急求大学物理实验报告 用模拟法测绘静电场 磁效应测量实验
用模拟法描绘静电场静电场是由电荷分布决定的。
给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。
但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。
【实验目的】1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。
2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。
3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。
【实验仪器】导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备）【实验原理】直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。
如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。
因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。
即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。
模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。
用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。
由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。
在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。
在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。
如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。
电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。
这些面也是静电场中的等位面。
通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。
这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。
这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。
这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。
检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。
当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的（见附录），所以在交流电场中用交流电压表测量有效值的等位线与直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。
模拟法的应用条件是“模拟场“的基本规律或所满足的数学议程要与被模拟的场完全一样，这种模拟为数学模拟。
恒定电流场和静电场满足相似的偏微分方程，只要带电体（即电极）的形状和大小，它们之间的相对位置以及边界条件一样。
那么这两个场的分布就是一样的。
根据静电场与恒定电流场的对应关系，上述静电场可以用下面的恒定电流场来模拟：两长直同轴圆柱形导体，内圆柱半径为a，外圆筒内半径为b，其间充以电容率为 的均匀电介质，内外圆柱保持电势差V0=VA—VB。
只要我们测出模拟恒定电流场的分布，则可得出被模拟静电场的分布。
不用形状的电极，可以模拟不同形状的静电场，如平行板电极，可以模拟平行板电容器中的静电场。
图a 图b如图a所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径为a，外电极半径为b，内电极电势Va，外电极电势Vb＝0，在两极间距轴心r处的电势为： ，由高斯定理知半径为r的圆柱面上的电场是： 式中λ是圆柱面单位长度上的电量，ε是两极间介电常数，由两式可得 当r＝b时， ，则 ，代入上式有：此式即为同轴圆柱电极间静电场中的电势分布公式。
若在同轴圆柱电极间充填均匀不良导体，在该电极间将形成稳定的电流场。
同上道理，也可推导出稳定电流场中的电势分布公式为比较两个公式不难看出，它们都满足高斯定理的拉普拉斯方程，其电势分布是相同的。
而稳定电流场不会因为探针的引入导致电场畸变，所以完全可用电极尺寸相同，边界条件一样的稳定电流场来模拟静电场进行探测，从而间接描绘出静电场的分布状况。
【实验内容及步骤】1.按线路图连接线路（图b为同轴圆柱电极）。
2.用水准仪调平水槽架底座。
在水槽内注入一定量的水，在水槽架上层压好白纸，用于记录测绘点；接通电源，电压调至10V，其值由数字电压表置“输出”时读出，探针置于水槽外。
3.将探针与内电极紧密接触，电压显示为10V，其值由数字电压表置“检测”时读出。
若电压显示为0V，则改变电源电压输出极性。
4.让探针在两极间慢慢移动，依次测出电压分别为7.0V、5.0V、3.0V、1.0V的等势线，每一个等势线8个测量点。
