线性代数学习心得
写写你学线性代数的感想呗
当然前提是你得看书了。
比如说可以写你对方程组写成列向量的好处，优势，是不是更方便了呢
线性变换在R3上的作用有什么实际意义
线性变换和原有的线性空间有什么关系，好像维数是一样的吧，那么到了一般情况的向量空间呢
无穷维呢
一样的时候有什么意义
什么是向量空间呢
能不能推广呢
必要的时候可以找些相关的书来看看啊
如何培养自己对学科的兴趣
学习兴趣是学习动机一个方面，培养学生的学习兴趣，也可以从学习动机分析 学习动机分为内部动机和外部动机，内部动机主要是关于内在需求引起的动机，它比较注重学习过程本身。
外部动机是个体因外部的诱引激发的学习动机，它对学习的结果更感兴趣，外部动机实际上也是学习的一部分。
经过我们调研发现，外部动机有时候对学习效果有一些负面影响的，例如，大家为了分数而学习，学习本身不是目的，对学习有贬值的作用。
所以我们的目的是激发内部的动机。
教师可以通过一些教学策略培养学生的兴趣 我们研究发现，完全可以在教学过程当中培养学生的兴趣，了解学生的需求和兴趣，创建学习氛围，强调合作等等，来促使学生积极投入到学习过程当中。
组织小组讨论，进行分享，还有小组答辩，让学生来互评，这些都可以让学生积极参与。
另外在本科生当中，让学生来参与授课，让学生对某些方面进行调研，并作出调研结果，跟大家来讲。
在我们课程结束的时候，大家对这些的反馈挺好的。
创设安全的、相互信任的学习氛围可以培养学生的学习兴趣 我们在课程当中，让学生相互自我介绍，大家不要小看自我介绍，感觉很简单，但是对于学生之间相互了解，老师和学生之间相互了解，促进同学之间、师生之间的相互信任非常有作用的。
在本科生的课程和在职人员课程当中，让大家分组来介绍自己，介绍内容包括自己的背景、经历，你的兴趣是什么，将来想成为什么样的人等等，我感觉气氛还是蛮活跃的。
老师讲课具有人格魅力，充满激情，学生喜欢上这门课。
描述本专业的价值激发学生的兴趣 在激发学生学科兴趣方面，我对于刘西拉老师的《土木工程概论》印象特别深。
他这门课使得我们当时听课的很多人都有想学土木工程的欲望。
刘老师充满激情，他对自己所从事的专业充满自豪感。
我在网上查了一下，很多学生对他的评价是“刘老师讲课具有人格魅力”。
这些看出来，老师们上课非常有魅力，学生也会喜欢这门课，从而有可能喜欢这个专业。
另外，他通过描述专业的价值引导学生的兴趣，比如，他通过介绍著名的建筑，还有一些与建筑相关的趣味性故事。
通过这样一个介绍让学生感觉到从事土木工程很有责任，很有成就感，也很自豪，而且当中有很多趣味。
觉得选择这个土木工程太好了，当时刘老师也讲到，你选择土木工程这个专业，要在国内学，因为国内很多桥梁建筑是世界第一的。
让学生感到在国内学土木工程是正确的选择，选择交大也是正确的选择。
老师多反问学生一些原理，提一些问题让学生思考，让他们感受到学习的乐趣 我是带有机实验的，学生很自然说，我来，我只要把这个实验做完，我对本身这个原理就不会太在意。
因为我们实验有一点好处，学生人数比较少，你看到他出现一个状况，我就会问“你为什么这么做”。
一开始他会愣一下，但是因为你经常问他，他习惯你这个思维了，他慢慢觉得这个实验很有意思：我不是当操作工，我可以从中发现问题，还能自己想办法解决，这样本身对这个相对有兴趣一点。
在授课过程当中增加案例和采取讨论会的形式，来提高学生的学习兴趣 我一般看情况，适当的穿插一点案例和故事，我发现这个效果比较好。
你讲再认真，讲的那么细，如果他有兴趣，他会自己看书的。
你在课堂讲主要的东西，比如哪些概念比较容易混淆，难以理解，这时候你要仔细讲。
还有给学生布置作业太多，他也很头疼。
他们用一个方法，利用网上的方式完成你的作业。
这样的话有效果吗
没有效果。
所以我采取一个讨论会的形式，在这之前把讨论会的主题发给大家，让学生有一个预习，他们愿意到网上抄、看，他看来的知识是死的，不会活学活用。
讨论会是把死的东西进行活学活用了。
通过给学生一些主动权，让学生感到我自己要这样去做。
我对我们本专业的课要求挺高的，课前预习，课后做作业。
后来学生跟我说，我们每个专业课都是要预习、做作业、上课，超累的。
我想怎么让他们主动学，后来我把可能的内容列出来，第一节课给他们列出来，然后问他们“你想知道什么”，你想听哪个内容，你只来选那个内容就可以，但是要保证你能够通过考试。
他们很开心，因为他们认为“我有主动权了
”，“我竟然可以选
”“我不想听那节我可以不来的。
”虽然给他们主动权不多，因为还是在我的范围内，但是一下子觉得很开心，因为他觉得他是主动的，这样对他选上的那些课，他自己预习、做作业都是心甘情愿的。
保持学生对科学的兴趣大于对学科的兴趣 科学的兴趣第一，学科的兴趣第二，课程的兴趣第三。
可能很难的东西我宁可放弃，但是不能泯灭他对科学的兴趣与追求。
用举例子的方法培养学生对学科兴趣 这个例子选很多众所周知的例子。
我有一次上课，刚刚嫦娥2号发射，我问嫦娥1号绕地球4圈以后才飞向月球，嫦娥2号一下子飞上月球为什么
大家都很有兴趣。
这个道理不要马上解答，过几天，过几节课再来解答。
就像讲故事“卖关子”一样。
过了三四天，学生问老师你解答了吗
我说解答了，这个课程就是讲解决这个问题。
联系生活实际培养学生对学科兴趣 用考试的方法激发学生钻研一门学科的兴趣 我的测验方法是这样的，跟大家分享。
我上次课进行一次测验，一节课时间做四个题，学生问我做什么题，还没有考试之前我说做四个题，他们很得意，四个题
好像很有把握的样子。
结果四个题出好之后，到收卷，我问，今天你们做了几个题，最好同学大概做了三个题。
我说本来这次分数不算，大家带回去做。
大家为了准备这次小测验，从头到位把所有的课程确实看了一眼。
有一次小测验之前我说，今天可以看书，看笔记，看任何东西。
但是不能手机，不能和任何人讨论。
好像很有把握似的，证明看过书，但是后面一测很难，同学对我的课程评价，你的课程本学期选修课，我所选课当中最最容易一门课，你这个课很容易，没想到那么容易的课有那么难的题目。
我告诉他说，一个老师要难难大家很容易，任何一个领域里面钻深钻透都是不容易，你们要知道这一点。
你们现在学了一些皮毛，所以大家要有兴趣继续做下去，做下去之后发现这里面别有洞天。
