水浒传每回的读后感50字左右.
●回张天师祈禳瘟疫 洪太走妖魔仁宗嘉右三年，瘟疫盛行太尉奉皇帝往江西信州龙虎山，宣请嗣汉天师张真人来朝禳疫。
洪太尉上山求见天师不成。
回至方丈，不顾众道士劝阻，打开“伏魔之殿”，放出妖魔，遂致大祸。
他吩咐从人，隐瞒走妖魔一节，假报天师除尽瘟疫，得到仁宗赏赐。
●第二回王教头私走延安府九纹龙大闹史家村高俅与端王（后来的徽宗）结识。
被提拔为殿帅府太尉，对曾打翻他的王升的儿子八十万禁军教头王进施行报复。
王进出走延安府，在史家村给史进教枪棒。
史进因擒少华山陈达而和朱武、杨春相识往来。
华阴县中秋夜来史家村捉拿赏月喝酒吃肉的史进并少华山三好汉。
●第三回史太郎夜走华阴县鲁提辖拳打镇关西三头领杀退县衙之兵，去延安寻找师傅王进，与鲁提辖在渭州潘家酒店相遇。
鲁达救助金翠莲父女，打死郑屠。
●第四回赵员外重参文殊院鲁智深大闹五台山鲁达出逃代州雁门县，金老女婿赵员外送他去五台山，做僧避祸。
鲁达晚不坐禅，喝酒打人。
打造关王刀一样的戒刀和禅杖。
假借过往僧人名义喝酒吃狗肉，在半山拽拳使脚，打坍亭子，打坏金刚，要烧寺院，回寺呕吐，给禅和子嘴里塞狗腿，搞得大家卷堂而散。
监寺、都寺遣众人来打，鲁达趁酒醉大闹一场，被长老喝住。
●第五回小霸王醉入销金帐花和尚大闹桃花村长老赠智深四句偈言，智深去东京大相国寺讨职事僧做。
在桃花村为刘太 公解除逼婚之忧。
假扮太公小女，打了来庄逼亲的桃花山二头领周通，大头领李忠为二头领打仇，与鲁达相认。
李忠、鲁达、刘太公三人到桃花山聚义厅，休了亲事。
智深趁李忠、周通下山劫掠金银给他，自拿山寨金银，从后山滚下而去。
●第六回九纹龙剪径赤松林鲁智深火烧瓦罐寺在寺院上了假扮道士和尚，实则捣毁寺院，养女吃酒的崔道成和丘小乙的当，二次复回，被二贼击败，到赤松林，遇到剪径的史进，二次再回寺院，打死崔、丘二贼，烧了瓦罐寺。
投大相国寺管菜园，被一帮泼皮包围。
●第七回花和尚倒拔垂杨柳豹子头误入白虎堂花和尚力服波皮，从泼皮买酒牵猪请鲁智深。
智深连根拔直垂杨柳，众泼皮惊服。
智深还席，为众泼皮使禅杖，林冲看见喝采，两人结为兄弟。
高太尉螟蛉之子高衙内调戏林冲之妻。
林冲见是高衙内，虽然恼怒，但忍了。
智深来助，林冲忍让。
高衙内思念林妻，富安和林冲好友陆虞候陆谦出卖朋友，请林冲去吃酒。
高衙内却哄林妻到陆虞候家调戏，林冲闻讯赶到，衙内逾窗而逃。
老都管引陆谦、富安见高太尉，定下陷害林冲的计策。
林冲中计被擒。
●第八回林教头刺配沧州道鲁智深大闹野猪林林冲被押开封府。
当案孔目孙定与府尹将林冲刺配沧州。
陆虞候买通防送公人董超薛霸，要于途中杀害林冲。
薛霸、董超一路上百般折磨林冲。
在野猪林，薛、董将林绑在树上，说明高太尉陆虞候指使他俩陷害林冲的根由。
两人要用水火棍打死林冲。
●第九回柴进门招天下客林冲棒打洪教头鲁智深在野猪林救了林冲，林冲叫鲁智深不要打董薛二人，与鲁智深分别后，来到柴进庄上，受到柴进厚待。
与洪教头比武取胜。
来到沧州，用钱买通差拨管营，又得柴大官人遗书信照看，免挨一百杀威棒，还开了枷，派去天王堂当看守，林冲深感“有钱可以通神。
”●第十回林教头风雪山神庙陆虞候火烧草料场陆虞候再次设计陷害林冲，曾被林冲救过命的店主人李小二向林冲报告了消息，林冲怒寻陆谦不遇。
管营派林冲管草料场，欲烧死林冲。
林冲杀死了差拨，富安，陆谦。
林冲在一庄上烤衣讨酒，打散庄客，醉倒雪地，被庄客捉住。
●第十一回朱贵水亭施号箭林冲雪夜上梁山林冲被捆至柴进庄暂住。
官司追捕甚急，柴进周济他去梁山。
在酒店吃酒时乘酒兴赋诗一首。
发抒对高俅的不满，表现对未来的向往。
与朱贵相识，被船接去梁山泊。
王伦出于嫉妒人心，先不肯收留。
后要林冲拿“报名状”来，林中下山等了两天，第三日等得一人，却是杨志。
●第十二回梁山泊林冲落草汴京城杨志卖刀王伦想要杨志在山，以牵制林冲，杨志不从，只得让林冲坐了第四把交椅。
杨志乃杨令公之孙，因丢了花纲石，想补殿帅职役，被高俅批倒赶了出来。
缠盘用尽，便卖宝刀。
遇到泼皮牛二，无理取闹，杨志性起用刀杀了牛二，被监禁于死囚牢中。
众人见他为东京街除了牛二这害，多方周济。
又被送北京大名府留守司充军。
留守梁中书见杨大喜想通过演武试艺，抬举杨志。
●第十三回急先锋东郭争功青面兽北京斗武杨志枪胜周谨，箭胜周谨。
又与索超相斗，不分胜负，两人都被封为管军提辖使。
梁中书与夫人商议收买十万贯礼物玩器，选人上京去庆贺蔡太师生日。
朱仝、雷横巡捕贼人，在东溪村边的灵官庙里抓住赤发鬼刘唐。
●第十四回赤发鬼醉卧灵官殿晃天五人义东溪村晃盖设计救了专门拜访他的刘唐，以甥舅相称，瞒过雷横。
又送雷横银两。
刘唐向晃盖说知梁中书要用十万不义之财买来金珠宝贝庆贺蔡京生日，“取之何碍。
”晃盖曰：“壮哉。
”叫他安歇，从长计议。
刘唐去赶雷横，要追回晃盖送的银两，与雷两扑刀相斗，吴学究铜链相隔，晃盖赶来劝住。
晃，吴，刘三人计议智取梁中书不义之财。
●第十五回吴学究说三阮撞等公孙胜应七星聚义吴用向晃盖，刘唐介绍三阮。
并连夜起程行百二里地，来到梁山泊边的石碣村。
阮氏三弟兄充满对官府之满；而对梁山泊好汉则生羡慕之情。
吴用因势利导，说转三阮。
六好汉在晃家庄设誓化纸；公孙胜强求会见晃盖，与晃盖说知取不义十万贯之财的事。
●第十六回杨志押送金银担吴用智取生辰纲七星聚义，在黄泥冈东十里路的安乐村白胜处安身。
梁中书要杨志送宝，杨志不要大张旗鼓，而要扮做客商。
并要老都管、两个虞候都听他的，不要在路上闹别扭。
一行十五人，出北京城，取大路往东京进发。
正是五六月天气，酷热难行，军汉倒地。
七个好汉装做贩枣子的小本经纪人，白胜装做卖酒的，八人使计用蒙汗药药倒众军汉，老都管，老虞候。
杨志喝得少，起得早，要跳冈自尽。
●第十七回花和尚单打二龙山青面兽双夺宝珠寺杨志不忍自尽，下冈而去。
做制使失了花石纲，做提辖又失生辰纲，只好投二龙山落草。
鲁达杀死郑龙在二龙山落草。
都管，厢禁军回京谎报杨志勾结贼人，盗走珠宝，梁中书告知蔡京。
蔡京命令府尹捉拿贼人。
府尹责成缉捕使臣何涛限十日捉拿贼人上京，何涛为之烦恼，兄弟何清向他说出了晃盖与白胜。
●第十八回美髯公智稳插翅虎宋公明私放晃天王何涛、何清兄弟到府尹告状，拿来白胜，搜出脏物。
何观察等人于郓城县捉拿晃保正，遇到押司宋江。
宋江稳住何涛，飞报晃盖。
捉拿晃盖的朱仝、雷横放了晃盖。
何涛回禀府尹，带人捉拿三阮。
●第十九回林冲水寨大并火晃盖梁山小夺伯何涛带领官兵捉拿三阮，何涛被割耳放走。
众好汉上梁山，王伦嫉妒，不肯收留，吴用计激林冲火拼王伦。
林冲仗义，杀死五伦，吴用要林冲坐第一把交椅，林冲辞之。
●第二十回梁山泊义士尊晃盖郓城县月夜走刘唐林冲推晃盖为首，吴用，公孙为辅，自己坐了第三把交椅。
吴用施计，大败官兵，捉拿黄安，得了不少人马船只，获财物金银无数。
方针救白胜谢宋江。
宋江济阎婆之困，阎婆为谢宋江，把女儿婆惜与宋江作妻。
婆惜与张三通奸。
刘唐持金谢宋江，宋江收晃盖谢书。
●第二十一回虔婆醉打唐牛儿宋江怒杀阎婆惜阎婆硬逼宋江与女和好。
未成，宋江欲给王公棺材钱，发现招文袋忘在家中，招文袋里有晃盖书信和谢金。
回到家里，为婆惜陪话婆惜不给招文袋，以官司相逼，宋江将刀杀之。
阎婆骗宋江至衙门告状，众公人不捉拿宋江。
唐牛儿又来隔开阎婆，宋江逃走。
●第二十二回阎婆大闹郓城县，朱仝义释宋公明知县想庇护宋江，只把唐牛儿问罪；阎婆再三哭闹，知县差朱仝，雷横捉拿宋江。
宋江藏于家中，朱仝有意放走；雷横不捉拿宋太公。
两人只抄宋江和父亲断绝关系的执凭公文回县回话。
宋江与兄弟宋清到柴进庄上躲避，撞见正发疟疾烤火的武二郎，武松正要在病好后去拜访他。
●第二十三回横海郡柴进留宾景阳冈武松打虎武松被宋江惊出一身汗，疟疾好了。
武松要回到到清河县探望哥哥，宋江兄弟两个专程相送，与武松结束兄弟。
武松到阳谷县地面。
在景阳冈打死猛虎。
知县赏钱一千贯，武松把钱散与猎户。
知县抬举武松为步兵都头。
●第二十四回王婆贪贿说风情郓哥不忿闹茶肆武松遇到哥哥武大郎。
行至家中，与潘金莲相见。
金莲顿生邪心，调戏武松，被武松臭骂一顿。
金莲反咬武松调戏她。
武松要去东京出差，向哥嫂辞行，遭到嫂嫂冷骂。
只劝哥哥安分守己。
武大只按武松所说行事。
