发展史是什么
自然数的发展史又是什么啊
发就是指一个事物的发展的全过程。
自然数的发展史：自然数由而起。
自然数最初的表示用一个符号代表每个物体，古巴比伦数字比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。
这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年 ）的记数法中有所体现。
其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。
巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）。
但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。
古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。
之后进一步的发展是把0视为一个数的想法。
由考古成果，我们已知约在公元前700年，巴比伦人就已经使用类近“0”的数字作为占位符，但当0是最后一个数位时，他们会省去不记。
印度学者婆罗摩笈多于公元628年提出零的观念，一般认为是首个接近现代意义上的0。
[6] 印度数字后来经阿拉伯人传至欧洲。
欧洲人起初仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。
认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是很不自然的。
[7] 在中国古代也有0这个概念，但并没有0这个阿拉伯数字的字样，而是以空位表示。
中国古代使用算筹进行计算，在算盘上，以空位表示0。
公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。
其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”（这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。
”）以上文字里的“无入”通常被数学史家认为是零的概念。
虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。
圆周率是怎样得出的
圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。
为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。
我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。
这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。
在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。
最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。
其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。
在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。
这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。
东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。
后人称之为古率。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。
现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。
他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。
由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。
据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。
在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。
重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。
到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。
不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。
公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。
虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。
割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。
另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。
这种精加工方法的效果是奇妙的。
这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。
对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。
以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。
密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。
约率，圆径七，周二十二。
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。
其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。
以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。
这一结果是如何获得的呢
追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。
因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。
后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。
祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢
这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。
这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。
然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。
数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。
在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。
人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢
他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢
这一问题历来为数学史家所关注。
由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。
后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。
他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。
他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。
其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。
他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。
钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。
于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。
至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。
你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。
英国李约瑟博士持这一观点。
他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。
这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。
17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。
他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形
这样，算出小数35位。
为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。
但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。
到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出 这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。
甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。
它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。
如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名： 再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。
显然，级数方法宣告了古典方法的过时。
此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式： 算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。
1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。
为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。
他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。
这一惊人的结果成为此后74年的标准。
此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。
以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。
当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。
于是怀疑有误。
他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。
谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。
这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。
如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。
但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。
人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。
但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。
人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。
对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。
这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。
电脑的出现导致了计算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。
计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。
1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。
1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。
如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。
来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。
据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。
圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。
如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。
实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。
现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。
如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值： 十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢
为什么其小数值有如此的魅力呢
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
这对计算机本身的改进至关重要。
就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。
这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。
虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。
实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。
因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。
在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。
他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。
他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。
现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。
至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。
不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去
答案是：不行
根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。
虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。
为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。
前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。
还记得令人遗憾的谢克斯吗
他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢
这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。
1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。
是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。
如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密
π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗
或许它们并非完全随意
这样的想法并非是无聊之举。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。
正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。
然而，猜想并不等于现实。
弗格森想验证它，却无能为力。
后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。
甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。
如，数字0的出现机会在开始时就非常少。
前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。
可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢
结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。
虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗
我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。
同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗
或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢
著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起
以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。
希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。
但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。
这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。
利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。
在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。
当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。
目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。