用这个办法引起对这个课程的兴趣。
测验不要很多，一个学期进行三次测验，学生一定是非常重视的。
第一次测验不好不要紧，你不交好了，反正还有两次。
不交，但是这次出的很难，我自己也知道，这个水平交大硕士研究生的入学水平。
但是给他们的提示，这个学科的知识很难穷尽的，钻下去都是有钻头的，没有那么容易。
当推导过程晦涩难懂时，直接讲结论，重要的是讲这个结论在实际生活中如何用 我跟博士生讲控制理论的数学问题。
讲到后面，学生数学不能跟上，学生对这个课程越来越弄不懂，那时候我做取舍是这样的，我宁可不要方法，我把整个推导的方法省掉了，我宁可讲结论。
这个问题最后的结论是什么，怎么样得到这个结论的方法不讲，因为他们跟不上我，我不讲。
我把这个结论告诉大家，时间省下来我加了一部分什么呢，这个结论可以在哪些领域，哪些地方有用，举了很多例子。
我说方法不要紧，你们大家都在用电脑，哪个同学知道Windows的道理，有多少学生知道电脑工作的原理，不知道。
会用一个应用程序，不一定知道应用程序的原理。
我这个课程也是，你可以知道我这个结论以及这个结论的用途。
让学生体会到成就感，能够激发他强烈的学习动机 在我看来，如果是启动学生的创造力，他认为他做的东西能够表达他的价值，对调动他的兴趣非常有用。
我前段时间带一个电院的学生，那个学生来找我讨论怎么样做新媒体艺术装置，这个东西从艺术的角度跟他谈，他可以做哪些东西出来什么效果，面对大量人群注意哪些方面，他想从一些其他技术角度可以实现的方案。
两周以后再来找我谈，我深入跟他探讨每个怎么进行下去。
涉及一些技术方面的问题我不能指导，他会回去请教本专业的老师。
我们讨论下来做出来的东西，远远超出他一开始的构想，他的兴趣特别大。
他今年做的作品拿到上海科学艺术奖，获得优秀奖，这对他的鼓舞特别大，我们已经说好下一年做一个什么方案探讨好了。
学生观点：学生喜欢老师在上课的时候用讲故事或是其他方式引起学生的兴趣 学生他上课，第一喜欢老师讲故事，他不喜欢老师讲理论，我们很多课程有很多公式，老师公式讲多了，他自己知道期末考试不会考这么多，所以他听这一个公式，其它不听了。
他希望像韩老师讲的，有一个故事在前面引起兴趣。
我上一个建筑的课程，那个老师很好，他有实验课程，他说你可以做一个板子，在上面自己做一个游戏，你做好了，我觉得你很好，你就不用参加期末考试了。
学生听到这个立马兴趣来了，然后自己回去翻书，怎么搞，怎么编程，怎么焊板子，怎么弄，弄完之后自己很有成就感，老师说你可以不用参加期末考试，分数很高。
你自己自创的，我给你打90分，学生一下子有兴趣的。
学生观点：对于偏理论的课，不仅希望知道理论本身，还希望知道这些理论将来怎么用 我觉得对于偏理论课的，例如很多有计算的课，但是我之前不知道这个东西有什么用，我就知道很复杂，算起来很烦。
我可能期末考试之前一个月开始看公式，开始刷题，刷完题之后我知道这个东西怎么弄，但是始终不知道这个东西拿来干吗。
至今我觉得很多课程我不知道以后有什么用，包括一些数学的基本课程，像线性代数，大一我学完这门课，应付完考试之后，大二、大三才用这些东西。
后面我觉得很累，我要重新看大一的东西，我想为什么大一的老师就不能拓展的讲呢
以后我们哪门课要用这个，哪门课用这个，或者以后研究生举证理论也要用这个。
让学生知道这些东西有什么用，未来能够干什么，能够应用在什么地方。
这才是学生愿意听的，不是单单一个公式在那里。
课程进行过程中有些小测验确实是一个很好的办法 因为学生，自治力比较低，需要小测来刺激一下他，一听到小测了，要小测了要看书的。
小测我看中你最后答的怎么样，看中里面自己学习了多少。
我自己学的课，很多时候都是在期末考试最后一个月，才知道这门课在讲什么，很多都是这种情况。
希望过程中有一些小测，或者一些小组讨论，或者一些活动。
让我们自己做一些自己的东西。
做一些奖励，免掉期末这样的，有这样一些刺激，会让学生更对这个感兴趣。
因为其实我觉得，学生对这个不感兴趣因为他没有学懂，我不懂这些东西，我只懂公式，我觉得这个东西很难，很无聊。
如果彻底懂这个东西是很有趣的。
机械专业都学什么专业课
主要课程：高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计、机械制图、工程材料、工程力学，机械原理、机械设计、工程经济，机械设计基础、电工与电子技术、液压传动与气压传动、机械工程材料、制造技术基础、微机电系统与制造、互换性测量、控制工程、数控技术、CAD。
具体见：
关于自考 线性代数
回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。
高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重要的地位。
其一，高数的学分是所有科目中最高的。
第一学期5学分，第二学期6学分。
其二，高数在考研数学中将近80%的比例。
而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最终成绩。
其三，高数是学习其他的课程的基础。
比如我们大二上学期学的大学物理，还有其他学院的线性代数等等。
对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。
作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。
谨以此与大家分享。
学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。
首先，你要有足够的课外参考书来供自己参考。
没有参考书，只有课本是根本不行的。
你可以去学校的图书馆借阅相应的书籍。
网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会就找“度娘”。
既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。
概念定理永远是数学的灵魂。
我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。
