如何做一个有素养的数学教师培训总结
数学教师培训学习心得体会5篇----WORD文档，下载后可编辑修改---- 数学教师培训学习心得体会(1) 我有机会参加了初中数学新课程培训，使我受益非浅，对新课程改革也有一些心得体会。
教育改革是科学的，应该按照科学规律办事，否则要受到规律的惩罚。
教学要体现课程改革的基本理念，在教学中充分考虑数学的学科特点，初中学生的心理特点，不同水平、不同爱好、学生的学习需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，把握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学教学有较为全面的熟悉，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展进一步学习打好基础。
通过学习，我体会到认识到要上好数学课，我们教师非下苦工夫不可。
为了适应数学新课程改革需要，尽快提高学生的数学水平，达到新课标的要求，我在新学期里应该努力做到以下几点： 一.制定学习计法 数学学习切不可盲目，一定要制定一个切实可行、周密有效的计划。
同时老师要给学生明确各阶段的学习目标，并制定相应的措施来保证目标的实施，要加大督促检查的力度，并在此基础上进行总结。
在教学过程中，应注意思想教育与知识教学互相渗透，寓思想素质教育于知识教育之中，如：向学生讲述中国经济的迅猛发展急需大量的外语人才、北京奥运会的举办更需要更多的人会讲数学等，让学生认识到学数学的重要性，鼓励学生树立远大的理想，努力学好数学二、
如何培养学生的数学素养培训心得
伴随着21世纪的到来，人们正在实现从工业社会到信息社会，数学将扮演愈来愈重要的角色。
现代人对数学教育的需求，已不仅仅满足于获取知识层面，而更多的是提高自身的数学修养，提高运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，并为以后的发展打下良好的基础。
这就意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素养。
现在的小学生再经过十几年的学校教育，正是开创21世纪的主力军。
用数学素养的教学理念陶冶他们、启迪他们、充实他们，促使他们素质的全面发展，提高整个民族的公民素质，是数学教育最主要的宗旨。
怎样来培养小学生的数学素养
是值得我们探讨的内容。
何谓数学素养
通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。
数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。
它是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面，包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。
它的培养可以学生普通生活常识为起点进行教学，在教学中提倡探究式教学模式，并在探究教学中渗透数学思想和方法，并在探究教学中渗透数学思想和方法，培养学生的思维能力，训练学生的数学语言，使学生在学习的过程中逐步提升数学素养。
数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。
而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。
数学素养的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。
我在教学过程中，在培养和提高学生的数学素养方面做了许多尝试。
（一）、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。
数学方法是解决数学问题的方法和策略。
数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。
数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。
数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。
要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。
如在教学一年级的《找规律》时，遇到一列数，11、13、15、17、19、21、23、（ ）、学生很容易发现规律，前面一个数加2就等于后面一个数。
（ ）里填23。
讲到这里这个题目做完了，但我并没有让孩子停住思维的脚步，而是进一步渗透数学思想和方法。
我请学生给这一列数来取名，并引导学生：像这样，一些数排成一列，我们给它取个名，两个字。
学生参与的积极性很高，有的说数排，有的说数列。
我告诉孩子们数学家统一叫他们数列。
和数学家想到一块去了，孩子们非常高兴。
接下来我请孩子们继续观察这个数列的特点：后面一个数比前面一个数总是多2。
用数学语言说是相邻两个数的差都相等。
那像这样相邻两个数的差都相等的数列，给它取个名，叫什么数列呢
要求孩子们在数列前面加两个字。
有的说是相邻数列，有的说是相等数列，有的说是差等数列，我再适时引导：差等两个字对了，但不是这么说的。
孩子们马上说等差。
我祝贺他们说对了，像这样相邻两个数的差都相等的数列就叫等差数列。
这样一来，需要在中学才接触和学习的数学专业知识“等差数列”，我在小学一年级就向孩子们渗透了。
同时渗透了对于典型规律进行归纳并命名的方法。
