小学数学教学的特点
网上资料： 1．“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学” 众所周知，关于数学的这个定义是恩格斯提出来的。
事实上，恩格斯的这个定义，很多年以来，就是国内和国际数学界与哲学界公认的最权威的定义，最新版(2005年版)的《现代汉语词典》仍然是这样来定义数学的——“研究现实世界的空间形式和数量关系的学科”。
20世纪以来，新的数学分支不断产生，纯数学越来越抽象，它与现实世界之间的距离似乎越来越远；同时，应用数学在现实世界中的涉及面空前广泛且越来越广泛，数学的研究对象似乎不仅仅是空间形式与数量关系；而且，有不少研究者从自己的认识出发，提出了关于数学的多种定义。
于是乎，近些年有人就认为恩格斯给数学所下的定义过时了或“远远不够了”。
这样的认识是片面的，因为事实并非如此。
匡继昌先生深刻分析了“数学是什么”，认为“数学的定义应该反映数学研究的对象及其本质属性”，“只有从唯物辩证法的哲学高度，才能认清现实世界的数量关系和空间形式不是固定不变的，而是其内涵不断加深，外延不断拓广的”，所以，“恩格斯关于‘数学是什么’的论断并未过时”。
2．数学是系统化了的常识 这是国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的观点。
他认为数学的根源是普通常识，作为常识的数学，随着语言从说话到阅读和写作的不断进步与发展，也不断地进步与发展着。
如数概念的获得，主要是由口头语言中相应的数词来支持的(如从一个人、一支笔、……，得到“1”)，在这个过程中，首先是数学思想的语言表达。
普通常识是有等级的，普通常识由经验上升成规律后，这些规律再次成为普通常识，即较高层次的常识。
弗赖登塔尔曾经说过：“为了真正的数学及其进步，普通的常识必须要系统化和组织化。
如同以前一样，普通常识的经验被结合成为规律(比如加法的交换律)，并且这些规律再次成为普通的常识，即较高层次的常识。
作为更高层次数学的基础——一个巨大的等级体系，是由于非凡的相互影响的力量来建立的。
” 3．数学是人为规定的一套语言、符号系统 这是部分数学史家们的看法。
持这种观点的人虽然不多，但很有代表性，它给了我们认识“数学是什么”的一个新角度。
翻开一部数学史，除了早期的数学与生活有着非常高的关联度，还需借助现实的生活事实去解释外，后来的数学就越来越关注自己的“语言、符号”了。
这种现象最早可追溯到欧几里得的《几何原本》，到了现代，数学的这种特性表现得更加充分。
当然，数学作为人为规定的一套语言、符号系统，必须要有一定的条件。
通俗点讲，就是这套语言、符号系统必须能自圆其说，高雅点讲，这套系统必须是完备的。
举例来说，如果你规定1+1=3，在此基础上去构造一套语言、符号系统，并且能自圆其说，也许一个新的数学分支就诞生了。
数学史上不乏这样的先例。
如伽罗瓦的群论，康托尔的集合论等等，当初他们出现在数学家们的眼前时，并不为大家所认可。
但事实证明，这些是数学，而且是非常重要的数学。
由于康托尔的集合论在自圆其说方面有一点小小的问题，从而导致了历史上的一次严重的数学危机。
随着这一危机的解决，集合论变得更加完备，数学的基础变得更加稳固。
集合论的创立是数学史上的一个巨大成就，以至于今天的小学数学教学中，都必须渗透集合论的思想，从而提高学生的数学认知能力。
4．数学是确定无疑的绝对真理 这是一些数学家和数学哲学家们的观点。
对于他们而言，任何知识都可能出错，唯独只有数学是不会出错的，是可*知识的唯一代表。
在他们看来，演绎法为数学知识是绝对真理提供了保证。
首先，数学证明中的基本陈述视其为真，数学公理假定为真，数学定义令其为真，逻辑公理认其为真。
其次，逻辑推理规则保持真理性即只承认由真理推导出来真理。
以上述两个事实为基础，可知演绎证明中的每个陈述包括它的结论都为真。
于是，“由于数学定理都是由演绎证明所确定，因此它们都是可*真理。
这就形成了许多哲学家所断言的数学真理就是可*真理的基础”。
(欧内斯特语) 在这种观点之下，如果数学出现了矛盾或问题，那不是数学本身的错，而是人们的认识还未到达相应的境界，数学家和哲学家们会想办法去解决这些矛盾和问题，解决矛盾和问题的过程本身又促进了数学的发展。
如π的出现，对于古希腊的数学家们来说，犹如晴天劈雳，难以接受，故而将其称为“无理数”。
然而，正是为了使“无理”变得“有理”，数概念的范围从有理数扩展到了实数，促进了数学的发展。
后来为了解决函数论和集合论中的一些矛盾，数学哲学也得到了较大发展，形成了逻辑主义、形式主义和构造主义(包括直觉主义)三大学派。
5．数学是可误的且可纠正的 这是部分数学哲学家们的观点，他们反对数学是绝对真理的主要理由是绝对观可归结为“假设——演绎”方法，数学真理和证明依据演绎和逻辑，但逻辑本身缺乏可*基础，它还要依据不可简约的假设。