例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函数 极限 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。
很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊
”类似这种情况的同学不在少数。
我给的建议是：逐字逐句阅读。
不会不懂就要借助以上所说的工具来学习。
概念理解了，很多东西就迎刃而解了。
当时我对概念理解很是郁闷，没得办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。
慢工出细活嘛，时间长了就理解了。
相信：功到自然成。
练习，练习再练习；总结，总结，再总结。
坚持，坚持再坚持。
第一次做后面习题会错很多，可能一晚上就做那么两道题。
请你不要气馁，谁都是这么走过来的。
错了的题要总结。
过几天翻过来再做，再总结。
反反复复，你做题的速度会越来越快，总结的东西会越来越精炼。
可能你会用整整的一天去练习高数，在这个练习2\\\/3页过程中会很痛苦，但是你一定要坚持下来。
正所谓：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
以上两点就是我学习数学的精华所在。
但是这够了吗
这远远不够
按照这样的做法，你上课会听得懂，作业也慢慢会做了。
但是你能在众多高手中脱颖而出吗
你需要做的还有很多。
下面是的我的一些建议：首先是预习。
你的进度要比老师的进度至少快一节，这样你才会更好的掌握课堂知识和更好地学习总结。
有能力，有时间，你就再往后预习。
积累问题，带到课堂去问老师。
这也是让老师认识你，让同学认识你的最好机会。
其次是练习，总结。
上面提到过，数学能力是慢慢通过大量的做题和实践中培养出来的，我们要不耐其烦的做题来提高数学素养。
再者就是课后拓展，有能力的同学课后可以做一些题来扩展自己的思维。
借助网络，借助参考书等等。
最后我再说说考试的内容吧。
期中考试和期末考试很多题都是课本上的，也有很多是上一学期考试的原题。
所以针对性的进行复习会起到意想不到的效果。
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熟练解决课后的习题，考个好成绩不成问题
应用化工技术是什么
克莱则（Cramer's Rule）是代数中一个关于求解线性方程定理。
它适用于变方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。
基本介绍 假若有n个未知数，n个方程组成的方程组： 克莱姆法则(9张) a11X1+a12X2+．．．+a1nXn = b1, a21X1+a22X2+．．．+a2nXn = b2, ．．．．．． an1X1+an2X2+．．．+annXn = bn. 或者写成矩阵形式为Ax=b，其中A为n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。
而当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，它有唯一解xi=|Ai|\\\/|A|，其中Ai〔i = 1，2，……，n〕是矩阵A中第i列的a 1i，a 2i，……a ni （即第i列）依次换成b1，b2，……bn所得的矩阵。
克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。
使用克莱姆法则求线性方程组的解的算法时间复杂度可以达到O(n^3），这个时间复杂度同其它常用的线性方程组求解方法，比如高斯消元法相当。
当b1,b2,...,bn不全为0时，方程组为非齐次性方程组。
系数矩阵A非奇异时，或者说行列式|A|≠0时，方程组有唯一的解； 系数矩阵A奇异时，或者说行列式|A|=0时，方程组有无数个解。
当b1=b2=...=bn=0时，方程组为齐次性方程组。
若系数矩阵A非奇异时，则方程组有唯一的解，其所有分量均为0，我们通常称这个解为平凡解。
若齐次线性方程组有非零解，系数矩阵必然奇异，或者说对应的系数行列式必为0。
其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
法则总结 1：克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系; 2：应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解: （1）：当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解； （2）：如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零； 3：克莱姆法则的局限性： （1）：当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失 效。
（2）：运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。
技术应用 克莱姆法则在解决微分几何方面十分有用。
先考虑两条等式和。
因为u和v都是没相关的变数，我们可定义和。
找出一条等式适合是克莱姆法则的简单应用。
首先，我们要计算F、G、x和y的导数： 将dx和dy代入dF和dG，可得出： 因为u和v都没有关系，所以du和dv的系数都要等于0。
所以等式中的系数可以被写成： 现在用克莱姆法则就可得到： 用两个雅可比矩阵来表示的方程： 用类似的方法就可以找到、以及。
以上内容来自百度百科。
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请教数学或相关专业的朋友关于学习数学的方法和步骤
你的问题比较深入，绝对不是上面那些灌水的白痴可以回答的，当然我也不觉得自己可以，但是我可以发表一些自己的意见 。