5.用探针沿外电极内、外侧分别取三个和一个记录点，用于确定电极的圆心和外电极的厚度；记录内电极直径和外电极内直径。
6.用平行板电极换下同轴圆柱电极重复（2、3）两个步骤，分别沿7.5V、5.0V、2.5V三个等势线各记录8个测量点(均匀分布)，并做出确定电极位置的测量点。
7.在平行板电极测量纸上用不同符号标注出各等势线上的测量点和等势线数值，画出电极，绘出实验等势线和电场线。
8.在同轴圆柱电极记录纸上，用几何方法确定圆心，画出内、外电极，用不同符号标注出各等势线上的测量点和等势线数值，绘出理论等势线（根据公式计算）和电场线。
9.量出同轴圆柱电极记录纸上等势线各测量点到圆心的距离，求出平均值。
在半对数坐标纸上绘出Vr\\\/Va～lnr理论曲线，标出对应的实验测量点 ，画出实验曲线。
【实验教学指导要点】1．模拟场除满足与被侧场有相似地数学方程和边界条件外，还要求水槽底座一定要水平，溶液导电率远小于电极且处处均匀，电源必须是一定频率的交流电，以防止电介质的极化。
2．水槽中装入的水不可漫过电极上表面。
3．导线的连接一定要牢固，避免因接触电阻而导致输出电压达不到要求。
4．描绘电场线应始于高电势电极的外表面，终止于低电势电极的内表面，且处处与等势线垂直。
电场线的密度反映了电场强度的大小。
5．上层记录纸上打点时，不要用力过猛，轻轻按即可，以免移动电极，带来误差。
6．做实验时，要确定圆心；要确定电极位置；除此之外，还要描出两极板之间的区域外向外延伸的边缘效应。
7．作图时，不仅要画出等势线，还应画出电场线（起于正电荷，止于负电荷）。
ab同轴圆柱电极电场分布平行板电极电场分布 10.0V 7.5V 5.0V 2.5V 0.0V 8．在半对数坐标纸上作图时，要把理论直线和实验直线同时作出。
Vr \\\/Va～ln r曲线Vr \\\/Va 1.00.80.60.40.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1 2 3 4 5 6 7 89 r (cm)此图用半对数坐标纸进行绘制，纵向为均匀分布，横向为对数分布。
图中理论曲线为过(ln a, 1)和(ln b, 0)，线上四点为实际测量点。
9．在电极间加上直流电压时所形成的电场是不随时间变化的，是稳定的。
如果在电极间加交流电压，电场将随时间而变，场面稳定。
但考虑到直电极间加上不同值的直流电压时，场中相对的电势值一定的等势线或面的几何形状和位置都不变。
既接交流电压时，可看作在电极上块速变换不同值的直流电压（包括极性）。
因此，在交流电场中测定的相对电势线和直流电场中测定的同值相对电势等势线，其开头和位置都完全相同。
但必须指出这里的完全相同是有条件的。
我们所选的交流电的频率不能高，否则会出现电极间点电势不是目前增减的效应。
我们选用的是50HZ的交流电，场中的电极和不良条件互相杨成电容的影响可以忽略不计。
完全符合条件。
【实验随即提问】1.提问：本实验对静电场的测绘采用的是什么方法
为什么要用此方法
回答：采用的是模拟法测绘静电场。
因为直接测量静电场的分布，需用探针对空间各点逐点进行测量。
当把探针放入静电场后，由于静电感应，探针上会产生感应电荷，则会改变原电极的电荷分布，从而引起原电场的畸变。
显然直接测量不可行，所以采用模拟法来进行测绘。
2.提问：模拟法分为哪两种模拟，其应用的条件是什么
本实验采用的是哪一种模拟
回答：模拟法分为物理模拟和数学模拟。
物理模拟的应用条件为物理相似和几何相似，即模型和原型都遵从同样的物理规律；模型的几何尺寸与原型的几何尺寸成比例的放大或缩小。
数学模拟应用的条件为模型与原型在物理实质上可以完全不同，但它们都遵从相同的数学规律，即满足相似的数学方程，还要带电体（即电极）的形状和大小，它们之间的相对位置以及边界条件一样。
用恒定电流场模拟静电场采用的是数学模拟。
3.提问：为什么不良导体内的电场分布与真空中的静电场分布相同
回答：因为在不良导体内没有电流通过时，其中任一宏观体积元中的正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。
当有直流电流通过时，单位时间内流出体积元的电荷被流入的同号电荷所代替，体积元内正负电荷数量还是相等，因而整个体积内呈电中性。
换言之，真空中的静电场是由电极上的电荷产生的，而在有恒定电流通过的不良导体中，电场也是由电极上的电荷产生的。
不同的是静电场中电极上的电荷静止不动，而恒流场中电极上的电荷一边流失，一边由电源随时补充，在动态平衡状态下保持电荷的数量不变。
所以，两种状况下电场的分布是相同的。
4.提问：用恒定电流场模拟静电场的实验条件是什么
回答：实验条件首先要求不良导体在两极间区域内其电导率是常数，并保持其厚度不变；其次要求测量电势的仪表中基本上无电流通过。
从本质上讲就是要保证测量时，恒定电流场的电位分布在极间区域内和边界上不会因测量操作而发生改变。
5.提问：实验中如何做测量点
回答：⑴ 同轴柱形电极沿半径做测量点。
首先沿与实验者垂直的两个半径做测量点，沿半径由高电势向低电势（由中心电极向外电极）依次做四个测量点；再反方向沿另一个半径线做四个测量点；其次沿水平方向的两个半径做测量点，最后再做左斜和右斜的四个半径线，其布局如同一个“米”形。
这样做测量点的优点在于不会遗漏测量点，同时也可使同一条等势线上的测量点均匀分布。
做完所有等势线上测量点后，还需沿外电极外沿做三个测量点，以确定电极的圆心。
⑵ 平行板电极沿等势线做测量点，由高电势向低电势依次做出等势线。
