邱学华怎样教小学数学语句摘录
邱学华教小学数学主要是采取尝试教学法，这个教学法是他首创的，有助于学生自主探索学习能力的提高。
《邱学华怎样教小学数学》这本书中详细介绍了他从设计口算表开始，到研究口算与笔算的相关理论问题，再到制定口算量表以及改进口算训练的方法的详细过程。
让我们重新认识到口算作为数学教学的一部分，有着非常重要的作用。
口算要经过反复练习，熟记口诀，才能达到熟练程度，现在我们都有口算本，也都在进行口算训练，但我们做的不够的事，我们没有对学生的训练没有测定。
如果学生已经熟练，就不必多花时间训练啦，这里关键是要掌握这个度。
这书里的口算表我们可以很好拿来利用，对学生定时用口算量表进行测定，根据测定的成绩，随时调整训练计划。
我想这就是所谓的区分有效训练与机械的重复的关键点吧。
邱学华怎样教小学数学的作者简介
再论要不要学生熟记加法口诀邱学华 早在30年前， 我已发表“要不要熟记加法口诀
”一文，提出让学生背加法 口诀的观点。
当时曾引起小学数学教育界的关注和争论。
可是中国人一向是唯上 唯书，由于课本不改，没有加法口诀，结果是涛声依旧。
30年来，小学数学教材虽几经变革，但始终没有引进加法口诀，课本中只有 乘法口诀， 没有加法口诀。
近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问 题，时机来了，重提这个问题可能会有一线希望。
我写此文再表达我的观点，以 引起大家的思考与讨论。
一、提出熟记加法口诀的起因 1979—1980年，我们在十六个省、市、自治区对小学生口算能力进行调查， 结果发现：20以内加、减法的计算速度不如表内乘、除法。
见下表： 口算内容 20以内加减法 表内乘除法 后者比前者快% 参加人数 7017 7110 平均成绩（5分钟内做对题数） 76.1 93.3 22.60% 从表上看出计算“表内乘除法”的速度超过“20以内加减法”22.6%，按理 说20以内加减法简单，计算结果大都是一位数，书写方便，而表内乘除法复杂， 计算结果大都是两位数，书写也费时。
为什么表内乘除法的计算速度反而要快 22.6%呢
究其原因主要是表内乘除法用口诀，学生看到两个数相乘（除）能立 即反应出结果，而20以内加减法没有口诀，学生看到两个数相加（减）必须在头 脑里有一个思考过程，反应就慢了。
从笔算计算的错误分析中，也可以发现：乘除法一般不会算错，大都错在20 以内加减法上。
2010年， 我们对小学生的口算能力再调查， 测试题和评分标准与1980年相同， 结果见下表： 口算内容 20以内加减法 表内乘除法 后者比前者快% 参加人数 1717 1581 平均成绩（5分钟做对题数） 49.1 74.8 52.3% 从上表看出，虽然2010年与1980年相比，小学生口算能力有所下降，但是表 内乘除法的计算速度， 大大超过20以内加减法的趋势没有改变，而且差距越来越 大。
其主要原因，表内乘除法有乘法口诀下降幅度小，20以内加减法不用加法口 诀，下降幅度大。
实践是检验真理的唯一标准，事实证明：由于学生熟记乘法口诀，运用口诀计算 乘除法，大大提高计算速度，为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢
二、怎样运用加法口诀 大家只知道有乘法口诀， 不知道还有加法口诀。
古人流传下来只有乘法口诀， 目前尚未查到有加法口诀， 大概以为加减法比较简单不需要口诀了。
小学教科书 中也从来没有出现过加法口诀。
我是在1980年前后对小学生口算能力的调查中， 发现20以内加减法的计算速度大大慢于表内乘除法的现象，从中得到启示，才提 出引进加法口诀的设想，并付之实践，获得了意想不到的显著教学效果。
加法口诀局限在20以内进位加法，因为20以内不进位加法，由于数目小，一 般掌握了数的组成分解， 经过反复练习可达到熟练计算。
20以内进位加法口诀一 共才20句，如下： 20以内进位加法口诀 九二11 九三12 九四13 九五14 九六15 九七16 九八17 八三11 八四12 八五13 八六14 八七15 两个八16 七四11 七五12 七六13 两个七14 六五11 两个六12 两个九18 口诀的写法作了改革， 采用前面两个汉字表示加数， 后面阿拉伯数字表示和。
这样可以分清哪是加数，哪是和。
最后一句不用九九18，而用两个九18，同乘法 口诀统一起来。
20句加法口诀中包含了4句乘法口诀，可以减轻以后熟记乘法口 诀的负担。
有人担心加法口诀会同乘法口诀混淆，其实不必要担心。
因为： （1）学20以内加减法要时隔半年后再学表内乘除法； （2）两者形式不同，加法口诀是大数在前小数在后（如九四13） ，乘法口诀是小 数在前，大数在后（如四九36） ； （3）两者的得数相差甚大（如八六14，六八48） 。
实验班中很少有学生产生两者混淆的现象。
应用口诀时看到两个数相加，不分前后都用同一句口诀，如： 8+6= 6+7= 6+8= 7+6= 都用同一句口诀 八六14 都用同一句口诀 七六13 今后在乘法中也采用同样的思路，看到两个数相乘，不分前后，都用同一句 口诀，如：7×9 9×7都用七九63这句口诀。
这样加法和乘法运用口诀都采取同 样的思路，以减轻学生思维的负担。
利用加法口诀做20以内退位减法。
根据实验研究结果，我主张先形成减法的 概念，再用破十法说明12-8=4的道理，然后用加法口诀做减法： 12-8=4（想八四12） 对刚入学的一年级儿童来说，20以内退位减法是个难题，用“破十法”思维 过程比较复杂，用加法口诀做减法，想加做减，立即反应出计算结果，这就化难 为易了。
这样把做加减法的思路同做乘除法的思路统一起来。
用加法口诀做减法，想 加做减；用乘法口诀做除法，想乘做除。
所以说，熟记了加法口诀，大有用处， 不但解决了进位加法的问题， 连退位减法的难点也迎刃而解了，真是一箭双雕的 好办法。
运用加法口诀在计算笔算加减法更显示出神通广大的作用。
它既能够提高计 算速度，又能防止错误。
我们用最难的连续进位加法和连续退位的减法举例： 1、进位加法的难点是学生往往会把进位数忘了。
