《中华上下五千年》读后感1
最近，我读了《中华上下五千年》这本书，他的作者是林涵达。书中写了一幕幕激动人心的故事，一个个叱诧风云的人物，留下了很多可歌可泣的事迹。书中有许多故事，但其中我最喜欢《姜太公钓鱼》这一篇文章。
《姜太公钓鱼》主要写的是：西周时期的周文王是一位贤明的君王。有一次，周文王出去打猎，遇见了姜子牙，周文王向老人行了一个礼，老人把身子欠了欠，算还了礼。周文王就和姜子牙攀谈了起来，那知这一谈起来就让周文王大为吃惊，在如此人迹罕至的地方，竟有这样的一位老人，谈吐不凡、满腹经纶。周文王终于找到了姜子牙这样的治国能人，就请姜子牙上车，周文王高兴地对姜子牙说：“我的先祖曾经预言，将来一定有一位不同寻常的能人帮助我们振兴周，先生正是我要找的人。”于是就拜姜子牙为国师。
当然，在我身边也有一些人跟姜子牙一样谈吐不凡、满腹经纶，比如，我爸爸。
有一次，我有一道数学题目不会，我就绞尽脑汁地想来想去，开始到最后我也没想出来。后来，爸爸来了问我：“这道题不会吗？”我回答爸爸：“不会。”爸爸就告诉我：“这要拿一个碗来，再拿一个筷子。”爸爸刚说我去拿了。拿来以后爸爸跟我讲：“这道题应该这样做，先把筷子放在碗上，再……”
我长大也要像爸爸一样做一个有知识、有梦想、有目标、知识渊博的人。
《中华上下五千年》读后感2
我们国家是一个伟大的国家，是一个文明古国，是一个有着五千年悠久历史的国家。抱着了解我们国家的五千年历史发展轨迹的好奇心，我在暑假里读了《中华上下五千年》这一套书。
这套书讲述了我国历史发展的进程，从盘古开天地到为了成立新中国而发起的南昌起义，数不清的英雄豪杰和文人义士在这历史长河中留下了不可磨灭的足迹。有为了医治苍生尝遍百草的神农氏，有为了治水三过家门而不入的大禹，有唯一的女皇帝武则天，还有为了新中国建立而弃医救国的孙中山先生……。
其中给我留下深刻印象的就是越王勾践，他是一位真正的大丈夫，不仅能屈能伸还能虚心积极听取忠臣的建议。他在被吴国打败后没有气馁没有放弃，反而忍气吞声去吴王夫差那里做奴役，隐忍之极，让吴王失去了对他的戒备，不顾大臣伍子胥的反对放他回去，回国后他一方面积极听取范蠡等大臣们的建议，养兵蓄锐，增强国力，一方面自己天天卧薪尝胆时刻提醒自己不忘复仇，最终他用智谋大胜了吴国，成为春秋霸主中最后一位霸主。
书中还有许多耳熟能详的历史故事，畅游在这历史的长河中，仿佛亲身经历了一个又一个的朝代，让我了解了中华民族这五千年是如何经历过来的，悠久的历史厚重的文化，让我认识到了古人们的智慧和勇敢。
读完整套书我不禁感慨历史的沧桑、悠久和伟大，更让我领会了我们中华民族那强大的生命力，我为自己是炎黄子孙而感到无比骄傲和自豪！
《中华上下五千年》读后感3
这几天，我读完了一本书，名叫《中华上下五千年》，这是中华上下五千年系列的，十分好看。每本书讲的都是历史故事，但是不一个朝代的，而这本书讲的是秦汉时期的历史故事。
这本书讲了几十个历史故事，我喜欢的有三个，分别是：《乌江自刎》、《飞将军李广》和《刘秀重建王朝》，但是要数我最喜欢的那就是——《飞将军李广》。
它讲的是：李广是一位伟大的.将军，但在当时，有四位将军，都非常厉害，可是他们都很年轻，杀敌也没有李广熟练，所以汉武帝重用了他。李广曾在七十多场战役当中获得胜利，当匈奴听见他的名字都害怕、坐卧不宁、如坐针毡，所以后来在李广守卫的右北平一代没有了匈奴，可是好景不长，有出现了凶猛的老虎，它们残害百姓、伤害人命，所以李广就亲自去射杀。他一打一个准，没有不死的。
据说，有一次，李广又去射虎，当他走到一片树林里时突然发现前面山脚下蹲了一只色彩斑斓的猛虎，于是李广拉弓射箭，“铛”的一声，命中目标，当随从去看的时候全都愣住了，因为那色彩斑斓的不是猛虎而是石头，并且那只箭却在那个石头里面，大家都震惊不已。于是当时的人们都给他取了个外号——“飞将军”。
说到这里，令我想起两首诗，第一首是：林暗草惊风，将军夜引弓。平明寻白羽，没在石棱中。第二首是：秦时明月汉时关，万里长征人未还。但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
看完之后我又长了点知识，知识是靠积累的，所以我还要再努力，加油！
《中华上下五千年》读后感4
