中国剩余定理当中的乘率是什么意思?乘率怎么求的
名题：将军点兵，三三数余2，五五数余3，七七数余2。
问兵几何
另一版本：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?——《孙子算经》由于孙子算经成书较早，并且较早地介绍了这样的问题，故中国剩余定理的众多异名中，一个著名的另名是：孙子定理。
写成数论记号：同余号≡以下简记为==x==2 mod 3==3 mod 5==2 mod 7这在数论中称为同余方程组，简称同余式组。
中国剩余定理就是求解同余式组的手段之一(注意，并不是唯一方法)。
它的思想是这样的：求出x1==1 mod 3==0 mod 5==0 mod 7x2==0 mod 3==1 mod 5==0 mod 7x3==0 mod 3==0 mod 5==1 mod 7那么2x1+3x2+2x3即为所求解x。
如果用我引进的向量记法(近来我发现网上也有作者有类似记法)，就更容易理解：原题：x==(2,3,2) mod (3,5,7)孙子定理：x1==(1,0,0);x2==(0,1,0);x3=(0,0,1)x==2x1+3x2+2x3.在求解x1时，显然x1==(0,0)mod (5,7),即x1被5，7整除。
从而可设x1=5*7*k1==1 mod 3.这里k1就是人们所说的乘率，古人求k1常用的就是大衍求一术。
这种方法实际上就是分化了维度，通过单位向量简化问题。
近世代数的许多观点与方法，与这不谋而合，实际是受了中国剩余定理的启发。
还有拉格朗日插值法，也与此一致。
同时我们还可以看到，x==(2,3,2) mod (3,5,7)还可以等效于x==(2,2,2)+(0,1,0)，这样无疑是对上述算法的一种改进。
正如牛顿插值法相对于拉格朗晶插值的改进。
还有很多例题，如果套用中国剩余定理，实际上还不如活用巧用。
那么活用巧用的规律在哪里
这便是对中国剩余定理的改进。
基于我的心得和笔记，我认为，中国剩余定理大有改进余地。
基于同余式组（就是以上类别的同余方程组），柯召·孙琦<数论讲义I>中，自然地引进了模余计数法。
我，基于其求解过程，建立了一种类似于向量的记法，矩阵的记法(称之为模积计数法。
)并给出转化的快捷运算方案。
[求解过程就是二者的转换过程。
用现代矩阵论的成果，并考虑到其中的对称性，可以简化中国剩余定理，进行非常快捷的计算.]更多内容请参见我的文章：中国剩余定理大有改进余地-连分数-Lucas序列-欧几里德算法(辗转相除)-类矩阵符号记法
求原创马克思主义原理概论学习心得与体会，高悬赏
马克思主义的基本理论包括：辩证唯物主义：1、物质第一性,意识第二性,意识对物质有反作用.2、物质世界是普遍联系和永恒发展的.3、对立统一规律是宇宙的根本规律.4、辩证唯物主义最主要、最显著的特点在于它的实践性.历史唯物主义：1、人类社会是物质世界长期发展的产物.2、物质生活资料的生产活动是人类社会赖以存在的前提和基础.3、社会历史有自身的发展规律.4、劳动发展史是揭开人类社会发展史奥秘的钥匙.5、社会基本矛盾是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾.6、社会存在决定社会意识,社会意识有反作用.7、人民群众是历史的创造者.剩余价值理论，其基本观点是：(1)资本家向工人支付工资，购买工人的劳动力以后，即强迫工人为其长时间地劳动，货币由此转化为资本；（2)资本家的全部资本分为两部分，一部分用于购买工人的劳动力，称为可变资本，其价值量在生产过程中是可变的，能通过工人的劳动来增加；另一部分用于购买机器设备、原材料、燃料等，称为不变资本，在生产过程中其价值量是不变的，只是将原来的价值转移到新产品中去；（3）工人的全部劳动时间分为两部分，一部分叫必要劳动时间，用来再生产工人的劳动力价值，另一部分叫剩余劳动时间，用来创造新的价值；(4)工人在剩余劳动时间所创造的新价值，就叫剩余价值；(5)剩余价值本来是工人劳动的产物，应归工人所有，但是却被资本家凭借对企业的所有权无偿独占，这就是资本家剥削工人发财致富的秘密；(6)资本家为了加强对工人的剥削，赚取更多的剩余价值，所采取的基本途径有两条，一是强迫工人延长劳动时间，或强迫工人提高劳动强度，绝对地增加剩余劳动时间，这种方法叫绝对剩余价值；二是通过技术进步，缩短必要劳动时间，即缩短工人再生产劳动力价值的时间，相对延长剩余劳动时间，这种方法叫相对剩余价值；（7）利润、利息、地租以及商业、运输业、金融、保险、服务业等非产业部门职工的收入都是由产业部门工人创造的剩余价值转化而来。
以上剩余价值理论的核心有两条：（1）资本家主要通过强迫工人延长劳动时间的方法来赚取利润；（2）只有产业工人的活劳动才能创造新价值，其他生产要素以及商业服务业等非生产性行业的职工都不能创造新价值。
