小学数学课教学方法的小本培训心得体会
小学数学虽以一个“小”字当头，但它的作用与地位却一点也不微小，反而它对学生取得的基础知识和基本能力的培养起着至关重要的作用。
新时代、新理念下的数学课堂应该是什么样的
学数学到底培养人的什么能力
为什么国际上各个国家的中都纳入并重视数学学习
在学生经历的长达6年的小学数学教育中，教师在课堂上应做些什么
该怎么做呢
我想教材是载体、学生是中心、课堂是阵地、理念是根本。
新教材历经十载，它承载的更多的是新的教育教学理念，更多的是对人才培养的一种帮助，更多的是对教育工作者的有效指导。
以下谈谈我在数年课改过程中，如何正确把握新理念、正确解读新教材、科学运用新教材并创新使用新教材，所作出的实践研究与生成反思。
一、正确解读教材才能让学生学到新的数学。
十年以前，我们都是教书匠，培养的学生只会，能力如何培养
新教材、新课改推广以来，我们通过许多学习和研究，慢慢从“教书”慢慢转变为“培养人”；从“教教材上的数学”慢慢走向“用教材去教数学”。
我们渐渐理解了教材是实施教学的载体，而不是惟一的标准。
在全面落实新课程改革实施的过程中, 对教师提出了更高的要求。
只有教师用历史的、发展的眼光来审视和驾驭现行教材 ,正确地解读新教材，才能让学生学到新的数学。
那么，正确解读新教材必须遵循的一个原则就是——脑中有课标、心中有教材、眼中有学生。
教师要力求做到要精读课标、深钻教材、细研学生。
【案例链接】“两位数乘两位数的估算”例题教学片断估算是中要加强的计算教学内容。
因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。
内容说明：教材呈现一幅情境图，让学生解决“有350个同学来听课，能坐下吗
”的问题。
情境图下面呈现不同的估算方法：①把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算确定它们积的范围；②把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算确定它们积的范围。
【案例生成】师：看准信息和问题，快速解决。
（学生的回答不统一，速度放慢。
）其中有一个学生提出：这个问题不需要计算得那么清楚，只需要算个大概就可以了。
师：那你准备怎样算个大概呢
生：我把22和18看成了20再乘。
师：你能将两位数估成最接近的整十数再乘，这就是估算的方法。
师：还有其他的估算方法吗
（其他学生受到这位学生的启发后，纷纷想到了另外几种估算的方法，教师引导进行几种方法的整理。
）师：看来，这三种估算的方法都能解决这个问题，那么这三种方法有什么共同点吗
生：都是把两位数看成了最接近的整十数再乘。
师：你们觉得我们通过估算得到的结果，是比准确字数多呢，还是少呢
（有的学生说少，有的学生说多，有的学生说差不多。
）师：为什么
你怎么知道的
生：因为把22看成20将因数看小了，所以估算的结果比准确结果要小。
……师：真的吗
我们来看看
将18估成20，估高了，因此最后结果就比准确字数大。
如果把22估成20，估低了，最后结果就比准确字数小。
那么将18和22都估成最接近的整十数所得到的结果，你觉得和准确字数比怎样
（学生一起反映：差不多的。
）师：为什么会差不多呢
生：因为一个因数少估了2个，另一个因数多估了2，扯平了。
师：看来，我们在解决问题的时候可以有许多估算的方法，用哪种方法解决还要看具体什么问题。
【案例解读】当我在听同年组老师教学这个例题的时候，我清楚地认识到，这些估算的方法对于学生而言不是难事儿，学生在这节课上可以说你不用教，他们都会去解决这个问题。
那么学生在这节课里需要得到的是什么呢
他们需要发展的是什么呢
学生需要得到的是学会在估算的过程中合理地分析比较，从而使估算发挥自身的意义和价值——真正地能够解决好问题。
因此，例题的教学，笔墨除了放在学会乘法估算的方法上，更要根据具体问题引导学生针对具体的估算方法，进行分析比较结果，从而得出该问题所需要的答案。
由此，在接下来我执教的过程中，我调整了笔墨，对于分析比较不再轻描淡写了。
学生受教师的引导，导致出现“估高”、“估低”和“差不多”的结论，是学生分析问题能力的体现。
这是用估算解决问题时必不可少的一种分析，也是估算不同于口算和笔算的一个特点，这种思维的训练是在精确计算中无法实现的。
估算教学中对学生估算意识和能力的培养是逐步形成的，只要我们有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决问题，在实践中体会学习估算的必要性，估算的意识会慢慢形成，估算能力就会逐步提高。
学生在形成估算意识和能力的同时，分析能力大为提高，在面对新问题的时候，学生的思路的打开需要良好的分析能力作为支撑。
而数学课上要培养的不仅仅只是一项分析判断的能力，这也是有别于老教材的一个亮点，新教材丰富了对学生能力的培养点，学生将学到新的数学，学生的能力将全面而服务于生活。
二、创新使用教材才能促进学生能力得到发展。
数学课就要有数学味，教材解读不正确或不透彻就会让新的数学课堂走味。
所谓的数学味就是一种理性的思维，如、分析判断、空间想象等。
这些能力是所需人才必备的重要能力。
要想学生在数学课堂上促进学生能力的发展还需要教师创新使用新教材。
