整理读后感悟写文章
在对于整理术毫无认知的情况下，老师推荐了这本书，同时在当当网上看到，这本书的销量惊人，是很值得看的一本设计类书籍，通过目录和当当网的简短介绍，大概了解了这本书并产生了兴趣。
最开始翻看这本书的时候发现，前几章的内容好无聊，因为几乎是我所知道的内容，应该说是和作者有着共鸣，因为平时我就喜欢做物品分类和总结资料的事情，如果你翻看我的电脑就会发现，每一个文件夹都清晰的标注了里面的内容，作为一名设计师，这可是基本技能，不然每次的文稿乱七八糟，链接对不上，时隔一段时间就无法准确找到文件的话，是会耽误和惹恼很多人的。
毕竟现在的时代很多人对别人的要求是诸多的。
然而出人意料的是，这本书后面的内容是以这样的简单整理方式为基础做出的复杂整理术。
好了，现在就来大概的说明一下这本书，首先它分为几个阶段的整理术：有物品的整理术，书中称?占湔硎酰蝗缓笫切畔⒄硎酰褪嵌员热缥募⒌缒浴⒆柿系饶谌莸恼恚蛔詈笫亲钗丛拥乃嘉硎酰褪悄隳宰永锏哪切┒鳌F浯巫? 者佐藤可士和引用自己曾经亲身经历的案例来说明整理术的具体操作方式，在这里有 一个图表是作者从开始就一直在不断强调的，就是整理术的操作图表： 这个图表的大概意思就是，首先要对复杂的信息内容进行分类，然后再对这些分类了的信息进行优先处理，最后找到关键内容或者是问题。
而具体到三种整理术的运用和操作中会各有不同差异。
在空间整理用，我们只需要整理出最优先的内容就好，具体来说就是，比如书架乱了，那我们就对图书分类，然后找出我们经常用的放在最方便的位置上，其次用的放在较高的书架上，那些很久不翻看的收紧储物箱里，这样一来就又可以增加那些我们需要的书籍了，而有一些东西却是越来越多越来越乱的，比如说化妆品，女性对购物的需求是无止境的，但是空间是有限的，我们就对我们的梳妆台来进行规划，比如某个抽屉是放精油的，那么这个抽屉的容量就规定好了，我们只能有这么多精油，当数量增加的时候不可以将多余的精油放入其他的抽屉，而是应该对当前的抽屉进行整理，舍弃那些不要的，留下经常用或者说是用的上的，这样才不会让空间不断的溢出。
而在信息整理中，除了做出优先处理以外，我们还要将那些不常用又不能丢弃的文件收进收纳箱或者是电脑的特定文件夹中，并且做好标注，以防以后的使用，这样合理的整理才不会让文件满桌子乱飞还找不到需要的信息。
而全书最重点的是对于思维的整理，这里所讲的思维的整理是以广告案例为例的，我觉得同样适用于其他行业的其他人。
思维的整理术，是说在优化处理之后，如何导入全新的创造性的主题。
在很多时候，我们知道一个案子拿到后要先抓住重点，比如客户的文案或者是主打的产品理念等，而这里所得到的信息似乎就是优化处理后得到的信息，但是我们只做到这些又往往无法达到客户的需求，最后的稿子和客户的想法很多相差很远，这是因为我们并没有真正的了解客户的需求，而只是根据客户所提供的信息在创造或者说的捏造一个客户的需求，这时候应该整理出手上所有的信息资料并做出优化处理，然后反复的用假设的方式提问客户，比如说，产品的功能是不是主要是
主打的理念是不是
我们可不可以用这样的词语来概括产品
等等，如果所优化的信息不符合客户需求的话，那会立刻得到反驳，这样反复我们就可以清晰的了解到客户的需求。
而本书中作者所提供的几个案例的确都很有难度，比如如何让一款低廉的饮料得到认可，如何在原有的形象基础上提升档次等，而我在这诸多的案例中学到，除了要优化处理信息，反复和客户沟通确立主题外，更主要的是要以积极的心态面对你的产品，不可以想着回避产品的缺点，而应该想如何反转的看待产品的缺点。
比如说在饮料的那一个广告中，产品的廉价已经深入人心，人们只因为便宜而购买这种饮料，使得商家只能不停的降价来迎合消费者，无法在众多的竞争者中脱颖而出，然而作者的方式是改变这一种低廉的心态，而改用一种轻松的心态传达给消费者，将低廉的饮料概念转变为是为了拥有轻松的心态，是一种更加便利方便的饮料的概念来面对消费者，这样一来产品有了焕然一新的面貌，而这种面貌产生作者称之为导入，其实就是在产品原有的特质中发现的，所以我们不能以设计师的角度看待客户的产品而应该多方面转换角色试着以产品供应商的角度，以客户的角度来看待产品，才可以找出产品“就是这样”的面貌。
以上就是读这本《佐藤可士和的超级整理术》的读后感，其实与其说是读后感不如说是读书笔记，只是在转述作者书中的内容。
看下来整本书觉得书开本很小，阅读起来并不吃力，但是作者语言有些乏味，大部分的内容会重复两遍以上好像才能说明白，所以其实是可以更加精简的一本书，如果看的话，建议有些耐心，因为说明概念的重复率真的很高，以至于我看完后觉得自己都变得有些啰嗦了。
《为什么读书》读后感10篇
一写读后感就头大，都不知道怎么写了。
此书涉及的内容比较多，其中以销售的方法论居多。
我将本书中个人认为有意思、实用的方法和工具模型进行整理、提取，并少部分结合自己的体会进行反思、发散。
一、7Q销售营销人整天挂在嘴边的一句话是：以市场为导向，以顾客为中心。
口号含的太多就真的就只能成为了口号，真正做到的人是将此刻在心里，埋藏于心，外化于行。
说道销售，没有人不熟悉，我们每天都在消费、买东西，都在接触不同的人，无时无刻在销售自己（思想或劳动力）。
什么是销售呢
关于销售的概念实在太多，有人说是实现交换，有人说实现价值的货币表现，有人说完成产品到商品的转化……其实，销售不仅仅是贩卖产品，实现交换，销售自我，贩卖观点，影响别人，建立个人品牌也是一种销售，属于一种更广义的销售。
个人认为，销售是实现信息沟通，获得认同，达成一致，最终交换的过程。
当然，我们说的更多的销售主要还是指社会商品的交换。
以顾客为中心除了在产品研发、功能设计、价格拟定、渠道通路建设等方面，在销售人员的终端销售成交板块同样需要以顾客为中心。
如果销售人员能够站在顾客的角度，对自己提出正确的问题并给予正确回答的话，情景模拟，练好应对技巧与话术，以万变应万变，销售就会有效地加快顾客的购买决策步骤，快速成交。
作者提到了顾客在购买过程必须面对和回答的7个问题，即7Q销售模型：1.我为什么听你讲
开口三句话必须让顾客感受到谈话给他带来好处，让顾客愿意继续深谈，一靠技巧，二靠前期对顾客资料掌握程度，三分析顾客所有可能需求。
2.这是什么
有什么特点
对产品超熟悉，能根据不同顾客需求个性化、针对性介绍产品。
3.与我何干
掌握顾客需求，同时能够把产品如何给顾客带来好处、利益点说得清清楚楚、明明白白。
4.为什么相信你
证明向顾客承诺的都是能够兑现的，不是在忽悠。
5.值得吗
