五年级奥数题（较难的，10条以上）
1龟兔进行一万米赛跑，兔的速度的5倍，当它们从起点一齐出发后，龟不停地跑，兔到某点开始睡觉，兔子醒来时，发现自己落后于龟5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人
3、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：现在面向老师的同学还有多少名
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。
现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅
7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2\\\/3，标有4的倍数的卡片占3\\\/4，标有12的倍数的卡片有15张。
那么，这些卡片一共有多少张
9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。
其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。
求这个班的学生人数。
10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。
求阴影部分的面积。
五年级下册奥数题类型有哪些
一空题（每题5分，共60分）1．（＋＋）×2=( 1\\\/6 )2.(＋＋)÷×=( 131313\\\/979797=13\\\/97,130130\\\/970970=130\\\/970=13\\\/97.13001300\\\/97009700\\\/1300\\\/9700=13\\\/97.9797\\\/1313=97\\\/13=(13\\\/97+13\\\/97+13\\\/97)÷13\\\/97*97\\\/13=39\\\/97)3.a、b为自然数，定义a※b如下：如a≥b，定义a※b=a－b，如果a＜b，则定义a※b=b－a。
计算：（3※4）※9=（ 8 ）。
4．在所有的三位数中，能够被3整除的数共有（999\\\/3-99\\\/3=333-33=300 ）个。
5．三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是（2730=2*3*5*7*13=13*14*15 三个数分别是：13，14，15 和是42 ）。
6．四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么四个数的和是（显然不是19,21，差又等于6，所以A1=57，A4=63 ）。
7．从A地到B地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B地。
乙车比甲车早出发（甲：1÷10％×5=50；乙：1÷8％×6=75； 75-50=20）分。
8．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，这个长方体方钢的表面积是（这段方钢的左右面的面积为：8\\\/2=4平方厘米；边长为：2 表面积：2*2*2·+2*4*20=168 ）平方厘米。
9．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ 25）厘米。
10．a、b两数的和是11.5,如果把a的 给b，那么b比a少2.9，原来b比a少（a+b=11.5；0.9a-2.9=0.1a+b；a=8 b=3.5；a-b=4.5）。
11．长方形的长和宽的比是5：3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是（40x24=960cm^2）12．去年光明小学的学生是红旗小学的 ，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的 ，去年光明小学有学生（3\\\/5X+60=（X-20）*3\\\/4；X=500 ）人。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1． 果园里有苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树
800*（1-3\\\/5）\\\/（1-17\\\/25）-800=100-800=2002． 六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人
(114\\\/120+100\\\/120+x\\\/120)\\\/3=85%；x=923． 甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲、乙原来各带了多少元钱
(1-4\\\/9)x=86-x-16 45 414． 一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。
甲、乙两地之间的距离是多少千米
设原速为x千米\\\/小时，路程为A千米（将A视为一个已知数）第一方案：A\\\/0.9x-A\\\/x=1，可知A=9x由于路程=速度*时间，因此原定时间就是9小时第二方案：180\\\/x+(9x-180)\\\/1.2x=9-1，解得x=60因此原速为60千米\\\/小时故两地距离为60*9=540(千米)5． 小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页。
二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看。
这两本书各有多少页
15÷75％＝20页； 20－18＝2页； 12÷2＝6天 15×6＝90页………………故事书的页数；18×6＋12＝120页…………科技书的页数6． 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离
3000\\\/(2*(3\\\/5-2\\\/5)=3000\\\/2\\\/5=7500
小学五年级奥数题及答案25道
小学五年级奥数测试题 1、计算：(第 1 题 15 分，其余每题 7 分，共 120 分) (1)1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375=( ) (2)2001-1998+1995-1992+……+15-12+9-6+3=( ) (3)1×2×3×4×5×……×97×98×99×100 积的末尾有()(4)设 A=201201201…201，则 A 被 7 除的余数是( )个 0。
)2001 个 201 )页。
2、给一本书编页码，一共用了 723 个数字，那么，这本书有()3、从甲地到乙地的水路有 375 千米，江水的流速是每小时 5 千米，一艘客轮在静水中每小时 行驶 20 千米。
它在甲、乙 两地往返一次需要( )小时。
4、五年级有学生 76 人，其中 13 个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相 等，这个年级的男生比女生多( )人。
