《课堂设计的技巧》读后感
[《课堂设计的技巧》读后感]凡事预则立，不预则废，《课堂设计的技巧》读后感。
教学是一项有目的有计划的活动，要使课堂运作的系统性与有效性耦合而呈现教学高效，就必须对课堂教学各要素进行有效规划和设计，解决“适合的时间，做合适的事”，提高教学效能。
作为一名年轻的教师，我对课堂教学设计还处于摸索的阶段，课堂策略的体现自我感觉并不明显，对于学生学习的主动性、独立性、独特性、体验性和问题性五种基本现代学习的模式，需要我们在日常教学中关注，并寻求一种适合自身教学风格以及能够体现学生学习自主性的课堂方式，尽可能以有效的交流弥补我们教学经验不足，并且在交流中发现问题、反馈信息、解决问题，读后感《《课堂设计的技巧》读后感》。
在课堂的目标确定的以后，在实际的课堂操作中，我们往往会遇到一些小插曲，我们本身驾驭课堂的能力并不强，遇到学生不懂的问题，我们总会具有针对性的讲解，为了能够及时解决问题，实现课堂目标，往往会破坏掉原来课堂结构的构建环节。
但是，我们可以根据实际的课堂情况，适当调整教学策略，沿着学生的思路，并根据教师自身的课堂指令，引导学生独立思考，并完成问题的解决。
课堂教学是师生双边的互动过程，教师和学生都是活生生的人，都是极具个性的人。
所以，课堂教学的设计没有既定的程序、轨迹，很多时候表现出来的是个性化的行为，有时候却是随机产生的思维撞击，有时候是始料不及的“特色”表现……要想拥有生动的课堂，让课堂也像生活一样充满乐趣，就不要拘泥于条条框框，尽可能让课堂自由，让学生自由。
.鸟儿高飞，需要广阔高远的天空；学生展现自我，则需要自由宽松的氛围。
还学生以自由，放飞其梦想，应该是课堂教学创新设计的关键。
让我们在课堂教学中，把握好每个环节，展现精彩课堂。
〔《课堂设计的技巧》读后感〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成，农夫不会剥下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作，如果他不曾希望因此而有收益。
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《成功的课堂源于细节》读后感
暑假里，我拜读了《课堂教学的50个细节》后，受益匪浅。
教授从课堂教学特征、教学方法探索、教师语言行为、课堂中的非语言行为、学生学习状态、课堂突发事件、课堂教学法环境等方面通过具体的案例向我们娓娓道来课堂教学中细节的成败。
我觉得书中所讲的问题和细节在我们学校的课堂教学中也普遍存在。
虽然此书讲述的基本上都是一部分主课老师上的公开课中的教学细节及课中出现的问题，但我反思自己的体育课教学也有雷同现象，因为每个学科之间是相通的，学科与学科之间有共性。
本书中的一个事例使我感触最深。
其一事例是“你在想什么呢”。
这一篇讲的是在课堂上因学生思想不集中，有点魂不守舍或做一些与本课教学无关的动作，因而教师对学生有“你在想什么呢”的指责。
想想自己的体育课教学，面对个别上课调皮，爱做小动作的学生也曾有这样的指责。
现在想想学生注意力转移，不够集中，主要原因还是归结于自己的课堂教学吸引程度不够，或是本身的教学内容枯燥，没有激发学生的学习热情，又或是教学方法不是很恰当，学生对学习缺乏正确的认识。
这样的问话指责或批评不但没有效果更有可能让学生产生逆反心理，还是在自己的教学方面多下功夫，让自己的教学魅力感染学生来的有效些。
作为一名工作了十几年的一线教师，可能很少去关注自己的课堂细节，然而读了《课堂教学的50个细节》这本书，使我深刻认识到我们的课堂要关注的不仅仅是这50个细节，也许有100个，甚至更多。
在平时的课堂中我们要多观察、多思考，时时刻刻关注自己课堂上容易被自己忽视的细节，对这些细节进行更深一层的思考。
只有这样我们才能发现问题，想办法解决问题，教学改革才能不断的在自己的课堂深入发展。