必须向顾客说明他将得到价值远远超过他所付出价钱，让顾客认为物超所值，自以为占到便宜。
6.为什么在你这里买
从销售价值系统（包含产品、公司、品牌、销售员等全方位提供附加值）找出顾客非买你不可的价值点、利益点，给他选择理由。
7.为什么非要现在买呢
要让顾客明白这个时机购买最合适。
只有解决以上7个问题，顾客才会下定决心购买。
如果销售人员能够回答上述7个问题，熟谙于心，势必能够获得顾客青睐，加快销售进程，提高销售成交率。
二、顾客购买行为1.个体顾客消费行为（1）购买类型：复杂购买决策、品牌忠诚、有限理性购买决策、惯性购买（2）购买过程：需求和问题的认知、信息搜集、产品和品牌比较、决策、购买、消费、购买后再评价、对下次购买和消费行为反馈。
对顾客购买与消费过程8个阶段的管理非常重要，不但会影响整个销售进程，还会影响顾客满意度及品牌形象塑造。
（品牌资产的构成：品牌知名度、品牌忠诚度、质量感知与品牌联想。
） 2.群体顾客购买行为组织购买中存在着以下角色和分工：购买发起者、实际使用者、信息提供者、决策者、购买者。
在开发群体顾客（大客户时）时要注意对不同角色采取不同的应对策略，要做到“三对”——找对人，说对话，做对事。
3.顾客购买常用技巧 （1）货比三家：如招标、比稿等。
（2）虚张声势、表里不一等。
三、顾客为什么听你1.选对（合格）目标顾客三有标准：有需要、有支付能力和有决策权。
在组织购买和群体决策中，要找到谁才是有权、有钱、有需要的“关键人”，避免白忙活一场，竹篮子打水一场空。
2.找到顾客销售业绩与顾客数量和单个订单金额成均成“正相关”关系。
（1）吸引、发掘顾客方法：陌生拜访法、广告寻找法、连锁介绍法、代理销售法、销售效率、交叉销售法、竞争插足法、个人观察法、其他方法（比如展会、论坛、会议等）。
（2）客户三六九等：奖金型顾客、金矿型顾客、下月型顾客、下季型顾客、包袱型顾客。
3.拉进顾客距离，套近乎OCP法则：销售中要先销售自己（Oneself），再销售观念（conception），最后销售产品（product）。
“销售自己”可以理解为接近顾客，和顾客建立信任；“销售观念”可以理解为激发顾客需求；“销售产品”可以理解为完成销售。
（1）销售自己1）职业化、专业化外在形象；2）给人深刻印象谈吐语言；3）要有让人认可的行为习惯。
（2）换个除公司销售人员之外的身份，如社会身份。
（3）巧妙接近顾客1）“桥式”接近策略，遇人搭桥；2）“钓鱼式”接近策略，舍小求大；3）“主动出击式”接近策略，山不过来，我过去；（选择接近策略的考虑因素：顾客的来源和寻找顾客的方法、途径；预计成交额、订单大小；顾客的数量；时间、资源状况。
）（4）使自己对顾客更有价值1）事由：利益、电话、问题、心情。
2）时机：了解好访问对象的工作、生活等时间规律，选好时机。
在选择访问时机的时候，要考虑到访问目的。
话说：不打勤的，不打懒的，专打不长眼的。
3）地点：顾客公司办公区、销售公司办公区、公共休闲社交场所及其它地点。
（5）让顾客习惯喜欢：倾听、赞美、关心和建立共同点（交集、归队）。
（6）顾客为何说不：需求异议、权力异议、财力异议、时机异议和拖延异议。
（7）准备工作：全面深度了解顾客、合适行头、销售工具学习、信心提升强化。
（8）接近顾客流程：选择目标客户、引起客户注意、消除客户戒备心理、获得客户的好感、取得客户的信任、审查客户资格、引入正题。
四、这是什么
1.把产品特性说透。
把产品优势想全、说透，激发顾客购买兴趣。
（1）语言打动顾客1）动听故事，润物细无声；2）事实案例说话，用第三方佐证。
（2）图片讲解，可视化。
（3）产品说话，体验营销。
（4）注意点：1）互动、积极词汇、市场化语言、情景融入、建议书。
2.必知产品知识（1）产品的市场定位和突出卖点。
（2）1）产品定位与卖点；2）产品知识问不到；3）行业信息熟悉。
五、与我何干1. 识别具体问题和激发明确需求（1）顾客买的不是产品，只要问题解决方案，是为了解决冲突只有当顾客相信他的梦想和需要能够得到满足时，他才会考虑购买产品并着手行动。
1）了解所在企业、产品以及个人能给顾客带来的利益点；2）判断顾客真正想要得到的利益是什么；3）向顾客证明你的产品将会满足他的需要，给他想要的利益，他的境地会因购产品而变得更好。
（优秀的销售必备两张表：顾客需求分析表——顾客需要什么，即顾客想要得到的利益。
产品利益分析表——产品和销售能满足什么，即产品和销售能提供哪些利益。
）（2）明确顾客需求和产品评价标准。
（3）激发需要——由满意到不满意。
1）激发顾客的焦虑和恐惧，激发顾客的危机意识；2）激发顾客对更高标准和要求的渴望；3）击碎顾客自我满足的假象。
（4）将群体需求转化为个人需求。
（5）对顾客需求分类 1）真实需求和虚假需求； 2）显性需求和隐性需求； 3）现实需求和潜在需求； 4）迫切需求和非迫切需求； 5）得到型需求和失去型需求； 6）终极需求和路径需求（6）学会转变顾客需求 识别问题和激发需求这个阶段的任务就是透过“虚假需求”找到“真实需求”，把“隐性需求”变成“显性需求”，把“非迫切需求”变成“迫切需求”，把“潜在需求”变成“现实需求”，把“组织需求”变成“个人需求”，用“终极需求”来激发“路径需求”。
（7）激发顾客需求的SPIN销售工具销售技巧，SPIN是Situation、Problem、Implications、 Need-pay off行的缩写。
s代表状况性询问，P代表问题性询问，I代表暗示性询问'N代表需求—效益型询问。
SPIN的实质是：通过状况性询问来开启谈话并发现和激发顾客需求，同时寻找其他销售机会的切入点；通过问题性询问，引导顾客将注意力转移到其不满意的因素上；通过暗示性询问，他顾客意识到小向题不解决会有非常严重的后果和局而；通过需求一效益性询问，他顾客意识到产品能够切实解决的问题，继而形成对这种产品的现实需求。
2.将产品特性转化为顾客关心的利益点（1）FAB法则1）特性（F）：特性是指有关产品和服务的客观事实；2）优势（A）：优势来源于比较，要么与过去比，要么与竞争产品比；3）顾客利益（B）：顾客利益是指产品给顾客带来的好处。
（2）“FAB”的顺序比较常见，但有时用“BAF的顺序效果更为出众。
BAF，即先讲利益，首先用利益点吸引顾客，然后再讲优势和特性，用优势和特性向顾客证明产品确实可以提供他所关心的利益，满足其需求。
六、为什么信你 1.细节彰显（1）握手和目光。
（2）名片和名字。
（3）就座和领地。