教师能教得创新，学生就能学得有味，学数学只要学味十足了，能力自然也就逐渐形成了。
以二年级下册的整理与复习为例，谈谈为了学生能力的发展教师如何对教材进行创新使用使用。
【案例链接】“表内除法（二）”的整理与复习内容说明：二年级下册的整理与复习，给出了两道题。
第一题呈现的是小朋友们讨论表内除法算式的分类方法，学生各抒己见，有的认为可以按照算式的得数来分，有的按照除数相同的算式来分，有的提出问题还可以怎样分
第二题是一道解决问题。
那么我分了两节课来进行整理。
第一节课整理计算部分，第二节课整理解决问题部分。
我先让学生自己举例说一说学过哪些表内除法的算式，学生说的时候，老师就应该将这些算式在黑板上板书，而且这些算式的位置就应该表内除法表的位置，比如学生说出20÷4=5，我就把这道算式板书在第5行第4列；学生说出9÷9=1，我就把它板书在第1行第9列；学生说出16÷4=4，我就把它板书在第4行第4列……在许许多多算式的列举中学生现会觉得老师怎么乱写算式，东一个西一个，后来慢慢发现了规律，会准确猜出老师会将这道算式板书在什么位置，是为什么。
在此过程中，全班的积极性是高涨的，因为其中带有一些猜谜语的味道，这会让学生觉得很简单的算式变得神秘起来。
并且在完成的整个过程中学生经历了归纳、整理、猜想、推理、列举等一系列有助于学生思维发展的过程，学生自己归纳出：当被除数和除数相同的时候，商为1；当除数为1的时候，被除数和商一样；除数是几，被除数就是商的几倍；商是几，被除数就是除数的几倍……学生的这些归纳性的语言是让我备课的时候没有想到的，我的预设是让他们经历这样的归纳与整理的过程，并从中去感受就可以了，用他们自己儿童化的语言表述出自己的理解就可以了，但是学生这么多精辟的归纳让我大开了眼界，说明学生在经历这样一个过程的时候是高效的，学生在这个过程中是得到了全面的提高的。
【案例解读】在第一节课的处理中，教材并没有列举出表内除法算式表，只用了学生小组讨论的形式呈现了出来，那么我对于这样编写的理解是，学生应该有自己整理的思维过程，能够按照一定的规律来整理就可以了，不需要学生完整地整理出除法算式表，除法算式表的归纳与整理对于二年级的学生是相当有难度的。
但是学生的整理归纳的能力在每一节整理与复习课上都应该有挑战与提高，有难度不代表不去研究，正因为有难度，经历了有难度的挑战，思维才能够得到提高。
因此，我对教材的理解是，不仅要让学生自己按照一定规律去整理归纳，教师要给予学生一定的引导，在引导过程中，让学生发现表内除法表编排的规律，从而能够学到这样整理的一种有效方法。
所以，教材上的呈现我们不仅要完全理解，更要彻底理解，这种编写不仅限于书本，它是和活生生的学生紧密联系起来的，而且更要得到教者正确而科学的支持，那样的教学才是高效的，学生的发展才是有效而全面的。
能把新教材教下来是一种本事，能创造性地把新教材教下来又是一种能耐，能把新教材内蕴含的理念和素材通过开发转化为教学实践并取得成效，这更是一种功底。
教师要在尊重教材基础上，开动脑筋，不局限于教材，灵活运用教材，根据学校、学生实际情况对教材进行创新使用，做到以学生发展为本，这样新课改、新理念才能真正落实，学生才能科学发展。
三、科学解读教材才能促进学生的形成。
人人都想当创造者、当发明家，尤其是我们的学生。
曾经我们的教育在抹杀学生的和能力，学生都变成了被动式的学习，都成为了一台台的解题机器。
新理念正在努力改变着这一现状，试图让学生经历多次成功的创新和发明的过程，带给学生一种探索欲望和一种思维习惯，这正是我们需要的数学品质。
在教学集合圈这一知识时，学生就经历了对这个圈的创作，对于学生而言，这是促进学生数学品质和能力形成的最佳机会。
【案例链接】“有趣的圈”教学片断内容说明：集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。
又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
【案例生成】教师给出信息：参加语文小组的有8人。
参加数学小组的有9人。
提出问题：一共有多少人
学生列出算式：8+9=17（人）师：请这些同学站起来我们看看是不是17人。
（学生发现问题，没有17人，只有14人。
教师引导列出统计表进行检查，在统计表中学生似乎发现有重复现象。
）师：这样吧
为了让大家看的更加清楚，我们请这些同学分别上来，我们按组数一数
（1） 请参加了语文小组的站这边
数一数，是8人吗
（2） 请参加数学小组的站这边
（其中重复的学生想到数学小组这边来，教师进行导向。
）师：诶
你们不是参加语文小组的吗
请站在那一边，不准瞎跑哦
（这个时候这几个两个小组都参加的3个学生拿老师的幽默处理没有办法，有点支支吾吾的，还是想过来。
）师：为了表示你们8个都是参加语文小组的，我们用这个红圈把你们都给圈起来，不准你们瞎跑
那么，你们都是参加数学小组的，参加数学小组的应该有9个人啊，怎么差了3个
学生急了：还有我们3个呢
师：那你们过来啊
生：可老师你不让我们出这个圈啊
（这个时候发生的矛盾冲突激发了学生想办法去解决的强烈欲望，终于下面有学生坐不住了，有几个学生插嘴要把这3个人怎么怎么套起来，但另外一些学生不是很明白，学生中有一个同学终于跑到讲台上来了，进行了一个操作：他将重复的3个人安排在正中间，将两个圈交叉套出重复的3个人，使这三个同学既站在红圈里，又站在篮圈里。
