求一篇数值分析实验报告
数值分析实验报告 姓名： 学号： 实验1： 1. 实验项目的性质和任务 通过上机实验，对病态问题、线性方程组求解和函数的数值逼近方法有一个初步理解。
2．教学内容和要求 1）对高阶多多项式 编程求下面方程的解 并绘图演示方程的解与扰动量 的关系。
（实验2.6） 2）对 ，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法,确定方程组 最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。
（第三章，实验题4） 3）对函数 的Chebyshev点 编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。
（第四章 实验1） 项目涉及核心知识点 病态方程求解、矩阵分解和方程组求解、Lagrange插值。
重点与难点 算法设计和matlab编程。
1）a．实验方案： 先创建一个20*50的零矩阵X，然后利用Matlab中的roots（）和poly（）函数将50个不同的ess扰动值所产生的50个解向量分别存入X矩阵中。
然后再将ess向量分别和X的20个行向量绘图。
即可直观的看出充分小的扰动值会产生非常大的偏差。
即证明了这个问题的病态性。
b．编写程序： >> X=zeros(20,50); >> ve=zeros(1,21); >> ess=linspace(0,0.00001,50);k=1; >> while k<=50 ve(2)=ess(k); X(1:20,k)=roots(poly(1:20)+ve); k=k+1; end >> m=1; >> while m<=20 figure(m),plot(ess,X(m,:)); m=m+1; end C．实验结果分析和拓展 由上面的实验结果可以看出一个充分小的扰动值可以让方程的解产生非常大的偏差，而且这个偏差随着ess的变大偏差也随即变大。
但可以看出在相对小的根处根比较稳定，也就是说这些根关于ess并不敏感，而在较大根处时，根很不稳定，即这些解关于ess的变化是敏感的。
这就说明了这个问题本身就是一个病态问题，与算法好坏无关。
若扰动在x^18处，只要把程序中的ve（2）改为ve（3）即可，其图形和此类似。
d．实验结论： 高次多项式扰动求方程解问题是一个病态问题。
2）a．实验方案： 先创建一个20*20的零矩阵A，再通过给定解x和Hilbert矩阵求出列向量b，然后通过LU分解法求出方程HX=b的解X，然后将x-X’这一行向量存入A矩阵中，形成一循环，最后，如果Hilbert矩阵非病态的话，则可输出一个20*20的对角矩阵。
b.编写程序： >> n=2; >> A=zeros(20,20); >> while n<=20 x=1:n; H=hilb(n); b=H*x'; [L U]=lu(H); y=L\\\\b;X=U\\\\y; A(n,1:n)=x-X'; n=n+1; end Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 4.455948e-017. Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 7.948463e-017. Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.798429e-016. Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 7.626119e-018. Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 6.040620e-017. Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 5.444860e-017. >> A A = 1.0e+003 * Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 0 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0003 0.0006 -0.0007 0.0005 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0005 -0.0027 0.0096 -0.0223 0.0348 -0.0361 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0004 0.0030 -0.0098 0.0080 0.0593 -0.2570 0.5154 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0005 -0.0029 0.0095 -0.0171 0.0086 0.0347 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0003 -0.0016 0.0059 -0.0133 0.0145 0.0094 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0009 -0.0042 0.0118 -0.0182 0.0082 0.0185 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0002 -0.0027 0.0187 -0.0762 0.1806 -0.2249 0.0813 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0017 0.0120 -0.0497 0.1224 -0.1699 0.1064 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0003 0.0028 -0.0137 0.0371 -0.0464 -0.0164 0.1243 Columns 11 through 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0002 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0238 -0.0091 0.0015 0 0 0 0 0 0 0 -0.6091 0.4336 -0.1727 0.0296 0 0 0 0 0 0 -0.0944 0.1170 -0.0824 0.0318 -0.0053 0 0 0 0 0 -0.0624 0.1107 -0.1110 0.0674 -0.0232 0.0035 0 0 0 0 -0.0289 0.0059 0.0103 0.0082 -0.0263 0.0181 -0.0042 0 0 0 0.0524 0.1690 -0.3743 -0.1862 1.0944 -1.2171 0.6004 -0.1156 0 0 -0.0327 0.1652 -0.3051 -0.0485 0.7195 -0.9387 0.5714 -0.1699 0.0191 0 -0.1120 -0.0421 0.0883 0.0222 -0.0628 0.1013 -0.2902 0.3783 -0.2173 0.0469 C．实验结果分析和拓展： 当Hilbert矩阵的阶数比较小时，其解X和给定解x偏差不大；但当Hilbert矩阵的阶数变大时，偏差就会变大。
这就说明了Hilbert矩阵是一组病态矩阵，从Matlab运行中的Warning可以看出，其条件数相当大。
d．实验结论： Hilbert矩阵是一组病态矩阵，用它来做线性方程的系数矩阵时，往往会得出与精确解相差较大的解。
3）a．实验方案： 在区间【-1，1】上取点，先按Chebyshev取点，即xk=cos（（2k-1）pi\\\/2\\\/（n+1））取点，然后再进行拉格朗日插值，绘出图和插值点。
而后再进行均匀取点再拉格朗日插值。
将两种插值结果进行比较。
b．编程实现： for a=1:10 b=a+1; for c=1:b X(c)=cos((2*c-1)*pi\\\/2\\\/(a+1)); Y(c)=1\\\/(1+25*X(c)^2); x=-1:0.05:1; end m=length(x); for i=1:m z=x(i);s=0; for k=1:b L=1; for j=1:b if j~=k L=L*(z-X(j))\\\/(X(k)-X(j)); end end s=s+L*Y(k); end y(i)=s; end figure(1) plot(x,y,'r'); hold on; figure(2) plot(X,Y,'b*') hold on end for a=2:2:10 b=a+1; X=linspace(-1,1,b); Y=1.\\\/(1+25*X.^2); x=-1:0.05:1; m=length(x); for i=1:m z=x(i);s=0; for k=1:b L=1; for j=1:b if j~=k L=L*(z-X(j))\\\/(X(k)-X(j)); end end s=s+L*Y(k); end y(i)=s; end figure(1) plot(x,y,'r'); hold on; figure(2) plot(X,Y,'b*') hold on end C．实验结果分析及拓展： 均匀插值时，当n比较大时，就会出现多项式插值的Runge现象，即当插值节点的个数n增加时，Lagrange插值多项式对原来函数的近似并非越来越好。
当进行非等距节点插值时，其近似效果明显要比均匀插值是要好。
原因是非均匀插值时，在远离原点处的插值节点比较密集，所以其插值近似效果要比均匀插值时的效果要好。
d．实验结论： 利用Chebyshev点进行非等距节点插值的对原函数的近似效果要比均匀节点插值的好。
奶酪厂的年终总结数值报告的范文
首先高数和线代要好好学，考研的底子比较重要,另外还要好好学Matlab.