2.处理顾客怀疑与技巧 （1）处理顾客怀疑和拒绝的原则 1）提高每一个销售环节质量；2）掌握一些常用处理异议的技巧； 3）乐于做候补。
（2）处理顾客怀疑和拒绝时的具体策略 1）提前做好准备，不打无准备之账；2）选择好处理时机； 3）处理顾客异议四种选择：是在顾客未明确提出异议前就把顾客的异议处理掉；等待顾客提出明确的异议后再处理；顾客提出异议后，延后一段时间再处理或请他人来帮你解答；不回答。
（3）先认同，再澄清。
1）认同顾客，也可适时赞美，而并不一定认同顾客说的是事实； 2）可认同过去，而不是认同现在，3）认同其他公司、产品或销售可能会犯这样的错。
（4）先澄清，再应对 1）直接回应。
2）进一步询问。
3）用封闭式问题澄清异议和异议的原因。
（5）用证明处理顾客的怀疑 1）个人品质； 2）公司声誉和实力； 3）产品证明。
（6）引处理顾客怀疑的策略和技巧1）忽视处理；2）直接处理； 3）优势补偿劣势； 4）缺点就是优点。
七、值得吗 顾客是否购买的依据”是价值，而不是价格。
1.顾客购买是价值而非价格。
2.寻找价值最大化的时机。
3.提高价值感的报价 （1）坚持完让顾客了解产品价值再报价格的原则。
（2）报价策略1）是给价格设置前提； 2）报价格系列，给顾客想象、选择空间； 3）反问顾客。
（3）由高到低报价，符合顾客喜欢砍价的心理，满足其需求。
（4）处理价格异议 1）异议处理策略 顾客喜欢的不是便宜货，喜欢的是占便宜。
处理价格异议最有效的手段，就是把价格问题转换为价值问题，把价值问题转化为需求问题。
处理价格异议的基本策略是：先谈价值，后谈价格；多谈价值，少谈价格。
2）异议处理技巧：分解价格、强调特殊利益、放大利益和顾客总价值。
八、为什么要在这购买
销售不仅仅是销售产品和服务本身，还有销售人员和公司，销售人员和公司是所销售产品的一个组成部分，更是使产品增值和创造附加值的部分。
1.对公司和销售的异议 （1）企业异议：企业应加强广告宣传，加强售后服务。
（2）销售异议：销售应从自身找原因，改进销售工作。
2.塑造不同于竞争对手的附加值（1）全面了解竞争对手，界定自己的竞争对手，树立和明确自己的竞争对手。
（2）明确谁是竞争对手。
（3）了解竞争对手信息。
（4）明确竞争对手的优劣势，更要清晰自己的优劣势。
（5）公司和个人附加值分析 3.为一次销售增值，为二次销售奠定基础（1）做好你的售后顾客服务。
（2）处理投诉：1）灭火缓冲；2）弄清事实和原因；3）分清责任；4）确定自己的解决权限；5）制订解决方案；6）及时回复顾客；7）化抱怨为满意；8）企业自身检讨和持续改善。
4.顾客价值：拥有大批忠诚的顾客，是销售员最重要的财富。
5.提高顾客忠诚度（1）把顾客分级区别对待，非一视同仁。
（2）培养目标顾客的“顾客忠诚”，优质的目标顾客，销售出动出击；非目标顾客，可被动等待。
（3）顾客关系管理：顾客关系管理的实质是为优质顾客降低交易成本。
6.趁热打铁——后续销售活动 （1）别让销售截止于成交1）挖掘顾客价值。
2）重复检测顾客满意度，强化顾客购买信心。
3）注意流失的新老目标顾客，发现流失的原因并改正，同时采取行动重新赢得流失的顾客。
（2）要求和激发顾客推荐 1）要求帮你打电话或给出顾客证明及推荐信； 2）重复的推荐，要求顾客推荐的顾客继续推荐新顾客； 3）在顾客中优先选取“意见领袖”作为推荐人； 4）为顾客的推荐行为提供“理直气壮”的话题和理由； 5）及时反馈和奖励顾客的推荐行为。
九、为什么现在就要买
1.购买时机异议和对策（1）顾客现在不买的原因 只要不是完全没兴趣，用购买时机不合适为由，搪塞销售，针对这些时机异议的原因，都可以采取相应的策略来化解异议。
（2）顾客需求不迫切的对策 1）利用SPIN销售工具激发需求； 2）诱导客户产生竞争压力或攀比压力； 3）利用“客户的客户”带来的压力。
（3）交易时机不佳对策 1）指出现在是购买的最佳时机，可以有更多的优惠； 2）指出现在是最后机会，好产品是有限量的。
（4）处理拖延的对策：要求对方说明拖延的具体原因。
（5）预防来自第三方的干扰 1）只和决策人或决策团队见面洽谈，拒绝无关人员进入这个场合； 2）预先安排一个安静、相对独立的场所；3）当现场出现可能干扰的第三者时，采取适当行动，要么让第三者离开，要么分出一个人员专门应对筹三者，屏蔽掉他对顾客的影响，要么和顾客换到一个相对安静、独立的新场所。
2.立即促成交易 （1）销售不采取促成行动的原因 1）害怕被拒绝，那样会觉得没面子，伤自尊； 2）一厢情愿地等待顾客先开口，认为顾客需要自然就会购买，没有必要要求顾客购买； 3）遭到第一次的拒绝后，以后就放弃了继续促成的努力，把顾客的一次拒绝视为整个销售的失败。
（2）顾客承诺的层级：心里想买、嘴上说买、书面承诺、交纳订金或定金、全额付款。
（3）促成时机和准则 1）要经常性地采取促成行动；2）在顾客最放松，最高兴的时候，采取促成行动；3）立即促成的准则：不做多余的事。
（4）识别可以实施促成的线索1）语言线索（顾客赞赏、询问售后等）；2）动作线索（顾客频频点头、端详样品、要求操作一下产品、细看说明书等）； 3）表情线索（双眉分开、态度友好、自然微笑、眼神诚恳认真等。
）（5）促成技巧推荐 1）直接要求法； 2）利益汇总法； 3）利弊对比法；4）前提条件法； 5）二择一法；6）以退为进法。
书中还有其它精彩的内容，有待深度、再读……
写一篇日记一天的作业200字
星期天,我躺在床了一个.到了早上八点以后才.妈妈看到了就说：“你起床太晚了,我现在没有工夫帮助你叠被子.你就自己把自己的被子叠起来吧!”我调皮地说：“得令!保证完成任务!” 然后,我就先去洗脸、刷牙、吃早饭.吃好早饭,我回到自己的房间里面开始给自己叠起了被子来了.我拿着被子的两个角用力把被子向上一抛,我想尽量把一些灰尘什么的脏东西去掉.只见被子飞起来以后就又回落了.下来.然后,我把被子一半反了过来,又把另外一半给翻了过去.就这样我把被子翻了一个底朝天.接着,我把被子的一半折在中间,又把被子的另外一半也折了过去.然后,我把两半折叠好的被子对折起来.我又把左边的向右折过去,把右边的向左折过去.再次对折以后,被子就成了一块正方形的东西了.然后,我就去叫来妈妈验收.妈妈看了以后连声夸奖,说我折的被子属于一流水平.我听了笑得脸上像开了花.
圆周率是怎样得出的
圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。