剩余倍分法
我看了有关剩余倍分法的论文，发现两位张姓作者的在没有利用已有的数论术语和资料的情况下，总结了求乘率的方法，难能可贵。
我以前也看过一些数学爱好者（比如深圳图书馆的李先生(笔名：漫流沧汉))的论文，发现作者们也有相似的不足之处。
例如:(1)两位作者所谈到的负余数（除几少几）与正余数的关系，用同余理论来看，是根本不消说的，作者在正负余数的计算中反复用功，声称是孙子定理的计算方法的重大改进，其实有浮夸之嫌(请勿介意，我是就事说事)，而事实上，把本来能统一和简化的东西分化和复杂化，并不是进步，而是退步。
而只有统一到新的高度，才算是进步。
并且这样，并不利于推广，更不用说向中小学生普及。
(2)用模余记数法（参见柯召·孙琦《数论讲义I》）来看，各个基础数之和==1（各个模之积）其实是显而易见的；(3)作者的理想闪光点之处在于乘率的计算，其实在洪伯阳<数论宝山上的明珠>一书中，已经讲到极为方便的计算之法；(4)百度百科中国剩余定理词条，我看了非常寒心。
对中国剩余定理没有充分的阐述，没有讲到其相关应用，相关理论，而以剩余倍分法为主讲，我认为这是误导，是不负责任、不谦虚的表现。
(5)本人在2000-2004年间，多次抽大段时间自学数学，在深圳图书馆自学期间，受丁石孙先生的数学丛书、深圳书城新书及随身携带的数学资料的启发，于2005年曾对中国剩余定理有过较好的改进描述，理论统一，极为精简，并且给出了给出矩阵式描述记号和方便的计算方法。
同时对连分数及分数加成等，也给出矩阵式描述记号，等等。
抽空再公布或发表。
我自2006年从事广告行业以来，数学有所疏忽。
2008年注册百度空间后，开始紧密关注数学和软件的发展。
敬请朋友们多多指教，以求共进。
相关网页：
学习马列经典心得与体会
学习马列经典心得与体会通过学习《马克思主义基本原理概论》这门课让我慢慢地了解到：马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学，它不应只建立在我们感性理解的基础上;而应通过系统的学习，把它上升到理性认识的基础角度本文是马克思主义基本原理的学习心得体会。
马克思主义基本原理学习心得体会一：马克思主义是世界无产阶级的指导思想，其基本内容包括马克思主义政治经济学、辩证唯物主义和历史唯物主义以及科学社会主义三个主要组成部分。
马克思主义最重要的理论品质就是坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。
经过一段时间的学习《马克思主义基本原理》这门课，我慢慢地了解到：马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学，它不应只建立在我们感性理解的基础上。
通过系统的学习，我们必须把它上升到理性认识的基础角度。
第一、马克思主义是人类认识世界和改造世界的真理性指导原则马克思主义认识论所揭示的人类认识的本质和发展规律的学说，为人类正确认识世界和改造世界指明了现实的道路，为工人阶级及其政党奠定了思想路线的理论基础。
第二、马克思、恩格斯的革命实践和对人类文明成果的继承与创新马克思、恩格斯批判地继承了前人的成果，发现了唯物史观和剩余价值学说，实现了人类思想史上的伟大革命。
马克思主义哲学为认识历史和时代问题提供了一种崭新的世界观和方法论原则。
第三、马克思主义提高了我们认识人类社会以及在社会上生存的能力马
求一篇《毛概课心得体会》，1500字左右。
。
。
对毛概的学习心得 经过这个学期对思想和中国特色社会主义理论体系概论的全面学习，使我对思想有一个深刻的认识和了解。
思想和中国特色社会主义理论体系是马克思主义中国化的过程中产生的理论成果。
马克思主义中国化，即是使马克思主义在中国具体化；马克思主义在中国本土化；马克思主义与中国实际相结合。
在马克思主义中国化的过程中产生的理论成果是思想、理论、“三个代表”重要思想和科学发展观。
党的十七大把改革开放时期马克思主义与中国社会主义现代化建设相结合逐渐形成的马克思主义中国化的三大理论成果理论、“三个代表”重要思想和科学发展观统称为中国特色社会主义理论体系。
思想和中国特色社会主义理论体系对大学生树立科学世界观、人生观、价值观的意义，世界观是人们对整个世界的根本认识或根本看法。
一个人的一生，是生活在特定的时代和社会里，不同的年代有着不同的社会现状，不同年代的人有不同的历史使命。
树立正确的世界观是正确把握整个世界发展规律的前提，只有正确把握世界发展的规律，清楚认识时代特征，才能保证大学生将来能够适应社会，使大学生能够科学、客观地根据时代与社会的发展来规划自己的成才之路。