这些天，我认真阅读了《中华上下五千年》这部书，本书选取了上古传说和历朝历代最精彩的事件及最著名的人物，用生动浅显的语言编写成一个个生动有趣的故事，我们从中轻松地学习了历史知识，我们从中更得到了真正的思想启迪。
每当我翻开书册，仿佛面对着汹涌澎湃的大海，历史的浪潮滚滚而来，民族的文化在这里凝聚，民族的精神在这里显现。
我掩卷沉思，我若有所悟。自从盘古开天地到现在，我们的民族经历了多少坎坷和挫折，有多少英雄豪杰，有多少志士仁人追求真理：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的屈原，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的范仲淹，“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的文天祥……他们为了民族利益沥心呕血，为了中华民族的尊严成仁献身。他们是中华民族的脊梁，他们是中华民族的英雄。
中华民族是个伟大的民族，在五千年的历史长河中，虽然经历了无数的挫折和坎坷，但坚强不屈，百折不挠，创造了无数的辉煌成就。做为华夏子孙的我们，要牢记历史，发扬中华民族的传统美德，好好学习，学好本领，长大后建设我们伟大的国家，让我们的祖国变得更强大更富有，让我们的民族永远矗立在世界民族之林。我为中华民族的悠久历史感到自豪，我更对中华民族的未来充满信心。同学们，让我们团结起来，朝共同的目标努力奋斗吧！
《中华上下五千年》读后感5
我看过的书很多，可我最爱看的还是《中华上下五千年》。
我们中华文明经过了夏朝、商朝、秦朝、汉朝、晋朝、南北朝等。你可能会问：这么多的年代里，一定有很多名人出现过吧？那就让我来告诉你吧！泱泱中华，五千年的岁月，涌现出了诸如李广、诸葛亮、花木兰、武则天等众多杰出人物。
为了能很好地了解我国的文化，我迫不及待地翻开这本书。可读完这后，我却有一个疑问：古人怎么会那么聪明，那么勤劳呢？创造出了诸如秦始皇兵马俑、乐山大佛、圆明园这般人间奇迹？
地图上有的是我们近代才发现的，比如：南极的山脉是。而在一座古墓里，却发现了一件令世界震惊的事情——一张南极的地图！上面画着南极的山脉，并且跟我们最近才发现的相差无几，这说明古人早就发现了可以想象，他们是克服了重重困难之后才发现的！
读了这本书，我知道了这些古人大都有吃苦耐劳的精神，如明太祖朱元璋小时侯就是一个孤儿，到家附近皇觉寺当了和尚，他以屈求伸、厉尽艰辛，终于当了皇帝，建立了明朝。
五千年的中华文明不仅留下了许多故事，也留下了大量珍贵的文物和历史资料，《中华上下五千年》是我们必读的书目，它丰富了我的课外知识，对我以后学习历史有很大帮助，所以我非常喜欢它！
《中华上下五千年》读后感6
中国，是一个文明古国，拥有着五千年源远流长的历史。《中华上下五千年》记录了从盘古开劈地时期，到中华人民共和国的成立，详细地展现在了我们面前。书中有数不清的英雄豪杰，文人志士在历史的长路上留下了自已的足迹。有爱国诗人屈原、推行新政的范仲淹、虎门销烟的林则徐……
我最喜欢的故事是《郑和下西洋》，故事讲的是郑和奉明成祖棣皇帝之命，率领二百多艘海船，两万七千多人七次远洋航行，到达了西太平洋和印度洋，拜访了30多个国家和地区，每次都能克服重重险阻，成功到达目的地，开辟了海上“丝绸之路”，增进了明朝和许多国家的友谊。我国古代人民顽强的探索精神深深地打动了我，我们也应发扬这种自强不息的精神与顽强的意志来接受新时代的挑战，迎接美好的未来。
这本书中最让我感动的故事是《大禹治水》，故事讲的是大禹爱国爱民，看见洪水淹没农田、冲倒房，于是决心治水。他仔细察看水流和地形，不怕苦不怕累，亲自带领老百姓挖通九条河，劈开九座大山，终于把洪水引入大海。在治水的13年中，他三次走过家门而不入。他的儿子连自己的父亲都不认识。大禹这种舍小家顾大家的献身精神和治水时的顽强意志深深震撼着我！
不管是郑和还是大禹，《中华上下五千年》里的无数英雄人物都让我感动不已。“书籍是人类进步的阶梯”，这本书不仅可以让我们熟知过去，了解民族的坎坷与辉煌，而且还可以继承灿烂的文化遗产，发扬民族的优良传统。
《中华上下五千年》读后感7
暑假里我看了一本课外书，书名叫做《中华上下五千年》。里面写的是从古到今的传说故事和历史故事。
