英雄人物故事及感想
抗日小英雄王朴 王朴，也作王璞。
王朴生于1928年，牺牲于1941年，河北省完县人。
他生长在太行山下的河北省完县野场村，11岁时被大家推选为儿童团团长，牺牲时只有13岁。
王朴诞生在村里一户贫苦农民的家庭里。
在他开始懂事的时候，日本强盗发动了“七七”卢沟桥事变， 侵占华北，战争的火焰烧到了他的家乡太行山。
日寇烧杀抢掠的凶残行为，在王朴幼小的心灵燃起民族仇恨的烈火。
有一次，野场村的乡亲们全被日寇赶到村子里，王朴也是其中一个，日寇拿着一份由汉奸金珠子提拱的村干部和抗日军属名单，叫汉奸翻译把他们一个一个拉出来，然后狗汉奸龇牙咧嘴地问王朴：“你就是野场村的儿童团团长王朴吧
”。
王朴理都不理这个狗汉奸。
“你一定知道八路军的东西藏在那里， 说出来就放你回家。
”“不知道
就是知道也不会告诉你鬼子和狗汉奸
”王朴面不改色得回答。
日寇猛地抽出了东洋指挥刀，指着王朴的胸口，狂叫道：“你的小八路，快快的说，你不说死了死了的
”王朴面对日本鬼子强盗的刺刀，想起了“五不誓言”，想起了张喜子和秀大伯，更想起了自己领着儿童团团员宣言的誓言“头可断，血可流，秘密不可泄
”于是把牙一咬，昂首挺胸，面对死亡，毫不畏惧。
就这样，王朴英勇的为自己的祖国献出年轻的生命。
自古英雄出少年。
抗日战争时期，中华民族涌现出了一批少年英雄。
在民族危亡的时刻，他们跟父辈一起，用自己稚嫩的肩膀担起了沉重的抗争。
他们的传奇事迹经过艺术家们的演绎，成了经典的歌曲、小说、电影，几十年来被人们传颂，经久不衰。
[编辑本段]银幕上的抗日小英雄—张嘎 抗日战争时期，生活在冀中白洋淀的小男孩张嘎与奶奶相依为命。
为了掩护在他家养伤的八路军侦察连长钟亮，奶奶英勇地牺牲在日军的刺刀下，而钟亮也被敌人抓走了。
为替奶奶报仇和救出老钟叔，嘎子历经艰辛，找到了八路军，当上了一名小侦察员……电影《小兵张嘎》讲述了一个小八路战斗成长的过程。
这部儿童军事题材影片，通过寓意丰富的细节安排和少年儿童所特有的心理活动的描写，真实自然地塑造了一个性格鲜明的少年英雄形象，影响了几代小观众。
这部影片荣获了1980年中国第2届少年儿童文艺创作一等奖。
后来，小兵张嘎的故事又被改编成了电视剧。
[编辑本段]送鸡毛信的抗日小英雄—海娃 《鸡毛信》是一部根据同名小说改编的家喻户晓的电影。
影片的主角是十二岁的儿童团团长海娃，他的任务是一边放羊，一边放哨，发现敌人，给村里人打信号。
海娃的父亲是民兵中队长。
有一天，父亲让他送一封有关攻打敌人炮楼的“鸡毛信”给八路军。
海娃以放羊作掩护，携信上路。
不料途中却遭遇敌人…… 故事的情节一波三折，扣人心弦，深受广大观众特别是孩子们的喜爱。
这部上世纪50年代拍摄的黑白片不仅在国内影响很大，而且在国际电影节上两次获奖。
1955年，在英国第9届爱丁堡国际电影节荣获优胜奖，是新中国在国际上获奖的第一部儿童故事片。
[编辑本段]小说里的抗日小英雄—雨来 芦花村里有个叫雨来的男孩，他喜欢游泳，也喜欢读书。
有一天，村里的李大叔急急忙忙地进了雨来家，挪开了水缸，跳进了缸下面的地洞。
雨来将水缸挪回了原位，这时，鬼子也到了…… 这是小说《雨来没有死》描述的一段情景。
雨来是抗日战争年代冀东少年儿童的一个缩影，这其中也包括小说作者管桦本人在内。
管桦从小就和村里的儿童一起站岗放哨，给八路军送鸡毛信，上树
读了英雄的故事自己有什么感想的作文
读后感的基本如下： (1)简述原文内容。
如所读书、篇名、作者、写代，以及原书或原文的内容概要。
写这部分内容是为了交代感想从何而来，并为后文的议论作好铺垫。
这部分一定要突出一个“简”字，决不能大段大段地叙述所读书、文的具体内容，而是要简述与感想有直接关系的部分，略去与感想无关的东西。
(2)亮明基本观点。
选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。
这样的句子可称为“观点句”。
这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。
“观点句”在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。
初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。
(3)围绕基本观点摆事实讲道理。
