高中数学速算口诀有哪些
高中数学速算口诀基本要考总结，根据个人情况来说吧。
很多知识点是可以总结口诀来记忆的。
但是针对要一些题型要口诀可能不太现实了。
只是有些题可以秒杀的，当然是有规律的了 。
两角差与和的正弦和余弦，我最近总结了一些规律，可以了解一下。
还有向量的加减也有一个规律。
“谁被减指向谁”。
复合函数的单调性“同增异减”等等。
速算口诀
两位数相乘，位数、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216¬ ¬计算：6×（6+1）=42积），2×8=16（后积）。
¬¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
¬¬如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）¬¬计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）¬¬两积组成1518¬¬如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）¬¬计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）¬¬两积相邻组成：3612¬¬如（3）48×26=1248¬¬计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）¬¬两积组成：1248¬¬如（4）245平方=60025¬¬计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25¬¬两积组成：60025¬¬¬ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ¬¬“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”¬¬1.先求出魏式系数 ¬¬2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）¬¬3.尾乘尾为后积。
¬¬4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。
¬¬如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。
¬¬如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
¬¬如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
¬¬例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
¬¬例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
¬¬例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914¬常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易，保留十位加个位， 添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn ＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6 ∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10m＋n）〔10m＋（10－n）〕 ＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36 ∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 个位之积4×6＝24， ∴34×36＝1224。
（第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll ∵306＋90＝396， ∴36×11＝396。
注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， 如： 84×11 ∵804＋12×10＝804＋120＝924， ∴84×11＝924。
两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071 ------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。
如108×107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
任意两位数相乘的万能法速算口诀
史丰收，成功地打破了传统四则运算法则，创造了从高位算起,不用计算工具，便一口气报出答案的快速计算法。
史丰收家住陕西省大荔县，从小就爱独立思考,敢想敢干.有一次，老师讲一位数乘多位数乘法,他突然举手提问：“老师,能不能从高位算起,由前面向后面算
”老师惊异了：“你如果有兴趣，也可以发明创造哇
”10岁的史丰收张开了想象的翅膀，决心走出传统算法的框框。
他扑向数学的海洋，一有空就算呀写呀，演算本用了一本又一本，算式做了千万题，可答案总是不对。
一天他突然从打算盘中得到启示。
打二乘五时，把五去掉，前位上进一，他心里一亮，日思夜想的进位难关一下子就攻破了。
接着，乘三，乘四直至乘九的进位规律一一解决了。
有一天，一个当过会计的人说：“你创造的一位数速算法虽然好，但算帐是多位数乘多位数哇
”史丰收听了，心里暗下决心，经过了无数个日日夜夜的刻苦钻研，他终于用“外移法“解决了多位数相乘的难题，并一鼓作气，攻克了除法和减法的速算堡垒。
史丰收被请到各地表演，人们无不惊叹他的神速计算。
后来，史丰收被破录取进了大学，在有关教授的帮助下，又解决了乘方，开方的速算方法，系统揭示了从高位算起的”进位“和“相加”的规律，总结出一套速算口诀。
13位以内的加减乘除和平方，开方，他能一口气报出答案，比计算器运算得还要快。
史丰收说，速算法是世界各国人民的共同财富，应当资源共享。
他愿为数学基础领域的发展不懈努力，作出更大贡献。
由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。
这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。
这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。
联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。
史丰收速算法的主要特点如下： ⊙从高位算起，由左至右 ⊙不用计算工具 ⊙不列计算程序 ⊙看见算式直接报出正确答案 ⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 演练实例一 速 算 法 演 练 实 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。
□本文针对乘法举例说明 ○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。
本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。
○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即-- □本位积=（本个十后进）之和的个位数 ○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。
现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。
（例题） 被乘数首位前补0，列出算式： 0847536×2=1695072 乘数为2的进位规律是「2满5进1」 0×2本个0，后位8，后进1，得1 8×2本个6，后位4，不进，得6 4×2本个8，后位7，满5进1， 8十1得9 7×2本个4，后位5，满5进1， 4十1得5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1， 6十1得7 6×2本个2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。
「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。
>>演练实例二 □掌握诀窍 人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。
对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。
求一位数乘两位数速算口诀
速算4乘以4位数的口诀，快心算上有，我家学过，算快快心算-----（心算，，笔算）真正与小学数学教材同步的教学模式, 快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，更不用棋盘和图 快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。
简化了笔算，加强了口算。
简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中，大班小朋友可学会多位数加减法 ，多位数进位加，如5869+3516 ，多位数退位减,如 8185-6938等。
为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。
小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助 孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。
西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。
专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。
)， 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。
“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
求，小学生数学速算法。
任意两位数乘法：首先对角相乘得一和数，加上两位数相乘和两首数相乘之积，即为所求之积。
如： 43 83 *75 *45 —— —— 41 52 2815 3215 —— —— 3225 3735