美国人的gre sub有十二个分支，我想这个可能是美国考试中心对于美国经济类计算机类理学类 的 专业所提出的 数学知识的精华，有了这些数学知识基础，gre math sub通过的话许多大学的 计算机 金融 精算等专业甚至不需要 gerneral就可以录取全奖offer，可见美国人对于这十二个分支还是比较重视的。
当然这就从一个侧面说明这十二个分支在美国的科研工作中是最有用的，我觉得吧mathsub作为自己的一个研究方向和奋斗目标应该不会错。
1，请大致介绍，目前大学数学以及相对前沿的数学领域的各个分支以及其研究方向和希望解决的问题。
我上面说了。
2，请列出学习数学的步骤，包括大致书目顺序，参考资料，大致需要的时间等等。
我的意思是，相当于帮我指一个方向。
比如我希望从初等数学开始回顾起，然后精通非数学专业的所有大学数学内容，直到（希望）对现今最前沿数学理论有所了解与涉及。
这个我们可以通过百度消息交流，你加我qq也行181518137。
3，介绍阅读英文数学文献的时机，及大致介绍几本英文数学读物或书目。
tutte的图论我觉得不错，至于基础数学和高数现代概率论等方面我觉得中国的书就可以，同济版本的比较容易懂。
4，也欢迎其他角度的评论。
不胜感激
关于数学的具体问题我们还是私下交流好了。
基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。
例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。
求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么
是作初等行变换还是列变换。
又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。
在概率论的学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。
掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。
在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。
我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，……他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。
——作题的重要性可见一般。
要学好数学就要认真对待学习的各个环节。
首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。
第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。
在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。
要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。
对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。
（当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些） 接着是阶段总结。
每学完一章，自己要作总结。
总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么
理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。
最后是全课程的总结。
在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。
这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。
在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。
若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。
回答者：ailoen - 举人 四级 5-12 15:45深入思考、总结、回忆再现 -------------------------------------------------------------------------------- 数学进入中级、高级阶段之后，要不断加大深入思考时间在所有学习数学时间中的比例。
总结 做题贵精不贵多。
做一道题，不是为了考试时能够碰到这道题，而是为了能够在考试时会做类似的题目。
因此，在做这道题的过程中，你要有清晰的思路，思考这道题用了什么基本原理、基本概念、基本技巧、公式等。
你要养成这样思考的习惯，慢慢的，你的分析问题的能力就增强了。
做完题目要总结一下，可以用几句话记在本子上，可以记录下解题技巧、所用公式、定理，可以联想一下类似的题目，将这道题目归结到某一类题型中去。
王散以前学习数学时主要就是做练习，做练习的方法就是一道题一道题的往后做，做出来就完事，做不出来就换一道接着做。
做题前后很少深入思考。
后来，他改进了学习方法，做题时仔细想想到底用了什么原理、公式、概念、基本技巧等。
这样，做题速度下降了，考试成绩暂时下降了，但他继续坚持，几个月后，他的数学进步很快。
总结和深入思考自己的解题技巧与老师（参考书）的差异 如果你做的题目少（例如很多数学初级阶段者），你主要是积累各种解题技巧。
当你做了比较多题目后，你就要每过一段时间总结一下，找出自己的解题技巧与老师（参考书）的差异。
进入高级阶段之后，如果你发现很多情况下，你的解题技巧比老师（参考书）的更清晰更巧妙。
琢磨命题人的思路 用长时间反复、深入思考典型题目（尤其是历年考题中的思路巧妙的题目），思考命题人是从哪个角度出题的，命题人目的是为了考察哪个概念和公式的，某道题目是如何从其他题目改头换面出来的。
在这个过程中，你会总结出一些规律，例如：“所有类似的题目都可以转化为函数