学习数学建模的心得体会
一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流。
1. 团队精神：团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。
切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
2. 有影响力的leader：在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。
3. 合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。
你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
4. 正确的论文格式：论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。
5. 论文的写作：我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。
一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
6. 算法的设计：算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。
实验报告的实验数据分析与处理怎么写
数据结构学习体会及教学建议时间过的很快，一转眼一学期的数据结构课程就已经快要告一段落了，在接触这么课以前，我觉得编程无非就是会写代码就好了。
然而事实上数据结构对于程序来说，有着非常重要的地位。
随着计算机应用领域的不断扩大，非数值计算的问题占据了当今计算机应用的绝大部分，简单的数据类型已经远远不能满足需要，个数据元素之间的复杂关系已经不是普通数学方程式能够表达的了，所以数据结构就扮演了十分重要的角色。
在学期初，我觉得数据结构还是比较简单的，但可能由于之前c语言学习对指针掌握的不够熟练，导致在数据结构中接触到与指针有关的问题，例如线性表，堆栈，队列，二叉树等问题的时候，都会显得有些吃力。
但是在不断学习数据结构的过程中我也不断加强了对指针的学习，现在我已经能够基本掌握指针的相关知识并且能够熟练运用了。
这一学期的学习下来我发现想要学好数据结构有以下几点经验{虽然可能我的数据结构学的并不是很好}1.初步了解算法思想、原理想要弄清楚一个算法的实现，首先要知道这个算法的大致原理，这是最简单的一步，也是最基础的一步，只有明白算法想要干什么，才能弄清楚相应的代码段是为什么2.钻研课本代码段对于书上的算法代码，我们一定要仔细钻研每一步的具体含义和目的，在此基础上深入的了解算法的实现过程，而不是一味的四级硬背，不仅无聊，而且效率低下。
3.查找各种算法资料例如排序算法，其实历史上有很多不同的排序算法，书上
会计人员年终总结怎么写，内容需要数据上的分析吗
谢谢各位指点，麻烦给个范文或者框架
项目数据分析报告是通过对项目数据全方位的科学分析来评估项目的可行性，为投资方决策项目提供科学、严谨的依据，降低项目投资的风险。
项目数据分析报告—项目市场化操作的科学依据： 政策背景：随着我国经济体制变革的不断深入发展，中国的决策高层已经完全意识到了项目分析的真正意义，这一佐证就是《国务院关于投资体制改革的决定》的出台。
决定明确政府不再承担对投资项目的审核评估，实行备案制。
而投资方和项目方，则对项目的风险承担完全责任，完全按照市场经济的模式来实施项目分析评估。
这就正式宣告，中国的项目分析，将彻底进入市场化的运作模式。
时代需求：进入二十一世纪信息化时代，传统意义上的经济、管理和投资金融等学科和电子信息技术发生了不可分割的交融。
作为先进生产力代表的电子信息技术，成为经济、管理和投资金融等领域创新变革的支撑和动力。
“项目数据分析”以专业技术的身份出现在经济、管理和投资金融专业等领域，是信息化时代发展的必然结果。
项目数据分析报告—项目可行性判断的重要依据 任何欣欣向荣的企业，都是建立在所开发的优质项目基础上的。
但如何才能确定项目的可行和优质呢
发达国家的做法是对项目的最终决策，一切以科学定量分析的项目数据为依据。
在中国，随着世界经济一体化进程的加速和全球投资市场的蓬勃发展，加上中国投资分析行业正处于发展的起步阶段，投资人、企业管理层都迫切需要一个统一的、规范的标准来衡量投资项目的科学性和可行性，专业的项目数据分析报告在中国变得炙手可热。
越来越多的投资人也选择项目数据分析报告为他们准备投资的项目做出科学、合理的分析，以便正确决策项目；越来越多的风险投资机构把项目数据分析报告作为其判断项目是否可行及是否值得投资的重要依据。
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很多的，而且有非常多的数据分析模型和分析数据，还有案例我给你介绍一个国内比较专业的数据分析机构“开元研究”，希望你去了解一下。