因为课本上采用的是“后 加法”， 也就是十位上两个数相加以后再加个位上的进位数，从而使进位的思维 暂时停顿， 容易把进位数遗忘， 造成差错。
为此， 我们可以做小小的改革， 把“后 加法”改成“先加法”。
“先加法”是把进位数直接加到下一位的第一加数上，保持进位的思维连续 性，也就不会把进位遗忘了。
计算时再用加法口诀，就如虎添翼了。
7 + 1 5 3 8 6 5 9 7 6 个位：九七16，写6进1； 十位：先把进位数1加到8上成9，九六15，写5进1； 百位：先把进位数加到7上成8，八五13，写13. 2、笔算退位减法，原来的方法，思维过程比较复杂，如用采用加法口诀， 想加做减，就非常简捷。
例如： 7 2 4 2 8 3 4 9 5 个位：九五14，写5，前一位退1； 十位：2退1成1，八三11，前一位退1； 百位：7退1成6，6-2=4. 以后小数加减法、 分数加减法以及中学数学运算中的数值计算，加法口诀都有 用武之地。
三、熟记加法口诀的实验案例 早在1961年， 我曾在华东师大附属小学做过对比教学实验，一个班不教加法 口诀，一个班要熟记加法口诀，试验结果表明，要求熟记加法口诀的这个班教学 效果显著好。
1964年， 我又在上海市徐汇区建襄小学做过一次有趣的实验，对象是三年级 学生， 他们原来按照课本不教加法口诀，实验时用一周时间让学生熟记加法口诀 后，学生再做20以内加减法的计算速度立即提高32%。
2011年四川省眉山师范附小，参加全国第二次小学生口算能力的调查测定 后，接着做前后对比实验。
选择一、二、三年级各1个班级，要求学生熟记加法 口诀，一周后再进行测定。
结果表明后者比前者提高35.7%—50%。
见下表： 背诵加法口诀前、后的计算能力测定统计 年级 ① 一 20以内加减 法 内容 前 后 后者比前者提 高% 人数 53 53 53 5分钟平均做对题数 48.4 67 38.4% ② 二 100以内加减 法（1） 前 后 后者比前者提 高% 72 72 72 56 76 35.7% ③ 三 100以内四则 运算 前 后 后者比前者提 高% 四川省眉山师范附小 63 63 63 36 54 50% 测试责任人： 万照红 李志军 时间： 2011 年3月1日 这里再介绍一个发人深省的个例。
1983年我在江苏省常州师范学校任校长， 有一位教师向我求教， 他的孩子暑假后将要进小学读一年级，问我孩子学数学要 不要做些什么准备。
我回答她不需要做什么准备，如果孩子有兴趣可以教他背加 法口诀。
这位教师带孩子散步时，像唱山歌一样每天教二句，20句加法口诀没有 多久就会背了。
开学后，孩子拿到新书特别兴奋，一口气把书上的计算题全部做 完了。
因为有了加法口诀，20以内加减法对这个孩子来说，真是小菜一碟。
这个 案例值得我们深思，应该重新考虑，一年级教材内容的安排。
熟记口诀是中国数学教育的优良传统之一，借助于汉字一字一音的发音优 点，背诵朗朗上口，这是中国儿童的计算能力优于外国儿童的重要原因之一。
乘 法既然可以背诵乘法口诀， 为什么加法就不可以背加法口诀呢。
最近看到报刊上 介绍，现在英国要向中国学习，要求小学生背乘法口诀，可是英语中的数字，一 字多音，背起来有点麻烦。
加法口诀只有20句， 对低年级儿童来说不是难事。
背会了不但能提高计算速 度，防止差错，更重要的是一生有用，何乐而不为呢。
加法口诀和乘法口诀好比 鸟的两个翅膀，原来只有一个翅膀，现在有了两个翅膀才能飞得更高更远。
课本中要不要出现加法口诀， ，看来并非易事。
教师可以先用起来，加法口 诀无非是一种方法，一种手段，并没有更改教材体系和教学内容，无碍大事。
教 师在小学数学教学改革中作为一种尝试，指导学生背会加法口诀，使学生多学会 一种本领，我想是没有错的。
我期待着大家去尝试，并把实验的结果告诉我。
谁有邱学华的《小学数学口算表》电子版
1979年，有上海教育出版社出版的。
或者告诉哪里可以买到
第一表 （10以内口算表）题 列 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）一 5 4 6 3 4 1 7 3 9 6二 7 3 5 4 5 3 3 1 7 6三 4 2 4 3 5 1 8 4 9 3四 2 2 3 2 6 4 4 2 9 7五 5 5 3 3 6 2 8 3 7 4六 6 3 7 2 5 5 2 1 9 2七 9 1 8 3 7 2 8 7 7 6八 8 2 7 1 3 0 9 8 9 5九 4 4 5 2 3 3 6 5 8 6十 5 0 8 1 6 1 9 4 9 5特点：单数列加（或减）双数列都在10以内。
也可以练习三数连加，先加后减，表内乘法。
第二表 （20以内进位加法表）题 列 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）一 2 9 4 7 9 1 9 4 6 4二 5 8 6 9 8 5 7 8 3 7三 5 8 6 9 8 5 7 8 3 7四 6 5 7 4 6 9 5 9 7 5五 8 4 8 8 5 6 8 8 9 9六 4 9 5 9 3 8 7 9 8 2七 3 8 7 3 9 2 8 6 7 9八 9 6 6 7 8 4 7 7 3 8九 7 7 5 8 2 9 3 9 6 6十 5 6 8 9 9 7 4 9 2 8特点：单数列加（或减）双数列都在20以内。
也可以练习三数连加，先加后减，表内乘法。
是这个吗
通过学习,您认为在新课程下, 数学教学方法需要哪些更新
传统的教学方法一般以组织教学，讲授知识，巩固知识、运用知识、检查知识来展开的，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的，没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性，主动性和独立性。
因此革新教学方法势在必行。
（1）变“组织教学”为“动机激发”学生的学习动机并不会无缘无故的产生，而要靠教师在师生交往中去激发、去培养。
实践证明，“目标激励法”“表杨促进法”“友好交往法”等等，都是激发学习动机的好方法。
（2）变“讲授知识”为“主动求知”在这一阶段，要突出“自主求索”。