西门庆偶见金莲，一日三进王婆门，王婆贪贿说风情。
郓哥到王婆家寻西门庆看破机关，报知武大。
●第二十五回王婆计啜西门庆淫妇药鸩武大郎郓哥与武大设计捉奸，武大被打卧床，王婆设计陷害武大。
金莲用砒霜毒死武大。
西门庆心怀鬼胎，宴请团头何九叔，何疑之，看了金莲并武大尸首后惊倒。
●第二十六回偷骨殖何九叔送丧供人头武二郎设祭何九叔假昏，听夫人言，收下武大骨殖并西门庆给的十两银子。
武松回家，引何九叔，郓哥到县府告状，知县得了西门庆贿赂，把武松驳了回来。
武松酒请四邻，寻下淫妇、王婆口供，挖了金莲心肺五脏，割下狗头，又到狮子楼把西门庆倒跌街心割下头来，并金莲头一处供于武大灵前。
●第二十七回母夜叉孟州道卖人肉武都头十字坡遇张青武松告官，府尹送他到东平县，陈府尹给他减了罪，解赴武松到孟州交割。
中途遇母夜叉孙二娘，没有喝其蒙汗药酒，假装昏死，二娘来拖，就势按她在地下。
菜园子张青出来解除了误会。
●第二十八回武松威镇安平寨施恩义夺快活林张青要做翻两个公人，引武松去二龙山落草。
武松不教伤害两个公人。
来到东平府，不主动给差拨行贿，愿挨一百杀威棒。
多亏施恩相助，未遭杀威棒、盆吊、土布袋之刑。
小管营施恩厚待武松，言说要他将息半年三五个月，有事相央。
武松听了不吃酒。
去天王堂前把那三五百斤重的石头只一撇，打下地里一尺来深，又掷起，离地一丈来高，神力惊人。
●第二十九回施恩重霸孟州道武松醉打蒋门神施恩告诉武松与蒋门神争夺快活林失利一事，武松要立即为施恩报仇，并与施恩结为兄弟。
武松喝了许多酒，来到快活林，在“河阳风月”酒肆将蒋门神夫人丢进酒缸。
给蒋门神使了个玉环步，鸳鸯脚，打得蒋门神告饶。
●第三十回施恩三入死囚牢武松大闹飞云浦蒋门神把快活林酒店时还旧主施恩。
施恩敬重武松，重霸快活林。
张都监请武松来家，酒肉相待。
灌醉武松，设计擒拿，指使知府将武松下入死囚牢里。
施恩给康节级、叶孔目各一百两银子，以保武松性命。
武松被脊杖二十刺配恩州牢城。
半路施恩送衣送吃，备说蒋门神复夺快活林之事，在飞云浦，武松杀死四个公人，奔孟州城里来。
●第三十一回张都监血溅鸳鸯楼武行者夜走蜈蚣岭武松在鸳鸯楼，杀死蒋门神、张团练、张都监，连夜越城而走。
孟州知府着人缉拿武松，张青介绍武松到二龙山宝珠寺鲁智深、杨志处去。
孙二娘母夜叉教武松打扮成行者，当时来到蜈蚣岭，与庵里假扮出家与女人调笑的先生斗将起来。
●第三十二回武行者醉打孔亮锦毛虎义释宋江在蜈蚣岭杀了王道人。
救了张太公家女儿，来到白虎山孔太公庄上，为讨酒肉，打了孔亮。
跌进溪里，醉中被孔明孔高捉拿，却被在此庄上居住的宋江搭救。
武松表示要去二龙山落草，“异日不死，受了招安。
”宋江鼓励他归顺朝廷青史留名。
宋江夜来清风山，与燕顺、王矮虎、郑天寿相会。
王矮虎，劫一妇人到自己房中，宋江问明是花荣同僚刘高的妻子，便跪拜在地，要王英放她回去，并许下日后与王英娶一个妻子的诺言。
●第三十三回宋江夜看小鳌山花荣大闹清风寨宋江投花荣处，劝花荣与刘知寨和好。
元宵佳节，宋江月夜鳌山前观灯，刘知寨夫人指他为贼，刘知寨派人捉了，花荣带人救回宋江。
宋江当晚去清风山躲避，又被刘高所捉，青州府慕容知府派镇三山去刘高处押来宋江，黄信与刘高设计骗花荣到清风寨内，和宋江一起解青州府来。
●第三十四回镇三山大闹青州道霹雳火夜走瓦砾场清风山三好汉燕顺，王英，郑天寿拦路打败黄信，抢回宋江，花荣。
慕容知府派秦明来清风山，秦明跌入陷马坑被活捉。
众好汉挽留，秦明不肯背负朝廷，来到青州，慕容知府不开城门，言说昨夜秦明引人打城杀人，并把秦明老小头割了拿给秦明看。
秦明只好退回。
宋江、花荣说明这是要秦明死心塌地的计策。
宋江把花荣的妹妹许与秦明。
秦明单骑来清风寨，说转黄信入伙。
●第三十五回石将军村店寄书小李广梁山射雁传说朝廷要来征剿，宋江要大家去梁山泊入伙。
中途宋江收到宋清家书，知父病丧，在本乡村口张社长处听到老父不死，大骂兄弟写假书信。
宋太公说明怕宋江落草，做个不忠不孝的人，因此叫石勇捎书去叫他回。
宋江拜了父亲，当晚即被新来都头赵能赵得团团围定。
●第三十六回梁山泊吴用举戴宗揭阳岭宋江逢李俊宋江主动就缚，被刺配江州牢城，宋太公相送，教宋江不可入伙，免做不忠不孝之人。
不虞中途被刘唐截住，宋江借刀自刎，不愿落草，严尊父教，揭阳岭在李立酒店被蒙汗酒麻翻。
在扬子江撑船为生的李俊赶来相救，李立劝他不要去江州，宋江不肯。
在揭阳镇上资助卖膏药的薛永，被一大汉所打。
●第三十七回没遮拦追赶及时雨船火儿大闹浔阳江张艄公（张横）救宋江过浔阳江，在江心几乎被谋财害命，李俊赶紧来相救。
与揭阳一霸穆弘穆春相见。
宋东来江州府，蔡九知府（蔡太师第九子）当厅。
管营着宋江做了抄写文案的人。
●第三十八回及时雨会神行太保黑旋风斗浪里白条戴宗向宋江索取常例银，宋江不给，取出吴用书信，与戴宗相认。
宋江与戴宗手下的小牢子李逵相见。
李逵拿了宋江十两银子去赌，输了不认账，抢走别人的银两。
宋江把银子还给小张乙，并给了被李逵所打之人的将息钱。
宋江、戴宗、李逵三人上琵琶亭，宋江热情招呼李逵吃肉喝酒，李逵因放走活鱼，被张顺淹得半死。
宋江叫戴宗拿出张横书信，喝住张顺，救了李逵。
●第三十九回浔阳楼宋江吟反诗梁山泊戴宗传假信宋江来到浔阳楼自饮自吃，吟反诗两首。
无为军通判黄文炳于浔阳楼上发现宋江反诗，蔡九知府下令捉拿。
宋江装疯。
蔡九知府闻知是近疯，把宋江下到死囚中，派戴宗去东京报告蔡太师。
戴宗被朱贵领上梁山泊，吴用教戴宗赚萧让（书法家）金大坚（雕刻家）上山，假造蔡京回书。
●第四十回梁山泊好汉劫法场白龙庙英雄小聚义黄文炳道破假回书上破绽，戴宗被打成招，下进牢里，斩首之日，梁山好汉及李逵来救，李逵不分官兵百姓，举斧乱砍，晃盖喝止不听。
二十九条好汉在白龙庙聚义。
●第四十一回宋江智取无为军张顺活捉黄文炳众好汉大败江州官军，到穆太公庄上饮酒。
宋江提议攻打无为军，派侯健、薛永、白胜去城内做内应。
石勇、杜迁扮为乞丐在城门左右埋伏。
用火烧了黄文炳的家。
拿走银钱。
黄文炳从江州回家，在船上被李逵，张顺擒拿。
李逵割黄文炳的肉给众领下酒吃。
宋江表示死心塌地入伙落草。
晃盖坐第一把交椅，李逵提出要晃盖当大皇帝，宋江当小皇帝。
●第四十二回还道村受三卷天书宋公明遇九天玄女宋江不听晃盖劝阴，回家搬取老父，被官军追赶，进还道村避难，在玄女庙神橱里躲避。
九天玄女用酒、枣相待宋江，又赐三卷天书，赠四句诗。
天明欲回。
李逵来救，晃盖又派人接宋太公上山，与宋江相会。
公孙胜要回家搬母，李逵也要回家搬母。
●第四十三回假李逵剪径劫单人黑旋风沂岭杀四虎李逵回家搬母，途中遇李鬼冒名自己剪径打劫，未杀，给银十两。
后知受骗，杀了李鬼，李鬼妻逃走。
回家见娘，娘双目失明，李骗娘说做了官，接娘享受。
哥哥李达回家，揭穿李逵秘密，并去财主家要领人捉拿李逵。
李逵给他留下一锭大银走了。
李达领人亦不去赶。
背娘至沂岭，给娘取水，娘被虎吃，连杀子母四虎，被众猎户迎至曹太公庄上，被李鬼老婆认出，曹太公设计灌醉，报告知府。
朱贵朱富救得李逵性命，李逵杀了曹太公、里正及李鬼老婆。
●第四十四回锦豹子小径逢戴宗病关索长街遇石秀晁、宋、吴派戴宗往蓟州探望公孙胜，中途遇见公胜推荐上梁山的杨林；在饮马川遇见邓飞、孟康。
又与铁面孔目裴宣相见。
戴宗、杨林来到蓟州城未找见公孙胜。
一日遇见杨雄与张保厮打，拚命三郎石秀助杨雄赶走张保。
二人结为兄弟，杨雄引见石回家与新娶寡妇潘巧云相见。
戴宗、杨林寻公孙胜不见，回饮马川同斐宣、邓飞、孟康等人一起上梁山。
潘公、石秀开肉铺。
●第四十五回杨雄醉骂潘巧云石秀智杀裴如海潘巧云与报恩寺和尚裴如海来往。
石秀发现，与杨雄设计捉拿裴、潘。
杨雄酒醉回家大骂潘巧云，潘巧云诬陷石秀调戏她。
杨雄怀疑石秀，石秀相辞而去，住在客店，五更捉住知情的胡道人，问明底里，杀了胡道，扮做胡道杀了裴如海。
自去客店睡觉。
●第四十六回病关索大闹翠屏山拚使三火烧祝家店杨雄悔误，与石秀到翠屏山杀了潘巧云，和来古坟掘觅东西的鼓上蚤时迁一起，要去梁山泊。
三人来郓州地面的祝家店吃酒，听到店中小二哥介绍了祝家庄的情况。
石秀讨刀未遂，时迁又偷了报晓的鸡来下酒，小二哥发现，叫出几条大汉，被石秀、时迁打跑了。
石秀放火烧了酒店，半路被庄客追赶，时迁被挠钩拌倒擒拿了。
