分学找到合乎逻辑的说明，他们为此付出了很大的努力。
以达朗贝尔(J•L•R•D’Alembert，1717-1783)为代表的“理性的微分学”和以拉格朗日为代表的“纯代数的微分学”，都是这种努力的一定阶段的成果。
马克思指出：“这里，像在别处一样，给科学撕下神秘的面纱是重要的。
”[8](P139) 马克思力图运用辩证法观点去分析微分学的困难。
他认为“理解微分运算时的全部困 难”，“正像理解否定之否定本身”一样，要把“否定”理解为发展的环节，并且要从 量和质的统一看待量的变化。
在微分过程中，在量的否定，比如量的消失中，看到其间 仍保存着特定的质的关系，即y对x的函数关系所制约的质的关系。
因此，当增量Δx变 为零，Δy也变为零，时能具有特定的值，即导函数。
马克思说，要把握的真正含义，“唯一的困难是在逐渐消失的量之间确定一个比的这种辩证的见解。
”[9](P16) 马克思以比较简单的多项式函数的微分过程为例，参照比较了多种教科书，运用上述 观点，选择了一种具体的推导步骤以说明这种函数的微分过程的合理性，从而说明微分 学的神秘性是可以摆脱的。
这样的内容，现在看来固然是很浅显的，也不足以说明一般 函数的微分过程。
但这也是马克思为撕下微分学的神秘面纱所做的一份历史性的努力。
马克思曾劝说恩格斯研究微积分。
他在1863年7月6日给恩格斯的信中说：“有空时我 研究微积分。
顺便说说，我有许多关于这方面的书籍，如果你愿意研究，我准备寄给你 一本。
我认为这对于你的军事研究几乎是必不可缺的。
况且，这个数学部门 (仅就技术 方面而言)，例如同高等代数比起来，要容易得多。
除了普通代数和三角以外，并不需 要先具备什么知识，但是必须对圆锥曲线有一个一般的了解。
”[2](P357) 马克思对高等数学的兴趣和钻研影响和带动了恩格斯，1865年以后，他们在通信中讨 论得更多的则是微积分方面的问题了。
马克思在一封给恩格斯的信的附件中说：“全部 微分学本来就是求任意一条曲线上的任何一点的切线。
我就想用这个例子来给你说明问 题的实质。
”马克思是用求抛物线y[2] = ax上某一点m的切线的例子，认真画了图，向 恩格斯作详细讲解的。
[3](P168—169) 1881年马克思把一份“论导数概念”的手稿和一份“论微分”手稿誊抄清楚，先后寄 给了恩格斯。
恩格斯认真阅读了这些手稿，于1881年8月18日给马克思写了一封很长的 讨论导函数的回信，信中说：“这件事引起我极大的兴趣，以致我不仅考虑了一整天， 而且做梦也在考虑它：昨天晚上我梦见我把自己的领扣交给一个青年人去求微分，而他 拿着领扣溜掉了。
”[10](P21—23) 在马克思的影响下，恩格斯对微积分也越来越有兴趣了，他在《反杜林论》、《自然 辩证法》等哲学著作中，不但大段大段地谈论微积分，精辟地分析高等数学与初等数学 的区别，而且还有对于微积分的高得不能再高的赞誉：“在一切理论成就中，未必再有 什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样看作人类精神的最高胜利了。
如果在某个地方 我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正在这里。
”[11](P611) 从数学中学习辩证法 马克思和恩格斯都非常明确地认为，数学是建立辩证唯物主义哲学的一个重要基础。
恩格斯指出：“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观，需要具备数学和自然科学的 知识。
”[12](第三版序言) 在旧哲学中，黑格尔是论述数学比较多的。
恩格斯曾经指出：“黑格尔的数学知识极 为丰富，甚至他的任何一个学生都没有能力把他遗留下来的大量数学手稿整理出版。
据 我所知，对数学和哲学了解到足以胜任这一工作的唯一的人，就是马克思。
”[3](P471 )马克思忙于自己的研究和革命活动，并没有承担这一工作。
不过，他在数学手稿中把 微分学的发展同德国唯心主义哲学的发展联系起来，作了有趣的对比。
当他探讨牛顿、 莱布尼茨与他们的后继者的关系时，他说：“正像这样，费希特继承康德，谢林继承费 希特，黑格尔继承谢林，无论费希特、谢林、黑格尔都没有研究过康德的一般基础，即 唯心主义本身；否则他们就不能进一步发展康德的唯心主义。
”[8](P88) 马克思把研究数学作为丰富唯物辩证法的一个源泉。
他通过自己对数学的多年钻研， 深有体会地认为，在高等数学中，他找到了最符合逻辑的同时又是形式最简单的辩证运 动。
在马克思的数学手稿中能够看到这方面的记述。
数学手稿的出版、翻译和人们的看法 马克思曾经打算把自己对数学的一些研究成果写成正式论文，但他反复改写了多遍草 稿，却没有来得及写完。
他生前曾嘱咐小女儿爱琳娜：“要她和恩格斯一起处理他的全 部文稿，并关心出版那些应该出版的东西，特别是第二卷(按：指《资本论》第二卷)和 一些数学著作。
”[13](P42)马克思逝世以后，恩格斯也曾希望把自己在自然辩证法方 面的研究成果同马克思遗留下来的数学手稿一齐发表。
[11](第三版序言)但是由于他肩 负着整理出版马克思的最重要的著作——《资本论》第二卷、第三卷的重任，上述愿望 没有能够实现。
马克思关于微分学的几篇论文草稿和一些札记于1933年译成俄文与读者见面，即在纪 念马克思逝世五十周年的时候才第一次发表在苏联的理论刊物《在马克思主义旗帜下》 ，随后收入文集《马克思主义与自然科学》。
1968年在前苏联出版了马克思数学手稿的 比较完全的德俄对照本[14]，书中对各个时期的手稿写了较详细的记述。
此外，对马克 思的数学手稿，还陆续出版过内容和编排不一的德文本、日文本、意大利文本等等。
在 国际学术界引起了学者们的重视和兴趣。
如日本的玉木美彦、今野武雄早就撰文介绍过 马克思数学手稿的内容。