这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点（即中心论点）的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出、更有说服力。
这个过程应注意的是，所摆事实、所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。
(4)围绕基本观点联系实际。
一篇好的读后感应当有时代气息，有真情实感。
要做到这一点，必须善于联系实际。
这“实际”可以是个人的思想、言行、经历，也可以是某种社会现象。
联系实际时也应当注意紧紧围绕基本观点，为观点服务，而不能盲目联系、前后脱节。
以上四点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的，要善于灵活掌握。
比如，“简述原文”一般在“亮明观点”前，但二者先后次序互换也是可以的。
再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。
写读后感应注意以下问题：一是要重视“读”在“读”与“感”的关系中，“读”是“感”的前提、基础；“感”是“读”的延伸或者说结果。
必须先“读”而后“感”，不“读”则无“感”。
因此，要写读后感首先要读懂原文，要准确把握原文的基本内容，正确理解原文的中心思想和关键语句的含义，深入体会作者的写作目的和文中表达的思想感情。
二是要准确选择感受点读完一本书或一篇文章，会有许多感想和体会；对同样一本书或一篇文章，不同的人从不同的角度思考问题，更是会产生不同的看法、受到不同的启迪。
以大家熟知的“滥竽充数”成语故事为例，从讽刺南郭先生的角度去思考，可以领悟到没有真本领蒙混过日子的人早晚要“露馅”，认识到掌握真才实学的重要性；若是考虑在齐宣王时南郭先生能混下去的原因，就可以想到领导者要有实事求是的领导作风，不能搞华而不实，否则会给混水摸鱼的人留下空子可钻；再要从管理体制的角度去思考，就可进一步认识到齐宣王的“大锅饭”缺少必要的考评机制，为南郭先生一类的人提供了饱食终日混日子的客观条件，从而联想到改革开放以来,打破“铁饭碗”，废除大锅饭的必要性。
一篇读后感，不能写出诸多的感想或体会，这就要加以选择。
作为初学者，就要选择自己感受最深又觉得有话可说的一点来写。
要注意把握分析问题的角度，注意联系自己的实际情况，从众多的头绪中选择最恰当的感受点，作为全文议论的中心。
补充：从结构上看，一篇读后感至少要有三个部分的内容组成：一是要介绍原作的篇名内容和特点；二是根据自己的认识对原作的内容和特点进行分析和评价，也就是概括地谈谈对作品的总体印象；三是读后的感想和体会。
即一是说明的部分，二是要有根据评价作品的部分，三是有感而发，重点在“感”字上。
首要的一点是“读”。
“读”是感的基础，“感”是由“读”而生。
只有认真的读书，弄懂难点疑点，理清文章的思路，透彻的掌握文章的内容和要点，深刻地领会原文精神所在，结合历史的经验、当前的形势和个人的实际,才能真有所“感”。
所以，要写读后感，首先要弄懂原作。
其次要认真思考。
读后感的主体是“感”。
要写实感，还要在读懂原作的基础上作出自己的分析和评价。
分析和评价是有所“感”的酝酿、集中和演化的过程，有了这个分析和评价，才有可能使“感”紧扣原作的主要思想和主要观点，避免脱离原作，东拉西扯，离开中心太远。
所以，写读后感就必须要边读边思考，结合历史的经验，当前的形势和自己的实际展开联想，从书中的人和事联系到自己和自己所见的人和事，那些与书中相近、相似，那些与书中相反、相对，自己赞成书中的什么，反对些什么，从而把自己的感想激发出来，并把它条理化，系统化，理论化。
总之，想的深入，才能写的深刻感人。
第三，要抓住重点。
读完一篇（部）作品，会有很多感想和体会，但不能把他们都写出来。
读后感是写感受最深的一点，不是书评，不能全面地介绍和评价作品。
因此，要认真地选择对现实生活有一定意义的、有针对性的感想，就可以避免泛泛而谈，文章散乱，漫无中心和不与事例挂钩等弊病.一、格式和写法 读后感通常有三种写法：一种是缩写内容提纲，一种是写阅读后的体会感想，一种是摘录好的句子和段落。
题目可以用《×××读后感》，也可以用《读×××有感》。
二、要选择自己感受最深的东西去写，这是写好读后感的关键。