）【案例解读】这个结果的产生是必然，现在很多老师对对教材进行这样的处理，为什么
正因为这样的教学给了学生思考的空间和探索的欲望。
这个圈的交叉部分不是人人都想得到的，但是我们的学生的确就想出来了，不是因为学生提前看了教材，或者家长曾经教过，真正就因为在这样一个矛盾冲突中，学生想力争解决这个问题。
韦恩也不是特异的天才，我们的很多学生经历了韦恩的这个创造的过程，这样的学习也正是新教材中渗透的教育教学理念，让学生去亲身经历、亲身体验、激发矛盾、创新解决。
有了这样的创造过程，学生不仅在思维层面上得到了收获，而且在心理需求上得到了满足，很大的成就感油然而生——原来自己也可以是发明家啊
新教材中还有很多像有趣的圈这种课例，需要教师做的不是直接把韦恩圈交给学生怎么填写怎么画，而是让学生真正获得思考的空间，自觉走进矛盾中，让自己也在数学海洋中创造一回。
在我们的数学实际教学中，要真正读懂新理念、读透新教材，以学生的发展为中心，科学设计我们的教学。
在课堂这个阵地上让学生尽情发挥、尽显智慧，在数以万计的阵地中学生优良的数学品质和优秀数学能力的产生一定是必然。
小学数学教师外出学习心得体会四篇
小学数学教师外出学习心得体会四篇心得一：小学数学教师外出学习心得体会20xx年3月24日，由省教科所组织的小学数学优质课评比活动在仙桃举行，我有幸参加了这次观摩活动。
看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。
置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。
他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考。
由于我校也曾经研讨过《千以内数的认识》，所以对东方红小学万睿杉老师所执教的这一课颇有感触。
1、重视数学与生活的联系 教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。
在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来。
万老师用动态的广州亚运会开幕式视频资料代替静态的单元主题图，通过学生猜测体育馆的人数，使学生深刻地感受到大数在生活上切实存在，这些数比以往学过的百以内的数多得多。
导入的设计既具实用性又具时效性。
在处理例2时，教师并没有拘泥于教材的编排运用计数器读数和写数，而是巧妙地将例1数正方体得到的两个数据398和406加以运用，再加上教师创造性的将数人民币融入此处，用生活中的数学，既调动学生学习的积极性，
[教育文化]学习《小学语文新课标解读》心得体会
学习《小学语文新课标解读》心得体会通过学习我们明确了《语文课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上进行了一次系统而大胆地变革。
它吸收了现代课程论的最新成果，对语文课程的性质、特点有了进一步的认识。
新的理念对于富有胆识、敢于创新的人来实践它。
它在呼唤着能够对课程标准的理念进行准确诠释，以新型的教学方式完美实施课程标准的新一代教师。
新课标提倡的自主、互助在我的教学中也逐渐体现出来并在课堂上不断实践着小学语文新课程标准涉及了识字、阅读、写作、口语交际、综合实践能力几个方面。
看完新课程标准，对于阅读和写作方面的体会自己颇有感触。
新的课程理念非常注重阅读教学，阅读是为了着重培养理解书面语言的能力而进行的一系列语文训练。
它符合语言文字学习的特点，“读”是培养学生综合性语文能力的客观要求和最重要的途径。
忽视“读”或“读”不到位，学生语感的培养和听说读写技能的训练便成了无本之木，无源之水。
语文教学的过程性是指学生在学习的过程中的参与程度和思维方式等。
学生的学习结果不一定是具体、有形的成品，可能是提出一种见解，产生一个方案，策划一项活动，注重在学习体验的过程中，学习者对所学的内容有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现。
语文教学的全过程，应是全体学生积累参与学习的过程。
学生的年龄、知识积累和个性特点，决定了其学习品质的差异性、因此，反映在学习结果上差异肯定是存在的
[教育文化]小学音乐课标解读学习心得体会
小学音乐课标解读学习心得体会通过学习小学音乐新课程标准，我受益匪浅，体会颇多。
对《音乐新课程标准》的学习，我深深地感受到了新课程全新的教育理念对传统的教学模式强大的冲击，也真正体验到了有滋有味的音乐课堂。
解读了《音乐课程标准》我认识到改革过去陈旧的教学方法是多么的重要。
要教好学就必须在教学中用科学、灵活的教育方法来进行教学。
教学重点怎么突破，教学难点怎么解决都需要新课程标准的指导和帮助。
一节课中怎样让学生学到一定的知识和技能，怎样把同学们的学习积极性充分的调动起来，怎样让学生享受情感审美，这还得靠新课程标准的指导和帮助。
不论从事哪一科的教学工作，我们的专业基本功都要胜任你所教的专业，要本着学习提高的目的，取他人之长补自己之短。
但是，专业基本功能力的提高不可能通过短期的训练就能达到，要通过不断的努力和勤奋练习才能在不自觉中体会到进步的快乐。