沿等势线做测量点时，不可只局限于电极两端之间的区域内，一定要向外延伸扩展。
因为实验中的平行板电极是有限长的，在电极两端电场存在边缘效应，所以，在测量中沿等势线先在中间做四个测量点，其次在电极两端各做一个测量点，然后向两端外延约1厘米再各做一个测量点，最后，再沿两个电极板的四个角各做一个测量点，确定电极的位置。
6.提问：如何绘制电场分布图
回答：⑴ 同轴柱形电极：首先根据外电极外沿的三个测量点，用几何作图法确定圆心，由测出的半径a、b，画出完整的同轴柱形电极。
由公式算出各等势线的理论半径值，按理论半径值画出等势线。
用同一种符号标出同一等势线上的八个测量点，并注明等势线的量值。
再依据电场线与等势线处处正交的特性，画出电场线，标出其方向（由公式E=-dU\\\/dr知，电场的方向是由高电势指向低电势）。
因为在静电平衡状态下，导体内部电场为零，电荷分布于导体表面。
所以电场线始于中心电极的外表面，终止于外电极的内表面。
最后写出图名（同轴柱形电极电场分布图）。
⑵ 平行板电极根据确定电极位置的测量点画出两电极板，分别用光滑曲线连接同一电势的八个测量点，画出等势线，用同一种符号将测量点标出，并注明等势线量值。
与同轴电极一样，画出电场线及其方向。
在画电场线时，要特别注意靠近极板两端电场的边缘效应。
写出图名（平行板电极电场分布图）。
7.提问：如何为什么对柱形电极要用单对数坐标纸作图
怎样用单对数坐标纸作图
回答：由极间电势的公式 知， 仅仅只是坐标r的函数，所以用单对数坐标纸可以表现出 与r的线性关系，且作图比较便捷。
单对数坐标纸（又称半对数坐标纸）在制作时已将某个轴向取好对数，从坐标纸上看刻度值，一个轴向是均匀分布，而另一个轴向则是对数分布。
在做同轴柱形电极“ ～ 理论曲线”图时，在坐标纸上以均匀分布刻度为纵轴取名 ，以对数分布刻度为横轴取名r（cm），以点(lna,1)和点(lnb,0)为端点，画出理论直线。
然后，分别量出各等势线上八个测量点的实际半径记录于数据表中，并算出各等势线实际平均半径值，在坐标纸上描出平均值点，观察其是否落在理论直线上。
8.提问：能否模拟平行轴电线或带有等量异号电荷的平行长直圆柱体的电场
为什么?回答：能。
由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。
在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。
在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。
如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。
电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。
这些面也是静电场中的等位面。
通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。
这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。
这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。
这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。
9. 提问：请给出模拟平面板与其中垂面上长直带电圆柱体的电场的主要步骤
回答：(1).按线路图连接线路。
(2).用水准仪调平水槽架底座。
在水槽内注入一定量的水，在水槽架上层压好白纸，用于记录测绘点；接通电源，电压调至10V，其值由数字电压表置“输出”时读出，探针置于水槽外。
(3).将探针与内电极紧密接触，电压显示为10V，其值由数字电压表置“检测”时读出。
若电压显示为0V，则改变电源电压输出极性。
(4).让探针在两极间慢慢移动，依次测出电压分别为7.5V、5.0V、2.5V的等势线，每一个等势线8个测量点。
(5).用探针沿带电圆柱体电极外侧取三个记录点，用探针沿带电平面板电极外侧取四个记录点，用于确定电极的圆心和电极的厚度。
(6). 在测量纸上用不同符号标注出各等势线上的测量点和等势线数值，画出电极，绘出实验等势线和电场线。
gt40q323场效应管sd极电阻400欧是正常吗
摘要：热敏值对温化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。
本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性 1、引言 热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为: Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件 常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件 常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。
应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理 【实验装置】 FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】 根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率 和绝对温度 之间的关系为 （1—1） 式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。