教在学后，学在教前，生为主帅，师为参谋。
一般可采用“问题讨论法”“主题研究法”“师生访谈法”等（3）变“巩固知识”为“自我表现”这一阶段，要在“动”字上下功夫，要力求做到身动、心动、人人动。
为了达到这一要求，教师可以采用模拟表演、对抗辩论，或演讲朗诵，或趣味游戏等多种形式鼓励学生动。
学生在动中学，在学中动，在自动中战胜自我，发展自我。
在他动中发现不足，弥补不足。
（4）变“运用知识”为“实践创新”在教学中学生解答了一个问题后，教师可提问：这是不是最佳办法
此题是否还有其它解法
换一种说法是否效果更好
这里是否有错误或漏洞
以此鼓励学生质疑书本，鼓励学生突发奇想，动手实践，身体力行。
（5）变“检查知识”为“互相交流”让学生在相互交流中将所学的知识形成完整的知识体系，组建崭新的认知结构来增长学生的实践创新能力。
新课改后的教材内容面广，但教材内容浅，要求更创新。
1．有很多东西必须老师补充，但要注意引领学生自主探究，比如像语文学习，可以通过学生自习文学常识的方法（上网查找资料）来增加学生掌握知识的积极性，但要注意鼓励学生，很多学生有害怕发言的习惯，越是这样的越要让他经常回答，并每次都给他鼓励，再如化学，尽量从生活的常见现象的感性认识牵引到知识。
2．创新活动。
还是从语文说，我觉得成都7中的语文课前3分钟不错，每个学生都有演讲锻炼的机会（有条件可以配合PPT），化学呢，则可以引入很多关于生活的化学问题，与同学交流。
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。
广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。
一、小学数学新教学方法介绍（一）发现法发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。
1、发现法的基本含义及特点发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。
（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。
学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。
发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。
教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。
（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。
由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。
2、发现法的主要优点及其局限性发现法有如下几个主要优点。
（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。
由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。
（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。
（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。
在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。
发现法也有一定的局限性。
（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。
因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。
（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。
发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。
就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。
而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。
（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。
因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。
所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。
3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）给出一道题如39÷3。
学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。
做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。
例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。
他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学
”学生可能有以下几种解法：（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。
（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（块）↓↓↓↓↓↓↓3+3+3+1+1+1+1=13（人）（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。
9+9+9+9+3=39（块）↓↓↓↓↓3+3+3+3+1=13（人）（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。