在唱歌的基础上，让学生感受音乐的情感审美，让孩子们在美妙的音乐世界里自由的感情流露，这是学习唱歌的最基本灵魂
这样一来，师生同乐的教学在老师的引导下同学们既学到了应学的音乐知识和歌曲，又使同学们的身心健康得到了极好的发展。
下面谈几点体会一、从兴趣入手，保持学生的积极心态
3-6岁儿童学习与发展指南的学习心得体会
扎实有效的数学教研活动，是高效完成数学教学任务的关键，教师只有加强学习，投身科研，多形式、多角度的开展数学教研活动，才能更好的促进自身专业成长，促进课堂教学效率提升。
有效地开展数学教研活动，是提升数学教师专业水平，促进学校数学课程教学顺利实施的有效手段。
小学数学教研活动应以新课标理念为指引，以全新的思维，丰富多彩的形式，积极开展特色教研活动。
笔者认为“数学教研活动的有效开展”应从以下几个方面进行：一、加强理论学习，是有效数学教研活动的基础开展好数学教研活动的前提条件就是教师应该具备一定水平的数学理论知识，学习和研究有关数学方面的理论思想，储备好教研活动所必备的“数学养分”，提升教师自身数学素养，才能更好的开展好数学教研活动。
教师要想储备一定的“数学养分”来供给数学教研活动，那就只有一点是必须做到的，就是学习。
所以教师利用课余时间要多看书，多看有关数学教学方面的书，潜心阅读数学相关的教育理论专著，以读书来充实和丰富自己的内涵，用先进的教育思想武装自己，不断创新教学方法，反思自己的教学实践，不断地更新教学思想、方法，实现知识的创造、传播和运用。
学习可以采用定时间定地点定人员的“三定”形式。
比如：学校每个教研组的学习由教研组长来组织安排，期初写出学习计划，可以定在每周的周二下午学生放学时间进行学习培训，每次学习的培训人员可以轮流进行，可以学习一些名师优秀案例，观看优秀课例光盘等，还可以学习自己在平时阅读资料上得来的优秀文章，学习之后每位老师都要写出心得体会，下次学习时进行体会交流。
除此之外，教师可以制定出自己的个人自学计划，按照计划在一学期中要阅读多少文章，撰写多少案例，交流多少心得等等。
二、创建数学学科科研团队，是有效数学教研活动的保障有效数学教研活动不单单的指举行几次评优课，示范课、观摩课或研讨课，重要的是通过教研活动的开展，使数学教师在各个方面迅速成长起来，使教师的课堂教学高效。
要想使数学教研活动更为有效，除了搞校本教研外，还要进行一些与数学相关的理论与实践探讨研究，即课题研究。
这就要在平时的数学课堂教学中要注意发现和积累问题，有问题就要解决，面对问题就要不断探索研究，寻求解决问题的最佳方法和手段。
课题研究是教研活动的重要部分。
课题研究的目的就是为了解决教育教学中存在和出现的问题，努力使教育教学活动效益最大化。
学校各年级数学教研组要结合本校本年级实际确定自己教研组的研究课题，根据课题确定研讨主题组织开展教研活动，进行教学实践。
例如，本校近年来确定的课题有：“低年级计算教学方法的探索与研究”“中年级图形教学方法探索”“高年级数学高效课堂思路的探索与研究”等等，这些课题都安排在数学教研组中进行。
课题研究形式采用立项课题研究的方式进行。
在实验研究过程中定期提交阶段研究报告到教务处，教务处组织或邀请数学专业人士进行讨论评价。
这样，不仅提高了全体数学教师课题研究的积极性和主动性，教师自身得到了发展，更重要的是学生成为课题研究的最大受益者，真正凸显了教育教学活动效益最大化。
三、形式多变的教研活动，是有效数学教研活动的载体教研必须放到教研活动中去研究，去探讨，去验证，形式多变的教研活动，是有效数学教研活动的载体。
经过这几年的研究实践，觉得如下活动有助于数学教研活动的增效。
1.集体备课多年的教学实践证明，教学中无现成的经验可循，刚干获取的比较有价值的经验，转眼就要过时，还有，仅凭个人经验，单兵作战，磨时间，耗体力，不能解决实质问题。
新课改在积极倡导学生合作学习的同时，也要求教师合作探究，形成研讨氛围，发挥“集团效应”的优势。
集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，集思广益，取长补短，具有举足轻重的作用。
只有加强集体备课，发挥集体的智慧，共同研究，共同进步，课堂教学的实效和效益才会提高。
2.同课异构俗话说：“一千个读者就有一千个哈姆雷特”。
教师思想、经历、人生观、价值观的不同，决定着对同一内容的课的理解的不同，每个教师对同一内容都有不同的理解，不同的构思，不同的教法。
教师之间存在着的这种差异，就是很好的教研资源。
故可以举行一些同课异构的活动，来研究探讨数学课堂教学的新思路、新方法。
这样，大家可以在比较中互相学习，在比较中共同提高。
采用的程序如下：①学校各个数学教研组根据本年级段确定一个教学题目；②由教研组内的部分教师分别备课；③教师上课；④教研组集体听课、评课；教师在教学中借鉴他人的经验和做法，在开放、多元的教学研究活动中学习，有利于形成自己的教学特色和风格。
3.课题研讨课例研讨是上课之后课题组教师就所研课题进行的一种集体研究形式。
目前采用县教研室提出的十步课题研讨活动形式。
即教学会诊查问题，梳理问题定主题 ，理论学习明方向 ，集体备课找方法 ，大家观看验实效 ，个人反思谈得失 ，同伴互助共分享，专业引领再提高，共识提炼为常规，问题引出新课题。