书中写到很久很久以前是没有天地和人类的，是盘古用巨斧劈开了天地，他巨大的身体屹立在天地之间一万八千年，最后付出了生命。他死后，身体的各部分变成了太阳、月亮、山川、河流、森林和草原。后来不知什么原因天突然塌了，女娲娘娘用采练的五彩神石补好了天，并且慢慢地造出来人类和生物。
最开始人类是不会耕种的，只能靠狩猎为生。神农炎帝为了让人类能够继续生存下去，决心亲自尝遍所有植物，告诉人们哪些植物可以吃，哪些植物可以治病。有一次，一位病人得了急病，需要山上的一种草药才能治好，可是那种草药长在一座又高又陡又滑的岩壁上，想要爬上去难如登天。别人都不敢上去，神农救人心切动手搭起了木头架，顺着架子爬上去，经过千辛万苦，最终取得了草药，救好了病人。这座木架最后被人们称做“神农架”。很可惜，后来神农炎帝尝植物时，不幸尝到了“断肠草”，这种草药毒性很强，神农还来不及吃解药，就送掉了性命。
故事中的三个人物为宇宙和人类做了很大贡献，我觉得他们舍己为人的精神好伟大。这些虽然是民间的传说故事，但我觉得这些故事都特别有趣。书中接着说的是历史故事，我很有兴趣继续读下去。
在史学界和文学界有一种公认的说的那就是“史学不分家”。因此凡是喜欢写作的人，大多数都喜欢读史书，我也不例外。只是最近我博览了中国思想家评传后，不是对历史，反而是对哲学有了一种全新的认识。
哲学与社会两者之间到底存在着什么样的关系？要回答这个问题，还得从中国的历史中去寻找规律。就从春秋来说吧，当时最有明的哲学家当数孔子和老子，他们两个人针对诸国互相攻伐，王道已失的社会问题分别提出了相应的措施，最终形成了儒家学说和道家学说。儒家学说主张通过行礼而致仁，致仁而兴王道的方法来解决社会发展的矛盾，道家则主张清静无为的思想来解决社会发展的矛盾。后者的行为可以称之为“出世”，前者的行为可以称之为“入世”，这两种行为的目的都是一致的，兴内圣外王之道。可惜都失败了。到了战国时期，战争更加频仍，社会结构也发生了重大的变化，为了巩固地主阶级刚到手的利益，法家学说，墨家学说，相继兴起，儒家学说和道家学说则相继发展，但最终只有法家学说才有能力结束当时的战祸，还中华大地一个太平盛世。事实上也证明了这一点，秦国经过“商秧”变法后，横扫六国，一统华夏，中国的封建社会才真正稳固开始。法家学说不仅主张以法治国，还否定掉了神权，确立了君权至上的哲学观点。从春秋战国时社会的发展和哲学派别的兴起可以得出这样一个结论：哲学是社会发展进程的.产物，社会的发展，社会制度的变迁，社会的稳定又必须依靠哲学的力量来实现。另外，哲学产物又可以分为面对现实的而“入世”担当情怀和躲避现实而“出世”的无为情怀。
上述的结论是既合理又科学，而且历史的发展也证明了这一点。
秦汉时期，为了维护社会的稳定，汉武帝采用董仲书的建议实行“罢黜百家，独尊儒术”，用儒家学说作用统治思想，同时，暗地里推行法家学说以便施行“以法治国”的方针。这些措施变成了封建王朝治国安邦的“封建化模式”，并且暂居了华夏五年年文明史的两千年。哲学的作用不言自明。同时，中国历史了重复着“分久必合，合久必分”的规律。在分分合合的历史前进中，玄学兴起，他们的代表人物就是“竹林七贤”，以阮籍和稽康为首的魏晋先贤，为逃避战乱的现实而追求内心的完美和精神自由，魏晋风流最终成为了遥远的绝响。
而在中国的近代史上，“康梁”以及孙中山等思想家为了救亡图存，首先要进行的是思想改革，也就是哲学改革。辛亥革命才能在哲学力量和社会现况的共同作用下爆发，给中国以希望。又随着中国社会的发展，鲁迅面对社会现实，以文学为载体，通过传播现实主义精神来洗礼着国人的思想，其效果众所周知。并且鲁迅的现实主义哲学文化和儒家文化，道家文化，佛教文化以及民间道教文化共同构成了中国文化。
中国的哲学发展史成为了中国的历史发展的举轻若重之页，以前是，现在也是，今后也将是。中国的哲学改革史成为了中国历史前进和转型的引擎，以前是，现在也是，今后也将是。马克思主义哲学中国化的历史
《九章算术》读后感 篇1
《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部，是周秦至汉代中国数学发展的一部总结性的有代表性的著作。这部伟大的著作对以后中国古代数学发展所产生的影响，正象古希腊欧几里德《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。