30+3+3+3=39（块）↓ ↓↓↓10+1+1+1=13（人）（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。
30+9=39（块）↓ ↓10+3=13（人）在学生得出解法之后，全班进行讨论。
教师对不同的算法不给出评价。
再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。
教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。
（二）尝试教学法尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。
它是一种具有中国特色的教学方法。
尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1、尝试教学法的基本内容什么是尝试教学法
尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。
尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。
尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。
同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。
在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。
邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。
因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。
他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。
2、尝试教学法的教学程序和课堂教学结构尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。
（1）出示尝试题尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。
如书上例题：1\\\/2+1\\\/3尝试题：1\\\/4+5\\\/6出示尝试题的目的在于激发学生的学习兴趣，使学生明确这节课所学习的内容。
（2）自学课本在学生尝试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。
教师提出一些与解题思路有关的问题：如上题，“分母不同怎么办
”“为什么要通分
”通过自学课本，学生可以知道自己对个问题认识的情况，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难是什么。
（3）尝试练习学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。
一般采取让好、中、差三类同学板演，其他同学同时在练习本上做的办法。
（4）学生讨论在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。
可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。
（5）教师讲解学生会做题，并不等于掌握了知识。
教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。
这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点。
以上五个步骤是尝试教学法在进行新课时所用的，作为一节完整的课，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个环节：（1）基本训练（5分钟）；（2）导入新课（2分钟）；（3）进行新课（15分钟）；（4）巩固练习（6分钟）；（5）课堂作业（10分钟）；（6）课堂小结（2分钟）。
这一教学结构的优点在于：突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。
3、尝试教学法的优越性和局限性其优越性表现在如下几方面。
（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。
学生在学习的过程中，都想自己试一试，用自己的方法来解决问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。
它可以充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习。
（3）有利于大面积提高教学质量。
这种教学方法具有很强的操作性，教师一般都可以掌握，并且更有利于差等生的学习。
因此它可以适用于更广泛的场合，从而大面积地提高教学质量。
其局限性表现在如下几方面。
（1）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。
（2）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。
（3）对于操作性较强的内容不适用于运用。
4、尝试教学法应用举例尝试教学法在数学教学中应用比较广泛。
适用于许多内容的教学。
下面是：“商中间有零的除法”的教学实例。
（梗概）（1）基本训练（略）口算：板演：645÷3（2）导入新课把练习题中的645改成615，来继续学习。
（3）进行新课①出示尝试题：615÷3②尝试练习试试看，这道题和以前的题有些不同，能做出这道题吗
③自学课本④学生讨论针对学生的三种算法进行讨论（明确其中只有第二种算法是正确的）：2 525 3 ⑤教师讲解（4）巩固练习（5）课堂作业（6）课堂小结（三）自学辅导法1、自学辅导法的基本含义自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。
