请推荐几本有关抽样技术的权威著作
用。
从总费用函数的公式01LThhhCccn中可以看出，只有1Lhhhcn是与各层样本量hn有关的费用。
最优分配的目标是同时权衡费用和方差两个指标，在方差给定时使费用尽可能的小，或在费用给定时使方差尽可能的小。
因此利用Cauchy-Schwarz不等式，可以得出(1)在给定方差stVy的情况下，使得总费用最小的层样本量的个数的确定公式为：1121()(\\\/)\\\/LLhhhhhhhhLhhhWScWScnVWSN(2)在给定总费用TC的情况下，使得方差stVy最小的层样本量的个数的确定公式为；011()(\\\/)LThhhhLhhhhCcWScnWSc最优分配的结果表明：hn与hN，hS成正比，而与hc成反比。
从而得出下面的行动准则：倘若（1）第h层所含有的单元数较多；（2）第h层内部单元的差异程度较大；（3）第h层每个样本所需的费用较低，则对第h层需要抽取一个含量较多的样本。
2、特殊情形—内曼最优分配上面所讨论的最优分配是一般情况下的最优分配，如果假定各层的单位抽样费用相等，即hcc，那么费用函数就变为0TCccn。
此时分配hnn的表达式将大大的简化：11hhhhhLLhhhhhhnWSNSnWSNS这种形式的分配就被称为内曼最优分配，简称为内曼分配。
又称适度法，该种方法是最优分配的一个特例。
事实上，这一结论早在1923年就由俄国学者楚波罗给出了证明，但一直没有引起注意，直到1934年内曼重新给出它的证明，它才逐渐引起人们的重视，因此这种形式的最优分配常被称为内曼最优分配。
内曼最优分配法在考虑各层合理权重的情况下，又使抽样方差减小到可能范围，这种分配方法在使用时比比例分配法又前进了一步。
（三）最优分配与比例分配的精度比较分层随机抽样中，依照定义，最优分配时估计量的精度比比例分配时估计量的精度高，但比例分配是自加权的，计算比较方便。
而内曼分配考虑到层权和各层变异程度的因素，会使抽样精度大大提高，两者各有优点。
但是在实际工作中具体选择哪种分配方法，则此时要对两种方法的估计量的精度进行一下比较。
我们知道比例分配时估计量的方差为：222111()propstfVySSSnnN而内曼分配时估计量的最小方差为：2211()()LoptsthhhVyWSSnN因此：22211()()()()0LLpropstoptsthhhhhhVyVySWSWSSnn若诸hS很接近，则比例分配与内曼最优分配的精度相差无几。
只有当各层的hS相差较大时，最优分配比比例分配在精度上才有较大的得益。
因此，在设计抽样方案时，可依已有的信息对各层的hS的离散程度加以分析，以决定是采用比例分配还是最优分配。
特别地，如果各层的容量、层内差异大小及层内平均每单元的抽样费用十分接近时，也可直接按等额方法分配总样本量。
此时hnnL。
（四）实际抽样中分配方法的选取原则内曼分配是一般最优分配的特例，按比例分配又是内曼分配的特例，所以，一般最优分配是样本容量分配的通用规则。
由于不同的分配规则引起的层样本容量不同，产生的抽样效果也会有差别，所以如果分配方式不当，就会引起抽样效果的损失。
选取分配方法，应该考虑具体的调查目的，调查目的的不同，样本容量的选取规则也有差别。
1、调查目的是取得总体特定值的情况在这种情况下，分层实际上是为了改进这些特定值估计量的效率。
现实中采用分层抽样大多数是为了达到这一目的。
在实际工作中，比例分配法最常用。
由于它所抽取的样本容量考虑了各层的合理权重，使得综合计算的样本指标能切合实际情况，并且操作实施方便，在不要求费用等因素时很实用。
若在给定的费用下，使估计量的方差stVy达到最小，或者在给定的估计量方差V下，使得总费用达到最小，则使用一般最优分配。
内曼最优分配法在考虑各层合理权重的情况下，又使抽样方差减小到可能范围，这种分配方法在使用时比比例分配法又前进了一步，而且它是一般最优分配法的特殊情况，即对于每个抽样单元来说抽样时所花费用都相等。
2、调查目的是进行各层之间的比较一般来说，这种比较最好是在有相同相对标准误的层样本估计量之间进行，应该用相同的样本容量，除非总体方差或单位调查费用在层间变化很大。
在后一种情况下，应使分配的各层样本容量与层总体标准差成正比，与层平均费用的平方根成反比，这样会使总体层与层之间差的平均方差达到最小。
3、调查目的是既要估计整个总体也要估计层特定值的情况在这种调查结果对总体和各层（即子总体）都需要的情况下，样本容量的分配应视主次而定。
如果调查的主要目的是估计整个总体，那最优分配是适当的，但如果求得的各层的统计量更重要，那么，不论从提高层估计精度还是从使层与层更容易比较来讲，就必须做一些特定的样本容量分配，以便在这两个目的之间做一些妥协。
四、多变量情况下样本量在各层的分配一次抽样调查中调查项目或指标可能不止一个。
因此，往往总样本量对某个指标的最优分配不一定也是对其它指标的最优分配，有时会出现相互矛盾的情况。
因此对于一个含有多变量的调查来说，需要找到一种折中的分配方案。
（一）比例分配在分层随机抽样中，当一项调查含有多个指标时，最简单的一种样本量的分配方式就是比例分配。