因而热敏电阻的电阻值 可以根据电阻定律写为 （1—2） 式中 为两电极间距离， 为热敏电阻的横截面， 。
对某一特定电阻而言， 与b均为常数，用实验方法可以测定。
为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有 （1—3） 上式表明 与 呈线性关系，在实验中只要测得各个温度 以及对应的电阻 的值， 以 为横坐标， 为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。
热敏电阻的电阻温度系数 下式给出 （1—4） 从上述方法求得的b值和室温代入式（1—4），就可以算出室温时的电阻温度系数。
热敏电阻 在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。
非平衡直流电桥原理图如右图所示，B、D之间为一负载电阻 ，只要测出 ，就可以得到 值。
当负载电阻 → ，即电桥输出处于开 路状态时， =0，仅有电压输出，用 表示，当 时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。
为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。
若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为： （1—5） 在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥 ， ，且 ，则 （1—6） 式中R和 均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式（1—6）运算可得△R，从而求的 =R4+△R。
3、热敏电阻的电阻温度特性研究 根据表一中MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和 的值，以确保电压输出不会溢出（本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表（表二）。
表一 MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻～温度特性 温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748 表二 非平衡电桥电压输出形式（立式）测量MF51型热敏电阻的数据 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4 热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4 0.0 -12.5 -27.0 -
用热电偶测温度的实验报告
一、热电偶测温基本原理 将两种不同材料的导体或半导体A和B连接起来，构成一个闭合回路，就构成热电偶。
如图1所示。
温度t端为感温端称为测量端, 温度t0端为连接仪表端称为参比端或冷端,当导体A和B的两个执着点t和t0之间存在温差时,就在回路中产生电动势EAB(t,t0), 因而在回路中形成电流,这种现象称为.这个电动势称为热电势,热电偶就是利用这一效应来工作的.热电势的大小与t和t0之差的大小有关.当热电偶的两个热电极材料已知时,由热电偶回路热电势的分布理论知热电偶两端的热电势差可以用下式表示：EAB(t,t0)＝EAB(t)－EAB(t0)式中 EAB(t,t0)－热电偶的热电势； EAB(t)－温度为t时工作端的热电势； EAB(t0)－温度为t0时冷端的热电势。
从上式可看出!当工作端的被测介质温度发生变化时，热电势随之发生变化，因此，只要测出EAB(t,t0)和知道EAB(t0)就可得到EAB(t)，将热电势送入显示仪表进行指示或记录，或送入微机进行处理，即可获得测量端温度t值。
要真正了解热电偶的应用则不得不提到热电偶回路的几条重要性质： 质材料定律：由一种均质材料组成的闭合回路，不论材料长度方向各处温度如何分布，回路中均不产生热电势。
这条规律要求组成热电偶的两种材料必须各自都是均质的，否则会由于沿热电偶长度方向存在而产生附加电势，从而因热电偶材料不均引入误差。
中间导体定律：在热电偶回路中插入第三种（或多种）均质材料，只要所插入的材料两端连接点温度相同，则所插入的第三种材料不影响原回路的热电势。
这条定律表明在热电偶回路中可拉入测量热电势的仪表，只要仪表处于稳定的即可。
同时还表明热电偶的接点不仅可经焊接而成，也可以借用均质等温的导体加以连接。
中间温度定律：两种不同材料组成的热电偶回路，其接点温度分别为t和to时的热电势EAB(t,to)等于热电偶在连接点温度为(t,tn)和(tn,to)时相应的热电势EAB(t,tn)和EAB(tn,to)的代数和，其中tn为中间温度。
该定律说明当热电偶参比端温度不为0℃时，只要能测得热电势EAB(t,to)，且to已知，仍可以采用热电偶分度表求得被测温度t值。
连接导体定律：在热电偶回路中，如果热电偶的电极材料A和B分别与连接导线A1和B1相连接（如下图所示），各有关接点温度为t,tn和to,那么回路的总热电势等于热电偶两端处于t和tn温度条件下的热电势EAB(t,tn)与连接导线A1和B1两端处于tn和to温度条件的热电势EA1B1(tn,to)的代数和。