为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。
我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。
这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。
在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。
最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。
其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。
在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。
这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。
东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。
后人称之为古率。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。
现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。
他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。
由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。
据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。
在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。
重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。
到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。
不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。
公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。
虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。
割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。
另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。
这种精加工方法的效果是奇妙的。
这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。
对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。
以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。
密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。
约率，圆径七，周二十二。
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。
其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。
以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。
这一结果是如何获得的呢
追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。
因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。
后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。
祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢
这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。
这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。
然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。
数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。
在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。
人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢
他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢
这一问题历来为数学史家所关注。
由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。
后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。
他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。
他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。
其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。
他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。
钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。
于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。
至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。
你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。
英国李约瑟博士持这一观点。
他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。
这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。
17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。
他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形
这样，算出小数35位。
为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。
但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。
到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出 这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。
甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。
它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。
如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名： 再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。
显然，级数方法宣告了古典方法的过时。
此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式： 算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。
1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。
为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。
他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。
这一惊人的结果成为此后74年的标准。
此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。
以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。
当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。
于是怀疑有误。
他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。
谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。
这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。
如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。
但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。
人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。
但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。
人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。
对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。
这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。
电脑的出现导致了计算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。
计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。
1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。
1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。
如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。
来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。
据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。
圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。
如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。
实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。
现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。
如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值： 十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢
为什么其小数值有如此的魅力呢
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
这对计算机本身的改进至关重要。
就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。
这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。
虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。
实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。
因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。
在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。
他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。
他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。
现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。
至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。
不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去
答案是：不行
根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。
虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。
为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。
前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。
还记得令人遗憾的谢克斯吗
他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢
这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。
1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。
是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。
如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密
π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗
或许它们并非完全随意
这样的想法并非是无聊之举。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。
正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。
然而，猜想并不等于现实。
弗格森想验证它，却无能为力。
后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。
甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。
如，数字0的出现机会在开始时就非常少。
前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。
可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢
结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。
虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗
我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。
同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗
或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢
著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起
以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。
希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。
但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。
这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。
利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。
在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。
当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。
目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。
在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。
如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。
蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。
1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。
马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。
他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。
这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。
π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
