如何学好复变函数与积分变换
大学的
我是数学专业的你们这应该是一门课吧
你参考下吧复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。
在很长时间里，人们对这类数不能理解。
但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。
复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复变函数论的发展简况 复变函数论产生于十八世纪。
1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。
而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。
因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。
到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。
复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。
当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。
为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。
后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。
二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。
比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。
比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。
它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
复变函数论的内容 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。
如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。
由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。
利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。
对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在离曼曲面上就变成单值函数。
黎曼曲面理论是复变函数域和几何间的一座桥梁，能够使我们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。
近来，关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响，逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。
复变函数论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。
导数处处不是零的解析函数所实现的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角变换。
共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。
留数理论是复变函数论中一个重要的理论。
留数也叫做残数，它的定义比较复杂。
应用留数理论对于复变函数积分的计算比起线积分计算方便。
计算实变函数定积分，可以化为复变函数沿闭回路曲线的积分后，再用留数基本定理化为被积分函数在闭合回路曲线内部孤立奇点上求留数的计算，当奇点是极点的时候，计算更加简洁。
把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。
广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。
解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。
广义解析函数的应用范围很广泛，不但应用在流体力学的研究方面，而且象薄壳理论这样的固体力学部门也在应用。
因此，近年来这方面的理论发展十分迅速。
从柯西算起，复变函数论已有170多年的历史了。
它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。
它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个有力的工具被应用在实际问题中，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。