中间温度定律和连接导体定律是工业热电偶测温中应用补偿导线的理论依据。
二、各种误差引起的原因及解决方式2.1 热电偶热电特性不稳定的影响2.1.1 玷污与应力的影响及消除方法 热电偶在生产过程中，偶丝经过多道缩径拉伸在其表面总是受玷污的，同时，从偶丝的内部结构来看，不可避免地存在应力及晶格的不均匀性。
因淬火或冷加工引入的应力，可以通过退火的方法来基本消除,退火不合格所造成的误差,可达十分之几度到几度。
它与待测温度及热电偶电极上的大小有关。
廉金属热电偶的偶丝通常以“退火”状态交付使用,如果需要对高温用廉金属热电偶进行退火，那么应高于其使用温度上限,插入深度也应大于实际使用的深度。
贵金属热电偶则必须认真清洗(酸洗和清洗)和退火,以清除热电偶的玷污与应力。
2.1.2 不均匀性的影响 一般来说热电偶若是由均质导体制成的，则其热电势只与两端的温度有关，若热电极材料不是均匀的，且热电极又处于场中，则热电偶会产生一个附加热电势，即“不均匀电势”。
其大小取决于沿热电极长度的温度梯度分布状态，材料的不均匀形式和不均匀程度，以及热电极在温度场所处的位置。
造成热电极不均匀的主要原因有：在化学成分方面如杂质分布不均匀，成分的偏析，热电极表面局部的金属挥发，氧化或某金属元素选择氧化，测量端在高温一的热扩散，以及热电偶在有害气氛中受到玷污和腐蚀等。
在物理状态方面有应力分布不均匀和电极结构不均匀等。
在工业使用中，有时不均匀电势引起的附加误差竟达30℃这多，这将严重地影响热电偶的稳定性和互换性，其主要解决方式就是对其进行检验，只使用在误差允许范围内的热电偶。
2.1.3 热电偶不稳定性的影响 不稳定性就是指热电偶的分度值随使用时间和使用条件的不同而起的变化。
在大多数情况下，它可能是不准确性的主要原因。
影响不稳定性的因素有：玷污，热电极在高温下挥发，氧化和还原，脆化，辐射等。
若分度值的变化相对地讲是缓慢而又均匀的，这时经常进行监督性校验或根据实际使用情况安排周期检定，这样可以减少不稳定性引入的误差。
2.2 参考端温度影响及修正方法 热电偶的热电动势的大小与热电极材料以及工作端的温度有关。
热电偶的分度表和根据分度表刻度的温度显示仪表都是以热电偶参考端温度等于0℃为条件的。
在实际使用热电偶时,其冷端温度(参考端) 不但不为0 ℃,而且往往是变化的,测温仪表所测得的温度值就会产生很大误差,在这种情况下,我们通常采用如下方法来修正。
2.2.1 热电势补正法 由中间温度定律可知，参考端温度为tn时的热电势EAB(t,tn)＝EAB(t,t0)－EAB(tn,t0)。
所以，用常温下的温度传感器，只要测出参比端的温度tn，然后从对应电偶的分度表中查出对应温度下的热电势E（tn,t0），再将这个热电势与所实测的E(t,tn)代数相加，得出的结果就是热电偶参比端温度为0度时，对应于测量端的温度为t时的热电势E（t,t0）最后再从分度表中查得对应于E(t,0)的温度，这个温度就是热电偶测量端的实际温度t。
在计算机应用日益广泛的今天，可以利用软件处理方法，特别是在多点测量系统或高温测控中，采用这种方法，可很好的解决参比端温度的变化问题，只要随时准确的测出tn，就可以准确得到测量端温度。
同时还充分应用了对应热电偶的分度表，并对非线性误差得到了校正，而且适应各种热电偶。
2.2.2 调仪表起始点法 由于仪表示值是EAB(tn,t0)对应于热电势，如果在测量线路开路的情况下，将仪表的指针零位调定到tn处，就当于事先给仪表加了一个电势EAB(tn,t0)，当用闭合测量线路进行测温时，由热电偶输入的热电势EAB(tn,t0)就与EAB(t,tn)叠加，其和正好等于EAB(t,t0)。
因此对直读式仪表采用调仪表起始点的方法十分简便。
2.2.3 补偿导线 采用补偿导线把热电偶的参考端延长到温度较恒定的地方,再进行修正。
从本质上来说它并不能消除参考端温度不为0℃时的影响，因此，还应该与其它修正方法结合才能将补偿导线与仪表连接处的温度修正到0℃。
此时参考端己变为一个温度不变或变化很小的新参考端。
此时的热电偶产生热电势己不受原参考端温度变化影响, EAB ( T、T10 ) 是新参考端温度T10 (不等于℃) ,且T10 为一常数时所测得热电势, TAB( T、T10 ) 是参考端温度T0 = 0 ℃时,工作端为T10时所测得热电势(热电偶分度表中可查出) 。
使用补偿导线时，不仅应注意补偿导线的极性，还应特别注意不要错用补偿导线，同时应注意补偿导线与热电偶连接处的两端温度保持相等，且温度在0－100℃（或0－150℃）之间，否则要产生测量误差。
2.2.4 参考端温度补偿器 补偿器是一个不平衡电桥,电桥的3 个桥臂电阻是电阻温度系数很小的锰铜丝绕制的。
其阻值基本上不随温度变化而变化,并使R1 = R2 =R3 = 1Ω。
另一个桥臂电阻Rt 是由电阻温度系数较大的铜绕制而成,并使其在20 ℃时Rt = R1 =1Ω ,此时,没有电压输出,当电桥所处温度发生变化时, Rt 的阻值也随之改变,于是就有不平衡电压输出,此输出电压用来抵消参考端温度变化所产生的热电势误差，从而获得补偿。
（注：我国也有以0℃作为平衡点温度的）当温度达到40℃（即计算点温度）时桥路的输出电压恰好补偿了热电偶参比端温度偏离平衡点温度而产生的热电势变化量。
对电子，其测量桥路本身就具有温度自动补偿的功能，使用时无需再调整仪表的温度起始点。