在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。
如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。
蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。
1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。
马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。
他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。
这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。
π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
古代埃及史方面有哪些比较好的书
圆明园体现了我国古代造园艺术之精华，是当时最出色的一座大型园林。
说它：实夭宝地灵之区，帝王豫游之地，无以逾此。
而且在世界园林建筑史上也占有重要地位。
其盛名传至欧洲，被誉为。
法国大文豪雨果于1861年有这样的评价：你只管去想像那是一座令人心神往的、如同月宫的城堡一样的建筑，夏宫（指圆明园）就是这样的一座建筑。
人们常常这样说：希腊有帕特农神殿，埃及有金字塔、罗马有斗兽场，东方有夏宫。
这是一个令人叹为观止的无与伦比的杰作。
圆明园，不仅以园林著称，而且也是一座皇家博物馆，收藏极为丰富，堪称文化宝库。
雨果曾说：即使把我国（法国）所有圣母院的全部宝物加在一起，也不能同这个规模宏大而富丽堂煌的东方博物馆媲美。
园内陈设豪华精美，收藏有大量的艺术珍品。
据目睹过圆明园的西方人描述，园中富丽辉煌之景象，非予所能描色揣称，亦非欧洲人所能想见。
各种宝贵的珍品，均积聚于此，千门万户之中。
上等的紫檀雕花家具、精致的古代碎纹瓷器和珐琅质瓶盏，织金织银的锦缎、毡毯、皮货、镀金纯金的法国大钟，精美的圆明园总图，宝石嵌制的射猎图，风景人物栩栩如生的匾额，以及本国其它各种艺术精制品和欧洲的各种光怪陆离的装饰品，应有尽有。
圆明园内收藏有极为丰富的图书文物，现仅举几例。
文源阁，是仿照宁波范氏天一阁而建的藏书楼，为著名的皇家北四阁之一，建成于乾隆四十年。
阁中收藏乾隆钦定和康熙各一部。
是我国古代最大的一部综合性丛书，收书34O0余种，有近8万卷，36000余册。
体现了我们国家的，显示了中华民族的伟大气魄。
因篇帙浩瀚，当时又择其尤要者，编成，计12000册。
共抄两部，一部贮在故宫摛藻堂，另一部收藏于长春园含经堂的东厢味腴书室。
另外，含经堂还有一外著名文轩--淳化轩，是专为收藏著名法帖摹版而建的。
《阁帖》原是北宁淳化三年（992年）摹刻的，包括王羲之、王献之乃至苍颉、夏禹、孔子等99人的书法名迹。
帖分十卷，是我国的第一部大型丛帖，被誉为诸帖之祖。
乾隆年间，根据《阁帖》的北宋初拓赐本，经过精审更定之后，进行钩摹刻石。
历时三载，至乾隆三十七年（1772年）春，将所摹刻的144块帖版，镶嵌于淳化轩前的24间左右回廊之中。
这就是著名的《乾隆重刻淳化阁帖》。
不用说圆明园劫毁时，园内收藏的《四库全书》、《全书荟要》、《古今图书集成》、《淳化阁帖》摹版等珍贵图书文物，都未能幸免于难。
这从一个侧面可反映出帝国主义侵略者火烧圆明园，对人类文化所造成的巨大破坏。
当然，任何事物都不会是十全十美的。
圆明园如此之大，又是由几朝皇帝陆续扩建、改建的，加上封建帝王腐朽意识的影响，无论由哪个角度看，也还是有不足的。
但是，就总体而言，圆明园确实是一座非常出色的优秀园林。
可以说，它集我国几千年优秀造园艺术之大成，把我国古典园林推向一个新的高度。
当年，凡目睹过其盛况的人，都说它确实是好。
一些西方人，对中国园林刮目相看，也正是从圆明园开始的。
总之，圆明园为我们这个文明古国赢得过荣誉，曾经是我们中华民族的骄傲
然而，正是这座举世名园，竟于咸丰十年，即1860年的10月，遭到英法联军的野蛮洗劫的焚毁，成为我国近代史上的一页屈辱史。
简述文字形成和发展的历史
字有长达数千年的和演变的历史过程，是：商代之前为起源殷商甲骨文为成熟期。
此后出现一系列演化，特别是到了汉代，隶书取代小篆成为主要字体，中国文字发展历史就脱离古文字阶段进入隶楷阶段；楷书到隋唐基本定型，在宋朝刻印的书籍中被美术化成为「宋体字」，后有模仿宋体字而来的仿宋体，大体就是今天所用字体。
汉字源于图画，由原始的图画演变而成。
其似画非画，似字非字，我们称为图画文字。
图画文字经过了三千多年的逐渐演变，由象形文字→甲骨文→大篆→小篆→隶书…到楷书，以至于现代的电脑字体。
图画文字已成为笔划省简、具规模的汉字了。
汉字是我国古代劳动人民在长期的社会实践中创造出来的。
汉字在世界文字体系中有着独特而又崇高的地位。
首先，汉字是世界上通行面最广的文字。
一种文字通行面的广狭，是要由它通行地区的大小和其使用人数的多少来共同决定的，我国领土面积世界第三，人口也有十亿多，而其中使用汉语的又占百分之八十以上，这是 世界上任何一种文字所不能比的。
其次，汉字是世界上历史最悠久的文字之一。
历史学家告诉我们，世界上最古老的文字有两种，一种是楔形文字，距今5500多年，又一是埃及的象形文字，大约距今4100多年。
而我们的汉字呢，从当今的考古资料可以看出，汉字的历史可以追溯到五六千年前，而且汉字的寿命是最长的，我们至今仍在使用它。
汉字还有一个显著的特点，它是独立创造，独立发展起来的文字。
对照其他民族的拼音文字我们可以知道，它们大都是依傍着其他民族的文字改造的。
而汉字则是由图画发展起来的象形文字，在它的发展过程中，跟埃及文走着不同的道路，埃及的象形文字最终变成了拼音字母，而发展成为一种拼音文字。
汉字却以象形文字为基础，用一种独创的方法把音形义结合起来，成为一种丰富多彩的文字体系。
由于汉字的通行面特别广，历史特别长，我们民族的宝贵遗产靠它保存下来的也特别多。
包括哲学的、科学的、历史的、文学的，代表着我们民族文化的全部结晶。
通过汉字我们可以看到三千多年前的状况，听到两千多年前的百家争鸣。
总之，汉字对我们民族文化的传承有着莫大的贡献。
同时，汉字是唯一可以成为艺术品的文字。
汉字是由图画发展而来的，成为一种线条文字，而线条结构是可以表现一种构图美的。
所以，汉字除了可以记录汉语以外，还可以成为一种高级的艺术品。
历代都出过以书法名家的人，如汉代蔡邕的八分书，晋代王羲之的行草，唐朝张旭的狂草。
在我国历史上，书法与绘画齐名，不分轩轾。
其他民族的文字虽也讲究书法的工拙，却没有哪个民族把书法列为艺术品。
古代的长生灯做什么用的?
长明灯（Eternal Fire），除夕夜家家户户所点燃的灯火，一燃上，就不能吹灭，直到油尽、烛终自行熄灭，这是一项古老的传统风俗。