我想，只要老师明白了解决问题努力的方向，好的办法才会在不断实践的过程中诞生。
课堂教学的50个细节读后感（二）《课堂教学的50个细节》是一本耐人寻味的书籍，它将将课堂上看似微不足道的细节进行了详尽而深刻地剖析，看过书之后我有了恍然大悟之感，有了茅塞顿开之意。
平时，我们每位教师在自己的课堂教学中，或多或少会遇到一些与课堂无关的“突发事件”。
对此，若处理得好，则会风平浪静，海阔天空；若处理得不好，遇会招来是非，甚至会影响师生情绪，进而影响班级和学校声誉。
那么，在短暂的时间内，对课堂“突发事件”，应怎样巧妙处理呢
于是我带着这样的迫切读了第一篇《飞进教室的蝴蝶》，再看了郑老师对此位教师的解决水平做的中肯的评价，忽然想到在网上也曾看到过类似的事件，发生在语文着名特级教师于漪老师上课时，也是有几只蝴蝶飞进了教室，吸引了同学们的注意力。
于漪老师是这样处理的：她首先让学生把蝴蝶赶走，然后让学生以蝴蝶飞进教室为题打一词牌名，同学们苦思冥想不得其解时，于漪老师给出了答案：“‘蝶恋花’啊，因为你们都是祖国的花朵
”在同学们会意的笑声中，于漪老师又开始了她的讲课。
当课堂教学超出原来的设想，突然出现意料不到的情况，且影响到正常的教学时，于漪老师采取以变应变的方式，展示了教师的智慧和独到的教学本领。
我们不少老师都经历过类似的事情，在课堂教学的过程中，总有不少学生的行为不能让教师满意：这个在讲话，那个在传纸条，张三在折纸飞机……，我们好多老师都会把每一件事都当成是对教师权威的挑战，是对教师的不尊重，所以我们遇到这些情况就会气急败坏，甚至狠批猛打，以致一节课就因一个学生的调皮而以失败结束。
其实，如果我们平心静气的看，把每件事都当成是“调皮的小麻雀”的恶作剧，正确处理事情，减少负面影响，提高课堂效率，就不会输掉整堂课。
也许，那些教师想通过发火让学生心生敬畏，让学生加深印象，不要再犯同样的错误。
可事实证明，这样并不能收到很好的效果。
事实上如果大事小事都发火是在向学生传递一个信号：对这事你没有办法了。
本来，当学生违纪后，大多数同学内心充满了不安，如果你发火了，就抵消了学生的不安，学生也就无所谓了，所以教师在发火之前给学生一个机会说话，对教师冷静处理以及学生的心理接受都是相当必要的。
当然，对学生的课堂不良表现提出批评是必要的，但笑容和态度也很重要。
笑容比皱眉头所传达的讯息要多得多。
“生活中人们重视微笑的魔力，认为”你对他人微笑，他人就对你微笑“”你对生活微笑，生活就对你微笑“。
我们的教学同样如此：你对学生微笑，学生就对你微笑；你对课堂微笑，课堂就对你微笑。
在我们的教学实践中，教师总是希望每个学生在学习上都很优秀。
()殊不知，世界上没有完全相同的两片绿叶，学生必然存在差异，每个个体都有自身的特点，个性鲜明。
学生的特殊性造成我们的某些教学预设无法实现，学生的注意力分散也造成课堂秩序的混乱。
再或者教学设想脱离了学生实际，教学内容过于陈旧，教学手段过于单一，以致课堂气氛沉闷，学生兴趣不浓，积极性不高……种种矛盾会使得教师情绪不佳，甚至大发雷霆。
在这种困窘中，笔者认为，运用微笑是最好的方法。
应将个人的情感升华到理性层面，把受挫而产生的不良情绪引向崇高的境界，将其强大的心理能量加以疏导，凝聚到教学工作或学习生活中。
总之，在课堂上，遇到麻烦制造者，要把握教学的大原则，不要由于个别人的违纪或特特殊情况而影响整个教学过程。
因为”捣蛋分子“不怕你生气功，他巴不得你生气呢，他不怕你斥责他，也不怕你管他罚他，就怕你不生气，冷静的研究他。
教师的职责是”教书育人“，比学习成绩更重要的东西，那就是需要我们每位教师在第一节课中去细心关注学生们的精神世界，让孩子们的精神生命在每节课上都得以成长。
最主要的还是在教学中给学生创设自主支配的时间和空间，靠自己教学的吸引力扭转学生的注意力，靠自己教学的内在魅力抓住学生的目光与思维。