5、一个人用 140 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣比帽子贵 90 元，外衣和帽子共 比鞋贵 120 元。
一双鞋( )元。
6、有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行 6 千米，乙船每小时航行 5 千米，丙船每小时航行 3 千米。
三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是 15 千米的海岛航行，( 再次相会在一起。
7、汽车里程表表明时速不超过 100 千米的汽车，已经行驶了 15951 千米，经过两小时后， 里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。
汽车的速度是每小时( )千米。
)小时后，三船 8、若干箱货物总重 19.5 吨，每箱重量不超过 353 千克。
今有载重量为 1.5 吨的汽车。
至少 需要( )辆车，才能把这些箱货物一次全部运走。
9、某校有 13 个课外兴趣小组，各组人数如下表。
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲 座，已知有 12 个小组去听讲座。
其中听语文的人数是听数学讲座人数的 6 倍，还有一个小组在教 室里讨论问题，这一组是第( )组。
10、甲乙两只蚂蚁分别在边长为 36 厘米的正三角形的两个顶点 A、B 上同时开始向 C 点爬。
已知：甲蚂蚁一直顺时针爬，速度为 1 厘米\\\/秒；而乙蚂蚁每遇到 C 点或 A 点就立即往回爬，速度 为 1.8 厘米\\\/秒。
那么甲、乙两蚂蚁约经过( )秒后，才能第一次相遇。
11、祖孙三人的年龄加在一起正好是 100 岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过 的星期数正好等于孙子过的天数，那么祖父( )岁，父亲( )岁，孙子( )岁。
12、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连采了几天共采 了 112 个松子，平均每天采 14 个。
这几天中有( )个雨天。
13、甲乙丙三人，甲每分走 50 米，乙每分走 60 米，丙每分走 70 米。
甲、乙两人从东镇， 丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲，两镇距离是( )米。
14、某校 242 名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距 0.8 米(包括每人所占 位置)如果队伍每分钟前进 40 米，现要过一座长 100 米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需( )分钟。
15、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果 10 人淘水，3 小时淘完； 如果 5 人淘水 8 小时淘完。
如果要求 2 小时淘完，要安排( )人淘水。
16、甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行 1 米。
一列火车匀速向甲迎面驶 来， 列车在甲身边开过用了 15 秒钟， 而后在乙身边通过用了 17 秒钟。
这列火车车长是( )米。
答案 1、1000 1002 20 5 2、277.53、40 4、8 5、10 6、15 7、55 8、13 9、9 10、77 11、60 35 5 12、6 13、3120 14、4.9 15、14 16、255
五年级奥数题及答案200道
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出行驶了全程的5\\\/11,如果甲每行驶4.5千乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米 ?解：AB距离=（4.5×5）\\\/（5\\\/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4\\\/9此时货车行了全程的1\\\/4距离相遇点还有4\\\/9-1\\\/4=7\\\/36那么全程=28\\\/（7\\\/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3\\\/7那么4小时就是行全程的4\\\/7所以乙行一周用的时间=4\\\/（4\\\/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\\\\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\\\\6时，乙走完全程的7\\\\10，求AB两地距离是多少米
解：甲走完1\\\/4后余下1-1\\\/4=3\\\/4那么余下的5\\\/6是3\\\/4×5\\\/6=5\\\/8此时甲一共走了1\\\/4+5\\\/8=7\\\/8那么甲乙的路程比=7\\\/8：7\\\/10=5：4所以甲走全程的1\\\/4时，乙走了全程的1\\\/4×4\\\/5=1\\\/5那么AB距离=640\\\/（1-1\\\/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地开出,相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3\\\/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）\\\/（1-3\\\/7）=240\\\/（4\\\/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）\\\/（1-3\\\/7）=210\\\/（4\\\/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1\\\/30乙的速度=1\\\/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1\\\/20×9=9\\\/20那么甲乙合走的距离1-9\\\/20=11\\\/20甲乙的速度和=1\\\/20+1\\\/30=1\\\/12那么再有（11\\\/20）\\\/（1\\\/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车
解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米\\\/小时乙车需要72\\\/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?解： 甲在相遇时实际走了36×1\\\/2+1×2=20千米乙走了36×1\\\/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2\\\/0.5=4小时所以甲的速度=20\\\/4=5千米\\\/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米\\\/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米