杨雄、石秀在一酒店遇见曾被杨雄救过命的杜兴。
●第四十七回扑天雕双修生死书宋公明一打祝家庄杜兴介绍祝家庄、扈家庄、李家庄三家誓盟，共拒梁山的情况及李家庄主扑天雕李应。
李应修书去祝家庄取时迁，被祝氏三杰臭骂一顿，扯了书札。
李应与祝彪在独龙冈前交锋，被祝彪射中臂膀，杨雄，石秀回梁山泊搬兵。
宋江带两路人马，到独龙山前安寨，派石秀，杨林去看路径，石秀在酒店遇到钟离老人，问了盘陀路，方知遇见白杨树便转弯才是活路，否则都是死路。
杨林因不知盘陀路被捉。
宋江不见石秀、杨林，急于救人，杀奔祝家庄来，中计被围。
●第四十八回一丈青单捉五矮虎宋公明二打祝家庄宋江迷了盘陀路，石秀说明遇见白杨林转弯的道理，并说明烛灯为号的秘密，花荣射灭烛灯，使敌伏兵慌乱，方逃出去，镇三山黄信被捉。
杨雄出主意去会李应。
李应不见宋江；杜兴说明三庄结盟情况，讲明进攻时间宜昼不宜夜，攻门宜夹攻不宜只攻前门等。
宋江引三路兵来到独龙冈前。
两路兵把住祝家庄前后门。
一丈青扈三娘捉了王矮虎。
林冲捉了扈三娘。
晁盖派吴用前来助战，宋江表示破敌决心。
吴用献计。
●第四十九回解珍解宝双越狱孙立孙新大劫牢毛太公毛仲仪赖解珍解宝打死的老虎，又买通了包节级，要害死兄弟二人，登州兵马提辖孙立及孙新、顾大嫂、邹渊、邹润等劫牢报仇，投奔梁山，适逢宋江两打祝家庄失利，愿作内应，以此功作为入伙之礼。
●第五十回吴学究双掌连环计宋公明三打祝家庄扈家庄扈成牵牛担酒，来讨扈三娘。
宋江、吴用要求他不要协助祝家庄。
孙立扮做对调来郓州把守的登州提辖，与栾廷玉及祝朝奉、祝氏三杰相见。
并捉得石秀，取得信任，作为内应，杀死祝氏三杰；李逵烧杀了扈家庄。
宋江谢绝了钟离老人，免烧庄院，给村民粮赏，凯歌归山。
宋江，吴用设计截李应入伙。
宋江让一丈青扈三娘与王矮虎结婚。
●第五十一回插翅虎枷打白秀英美髯公误失小衙内宋江与吴用商议各头领重新分工。
雷横不愿上山入伙。
他打死与知县相好的白秀英，被押进牢里，雷母央求朱仝节级，朱仝在一家酒店开枷放了雷横。
朱仝被断配沧州，知府留他在本府听候使唤。
七月十五日朱仝抱四岁小衙内往地藏寺看点放河灯，在水陆堂放生池边与雷横说话，朱仝先不愿入伙。
吴用使计教李逵杀了小衙内，朱仝怒追李逵到柴进庄上，柴进说明底里，吴用、雷横、朱仝、李逵相见。
●第五十二回李逵打死殷天锡柴进失陷高唐州朱仝要杀黑旋风，方才入伙，柴进只得暂留李逵。
吴用及雷、朱先上山。
柴进叔叔柴皇城，宅后院花园被高太尉的叔伯兄弟，新任知夜高廉带来的妻舅殷天锡所占，李逵打死殷天锡，柴进被高廉下在牢里。
宋江引军与高廉三百飞天神兵对阵，高廉使起神法，林冲等败退五十里下寨。
宋江使回风返火之法。
高廉又使神兽之法，宋江又败。
高廉使风雨之法劫寨扑空，被杨林箭射左臂。
●第五十三回戴宗智取公孙胜李逵斧劈罗真人戴宗、李逵奉宋江、吴用之命，离高唐州去蓟州找公孙胜。
一天到素面店吃饭，从一老人口中得知公孙胜在九宫县二仙山。
戴宗去见，被公孙老母回绝。
戴宗叫李逵去屋里打闹，公孙胜只好出来，以老母年迈，罗真人不放为由不去梁山。
李逵于五更偷去松鹤轩，斧劈罗真人。
罗真人使白手帕捉弄李逵，戴宗再三央求，罗真人派黄巾力士从蓟州牢中救李逵回来。
●第五十四回入云龙斗法破高廉黑旋风探穴救柴进罗真人教公孙胜八个字：“逢幽而止，遇汴而还。
”公孙胜使出神法，使高廉所使兽行法尽现原形，高廉劫寨，被公孙使法把三百神兵杀个尽绝。
吴用假做援军到来。
高廉出城迎接，城被夺，人被杀。
节级蔺仁，藏柴进于枯井中，李逵下井，吊他上来。
呼延灼奉命征剿梁山义军。
●第五十五回高太尉大兴三路兵呼延灼摆布连环马呼延灼保荐韩滔、彭王+己为正、付先锋。
分三路往梁山泊来。
一丈青用红锦套索俘虏了彭王+己。
宋江释放彭王+己表示只待圣主宽恩，赦宥重罪，忘生报国。
二次交战，宋江被连环马打败。
呼延灼通过高太尉调来轰天雷凌振，造炮攻打山寨。
宋江设计擒得凌振上山。
众将商议破连环马，金钱豹子汤隆献人献军器。
●第五十六回吴用使时迁盗甲汤隆赚徐宁上山汤隆言他能造破连环马的钩连枪，要使钩镰枪却需要他的姑舅哥哥徐宁。
而徐宁上山，又需先把他的雁翎锁子甲盗来。
吴用差鼓上蚤时迁盗甲。
时迁去东京盗得徐宁雁翎锁子甲，转与戴宗拿上梁山。
汤隆假装和徐宁、时迁追赶盗甲之人，碰上乐和赶车，一起上坐。
乐和用麻药麻翻徐宁，赚上梁山，教习钩镰枪法。
●第五十七回徐宁教使钩镰枪宋江大破连环马连环马被破，韩滔被徐宁说转入伙。
呼延灼逃走，在酒店被桃花山周通、李忠盗了御赐好马，呼延灼领兵讨马，李中、周通写信要二龙山鲁智深、杨志、武松帮助，三头领和呼延灼交锋，不分胜负。
因白虎山孔明，孔亮要向青州借粮，慕容知府要呼延灼回青州城。
呼延灼捉了孔明，孔亮逃回，遇见武松、鲁智深、杨志，四人商议联络桃花山周通、李忠一起攻打青州。
●第五十八回三山聚义打青州众虎同心归水泊杨志主张联合梁山泊宋江一起攻打青州，宋江答应出兵。
宋江、吴用、花荣设计擒获呼延灼。
宋江为之去缚，声称权借水泊避难，只待朝廷招安，呼延灼愿留山寨，引得几个头领假装逃回城里，杀了慕容知府，桃花、二龙同归梁山。
鲁智深和武松去少华山请史进入伙，史进被华州贺太守拿在牢里。
鲁智深去救，被贺太守擒拿。
●第五十九回吴用赚金铃吊挂宋江闹西岳华山宋江引三路人马来少华山，赚宿元景太尉上山；又派人假扮太尉，杀了贺太守，救了史进，鲁智深、宋江对宿太尉毕恭毕敬，表示要归顺朝廷。
徐州县芒砀山中攀端、项充、李衮要吞并梁山泊，宋东派林冲收擒，林冲初战大败。
●第六十回公孙胜芒砀山降魔晁天王曾头市中箭公孙胜设诸葛亮摆石为阵之法，擒了项充、李衮，二将又去说服攀端，归顺宋江。
晁盖攻打曾头市，因轻信被诱入包围圈，面颊中史文恭毒箭，回山身亡，众头领推宋江为山寨之主，宋江改聚义厅为忠义堂，主张替天行道，重新安排座次，欲取北京大名府玉麒麟卢俊义
青岛大学中外合作办学
你好 1.当然可以 但是要上就上自考拉 不划算 2.下面是他的对外合作项目 具体的事宜你最好根校方联系 因为好像毕业后不是青岛大学的毕业证和学位证 而外国学校只给你学位证 另外这个招生也不是国家的计划内招生
这是我从下面看出来的 你最好联系一下2006年青岛大学中外合作项目招生 （国家计划内招生另见） 中澳合作 青岛大学霍尔姆斯学院 学习模式 专业方向 入学要求 学费（国内） “3+1+1”本硕连读 国际商务商务英语 高中 中专毕业生 有一定英语基础 12000元人民币\\\/年 “0.5+1.5+1”专升本 本硕连读预科 国际商务市场营销会计学 专科毕业生，四级英语425分左右 12000元人民币 “3+1+1”本硕连读模式：前三年在青岛大学学习英语和澳方学分接轨课程 达到赴澳学习雅思要求并取得规定学分可到澳大利亚霍尔姆斯学院学习一年学士学位课程，获得澳方霍尔姆斯学院学士学位证书 然后 学生可选择继续在霍尔姆斯学院学习一年 修读纽卡索大学硕士学位课程 并取得硕士学位证书“0.5+1.5+1”专升本 本硕连读预科模式：前半年在青岛大学学习英语 目标为达到赴澳学习雅思要求 然后到澳大利亚霍尔姆斯学院学习一年半课程 可获得澳方霍尔姆斯学院学士学位 取得澳方学士学位后 学生可选择继续在霍尔姆斯学院学习一年 修读纽卡索大学硕士学位课程 并取得硕士学位证书 报名时间：7月2日至8日 7月23日至8月5日 报名地点：青岛市崂山区松岭路中段青岛大学东校区办公楼 407室，乘321或313路公交车直达招生热线：0532-85959870 85959655 85959659 85959656 中英合作 青岛大学与南安普敦大学美术类预科项目 为引进优质教育资源 培养国际化人才 经教育主管部门批准 青岛大学与英国著名学府南安普敦大学联合举办艺术类专业学士预科和硕士预科项目 学习模式 入学要求 专业类别及方向 学费（国内） 1+3学士预科 高中毕业，高考英语成绩90分以上 专业基础测试合格 美术类（含绘画、雕塑、版画等）艺术设计类（含平面设计、广告设计、摄影与数码艺术、数码动画等）纺织设计类（含服装设计、纺织品设计和纤维设计等） 18000元\\\/年 1+1硕士预科 相关专业本科毕业，英语四级425分左右 “1+3”学士：学生第一年在青岛大学学习英语和一定数量专业基础课（全英文授课） 顺利通过课程及雅思考试后赴英国学习三年 取得规定学分获得南安普敦大学学士学位证书“1+1”硕士：学生第一年在青岛大学学习英语和一定数量研究生预科课程（全英文授课） 通过课程及雅思考试后赴英国学习一年 取得规定学分获得南安普敦大学硕士学位证书中韩合作 青岛大学与大佛大学2+2合作项目 经教育主管部门批准 青岛大学与韩国大佛大学联合办学 采取2年（国内）+2年（韩国\\\/学士）+2年（韩国\\\/硕士）学习模式 前2年在青岛大学学习韩国语和学分接轨课程 通过韩国语考试并取得其它课程学分 可赴韩国学习2年学士学位课程 获得大佛大学学士学位证书 有条件者在完成学士学位后 可续读2年韩国其他大学的硕士学位课程 并获得硕士学位证书 该项目招收应届 往届高中或中专毕业生 国内学费12000元人民币\\\/年 报名时间：7月2日至8日 7月23日至8月25日 报名地点：青岛市崂山区松岭路中段青岛大学东校区办公楼 407室，乘321或313路公交车直达。