接下来，我又利用学生尝试计算这一列数的和的过程，向学生渗透了“高斯算法”和“小数配大数”的方法，学生切实感受到了数学方法的妙用。
同样的，在教学中我还渗透了“逆推法”、“还原法”、“假设法”、“观察比较法”，“判断推理”、“等量代换”、“对应思想”、“有序思考”、“带着符号搬家”等数学思想和方法。
这样一来，学生的数学知识层面提高了，有了自己的数学思想和方法，在以后的学习中就轻松多了。
“授人以鱼”不如“授人以渔”。
知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。
知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。
（二）、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。
要培养一个人成材，很重要的一个因素在于思维，在于科学的思维。
那么，怎样才能培养学生的思维能力，使其真正成为学习的主人呢
为此，在教学过程中，我建立了“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。
思维的发展，需要土壤，需要平台。
好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。
才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。
凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。
把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。
既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。
例如在第六册的基础训练上有这样一道题：☆+☆+☆+△+△=54 ☆=( )☆+☆+△+△+△=56 △=( )这道题相当于二元一次方程，虽然对三年级的学生来说有难度，但我没有告诉他们怎么做，而是引导他们去观察、比较：请同学们仔细观察比较这两个算式，你发现了什么相同的地方和不同的地方
通过观察、比较，学生自己发现了第一个算式中的☆换成△以后，结果就多了2，说明一个△比一个☆多2，得到△=☆+2，再把第一个算式中的△换成相等的量☆+2，从而可以先求出一个☆表示10，再求出一个△表示12。
这样，学生自己通过观察比较“发现”问题并“解决”问题，并渗透了“观察比较法” 和“等量代换”的数学思想和方法。
再如，每次教学新知之前，鼓励学生“试想一想”、“试做一做”、“试画一画”、“试……”，在这个阶段，学生积极思考，充分进行尝试探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习的习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。
探究性教学符合马克思主义哲学及教育学、心理学原理，特别符合学生好奇、好动、好试、好比、好胜的心理原理，能较好地发挥学生的主动性和创造性，更重要的是从小就树立不怕困难敢于探究的勇气和信心。
数学学习心得体会
数学学习心得体会数学是一门基础学科，我们从小就开始接触到它。
现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。
甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了?”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。
正是由于你在进入高中后或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。
那么，究竟该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学学习心得。
一、认清学习的能力状态。
1、心理素质。
我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。
当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。
2、学习方式、习惯的反思与认识。
(1)学习的主动性。
我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。
(2)学习的条理性。
我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。
不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。
笔记记了一大摞，问题
基于课标指向学科心素养的教学重难点分析的心得体会
小学阶段，学生将学习万以内的数，简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。
学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。
因此，在教学中，我会充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生在领会理解的基础上充分地说，可以单独说、同座说、集体说，让学生在充分的看说基础上培养数感。
克服以往在教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体素养，注重提高学生分析问题和解决问题的能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身受用的数学能力。