解：速度和=60+40=100千米\\\/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）\\\/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）\\\/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?解：速度和=9+7=16千米\\\/小时那么经过（150-6）\\\/16=144\\\/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米
解：速度和=42+58=100千米\\\/小时相遇时间=600\\\/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29所以相遇时乙车行了600×29\\\/（21+29）=348千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距
解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1\\\/64小时行1\\\/6×4=2\\\/3那么全程=188\\\/（1-2\\\/3）=188×3=564千米13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度
解：二车的速度和=600\\\/6=100千米\\\/小时客车的速度=100\\\/（1+2\\\/3）=100×3\\\/5=60千米\\\/小时货车速度=100-60=40千米\\\/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇
解：速度和=（40-4）\\\/4=9千米\\\/小时那么还需要4\\\/9小时相遇15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少
甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40\\\/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?解：快车和慢车的速度比=1：3\\\/5=5：3相遇时快车行了全程的5\\\/8慢车行了全程的3\\\/8那么全程=80\\\/（5\\\/8-3\\\/8）=320千米17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。
A、B两地的最短距离多少米
最长距离多少米
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米\\\/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达
解：原来速度=180\\\/4=45千米\\\/小时实际速度=45+5=50千米\\\/小时实际用的时间=180\\\/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米
解：设甲乙的速度分别为4a千米\\\/小时，3a千米\\\/小时那么4a×12×（3\\\/7）\\\/（3a）+4a×12×（4\\\/7）\\\/（4a+12）=124\\\/7+16a\\\/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4×9=36千米\\\/小时AB距离=36×12=432千米算术法：相遇后的时间=12×3\\\/7=36\\\/7小时每小时快12千米，乙多行12×36\\\/7=432\\\/7千米相遇时甲比乙多行1\\\/7那么全程=（432\\\/7）\\\/（1\\\/7）=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?解：乙的速度=52×1.5=78千米\\\/小时开出325\\\/（52+78）=325\\\/130=2.5相遇21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5\\\/8时，甲再行全程的1\\\/6可到达B地。
求A,B两地相距多少千米
解：乙行全程5\\\/8用的时间=（5\\\/8）\\\/（1\\\/10）=25\\\/4小时AB距离=（80×25\\\/4）\\\/（1-1\\\/6）=500×6\\\/5=600千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时，乙车离中点20千米。
两地相距多少千米
解：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8：9相遇时乙行了全程的9\\\/17那么两地距离=20\\\/（9\\\/17-1\\\/2）=20\\\/（1\\\/34）=680千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。
已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米
解：把全程看作单位1甲乙的速度比=60：80=3：4E点的位置距离A是全程的3\\\/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3\\\/7×2=6\\\/7那么甲走的路程是6\\\/7×3\\\/4=9\\\/14实际甲走了4\\\/7×2=8\\\/7那么乙休息的时候甲走了8\\\/7-9\\\/14=1\\\/2那么全程=840\\\/（1\\\/2）=1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米
解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5那么乙行完全程需要10×5\\\/4=12.5小时那么AB距离=72×12.5=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米
解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5\\\/9所以AB距离=4×2\\\/（5\\\/9）=72\\\/5=14.4千米2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成