在中学数学教学中，它取得了很大的成功。
这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。
有人也在小学进行相似的实验研究。
特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。
自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。
自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。
在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。
2、自学辅导法的教学程序自学辅导法运用心理学的原理，采取适当步子、及时反馈的原则重新编写教材，实行三个本子综合运用，即课本、练习本、答案本。
运用自学辅导法，在教学中以学生的自学为主，规定了一节课中学生用于自学的时间在30~35分钟，这包括自学、自练、自检。
教师用于讲解的时间一般不超过15分钟。
自学辅导法在教学中的基本步骤分为五步。
（1）提出课题。
教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。
对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。
（2）学生自学。
这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。
教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。
（3）答疑解难。
针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。
为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。
（4）整理和小结。
由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。
小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。
（5）巩固和应用。
根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。
3、对自学辅导法的评价此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。
这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。
由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。
此外，学生可以在课外多看其他参考书，扩大知识面，有利于学生全面发展。
自学辅导法不仅是一种教学方法，而且是教学思想、教学内容、教学方法的综合。
特别是它是基于教材内容的选择与编排的一种教学方法。
因此，它可以看作是一种综合的教学方法。
4、自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）具体教学过程：（1）教师谈话（2）准备练习（3）进行新课①出示例题和自学思考题例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
时间（时） 2 5路程（千米） 80 200从表中可以看到，这辆汽车：第一次所行驶的路程和时间的比是 ；第二次所行驶的路程和时间的比是 。
这两个比的比值是多少
它们有什么关系
思考：什么是比例
组成比例需要什么条件
由这几个条件可以得到比例吗
如果把比例写成分数的形式是怎样的
比例的基本性质是什么
②引导自学，总结法则引导学生观察两个比例，说出比例的意义。
引导学生集体讨论：组成比例的条件。
让学生将比例转化为分数的形式。
引导学生练习，思考：比和比例的区别。
让学生认识比例各部分的名称。
引导学生通过运用加、减、乘、除不同的方法，探索比例的基本性质。
③质疑问难、精讲点拨教师根据学生提出的问题，在解释疑惑的基础上，指出比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。
（4）课堂练习（四）“探究—研讨”法“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰·本达（Lan Benda）教授提出来的。
在美国有一定的影响。
80年代初介绍到我国。
在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。
1、“探究—研讨”法的基本内容“探究—研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。
第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。
教师为学生提供一定的问题情景和必要的操作材料，让学生自己通过操作、摆弄，研究问题中各种因素或数量的关系。
教师在教学活动的过程中，给予适当的指导。
在探究过程中，为学生提供有结构的材料是一个重要的因素。
教师应当结合教学的内容，为学生选择充分的学习和研究的材料。
如，彩色木条、几何拼板等。
第二环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。
学生在前一个阶段，对所研究的问题都有一定的认识。
在这个阶段，教师组织学生，对自己所看到的、想到的发表意见，充分利用语言的交流，使学生了解更多的信息。
并且在研讨的过程中，可以互相启发，对所研究的问题有更全面和深刻的认识。
最后由师生共同找出所学习问题的规律或结论。
在具体的教学过程中，可以不受这两个环节的限制，灵活地组织和运用。
2、“探究—研讨”法的主要特点“探究—研讨”法有以下几个主要特点。
一是能充分发挥学生的主动性和创造性。