除了平衡点和计算点外，在其他各参比端温度值时只能得到近似的补偿，因此采用冷端补偿器作为参比端温度的处理方法会带来一定的附加误差。
2.3 传热及热电偶安装的影响 由于热电偶测温是属于接触式测量，当热电偶插入被测介质时，它要从被测介质吸收热量使自身温度升高，同时又以热辐射方式和热传导方式向温度低的地方散发热量，当测量端各外散失的热量等于自气流中吸收的热量时即达到动态平衡，此时热电偶达到了稳定的示值，但并不代表气流的真实温度，因为测量端环境散失的热量是由气流的加热来补偿，也就是说测量端与气流的热交换处于不平衡状态，因此，它们的温度也不可能具有相同的数值。
测量端与环境的传热愈强，测量端的温度偏离气流温度也愈大。
2.3.1 热辐射误差 热辐射误差产生的原因是热电偶测量端与环境的辐射热交换所引起的，这是热电偶与气流之间的对流换热不能达到热平衡的结果。
减少辐射误差的办法，一是加剧对流换热，二是削弱辐射换热。
具体方法有： 尽量减少器壁与测量端的温差，即在管壁铺设绝热层； 在热电偶工作端加屏蔽罩； 增大流体，即增加流速，加强扰动，减小偶丝直径或使热电极与气流形成跨流等。
2.3.2 导热误差 在测量高温气流的温度时，由于沿热电偶长度存在温度梯度，故测量端必然会沿热电极导热，使得指示温度偏离实际温度。
导热量相差越多，相应的误差就越大，因此凡能加剧对流和削弱导热的因素都可以用来减少导热误差。
具体方法有： 增加L\\\/d； 将热电偶垂直安装改成斜装或弯头处安装，安装时应注意使热电偶的端对着气流方向，并处在流速最大的位置上； 选用热电偶和支杆导热系数较小的材料。
2.4 测量系统漏电影响 绝缘不良是产生电流泄漏的主要原因，它对热电偶的准确度有很大的影响，能歪曲被测的热电势，使仪表显示失真，甚至不能正常工作。
漏电引起误差是多方面的，例如，热电极绝缘瓷管的较差，使得热电流旁路。
若电测设备漏电，也能使工作电流旁路，使测量产生误差。
由于测量热电势的都是低电阻的，因此它对的要求并不高，影响热电势测量的漏电主要是来处被测系统的高温，因为热电偶保护管和热电极的绝缘材料的将随着温度升高而下降，我们通常所说的的“分流误差”就属这类情况。
一般是采用接地或其它屏蔽方法。
对的分流误差我们通常是以增大其直径；增加绝缘层厚度；缩短加热带长度；降低热电偶的电阻值等方法来降低误差的。
2.5 动态响应误差 热电偶插入被测介质后，由于本身具有热惰性，因此不能立即指示出被测气流的温度，只有当测量端吸、放热达到动态平衡后才达到稳定的示值。
在热电偶插入后到示值稳定之前的整个不稳定过程中，热电偶的瞬时示值与稳定后的示值存在着偏差，这时热电偶除了有各种稳定的误差外，还存在由热电偶热惰性引入的偏差，即动态响应误差。
克服这类误差的方法，一是确定动态响应误差，予以修正；二是将动态响应误差减少到允许要求的范围之内，此时可认为T测＝T气。
2.6 短程有序结构变化（K状态）的影响 K型热电偶在250－600℃范围内使用时，由于其显微结构发生变化，形成短程有序结构，因此将影响热电势值而产生误差，这就是所谓的K状态。
这是Ni-Cr合金特有的晶格变化，当WCr在5%－30%范围内存在着原子晶格从有序至无序为。
由些引起的误差，因Cr含量及温度的不同而变化。
一般在800℃以上短时间热处理，其热电特性即可恢复。
由于K状态的存在，使K型热电偶检定规程中明文规定检定顺序：由低温向高温逐点升温检定。
而且在400℃检定点，不仅传热效果不佳，难以达到热平衡，而且，又恰好处于K状态误差最大范围。
因此，对该点判定合格与否时应很慎重。
Ni-Cr合金短程有序结构变化现象，不仅存在于K型，而且，在E型热电偶正极中也有此现象。
但是，作为变化量E型热电偶仅为K型的2\\\/3。
总之，K状态与温度、时间有关，当温度分布或热电偶位置变化时，其偏差也会发生很大变化。
故难以对偏差大小作出准确评价。
三、小结 通过对热电偶原理及误差来源的总结,对以热电偶温度计量误差情况有了系统认识，得出了一些结论。
热电偶的不稳定性、不均匀性、参考端温度变化、热传导以及热电偶安装使用不当会引起测量误差，有一些是由于加工制造过程中，或是测量系统及仪器本身存在的误差，还有一些则是人为造成的，对这一部分只要我们细心并对热电偶的特性有一定的了解则是可以避免的。
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、热电偶测温基本原理 将两同材料的导半导体A和B连接，构成一个闭合回路，就构成热电偶。
如图1所示。
温度t端为感温端称为测量端, 温度t0端为连接仪表端称为参比端或冷端,当导体A和B的两个执着点t和t0之间存在温差时,就在回路中产生电动势EAB(t,t0), 因而在回路中形成电流,这种现象称为热电效应.这个电动势称为热电势,热电偶就是利用这一效应来工作的.热电势的大小与t和t0之差的大小有关.当热电偶的两个热电极材料已知时,由热电偶回路热电势的分布理论知热电偶两端的热电势差可以用下式表示： EAB(t,t0)＝EAB(t)－EAB(t0) 式中 EAB(t,t0)－热电偶的热电势； EAB(t)－温度为t时工作端的热电势； EAB(t0)－温度为t0时冷端的热电势。
从上式可看出!当工作端的被测介质温度发生变化时，热电势随之发生变化，因此，只要测出EAB(t,t0)和知道EAB(t0)就可得到EAB(t)，将热电势送入显示仪表进行指示或记录，或送入微机进行处理，即可获得测量端温度t值。
要真正了解热电偶的应用则不得不提到热电偶回路的几条重要性质： 质材料定律：由一种均质材料组成的闭合回路，不论材料长度方向各处温度如何分布，回路中均不产生热电势。