招生热线：0532-85959870 85959655 85959659 85959656 3.这个不明 不好意思 帮不到你祝你好运
两位数乘两位数的计算方法有哪些
★岩》的读书笔记时间：2010年4月4日：《红岩》作者：罗广斌、杨益言作型：革命体小说好词：掩人耳目 风吹草动 倾巢出动 整装待发 毫无表情 形势严峻 雨雾蒙蒙 映入眼帘 热泪盈眶胸口梗塞 恸哭出声 头昏目眩 满怀悲愤 严刑拷打 宁死不屈 呐喊助威 不顾一切 焦躁不安不屑一顾 蛮不讲理 目不转睛 一举一动 瑟瑟发抖 得意洋洋 津津有味 三头六臂 不攻自破 惊心动魄 垂涎三尺 弄巧成拙 野心勃勃 布履蹒跚 翩翩起舞 慢条斯理 迎刃而解 忐忑不安 号啕大哭 可怜巴巴 光彩照人 环顾四周 各种各样 无家可归好句：△孩子不要娇生惯养，革命的后代，应该粗茶淡饭，从小过艰苦的生活。
△只要是为党工作，我没有不愿意的
△你把群众当作自己的父亲，群众才把你看成自己的儿子。
△对勇敢的人，泪水会玷污他的名字。
△在斗争中，我可以学会斗争。
△为了免除下一代的苦难，我们愿——愿把这牢底坐穿
△共产党人从来不怕讲明自己的观点。
△人，不能低下高贵的头，只有怕死鬼才乞求“自由”。
△我渴望自由，但我深深地知道——人的身躯怎能从狗洞子里爬出
△毒刑拷打是太小的考验
竹签子是竹做的，共产党员的意志是钢铁
△如果需要为共产主义的理想而牺牲，我们每一个人，都应该、也可以做到——脸不变色，心不跳。
△这时，她（江姐）正全力控制着满怀悲愤，要把永世难忘的痛苦，深深地埋进心底。
渐渐地，向前凝视的目光，终于代替了未曾涌流的泪水。
她深藏在心头的仇恨，比泪水更多，比痛苦更深。
△风卷残云般的革命浪潮，证明我个人的理想和全国人民的要求完全相同，我感到无穷的力量。
人生自古谁无死
可是一个人的生命和无产阶级永葆青春的革命事业联系在一起，那是无上的光荣
简介： 《红岩》是以描写重庆解放前夕残酷的地下斗争，特别是狱中斗争为主要内容的长篇小说。
它的基本情节以“中美合作所”集中营（包括渣滓洞和白公馆）内的敌我斗争为中心，交错地展开了我地下党领导的城市的地下斗争、学生运动、工人运动、狱中斗争以及华蓥山区的武装斗争，集中描写了革命者为迎接解放、挫败敌人的垂死挣扎而进行的最后决战，歌颂了革命者在酷刑考验下的坚贞节操，塑造了许云峰（许建业）、江姐（江竹筠）、成岗（陈然）、刘思扬（刘国志）、余新江（余祖胜）等众多可歌可泣，令人难忘的革命英雄形象，深刻展示了革命者的崇高精神境界和思想光辉。
评价： 《红岩》是以描写重庆解放前夕残酷的地下斗争，特别是狱中斗争为主要内容的长篇小说；人民解放军摧枯拉朽的胜利进军和反动派的垂死挣扎，是这一时期的特点；小说把反动派在全局上不可逆转的覆灭命运，与局部上的气势汹汹，疯狂镇压；把革命事业全局上的辉煌胜利，与革命者个人的悲壮牺牲，辩证地统一起来。
《红岩》这一神品般的小说，是中国共产党人精神品质最高度的概括。
红岩精神，是革命先烈坚持真理、改造社会的人生伟大实践；是革命先辈为国家、为人民无私奉献的真实写照；是我们改革开放发展建设过程中不可缺少的精神支柱。
读后感： 最近，我怀着十分崇敬的心情读完了《红岩》这本书。
《红岩》是一部中国军事文学名著。
它描写了众多革命英雄：成岗临危不惧，视死如归；许云峰英勇斗敌，舍己为人；江姐受尽酷刑，从不畏惧；刘思扬出身豪门却参与革命；成瑶在共产党的熏陶下，渐渐成长，懂得处理各种事；渣滓洞的难友们，相互帮助，智斗敌人；白公馆的人们战胜敌人，迎来新中国。
在红岩里，我最钦佩江雪琴江姐。
红岩开头不久，江姐的钢铁形象就已经在我心中树立起来。
当她知道丈夫牺牲了，她不像普通女性一样面对残酷的现实变得不堪一击，擦干了泪水，重新站起来了，因为她知道共产党托付给她的命令还没完成，要舍小家为大家。
而在渣滓洞监狱的生活过程中，她还是穿着那蓝色的旗袍，始终以干净的面貌迎接大家。
当敌人拷问她时，她不透露党的任何秘密，当敌人用竹签钉她的手指，她坚强地说：“毒刑拷打是太小的考验，竹签子是竹做的，共产党员的意志是钢铁做的。
”最后江姐将要牺牲，她也让大家不要哭。
面对这些敬佩的同志，国民党只能给他们肉体上的折磨，却动摇不了他们精神上的一分一毫。
现实生活中，在他们面前，我感到深深的愧疚。
我只要遇到小小的挫折，就会想到放弃。
读了红岩之后，我知道了越是充满困难的路我们越要走，越是艰巨的任务我们更要坚定不移。
“晨星闪闪，迎接黎明。
林间，群鸟争鸣，天将破晓。
东方的地平线上，渐渐透出一派红光，闪烁在碧绿的嘉陵江，湛蓝的天空，万里无云，绚丽的朝霞，放射出万道光芒。
”这是红岩中新中国成立一个黎明的描写。
这一片生机勃勃的景象是无数位战士用鲜血换来的，血染红岩，才有今天的幸福生活。
我们更因该珍惜现在的幸福生活，永远不忘那些伟大的战士，将他们铭记在心
水浒传1~30回的读书笔记 每回写一篇200字以上的都市笔记
●第一回 张天师祈禳瘟疫 洪太尉误走妖魔 仁宗嘉右三年，瘟疫盛行，洪太尉奉皇帝命前往江西信州龙虎山，宣请嗣汉天师张真人来朝禳疫。
洪太尉上山求见天师不成。
回至方丈，不顾众道士劝阻，打开“伏魔之殿”，放出妖魔，遂致大祸。
他吩咐从人，隐瞒走妖魔一节，假报天师除尽瘟疫，得到仁宗赏赐。
●第二回 王教头私走延安府 九纹龙大闹史家村 高俅与端王（后来的徽宗）结识。
被提拔为殿帅府太尉，对曾打翻他的王升的儿子王进施行报复。
王进出走延安府，在史家村给史进教枪棒。
史进因擒少华山陈达而和朱武、杨春相识往来。
华阴县中秋夜来史家村捉拿赏月喝酒吃肉的史进并少华山三好汉。
●第三回 史太郎夜走华阴县 三头领杀退县衙之兵，去延安寻找师傅王进，与鲁提辖在渭州潘家酒店相遇。
鲁达救助金翠莲父女，打死郑屠。
●第四回 赵员外重参文殊院 大闹五台山 鲁达出逃代州雁门县，金老女婿赵员外送他去五台山，做僧避祸。
鲁达晚不坐禅，喝酒打人。
打造关王刀一样的戒刀和禅杖。
假借过往僧人名义喝酒吃狗肉，在半山拽拳使脚，打坍亭子，打坏金刚，要烧寺院，回寺呕吐，给禅和子嘴里塞狗腿，搞得大家卷堂而散。
监寺、都寺遣众人来打，鲁达趁酒醉大闹一场，被长老喝住。
●第五回 醉入销金帐 花和尚大闹桃花村 长老赠智深四句偈言，智深去东京讨职事僧做。
在桃花村为刘太 公解除逼婚之忧。
假扮太公小女，打了来庄逼亲的桃花山二头领周通，大头领李忠为二头领打仇，与鲁达相认。
李忠、鲁达、刘太公三人到桃花山聚义厅，休了亲事。
智深趁李忠、周通下山劫掠金银给他，自拿山寨金银，从后山滚下而去。
●第六回 九纹龙剪径赤松林 在寺院上了假扮道士和尚，实则捣毁寺院，养女吃酒的崔道成和丘小乙的当，二次复回，被二贼击败，到赤松林，遇到剪径的史进，二次再回寺院，打死崔、丘二贼，烧了瓦罐寺。
投管菜园，被一帮泼皮包围。
●第七回 花和尚倒拔垂杨柳 豹子头误入白虎堂 花和尚力服波皮，从泼皮买酒牵猪请。
智深连根拔直垂杨柳，众泼皮惊服。
智深还席，为众泼皮使禅杖，林冲看见喝采，两人结为兄弟。
高太尉螟蛉之子高衙内调戏林冲之妻。
林冲见是高衙内，虽然恼怒，但忍了。
智深来助，林冲忍让。
高衙内思念林妻，富安和林冲好友陆虞候陆谦出卖朋友，请林冲去吃酒。