如何帮助学生积累数学活动经验，如何提升学生的数学学科素养
2001年《数学课程标准（实验稿）》第一次将“数学活动经验”列入义务教育数学课程目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”表明数学知识不仅包括“客观性知识”，还包括从属于自己的“主观性知识”。
十年后（2011年）出版的《数学课程标准》把“双基”扩展为“四基”，即除了“基本知识”、“基本技能”以外，加上了“基本思想”和“基本活动经验”，意在进一步强化基本活动经验。
把数学活动经验确定数学课程目标，体现了对数学课程价值的全面认识；数学活动经验的积累有助于形成比较完整的认知结构，提升学生素养，对后续学习和发展产生积极的影响。
下面我从“如何让学生积累数学活动经验”的视角，对四年级下册数学“小数的加减法”一课谈几点个人的看法。
一、激活已有认知， 唤醒活动经验《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“应重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”，“有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，分析学生已有的数学活动经验与新知识之间的结合点是有效教学的前提。
心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。
真正适合儿童的学习，应该是一种充满活力的学习，一种能从内心深处唤醒沉睡的想象力和激情的学习，因此课堂教学中我们要从学生已有的经验出发，帮助学生找准新旧知识的连接点精确切入，唤醒学生的活动经验，让学生生动、有效地学习新知，使他们的活动经验得到积累，促进知识的有效迁移。
四年级学生已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法、掌握了整数加减法的计算方法以及小数的基本性质，这些认知都是进一步学习小数的加减法的基础，教学中充分利用学生的认知基础，让他们大胆尝试、自主探索、合作交流，引导学生利用自己已掌握的整数加减法计算的旧知迁移到小数加减法。
当教学计算“2.26-1.18”时，采用（1）议一议。
如何列竖式
怎样计算
（2）试一试。
尝试列竖式计算；（3）说一说。
你是怎样想的
整数加减法又是怎样列竖式计算
（4）想一想。
把2.26米、1.18米改写成用厘米作 2.26 226单位怎样计算
（5）比一比：比较-1.18 -118 找出联系与区别。
这1.08 108样激活学生已有的认知，向他们提供从事数学活动和交流的机会，突出相同数位对齐的道理和退位的过程，成功地解决了小数减法的问题，使学生在探索中感感悟了小数减法的计算方法，变“要我学”为“我要学”。
二、经历生活过程，领悟直接经验建构主义理论认为：学生的数学学习是一个主动建构的过程。
数学来源于生活，又服务于生活；学生生活经验是很丰富的，它是数学学习的重要资源。
教师要善于捕捉生活中的数学，从学生熟悉的生活经验出发，创设生动有趣的生活情境，引导学生将生活经验与数学经验“有效对接”，让学生感受到数学与生活的联系，经历生活过程，主动建构知识，进而领悟直接经验，从而涌动激情，体验学习成功的快乐。
教学中教师从生活入手，设计到超市买东西的例子，通过使用人民币的经验来解释数学问题。
如设计赵亮是个喜欢运动的孩子，他买了一双运动鞋20.18元，一盒乒乓球9.6元，他应付多少钱
妈妈包里有30元够付吗
应找回多少钱。
学生通过自己平时购买物品的经验，很快解决了这些问题，即20.18元=20元1角8分 9.6元=9元6角 20元1角8分-9元6角=29元7角8分30元-29元7角8分=2角2分这个过程就是生活经验转化为数学知识和数学活动经验的过程，学生在计算中领悟了直接经验。
这样教学学生体会了小数加减法计算与我们日常生活息息相关，若不学习小数计算会影响我们日常生活，从而产生要学习小数加减法计算的迫切愿望。
三、开展探究活动，丰富间接经验数学家华罗庚提出：“学数学不仅要获取知识结论，更重要的是经历结论得到的过程，因为只有经历了这个探索过程，才能明晰数学思想方法的积淀、凝聚的过程。
”学生的学习活动不仅建立在看数学、听数学、说数学的基础上，更应重视为学生提供亲自探索实践的机会，让学生做数学，积累丰富的间接性活动经验。
联系学生的生活经验学数学，并不意味着数学局限于让学生借用生活经验解决数学问题，如果忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管学得热烈、积极，而少了数学化的深入思考，思维仍然徘徊不前，无法体现数学教学是数学学科的教学本色。
因此，教师必须摆正生活感悟与数学思考的关系，应把生活经验作为促进学生进行数学思考的催化剂，引导学生把直接的生活经验提升为间接的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。
如上面赵亮买运动鞋和乒乓球一题，学生如果只停留在用人民币购买物品的经验属于直接经验，在教学中着重引导竖式计算：（1）计算20.18+0.96时，两个小数怎样相加减
使学生明确小数点对齐，就保证了相同数位对齐，只有相同数位对齐，才能保证相同计数单位上的数字相加减的道理。
（2）计算30-29.78时，整数如何与小数相加减
使学生理解整数可根据小数的基本性质写成小数的形式，小数的末尾添上零，小数的大小不变；30添上零后，两个小数有同样多的位数，可以更快更准确地计算。