这条规律要求组成热电偶的两种材料必须各自都是均质的，否则会由于沿热电偶长度方向存在温度梯度而产生附加电势，从而因热电偶材料不均引入误差。
中间导体定律：在热电偶回路中插入第三种（或多种）均质材料，只要所插入的材料两端连接点温度相同，则所插入的第三种材料不影响原回路的热电势。
这条定律表明在热电偶回路中可拉入测量热电势的仪表，只要仪表处于稳定的环境温度即可。
同时还表明热电偶的接点不仅可经焊接而成，也可以借用均质等温的导体加以连接。
中间温度定律：两种不同材料组成的热电偶回路，其接点温度分别为t和to时的热电势EAB(t,to)等于热电偶在连接点温度为(t,tn)和(tn,to)时相应的热电势EAB(t,tn)和EAB(tn,to)的代数和，其中tn为中间温度。
该定律说明当热电偶参比端温度不为0℃时，只要能测得热电势EAB(t,to)，且to已知，仍可以采用热电偶分度表求得被测温度t值。
连接导体定律：在热电偶回路中，如果热电偶的电极材料A和B分别与连接导线A1和B1相连接（如下图所示），各有关接点温度为t,tn和to,那么回路的总热电势等于热电偶两端处于t和tn温度条件下的热电势EAB(t,tn)与连接导线A1和B1两端处于tn和to温度条件的热电势EA1B1(tn,to)的代数和。
中间温度定律和连接导体定律是工业热电偶测温中应用补偿导线的理论依据。
二、各种误差引起的原因及解决方式 2.1 热电偶热电特性不稳定的影响 2.1.1 玷污与应力的影响及消除方法 热电偶在生产过程中，偶丝经过多道缩径拉伸在其表面总是受玷污的，同时，从偶丝的内部结构来看，不可避免地存在应力及晶格的不均匀性。
因淬火或冷加工引入的应力，可以通过退火的方法来基本消除,退火不合格所造成的误差,可达十分之几度到几度。
它与待测温度及热电偶电极上的温度梯度大小有关。
廉金属热电偶的偶丝通常以“退火”状态交付使用,如果需要对高温用廉金属热电偶进行退火，那么退火温度应高于其使用温度上限,插入深度也应大于实际使用的深度。
贵金属热电偶则必须认真清洗(酸洗和四硼酸钠清洗)和退火,以清除热电偶的玷污与应力。
2.1.2 不均匀性的影响 一般来说热电偶若是由均质导体制成的，则其热电势只与两端的温度有关，若热电极材料不是均匀的，且热电极又处于温度梯度场中，则热电偶会产生一个附加热电势，即“不均匀电势”。
其大小取决于沿热电极长度的温度梯度分布状态，材料的不均匀形式和不均匀程度，以及热电极在温度场所处的位置。
造成热电极不均匀的主要原因有：在化学成分方面如杂质分布不均匀，成分的偏析，热电极表面局部的金属挥发，氧化或某金属元素选择氧化，测量端在高温一的热扩散，以及热电偶在有害气氛中受到玷污和腐蚀等。
在物理状态方面有应力分布不均匀和电极结构不均匀等。
在工业使用中，有时不均匀电势引起的附加误差竟达30℃这多，这将严重地影响热电偶的稳定性和互换性，其主要解决方式就是对其进行检验，只使用在误差允许范围内的热电偶。
2.1.3 热电偶不稳定性的影响 不稳定性就是指热电偶的分度值随使用时间和使用条件的不同而起的变化。
在大多数情况下，它可能是不准确性的主要原因。
影响不稳定性的因素有：玷污，热电极在高温下挥发，氧化和还原，脆化，辐射等。
若分度值的变化相对地讲是缓慢而又均匀的，这时经常进行监督性校验或根据实际使用情况安排周期检定，这样可以减少不稳定性引入的误差。
2.2 参考端温度影响及修正方法 热电偶的热电动势的大小与热电极材料以及工作端的温度有关。
热电偶的分度表和根据分度表刻度的温度显示仪表都是以热电偶参考端温度等于0℃为条件的。
在实际使用热电偶时,其冷端温度(参考端) 不但不为0 ℃,而且往往是变化的,测温仪表所测得的温度值就会产生很大误差,在这种情况下,我们通常采用如下方法来修正。
2.2.1 热电势补正法 由中间温度定律可知，参考端温度为tn时的热电势EAB(t,tn)＝EAB(t,t0)－EAB(tn,t0)。
所以，用常温下的温度传感器，只要测出参比端的温度tn，然后从对应电偶的分度表中查出对应温度下的热电势E（tn,t0），再将这个热电势与所实测的E(t,tn)代数相加，得出的结果就是热电偶参比端温度为0度时，对应于测量端的温度为t时的热电势E（t,t0）最后再从分度表中查得对应于E(t,0)的温度，这个温度就是热电偶测量端的实际温度t。
在计算机应用日益广泛的今天，可以利用软件处理方法，特别是在多点测量系统或高温测控中，采用这种方法，可很好的解决参比端温度的变化问题，只要随时准确的测出tn，就可以准确得到测量端温度。
同时还充分应用了对应热电偶的分度表，并对非线性误差得到了校正，而且适应各种热电偶。
2.2.2 调仪表起始点法 由于仪表示值是EAB(tn,t0)对应于热电势，如果在测量线路开路的情况下，将仪表的指针零位调定到tn处，就当于事先给仪表加了一个电势EAB(tn,t0)，当用闭合测量线路进行测温时，由热电偶输入的热电势EAB(tn,t0)就与EAB(t,tn)叠加，其和正好等于EAB(t,t0)。
因此对直读式仪表采用调仪表起始点的方法十分简便。
2.2.3 补偿导线 采用补偿导线把热电偶的参考端延长到温度较恒定的地方,再进行修正。
从本质上来说它并不能消除参考端温度不为0℃时的影响，因此，还应该与其它修正方法结合才能将补偿导线与仪表连接处的温度修正到0℃。
此时参考端己变为一个温度不变或变化很小的新参考端。