所有同一类型的题目都可以转化为方程（组）试一下
”你总结规律时，无论自己总结出的规律多么怪异和可笑，都应记下来，并确信它们。
在未来的学习中，你通过思考和练习，将某些自己总结出的不实用的或者错误的规律抛弃，把正确的有效的规律保留下来。
解题思路 对于数学的某一道题目，有了正确的解题思路，即使你没有做对，也算基本掌握了。
反之，一道题目你即使做对了，但如果这道题目的解题思路仍然含混不清，这道题目也不算掌握。
积累解题思路：每做出一道“新”题，你就要把解题思路总结出来并加以记忆，这样，你就积累了一个解题思路。
此外，你也可以不做题，通过“看题”，来积累解题思路，例如，看自己以前做过的题目的解题思路，看有详细解题过程的习题集的参考书，等等。
有了解题思路就不必再做：除非很典型的好题目，某道题目你看一眼就马上有了正确的解题思路，就不必再做了，赶紧去做下一道题目吧
容易题的解题过程：弄清楚题目的已知条件和所求的结果后，思考出如何从已知条件推出结果，或者如何从结构推出已知条件，就是找到解题思路了，把解题思路用公式、文字等表述出来，题目就算解决了。
题目做完后总结解题思路：题目解出之后，要通过思考总结出解题思路和解题技巧的规律，然后把这些解题规律记在脑子里和笔记本中，规律积累多了，要深入思考各种规律的深层联系，规律越来越简化和全面。
只深入思考值得思考的题目 如果你发现了一道你感觉很好的、很典型的题目，你想了几分钟，仍然不会做时，你就要深入思考，无论是花几十分钟甚至数个小时，都决不能轻易放弃，也不能轻易看答案、看解题过程。
通过深入思考，你终于把一道典型题目做出来之后，你还要仔细总结，使解题技巧清晰化。
例如，你可以总结出这道题给的条件和解题思路是怎么联系起来的；你还可以总结出如果改变条件，如何找到新的思路；你还可以总结出这道题目是如何借助解题技巧来运用知识点的；你还可以总结出这道题目的解题技巧能否运用到其他题目中去；你还可以总结出这道题目的解题技巧中更普遍的东西，找到解决所有类似题目的通用的解决方法。
然后，把你总结的东西记在笔记本上。
笔记本 平时做题时，要把学习心得，如对某些概念和知识点的理解、自己总结的解题技巧等等，记在笔记本上，如“此类题型可以先用替换法尝试，如果不行，就用数形变换的方法，如果还是不行，就转化为方程。
”这样，你更容易形成解题技巧的体系。
知识点和解题技巧：做完一道典型题目后，你要把题目所运用和对应的知识点，如概念、公式、定理记在笔记本上。
把这类题目的解题技巧记在笔记本上。
解题技巧的系统化和简化：把你自己总结的和从老师、参考书上积累的解题技巧记在笔记本上，解题技巧积累到一定程度，你就应该进行系统化：把重复的解题技巧合并起来，把无用的解题技巧抛弃，把类似的解题技巧简化，把相关的解题技巧联系起来。
最终，你要达到这样一个境界：所有的基本题、多数中等题、典型的难题和综合题的解题技巧都掌握的非常清晰、非常系统，并且通过使合并、抛弃、简化、联系，使解题技巧的数量达到最小。
必须使用的方法、可以选择使用的方法、一定不能使用的方法：每隔一段时间，你要把以前做过的典型题目放在一起深入思考，找出相同的规律。
你既要找出解决某类问题必须使用的方法，也要找出可以选择的其他方法，还要找出一定不能使用的方法。
这些规律可以用一、两句话记在笔记本上。
回忆再现 （主要适用于已经形成解题技巧体系、数学处于高级阶段者） 有的人，考试时稍微紧张时，就不能做出本来应该能做出来的题目，记住以前做过的题目的最好的学习方法就是“回忆再现”。
你要经常回忆再现你以前做过的题目，回忆再现你已经形成的解题技巧体系外。
此外，你还要： 从整体上找出思维上的漏洞、混乱之处。
好的数学老师、好的参考书，会形成一套完整、清晰的解题技巧和解题思路的知识体系。
抽出专门的时间，借助某些典型题目，从整体上回忆、找出自己思维上的漏洞、混乱之处。
经常回忆再现笔记本上的内容。
建立题库 题库：随意练之后，你可以把笔记本、课本、参考书上的典型的、解题思路变化多的、解题技巧妙的、自己经常做错的题目收集起来，用剪刀、胶水和大本子做成一个题库，以备随时复习，随时思考，随时总结回忆。
利用最新技术建立题库：如果你的经济实力强，对新技术使用能力强，你可以借助计算机网络、电脑、数码相机、复印机等软硬件，就能很快建立起自己的题库，这样，更容易找到自己想做的习题。
你甚至可以自己编写一些计算机程序和数据库，更方便归类和搜索。
常见的数学解题方法 记忆、总结一些常见的数学解题方法，对某些人来说，是有效的，但你必须把这些解题方法运用到具体的题目中，并自己总结出清晰的、确切的、完整的解题技巧体系。
常见的数学解题方法有： 配方法、换元法、消去法、待定系数法、数学归纳法、转化为三角、转化为方程（组）、拆分与组合、变量代换、构造平面几何图形，反证法，从结论出发进行逆推、找出隐含条件、由特殊到一般、由一般到特殊、利用三角、直线、圆的特性解方程和方程组、利用方程和方程组解决解析几何、类比、用物理学的基本原理解某些数学题、整体代换、局部代换、对称代换、逆向代换、构造恒等式、构造方程、构造函数、构造数列、构造复数、构造几何图形、构造物理模型、构造解析模型、用几何解代数、用代数解几何、用几何解三角、用三角解几何逆用公式等。
但是，随着你做的题目越来越多，随着你数学的进阶，你要越来越淡化这些解题方法，不断强化“题感”。
只有这样，你考试时，才能又快又准又灵活。
深入思考长长练、深入思考无间隙 （适用于数学处于高级阶段者） 由于数学的高度抽象性，很多人在学习其他课程时，如果突然转到数学，往往不易很快把思维转换到要解决的数学问题上。
通过“深入思考长长练”这种方法、养成深入思考无间隙的习惯等等，能很好的提高思维转换速度。
有时，在做某道数学题时，你会突然想到某些以前做过的其他习题。
这时，你可以先把其他习题记在笔记本上，等做完了正在做的题目，再仔细思考其他习题。
有时，你会发现它们的深层联系。
高级方法——把握数学核心思想——数学的特征 一旦把握了某门课程的核心思想，这门课程往往会学习的非常好。
数学也不例外。
数学的特征：高度抽象性、严格准确性、紧密逻辑性、广泛应用性、完整系统性、灵活多变性。