解：甲的工作效率=（1\\\/4）\\\/5=1\\\/20乙完成（1-1\\\/4）×1\\\/2=3\\\/8乙的工作效率=（3\\\/8）\\\/6=1\\\/16甲乙的工作效率和=1\\\/20+1\\\/16=9\\\/80此时还有1-1\\\/4-3\\\/8=3\\\/8没有完成还需要（3\\\/8）\\\/（9\\\/80）=10\\\/3小时3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3\\\/1，如果按时完成还要增加多少人
解：每个人的工作效率=（1\\\/3）\\\/（12×18）=1\\\/648按时完成，还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1\\\/3）\\\/（1\\\/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 解：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2\\\/3乙完成（1-5\\\/8）=3\\\/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3\\\/8）\\\/（2\\\/3）=9\\\/16所以甲单独完成需要1.5\\\/（5\\\/8-9\\\/16）=1.5\\\/（1\\\/16）=24小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。
问：这项工程由甲单独做需要多少天
解：丙做2天，乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a\\\/2天根据题意1\\\/a+1\\\/3a+1\\\/（3a\\\/2）=1\\\/131\\\/a(1+1\\\/3+2\\\/3）=1\\\/131\\\/a×2=1\\\/13a=26甲单独做需要26天 算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39\\\/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、解：乙做60套，甲做60\\\/（4\\\/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90\\\/3=30套乙每天加工30×4\\\/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个
解：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14\\\/（6-5）=14个\\\/天甲的工作效率=14×2=28个\\\/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个\\\/天，a个\\\/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个
应付工程队费用多少
解：甲乙的工作效率和=1\\\/20甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1\\\/20×2\\\/3=1\\\/30乙的工作效率=1\\\/20×1\\\/3=1\\\/60甲单独完成需要1\\\/（1\\\/30）=30天乙单独完成需要1\\\/（1\\\/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成
解：将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）\\\/5.5=1\\\/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成1\\\/5×4=4\\\/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4\\\/5=1\\\/5所以乙单独完成需要2\\\/（1\\\/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。
现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天
解：甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3\\\/5所以乙单独完成需要5\\\/（1-3\\\/5）=5\\\/（2\\\/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成
解：乙5天完成5×1\\\/30=1\\\/6甲乙合作的工作效率=1\\\/20+1\\\/30=1\\\/6那么还需要（1-1\\\/6）\\\/（1\\\/6）=（5\\\/6）\\\/（1\\\/6）=5天12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?解：乙丙的工作效率和=1\\\/15+1\\\/20=7\\\/60乙丙都做6天，完成7\\\/60×6=7\\\/10甲完成全部的1-7\\\/10=3\\\/10那么甲实际干了（3\\\/10）\\\/（1\\\/10）=3天12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。
现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1\\\/4小时，2\\\/5小时，1\\\/5小时那么完成的时间=187\\\/（1\\\/4+2\\\/5+1\\\/5）=187\\\/0.85=220小时那么甲加工1\\\/4×220=55个乙加工2\\\/5×220=88个丙加工1\\\/5×220=44个13、一项工程，由甲先做5\\\/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。
已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天
解：甲乙的工作效率和=（1-1\\\/5）\\\/16=（4\\\/5）\\\/16=1\\\/20甲的工作效率=1\\\/20×2\\\/（2+3）=1\\\/50乙的工作效率=1\\\/20-1\\\/50=3\\\/100那么甲单独完成需要1\\\/（1\\\/50）=50天乙单独完成需要1\\\/（3\\\/100）=100\\\/3天=33又1\\\/33天14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人
解：将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20\\\/（1×20）-20=25-20=5人15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。
甲因有事调走，剩余全都让乙做。
一共做了多少天