看完一本书或一篇文章，你的感受可能很多，如果面面俱到像开杂货铺一样，把自己所有的感受都一股脑地写上去，什么都有一点，什么也不深不透，重点部分也像蜻蜓点水一样一擦而过，必然使文章平淡，不深刻。
所以写感受前要认真思考、分析，对自己的感想加以提炼，选择自己感受最深的去写。
你可以抓住原作的中心思想写，也可以抓住文中自己感受最深的一个情节、一个人物、一句闪光的语言来写，最好是突出一点，深入挖掘，写出自己的真情实感，总之，感受越深，表达才能越真切，文章才能越感人。
三、要密切联系实际，这是读后感的重要内容。
写读后感的重点应是联系实际发表感想。
我们所说的联系实际范围很广泛，可以联系个人实际，也可以联系社会实际，可以是历史教训，也可以是当前形势，可以是童年生活，也可以是班级或家庭状况，但最主要的是无论怎样联系都要突出时代精神，要有较强的时代感。
四、要处理好“读”与“感”的关系，做到议论，叙述，抒情三结合。
读后感是议论性较强的读书笔记，要用切身体会，实践经验和生动的事例来阐明从“读”中悟出的道理。
因此，读后感中既要写“读”，又要写“感”，既要叙述，又必须说理。
叙述是议论的基础，议论又是叙述的深化，二者必须结合。
读后感以“感”为主。
要适当地引用原文，当然引用不能太多，应以自己的语言为主。
在表现方法上，可用夹叙夹议的写法，议论时应重于分析说理，事例不宜多，引用原文要简洁。
在结构上，一般在开头概括式提示“读”，从中引出“感”，在着重抒写感受后，结尾又回扣“读”。
五、叙原文不要过多，要体现出一个“简”字。
六、要审清题目。
在写作时，要分辨什么是主要的，什么是次要的，力求做到“读”能抓住重点，“感”能写出体会。
七、要选择材料。
读是写的基础，只有读得认真仔细，才能深入理解文章内容，从而抓住重点，把握文章的思想感情，才能有所感受，有所体会；只有认真读书才能找到读感之间的联系点来，这个点就是文章的中心思想，就是文中点明中心思想的句子。
对一篇作品，写体会时不能面面俱到，应写自己读后在思想上、行动上的变化，摘取其中的某一点做文章。
八，写读后感应以所读作品的内容简介开头，然后，再写体会。
原文内容往往用3～4句话概括为宜。
结尾也大多再回到所读的作品上来。
要把重点放在“感”字上，切记要联系自己的生活实际。
九，写读后感的注意事项：①写读后感绝不是对原文的抄录或简单地复述，不能脱离原文任意发挥，应以写“体会”为主。
②要写得有真情实感。
应是发自内心深处的感受，绝非“检讨书”或“保证书”。
③要写出独特的新鲜感受，力求有新意的见解来吸引读者或感染读者。
写好读后感活用“四字诀” 读后感是议论文中最常见的文体之一，也是初高中学生必须掌握的一种文体。
但从以往读后感训练的情况来看，效果并不尽人意。
其实，写好读后感也有章可循。
若活用“四字诀”，则更容易生效。
一、引--围绕感点，引述材料。
读后感重在“感”，而这个“感”是由特定的“读”生发的，“引”是“感”的落脚点，所谓“引”就是围绕感点，有的放矢的引用原文：材料精短的，可全文引述；材料长的，或摘录“引”发“感”的关键词、句，或概述引发“感”的要点。
不管采用哪种方式引述，“引”都要简练、准确，有针对性。
二、议--分析材料，提练感点。
在引出“读”的内容后，要对“读”进行一番评析。
既可就事论事对所“引”的内容作一番分析；也可以由现象到本质，由个别到一般的作一番挖掘；对寓意深的材料更要作一番分析，然后水到渠成地“亮”出自己的感点。
三、联--联系实际，纵横拓展。
写读后感最忌的是就事论事和泛泛而谈。
就事论事撒不开，感不能深入，文章就过于肤浅。
泛泛而谈，往往使读后感缺乏针对性，不能给人以震撼。
联，就是要紧密联系实际，既可以由此及彼地联系现实生活中相类似的现象，也可以由古及今联系现实生活中的相反的种种问题。
既可以从大处着眼，也可以从小处入手。
当然在联系实际分析论证时，还要注意时时回扣或呼应“引”部，使“联”与“引”“藕”断而“丝”连。
四、结--总结全文，升华感点。
总结既可以回应前文，强调感点；也可以提出希望，发出号召。
不管采用哪种方式结尾，都必须与前文贯通，浑然一体。
读后感始终要受“读”的约束，开头要引“读”，中间还要不时地回扣“读”的内容，结尾也要恰当回扣“读”的内容不放松。
当然要写好读后感，关键还要读透材料，抓准感点。
