请介绍一下数学家纳什的生平
简述 约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr) 一位有奇人生的数才，诺贝尔经济学得者。
其传奇的人生经历可以参看《美丽心灵（A Beautiful Mind）》由西尔维雅·娜萨儿传记改编。
幼年时期 1928年6月13日出生于西弗吉尼亚布卢菲尔德。
像所有的天才儿童一样，儿时的纳什是一个性格孤僻，成天着迷于做各种实验的孩子。
他的父亲是一位电子工程师，总是能解答纳什提出的各种问题。
纳什最喜欢的一件礼物《康普顿插图百科全书》也是来自父亲。
他的妹妹玛莎回忆起小时候的事情时说：“当我和我的朋友外出的时候，总是要担起带上哥哥的任务。
不过我觉得这并不能让我那古怪的哥哥变得容易相处些。
”老师的发现 他的老师并没有留意到他的学生的出众之处，相反，老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。
在纳什的青年时代，他总是成为人们嘲弄和取笑的对象，因为他对集体活动不感兴趣，拙于社交。
他奇怪的举动让他饱尝了众人的白眼。
随着年龄的增长，这位“无所不知的人”——别人这样称呼纳什——越来越高大和强壮。
他的谈吐尖锐，受到周围人的崇敬。
毫无疑问，他认为自己是个比别人都高明的天才，并对他认为不如他的人不屑一顾。
大学时代 纳什在卡内基理工学院（如今的卡内基大学）就学的时候，一位教授将纳什称为“高斯第二”，以此来形容这个学生的数学才能。
纳什来到卡内基理工学院是为了成为一个工程师，但最后他却在这所学校成为了一个数学家。
他的同学认为他是个社交能力极端不发达的人。
孤僻、怪异、有距离感。
但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。
大家不但害怕他的坏脾气，也害怕他的强壮。
和他超乎常人的智力类似，纳什有着良好的身体素质。
失败的人生 1947年3月，纳什遭遇了一生中首次重大失败。
他参加了当地威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。
这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。
但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。
对于一个将来的数学家来说，这是一个彻底的失败。
1948年，纳什从数学系毕业，并得到了去哈佛、普林斯顿、芝加哥和密歇根深造的机会。
纳什本人向往哈佛。
但是由于在帕特南数学竞赛中的失败（至少纳什一直这么认为），哈佛提供给纳什的奖学金是各所大学中最少的。
最后，凭着推荐信中一句“这个学生是个天才”，纳什来到了普林斯顿大学。
周围环境 普林斯顿的环境非常适合纳什。
这个1933年成立大学城的小镇中聚集了众多著名的科学大师：罗伯特·奥本海默、爱因斯坦、冯·诺伊曼、诺曼·斯蒂恩罗德……1948年，纳什来到了这个满是哥特式建筑的小镇，来到数学系的红砖大楼中攻读博士学位。
当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨，他在一次事故中失去了双手和前臂。
莱夫谢茨鼓励学生进行独立思考。
而当时人们对纳什的评价是：“天空都不足以容纳他的独立性”。
在这所学校中，学生唯一必须出席的课程是每天下午三点钟的下午茶。
在那里，教授和学生们讨论数学，说着有关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这样的方式来评价每个学生的能力。
要获得这所学校的学位并不容易：或是成功，或者被淘汰。
在这样一个鼓励思考和异想天开被认为是天才的象征的环境中，纳什的精神开始了自由的舞蹈。
他对所有的学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己：谁都无法忽视他的存在。
他甚至曾经造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于重力的看法。
在一个小时的讨论之后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。
” 最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议。
他认为只有学习数学才能令他重新发现自己。
1949年纳什开始研究被当时数学界人士认为是丑姑娘的对策理论。
对策理论的创始人是美国数学家约翰·冯·诺伊曼，1944年，诺伊曼和摩根斯顿共同撰写《对策理论与经济行为》的出版标志着现代系统对策理论的诞生。
在诺伊曼和摩根斯顿眼里，经济是一种完全科学性的行为，需要数学理论对它进行规范。
原则问题 纳什的行事原则是，正确地提出问题，然后找到唯一的解决之道。
他的第一项科学研究，即是在现代经济学中具有里程碑意义的对策论数学。
1950年，纳什发表了他的“非合作对策”博士论文，提出了诺伊曼的合作对策论相对立的观点。
纳什在论文中引入了著名的“纳什均衡”理论，对有混合利益的竞争者之间的对抗进行了数学分析。
纳什向诺伊曼提出他的理论，但是被简单地认为是“对已完善定理的新译法”。
但诺伊曼这一回却是大错特错，纳什的非合作对策论，不但奠定了对策论的数学基础，而且在后来得到了商业策略家的广泛应用。
1950年，纳什进入兰德研究所工作，这是中央情报局设在圣莫尼卡的一个战略研究机构，雇佣数学家推行冷战时代的对策理论。
在军事目的与科学行为相混合的兰德研究所，纳什独特的才华和行为并没有引起上层的足够重视。
这年秋天，纳什回到了普林斯顿，决心将全部的精力放在纯粹的数学研究上。
纳什需要证明自己的天才，同时他不想让对策理论在人们眼里变得无足轻重。
于是他证明了一个几乎无法证明的几何定理。
获得了同事的一致尊敬。
随后几年中，纳什继续留在普林斯顿和兰德研究所工作。
但纳什对科学的最大贡献产生于他1952年在麻省理工学院工作期间，一位同事刺激他说：“既然你如此聪明，为什么解决不了变数问题
”6年后，纳什就把这个问题解决了，他甚至掌握了一些关于水面被打破、原子运动和地震活动的方程式的重要结果。
纳什因此被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。
在这些年，纳什的个人生活一直很平静。
1954年，纳什失去了他在兰德的工作，因为警察在一次公园里搜捕同性恋的行动中发现并逮捕了他，那时纳什与几位“特殊朋友”保持着联系。
但纳什并不只是同性恋，而是双性恋者。
他与一位叫埃莉诺·施蒂尔的美丽女子的关系显示了纳什性格中这黑暗残酷的一面。
恋爱 埃莉诺爱上了这位麻省理工学院富有魅力的光彩夺目的老师，但纳什看不起这位姑娘。
他骂她白痴，并经常让她感到自己低人一等。
埃莉诺怀孕后，以为纳什会跟她结婚，但她的希望最后落空了。
当他们的儿子约翰·戴维·施蒂尔出生后，纳什对这个孩子有过一阵着迷，但拒绝让他姓自己的姓，并坚决不付分娩的费用。
回到家后，纳什对这母子俩不理不睬，埃莉诺别无他法，只得离开。
但纳什与埃莉诺时而甜蜜，时而冷漠的关系还是持续了4年。
对于女人来说，纳什的魅力不可抵挡。
与埃莉诺的关系结束后，纳什开始与一位叫艾丽西亚.拉尔德的女学生约会。
他们之间的爱是性别和才智上的互相吸引。
两人于1957年结婚，这时候艾丽西亚盼望着生个孩子，而纳什则开始为诺贝尔经济学奖而努力。
成为教授 然而，就在纳什30岁，即将成为麻省理工学院高级教授的时候，他的脑子出现了可怕的问题，经医生诊断，纳什得了妄想型精神分裂症。
一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。
而在家里，纳什不断地威胁艾丽西亚。
最终纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗，但是他们尽量避免伤害纳什脑子的疗法。
纳什的病情在好转与复发之间反反复复。
艾丽西亚试尽了各种方法，而纳什也在深爱他的妻子的鼓励下，顽强地与疾病做斗争。
这位天才生命的后来几十年就在医院、医药、孤独和数学研究中度过。
即使是处于病魔的重压之下，纳什仍然被他那令人兴奋的数字理论所驱使着。
在这段艰难的时期，纳什的名字开始频频出现于各个地方：关于经济和生物演变的论文，科学政治理论和数学发现，硕果累累。
绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。
数学家纳什的人格特征
约翰·纳什生于1928年6月13日。
父亲是电子工程师与教师，第一次世界大战的老兵。
纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加老师认为他不合群不善社交。
纳数学天分大约在14岁开始展现。
他在普林斯顿大学读博士时刚刚二十出头，但他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。
在20世纪50年代末，他已是闻名世界的科学家了。
而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂症。