由于比例分配并不涉及具体的指标，并且此时总体总量和总体均值的估计都是自加权的，不但形式简单，而且数据处理也相对容易，并且在多数情况下都能得到比较令人满意的结果，所以此时这种分配方式是可取的。
（二）各指标最优分配平均法该方法的基本思想是先在众多的指标中，选择最重要的K个，分别按最优分配原则计算出各层应分配的样本量jhn，然后求其平均值：11KhjhjnnK由于各指标之间一般具有较高的相关性，因此，各指标的最优分配结果悬殊不会太大。
考虑到在计算最优分配时还受到hS估计误差的影响，因此，在实际中这样处理就可以了。
（三）查特吉（Chatterjee）折中方法（1967年）假定经过挑选后，有K个主要指标，jhn为第j个指标在第h层按最优分配的样本量，n为第h层应分配的样本量，查特吉提出折中的办法是：21211KjhjhLKjhhjnnnn查特吉法与平均法的结果很接近，它们都是在诸jhn中进行折中。
若jhn间相差很大，不能明显的折中，此时，需建立一些准则来确定各层样本量的分配。
（四）耶茨（Yates）方法这种方法应用于有一个特定目的的调查，这种调查中由于估计量给定的误差所引起的损失是可以用钱或效用来衡量的。
把总的预期损失L看作估计量的方差的线性函数：,1()KjjstjLaVy则可进一步经过变换，推导出结论为：1\\\/(\\\/)hhhhLhhhhWACnnWAC，111()(\\\/)LLhhhhhhhhWAnWACLC，21KhjjhjAaS其中：2jhS是第j个指标在第h层的方差；ja为系数；,jsty是第j个指标的总体均值估计量。
由于比例分配的样本是自加权的，因此，其估计量及其方差的确定形式都较最优分配时更为简便。
但如果各层的因子\\\/hhSC之间差异很大时，最优分配将会比比例分配更为有效。
然而，由于方差对于分配中发生的小的甚至是中等的变动并不敏感，因此，基什（LKish）认为在实际中（1）除非各层的因子\\\/hhSC之间有实质性的差异，一般不要采用最优分配。
否则最优分配多出的效益可能会被加权和特别细致工作的额外花费所抵消。
一般来说，要好几倍的差异才值得做最优分配。
若\\\/hhSC的几个值大致相等，就要用比例分配。
（2）最优分配往往不是估计比例值的经济方法，因为比例的标准差等于(1)hhPP，它们对于0.1到0.9之间变动的hP值是不敏感的。
（3）应用最优分配时，在实践上要避免使抽样比成为复杂的分数。
（4）很多潜在的效益常常只需使用一些不同的抽样比就可以得到。
有时只用两个抽样比就可以取得大部分的效益，对绝大多数元素采用一个低抽样比，而对一个只包含大元素的特殊层则采用一个高抽样比。
有时，甚至可使这些特殊层能被当然的选入样本（即使其抽样比为1），以完全排除它对抽样误差的影响。
【参考文献】1金勇进，杜子芳，蒋研.抽样技术M.北京：中国人民大学出版社，2008. 2冯士雍，倪加勋，邹国华.抽样调查理论与方法M.北京：中国统计出版社，1998. 3倪加勋.抽样调查M.大连：东北财经大学出版社，1994. 4美W.G.科克伦.抽样技术M.张尧庭译.北京：中国统计出版社，1985. 5谢邦昌.抽样调查的理论及其应用方法M.北京：中国统计出版社，1998. 用手机扫此二维码继续阅读:分享到：使用一键分享，轻松赚取财富值，了解详情嵌入播放器：普通尺寸(450*500pix)较大尺寸(630*500pix)预览复制本课图谱数学高三下沪教版第18章 基本统计方法期中考试
如何挑选time series analysis的入门书籍
一、统计学基础部分1、《统计学》 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译 中国统计据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。
整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。
2、《Mind on statistics(英文版）》 机械工业只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。
有一句话影响很深： Mathematics as to statistics is somethinglike hammer, nails, wood as to a house, it's just thematerial andtools but not the house itself。
3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》 机械工业看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。
这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。
Amazon上有书评。