这样向学生提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能，使学生在活动中体验探索和策略，逐步丰富学生的间接经验。
又如出示53.42-49.8 53.4+58.6，教师大胆地放手让学生去尝试，给予学生自主探索、合作交流的空间和时间，学生之间互相交换对问题的看法，在运用数学语言交流的过程中逐渐理解“小数点对齐”和结果化简的道理，在活动中体验数学的简洁美，在探索中感悟小数加减法的计算方法。
这样学生亲身经历了用竖式计算小数加减法的全过程，获得笔算小数加减法的经历和体验；在数学活动中，学生积极探索、主动建构，享受了知识的形成过程，丰富了数学活动经验。
四、加强归纳应用， 提炼思维经验学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层层递进的过程，在这个递进的过程中，后者建立在前者的基础上，学生前期积累的数学活动经验，只有参与多样化的数学活动，经历多次调用和加工才能逐渐内化为概括性更强的经验，进而达到理性的领悟，更有效地推广到同类问题的解决中去；学生在活动中获得的经验，起初往往是模糊零散的，并且不易被学生直接感受到，所以这就需要教师帮助学生将学习过程中习得的这些模糊零散的经验清晰化、条理化、系统化，并因此留在大脑中。
教学中对学生获得的经验，形成的表象要进行分析归纳、深化应用，形成抽象化意义的统一认识。
教学中借助学生笔算小数加减法的经历，通过师生、生生间的交流，将初步的感悟上升到新的高度，共同总结出小数加减法计算的一般方法，进一步理解列竖式时小数点对齐的道理，促使学生思考提升对小数加减法笔算过程的认识，让学生在总结概括数学知识的活动中，锻炼提高思维水平。
朱德全教授认为：“应用意识的产生便是知识经验形成的标志。
”积累基本活动经验要注重学生基本活动经验的运用，这种经验要注重思维的介入，没有思维的活动只能速写为缺失了数学意义的基本活动经验。
教师应经常让学生运用所学知识去解决现代生产生活和其他学科学习中的实际问题，使学生在用数学的过程中，一方面进一步巩固所学知识，另一方面深深感悟数学在社会生活中的地位和作用，体会数学的应用价值。
当学生归纳总结出小数加减法方法后，让学生练习：（1）填一填：鸟巢可容纳约9.12万观众，水立方可容纳约1.68万观众，两处共容纳约 万观众。
突出小数点的书写，巩固应用小数加减法的计算方法，渗透数学的简洁美。
（2）速算。
8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002，进一步强调小数点对齐，并通过比较培养了学生的思维能力。
（3）纠错题。
充分让学生找出错误的原因，有针对性地较正，使得经验的知识结构更加完善。
（4）开放题。
2012年伦敦奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛成绩表如下：让学生搜集、处理信息，提出数学问题，这个过程就是一个思考、学习的过程。
由于学生提的问题是多样的，列式解答的方法也是多样的，在解决问题中学生领会多种解题思路，感受解题策略的灵活性，提高了数学思考能力。
通过这些练习使学生的经验从一个水平上升到更高水平，巩固了活动经验，实现了经验的重新改组。
五、引导反思评价，发展复合经验弗赖登塔尔教授认为：“反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。
”教师要给予学生的反思以充足的时间和空间，使每一个学生都积极思考，真正培养他们的数学能力。
当学生的数学活动经验积累到一定程度后，教师应引导学生在回顾的基础上进行深度反思，这样一方面可以发挥经验因素在数学学习中的积极作用，另一方面也使学生有意识地避免经验因素的消极作用，使积累起来的数学活动经验能够更好地为学生所用。
课堂教学中，教师在归纳强化后，要注意引导学生评价反思。
对数学活动经验进行提炼、总结、提升，使之成为经验化并加以推广，在此过程中，提升数学学习方法，养成反思体验的习惯，发展复合经验。
如在经历小数加减法探索后，组织学生进行讨论并及时给予评价强化，帮助学生对获得的小数竖式加减法经验进行显性化，当学生做完8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002时，引导学生反思，这些题目有什么特点
从而使学生积累被减数相同，减数的数字相同而小数点的位置不同，差也不同的经验；又如，学生计算出111.60-99.00=12.6后，让学生反思，怎样检验是否做正确了，引导学生验算，既发挥了学生的主体作用，又有利于培养迁移；当学生计算错误时，要善于捕捉来自学生的失利经验，调整教学策略，启发学生反思，让学生识错、主动纠错，让学生真正学习自己需要的数学，使经验的知识结构更加完善。
一课结束时，可引导学生反思：我们是怎样得到小数加减法计算方法的
在学生回答的基础上，利用课件逐步出示学生将小数加减法数位对齐的活动过程，同时对学生及时作出评价；结束时的反思可以是知识、技能内容，也可以是思想方法、活动经验的内容。
总之，数学活动经验的获得是一个积累、提升的过程，教师要充分激活学生原有的认知水平，让学生经历生活过程领悟经验，在探究活动中丰富经验，在反思评价中提升经验，在归纳应用中发展经验，切实将数学知识、数学技能、数学思想方法的获得统一于数学活动经验的积累过程中，从而不断提高学生的数学素养。
“学生发展核心素养心得体会
“学生发展核心素养”学习体会学生发展核心素养分社会参与、自主发展、文化修养三个方面，综合表现为社会责任、国家认同、国际理解；身心健康、学会学习、实践创新；人文底蕴、科学精神、审美情趣这几个方面的素养，各素养之间相互联系、互相补充、相互促进，在不同情境中整体发挥作用。