现在，复变函数论中仍然有不少尚待研究的课题，所以它将继续向前发展，并将取得更多应用。
怎么学好复变函数我觉得好难有什么方
《复变函数与积分变换》是工科学生的一门必修课，同其他数学课程一样，其学习也是为后续课程打好数学的基础。
如《数学物理方程与特殊函数》、《电路理论》、《信号与线性系统》等都广泛涉及了《复变函数》中有关留数、傅氏变换、拉氏变换等知识，而这后面几门课程又都是专业基础课，因此，学好《复变函数》对后续课程的学习有很大的好处。
不过，《复变函数》是一门纯理论课，在某种程度上而言，比前几门数学课，如《高数》、《线性代数》、《概率论》都要枯燥一些，理论上的推导似乎漫无目标，因此，在学习的过程中，把握重点，看准目标尤为重要。
在学习《复变函数》的过程中，我认为了解复变函数的用途是十分必要的，这门课程主要分为两部分，一是复变函数，二是积分变换。
学习复变函数的目的就在于学会用留数法积分以及零、极点展开（类泰勒展开），学习积分变换的目的在于用他来解微分方程（就本课程而言），在学习中，循着这些目标，自然就不会觉得《复变》是玄而又玄，空而又空的东西了。
作为工科的学生，大家都明白，学习不作题目是不行的。
看课本时总有这种感觉，书中的论证、举例都能看懂，但就是不明白论证的目的是什么。
这时，很重要的一个环节就是作题目，不会做的，到图书馆查资料，向老师同学请教，只要是完完全全的弄懂了，一章作上五六道有代表性的题目也就够了。
等到期末，再将作过的题目拿出来复习一下，就应该不会有大问题了。
怎么学好自动控制原理
1.自动控制原理课程本身要大量用到Laplace变换、复变函数理论，所以要想学好自动控制原理，首先得看看自己的大学数学基础有没有打扎实了（尤其是复变函数与积分变换）。
2.除了应该具备的数学基础外，你还需有处理相关专业知识的能力。
比如建立实际系统的物理模型，这里就需要有良好的电路（主要是模拟电路）、大学物理、机械原理的知识。
同时还需要有一定的数学建模能力。
3.正是因为课程中充满了数学，所以千万不要把自动控制原理当成数学来学，那样会让你越学越迷糊，甚至会最终怀疑控制理论的科学性。
因为若当作一门数学课，你掌握的只是一些方程的操作和图形的画法，你无法理解为什么实际的系统会遵循控制理论所描述的规律（比如水位能够被精确的控制），这会让你觉得是完全是数学的作用，而忽略了自动控制的基本思想以及这些数学方程背后所受到物理规律支配这一事实。
很多原本数学还可以的同学也学不好控制理论，都是犯了把自控理论课作为数学课来学的思想错误。
一开始方向就错了，你说学得好吗。
4.学自动控制原理，掌握基本的控制思想是最重要的（它有别于数学思想、物理思想）。
大学阶段所学的自动控制原理主要涉及经典控制理论，所以它最根本的控制思想是【负反馈思想】，很多稳定性理论都是立足于这一思想上建立的，所以数学虽然很重要，但数学对于自动控制理论来说只是一个强有力的工具。
5.要珍惜每次做练习题的机会。
题目不在多、在精，一般把书本上每章后面的习题全部掌握（第一次做不来不要紧，关键是要弄懂），你就算达到基本掌握的程度了。
6.做实验要认真。
每次实验都要开动自己的脑筋，不要机械的按照实验手册的步骤做实验。
比如由多极运算放大器构成的电路控制系统，要思考为什么通过对一些参数的改变（例如改变电容）会导致被控量（例如电压）的不稳定或者控制精度下降等等。
还要思考为什么老师都让我们用电路来做控制系统实验，因为不同的物理系统（比如机械系统）它们所建立的微分方程的形式是相同的，则抽象的看它们本质上都是同一个系统（打个比方，小摆动的单摆与弹簧振子两个不同系统的振动方程一样，都遵循d^2y\\\/dx^2=-cx这个方程），而电路系统是相对与其他物理系统来说最容易构造（有些机械装置太大，不易放在实验室做实验），所以常用电路系统来模拟其它的控制系统。
7.要树立学好自动控制原理的信心。
你要知道，能够接触到人类历史上尤其是19、20世纪的革命性的著名理论与思想，应该感到自豪。
19、20世纪的革命性的著名理论：进化论、资本论、相对论、量子论、信息论、控制论、系统论。
人家学文科专业的会说：“我们学过马克思的经典——资本论嘞。
你懂经典吗
”这时你也可以毫不犹豫反驳到：“最先进的科学思想、现代技术科学的三大支柱之一——的控制论，没见识过吧
”（现代技术科学的三大支柱就是信息论、控制论、系统论） 8.平时读读控制论的相关普及读物会提高你的科学修养，尤其是读读控制论的创立人——维纳的故事。
感悟物理8000字
地球物理感想 地球物理系，叫“铁打的营盘流水的兵”这句俗话给说中了。
一批又一批的走了，一批又一批的又来了，甚至来得更多，当然也就走得更多。
出国的老师有几个，没看见回来。
出国的博士也有，据说博士不要了，直接到国外深造，可能也不会回来了。
是回来的也不少，例如这么多回来考在职博士的，不过看上去年纪都很大了，再想读个博士，要是真想做研究，我是真心佩服，我要大声称赞：有气魄