他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀《心灵》中的年轻时的纳什伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并在1994年获得诺贝尔奖经济学奖。
，纳什已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。
他现在是普林斯顿大学数学教授，经不再任教。
学校经济学系经常会举办有关博弈论的论坛，纳什有时候会参加，但是他几乎从不发言，每次都是静静地来，静静地走。
著名数学家
数学家算不上，但纳什是很棒的推理学家，可以看看他的博弈论
关于约翰纳什的博弈论
纳什均衡定义： 假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。
所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。
纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。
即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡经典案例：囚徒困境 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。
） 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。
警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。
如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.2 囚徒困境博弈 —————————————————————————— ┃ B ┃ B ┃ ————————┃————————┃————————┃ ┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃ ————————┃————————┃————————┃ 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。
但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。
这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。
综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。
两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。
这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。
但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨 再来看一段 纳什均衡理论的介绍 ： 1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。
纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博奕沦领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论、关于博奕论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事： 话说有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗；警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。
但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。
于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。
警察分别对张三和李四说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。
但是，我可以和你做个交易。
如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。
如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。
但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。
” 张三和李四怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。
显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。
但是由于两人处于隔离的情况下无法串供，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是一个“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。
这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐10年监狱，招了才5年，所以招了划算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐3个月，而他会坐10年牢，也是招了划算。
综合以上几种情况考虑，不管他招不招，对我而言都是招了划算。
两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了招?结果都被判5年刑期。
原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局 (被判1年刑)就不会出现。
这就是著名的“囚徒困境”。
它实际上反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。
实际上，如果两个都抵赖，各判刑1年，显然比都判5年好，但实际上做不到，因为它不满足个人理性要求。
作为一个理性的人，张三和李四都会想，如果我抵赖而对方坦白的话，自己就可能判刑10年，理性的人是不会冒这种险的。
但张三和李四都理性选择的结果，两人都被判了5年，最优的被判1年的结果并没有出现。
也就是说，对每个人而言都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。
这与传统经济学所言的结论相悖。
传统经济学认为市场经济存在“看不见的手”，它调节的结果是每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。
实际上，就像囚徒困境一样，这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用，因为这个时候，人们决策的过程会考虑其他参与者的想法，就像赌博和下棋的时候一样，这就和买家和卖家数量都巨大时的完全竞争不完全一样，需要新的一套思路进行研究。
在上面的例子中，我们注意到了一个并非最优的结果，就是两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结果，这个结果被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。
博奕论中最基本的概念就是“纳什均衡”，一谈到博奕论，人们说的最多的最著名的也是“纳什均衡”。
纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。
当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。
如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。
从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。
同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。
实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。
“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。
所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析寸，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。
否则，这种制度安排便不能成立。
(据《诺贝尔经济学奖经典理论》一书)采纳哦
约翰·纳什算一流的数学家么
是的 Steve John Nash （史蒂夫 约翰 纳什）约翰和纳什分开... 二楼的错了 是Steve 而不是Steven.....