1977年在西德召开的国际数学史会议上，美国学者肯尼迪(H• C•Kennedy)作了题为《马克思与微积分基础》的学术报告。
美国著名数学史家斯特洛 依克(D•J•Struik)1978年在《数学评论》杂志上写文章介绍了这篇报告。
前几年，还 有美国科学史方面的研究生在研究马克思数学手稿的传播和影响。
在我国，早从1949年起，许默夫就发表过关于马克思数学手稿的文章(注：许默夫的有 关马克思数学手稿的几篇文章，先后发表在《东北日报》(1949年5月5日)、《自然科学 》(1951年第1卷)、《数学通报》(1958年第12 期)、《新科学》(1955年第2期)等报刊上 。
)，后来有些学者从日文本或俄文本将部分内容翻译过来。
1973年1月北京大学成立了 马克思数学手稿编译组，依据苏联1968年出版的德俄对照本进行翻译。
为了翻译准确， 为了能从德文原文直接译成中文，北京大学于1974年通过外交途径从荷兰购得全部数学 手稿原件的复印照片，将其中关于微积分的大部分论述和部分初等数学札记翻译成中文 ，编排成书，由人民出版社于1975年正式出版。
(注：1973 年1月，当时马克思恩格斯列 宁著作编译局的负责人王惠德同志把一本《马克思数学手稿》(1968年的德俄对照本， 是一位瑞士记者送给他的)交给了孙小礼，建议由北京大学来组织翻译。
北大欣然接受 这一建议，立即成立了北京大学马克思数学手稿编译组，由邓东皋、孙小礼具体负责， 动员了数学系、西语系、俄语系、哲学系的教师参加翻译工作，德文方面有江泽涵、姚 保琮、冷生明、丁同仁等人，俄文方面有吴文达、黄敦、郭仲衡、鲍良骏、颜品中等人 。
1974 年3月译出了马克思关于微积分的大部分论述，请于光远、胡世华、陆汝钤和编 译局杨彦君等同志帮助校对后，于1974年5月由北京大学学报印出专刊：马克思数学手 稿(试译本)。
1974年冬购得马克思数学手稿原件的照片后，由谙悉德文的江泽涵、姚保 琮两位教授仔细辨认马克思原稿手迹，同冷生明、丁同仁、邓东皋等人反复讨论推敲， 对原来的译文进行核校、修改和补充。
最后又请北京师范大学的张禾瑞教授、蒋硕民教 授对全部译稿从德文作了详细校订之后，才由人民出版社于1975年7月出版了马克思的 《数学手稿》。
) 两种极端的看法 马克思《数学手稿》一书于1975年在我国编译出版以后，出现了两种极端的看法。
一 是过分地在数学上抬高马克思，说马克思为微积分奠定了理论基础，把19世纪许多卓越 数学家的重要成就都视为形而上学，惟有马克思的论述才是符合辩证法的，甚至要在教 学中用马克思《数学手稿》代替微积分教材。
这种作法显然是极其错误的，既违背马克 思的本意，也不符合数学发展的实际，对于高等数学教学只能产生有害的影响。
另一种 极端的看法则认为马克思根本不懂数学，至少不懂高等数学，写于 19世纪的《数学手稿 》没有什么学术价值，不值得翻译出版。
这种完全否定的态度也是缺乏历史分析、不符 合实际的。
由于这两种看法在不同程度上一直延续到现在，所以，我感到把马克思的《数学手稿 》放在当时的历史条件下，根据其具体内容，作出实事求是的恰当的评价是必要的，有 现实意义的。
数学手稿：一份宝贵的历史文献 通过阅读马克思数学手稿，以及马克思的著作和通信中有关数学的论述，联系到几十 年来马克思数学手稿在我国的翻译、介绍、出版和影响，我特撰写本文谈谈自己对马克 思数学手稿的理解和看法，就教于对此有兴趣的朋友们，也作为对马克思逝世120周年 的纪念。
读读马克思数学手稿，就感到马克思是深钻到数学中去了，确如恩格斯所说：“马克 思是精通数学的。
”[12]当然，所谓“精通”，不能要求马克思通晓当时数学的全部， 正好像现在堪称“精通”数学的专家也不可能对当前数学的全部内容都了如指掌一样。
事实上，正如恩格斯所说：“对于自然科学，我们只能作零星的、时停时续的、片断的 研究”，而且“自然科学本身也正处在如此巨大的变革过程中，以至那些即使有全部空 闲时间来从事于此的人，也很难跟踪不失 ”[12]。
马克思生前还没有来得及跟踪19世纪 数学分析方面的重要成就，还没有阅读当时已经出版的，像哥西的《分析教程》(1821 年初版)那样的一些重要著作。
由于马克思还不了解微积分经过波尔察诺(B.Bolzano，1 781-1848)、哥西 (A.L.Cauchy，1789-1857)、外尔斯特拉斯(K.W.T.Weierstrass，1815 -1897)等数学家的努力以后所取得的逐步“完善”的形式，因而他也不可能运用极限理 论做出像后来人们所理解的那样来阐明微积分的本质。
马克思不是专职数学家，也没有对数学本身做出重大建树，他的数学手稿之所以受到 人们重视，首先，因为他是人类历史上的伟大思想家，而他又在数学这一园地上数十年 如一日地执着地辛勤耕耘过，这一事迹是人类文化史上所罕见的，是历史上任何一位思 想家都难以相比的。
现在我们读到的数学手稿，就是他以自己的独特方式辛勤耕耘的历 史足迹，这足迹能够保留下来，为世人所知，是令人感到宝贵的，而且值得加以研究和 回味，从中获得有益的启迪。
其次，在马克思数学手稿中，确有至今还在闪光的思想和见解。
比如马克思在考察了 微分学的具体历史发展过程以后，曾作出这样的论断：“新事物和旧事物之间的真实的 从而是最简单的联系，总是在新事物自身取得完善的形式后才被发现。
”[8](P144)这 是对新旧事物关系的哲理性概括，也是对人的认识规律的哲理性概括，对人们的认识进 展很有启发。
第三，在马克思主义理论中，非常注重人，尤其注重人的全面发展。
马克思对自由时 间或闲暇时间，也就是非劳动时间的重要性有深刻的论述，他把自由时间看作财富，把 休闲看作人的生活的重要组成部分。
那么，马克思自己怎样度过闲暇时间呢?据马克思 的女婿拉法格回忆：“除了读诗歌和小说以外，马克思还有一种独特的精神休养方法， 这就是他十分喜爱的数学。