“但任何没有坚实基础的假设，不管它是从直觉、约定、意义或以其他任何方式所导出的，都是可误的。
”(林夏水语)因此，他们认为数学是可纠正的且永远要接受更正。
小学数学学习心得怎么写
我是四年级的，400字以上的学习心得，是心得，不是总结
这个周末之前给我
如何学好数学 ：学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤 1. 预习 2. 专心听讲 3. 课后练习 4. 测验 5. 侦错、补强 6. 回想 以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲: (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。
定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。
事半而功倍。
只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习： (1) 整理重点 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。
一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。
很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习 重点整理完后，要适当练习。
先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。
遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
(3) 练习时一定要亲自动手演算。
很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
4. 测验 : (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。
(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。
(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因： 1. 准备不够充分，以致缺乏信心。
这种人要加强试前的准备。
2. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。
这种人必须调整心态，不要预期太高。
5. 侦错、补强 : 测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。
6. 回想： 一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。
将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。
数学的本质是什么，数学内容的精神
数学学科本质1：对基本数学概念的理解 所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为基础是否能构建“概念网络图”。
小学阶段涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实的载体。
基本概念非常重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念的理解达到不同的水平。
小学数学的基本概念主要有：数（个人理解加进）十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握 基本数学概念的背后往往蕴含重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢
这些思想方法如何落实呢
作者的基本观点是：在学习概念和解决问题中落实。
小学阶段数学的主要思想方法有：分类思想、转化思想（也叫“化归思想”）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟 每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。
小学阶段主要的思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括” 是数学思维方式的核心。
数学学科本质4：对数学美的鉴赏 能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。