4.案例片段集中剖析案例片段剖析，对教师提高教学水平非常关键，这是课堂教学情景再现，是集大家智慧帮助其课堂教学提升的一个方法，在剖析中发现问题、解决问题，即做到了运用理论，又产生了新的教学方面的经验。
这个方面是每一个月举行一次，要求教师把平时在课堂教学中的困惑问题或案例带上来，集中剖析，找到解决的方法和最佳途径。
四、拓宽教研活动范围，是有效数学教研活动的发展提升多年来小学教研活动存在模式化的问题，活动的开展效果大打折扣。
鉴于此，本校探究出了几种可行的活动形式。
1.联片教研（学校手拉手）有效数学教研活动不是封闭的，而是开放的，校本教研的开展是需要一定条件的，如专家引领，需要专家或学科带头人、同伴互助，需要有一定数量的高水平的师资队伍。
而农村学校往往规模小、条件差，很难开展校本教研。
为了克服这个难题，经过研究和实践，实行了校际合作，联片互动教研，这种方式很有效的促进教师专业发展。
在实践中形成“区域推进与片区互动；集中指导与分片服务”相结合的方式，互相取长补短，共同提高。
2.经验交流重视发挥学区中心组的作用，开展参与式交流，互动式交流，课题式交流，形成立体互动、注重实效的教研形式。
这样教师参与面广，既增加了校际交流合作力度，又验证了学校校本教研的成效。
达到了优势互补，共同提高的目的。
教研活动，其目的是解决数学课堂教学存在问题，探求新的数学教学方法，提高数学教师课堂教学水平，为教学实践服务。
故学校每位教师都担负着一种使命，那就是以提升自己来促进学生的能力提升。
只有学理论，懂理论，用理论，才能做到更好地为教学服务，为学生服务。
怎样把握数学教学的几个核心问题心得
随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。
就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。
如何理解数学核心素养，数学核心素养与数学基本思想、数学思想方法等之间的关系如何，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。
一、对数学核心素养的理解数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。
数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》(以下简称《标准》）明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在《〈义务教育数学课程教准（2011年版)〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为概念并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。
因此，把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。
核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。
核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。
核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。
数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
[1]可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。
比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。
有位数学家看到这种情境马上想到，能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。
那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少
设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响
因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。
在这个过程中，至少从两个方面反映面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。
首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量(个数）与结账的速度有关系。
买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。
其次是数据分析观念，解决这个问题时需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。
从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。
而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。