代数甚至给他以精神上的安慰；在他那惊涛骇浪的一生中有 些最痛苦的时期，他总是以此自慰。
”[7] (P8) 马克思曾对恩格斯说：“在工作之余——当然不能老是写作——我就搞搞微分学。
我没有耐心再去读别的东西。
任何其他读物总是把我赶回写字台来。
”[3](P124) 马克思对数学的特殊爱好，使他在任何情况下都能使自己沉浸于数学之中。
当马克思的 夫人燕妮身患重病——肝癌的时候，他给恩格斯写信说：“写文章现在对我来说几乎是 不可能了。
我能用来使心灵保持必要平静的唯一的事情，就是数学。
”[2](P113) 他的 关于微分学的研究草稿，正是在1881年燕妮病危的那些痛苦的日子里写作的。
在马克思的数学手稿中，能看到很多幽默俏皮的语言和生动有趣的比喻。
可以想见， 数学曾是马克思寻求欢乐和安慰的休闲王国，在马克思的一生中有许多时日是在这里愉 快地度过的，上千页的数学手稿就是马克思这种独特的精神休养法的真实记录。
综上所述，我认为，马克思数学手稿是一份宝贵的有特殊价值的历史文献。
数学家的故事
庚，中国现代数学家。
1910年11月12于江苏金坛，1985年6月12日日本东京。
1924年金坛中中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。
18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。
1930年后在清华大学任教。
1936年赴英国剑桥大学访问、学习。
1938年回国后任西南联合大学教授。
1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。
历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。
曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。
曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。
主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。
40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名的数学家。
他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。
为以后矩阵几何学等，作下了基点。
1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高1.65米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。
他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。
1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。
不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。
在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。
1927年秋，和吴筱之结婚。
1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。
1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。
时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。
一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚
”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗
”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢
要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊
” 1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。
当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后，即多方打听并推荐他到清华大学数学系当图书馆助理员。
1931年秋冬之交，华罗庚进了清华园。
华罗庚在清华大学一面工作一面学习。
他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。
1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。
他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。
他的研究成果引起了国际数学界的注意。
1938年回国，受聘为西南联合大学教授。
从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。
在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。
《堆叠素数论》后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。
1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。