解：根据题意甲乙合作开始是4天完成1\\\/3，后来是10天完成3\\\/4所以甲乙合作10-4=6天完成3\\\/4-1\\\/3=5\\\/12所以甲乙的工作效率和=（5\\\/12）\\\/6=5\\\/72那么甲的工作效率=（1\\\/3-5\\\/72×4）\\\/3=（1\\\/3-5\\\/18）\\\/3=1\\\/54乙的工作效率=5\\\/72-1\\\/54=11\\\/216那么乙完成剩下的需要（1-3\\\/4）\\\/（11\\\/216）=54\\\/11天一共做了3+10+54\\\/11=17又10\\\/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率
解：设甲的工作效率为a个\\\/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个\\\/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=3200.4a=20a=50个\\\/天甲的工作效率为50个\\\/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320\\\/16=20个那么甲的工作效率=20\\\/40%=50个\\\/天17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。
现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天
解：97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1\\\/84，每周完成6\\\/84=1\\\/14王师傅每工作日完成1\\\/55，每周完成5\\\/55=1\\\/11两人合作每工作日完成139\\\/4620，每周完成25\\\/1546周完成150\\\/154，还剩4\\\/154（4\\\/154）\\\/（139\\\/4620）=120\\\/139所以，6周零一天，43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1\\\/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成
解：甲乙丙的工作效率和=（1\\\/5）\\\/3=1\\\/15丙的工作效率=（1\\\/15）\\\/（3+4+1）=1\\\/120甲的工作效率=1\\\/120×3=1\\\/40乙的工作效率=1\\\/120×4=1\\\/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天，乙休息2天这段时间一共完成1\\\/30+1\\\/120×3=7\\\/120那么剩下的还需要（1-1\\\/5-7\\\/120）\\\/（1\\\/15）=89\\\/8天一共需要3+3+89\\\/8=17又1\\\/8天19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天
解：乙的工作效率=1\\\/20乙22天完成1\\\/20×22=11\\\/10多完成11\\\/10-1=1\\\/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1\\\/20-1\\\/30=1\\\/60所以甲做了（1\\\/10）\\\/（1\\\/60）=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5\\\/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5\\\/12-1\\\/12×3=1\\\/6乙的工作效率=（1\\\/6）\\\/5=1\\\/30甲的工作效率=1\\\/12-1\\\/30=1\\\/20甲单独完成需要1\\\/（1\\\/20）=20天21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。
现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。
甲乙丙单独要多久完成
解：甲丙合作2小时，乙独做7小时相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-1\\\/4×2-1\\\/6×2=1-1\\\/2-1\\\/3=1\\\/6乙的工作效率=（1\\\/6）\\\/3=1\\\/18甲的工作效率=1\\\/4-1\\\/18=7\\\/36丙的工作效率=1\\\/6-1\\\/18=1\\\/9甲单独完成需要1\\\/（7\\\/36）=36\\\/7天=5又1\\\/7天乙单独完成需要1\\\/（1\\\/18）=18天丙单独完成需要1\\\/（1\\\/9）=9天22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，则甲乙两队至少合作多少天
解：此题考虑至少一个队工作10天，另一个队作为补充假如甲工作10天，完成1\\\/12×10=5\\\/6那么乙需要帮助（1-5\\\/6）\\\/（1\\\/18）=（1\\\/6）\\\/（1\\\/18）=3天假如乙工作10天，完成1\\\/18×10=5\\\/9甲需要帮助（1-5\\\/9）\\\/（1\\\/12）=（4\\\/9）\\\/（1\\\/12）=48\\\/9天=5又1\\\/3天由此，很明显甲乙至少合作3天就可以了。
23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时
解：甲乙的工作效率和=1\\\/7甲乙合作2.5小时完成1\\\/7×5\\\/2=5\\\/14乙的工作效率=（1-5\\\/14）\\\/10=9\\\/140甲的工作效率=1\\\/7-9\\\/140=11\\\/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×11\\\/140=11a\\\/140还剩下1-11a\\\/140需要乙完成则乙工作的时间=（1-11a\\\/140）\\\/（9\\\/140）=（140-11a）\\\/9小时根据题意550a+495×（140-11a）\\\/9≤73704950a+69300-5445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。
问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元
解：甲乙的工作效率和=1\\\/2420天完成1\\\/24×20=5\\\/6乙的工作效率=（1-5\\\/6）\\\/（40-20）=1\\\/120乙单独完成需要1\\\/（1\\\/20）=120天甲的工作效率=1\\\/24-1\\\/120=1\\\/30甲单独完成需要1\\\/（1\\\/30）=30天（2）甲乙工作一天需要费用120\\\/24=5万元合作20天需要5×20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10\\\/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.5×30=135万元乙单独完成需要0.5×120=60万元25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。