《标准》提出的这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。
某些核心素养与单一的学习领域内容相关。
例如，数感、符号意识、运算能力与数与代数领域直接相关。
在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。
数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生对数的理解和把握。
空间观念与图形与几何领域密切相关。
学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。
学生探索一个正方体有多少个面，怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。
数据分析观念与统计与概率领域直接相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。
有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。
几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。
在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。
推理能力在几个领域的学习中都会用到。
推理在几何中经常运用，特别是初中阶段的平面几何的证明。
在数与代数中也常常用到推理。
在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。
演绎也会经常用到，最简单的在表述一些运算的算理时，其实用到了演择推理的方法。
如在学习20以内退位减法时，看减法，想加法是用加减之间互为逆运算的方法来算的。
而这个过程通常表述为，因为9+6=15,所以15-9=6，这里事实上没有把加减之间互为逆运算这个大前提表述出来，加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。
模型思想同样在数与代数图形与几何以及统计与概率中都会用到。
如时、分、秒可以从建立时间模型的角度理解。
方程的学习更是一个建模的过程。
数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。
最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。
”实践意识与创新意识具有综合性、整体性，在综合与实践领域中有突出的表现，但不局限于这个方面的内容，应当是贯穿整个小学数学教育全过程。
二、数学核心素养的特征按照上述对数学核心素养的理解，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。
我们不妨用一个与几何直观有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。
在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节分数乘法的教学中，要解决的问题是每小时织围巾1\\\/5米，1\\\/2小时织多少米
。
教师引导学生用画图的方法解决1\\\/5*1\\\/2=。
教师引导学生：如果用一个长方形表示1米长的围巾，我们应该先画什么，再画什么?学生2人一组画图表示这一数量关系。
然后展示学生的不同表示方法。
其中有两种典型的方法如下：两种方法的不同在于第二步，方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份；方法2却用画一条小横线的方式来分。
两种方法看起来没有差别，但当教师问：为什么得到的结果是1\\\/10的时候，第2种方法就显得比第1种方法更清楚。
一个男生说了一句关键性的话加一个辅助线，形成下面的情况。
在这个图中可—地看到1\\\/5的1\\\/2是1\\\/10，也就,1\\\/5*1\\\/2=1\\\/10.借助上面的案例，我们来分析数学核心素养的特征。
首先是综合性。
综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。
在上面用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。
同时，学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。
这是一种综合的能力。
核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。
同时，数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。
数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。
核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用，在这个过程中，数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用，而这种作用往往不是直接看到的，是内隐于解决问题过程之中的。