1946年，当时的国民政府也想搞原子弹， 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。
9月和李政道，朱光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授。
■回国建设时期1949年新中国成立，华罗庚感到无比兴奋，决心偕家人回国。
他们一家五人乘船离开美国，1950年2月到达香港。
他在香港发表了一封致留美学生的公开信，信中充满了爱国激情，鼓励海外学子回来为新中国服务。
3月11日新华社播发了这封信。
1950年3月16日，华罗庚和夫人、孩子乘火车抵达北京。
华罗庚回到了清华园，担任清华大学数学系主任。
接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。
1952年7月，数学所成立，他担任所长。
他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家。
回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累。
他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》； 1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。
他为培养青少年学习数学的热情，在北京发起组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，都亲自参加，并多次到外地去推广这一活动。
他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。
他主张在科学研究中要培养学术空气，开展学术讨论。
他发起创建了我国计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
华罗庚以高度的爱国热情参加新中国的各项社会活动。
1953年，他参加中国科学家代表团赴苏联访问。
他作为中国数学家代表，出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会。
他还出席了亚太和平会议、世界和平理事会。
1958年他和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的会议。
1958年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。
在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。
经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。
于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。
1964年初，他给毛主席写信，表达要走与工农相结合道路的决心。
同年3月18日，毛主席亲笔回函：“诗和信已经收读。
壮志凌云，可喜可贺。
”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。
“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜”。
这就是他当时的生活写照。
1965年毛主席再次写信给他，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。
■文革斗争时期“文革”开始后，正在外地推广“双法”的华罗庚被急电召回北京写检查，接受批判。
周恩来总理得知这一情况后指示：“统筹方法还是要搞的。
”1970年4月，国务院根据周总理的指示，邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲优选法、统筹法。
这之后，他凭个人的声誉，到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”，亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”，为工农业生产服务。
小分队共去过26个省、自治区和直辖市，所到之处，都掀起了科学实验与实践的群众性活动，取得了很大的经济效益和社会效益。
他的工作受到胡耀邦、叶剑英等同志的关心和支持。
1975年他在大兴安岭推广“双法”时，因积劳成疾，第一次患心肌梗塞。
粉碎“四人帮”后，他被任命为中国科学院副院长。
他多年的研究成果《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《优选学》等专著也相继正式出版了。
1979年5月，他在和世界隔绝了10多年以后，到西欧作了七个月的访问，以“下棋找高手，弄斧到班门”的心愿，把自己的数学研究成果介绍给国际同行。
■晚年大家时期1982年11月，他第二次患心肌梗塞症。
1983年10月，他应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。
在美期间，他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士；1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。
1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。
华罗庚担任的社会工作很多。
他是第一至第六届全国人大常委会委员；他于1952年9月加入民盟，1979年当选为民盟中央副主席。