高衙内却哄林妻到陆虞候家调戏，林冲闻讯赶到，衙内逾窗而逃。
老都管引陆谦、富安见高太尉，定下陷害林冲的计策。
林冲中计被擒。
●第八回 林教头刺配沧州道 鲁智深 林冲被押开封府。
当案孔目孙定与府尹将林冲刺配沧州。
陆虞候买通防送公人董超薛霸，要于途中杀害林冲。
薛霸、董超一路上百般折磨林冲。
在野猪林，薛、董将林绑在树上，说明高太尉陆虞候指使他俩陷害林冲的根由。
两人要用水火棍打死林冲。
●第九回 柴进门招天下客 鲁智深在野猪林救了林冲，林冲叫鲁智深不要打董薛二人，与鲁智深分别后，来到柴进庄上，受到柴进厚待。
与洪教头比武取胜。
来到沧州，用钱买通差拨管营，又得柴大官人遗书信照看，免挨一百杀威棒，还开了枷，派去天王堂当看守，林冲深感“有钱可以通神。
” ●第十回 陆虞候火烧草料场 陆虞候再次设计陷害林冲，曾被林冲救过命的店主人李小二向林冲报告了消息，林冲怒寻陆谦不遇。
管营派林冲管草料场，欲烧死林冲。
林冲杀死了差拨，富安，陆谦。
林冲在一庄上烤衣讨酒，打散庄客，醉倒雪地，被庄客捉住。
●第十一回 朱贵水亭施号箭 林冲雪夜上梁山 林冲被捆至柴进庄暂住。
官司追捕甚急，柴进周济他去梁山。
在酒店吃酒时乘酒兴赋诗一首。
发抒对高俅的不满，表现对未来的向往。
与朱贵相识，被船接去梁山泊。
王伦出于嫉妒人心，先不肯收留。
后要林冲拿“报名状”来，林中下山等了两天，第三日等得一人，却是杨志。
●第十二回 梁山泊林冲落草 汴京城杨志卖刀 王伦想要杨志在山，以牵制林冲，杨志不从，只得让林冲坐了第四把交椅。
杨志乃杨令公之孙，因丢了花纲石，想补殿帅职役，被高俅批倒赶了出来。
缠盘用尽，便卖宝刀。
遇到泼皮牛二，无理取闹，杨志性起用刀杀了牛二，被监禁于死囚牢中。
众人见他为东京街除了牛二这害，多方周济。
又被送北京大名府留守司充军。
留守梁中书见杨大喜想通过演武试艺，抬举杨志。
●第十三回 急先锋东郭争功 青面兽北京斗武 杨志枪胜周谨，箭胜周谨。
又与索超相斗，不分胜负，两人都被封为管军提辖使。
梁中书与夫人商议收买十万贯礼物玩器，选人上京去庆贺蔡太师生日。
朱仝、雷横巡捕贼人，在东溪村边的灵官庙里抓住赤发鬼刘唐。
●第十四回 赤发鬼醉卧灵官殿 晃天五人义东溪村 晃盖设计救了专门拜访他的刘唐，以甥舅相称，瞒过雷横。
又送雷横银两。
刘唐向晃盖说知梁中书要用十万不义之财买来金珠宝贝庆贺蔡京生日，“取之何碍。
”晃盖曰：“壮哉。
”叫他安歇，从长计议。
刘唐去赶雷横，要追回晃盖送的银两，与雷两扑刀相斗，吴学究铜链相隔，晃盖赶来劝住。
晃，吴，刘三人计议智取梁中书不义之财。
●第十五回 吴学究说三阮撞等 公孙胜应七星聚义 吴用向晃盖，刘唐介绍三阮。
并连夜起程行百二里地，来到梁山泊边的石碣村。
阮氏三弟兄充满对官府之满；而对梁山泊好汉则生羡慕之情。
吴用因势利导，说转三阮。
六好汉在晃家庄设誓化纸；公孙胜强求会见晃盖，与晃盖说知取不义十万贯之财的事。
●第十六回 杨志押送金银担 七星聚义，在黄泥冈东十里路的安乐村白胜处安身。
梁中书要杨志送宝，杨志不要大张旗鼓，而要扮做客商。
并要老都管、两个虞候都听他的，不要在路上闹别扭。
一行十五人，出北京城，取大路往东京进发。
正是五六月天气，酷热难行，军汉倒地。
七个好汉装做贩枣子的小本经纪人，白胜装做卖酒的，八人使计用蒙汗药药倒众军汉，老都管，老虞候。
杨志喝得少，起得早，要跳冈自尽。
●第十七回 花和尚单打二龙山 青面兽双夺宝珠寺 杨志不忍自尽，下冈而去。
做制使失了花石纲，做提辖又失生辰纲，只好投二龙山落草。
鲁达杀死郑龙在二龙山落草。
都管，厢禁军回京谎报杨志勾结贼人，盗走珠宝，梁中书告知蔡京。
蔡京命令府尹捉拿贼人。
府尹责成缉捕使臣何涛限十日捉拿贼人上京，何涛为之烦恼，兄弟何清向他说出了晃盖与白胜。
●第十八回 美髯公智稳插翅虎 宋公明私放晃天王 何涛、何清兄弟到府尹告状，拿来白胜，搜出脏物。
何观察等人于郓城县捉拿晃保正，遇到押司宋江。
宋江稳住何涛，飞报晃盖。
捉拿晃盖的朱仝、雷横放了晃盖。
何涛回禀府尹，带人捉拿三阮。
●第十九回 林冲水寨大并火 晃盖梁山小夺伯 何涛带领官兵捉拿三阮，何涛被割耳放走。
众好汉上梁山，王伦嫉妒，不肯收留，吴用计激林冲火拼王伦。
林冲仗义，杀死五伦，吴用要林冲坐第一把交椅，林冲辞之。
●第二十回 梁山泊义士尊晃盖 郓城县月夜走刘唐 林冲推晃盖为首，吴用，公孙为辅，自己坐了第三把交椅。
吴用施计，大败官兵，捉拿黄安，得了不少人马船只，获财物金银无数。
方针救白胜谢宋江。
宋江济阎婆之困，阎婆为谢宋江，把女儿婆惜与宋江作妻。
婆惜与张三通奸。
刘唐持金谢宋江，宋江收晃盖谢书。
●第二十一回 虔婆醉打唐牛儿 宋江怒杀阎婆惜 阎婆硬逼宋江与女和好。
未成，宋江欲给王公棺材钱，发现招文袋忘在家中，招文袋里有晃盖书信和谢金。
回到家里，为婆惜陪话婆惜不给招文袋，以官司相逼，宋江将刀杀之。
阎婆骗宋江至衙门告状，众公人不捉拿宋江。
唐牛儿又来隔开阎婆，宋江逃走。
●第二十二回 阎婆大闹郓城县，朱仝义释宋公明 知县想庇护宋江，只把唐牛儿问罪；阎婆再三哭闹，知县差朱仝，雷横捉拿宋江。
宋江藏于家中，朱仝有意放走；雷横不捉拿宋太公。
两人只抄宋江和父亲断绝关系的执凭公文回县回话。
宋江与兄弟宋清到柴进庄上躲避，撞见正发疟疾烤火的武二郎，武松正要在病好后去拜访他。
●第二十三回 横海郡柴进留宾 景阳冈武松打虎 武松被宋江惊出一身汗，疟疾好了。
武松要回到到清河县探望哥哥，宋江兄弟两个专程相送，与武松结束兄弟。
武松到阳谷县地面。
在景阳冈打死猛虎。
知县赏钱一千贯，武松把钱散与猎户。
知县抬举武松为步兵都头。
●第二十四回 王婆贪贿说风情 郓哥不忿闹茶肆 武松遇到哥哥武大郎。
行至家中，与潘金莲相见。
金莲顿生邪心，调戏武松，被武松臭骂一顿。
金莲反咬武松调戏她。
武松要去东京出差，向哥嫂辞行，遭到嫂嫂冷骂。
只劝哥哥安分守己。
武大只按武松所说行事。
西门庆偶见金莲，一日三进王婆门，王婆贪贿说风情。
郓哥到王婆家寻西门庆看破机关，报知武大。
●第二十五回 王婆计啜西门庆 淫妇药鸩武大郎 郓哥与武大设计捉奸，武大被打卧床，王婆设计陷害武大。
金莲用砒霜毒死武大。
西门庆心怀鬼胎，宴请团头何九叔，何疑之，看了金莲并武大尸首后惊倒。
●第二十六回 偷骨殖何九叔送丧 供人头武二郎设祭 何九叔假昏，听夫人言，收下武大骨殖并西门庆给的十两银子。
武松回家，引何九叔，郓哥到县府告状，知县得了西门庆贿赂，把武松驳了回来。
武松酒请四邻，寻下淫妇、王婆口供，挖了金莲心肺五脏，割下狗头，又到狮子楼把西门庆倒跌街心割下头来，并金莲头一处供于武大灵前。
●第二十七回 母夜叉孟州道卖人肉 武都头十字坡遇张青 武松告官，府尹送他到东平县，陈府尹给他减了罪，解赴武松到孟州交割。
中途遇母夜叉孙二娘，没有喝其蒙汗药酒，假装昏死，二娘来拖，就势按她在地下。
菜园子张青出来解除了误会。
●第二十八回 武松威镇安平寨 施恩义夺快活林 张青要做翻两个公人，引武松去二龙山落草。
武松不教伤害两个公人。
来到东平府，不主动给差拨行贿，愿挨一百杀威棒。
多亏施恩相助，未遭杀威棒、盆吊、土布袋之刑。
小管营施恩厚待武松，言说要他将息半年三五个月，有事相央。
武松听了不吃酒。
去天王堂前把那三五百斤重的石头只一撇，打下地里一尺来深，又掷起，离地一丈来高，神力惊人。
●第二十九回 施恩重霸孟州道 武松醉打蒋门神 施恩告诉武松与蒋门神争夺快活林失利一事，武松要立即为施恩报仇，并与施恩结为兄弟。
武松喝了许多酒，来到快活林，在“河阳风月”酒肆将蒋门神夫人丢进酒缸。
给蒋门神使了个玉环步，鸳鸯脚，打得蒋门神告饶。
●第三十回 施恩三入死囚牢 武松大闹飞云浦 蒋门神把快活林酒店时还旧主施恩。
施恩敬重武松，重霸快活林。
张都监请武松来家，酒肉相待。
灌醉武松，设计擒拿，指使知府将武松下入死囚牢里。
施恩给康节级、叶孔目各一百两银子，以保武松性命。
武松被脊杖二十刺配恩州牢城。
半路施恩送衣送吃，备说蒋门神复夺快活林之事，在飞云浦，武松杀死四个公人，奔孟州城里来。
圆周率是怎样得出的
圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。
