高思在云心得体会

时间：2015-12-16 11:16

高斯以日记的形式写出感想

大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。

这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢

高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。

聪明的小高斯读后感

每学期发新书，我都会很快把语文书和《主题阅读》赶快看一遍，这学期的《主题阅读》里面我最喜欢《聪明的小高斯》这篇文章。

小高斯在农村一所小学上学，教他们数学的是一位刚从城里调来的新老师，她觉得农村小孩没有城里小孩聪明伶俐。

有一次，老师给同学们出了一道数学题：1+2+3+&&，并说：谁能做出这道题，就可以先回家，说完，老师就坐在教室里面看。

不到一分钟，小高斯举手：老师我算出来了，&&他才说完一半，老师就不耐烦地打断了小高斯的话：你先认真计算。

小高斯坐下去又检查了一遍说：没有错，并把小石板递给老师。

老师看到上面写着得数：5050。

惊讶地张大了嘴巴，好像不认识这个砖瓦工人的儿子一样。

不久，老师给小高斯买了一本数学书，并鼓励他好好学习，又把小高斯推荐给当地一所有名的数学家。

就这样，小高斯坚持不懈地钻研数学，长大后成了世界著名的数学家。

想想自己真觉得惭愧，喜欢看数学课外书但是懒得做题，我要改掉这个坏习惯，做一个中国的小高斯

聪明的小高斯文章的主要内容

这应该是学生所的一个故事，对于高算理学生已经掌握这个故事给我启示，并不是学生所了解的。

希望通过这个故事，学生不仅仅学习一些词语的用法，会概括主要内容，还能知道高斯不是天才。

　　<教学目标>　　　1、认识2个字，会写8个字。

感受“刚刚”、“惊讶”、“鼓励”等词语对于文章表情答意中的作用。

　　　2、感情朗读课文，读懂课文的主要内容，学习用自己的话概括文章主要内容的方法。

　　　3、通过故事的学习，使学生明白高斯不是天才，像高斯一样做事勤于动脑思考，善于发现规律。

　　<教学重点>　　　带着感受读课文的3、4、6段。

体会词语的作用。

并明白故事告诉我们的道理。

　　<教学难点>　　　学习概括课文的主要内容。

　　<课时安排> 2课时　　<教学准备> 幻灯片　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一课时　　一、导入新课，激发情趣　　　　导语：同学们，这节课呀，虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4+…+100=

　　　1、学生汇报答案。

　　　2、你是怎样知道答案的

　　　　过渡：真不错，你真是一个爱读书的好孩子，有一个小朋友是自己算出这道题的，你们想知道他是谁吗

　　　　揭题：聪明的小高斯。

　　二、初读课文整体感知　　　1、介绍高斯：小高斯是十八世纪中期德国的一个小朋友，他上小学一年级老师就发现他与众不同，后来，在他的勤奋努力和老师的帮助下，他成为全世界著名的大数学家，这一课就是学习有关他的故事。

（可以放在后面）　　　2、检查生字。

　　　3、检查课文读文情况。

　　　4、逐段朗读，读通读顺　　　5、课文哪几段写了事情的经过

　　　　（2——6）段。

　　　6、这几个自然段分别讲了什么内容

　　　　2段：老师让学生从一加到100，看谁算得快。

　　　　3段：刚刚几分钟，小高斯就求出了结果。

　　　　4段：这样短的时间小高斯就求出了答案，老师很惊讶。

　　　　5段：老师问高斯怎样算的。

　　　　6段：高斯说自己算题的规律。

　　　　7段：老师夸奖小高斯爱动脑筋，鼓励他继续努力。

　　　7、这样多的内容，主要讲了什么内容呢

（交给学生归纳主要内容的方法）。

　　　　小高斯在很短的时间内就抓住规律把1到100的和算了出来，得到了老师的赞扬和鼓励。

　　　　总结方法：概括故事的主要内容不是把所有段的内容叠加在一起，而是需要抓主要去次要的内容，并用合适的语言连接起来。

内容要简练，主要情节要突出。

　　　8、其它两个自然段分别讲什么。

　　　　（1）学生读一段，说一段。

　　　　（2）看看这两段和我们刚才的故事的主要内容谁是重点

（刚才内容）　　　　（3）本课的主要内容怎样概括，这两段的内容你要不要

（内容的取舍）　　　9、概括本文的主要内容。

　　　　　即：在原有的基础上加上高斯的伟大成就。

　　　10、总结概括主要内容的方法。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二课时　　一、复习　　　1、说分段。