能够把握数学美的本质有助于培养学生对代数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。
数学的基本原则：求真、求简、求美。
数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。
数学学科本质5：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求 可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界最原始、最永恒最有效的动力。
小学数学教学设计与教案到底有什么本质的区别
一、概念区分教学设计 教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的创设、教具的应用等，所有的与教学设计有关的内容都是。
所以，教学设计是一个泛化的概念，不能是一个东东。
教学设计使用表格的方式最多。
教学设计，是准备课，特别是公开课等需要全面考虑的一份文档，附件可能有电子类辅助. 教学案例 教学案例：新课标中提供的几个都是，《同心圆》、《南极考察》，主要是提供实际的教学例子，而不是所有教学的细节。
以其范例与教学的配合为主进行设计教学案例是主要用来交流，或者自我教学实例积累的。
案例相对比较简单，把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。
这个例指的是教的内容“例”，而不是这堂课作为例。
（苍山子）教案教案：就是教学的内容文本，是教学设计的最核心的部分。
一般地有表格式、课堂实录式、普通文本式等。
主要是对教学目标、内容、环节进行备课。
教案是指导老师自己上课用的。
也是考察一个教师备课的一个依据。
（苍山子）信息技术教育课教学设计与其他学科的教学设计稍有不同，但基本原则是类似的。
主要的原则还是突出“设计思想”、“教学过程”、“教学效果”，忌讳流水账。
虽然文章的格式多样化，但开篇要介绍：教学内容、教学目标、教学难点、难点突破方法，或者再加上设计此文的背景，即解决的问题。
常见的格式有：一、表格式如： ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- 教学环节 | 教学内容 | 双边活动 | 设计意图 | ------------------ ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- -------------------教学环节 包括：课堂引入、教学过程（分课题）、练习、总结等。
双边活动包括：教师活动、学生操作、提问与回答等。
设计意图：本环节的目的。
样文：（苍山子）二 课例（教学实例式）特别是报纸比较喜欢篇幅短小的课例模式，不要求全面、详细地论述教学的过程，只要突出教学的主要特色与主要思想就行了。
通过需要介绍清楚地内容包括：课题、设计思想、教学思路。
由于教学方法的多样化，可以从思想、过程的侧重不同进行设计，甚至只针对评价也可以写成一个课题，这类文章的很大不同就在于局部地、重点地体现教与学的思路。
重在讲思想的案例：重在讲过程的案例：（苍山子）三 课堂实录的写法与不足的弥补课堂实录就是对教学过程进行文字记录，主要格式是：师：-------生：-------师：------生：------- 课堂实录有较大的优点，能够看出整个课堂的上法，可以看出教学设计之外的很多实际的细节。
但是，课堂实录存在很大的缺点，读者、编辑都不宜看出其中蕴涵的教学意图和教学方法。
我的一篇《先声夺人第一课》很大原因就是看着很热闹，但看不出方法与目的，结果试投过多处都没有中稿。
时隔一年，一个编辑在我的网站上看到，感觉很有意思拟修改后采用。
当然这还是本实录写的不够好，实录发表得也很多。
常见的弥补方法： （1）在篇首先介绍明白你的授课方法 ，可以针对过程进行预先简介。
（2）在每一个课堂实录的环节之后加注解，对本环节进行简单的解释，说明教学的意图。
没改过的《先声夺人第一课
数学在哪儿读后感300字
在这个寒假里，我阅读了不少国内外的文学，拓展了我的语外知识，我还看了几本数学的课外书。
以前，我总觉得数学课外书有什么好看的，无非就是做做题目罢了。
读了《数学头脑训练营》后我才发现，数学课外书远比我想象的要有趣的多。
在《数学头脑训练营》中，我记得最牢的一题是“假定正常的报纸有60页，但漏掉了第24页和第41页，那么还有哪几页也将会漏掉
”这题是我刚开始读这本书时遇到的第一个难题。
这题当时难住了我。
因为那时候我用了找规律的方法，发现怎么也做不出。
