初一有理数的知识小结50字
把法则抄一遍就行
浅谈如何培养学生的数学核心素养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。
有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。
用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。
二、用数学的方式去思考问题。
三、用数学的方法解决问题。
首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢
举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。
学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人
”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。
而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。
在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。
”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。
如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢
那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢
一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。
“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。
数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。
有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。
这说明动物也知道“多与少”。
在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。
可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。
庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。
后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。
直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。
这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。
如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。
由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。
有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。
从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。
所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。
因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。
其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。
一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。
一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。
当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。
这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。
1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。
另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。
同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。
学完后我问学生当你看到20你想到了什么
刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。
”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。
”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。
”丁中岚说：“20比11大多了。
”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
英国著名数学家罗素说过：“什
小学数学节的感想50字
数学的历史 什么是数学 数的形成 数觉与等数性 甲骨文上的十进制与八卦中的二进制 结绳记事 “九九歌”从“九九八十一”开始 佛掌上的明珠 阿拉伯数学——数学之桥 古希腊数学——数学的摇篮 巴比伦人的泥版 埃及的金字塔和纸草书 数学宝殿 具有无穷魅力的黄金分割 几何学的璀璨明珠——勾股定理 数学的“圣经”——《几何原本》 “下金蛋的母鸡”——费马大定理 中国剩余定理——孙子定理 取得两项世界冠军的《九章算术》 中国古代数学的十大瑰宝——《算经十书》 “哥德巴赫猜想”只差最后一步 奇妙丰富的数 一些奇妙的数学关系 哪些数字能被3、9、11整除 0．618——具有无限美感的数字 在没有“0”之前 零就是无吗 十进制与人的10个手指头 电话号码中的学问 为什么篮球队里没有1、2、3号队员 数的家族 奇特的自然数 小数的历史 负数的产生 虚数不虚 无限大与无限小的概念 有理数与无理数的探索 具有神秘色彩的“9” 友好的亲和数 有趣的素数 为什么1不是素数 对数的发现 有趣的数字 “2”的妙用 西方人忌讳的数字——13 “T”形数 罗马数字，忘掉它吧 我们历年的日 在寻找质数公式的崎岖道路上 “数论”到底讲的是什么 故学万花筒 植物“工程师”创造出的几何美 卡当公式之谜 稳操胜券之谜 形数之桥 渡河之谜 神秘的遗嘱 费解的陶器几何纹 巨型石圈之谜 高速计算之谜 鸽笼原理 数字密码锁为什么比较安全 怎样计算用淘汰制进行的比赛场数 怎样计算用单循环制进行的比赛场数 湖中鱼数量的概率测定 赌徒输赢的概率 盈不足问题 牟合方盖 概率与 概率与性别 天元术——未知数的由来 新奇美妙话“拓扑” 我国数学的“世界之最” 漫谈尺规作图三大难题 几何奥妙探索 形的起源 几何图形 实验几何 《几何原本》 蝴蝶定理 障论——让你是非难辨 数学悖论 罗素悖论 部分与整体相等吗 任意三角形都等腰吗 直角也能等于钝角吗 中立原理
中外有哪些科普名著
主要是知识点编写上的区别，华东师大版的数学教材采用知识点的编写方式，比如全等三角形的全等，判定，分别出现在了七年级和八年级的教材这样虽然有助于降低难度，便于理解，可是知识点却显得很零散人的新课标教材在这一点上做的就比较好。
在知识点上没有什么大的差别，不过感觉人教的版本更适合于使用。
如还有问题，可以去我的百度空间给我留言，O(∩_∩)O。
如何在课堂教学中培养小学生数学核心素养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。
有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。
用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识： 一、用数学的视角去认识世界。
二、用数学的方式去思考问题。
三、用数学的方法解决问题。
首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢
举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。
学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人
”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。
而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。
在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。
”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。
如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢
那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢
一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。
“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。
数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。
有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。
这说明动物也知道“多与少”。
在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。
可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。
庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。
后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。
直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。
这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。
如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。
由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。
有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。
从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。
所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。
因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。
其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。
一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。
一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。
当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。
这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。
1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。
另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。
同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。
学完后我问学生当你看到20你想到了什么
刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。
”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。
”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。
”丁中岚说：“20比11大多了。
”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
英国著名数学家罗素说过：“什么是数学
数学就是符号加逻辑。
”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。
上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。
记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。
然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。
这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。
当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