为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。
我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。
这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。
在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。
最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。
其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。
在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。
这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。
东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。
后人称之为古率。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。
现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。
他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。
由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。
据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。
在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。
重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。
到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。
不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。
公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。
虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。
割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。
另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。
这种精加工方法的效果是奇妙的。
这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。
对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。
以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。
密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。
约率，圆径七，周二十二。
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。
其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。
以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。
这一结果是如何获得的呢
追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。
因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。
后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。
祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢
这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。
这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。
然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。
数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。
在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。
人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢
他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢
这一问题历来为数学史家所关注。
由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。
后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。
他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。
他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。
其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。
他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。
钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。
于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。
至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。
你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。
英国李约瑟博士持这一观点。
他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。
这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。
17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。
他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形
这样，算出小数35位。
为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。
但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。
到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出 这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。
甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。
它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。
如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名： 再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。
显然，级数方法宣告了古典方法的过时。
此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式： 算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。
1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。
为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。
他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。
这一惊人的结果成为此后74年的标准。
此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。
以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。
当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。
于是怀疑有误。
他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。
谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。
这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。
如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。
但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。
人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。
但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。
人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。
对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。
这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。
电脑的出现导致了计算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。
计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。
1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。
1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。
如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。
来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。
据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。
圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。
如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。
实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。
现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。
如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值： 十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢
为什么其小数值有如此的魅力呢
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
这对计算机本身的改进至关重要。
就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。
这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。
虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。
实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。
因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。
在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。
他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。
他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。
现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。
至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。
不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去
答案是：不行
根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。
虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。
为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。
前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。
还记得令人遗憾的谢克斯吗
他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢
这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。
1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。
是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。
如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密
π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗
或许它们并非完全随意
这样的想法并非是无聊之举。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。
正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。
然而，猜想并不等于现实。
弗格森想验证它，却无能为力。
后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。
甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。
如，数字0的出现机会在开始时就非常少。