课堂教学的50个细节读后感（三）假期里阅读了郑金洲老师写的《课堂教学的50个细节》，有一些地方给我的感触还是蛮深的，现与大家分享如下：同感1：郑教授在听课杂记中，特别说到”课堂教学在彰显某方面行为的同时，总是或隐或显地暴露出另一方面的问题。
“我们现在课堂所面临的大量问题都属于两难性的，考虑了学生学习兴趣的激发，可能完不成教学任务；考虑了学生对课堂的积极参与，可能教师自己无法掌控课堂的纪律；考虑了学生的探究，可能影响了教学效率；考虑了知识的传授，可能忽略了能力的培养、方法的掌握；如此等等。
于是，郑教授提出”教学在一定程度上也属于‘平衡的艺术’。
“教师就是要在这种种两难性的问题中寻求平衡，在这种平衡上做文章、下功夫。
同感2：对一些教学细节的思考。
比如说对信息技术在教学中的应用问题的思考。
教师手中的多媒体应是是辅助教学的手段了，而不是教学的绝对方式，不能代替板书。
而、并且花哨的多媒体课件、音频、视频在课堂中占据了主导地位，吸引了学生的注意力在非重点上，忽略了教学的内容。
我们在教学设计中应围绕教学目标设计最有利于达到教学目的的教学手段，不一定是多媒体。
再比如说对教师言行的思考。
教育是教师言传身教的过程，在教学中教师须十分注意一言一行，包括提问方式、说话语气、鼓励措辞等。
郑老师在此书也谈到了一些教师鼓励孩子的语言，诸如”连某某都知道“之类的话语，我们一定要引以为戒。
因为这样一句话可能伤了那个学生的自尊心，可能带来一些不利的后续影响，这点值得教师反思。
通感3：沉着冷静处理课堂上的突发事件。
郑教授在文中列举的”飞进教室的蝴蝶“、”电源插头掉了“、”坐在地上的女孩子“……文中的三个案例，无一不令我们深思。
”这样突发的课堂事件，正是考验我们教师的教学技巧和教学智慧。
正如郑金洲教授所说“课堂对教学智慧的挑战是巨大的，一个教师穷其智慧有时也难以应对来自于课堂上的压力与挑战”。
那么我们教师如何应对课堂上这些突发的事件呢
我想我们教师还是要广读书，多听课，多积累，以提高自身的文化素养和专业技巧能力，丰富自己的教学经验，形成自身的教育教学智慧和风格。
以上从几个方面谈了我的一些同感。
其实对于其它的一些细节问题，也非常值得我们教师细致体会和借鉴。
读了这本书，我深刻认识到我们课堂要关注的不仅仅是这50个细节，在平时的课堂中我们要多观察、多思考，时时刻刻关注自己课堂上容易被自己忽视的细节，只有这样我们才能发现问题，想办法解决问题，我们的教学工作才能顺利完成，收到事半功倍的奇效，这样我们的教学工作才会更上一层楼。
教师课堂教学的十大技能---读后感
[教师课堂教学的十大技能---读后感]教师课堂教学的十大技能---读后感2011-04-04 19：37教师课堂教学的十大技能---读后感有人说：读书足以怡情，足以博彩，足以长才使人开茅塞，除鄙见，得新知，养性灵，教师课堂教学的十大技能---读后感。
因为书中有着广阔的世界，书中有着永世不朽的精神，虽然沧海桑田，物换星移，书籍也在不断地推陈出新。
所以，热爱读书吧
热爱读书，阅读撼人心弦的高贵作品，亲灸伟大性灵的教化，让目光投向更广阔的时空，让心灵沟通过去和未来，已知和未知。
假期读了《教师课堂教学的十大技能》这本书，让我收获颇多，受益匪浅。
这本书系统而又深入浅出地讲述了课堂教学的十大技能。
其主要内容为：教师课堂教学的导人技能、语言技能、讲授技能、提问技能、演示技能板书技能、机智技能、强化技能、控制技能和结束技能。
读过之后使我更好地理解新课程标准，也使我在教学中能有效地将教育教学理念创造性地引入日常教学实践中。
其中给我印象较深刻的有这样几点：教师课堂教学的语言技能。
语言是教师课堂教学的灵魂，也是教师传授知识的重要工具。
教师只要从书面语言到口头语言实现了良好的转化，就能实现课堂语言的飞跃。
一堂课的成功与否与教师的课堂语言有很大的关系。