思想为我们指明了在半殖民地半封建社会的中国革命要推翻“三座大山”，第一步是民主主义革命，第二步是社会主义革命，这成为中国革命和建设的科学指南。
理论深刻揭示了社会主义的本质，并 “作出了马克思主义基本原则是发展生产力、和平与发展是当代世界主题、发展生产力是社会主义初级阶段主要任务‘三位一体’的结论。
” “三个代表”重要思想从新的高度民主辩证地勾画出一个科学完整的党建体系。
科学发展观从中国特色社会主义事业主体布局出发，进一步完善了中国特色社会主义主义的发展道路、发展模式、发展战略，对于发展中国特色社会主义具有长远的指导意义。
以上理论说明，不同时代的历史使命是不同的各个年代的有识之士，必然是在看清了时代的特征，洞察社会的根本问题后，在正确理论的指导下来大展宏图的。
选定自己的目标，坚定信念，不懈努力，必然会有骄人的成绩。
思想和中国特色社会主义理论体系的精髓为大学生辩证唯物主义认识论和方法论的形成奠定了哲学基础 ，所谓精髓，对于某一理论而言，指的是能使这一理论得以形成和发展并贯穿其始终，同时又体现这一理论体系各个基本观点中的最本质的东西。
思想和中国特色社会主义理论体系的各个理论成果，其精髓都是实事求是。
正是由于坚持了这个正确的理论原则，才有了思想、理论、“三个代表”重要思想和科学发展观的创立和发展；同时，这个精髓又体现在思想和中国特色社会主义理论体系各个理论基本内容和各个方面 在《改造我们的学习》中界定了实事求是的科学含义：“‘实事’就是客观存在着的一切事物‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，‘求’就是我们去研究。
”实事求是内在地包含了一切从实际出发、理论联系实际、在实践中检验真理和发展真理这三个方面的内容。
一切从实际出发是实事求是的出发点，是实事求是思想路线的基本内容和基本要求、前提和基础。
一切从实际出发的“实际”包含了三层内容：一是指客观存在的一切事物，即客体；二是指客观存在的一切事物之间的相互联系，即客体间的相互联系；三是指人们正在进行的实践活动。
了解了一切从实际出发的“实际”的内容后，重点是怎样做到从实际出发。
首先，要承认实际，尊重客观事物；其次，要认识实际；最后，在前两者的基础上依照客观规律办事。
在这三步中，正确认识实际是关键。
具体的认识规律和方法有：全面地看问题，从事物的全部情况出发，决不能见木不见林；透过现象看本质，不能停留在现象表面；用发展的观点对事物作动态考察，不能静止不变地看问题；以正确的态度和科学的方法进行调查研究等。
理论联系实际是实事求是的根本途径和方法。
理论联系实际的“实际”，主要指人们正在进行着的实践活动，因此，理论联系实际，就是理论和实践相结合，它是实事求是思想路线的基本内容，也是坚持实事求是，达到主观和客观统一的根本途径。
理论联系实际包含了两方面，一是实践活动必须以科学理论为指南；二是科学理论只有和具体实际相结合，才能显示其强大的生命力。
在实践中检验真理和发展真理，是实事求是思想路线的验证条件和目的。
要判断是不是做到了实事求是，是不是达到了真理性的认识，“社会实践就是检验真理的唯一标准。
”判定认识或真理之是否真理，不是依主观上觉得如何而定，而是依客观上社会实践的结果如何而定。
真理的标准只能是社会的实践。
大学阶段是人生的重要阶段，人生的道路虽然漫长，但紧要处就那么几步，大学期间是大学生为以后的健康成长和事业腾飞打下基础的关键时期，一个人的人生哲学决定了他的人生走向，决定了他将如何看待人生中的问题和怎样处理所遇到的问题，正确的认识论和方法论决定了大学生的自我认识和科学的人生目标的实现。
实事求是作为一种思想路线，它是科学的、是辩证唯物主义的认识论和方法论。
我们可以从对实事求是的科学含义以及基本内容的解读中看到其辩证唯物主义的哲学基础，这些哲学方法对大学生认识社会、认识自己，如何看待问题、如何处理问题具有重要的借鉴意义。
在大学生的成长过程中，会有各种各样的声音告诉他们人生应该是什么样的，人生道路应该怎么走。
这些声音有的可以借鉴，有的则不能。
因为，人生目标有合理的，也有非合理的。
合理的目标，会极大地调动大学生的积极性，使之不断地取得成就；非合理的目标，会使大学生丧失信心，一蹶不振。
对此，必须用实事求是的观点来指导。
从实际出发确立目标后，必须在实践中不断检验目标，不断进行总结和调整，以期找到一条最适合自己实际，最客观、最有成功可能性的成长道路。
思想和中国特色社会主义理论体系以其伟大的意义奠定了它在中国的过去、现在和将来不可动摇的地位，探索其现实意义，使当代大学生在学习、认识它的同时体会到它的强大生命力，深切感受思想和中国特色社会主义理论体系是一个科学的理论体系，其内容是丰，灵魂是活的，生命力是旺盛的.