怎样读透材料?一般说，如果是记叙文，就要抓住人物最突出的某种品质，最有价值的语言行动或事件所包含的深刻意义；如果是议论文，就要把握中心论点；如果是寓言或哲理性的散文，就要领会其深刻的寓意。
当然，读一篇文章，感可能是多方面的，要在分析、思考的基础上，选择最值得发表，感受最深，见解新颖独到，最有针对性和现实感的感受来写，一篇读后感只能容纳一个感点，其他感点无论多么好，都要忍痛割爱。
明智之举是抓住一点，不及其余，并围绕一个感点，联系实际，谈深谈透。
如何指导学生写读后感。
补充： 学生写好读后感，历来是一件较辣手的问题。
要写好读后感，指导是关键。
我是如何指导学生写好读后感呢
体会是： 一、指导审题，理清题意 写好读后感，审题理清题意是关键。
例如我教《养花》一课，要求学生写读后感。
首先让学生明白“感”是什么
“感”就是要求写自己怎样体会文章的思想感情。
接着要求学生要联系自己的实际来写，可以先讲作者怎样说，怎样做，然后写自己“悟”出什么道理。
如何给文章定题目呢
读后感题目多种多样，既可以直接题目，如：《养花》读后感；也可以用一句话或一个词做正题，如：学习要善于摸门道—《养花》有感。
总之，要使学生弄清题目要求，写作上要求，审题最关键。
二、抓中心，定要点 《养花》这篇文章写读后感，就是要体会文章的思想感情。
所谓“文章的思想感情”即是中心思想，写体会的读后感，“感”应该围绕中心思想去开展。
第一步：先让学生回忆《养花》一文的中心思想，理清要点。
第二步：我归纳习作要求，《养花》这篇文章抓住三个要点：①、养花能增长知识。
②、养花能调节脑力劳动。
③、养花可以创造劳动果实，发展友谊。
三、抓住要点，联系实际，理清结构 首先我让学生讨论《养花》一文几个要点，有几个方面体会较深。
接着指导如何联系实际谈体会，最后介绍写读书笔记的两种方法： 1、先叙后议。
方法是：先介绍什么书，讲了什么内容，反映什么中心思想，围绕中心结合自已例子说感受，最后写对自己的教育。
2、夹叙夹议。
即围绕中心抓两三点，联系实际，扣紧原文发表感情，或者抓住文章的中心句去开展议论。
四、指导几种开头方法 1、开头谈总的感受。
如：最近我读了老舍先生《养花》一文，觉得越读越有味道……接着再谈自己领会最深的那几点。
第二段逐点谈体会，结尾小结全文，谈谈自己的打算。
2、开头提出问题。
如：学习上难免有挫折，一个学生该怎样对待挫折呢
最近学习了老舍《养花》一文很受教育。
然后参照上一种写法，从第二段开始，逐点谈体会。
3、开头指出某种不良现象。
如：班上有些同学把读书看成是苦差事，在操场上生龙活虎，在课堂上垂头丧气，这是什么原因呢
然后引出《养花》这篇文章，逐点谈体会。
五、学生编写写作提纲，小组发言交流。
六、学生动笔写习作。
由于我指导学生写《养花》一文读后感方法得当，学生写起来文章没有千篇一律，开头和结尾基本上能按读书笔记方法去写，中间段学生能用自己的例子去谈出体会，收到了一定的效果。
怎样写好高中的读后感
高中读后感与初中的区别何在
老师要我们根据读过一篇散文之后写一篇读后感，但是由于太久没写，又因为自我觉得不想以初中的模式去套入高中文章之中，所以特意指教各位。
我觉得读后感的写作有很多种，看你读后对哪些方面更有心得和感悟。
可以偏重思想与理趣，也可以偏重语言或结构。
可以就文章整体进行评价，也可以选一二细节做深入分析。
若针对文章观点，可赞和，可批判，也可进一步阐发。
若结合文章语言或细节，可以比较、联想、评论赏鉴。
关键在于有自己的见解，写出独有的感受。
这样，就会通过写作使阅读得以条理化和深化。
在作业中记录下自己思考的轨迹。
不是很不错的一件事吗
其实，一篇文章，只要有一句话留给你深刻印象，让你长久不忘，那这篇文章就没白读啊
就值得写呢
你怎样理解“为人民服务”
多搜集一些为人民服务的英雄的事迹，与同学交流一下你的感受。
我的理解是：为人民服务就是为人民的利益坚持好的，改正错的；为人民的利益而牺牲；正确对待批评，及时改正；不怕困难，不怕牺牲，互相关心，互相爱护，互相帮助
学习历史感悟，心得体会300字
你好，很高兴为你解答，答案如下曾经读到这样的一段话：“参照历史这面镜子，可以练就看破成败的眼光，养成敏锐的世情嗅觉，让我们跳出人性的盲点，不再跌入历史的覆辙。