因此，从学科视角出发，解读学生发展核心素养是必要的，也是十分重要的。
从数学学科出发，学生发展核心素养在小学数学教学中落实的路径其中就有一条重要的途径：把握学科核心内容的基础上培养学生科学精神。
培养学生的科学精神，就是要倡导学生具有勇于探究的精神，鼓励并引导学生善于发现问题，自己去找寻答案。
小学生的认知状态还是处于感性认识阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，最终需要培养的是学生的数学理性思维。
可以说理性思维是感性思维的飞跃，理性思维的发展必须建立在充足的感性思维基础之上，它反映事物的本质和内部联系，学生思维发展的过程是学生科学精神在数学学科上的主要体现。
在教学中，教师应尊重儿童的思维发展规律，把握数学核心内容，帮助学生体会数学概念的本质，进而培养学生的科学精神。
比如，我们知道小学阶段负数的引入其本质在于让学生感受意义相反的量，“生活中具有相反意义的量”更多是从运动学的角度考虑的，具有方向相反的意思。
因此，小学数学教学中，不妨采用观察“上下车”的方法来引入负数。
如上车与下车、收入与支出、加分与扣分、转进与转出
如何培养数学学科的核心素养
在小学数学教学中应该如何渗透核心素养
以下从四个方面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。
”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。
无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。
对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。
例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。
在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平
”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。
”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。
”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。
又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比
从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗
如果不同，不同之处在哪里
”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。
从而抓住问题的本质，突破难点。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。
”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。
在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。
例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关
接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。
并让学生指出哪个圆的直径最长
哪个直径最短
哪个圆的周长最长
哪个圆的周长最短
最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。
这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。
第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除
通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。
这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。
第二列的数能否被3整除
再观察观察，你想到什么
接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢
在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。
在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。
例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。
在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。
于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。
接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗
从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗
学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
