Krylov子空间迭代法
1950 Krylov子空间迭代法1951 矩阵计算的分解方法50年代初的这两个算法都是关于线性代数中的矩阵计算的，看到数学就头大的读者恐怕看到算法的名字已经开始皱眉毛了。
Krylov子空间叠代法是用来求解形如Ax=b 的方程，A是一个n*n 的矩阵，当n充分大时，直接计算变得非常困难，而Krylov方法则巧妙地将其变为Kxi+1=Kxi+b-Axi的迭代形式来求解。
这里的K(来源于作者俄国人Nikolai Krylov姓氏的首字母)是一个构造出来的接近于A的矩阵，而迭代形式的算法的妙处在于，它将复杂问题化简为阶段性的易于计算的子步骤。
计算方法实验报告
《计算方法》上机实验报告班级：XXXXXX小组成员：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX任课教师：XXX二〇一八年五月二十五日前言通过进行多次的上机实验，我们结合课本上的内容以及老师对我们的指导，能够较为熟练地掌握Newton迭代法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、Newton插值法、Lagrange插值法和Gauss求积公式等六种算法的原理和使用方法，并参考课本例题进行了MATLAB程序的编写。
以下为本次上机实验报告，按照实验内容共分为六部分。
实验一：一、实验名称及题目：Newton迭代法例2.7(P38):应用Newton迭代法求在附近的数值解，并使其满足.2、解题思路：设是的根,选取作为初始近似值,过点做曲线的切线,的方程为,求出与轴交点的横坐标,称为的一次近似值,过点做曲线的切线,求该切线与轴的横坐标称为的二次近似值,重复以上过程,得的近似值序列,把称为的次近似值，这种求解方法就是牛顿迭代法。
三、Matlab程序代码：functionnewton_iteration(x0,tol)symsz%定义自变量formatlong%定义精度f=z*z*z-z-1;f1=diff(f);%求导y=subs(f,z,x0);y1=subs(f1,z,x0);%向函数中代值x1=x0-y\\\/y1;k=1;whileabs(x1-x0)>=tolx0=x1;y=subs(f,z,x0);y1=subs(f1,z,x0);x1=x0-y\\\/y1;k=k+1;endx=double(x1)K四、运行结果：实验二：一、实验名称及题目：Jacobi迭代法例3.7（P74）：试利用Jacobi迭代公式求解方程组
谈谈对数值分析的认识
数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。
为计算数学的主体部分。
数百年前，人类已经将数学应用在建筑、战争、会计，以及许多领域之上，最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子。
例如所谓的勾股数（毕氏三元数），（3, 4, 5），是直角三角形的三边长比，在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。
数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值. 运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果 数值分析这门学科有如下特点： 1·面向计算机 2·有可靠的理论分析 3·要有好的计算复杂性 4·要有数值实验 5.要对算法进行误差分析 主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。
对偶单纯形法的计算步骤
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下： ①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。
②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。
③若基本可行解存在，从初始基本可行解作为起点，根据最优性条件和可行性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出目标函数值更优的另一基本可行解。
④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善），即得到问题的最优解。
⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代。
单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。
对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。
在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。
设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题（Dual Problem）为 max{yb|yA≤c}。
当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。
即知y=cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。
所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。
因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。
MATLAB以图片中的实验内容为基础上机操作编程，先求图片中的内容，再求文字的增加内容，记住是编程
1、解方程思路求x²-10=0x²=10x=±√102、matlab编程对ax²+bx+c=0，用△公式计算a=1;b=0;c=-10;delta=b^2-4*a*c;if delta<0 disp('无解')elsex1=(-b-sqrt(delta))\\\/(2*a)x2=(-b+sqrt(delta))\\\/(2*a)end输出结果：x1= -3.1623，x2= 3.1623
谁能详细的讲讲解一元方程的迭代解法（二分迭代法的解法）
请详细讲讲关于数学那块，感激不尽
你去看一下<