一、高度抽象性：很多数学概念是从现实生活中抽象出来的，如连续性和不连续性等概念、无穷多和无穷小的概念等等。
因此，在学习新的数学概念，深入思考以前学过的某些数学概念时，你可以尝试着用你对现实生活的思考、对某些“常识”的理解来抽象出某些数学概念。
例如，一个人是不连续的，但大城市下班后的人流可以看成连续的。
一条直线可以看成无穷多个无穷小的点组成。
养成了经常从现实中抽象出数学概念很重要这个习惯后，你就不再对数学的应用题，甚至生物、化学、物理的应用题感到害怕了。
因为在你的心目中，抽象的东西不过如此。
数学的高度抽象性决定了它只是反映了事物的某一个方面，这要求我们在做数学应用题时，你要善于将事物具备数学特征的东西抽象出来，而不要被其他的东西所迷惑。
二、严格准确性：数学的严格准确性决定了你必须做相当数量的习题，而且，对于某些题目，你还要反复训练，确保解题步骤和答案准确无误。
三、数学的高度抽象性和严密逻辑性决定了我们在面对数学难题时，碰到较难理解的数学概念时，必须深入思考；而且，有时，你必须加大学习强度和提高“狠劲”。
四、广泛应用性：数学本身的抽象的数学体系推导出的纯理论的东西，仍然会在现实生活中得到应用：日常生活中经常使用最普通的数学概念和结论；“精确科学”如力学、物理学、天文学等等都是用公式来表达自己的定律，都很深刻、很广泛的应用了数学；化学、地理、生物、经济学等等学科也在不同程上应用了数学。
因此，你要经常思考如何用数学解决物理、新技术、生物、化学等。
五、数学的完整系统性决定了你要想学好数学，就必须形成完整的知识体系和解题技巧的体系。
六、数学的灵活多变性决定了你要想学好数学，就要不断的精炼和简化你大脑中的数学体系，并寻求“一题多解、多题一解”的方法，甚至“自己出题”。
高级方法——养成用数学思维思考的习惯 （适用于数学处于高级阶段或者学习数学的时间比较充裕的人） 数学具备高度抽象性、严格准确性、紧密逻辑性等特性，养成用数学思维思考问题的习惯，学会把自己的思维变成数学思维，你的数学会非常好。
这要求你在平时细心体会并不断训练。
经常抽象出数学概念很重要，你不断从现实生活、从某些“常识”中抽象出某些数学概念，养成了这个习惯后，你就不再对数学的应用题，甚至生物、化学、物理的应用题感到害怕了。
因为在你的心目中，抽象的东西不过如此。
数学的广泛应用性，你要养成如何用数学工具解决物理、新技术、生物、化学等问题的习惯，这样，你对数学工具的运用就会越来越精确，你的反应就会越来越快。
课本上的某些不要求掌握其证明过程的公式、定理可以自己尝试着证明一下，即使证明不出来，也有助于你养成用数学思维思考问题的习惯。
基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。
例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。
求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么
是作初等行变换还是列变换。
又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。
在概率论的学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。
掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。
在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。
我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，……他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。
——作题的重要性可见一般。
要学好数学就要认真对待学习的各个环节。
首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。
第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。
在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。
要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。
对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。
（当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些） 接着是阶段总结。
每学完一章，自己要作总结。
总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么
理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。
最后是全课程的总结。
在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。
这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。
在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。
若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。
如何在学习上占第一 学习上占第一，每个同学都可以做到。
之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。
在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。
在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。
他们也许今天是第一，明天就不是了。
也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢
说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。
在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。
在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。
你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。
除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。
爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗
所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。
没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。
每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。
锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。
有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。
如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。
每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。
如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。
当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。
上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。
做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。
这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。
做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。
问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做
”“这道题为什么这样做
” 第四、正确面对错误和失败。
当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。
没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。
错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。
之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。
错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。
你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。
课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。
把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。
把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。
在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。
这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。
在星期和假期里千万不能间断。
把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。
同学们，去争取第一吧。
如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。
同学们，为美好的明天奋斗吧 !!! 我爸爸是文科生过来的，数学还算过得去吧。
他告诉我学习数学的方法，只要你能找我说的去做，肯定让你成绩提高
不过前提是你一定要肯下功夫，肯在上面多花时间
第一，把教材好好的看一边，把上面的每个知识点搞懂，不懂就问老师。
第二，把练习册好好做一遍，最好能有两到三本练习册，做完后好好的对答案，把那些做错的划出来，好好的思考，实在想不明白就去请教同学和老师。
有了问题一定要搞懂，绝对不能拖
问题只会越拖越多，不要抱侥幸心理
第三，把所有出国错的地方，和你原来不懂的地方全都整理到一个本子上（就像你说的这种稍难的题目），好好的记住解题方法，忘了就拿出来看看。
有了新问题就再整理到这个本子上。
现在的考试，就那么几种题型，所以如果你能这样反复的把出过错的部分整理然后好好的弄明白，慢慢的你就会发现，考试上出的那些题目完全就是这么几种，那时候你做起这些题目来已经完全得心应手了，想不考满分都难啊
哈哈，多多的练习把 中山名师 中学数学高级教师 杨明球 著名社会活动家，联合国教科文组织总干事埃德加·富尔在其所著《学会生存》一书中指出：未来的文盲不单是指那些不识字的人，而是更广泛地指那些不会学习的人，微软公司总裁比尔·盖茨也说：在未来的世界，财富将首先依赖于人们的学习与创新能力，……对于那些拥有学习与创新能力的人来说，新时代是一个充满机遇与希望的世界，这两位著名人物的话告诉我们，随著二十一世纪信息时代的降临，学习与创新能力将成为人们赖以生存和发展的最重要条件，现在的中学生，将
在大学里，学生真正应该学习的是什么
努力的方向是什么