　　　2、说说课文的主要内容。

　　二、新授　　　1、学习第一段。

　　　　（1）读课文的一段，知道了什么。

　　　　（2）开头的四要素。

（感受这样开头的好处）　　　2、读第二自然段，师生探讨，加深理解　　　　（1）自己读课文第二段，小高斯给你留下了怎样的印象，用笔在文中画出来。

（教给学生可以画词，可以画句。

可以画高斯自己的，也可以画别人的）　　　　（2）学生读画。

　　　　（3）学生汇报。

　　　　三段：抓对比：刚刚几分钟，别人忙于计算。

抓动作、语言：高斯站起来，大声说。

　　　　看出：高斯算得快，很自信。

　　　　朗读：注意5050后面的叹号。

带着自信，语言稍快，声音大朗读。

　　　　四段：抓对比：（1）词语对比：老师惊讶和老师非常惊讶的对比，读时突出“非常”；时间的对比：花费一个多小时，才算出来，小高斯只用几分钟就能算出来。

　　　　朗读：带着惊讶，强调的语气。

　　五、六段，师生对话。

　　　　学生说说就可以，可以简单知道算法。

练习对话，小高斯要自信一些。

　　　　我们设想一下，小高斯如果按照老师的要求一个数一个数地加下去，会怎样

　　　　一定会和大家一样，很长时间也算不出答案来。

　　　　同样的题目，惟有小高斯能发现1到100一头一尾两个数的和都是一样的，这说明了什么

（小高斯很喜欢动脑筋，很会思考问题。

说明小高斯很注意观察事物。

）　　　　小高斯这么多的优点，那么这些优点是天生的吗

　　　　不是，因为小高斯是在日常生活中就养成了爱动脑，爱观察事物的好习惯。

　　　　你们所说的，也正是老师想说的。

读第七自然段。

　　　　换句，老师点头，夸奖高斯------，比较，了解老师的心情　　　　你来做老师，做一做动作，夸一夸，鼓励一下高斯。

（巩固教育点、）。

　　　　齐读第七段。

　　三、补充资料，补充一些高斯的资料，感受他的伟大成就。

　　　　3岁指出父亲帐册上的错误，教师发现高斯有数学才能之后，觉得自己教不了高斯，给他一本很高斯的数学书。

后来有个大学教授教高斯，也教不了，高斯上高等学校之后，数学老师认为他不必再上数学课，结果他的拉顶文也凌驾于全班之上。

19岁时他已经得到一个数学史上极重要的结果。

21岁时他的博士论文又证明了代数一个极重要的定理。

24岁时已经出版了一本书叫“算学研究”。

在这之后，他在数学、天文、地理方面做出了卓越的成就，在他去世后，美国著名数学家贝尔批评他：在高斯死后，人们才知道他早就预见到一些19世纪的数学，而且在1800年（高斯23岁）之前，已经期待它们的出现。

如果他能把他所知道的一些东西泄露，很可能现在数学要比目前还要先进半个世纪或更多的时间------（高斯怕世间接受不了他的理论，所以有些东西在别人发现后，他才给予肯定）。

　　四、作业。

　　　　写一篇《我眼中的高斯》的小随笔，谈谈自己的收获。

高斯的主要成就

18岁的高斯发现了质布定理和最小二乘通过对足够多量数据的处，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。

在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。

其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。

并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

三角形全等定理高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。

在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。

在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

天体运动论高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。

并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。

谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。

皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。

当时24岁的高斯得悉后只花了几个星期，通过以前的三次观测数据，用他的最小二乘法得到了谷神星的椭圆轨道，计算出了谷神星的运行轨迹。

尽管两年前高斯就因证明了代数基本定理获得博士学位，同年出版了他的经典著作《算术研究》，但还是谷神星的轨道使他一举名震科坛。

奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。

从此高斯名扬天下。

高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。

数学上的成就高斯发明了最小二乘法原理。

高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。

高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。

高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。

他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。

他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。

1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。

高斯的曲面理论后来由黎曼发展。

高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。

其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

地理测量高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。

在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。

通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。

出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。

高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

高斯亲自参加野外测量工作。

他白天观测，夜晚计算。

五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。

当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。

在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。

汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。

在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。

为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。

他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。

但他的非欧几何理论并未发表。

也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。

相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。

高斯的思想被近100年后的物理学接受了。

高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。

高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。

1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。

这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。

为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。

最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人。

日光反射仪出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。

日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。

高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

磁强计 19世纪30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。

他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。

他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。

1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。

这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。

尽管线路才8千米长。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。

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高斯有什么贡献

高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。

他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。

高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。