二是教师的主导作用体现在选择恰当的材料和设计有利于学生探究的问题情境中。
三是形成一种多向交流的课堂教学气氛。
3、“探究—研讨”法的应用举例（求平均数问题）先把全班学生分成若干个小组，每组四个人。
量出每个学生的身高，并根据测量的身高剪下一张纸条。
教师提出，“怎样知道四个人连起来一共有多高
”“四个人平均有多高
”然后教师说明什么是平均数。
并提出“如何求出全班同学的平均身高
”“怎样表示出这个平均身高
”学生说出可以把全班的身高加起来，然后再用总人数去除。
接着学生把表示每一个人身高的纸条贴在墙上钉的一张纸上，在平均数的地方画一条线。
发现有些在线的下方，有些在线的上方。
并分别用“-”和“+”来表示。
学生把高出来的部分剪下来，恰好可以补上低下去的那一部分。
学生感到非常兴奋。
接下来又有同学提出了计算平均数的简便方法。
找出最矮的同学的身高。
把全班同学高出这个数字的值加起来，再除以全班总人数，再加上最矮的同学的身高，就是全班的平均身高。
还有的同学提出了随便找一个标准线，与这个标准线进行比较计算平均身高的简便方法。
二、小学数学教学方法改革的特点分析过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学样数学主要是“活动的、操作的”数学，而不是形式化的数学。
“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。
因此，课堂里学习的数学认识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。
新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
”伴随着新的数学课程改革的理念，以及哲学、政治、科技、文化等方面的发展。
现代教学方法的发展呈现了新的特点。
第一，以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。
以赫尔巴特(J．F．Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律，把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J．Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。
我们的教学方法避免了这两种极端，将学生主体作用与教师主导作用有机结合起来，把这一教学的主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。
在教学过程中，教师能够引导学生独立思考与合作交流。
对于情景问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。
通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。
因此教师能够将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。
第二，通过生动、有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。
教师充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
即在“做数学”的过程中学习数学。
第三，注重照顾学生的个别差异，鼓励学习方法和解题策略多样化。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。
如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。
教师通过先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算?在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
第四，着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。
学习方法是学生获得知识，形成能力过程中所采取的、基本活动方式和基本思想方法，学法的研究和指导，是保证现代教法实施的必要环节，是提高教学质量的关键。
第五，在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的态度、情感、价值观。
态度、情感、价值观作为学习的内驱力，在学习中发挥着重要的作用。
现代小学数学教学方法充分地考虑到这一点，注重学生学习兴趣的培养，学习动机的激发，强调师生双方的感情交流，充分利用情感的作用去开启学生认知结构的大门。
第六，强调多种教学方法的交叉使用和互相配合。
重视采用现代化教学手段。
传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。
随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。
教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。
另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
加深对教材的理解和记忆。
在我国开展的CAI、微格教学。
都是应用现代技术手段的直接产物，现代教学方法的发展。
必须考虑到现代化教学技术手段的作用和地位。
考虑到现代技术设备的引入对常规教学方法的冲击和变革，找到其中的组合点和发展方向，使其为教学方法服务。
以上是现代教学方法呈现的新特点。
但纵观各种小学教学方法。
还存在着一些问题：一些教学方法的命名欠推敲，主观随意性很大，不够科学；一些教学方法的“内涵”和“外延”不清；一些教学方法存在着将某种教学方法凝固化、模式化的倾向；有些教学方法缺乏教学理论依据；等等。
这些问题都需要很好地加以解决。
否则不仅有碍教学质量的提高，也有碍于教学方法研究的深入开展。