他1958年就提出了加入中国共产党的请求，1979年6月被批准加入中国共产党，在答邓颖超同志的勉励时他表示：“横刀哪顾头颅白，跃进紧傍青壮人，不负党员名。
” 1985年6月3日，他应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。
6月12日下午4时，他在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演，讲题是《理论数学及其应用》。
下午5时15分讲演结束，他在接受献花的那一刹那，身体突然往后一仰，倒在讲坛上，晚10时9分宣布他因患急性心肌梗塞逝世。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的，他的数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。
他之所以有这样大的成就，主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。
正因为如此，他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇，迎接祖国的黎明；他才能够顶住非议和打击，奋发有为，不为个人而为人民服务，成为蜚声中外的杰出科学家。
华罗庚的夫人华罗庚是驰名中外的数学家，其斐然成绩早为世人所推崇。
而每当人们问及他的成功之道时，他总是盛赞他的夫人吴筱之，并感叹道：她是无名英雄，我的整个事业，是与她分不开的
几十年来，吴筱之在华罗庚的生活和事业上，起着重要的作用。
一、吴筱之18岁那年，经人说合，嫁给了同乡的同龄人华罗庚。
婚后不到几个月，瘟疫病蔓延江苏金坛县，夺去了婆婆的性命。
不多久，华罗庚也染上了瘟疫，每天处于昏迷状态。
这时，吴筱之将吃奶的女儿交给母亲去照管，自己日夜守候在丈夫身旁。
由于婆婆刚刚过世，女儿又新来人间，加上丈夫身患重病，使得本来就不富足的华罗庚家中更为困难。
为此，吴筱之背着家人，将结婚时心爱的饰物拿到当铺，换钱给丈夫治病买药。
也许是爱情的力量增强了华罗庚战胜病魔的决心和勇气，他终于从死亡线上挣扎出来。
可惜的是，这场病使他的一条腿成了残疾。
二、华罗庚病愈之后，身体虽残，意志弥坚。
他立志献身于祖国的科研事业，更加刻苦地钻研起数学来。
为给丈夫提供方便，即使有时到了无米下锅的境地，她也是一个人设法解决，从不让丈夫为之分心。
不久，华罗庚发表了《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》的论文，得到了清华大学熊庆来教授的赏识，并邀请他去清华执教。
吴筱之自然也想去北京居住，但想到丈夫每月薪水太低，难以维持一家三口人的生活；而且她又身怀六甲，生孩子更会增加许多费用；何况公公年迈多病，需人照料。
于是，取消了随夫进京的打算，挑起了沉重的家务担子。
三、1936年夏，25岁的华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。
第二年，日本帝国主义发动了七七事变。
华罗庚得知日本帝国主义的侵略行径后义愤填膺，他毅然放弃了在英国深造的机会，满怀抗日救国的热忱回到了祖国，并到昆明西南联合大学去执教。
于是，一家四口久别重逢，开始再次团圆。
由于华罗庚工作极忙，无暇给子女以更多的关心和教育，于是这一重任又落在了吴筱之的肩上。
四、 新中国成立后，华罗庚一家迁居到了北京。
虽然生活条件得到了改善，但吴筱之勤俭持家、相夫教子却未变。
党的十一届三中全会以后，华罗庚精神振奋，报国之心愈烈。
同时，各项工作也更加繁忙起来。
吴筱之不仅操持家务，还帮他抄写论文和书信。
一旦客人来家，吴筱之便代他承担起待客的各种杂务；而当他外出开会、办公时，又总是将他的拐杖、香烟和帽子拿出来，一递到他手上。
鉴此，华罗庚的亲朋好友曾问吴筱之为什么对丈夫关心得如此周到，她的回答是：我能帮他一点忙，他就少操一点心，为国家多出点力。
他们有三个儿子华俊东、华陵、华光,三 个女儿华顺、华苏与华蜜。
华罗庚的老师熊庆来，是华罗庚的老师，是中国近代数学的先驱。
1893—1969，字迪之，云南人。
曾经留学比利时、法国，并且在法国获得了博士学位。
他在函数论方面的研究取得巨大的成果，定义了一个“无穷级函数”，被国际上采用并称作熊氏无穷数。
熊庆来先生非常热爱教育事业，对于培养中国的科学人才相当的热心。
早年他在东南大学当教授的时候，发现一个叫刘光的学生相当有才华，变经常指导他读书、研究，后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国留学深造，甚至是卖掉自己身上的衣服给他寄钱。
后来这个刘光成为了著名的物理学家。
后来熊庆来先生来到清华大学担任数学系主任，在学术杂志上看到 华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华后，毅然打破常规，请只有初中文化程度才19岁的华罗庚到清华大学。
70多高龄半身不遂的时候，还抱病指导两个研究生杨乐和张广厚，他们后来都成为很有成就的年轻数学家。
主要成就中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
华罗庚同志一生为我们留下了十部专著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，有些已列入本世纪数学的经典著作之列。
此外，还有学术论文200余篇，科普作品《优选法评话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。
在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。