”深有同感，以下是我学习历史的感受： 了解历史并不是作为向他人炫耀的资本，学习历史是为了了解过去，了解文化，但又不只是了解过去那么简单，历史对人们还有启示和借鉴作用，因为历史的错误会不断重演，所谓“前车之覆，后车之鉴”，正如司马光所说：“鉴前世之兴衰，考当今之得失”，又如唐太宗所言：“以史为鉴，可以知兴替”。
张学良被囚禁十年期间潜心研究明史，以致于料事如神，终成一代明史专家（曾在台大历史系和中国文化学院教授明史）。
读史使人明智，同一片叶子，有的人因这一叶而障目，有的人则因这一叶而知秋，学习历史可以培养我们对问题的分析能力，对未来的预测能力，对信息的敏锐感觉，学习历史还使我们有博大的胸怀去看世间万物，以最朴素的想法思考着名和利，因为历史能够包容万物，但历史又将他们所遗忘。
曹操“固一世之雄，而今安在哉”，曾经叱咤风云的英雄人物迟早将要退出历史的舞台，所谓“浪花淘尽英雄，是非成败转头空”，到那时候，一切的功名利禄、勾心斗角、尔虞我诈、你争我夺都将失去意义，依旧还在的只有“江上之清风与山间之明月”了。
“古今多少事，都付笑谈中”，与好友对坐，谈古论今，又何尝不是人生一大快事
学习历史还要记住历史，历史不是政治的工具，胡适说过：“历史不是任人打扮的小姑娘。
”我们也不允许任何人篡改历史，所以我们所要做的就是记住历史的真相，还原历史的真实。
写此文送给所有爱历史的人。
希望我的回答可以帮助你（求采纳）
升国旗的感悟
思来想去，曾几何时有很多现象让人费解:——口若悬河，侃侃而谈，信奉赵公元帅而怠慢孔夫子者比比皆是，何也
——既不善轻歌曼舞，又不肯搓麻玩牌，甚至享受不了池边垂钓的那份悠闲，而痴心读书者被人嗤之以鼻，怪哉
——牌桌贪赌，酒桌贪醉，然，钱越混越多，官越当越大，而读书爬格，整日没入书海，陷进格内，却常常半生无所作为，悲乎
想当年，文化革命革掉的是文化的命。
白卷英雄，读书无用，有知识者是臭老九，无知识者光宗耀祖，虽然是“万马齐喑究可哀”，可谁又敢说这是一个文明古国的国民不思读书的悲哀
常言道：读书苦，读书累，且不论“韦编三绝”、“头悬梁、锥刺骨”的读书之苦、之韧，“囊萤映雪”“凿壁偷光”的读书之钻、之难。
抛弃诱惑，关门闭户而躲进书屋，独守青灯而苦思冥想，绝非任何人都能做得到的。
陶潜好读书，不求甚解，每有会意便欣然忘食，尤秦“饥读之以当肉，寒读之以当裘，孤寂读之以当朋友，幽忧而读之以金石琴瑟”，朱熹更有“半亩方田一鉴开，天光云影共徘徊……”读书之乐溢于言表，古人尚知如此这般，而今人却懵懂茫然，难免不能不让人感叹不已。
试想，雨天闭门谢客，雪夜孤灯映窗，春宵留坐书房，秋日捧香品茗，岂不快哉
一书在手读得进，读得出，开卷神游其中，无鼓噪之喧嚣，无尘俗之骚扰，掩卷而回其味，海市蜃楼，五光十色，如春花、秋月、夏荫、冬雪，堪称绝佳享受。
人生几何，读书至乐与我心有戚戚焉
。
好书不厌百回读，熟读深思学自知，可见读书是丰富自我，提高素质，升华人生的最佳捷径。
知识无涯，学无止境，书读得越多越觉得世界之大，越读越感到知道的东西太少，这是笔者多年之心得。
这些年，虽未从书中得到过“车马簇”、“黄金屋”之类，但细细想来，实也“攫取”了些许黄金买不到的东西。
书乃人间精神家园，心灵的栖息地。
不敢妄言，只要走进书的世界，你那疲惫的身心与满腹的烦恼就会荡然无存，只要与书结缘，你就能修养身心，陶冶情操，褪却浮燥，甚无半点自惭与寒酸，而甚觉富可敌国。
那时，你就会感到，人生短短几个秋，不读不罢休，不知觉的去与孔孟交流，同沙翁攀谈，品曹操的荒唐言，听鲁迅在彷徨中的呐喊……笔尽之时，不禁为好学者再奉上一句：以书为友，读书好，好读书，读好书。
数学小故事加100字感想
生活中的数学我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次
”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就在想套用数学公式来计算。
评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
奥运会期间，我的姨妈去了一次香港。
她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。
我问：“你们的团一共有多少人
” “人嘛，还可以，是一个大团。
” “到底有多少人啊
别卖关子了。
” 姨妈慢条斯理地说：“你算一下我门团的人数不就行了吗
” “你说吧。