可以说，教师的教学水平、能力、魅力及教学休养、教学风格等都会从教师课堂语言的运用上具体体现出来，读后感《教师课堂教学的十大技能---读后感》。
教师课堂教学的提问技能。
提问是课堂教学语言中最重要的部分，是启发学生思维的主要方式。
它被应用于教学过程的各个环节，成为联系师生双边活动的纽带。
在应试教育向素质教育转变的新形势下，课堂教学也逐渐从知识传授为主转变到侧重能力培养。
如何提问在教学中能体现了它重要的作用。
给我启发最大的是教学机智。
教学机智是指教师在教学过程中随机应变，灵活创造的能力。
作为一名教师，必须具备机智应变的教学技能。
著名的教育家乌申斯基曾说：不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他缺乏教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。
教学机智在课堂教学中有着重要的作用，在教育过程中，教师如何机智地、敏锐地开发受教育者的潜能，是非常重要的任务。
机智技能实际也是一种巧妙处理教与学矛盾的教学技巧。
是教师必须具备的教学艺术。
它表现在教师具有细致敏锐的观察能力。
也就是在课堂上，能够根据学生的表现，及时调整自己的教学。
这种能力是实施课堂机智的先决条件，是教师获得教学主动权和采取最佳方法的基本前提。
具有冷静理智的自制能力。
面对突发的事件，能保持冷静的头脑和稳定的情绪。
能迅速想出处理的办法，安定课堂秩序，进入正常的状态。
教师如果具有及时有效的调控能力。
就能运用一定的手段对学生听讲状态和对自己教学过程进行调节控制。
如具有了深刻准确的解惑能力，当学生出现疑惑时，教师就能够灵活运用自己的学识，回答学生的问题。
我想在日常教学中，教师仅具备文化知识和理论素养是不够的。
还要有较高的教学技能，能够驾驭知识，采取灵活多样的方法引导学生学习，提高学生各方面的综合能力。
然而，教学技能并非一蹴而就，它需要教师在日常的教学工作中不断地锤炼和提升。
可以肯定地说，一个没有熟练撑握各种教学技能的教师是难以有效组织学生主动学习的。
我们作为教师只有运用各种教学技能,不断创新，才能使课堂教学多彩多姿，生动有趣，才能达到教学的目的。
只要我们的教师基础知识扎实，教学方法得当，就能创造一流的教育教学成绩，使每个学生既成人又成才。
在今后的教学过程中，灵活地借助一定的教学机智，使自己的课堂更适合学生。
〔教师课堂教学的十大技能---读后感〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成，农夫不会剥下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作，如果他不曾希望因此而有收益。
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小学数学课堂教学策略——读后感 鱼儿
作业作为教与学的交叉点，它是学生学习知识、发展思维、培养能力的经常性的一项实践活动，是学生在亲身实践中巩固知识、深化知识、形成技能的重要环节，是教师用来检查、了解教学效果的重要手段和方式，是驾驭和调控教学活动的一种重要途径，是课堂教学的延伸和继续，是提高教学效果的重要手段，是师生交流信息的一个重要窗口。
因而，关注和研究作业问题，成为关注和研究学生学习活动的一个很重要的切入点。
笔者仅从教学环节入手去探讨作业的原则，以及新课改下作业的几点要求。
一 高中思想政治课的作业原则 1.实践性原则 政治课具有很强的实践性和时代性。
作业设计也要把握这个关键。
教师通过作业设计，让学生把党的路线、方针、政策、社会热点问题和学生关心的其他问题与所学知识有机联系起来，使学生身临其境，感受政治就在身边，既便于学生理解和掌握相对抽象的理论知识，用所学知识去分析、解决一些实际问题，又易引起学生的学习兴趣。