不过真正这样的太少，可能还是冲着那本烫字的“本本”而来，用他们的话说“知识是什么，我买得到”，你看，我现在硕士读个工程硕士，有个学位证，没学历怎么样
我照样可以考博士，你们花了6到7年才能读到博士，我四年就可完成从硕士到博士了。
本科生也许就更不得其解了。
呵呵，这个学问可就大了
为什么
来吧我给你们解释一下。
地大有硕士学位班，只要你交8000RMB，有本科学位，你就可以用一年的时间读完硕士的32个学分，你如果在三年里没有考上硕士，就不能获得硕士学历，但一定会获得硕士学位证书。
这就是捷径
只要有了这个学位证，就可以有博士考试的资格，谁不知道博士比硕士要好考得多啊，这不只要有博士导师招不着博士，他还不会让我读博士吗
这可是太简单了，地大招不到博士的导师多的是，这不就可以用四年的时间就读完博士了
呵呵，真是会想啊，我无不佩服如此多的聪明者
说实话，对于这点，真正有学问的无不会破口大骂“我们的母校”了
但我深深希望所说的学术腐败不包括这些了。
首先我得申明一点，我没没有骂地球物理系，只是为“学术”发展到此而无奈
时间过的很快，没想到这么多年就过去了。
这么多年看到的我也都看到了，做过的我也都做过了，心里感慨颇多。
要说地球物理系，我没有很多话要说，也许可以用这几个字可以形容。
“仁者见仁，智者见智智” 为什么要这么说呢，首先我不是仁者，也不是智者，我现在是个“旁观者”。
地球物理是一个贯穿地质、物理、数学、信息学、计算机应用等诸多学科的一个大杂烩，研究内容上可入天，下可入地、包括海洋、天文、陆地，工程、勘探等诸多研究范畴。
可以说它是一个四不象但又与什么都亲缘关系的学科。
学好地球物理，你得有个数学脑袋，不用你推公式，但至少你得看得懂几个基本得数学物理方程吧，你得认得迈克斯维方程组吧，你得知道什么是最小二乘法吧
当然你也许可以不需要这样的一个脑袋，因为你可以只用一下别人的软件就行，现在什么软件别人都编好了，特别是石油物探行业。
也许若干年以后，你也只会“插检波器和收电线了”。
呆了这么多年，深深的感到，地球物理真的很牛
为什么呢，如果你是地球物理系真正的优等生，你就是半个数学系的，半个物理系的、半个计算机系的、半个地质系的毕业生了。
你会说我吹牛，乖乖
你应该明白得了吧。
你要知道，以前地球物理系需要的时间是五年，你知道吗
重力场、磁场、电场、超声波、电磁波、声波、地热都是地球物理勘探利用的工具，知道他们是怎么利用这些特性来工作的吗
光光一个地震波的本构方程就得让你看得只伸舌头的。
看到大地电磁的哪些推导公式没有，包准让你只会喊救命。
学好一个高等数学能解决地球物理问题吗
谁要是说肯定的，我一定会说：他简直是狗臭屁
地球物理系又多了一个败类。
要学好地球物理，你得先过好这一关：数学、信息学、计算机程序设计。
你要知道地球物理反演的核心是最优化控制理论，只要是各个学科最优秀的控制和优化理论地球物理都能拿来用，遗传算法、神经网络已经在这一领域占有一席之地。
信号处理更是地球物理最有用的工具之一，地球物理信号在介质传播中的过程就是一个随机信号的传播过程，经典的信号处理的内容已不能满足地球物理信号处理的要求，非平稳态的随机信号处理已经开始步入地球物理数据处理的行列，现在王家映老师主持的自然科学基金”高阶统计量在地震资料处理中的应用“就是现代信号处理的前沿研究领域。
计算机这位人见人爱的姑娘我们更不能松懈，你要是地球物理系毕业的如果你没有编一个超过1000行的程序，你就不要说你是地球物理系毕业的，说出来就是丢地球物理系的丑了（女孩除外）。
地球物理系总能找到几个编程高手、毕业的师哥们开公司大有人在，跟你说，信工的水货很多，别以为他们挂着个好听的牌子，就不知道天高地厚了。
我们根本就不吧他们放在眼里，程序设计是地球物理系学生的基本功，如果你还没有学好，你就得认真的学，学好了大有用处。
信息学一向是我本人追求的，现代的社会脱离了这个，可能什么都会不转了。
不过我说的信息学主要包括这几个方面。
经典《信号处理》《概率统计》和《随机过程》（这是现代信息处理的重要基础课}《现代信号处理》《信号分析与处理》也许你们还可加上《数字图象处理》的内容，为什么呢，因为地球物理二维信息处理跟这个很多方面有关系呢。
我刚介绍的都是地球物理要用到的工具学科，当然地球物理本身的课就更不用说了，把地质容入到物理，把数学容入地质、他们的儿子就是——地球物理学了。
知道了吗。
如果你们没有学好其中的一门过关的课，你们就是一个残疾儿童了，缺胳膊少腿就学不好地球物理了。
这个可要清楚了，当然你们学好了这些课，想跳槽也是轻而易举了，我可不骗人喽。
说了半天，好象又开始称赞起地球物理来了，不过也得贬一贬了。
呵呵。
斑竹不会介意吧。
我如果得罪了，吃不了就得兜着走了。
女孩子最好早点做准备了，地球物理不好嫁人的。
不过地球物理的女生都是豪杰喽。
这个你们的杨老师比我清楚得多了，有空你们去问问吧 男孩子也别高兴，你们是学了好多东东，但是扛着地球物理的牌子是很不好进别的门的，虽然你门能够把程序写得让计算机学生胆战心惊，虽然你们能把信号处理运用得妙笔生花。
但是因为你。
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用一个招聘会上的人说的“你的专业好象和我们不配套，你到别的地方去看看吧”。