现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个
解：乙的工作效率=1\\\/12完成任务时乙工作了（5\\\/8）\\\/（1\\\/12）=15\\\/2小时那么甲一共生产18×15\\\/2=135个26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天
解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天那么甲4天完成4\\\/10=2\\\/5甲乙的工作效率和=1\\\/10+1\\\/20=3\\\/20那么剩下的需要（1-2\\\/5）\\\/（3\\\/20）=（3\\\/5）\\\/（3\\\/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天27、一条长1200M的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少M
若每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过2500元，问：甲队至多施工几天
解：甲乙的工作效率和=1\\\/2416天完成1\\\/24×16=2\\\/3那么乙的工作效率=（1-2\\\/3）\\\/20=1\\\/60甲的工作效率=1\\\/24-1\\\/60=1\\\/40甲单独完成需要1\\\/（1\\\/40）=40天乙单独完成需要1\\\/（1\\\/60）=60天甲每天修1200\\\/40=30米乙每天修1200\\\/60=20米设甲至多施工a天那么乙工作（1200-30a）\\\/20=60-3a\\\/2天70a+（60-3a\\\/2）×40≤250070a+2400-60a≤250010a≤100a≤10天甲至多工作10天篇幅有限，仅供参考
五年级奥数题
和差问题(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) （1）一辆汽车从甲地到乙地行2小时，平均每小时行50千米，求甲乙两地路程。
<1>学生回答。
<2>幻灯出示： 50×2＝100（千米） 路程＝速度×时间 （2）甲乙两地的路程是100千米，一辆汽车行完这段路需2小时，求平均每小时行多少千米
<1>学生回答； <2>幻灯出示：100÷2＝50（千米） 速度＝路程÷时间 （3）甲、乙两地的路程是100千米，一辆汽车平均每小时行50千米，行完这段路需几小时
<1>学生回答。
<2>幻灯出示：100÷50＝2（小时） 时间＝路程÷速度 2. 以上我们研究了时间、路程、速度三者之间的数量关系，那么在具体问题中，我们如何来应用呢
请同学们看这样两幅画面，注意思考画面中那位同学提出的问题。
（1）请同学们思考：我从教室的一边走到另一边需要知道哪些数量才能求出我所走的路程
学生回答：要知道这位同学每秒钟所走速度及所用时间，就能求出她所走的路程了。
老师过渡，对，要知道这位同学的速度和时间就能求出她所走的路程，也就是教室两边的距离。
（2）接下来看第二幅画面，注意老师提出的问题： <1>她们是从哪里出发的； <2>她们走的方向怎样
<3>她们是不是一起走的
结果如何
（放录像） 学生回答：她们是从教室两边面对面一起走的。
教师总结：教室两边叫做出发的两地，一起走的叫它同时出发，面对面走的我们叫它相向而行。
引入课题：象上面这样，两个人或两个物体相对我相向而行的问题，我们叫它相遇问题，这节课我们就来研究相遇问题解法。
（板书：相遇问题）二. 1. 出示例1（用白板纸出示） 张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走65米，李诚每分走70米，经过4分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米
（1）找学生读题，并思考：题中已知什么，求什么
（2）过渡：下面我们借助投影片来进一步理解题意。
2. 分析： （1）指投影片解说，张华和李诚从各自的家里向学校走，（抽拉）边拉边提问：他们从哪里出发
是不是一起走的
走的结果怎样
学生回答：（略） （2）张华和李诚在学校相遇后，张华走的是哪部分，李诚走的又是哪部分
学生回答。
（3）指示投影片，两家相距距离与两人所走路程有什么关系
学生回答。
（4）要求两家相距距离，也就是求什么
学生回答。
（5）过渡：下面，我们再回到题目中来，请大家看例题。
3. 指示例题：张华每分走65米，李诚每分走70米，经4分他们同时到校。
根据以上分析，这道题如何解答
（学生回答） （1）先求张华所走路程： 65×4＝260（米）〔板书〕 （2）再求李诚所走路程： 70×4＝280（米）〔板书〕 （3）最后求他们一共走的路程，也就是两家相距距离 260+280＝540（米）〔板书〕 怎样列综合算式： 65×4+70×4 ＝260+280 ＝540（米）〔板书〕 4. 这道题有什么其他解法没有
请同学们继续看投影片。
教师使用复合片提示。
指示投影片，张华和李诚每走一分钟，两人彼此就靠近多少米
学生回答：他们每走一分钟，彼此就靠近了65+70＝135（米） 翻折投影片，提问：他们走了几个这样的一分钟
学生答：走了4个这样的135米。
那么，要求两家相距距离，只要求出什么就可以了
学生答：求出两人所走路程和就可以了。
5. 指示例题 张华和李诚每分钟走135米，一共走了4分钟，怎样分步解答
学生答：先求出他们一分钟所走路程 65+70＝135（米） 〔板书〕 再求出他们一共走的路程 135×4＝540（米） 〔板书〕 综合算式： （65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）〔板书〕1. 幻灯出示：志明和小龙同时从两地向中间出来，志明每分走52米，小龙每分走54米，他们3分相遇，他们一共走多少米
两地相距多少米
（一名学生在玻璃纸上做，教师出示答案） 分析略 2. 幻灯出示：（填写思路分析图） 甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行56千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米
出示复合投影片。
3. 对比分析（幻灯出示） 想一想，这两道题有什么异同点
板书： 相遇应用题 第一种解法： 65×4＝260（米） 综合： 70×4＝280（米） 65×4+70×4 260+280＝540（米） ＝540（米） 第二种解法： 65+70＝135（米） 综合： 135×4＝540（米） （65+70）×4＝540（米） 答：他们两家相距540米。
五年级上册奥数题
1. 一块其中1\\\/5种玉米，1\\\/6种青菜，其西瓜。
种西瓜的面积块地的几分之几
2. 某班男生24人，女生20人，男生人数是的多少倍
女生人数是男生人数的几分之几
3. 学生参加环保行动。