在此后一千多年间，《九章算术》一直是我国的数学教科书。它还影响到国外，日本也都曾把它当作教科书。书中不少题目，后来还出现于印度的数学著作中，并且传到了中世纪的欧洲。我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注。
《九章算术》是以数学问题集的形式编写的，共收集二百四十六个问题及各个问题的解答，按性质分类，每类为一章，计有方田、粟米、衰分，少广，商功、均输、盈不足、方程和勾股九章故称《九章算术》。
《九章算术》中的各类数学问题，都是从我国古代人民丰富的社会实践中提炼出来的，与当时的社会生产、经济，政治有着密切的联系。
在同一时期的世界其他国家和地区，很难找到一部数学著作象？九章算术》这样，包罗了如此丰富的深刻的数学知识。
《九章算术》的意义还远不止于它在中国数学史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我国古代数学在秦汉时期已经取得在全世界领先发展的地位。这种领先地位一直保持到公元十四世纪初。
《九章算术》最早系统地叙述了分数约分，通分和四则运算的法则。象这样系统的叙述，印度在公元七世纪时才出现欧洲就更迟了。欧洲中世纪时作整数四则运算就够难的了。作分数运算更是“难于上青天”，有一句西方谚语，形容一个人陷入困境，就说他“掉进分数里去了”。
《九章算术》读后感 篇2
《九章算术》在很多方面有突出的成就，反映了这一时期我国数学的发展水平。其成就最突出地表现在分数运算，比例问题和“盈不足”算法方面。作为世界上最早系统叙述分数运算的著作，它在“方田”章中论述了约分、通分、比较不同分母分数的大小以及分数的四则运算。通分时它运用的是辗转相减法。在“粟米”、“衰分”、“均输”各章中涉及了许多比例问题，这在世界上也是最早的`。比如今有术，也就是四项比例算法，可用公式表述为：所求数=（所有数×所求率）除所有率，即所求数：所求率=所有数：所有率，它的应用非常广泛，其它如衰分术、反衰术等都是由此推演、发展而来的各种算法。可见其重要性。“盈不足”术是我国古代解算难题方法，也是一项创造，如“人出八盈三，人出七则不足四，问人数物价各几何”，它需要两次假设才能得出答案，有人认为欧洲中世纪所称“双设法”就是这一方法经由阿拉伯传去的。
其次，在几何学方面也有杰出的成就，这时的几何学主要用于面积、体积计算。
其三，在代数方面的主要成就主要是一次方程组解法，负数概念的引入及其加减法法则，开平方，开立方，一般二次方程解法等。《九章算术》方程共18问，有的相当于二元一次方程组，有的相当于三元一次方程组，甚至有多达五个未知数的，而其中第13题涉及6个未知数，却只能列5个一次方程组，可以说是世界上最早的一次不定方程组。再有，开平方术，开立方术不但可解二项二次方程，二项三次方程，而且也可以解一般的二次数值方程和三次数值方程。它是我国古代解高次数值方程的基础，与线性方程组的解法一起，构成我国古代代数学的主要内容，《九章算术》对此阐述得十分详尽，足以标示这时期的代数学发展水平和所取得的成就，在我国数学史上占有重要的地位。
《九章算术》读后感 篇3
《九章算术》的结构特点：按应用方向或主要应用的数学模型把全书划分为若干章，在每一章内举出若干个实际问题，对每个问题都给出答案，然后给出这一类问题的算法。《九章算术》中称这种算法为“术”，按“术”给出的程序去做就一定能求出问题的答案来。历来数学家对《九章算术》的注、校基本上都是在“术”上作文章，即不断改进算法。
算法化的内容是完全适合于开放性的归纳体系的。这种体系首先就是要解决实际问题。要迅速地解决问题，最好的方法莫过于给出一个算法。
还应该特别指出，《九章算术》的算法化内容是与算筹的发明和应用分不开的。据专家估计，至迟在公元前5世纪，算筹就已开始使用了。
从方法论的角度来看，《九章算术》广泛地采用了模型化方法。它在每一章中所设置的问题，都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型，然后再通过“术”（即算法）转化成数学模型。其中有些章就是探讨某种数学模型的应用的——其章的标题也就是。这种数学模型的名称，如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少广”等章也是由数学模型开始的。