2.层次性原则 在布置作业时，要充分考虑学生在知识水平、理解能力、想象力等方面的差异。
在作业设计时，应尽量细化目标，保证每位学生“吃饱”、“吃好”。
3.目的性原则 教师就教学中的薄弱环节，或学生中普遍存在的一些思想疑虑，结合教学内容，设计一些具有针对性的作业题，让学生通过完成作业，来弥补课堂教学的缺陷，明白或者解决一些实际问题，从而达到知行合一。
4.创造性原则 教师通过精心设计的一些不限制思考方向和范围，鼓励学生挑战权威、突破常规作业题，开放学生的创新潜力。
课堂教学的辅助形势是（ ）。
（1）教学形式就是教学活动过程中教师生的组织方式及教学和空间的安排方式。
教学的基本组织形式——班级制是以固定的班级为组织，把年龄大致相同的一群学生编成一个班级，由教师按照固定的课程表和统一的进度并主要以课堂讲授的方式分科对学生进行教育。
班级的产生适应了科学知识丰富、科学门类增多、知识技能日益复杂这一趋势，反映了在受教育人数增多的形势下人们对学校教学的要求，有利于提高教学效率并扩大教学的教育效果（2）教学的辅助形式和特殊形式现场教学。
这是教师根据学科的教学任务，组织学生到工厂、农村园地等生产现场或事物发生、发展的现场进行教学的组织形式。
它可以以班级为单位，也可以划分小组进行。
它只能是课堂教学的补充和完善，只是课堂教学的辅助形式。
个别指导。
班级教学较多地从学生的年龄、程度等共性出发进行集体教学，但是每个学生在学习上总是存在着差异，因此，为了适应每个学生的个别差异，对于学习优秀的、一般的或较差的学生都应辅以个别指导。
对学生的个别指导可以在课内进行，但主要是通过课外的个别答疑、对学生的课外作业、课外阅读进行指导、检查或批改等方式来进行的。
由于现代教学技术的发展，教师可以采用录音、录相等视听媒体来指导个别学生的学习。
通过多种形式进行个别指导对于发现和培养优秀人才或提高落后生的学习成绩，以及提高课堂教学的质量都具有重要作用。
复式教学。
这是课堂教学的一种特殊形式。
它是指一个教师在同一个教室的一节课内，向两个以上不同年级的学生同时进行教学的组织形式。
在我国广大农村，特别是偏僻的山区小学校，由于学生少、教师少而且校舍和教学设备又较差，有不少地方是采用这种形式。
它有利于节约人力、物力和财力。
采用复式教学时要特别注意做好各方面的组织工作，组织得好的复式教学的教学效果并不低于单式的课堂教学。
《名师怎样观察课堂》读后感
新一轮课程改革犹如一股春风扑面而来，《数学课程标准》的发布为小学数学课堂带累死了生机与活力：听，学生在辩论争鸣；看，学生在合作探究。
课堂上那个多了感动和鲜活，一言堂变声了群言堂，还是有学生语惊四座的真知灼见。
但冷静思考一些课堂现象，我们看到了热闹、自主背后透露出的放任、随意与浮躁，看到了一些值得深思的问题。
《名师怎样观察课堂》这本书从四个方面阐述了名师是如何观察课堂的：好课标准、问诊课堂、数学之道、观课品课。
一、 好课标准 毋庸置疑，一堂好可涉及方方面面：学生观、教学观、教材观、教学技巧、教育智慧、学科素养„„每一个要素都可能对一堂课产生至关重要的影响。
钱守旺认为新课程的课堂教学由传统的知识性教学转向现代化的发展性教学。
在新课程背景下，一节成功的数学课应该具备“新”“趣”“活”“实”“美”的特点。
1、新 理念新 ，体现先进的教育教学思想；思路新，体现构思新颖、使用高效的教学思路；手段新，重现现代化手段的运用。
2、趣 “兴趣是最好的老师”，“知之者，不如好知者，好之者，不如乐知者”。
培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施， 3、活 让课堂教学焕发出生命力，让课堂火起来，让学生动起来。
“活”表面上是课程的内容活、经验活、情境活，实际上是师生双方的知识活、经验活、智力活、能力活、情感活、精神活、生命活。