在上面的例子中，教师已经事先提示学生，用一个长方形表示一个1米长的围巾，并事先准备好长方形纸，让学生来做，以及提示学生先画什么，再画什么。
如果教师不用这样的提示，可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。
这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。
其次是阶段性。
阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。
在上面的例子中，学生用不同的方式表现分数乘法的过程。
分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。
五年级的学生可以在一个图中表示出两种不同的数量关系，并理解它们之间的联系。
而低年级的学生可能达不到这种水平。
在一个图中只表达一种数量关系。
到了初中，学生可以用更复杂的方式表达数量关系，几何直观的水平会更高。
这反映了几何直观的不同阶段。
数学核心素养的水平和层次划分，是一个复杂的问题，不同的核心素养也有各自的特点。
这将是一个值得深入研究的问题。
最后是持久性。
持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。
在上面的例子中，运用图表等直观的形式表达复杂数量关系的能力，作为学生的数学素养，可以一直伴随他的学习和生活。
学生到中学、大学，乃至走向生活和工作，也会有意识地运用几何直观的方式解决问题，包括数学问题和数学以外的问题。
这体现了这一核心素养的持久性。
三、数学核心素养与相关概念的关系与数学核心素养有着密切关系的还有数学基本思想、数学思想方法等概念。
按照上述对数学核心素养的理解，我们可以尝试分析这几个概念之间的关系。
数学基本思想是《标准》提出的四基之一，也义务教育阶段学生应当达到的重要目标之一。
数学基本思想是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石。
史宁中认为，数学基本思想是数学发展所依赖、所依靠的思想。
[3]数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。
数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。
通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。
[3]把抽象、推理和模型作为数学的基本思想与数学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性的基本特征是一致的。
抽象性就是抽象思想的体现，严谨性来自合乎逻辑的推理，广泛的应用性恰是通过建立数学模型使数学与现实中的问题建立联系，解决更广泛的实际问题。
对于数学教育而言，了解数学科学发展所依赖的数学基本思想是必要的，也是最基本的目标。
这体现了对数学学科的基本理解与把握，及对数学这门学科基本的思维方式的理解。
数学的思想方法是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法。
这些方法一般来讲是具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法。
在数学学习和解决数学问题过程中，人们形成了一些重要的数学思想方法，如转换的思想方法、数形结合的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法、穷举的方法等。
在小学数学教育中，经常运用这些思想方法解决一类数学问题。
如用转换的思想方法学习平行四边形面积公式，将平行四边形转换成长方形，由长方形的面积=长*宽，得知平行四边形的面积=底边*高。
用等量替换的方法解方程等。
从述的理解中，可以尝试分析这三个概念之间的关系。
数学基本思想是统领整个数学和数学教育的思想，对于研究数学和学习数学的人都有重要指导意义。
同样，数学基本思想对数学核心素养也是上位的具有指导性的。
或者可以理解数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现。
数学思想方法则是体现如何从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力。
小学语文高段教学中如何有效进行细节描写的心得体会
（一）课堂指导，序列研究，体会细节课题研究中,我们首先从课文入手，对教材的重点单元进行了作文序列研究，在平常的教学中时时灌输“细节描写”的概念，引导学生找到一些细节描写较精彩的课文，通过反复地朗读，合理的想象，使学生对细节描写的好处和技巧有更进一步的认识和理解。
我们还将指导学生将这些课文中的精彩细节进行了分类，如：场面描写比较突出的课文；事形描写比较突出的课文；人物动作描写比较突出的课文；人物外貌描写突出的课文；人物语言描写和人物心理活动描写比较突出的课文。