五年级清运垃圾3\\\/5 吨，比六年级少清运1\\\/8吨。
五六年级共清运垃圾多少吨
4. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升
5. 一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米
6.一个数减去7\\\/15与7\\\/30的差，结果是2\\\/3，这个数是多少
（用方程解） 7、一块平行四边形的花生地，底长45米，高18米，每平方米重花生6棵，每棵花生的产量约是0.8千克，这块花生地共收花生多少千克
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重量4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次
（先用方程，再用算术解） 9、水果店上午卖出苹果53.6千克，下午卖出的苹果比上午卖出的1.2倍还多5.08千克，全天共卖出苹果多少千克
10、一个工人加工一批零件，计划每小时加工20个，12小时加工完，如果每小时多加工4个，可以提前几小时完成
五年级（下）奥数题
假设2n个小朋友，n个小朋友只有1元的钞票，另外n个小朋友只有2元的钞票，种数S， 当n=1时，S=（2*1）
\\\/2=1； 当n=2时，S=（2*2）
\\\/3=8； 当n=3时，S=（2*3）
\\\/4=180； 当n=4时，S=（2*4）
\\\/5=4032； ...... 一般规律为S=（2*n）
\\\/（n+1）， 所以，当n=5时，S=（2*5）
\\\/6=10
\\\/6=604800种。
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。
每小时60千米的速度行驶了几小时
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。
笼中原有兔、鸡各多少只
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。
参加这次活动的小同学有多少人
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人
答案： 1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465 60x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)\\\/2=4只， 兔子有4只。
(100-4*4)\\\/2=42只 答：兔子有4只，鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得： x+y+z=18……a式 有118条腿，得： 8x+6y+6z=118……b式 有20对翅膀，得： 2y+z=20……c式 将b式-6*a式，得： 8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18 2x=10 x=5 蜘蛛有5只， 则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得： 2y+13-y=20 y=7 蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件, 说明他们共有240\\\/6=40人 设大同学有x人，小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240 8x+120-3x=240 5x+120=240 5x=120 x=24 40-x=16 答：大同学有24人，小同学有16人。
5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56 3x+2x-84=56 5x=140 x=28 42-x=14 答：男生28人，女生14人一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。
算式是： 1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个） 商店里三天共卖出1026米布。
第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。
求三天各卖出多少米布
1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 包含与排除 1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人）， 都不参加的有40-23=17（人） 答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人
解：45-29-10+3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：现在面向老师的同学还有多少名
解：4的倍数有50\\\/4商12个，6的倍数有50\\\/6商8个，既是4又是6的倍数有50\\\/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支
解：2的倍数有100\\\/2商50个，3的倍数有100\\\/3商33个，2和3人倍数有100\\\/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段
解：3厘米的记号：180\\\/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 4厘米记号：180\\\/4=45，45-1=44个，重复的记号：180\\\/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。
现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 所以总共有（16+15+25）\\\/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2\\\/3，标有4的倍数的卡片占3\\\/4，标有12的倍数的卡片有15张。
那么，这些卡片一共有多少张
解：12的倍数有2\\\/3+3\\\/4-1=5\\\/12，15\\\/（5\\\/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
-- -- 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个
解：5的倍数有1000\\\/5商200个，7的倍数有1000\\\/7商142个，既是5又是7的倍数有1000\\\/35商28个。
5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
--- 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。