其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。
这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。
倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。
与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。
发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。
华罗庚的妙联一九五三年，科学院组织出国考察团，由著名科学家钱三强任团长。
团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。
途中闲暇无事，华老题出上联一则：“三强韩、赵、魏，”求对下联。
在“对例”中，这是属于难对的一类。
远在北宋时期，有人以“三光日月星”的上联求对，那时大文学家苏东坡以“四诗风雅颂”而解决了这个疑难。
到了清代，著名书画家郑板桥的有人赠送郑板桥对联一幅，打开一看只有上联，写的是“三绝诗书画”几字，以此来刻画郑板桥的贡献，是再贴切也没有了，但下联确颇难对。
后来郑板桥有人以“一官归去来”的下联而解决了这个难题。
这里的“一官”有“归去来”的三重性，这就既解决了数字联的困难，又引用了陶渊明的《归去来辞》的典故，而推崇了郑氏与诗书画偕隐的突出性格，板桥友人的对法比苏东坡又前进了一步。
但是华老提出的上联却又有了新的发展。
这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字，这就不仅要解决数字联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。
隔了一会儿，华老见大家还无下联，便将自己的下联揭出：九章勾、股、弦。
《九章》是我国古代著名的数学著作。
可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。
华老的妙对使满座为之倾倒，因为又开辟了数字联的新的“对例”。
1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：观棋不语非君子，互相帮助；举手有悔大丈夫，纠正错误。
警言锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好 ，非久留之地。
归去来兮。
人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。
在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。
慷慨掷此身。
自学，不怕起点低，就怕不到底。
科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。
如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。
科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。
入宝山而空手回，原因在此。
科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。
我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的
自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
行路，还是要靠行路人自己。
要循序渐进
我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。
独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。
在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
见面少叙寒暄话，多把艺术谈几声。
科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。
不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。
老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。
科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去；基础没有打好。
搞尖端就比较困难。
我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。
一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。
我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。
如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。
如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大拉学发明是不可想象的。
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。
虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。
凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