同时，我们还要帮助学生分析这些细节描写所包含的写作技巧，如：联想、比喻、夸张、对比、拟人、排比……学生明白，这样一些修辞手法的运用就是进行细节描写的金钥匙。
（二）摘录片断，练习仿写，巧用方法在学生明确了细节描写的一定技巧之后，我们先指导学生将课文中细节描写的片段摘抄在读书笔记本上，然后写一写自己对这一片断的体会，再应用相同的手法仿写一段话。
学生掌握了细节描写的具体方法，通过语言、动作、神态、心理、正面、侧面的描写方法去刻画人物形象，推动故事情节。
（三）课外延伸，增加积累，自主创作由于学生的认知和写作能力有限，光是明确了细节描写的概念和小范围的仿写是远远不能提高整体作文水平的，还须从大量的名篇佳作中汲取营养。
我们将让学生从自己读过的课外书中再去摘录细节描写的句子，用摘录的方法继续训练学生对细节描写的判断力，日积月累摘抄得多了，学生在潜移默化中就会受到启迪；在摘抄之后我们将让学生针对自己所抄写的内容谈谈感受，学着老师在课堂上的分析方法去品析细节描写的精妙之处，紧接着再来一段自己的创作。
学生写童年生活的、写印象深刻的人物的一些优秀习作都在博客上跟大家分享。
（四）调整措施，突出主题，把握方法细节描写的能力是由易到难，循序渐进，反复训练形成的，因此在我们的研究进行了一段时间以后，我们会对研究措施及时进行调整，为细节描写能力提高较慢的学生再设计单项集中训练。
尤其是在训练写人的细节描写时我们要将人物外貌、心理活动、人物动作、人物神态、人物语言进行着重地训练，每种类型训练至少3次以上，使学生通过积累、仿写、自创的过程能更好地掌握不同类别的细节描写，在头脑中形成更为强烈的意识，以便养成细节描写的习惯，使细节描写的能力得到提高。
学习心得总结怎么写
[小学数学课程标准读后感]《小学数学课程标准》，大体上分为四个部分，即前言，课程目标，内容标准，课程实施建议，小学数学课程标准读后感。
前言介绍了数学的一些基本理念和设计思路，感觉是起着统帅全局的作用。
课程目标分为总体目标和学段目标，分别重点和具体介绍了知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度的各个学段所要达到的要求。
内容标准是前两个部分的载体，主要从三个学段分别讲了数与代数，空间与图形，统计与概率和综合实践学习四个内容。
课程实施建议则是通过具体的例题来说明教学建议，评价建议和教材编写建议的。
对第一第二学段的标准作了一点理解，主要为：1、加强了学生对数学概念亲身经历的认识。
举例来说，就从我正好上到二年级上册乘法口诀来说，从1-4、5、6的乘法口诀，每个课时都安排了图画、问题，让学生亲身经历从问题情境中列出乘法算式的，从中理解乘法运算的意义和应用价值，进而自己编出乘法口诀，充分让学生对亲身经历乘法口诀的形成，这就是对乘法口诀经历的认识，使其能印象深刻的记住乘法口诀。
2、加强了估算并鼓励解决问题的多样化。
我认为在数学课程标准中比较强调的提到对估算的重视，其实，估算在我们日常生活中有着很广泛的应用，读后感《小学数学课程标准读后感》。
教材通过设计的适当情境，使学生认识到估算的重要性，例如“一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱
”教学中应充分发挥学生交流各自的估算方法，可以使10×50=500，认为500左右；也可以是12×50=600，不到600元；还可以是10×48=480，肯定比480元多。
不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会。
允许学生有不同的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题多样化，真正做到因材施教。
3、设置了实践与综合应用，增强学生应用数学的意识，重视对数感的发展。
根据《标准》的要求，教材逐步安排了一些实践活动和综合应用的活动，使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时，又提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等的能力。
像二年级上册快乐的队日活动，充分让学生自己讲，自己做，自己校对，自己发现哪里不足，哪里要修改，怎么样说的更好……鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。
感觉在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，增强学生应用数学的意识，重视对数感的发展，体会学习数学的重要性。
以上只是我对数学课程标准的一点自己的理解，我认为教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。
我们要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
〔小学数学课程标准读后感〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成，农夫不会剥下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作，如果他不曾希望因此而有收益。
】