其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。
求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。
-- -- 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。
求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 答：阴影部分的面积是58。
________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:45:02 -- 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X\\\/305+2\\\/7*X+10）+X\\\/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:45:43 -- 12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。
已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。
问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:46:53 -- 13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。
如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下： ________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:47:12 -- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。
已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:52:54 -- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。
每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。
那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
________________________________________ -- 作者：abc -- 发布时间：2004-12-12 15:53:43 -- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。
每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。
那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
________________________________________ -- 作者：cxcbz -- 发布时间：2004-12-13 21:53:23 -- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言： 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个
解：5的倍数有1000\\\/5商200个，7的倍数有1000\\\/7商142个，既是5又是7的倍数有1000\\\/35商28个。
5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧. ________________________________________ -- 作者：cxcbz -- 发布时间：2004-12-13 21:56:00 -- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言： 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X\\\/305+2\\\/7*X+10）+X\\\/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。
问订阅《 少年文摘》或《学与玩》的有多少人
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 人
3. 1至100的自然数中： （1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。
这个班共有学生多少人
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。
这个 班两队都参加的有多少人
【试题答案】 1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。
问订阅《 少年文摘》或《学与玩》的有多少人
19 + 24—13 = 30（人） 答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 人
只学钢琴人数：58—37 = 21（人） 只学画画人数：43—37 = 6（人） 3. 1至100的自然数中： （1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数 100÷6 = 16……4 所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个 （2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1 50 + 33—16 = 67（个） 所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个
50—16 = 34（个） 答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。
这个班共有学生多少人
12 + 10—3 + 26 = 45（人） 答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人
50—（30 + 21—8）= 7（人） 答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。
这个 班两队都参加的有多少人
30 + 25—42 = 13（人） 答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人
最少多少人
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X. 由容斥原理有 Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3 即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