前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。
可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢
结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。
虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗
我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。
同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗
或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢
著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起
以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。
希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。
但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。
这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。
利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。
在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。
当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。
目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。
在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。
如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。
蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。
1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。
马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。
他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。
这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。
π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
电表有两个数字，怎么看
那是分时电表。
分白天（8-10）和晚上（10-8）。
房东的说法是对的，但晚上电力公司是半价收费的。
走表应该是白天走上面，晚上走下面（分别有红、绿灯亮来提示）。
所有基督教的节日
素数是这样的整数，了能表它自己和1的乘积以外，不能何其它两个整数的乘积。
例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。
另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。
有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。
有些数则可以马上说出它不是素数。
一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、5、6、8或0，就不可能是素数。
此外，一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话，它也不可能是素数。
但如果它的个位数是1、3、7或9，而且它的各位数字之和不能被3整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。
没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。
你只能试试看能不能将这个数表示为两个比它小的数的乘积。
找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。
第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。
在留下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数，因此应该把它留下，然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全都去掉。
下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一个，以除去所有能被5整除的数。
再下一个数是7，往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11，往后每隔10个数删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。
……就这样依法做下去。
你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不会有素数了。
但是实际上，这样的情况是不会出现的。
不管你取的数是多大，百万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。
事实上，早在公元前300年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前6个素数，并把它们乘在一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得30031。
这个数不能被2、3、5、7、11、13整除，因为除的结果，每次都会余1。
如果30031除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。
如果能被其它数整除，那么30031所分解成的几个数，一定都大于13。
事实上，30031＝59＊509。
对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。
如果算出了它们的乘积后再加上1，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。
不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素数的数目是无限的。
随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。
就数学家所能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。
这样的素数对到底是不是有无限个呢
谁也不知道。
数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。
这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。
素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。
这个问题到底有什么用处呢
它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处也没有。