4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》 中国统计在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》 中国统计和上面那本是一个系列的。
老外的书都挺有意思的6、《探索性数据分析》中国统计 和第一本是一个系列的。
大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。
二、回归部分1、《应用线性回归》 中国统计还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。
看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊
非常精彩的书2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。
那张虚拟变量写得比小说都吸引人。
没什么推导，甚至说“假定你有统计可以算出结果”，主要就是将分析，怎么看图，怎么看结果。
看完才觉得回归真得很好玩3、《Logistics回归模型——方法与应用》 王济川 郭志刚高等教育 不多的国内的经典统计教材。
两位都是社会学出身，不重推导重应用。
每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。
两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格三、多元1、《应用多元分析（第二版）》 王学民 上海财经大学现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。
这是一本国内很好的多元统计教材。
2、《Analyzing Multivariate Data（英文版）》 Lattin等著 机械工业 这本书有很多直观的感觉和解释，非常有意思。
对数学要求不高，证明也不够好，但的确是“统计书”，不是数学书。
3、《Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed影印版)》 Johnson Wichem 著中国统计个人认为是国内能买到的最好的多元统计书了。
Amazon 上有人评论，评价很高的。
不过据王学民老师说，这本书的证明还是有不太清楚，老外实务可以，证明实在不咋的，呵呵四、时间序列1、《商务和经济预测中的时间序列模型》 弗朗西斯著Amazon 上五星的书，讲了很多很新的东西也非常实用。
我看完才知道，原来时间序列不知有AR(1) MA(1)啊，哈2、《Forecasting and Time Series an applied approach(thirdedition)》 Bowerman Connell 著本书的主讲Box-Jenkins(ARIMA)方法，附上了SAS和Minitab程序五、抽样1、《抽样技术》 科克伦著 张尧庭译绝对是该领域最权威，最经典的书了。
王学民老师说：这本书不是那么好懂的，数学系的人，就算看得懂每个公式，未必能懂它的意思（不是数学系的人，还是别看了吧）。
2、《Sampling: Design and Analysis（影印版)》 Lohr著 中国统计讲了很多很新的方法，无应答，非抽样误差，再抽样，都有讨论。
也很不好懂，当时偶是和《Advance MicroeconomicTheory》一起看的，后者被许多人认为是梦魇，但是和前者一比，好懂多了。
主要还是理念上的差距。
我们的统计思想和数据感觉有待加强啊六、及其他1、《SAS与应用统计分析》 王吉利 张尧庭 主编好书啊2、《SAS V8基础教程》 汪嘉冈编 中国统计主要讲编程，没怎么讲统计。
如果想加强SAS编程可以考虑。
3、《SPSS11统计分析教程（基础篇）（高级篇）》 张文彤北京希望当初第一次看这本书，发现怎么几乎都看不懂，尤其是高级篇，现在终于搞清楚了：）4、《金融市场的统计分析》 张尧庭著 广西师范大学张老师到底是大家，薄薄的一本书，言简意赅，把主要的金融模型都讲清楚了。
看完会发现，分析金融单单数学模型还是纸上谈兵，必须加上统计模型和统计方法才能真正应用。
本书用的多元统计（代数知识）比较深。
分层抽样是什么
一、统计学基础部分1、《统计学》 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译 中国统计出版社据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。
整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。
2、《Mind on statistics(英文版）》 机械工业出版社只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。
有一句话影响很深： Mathematics as to statistics is somethinglike hammer, nails, wood as to a house, it's just thematerial andtools but not the house itself。