模型化的方法与开放性的归纳体系及算法化的内容是相适应的。模型法的各个模型之间当然也有一定的联系，但它们有较大的独立性，一个模型的建立并不太严格地依赖于其他模型，因此随时都可以由实践中提炼出新的模型。在这种体系里，算法是适合一定的模型的，因此，算法化的内容与模型化的方法是分不开的，只有采用了数学模型方法才能得到有关的一类问题的算法，这在现代计算理论中也是一个确定不移的原则。
《九章算术》的优点：
1、从总体上看，《九章算术》有其完整地结构，符合逻辑，自成一般的理论体系。
2、从《九章算术》的算法安排的顺序来看，把正整数和正分数的四则运算，结合面积的计算，放在开头，作为全书理论的基础；接着是正比例、配分比例、混合比例、开方、体积计算等算术运算和几何计算方法；其后是二元一次方程组（双假设法）多元一次方程组的矩阵变换解法，并引入负数及其加减运算法则；最后是勾股测量术。算法从低级到高级，由简单到复杂，前面的算法是后面的算法则是前面算法的发展和推广，层次清楚，联系紧密，形成一个比较完整的理论体系。
3、从一章中问题的安排来看，也是由简到繁，彼此相关，符合逻辑。
因此，他便于人们学习和应用。
《九章算术》读后感 篇4
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它上承先秦数学发展的源流，又经过汉代许多学者的删改增补，是先秦数学成就集大成的总结，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。
在长期生产实践活动中，我国古代劳动人民发现并总结了许多数学经验，并记录下来，这些成就散见于各种文献中，内容十分丰富，出土的汉简中，包含数学知识的简牍很多，从中已可看出先秦及汉代的数学发展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵张家山西汉古墓的《算数术》，墓主人下葬时间初步断定为吕后二年（前186）或稍晚，因而该成书绝不晚于西汉初年，它反映了先秦数学的某些成就是确定无疑的。它的内容包括两类，一是计算方法，一为应用问题。
《汉书·艺文志》记载的《许商算术》、《杜忠算术》都已失传，而《算数术》却不见记载。与《九章算术》比较，可以比较清楚地看出，它的成就被《九章算术》所继承和发展，其内容虽多有相同或相似，但《九章算术》论述得更为清晰、系统，其发展脉络十分清楚。因而认为《九章算术》是先秦秦汉时期数学成就的总结应该是不成问题的。
《九章算术》不是成于一时一人之手，而是经历了漫长的过程，由多人逐步删改、修补而在东汉初年（50）最后形成定本的。
《九章算术》内容异常丰富，题材很广泛。它共九章，分为246题202术，主要内容依次为“方田”，用于田亩面积的计算，“粟米”是谷物粮食的按比例折算，“衰分”是比例分配问题，“少广”用于已知面积、体积而反求一边长和经长等，“商功”用于土石工程，体积计算，“均输”是赋税合理摊派问题，“盈不足”乃双设法问题，“方程”是一次方程组问题，“勾股”为利用勾股定理求解的各种问题，其中的大部分内容与当时的社会生活密切相关。
《九章算术》读后感 篇5
《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古 算书）中最重要的一种。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。
《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。 然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。魏景元四年（263年），刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成。后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。10xx年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。
所以，《九章算术》是中国为数学发展做出的一杰出贡献。