大学生努力的方向是什么 说实话，这两天不断有朋友劝我何苦如此费神，我手上现在的事情远远中药与在此类似于说教的发言。
但是我总是执迷不悟不断来分享我的心得，原因在于我亲眼看见本宿舍另外六位当年基本都以600分以上的高分考进来舍友因为自己的所谓个人爱好一步一步走向平庸甚至差劲的地步，我认为如果在一开始好好引导是可以避免这种情况发生的，这就是我一直在这里守候争论的目的。
如果有一个人因为我的只言片语醒悟过来，我认为我的这些天来的文字是值得的流氓野心朋友说道：对于更多朋友我们更应该让他们去找到自己的优势，正确把握自己的定位，发展个性，做一个真正具有思想的人
毕竟社会中需要的人才是不拘一格的。
我们希望看到的是西电人将来不仅仅是在IT业能有很高的声誉，更应该在各个领域百花齐放，而这个时候，思想的价值体现就更为明显，大学时候的知识积累也就应该换个角度，换个方法。
大学的教育才有创新和进步，大学的体制的完善才会有新的起点
我很欣赏这段话，同样，我很赞同这段话，但是这不与我的观点冲突。
我一直坚持的观点是要学习，至于你是学习管理，学习金融，学习人际以及一系列与西电专业无关的东西，都无所谓，只要你珍惜大学四年的时光，好好学习。
管理不需要基础知识么
金融不需要基础知识么
市场营销不需要学习么
同样希望。
学习不代表培养出千篇一律的人才，更不代表打压了西电百花争芳的希望。
MIT学习氛围如何
哈怫学习氛围如何
大家要知道，在MIT不学习，不听课几乎=生存不下去。
我一MIT的朋友，我白天大部分时候都看见他在线上，考虑到时差，我很惊讶他的学习时间。
他的回答是：在这里，不拼命学习就会被淘汰。
确实，在那里没有“有的人从来不听课，只在考前上自习。
一样能保送研究生，而且其他方面能力超强。
”这种情况难道他们都没有个性了么
难道他们都千篇一律了么
没有，只要你有好的态度，个性的飞扬与进入课堂没有任何关联。
另外，流氓野心混淆了一个概念。
你可以说存在一些成绩差不学习的，但是本身学习能力强，将来醒悟后混得很好的例子，但是你似乎忘记了计算其中的比例。
要举个例谁都能举，但是事实上各种单位想要什么人呢
各种大学想要什么学生呢
你宁愿相信一个成绩一塌糊涂还指着自己鼻子说自己学习能力超强的人，还是宁愿选择一个清华大学硕士生
请记住一点，如果你能在成绩上拔尖，本身就说明你的学习能力很强。
也说明的你以后的机会更多。
这似乎是无可置疑的。
换句话说，如果你能力不强，你就应该努力学习来弥补你的缺陷。
如果你能力强，你更应该努力学习来展现。
你可以涉足游戏，但是是游戏分析或者游戏编程，你也可以涉足别的领域，只要有兴趣，自认为有实力。
但是如果你只是单纯玩游戏看小说，在学生组织里面混日子，我坚决反对这种做法，可以说是对生命的浪费不可否认的是，西电的学生将来大多数都从事IT行业，我必须依靠这方面来说明我的观点。
而且，不管什么样的基本功，都是自习来的。
你不去自习，怎么可能领悟到一些高深的东西，获得一些完善的知识
难道靠梦中领悟
还是在金浪坐半天，包个通宵就醍醐灌顶
不可能。
一个人的性格的全面发展与其知识的获得程度是成正比的。
如果健康发展，完全可以从技术牛人转变为管理牛人交际牛人，但是如果一开始你就冲着交际牛人管理牛人的目标前进而为了实现这个目标放弃大学四年宝贵的学习时光，是得不偿失的。
说白了，想在那一方面成就一番事业，都必须经历艰苦学习的过程，任你再聪明也逃不脱这个过程。
自习是什么
自我学习，如果一个人连自我学习都做不到，何来学习能力强之说
进来西电的同学，大多数都是希望学到技术的。
如果你想做一个技术牛人，在校生活是系统地学习基础理论知识，学习思考和解决问题方式的好机会。
这些知识将成为你未来发展过程中所需要的最基本的知识和技能。
就象建一栋高楼，如果不打好基础是经不起风吹雨打的。
李开复先生曾经说过，“除了英语之外，数学、统计学对理工科学生也是很重要的基础课程，是不可忽视的。
数学是人类几千年的智慧结晶，你们一定要用心把它学好，不能敷衍了事。
我今天就很后悔自己当初没有花更多功夫把数学学得更好些。
另外，计算机应用、算法和编程也都是每一个工科学生应该熟悉和掌握的，它们是将来人人必须会用的工具。
”我不相信那些学生在参加社交活动，参加社会培训，沉迷于玩游戏，看小说，以及别的一些业余爱好上，在这些情况下还能打好知识的基础。
如果你一定要说有，那么我没办法，我是没法和人家比的。
我不是天才。
西电每年出的风云人物＋牛人都是刻苦勤奋的代表，而不是生活潇洒的代表。
无论是以前的林锐，后来的黄旭，还有很多你我都不知道的牛人。
我们景仰柳传志，景仰林锐，因为什么
还不是内心深处对这种成功的渴望以及心中理想的敲打。
举个基础知识重要性的例子。
中国软件人才之所以是代码机器，正是因为基础的理论没有打好
有几个写代码的敢说自己对数学理解透彻了
有几个写程序的能够认识到能够认识到离散数学，线性代数和概率论在实际编程工作中的极端重要性
编程需要的是思想，中国软件人员缺少的就是这种数学思想，这种逻辑思想，编程技巧反而在其次。
为什么数学专业的人将来做相关行业的能力更强
为什么系统设计架构之类的领导工作数学系的人居多
为什么软件学院计算机学院的人出去之后受数学系领导的居多
难道各位计算机软件的学生不知道么
问题是，大学生心态的浮躁，导致了基础知识的薄弱。
在最近的一段时间中，我深感自己在这方面吃了很大的亏。
但我自认基础知识在西电算是中上，可见大部分同学将来更要吃亏。
如果你想在这方面提升自己的话。
如果你希望在IT方面成就一番事业，永远到要记得思考，思考老师所讲的内容，思考课本，思考课外读物，思考实验，这些都是自习，都不影响你活出你自己。
如果你属于少数有着专门兴趣爱好而且在这方面很有天赋的学生，你也要自习与你的兴趣爱好相关的东西，打出一片天地。
不努力，在哪方面都不会成功。
如果你是既不学习又有一堆业余爱好的学生，请仔细思考你的未来。
qq救不了你，游戏救不了你，金庸笔下的大侠和交际场上的暂时风光不能给你带来理想与辉煌。
如何合理安排时间是应该考虑的。
对于大多数西电学生来讲，一定要注重个人基础知识的培养，也就是说课本＋专业实践。
否则以后工作时发现自己无法得到更大的提高会非常后悔。
道理很简单，地基决定了大楼的高度。