此时的热电偶产生热电势己不受原参考端温度变化影响, EAB ( T、T10 ) 是新参考端温度T10 (不等于℃) ,且T10 为一常数时所测得热电势, TAB( T、T10 ) 是参考端温度T0 = 0 ℃时,工作端为T10时所测得热电势(热电偶分度表中可查出) 。
使用补偿导线时，不仅应注意补偿导线的极性，还应特别注意不要错用补偿导线，同时应注意补偿导线与热电偶连接处的两端温度保持相等，且温度在0－100℃（或0－150℃）之间，否则要产生测量误差。
2.2.4 参考端温度补偿器 补偿器是一个不平衡电桥,电桥的3 个桥臂电阻是电阻温度系数很小的锰铜丝绕制的。
其阻值基本上不随温度变化而变化,并使R1 = R2 =R3 = 1Ω。
另一个桥臂电阻Rt 是由电阻温度系数较大的铜绕制而成,并使其在20 ℃时Rt = R1 =1Ω ,此时电桥平衡,没有电压输出,当电桥所处温度发生变化时, Rt 的阻值也随之改变,于是就有不平衡电压输出,此输出电压用来抵消参考端温度变化所产生的热电势误差，从而获得补偿。
（注：我国也有以0℃作为平衡点温度的）当温度达到40℃（即计算点温度）时桥路的输出电压恰好补偿了热电偶参比端温度偏离平衡点温度而产生的热电势变化量。
对电子电位差计，其测量桥路本身就具有温度自动补偿的功能，使用时无需再调整仪表的温度起始点。
除了平衡点和计算点外，在其他各参比端温度值时只能得到近似的补偿，因此采用冷端补偿器作为参比端温度的处理方法会带来一定的附加误差。
2.3 传热及热电偶安装的影响 由于热电偶测温是属于接触式测量，当热电偶插入被测介质时，它要从被测介质吸收热量使自身温度升高，同时又以热辐射方式和热传导方式向温度低的地方散发热量，当测量端各外散失的热量等于自气流中吸收的热量时即达到动态平衡，此时热电偶达到了稳定的示值，但并不代表气流的真实温度，因为测量端环境散失的热量是由气流的加热来补偿，也就是说测量端与气流的热交换处于不平衡状态，因此，它们的温度也不可能具有相同的数值。
测量端与环境的传热愈强，测量端的温度偏离气流温度也愈大。
2.3.1 热辐射误差 热辐射误差产生的原因是热电偶测量端与环境的辐射热交换所引起的，这是热电偶与气流之间的对流换热不能达到热平衡的结果。
减少辐射误差的办法，一是加剧对流换热，二是削弱辐射换热。
具体方法有： 尽量减少器壁与测量端的温差，即在管壁铺设绝热层； 在热电偶工作端加屏蔽罩； 增大流体放热系数，即增加流速，加强扰动，减小偶丝直径或使热电极与气流形成跨流等。
2.3.2 导热误差 在测量高温气流的温度时，由于沿热电偶长度存在温度梯度，故测量端必然会沿热电极导热，使得指示温度偏离实际温度。
导热量相差越多，相应的误差就越大，因此凡能加剧对流和削弱导热的因素都可以用来减少导热误差。
具体方法有： 增加L\\\/d； 将热电偶垂直安装改成斜装或弯头处安装，安装时应注意使热电偶的端对着气流方向，并处在流速最大的位置上； 选用热电偶和支杆导热系数较小的材料。
2.4 测量系统漏电影响 绝缘不良是产生电流泄漏的主要原因，它对热电偶的准确度有很大的影响，能歪曲被测的热电势，使仪表显示失真，甚至不能正常工作。
漏电引起误差是多方面的，例如，热电极绝缘瓷管的绝缘电阻较差，使得热电流旁路。
若电测设备漏电，也能使工作电流旁路，使测量产生误差。
由于测量热电势的电位差计都是低电阻的，因此它对绝缘电阻的要求并不高，影响热电势测量的漏电主要是来处被测系统的高温，因为热电偶保护管和热电极的绝缘材料的绝缘电阻将随着温度升高而下降，我们通常所说的铠装热电偶的“分流误差”就属这类情况。
一般是采用接地或其它屏蔽方法。
对铠装热电偶的分流误差我们通常是以增大其直径；增加绝缘层厚度；缩短加热带长度；降低热电偶的电阻值等方法来降低误差的。
2.5 动态响应误差 热电偶插入被测介质后，由于本身具有热惰性，因此不能立即指示出被测气流的温度，只有当测量端吸、放热达到动态平衡后才达到稳定的示值。
在热电偶插入后到示值稳定之前的整个不稳定过程中，热电偶的瞬时示值与稳定后的示值存在着偏差，这时热电偶除了有各种稳定的误差外，还存在由热电偶热惰性引入的偏差，即动态响应误差。
克服这类误差的方法，一是确定动态响应误差，予以修正；二是将动态响应误差减少到允许要求的范围之内，此时可认为T测＝T气。
2.6 短程有序结构变化（K状态）的影响 K型热电偶在250－600℃范围内使用时，由于其显微结构发生变化，形成短程有序结构，因此将影响热电势值而产生误差，这就是所谓的K状态。
这是Ni-Cr合金特有的晶格变化，当WCr在5%－30%范围内存在着原子晶格从有序至无序为。
由些引起的误差，因Cr含量及温度的不同而变化。
一般在800℃以上短时间热处理，其热电特性即可恢复。
由于K状态的存在，使K型热电偶检定规程中明文规定检定顺序：由低温向高温逐点升温检定。
而且在400℃检定点，不仅传热效果不佳，难以达到热平衡，而且，又恰好处于K状态误差最大范围。
因此，对该点判定合格与否时应很慎重。
Ni-Cr合金短程有序结构变化现象，不仅存在于K型，而且，在E型热电偶正极中也有此现象。
但是，作为变化量E型热电偶仅为K型的2\\\/3。
总之，K状态与温度、时间有关，当温度分布或热电偶位置变化时，其偏差也会发生很大变化。
故难以对偏差大小作出准确评价。
三、小结 通过对热电偶原理及误差来源的总结,对以热电偶温度计量误差情况有了系统认识，得出了一些结论。
热电偶的不稳定性、不均匀性、参考端温度变化、热传导以及热电偶安装使用不当会引起测量误差，有一些是由于加工制造过程中，或是测量系统及仪器本身存在的误差，还有一些则是人为造成的，对这一部分只要我们细心并对热电偶的特性有一定的了解则是可以避免的。