” “如果我把我的团平均分成4组多出1人，再把每小组平均分成4份，结果又多出1人，再把分底的4小组分成4份，结果又多出1人，当然也包括我们的导游，请问我们至少有多少人
” 我马上开始了思考，我很快算出了答案：“至少85人。
” 姨妈高兴的说：“一点不错，就是85人，请问你是怎么算出来的
” “人数最少的情况下是最后1次4等分时，每人1份，由此推理得到：第3次之前有1×4+1=5（人），第2次分之前有5×4+1=21（人），第1次分之前有21×4+1=85（人）。
” “好。
” “那你们有男女各多少人
” “男55，女30。
我们那时只有11人，7人，5人的房间了，你想我们怎么住
而且必须男女分开，也不能有空床位。
” 经过苦思冥想，我终于得出最佳方案：男的2间11人房，4间7人房，1间5人房；女的1间11人房，2间7人房，1间5人房。
题目做成了，虽然复杂了点，但心里还是十分高兴。
所以我们要善于发现生活中的数学问题。
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。
类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
数学聊斋：算 24 之不可能问题与难题算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。
每张牌代表一个的正整数。
(为了简单起见，可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉，并约定A代表1。
) 参加游戏的4个人每人出一张牌，4张牌就代表了4个正整数。
四个人就开始竞争，看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来，而且每个整数恰好用一次。
所用的数学知识虽然只是简单的算术，但要算得又快又正确也不容易。
并且还有很多难题出现。
例如，如果4个数是1,1,1,1，你能算出24吗? 这个题目很难，所有的数学家都算不出来。
你会不会因此而拼命地算这道题，希望有朝一日将这道题算出来，将所有的数学权威都打倒
只要你具有一点算术常识，就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。
因此你也不会白费力气去算这道“难题”。
这不是难题，而是不可能问题。
其实，现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题，比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等，也和这个问题一样是不可能问题。
只不过这些问题的不可能性不容易看出，而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。
不过，既然已经证明了，就不再是难题，而是已经解决了的问题。
又例如，4个数是5,5,5,1，让你算24，你能算出来吗
还有，如果4个数是3,3,7,7，或者4,4,7,7，或者3,3,8,8，你能算出来吗
也许，经过努力之后你仍然算不出来，于是你相信它们都是不可能算出的。
不过，如果你看见这样的答案：5 x (5 –1\\\/5) =24，就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”，至多只能算是一个“难题”。
其实，这个难题也不太难。
只要你解除思想束缚，不要求中间每一步的计算结果都是整数，而允许出现分数，就能自己凑出答案来。
不过，这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。
能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24：5 x 5 – 1 =24。
还剩下一个5没有用上。
我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形，利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外： 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 这样