知道了吗
女孩子就早点准备考研吧，师兄给你一句劝告，不要受我们系某些人的错误指导，说实话，这个行业根本就不适合你们。
“地球啊地球”，你能不能滚开一点啊，就叫“探测与信息技术”多好
——这是毕业生的心声。
希望我们系不要再多挂羊头卖狗肉了，摆着几个实验室惟有测控的几个实验室还人满为患，其他几个我到现在还没开到到底有几个老师带着学生搞科研的。
还大名鼎鼎叫什么”省部级重点“、什么”双狐软件研究基地“、什么”海洋地球物理实验室“等等。
瞎胡闹
希望我们系学生科技活动能继续开展下去，但是我希望设课题的老师是不是要讲讲什么来着，你是不是真的给了学生很多指导，还是让他们在放羊呢
招研究生，呵呵我系真的很搞笑了，现在分数线竟然降到了平均分40就要了，天啦
如果是刘光鼎大院士指知道我们的研究生录取水平到了这分上，地球物理事业看来也真的是夕阳西下了。
我要是一个教授，我宁可一辈子不招研究生，我也不会要分数线比全国分数线平均分还低的学生，我得问一下招这些学生的教授了，你招的是搞地球物理的吗
顾汉明老师以前说了一句耐人寻味的话： ”成绩好的都去搞别的了，成绩不好的就只有搞地球物理了，这就是命啊
“ 但愿我的这点呼声能让系里的头头们听见。
封了我我也不怕。
没想到一下说了这么多了，最后我还得“无病呻吟”一下： 地球物理对个人来说最有前途的方向——“石油物探” 地球物理最可能吃苦也最容易挣钱的方向——“工程物探” 地球物理研究最多的方法也是研究最热的方法——“地震勘探” 从地球物理最容易跳槽的工具——“程序设计” 地球物理最有用在其他行业也很热的工具——“信号处理” 地球物理系毕业的学生最能拥有的再改行的本钱——“数学” 地球物理系学生最痛恨的但又是最对本专业有用的课程——“宏观场论” 如果你是一个本系的本科生请你学好这几门课： 高等数学、复变函数、积分变换、数理统计、普通物理、数学物理方程、计算方法、数字逻辑设计、信号处理、程序设计、地震勘探、电法勘探。
如果你是一个本系的研究生请你学好这几门课： 矩阵论、数理统计（现代）、数值分析（结合矩阵论思想）、泛函分析、微分方程的数值解法、随机过程、现代信号处理、数字图象处理、面向对象程序设计、这些课是一个地球物理系学生最重要的基础和专业课，它们对于你以后的继续学习和深造大有裨益。
介绍一下数学系的主要学习科目
数学系专业课程: 主要有：数学分析等代解析几何、常微分、复变函数、微分几何、抽象代数、实变函数、拓扑学、普通物理、概率统计、数学建模、离散数学、C语言、运筹与网络化及软件、数据库、常用统计方法及软件、计算方法及软件、微分流形、泛函分析、代数选讲、李代数及其表示、常微续论、复变函数选论、动力系统引论、数理方程、微分几何续论、生物数学、环境数学模型、数理经济学、金融数学、数学教学测量与评估、 师范类还设中学数学教学法，教育学、心理学；选修的有组合数学，数学软件，小波分析，微分流形，偏微分方程，数学史等.
我的英语考试90分的感想是300个字的
本次英语考试，我的成绩不够理想，我反思了很多，并为以后的学习制定了计划。
在课堂上我们应该做到以下几点：1.静听。
上课认真听讲，做好笔记，无论听、说、读、写都要使自己始终活跃。
.2。
积极参与。
英语是实践性强的学科，要大胆地练习，敢说、敢读，积极回答老师提出的问题。
课堂上积极发言对我们是大有裨益的，每一次的积极发言都是一次听说训练，可以使我们集中精力，对较难或者模糊不清的问题有一个明确的答案。
经常举手发言也可以让老师加深对自己的印象。
课堂上的听讲至关重要，老师在讲到重点时总有自己的语言或者体态特点，我们要善于观察和把握。
3。
勤动笔。
把教师的重点及时迅速记在课堂记录本上，不过要处理好听课和记笔记的关系，不能顾此失彼。
4。
多开口。
对于自己课堂不清楚的地方，下课后一定要及时询问老师，把问题解决在当天，不要顾及所谓的面子而不懂装懂，否则漏洞越来越多，最后造成英语成绩的不断滑坡。
学好外语还要记住以下几个原则 1．学习不中断，哪怕每天挤出10分钟也可以，早晨则是大好时机。
2．学厌了可变换一下学习方式或形式。
3．不要脱离下下文孤立地死记硬背。
4．随时记下并背熟那些常用的句型。
5．要敢于说外语，不要怕出错误，要请别人纠正，不要难为情，更不要泄气。
6．要坚信自己一定能够达到目的，坚信自己有坚强的毅力和学好外语的才能。
相对论入门应该看哪本书
谢谢
各个学校这方面都不同的，业课有思修，高数学英语，计算机基础，大学物理（一般大一就上这些）。
然后大二就开始专业课有电路原理、电子技术基础、信号与系统、电机与电力拖动基础、电力电子技术、单片机、自动控制理论、现代控制理论、计算机控制、信号与系统分析、过程检测及仪表、运筹学、计算机仿真、计算机网络、过程控制、运动控制、系统辨识基础、计算机控制系统、系统工程导论、自动化概论、嵌入式系统原理与设计。
拖动基础、微机原理、自动控制原理、电力电子技术、电气控制技术、供配电技术、传感器与测试技术、过程控制系统、运动控制系统（里面有选修课，实际上没这么多的）.