3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》 机械工业出版社看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。
这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。
Amazon上有书评。
4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》 中国统计出版社在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》 中国统计出版社和上面那本是一个系列的。
老外的书都挺有意思的6、《探索性数据分析》中国统计出版社 和第一本是一个系列的。
大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。
二、回归部分1、《应用线性回归》 中国统计出版社还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。
看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊
非常精彩的书2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。
那张虚拟变量写得比小说都吸引人。
没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分析，怎么看图，怎么看结果。
看完才觉得回归真得很好玩3、《Logistics回归模型——方法与应用》 王济川 郭志刚高等教育出版社 不多的国内的经典统计教材。
两位都是社会学出身，不重推导重应用。
每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。
两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格三、多元1、《应用多元分析（第二版）》 王学民 上海财经大学出版社现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。
这是一本国内很好的多元统计教材。
2、《Analyzing Multivariate Data（英文版）》 Lattin等著 机械工业出版社 这本书有很多直观的感觉和解释，非常有意思。
对数学要求不高，证明也不够好，但的确是“统计书”，不是数学书。
3、《Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed影印版)》 Johnson & Wichem 著中国统计出版社个人认为是国内能买到的最好的多元统计书了。
Amazon 上有人评论，评价很高的。
不过据王学民老师说，这本书的证明还是有不太清楚，老外实务可以，证明实在不咋的，呵呵四、时间序列1、《商务和经济预测中的时间序列模型》 弗朗西斯著Amazon 上五星推荐的书，讲了很多很新的东西也非常实用。
我看完才知道，原来时间序列不知有AR(1) MA(1)啊，哈2、《Forecasting and Time Series an applied approach(thirdedition)》 Bowerman & Connell 著本书的主讲Box-Jenkins(ARIMA)方法，附上了SAS和Minitab程序五、抽样1、《抽样技术》 科克伦著 张尧庭译绝对是该领域最权威，最经典的书了。
王学民老师说：这本书不是那么好懂的，数学系的人，就算看得懂每个公式，未必能懂它的意思（不是数学系的人，还是别看了吧）。
2、《Sampling: Design and Analysis（影印版)》 Lohr著 中国统计出版社讲了很多很新的方法，无应答，非抽样误差，再抽样，都有讨论。
也很不好懂，当时偶是和《Advance MicroeconomicTheory》一起看的，后者被许多人认为是梦魇，但是和前者一比，好懂多了。
主要还是理念上的差距。
我们的统计思想和数据感觉有待加强啊六、软件及其他1、《SAS软件与应用统计分析》 王吉利 张尧庭 主编好书啊2、《SAS V8基础教程》 汪嘉冈编 中国统计出版社主要讲编程，没怎么讲统计。
如果想加强SAS编程可以考虑。
3、《SPSS11统计分析教程（基础篇）（高级篇）》 张文彤北京希望出版社当初第一次看这本书，发现怎么几乎都看不懂，尤其是高级篇，现在终于搞清楚了：）4、《金融市场的统计分析》 张尧庭著 广西师范大学出版社张老师到底是大家，薄薄的一本书，言简意赅，把主要的金融模型都讲清楚了。
看完会发现，分析金融单单数学模型还是纸上谈兵，必须加上统计模型和统计方法才能真正应用。
本书用的多元统计（代数知识）比较深。