到后来我才发现，报纸是前后两页的，掉了其中的一半，另一半也会掉下来，这是这题的解题思路。
这题考验了数学思维和生活常识的结合，让我觉得十分新奇。
通过读这本书，让我有了新的思路，真的让我受益匪浅。
查看全部3个回答高中数学知识总结 作业帮高中数学高分特训，高考阅卷人领衔高中数学冲刺，用更短的时间，拿到更高的分数，作业帮直播课3元6节高考提分特训课，原创教材，紧扣考纲，高效学习解题思路，冲刺高分。
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五篇数学故事读后感（100~200字）
数学教学实质上是数学思维活动的教学.上课,是实施教学活动的过程,也是引导学生充分进行思维活动的过程.为此,要想提高数学课堂教学的质量,就必须正确处理好以下几种关系：一．处理好新与旧的关系新与旧的关系,在我们江苏省有两层含义,一则是新教材与旧教材的关系.今年是江苏新课改的第三年,我们所用的教材是苏教版的教材,新教材是对旧教材的完善和提升,有些旧教材的知识在新教材中被删除的,我们教师在讲课的过程中就应该删除,当然这是建立在学生能理解的前提下的.二则是新知识与旧知识的关系.各位同仁都知道,高中数学的系统性很强,新知识都是从旧知识发展而来的,因此,在讲解新课时,一般都是从复习旧知识入手,通过比较、联想,引入新课题,讲解新知识.同时,在讲解新知识的过程中,又应该尽可能地联想到旧知识,这就要“联旧引新,讲新带旧”.但是旧知识何时复习、联系,其深度和广度如何,应根据一节课的教学目的,新旧知识之间的关系,学生对旧知识的掌握程度以及当时教学进程情况而灵活确定.二．处理好深与浅的关系一个人的认识是遵循着从感性认识到理性认识,从现象到本质,从具体到抽象,从特殊到一般,从外部联系到内部联系的认识规律的.因此,我们高中数学教学也应该遵循这样的规律,教学要从学生的实践经验和旧知识出发,“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学.”“数学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳等活动,掌握基本的数学知识和技能,发展他们的能力,激发他们对数学的兴趣,以及学好数学的愿望.”这是新《数学课程标准》对我们教师提出的要求.由此可见,我们在数学教学过程中必须从生活入手,由浅入深尤为重要,要妥善处理好深与浅的关系,做到“由浅入深”,“深入浅出”.浅是深的基础,深是浅的发展,只有着手于浅,才能立足于深,二者不可偏废.至于深浅的程度和比例如何,这要因人而异,即要根据学生的具体情况而定.当前,要想提高数学的教学质量,我认为应该立足于基本要求,立足于浅,要面向全体同学,尽量争取每一个同学都能听懂,都能动手操作.三．处理好讲与练的关系数学教学中,在讲解新知识的同时,必须进行适当的练习,这种练习的面很广,包括阅读教科书,熟记基本概念,掌握基本定理及推论,还包括展开讨论、解题等.至于是先讲后练还是先练后讲也要因教学内容和教法而定,有时是先讲后练,通过练习加深对所学知识的理解和巩固,提高学生对所学知识的应用能力.有时是先练后讲,通过练习发现规律,上升为理论,再指导实践.因此,讲和练是始终贯穿于数学课堂教学之中的,只有“精讲多练”,“讲练结合”,才能取得好的教学效果.四．处理好全体与部分之间的关系高中新课标理念是：面向全体同学,不让一个学生掉队.这就要求我们教师在教学过程中要使全体学生都能得到发展,取得良好的学习成绩.但在学生当中,由于有先天的智力因素和后天的努力因素的不同,有的学生领悟能力强,有的学生领悟能力相对差些,这就出现了分化现象,而二者恰恰是一对矛盾.为解决好这一矛盾,就要“立足全体,抓住两头”.即要顾全大局,又要抓住局部,抓紧对“成绩较好的学生”和“成绩较差的学生”的个别辅导,使成绩较好的学生能进一步提高,即我们所谓的提优、拔尖,成绩较差的学生也能跟上全体的步伐,即我们所谓的补差.这样既能增强好学生的学习欲望,又能增强较差学生学习的信心.同时,也体现了教师的责任感,适应了当今素质教育的要求,也提高了教育质量.五．处理好活与死的关系数学知识的理论性较强,这些看起来似乎是“死”的东西,但要学生学得好,并将知识转化为能力,必须授之以良法,交给他们学习的钥匙,去掌握数学的学科规律.因此,只有“死中求活”,才能取得好的教学效果.说白了,就是要使学生处于积极主动的学习状态之中,启发学生开动脑筋,积极思考,动口动手,提高他们分析问题和解决问题的能力.活并不等于表面上的热热闹闹,而在于学生思维的活跃和教师教学方法的灵活,积极调动学生学习数学的兴趣,相信一定能够取得好的教学成绩的.作为数学教师,如果能够正确处理好以上五种关系,你的每一节课都能体现出学生的主体作用,也适应了“教师为主导,学生为主体,训练为主线,创新为主旨.