“活”意味着师生双方潜能的开发、精神的唤醒、内心的敞亮、个性的彰显和主体性的弘扬，意味着师生双方经验的共享、视界的融合与精神的感召。
即教学方法灵活、吧教材用活、把学生教活。
4、实 就是在教学重要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”。
即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。
5、美 风格美，一名优秀的教师与一般教师的区别在于他具有高超的教学艺术和独特的教学风格。
氛围美，为学生创造宽松和谐的学习环境。
感受美，现在的课堂不能只是关注知识的接受、能力的提高，还要关注学生对课堂教学的感受。
二、 问诊课堂 课改的全新理念带来了全新的课堂教育生活，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化，但是随着新课程改革实验的逐步深入，一些深层次的问题也随之出现了。
徐斌老师列举了小学数学课堂教学中常见的几个误区，分别加以分析，以寻求解决问题的对策。
1、情境创设为哪般 创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习，一级数学思维的发展。
数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与既能提供支撑，为其数学思维的发展提供土壤。
2、调动积极行使教学目的吗 曾几何时，数学课总是和抽象、枯燥、单调、沉闷联系在一起。
如今，我们发现这样的情况一去不复返了。
现在的课堂常常是热热闹闹，学生的积极性很高，有的时候整堂课学生都处在异常亢奋的状态中。
诚然，充分调动学生的积极性，对上好每一节课来说是十分重要的。
但更重要的是学生在课堂上能学到那些数学知识，受到什么启发，获得哪些发展，而不应还仅仅是获得浅层次的满足。
地哦东积极性不是教学目的，只是促进学生跟好地学习和发展的手段。
3、“生活味”>“数学味” 如今的数学课，“生活味”渐渐浓起来，有时甚至超过了“数学味”，徐斌老师不是反对数学课堂联系学生的生活，而是反对把“生活化”作为数学课的单一追求，甚至是唯一追求。
学生初步建立了数学模型之后，不应该过早地让他们去面对复杂的生活情境，过早地去解决具体的生活问题，而应让他们先解决一些相应的数学问题，是他们在理解的基础上逐步形成相应技能，然后再运用相关知识和既能解决简单的实际问题。
三、 数学之道 数学是一门重要而广泛的学科，被誉为锻炼思维的体操和人类智慧王冠上最明亮的宝石。
数学教学艺术应比一般的教学艺术有更为丰富和具体的内容。
黄爱华老师结合自己的教学实践和体会，谈了数学教学艺术的本质、特点和功能。
1、数学教学是一门创造性的艺术 数学知识的建构过程是“再创造”的过程，数学学习是创造性的思维活动。
因此教师应通过自己的“创造”，为学生展现出“活生生”的思维过程，充分发挥教学活动的感染力量，使数学教学过程成为对数学美的反映过程。
2、数学教学艺术的特点 教学艺术的特点是教学艺术的本质在各个方面的具体表现，把握艺术的特点是了解和运用教学艺术的关键。
数学教学艺术主要包括：创造性、形象性、情感性、审美性这四个方面的特点。
3、数学教学艺术的功能 教学艺术的功能是指教学艺术在教学活动中的各种作用，是教学艺术存在并得以发展和研究的内在依据。
应有以下几个方面功能：陶冶功能、高效功能、激励功能、美育功能、整体功能。
四、 观课品课 “热闹”也许是新课标给课堂带来的最明显的变化。
但“热闹”是有优劣之分的。
“沉闷”远离我们而去，生机与活力是否就真正来临了呢
“热闹之下”是浮躁，还是深刻
这些都需要冷观与静思。
1、情境为数学思维而生 散发着浓郁生活气息的问题情境，固然可以激发学生的参与热情，但须明白，不能将数学问题等同于生活问题，也不能将数学问题情境等同于