中国君王陵墓中也会放置长明灯，希望可以犹如生前的宫殿一样灯火辉煌。
不熄之火最早出现在各种神话故事中。
据说这种不熄的火光是天宫之火，是把它偷偷带给了人类。
总之，人类由于机缘凑巧，知道了这个秘密。
也许是某位先哲把它传给了人类，就像神农氏教会了人类种植农作物，有巢氏教会了人类建造住所。
一旦人类得知如何制造永久的灯光时，消息不胫而走，全世界的庙宇都想装上这种永不熄灭的灯。
根据古埃及、希腊和罗马等地的风俗，死亡的人也需要灯光驱逐黑暗，照亮道路。
因此，在坟墓被密封前，习惯于放一盏灯在里面。
而富贵荣华之家就要奢侈一些，放上一盏不熄的灯，永远为死者照亮。
千百年以后，当这些坟墓的拱顶被打开时，挖掘者发现里面的灯还在好好地燃烧着。
但是这些是以前的事实，如今这仍是个。
在中国，传说除夕夜因诸神上天，众鬼神就出来觅找食物，特别是那些魑、魍、魉之类，这些平时过年过节未能得到奉敬的散鬼，更是求之不得的良同（因这夜每家都有许多糕粿）。
如果吹灭灯火，摸黑不见天地，它就会顺声抓人，特别是小孩半夜啼哭，老人咳嗽作声，就性命难保了。
类似记载很多，史记中记载在秦始皇陵墓中就安置有长明灯；中国人有视死如生的传统，人死后的陵墓也对应称作阴宅，君王尤其重视陵墓，作为死后的居所，他们也希望像生前的宫殿一样灯火长明，因此也就有了长明灯。
结构与特征编辑一种长明灯是双层结构，里面的一个容器内装灯油，灯芯用醋泡制，外层装水，用以冷却灯油；这是个伟大的发明，因为油灯消耗的油主要不是点燃了，而是受热挥发，醋泡过的灯芯不仅能保持低温，油坛外面的水也可以有效阻止油温上升，但是长明终究是理想中的愿望；在北京定陵的发掘中，陵墓正殿有一口青瓷大缸，内盛蜡质灯油，还有一个灯芯，这就是长明灯了，但是显然这盏灯在陵墓封闭后不长时间就熄灭了，原因是密闭的陵墓中缺少燃烧所需要的氧气。
古墓长明灯编辑古墓中的长明灯世界各地都有盗墓者，他们想尽千方百计，到古墓中去偷窃埋藏了千百年的金银珠宝，古墓往往与世隔绝，使宝物历经千年还保存得相当完好。
在这终年不见天日的古墓中，盗墓者通常会认为里面应该是伸手不见五指。
可是他们有时却惊恐地发现，在一些古墓的拱顶上，一盏明灯投射着幽幽的光芒。
公元527年，叙利亚处于东罗马帝国的统治，当时在叙利亚境内的东罗马士兵们曾发现，在一个关隘的壁龛里亮着一盏灯，灯被精巧的罩子罩着，罩子好像是用来挡风的。
根据当时发现的铭文可知，这盏灯是在公元27年被点亮的。
士兵们发现它时，这盏灯竟然已经持续燃烧了500年
遗憾的是，野蛮的士兵们很快毁坏了它，这盏神秘的灯的原理已无人知晓。
一位希腊历史学家曾记录了在埃及太阳神庙门上燃烧着的一盏灯。
这盏灯不用任何燃料，亮了几个世纪，无论刮风下雨，它都不会熄灭。
据罗马神学家圣·奥古斯丁描述，埃及维纳斯神庙也有一盏类似的灯，也是风吹不熄，雨浇不灭，真有点像从所述的火焰山。
公元1400年，人们发现古罗马国王之子派勒斯的坟墓里也点燃着这样一盏灯，这盏灯已持续燃烧了2000多年
风和水都对它无可奈何，熄灭它的唯一的方式就是抽走灯碗里那奇怪的液体。
公元1534年，英国国王亨利八世的军队冲进了英国教堂，解散了宗教团体，挖掘和抢劫了许多坟墓。
他们在约克郡挖掘罗马皇帝之父的坟墓时，发现了一盏还在燃烧的灯，之父死于公元300年，这意味着这盏灯燃烧了1234年
公元1540年，罗马教皇保罗三世在罗马的亚壁古道（一条古罗马大道)旁边的坟墓里发现了一盏燃烧的灯。
这个坟墓据说是古罗马政治家西塞罗的女儿之墓，西塞罗的女儿死于公元前44年。
显然，这盏灯在这个封闭的拱形坟墓里燃烧了1584年
更有趣的是，坟墓里的尸体浸在一种未知的液体中，看起来像是刚刚才死去一样，原来古人用这种液体来保存尸体。
宋代磁州窑长明灯这些长明灯只是全世界所有发现中的几例。
考古记录显示，这种古庙灯光或古墓灯光的现象在世界各地都有发现，例如印度、中国、埃及、希腊、南美、北美等许多拥有古老文明的国家和地区，就连意大利、英国、爱尔兰和法国等地也出现过。
长明灯猜想编辑如此神奇的长明灯为何没有保留到今天
古代人对所发现的长明灯不够重视吗
其实古代人的确保存这些神灯，可是很奇怪，上述这些灯一旦现身，就会以某种方式很快毁坏掉，例如被野蛮的掠夺者和挖掘者毁坏。
难道古人在利用某种魔咒来保守他们的技术秘密
17世纪中期，在法国的格勒诺布尔，一位叫杜·普瑞兹的瑞士士兵偶然发现了一个古墓的入口。
费尽九牛二虎之力进入古墓后，这个年轻人并没有发现任何他想要的金银珠宝。
不过，让他更惊讶的是，在这与世隔绝的坟墓，竟然还有一盏正在燃烧的玻璃灯，惊异之余，他把这盏神秘的灯带出了坟墓，送给了修道院，修道院里的僧侣们同样目瞪口呆，这盏灯至少已经燃烧了千年。
他们像宝一样保存着它，可惜的是，几个月后，一位老年僧侣竟然不小心把它碰掉在地上，摔碎了。
另一件趣事发生在英格兰，一个神秘的不同寻常的坟墓被打开了。
打开这个坟墓的人发现，在坟墓拱顶上悬挂着一盏灯，照亮了整个坟墓。
当这个人往前走时，地板的一部分随着他的走动在颤动。
突然，一个身着盔甲、原本固定的雕像开始移动，举着手中的某种武器，移动到灯附近，伸出手中的武器击毁了这盏灯。
这个宝贵的灯就这样被毁坏了。
古人的目的一次又一次地达到了：灯的奥秘被严密地保守着，再也没有后人知道。
长明灯楼编辑隆福寺长明灯楼位于河北省廊坊市西郊古县村。
灯楼为白石质，由壸门方形座，覆莲圆座、等边八面石柱，仰莲托盘组成，通高3.4米。
石柱上的雕刻内容分为三部分：下部各面刻尖拱龛，龛内浮雕伎乐，其中三面或跪或坐于须弥式莲座上，演奏笛、琵琶、排箫等乐器，一面为手持长练的舞姿伎乐。
石柱中部正南面为篆书题额“大唐幽州安次县隆福寺长明灯楼之颂”，颂序、颂词为楷书体，间以行草，“安次县尉”张煊撰文，“安次县员外主簿通直郎护军”张去泰书，颂词之后还镌刻有、燃灯偈、知灯偈以及公德主姓名官衔。
石柱上面每面雕双层尖拱龛，龛内雕佛像一尊，共计十六尊。
佛像发式有肉髻、螺髻两种，有桃形头光。
服饰有通肩式、覆搭双肩式，右袒式，佛座为八角形须弥座、圆形须弥座，坐姿多为结跏趺坐，也有善跏趺坐、足踏莲花。
佛像手印各异，有说法、施无畏、禅定印等。
隆福寺长明灯楼仰莲托盘上面凿平，刻有凹槽两道，中心凿圆形浅洞。
石灯为寺院供具之一，较早的有山西太原童子寺北齐石灯，唐代石灯则有山西长子县慈林山法兴禅寺大历八年（公元773年）石灯，陕西乾县石牛寺唐代石灯，黑龙江宁安渤海国晚期（公元893—906）上京龙泉府朱雀大街南部佛寺石灯。
从这些石灯的形制和古县灯楼托盘上的卯结构来分析，古县石灯上部应有灯室。
古县石灯与同时期的石灯相比，雕刻手法精细严谨，风格庄重朴实，是珍贵的唐代石刻精品。
它还具有以下两个特点：一、建立的最早，古县石灯确切记年为垂拱四年四月，是已知唐代石灯中最早的。
二、古县石灯形制巨大，雕刻内容丰富，具有极高的史料价值。
古县石灯的石柱上既雕有佛像、伎乐、经文又刻偈文、颂序、颂词等内容，这在其它石灯中是没有的。
[1] 制作原因编辑银长明灯盏那么这种不寻常的灯代表着远古的高科技吗
我们的祖先如何出发明这些永不熄灭的灯
制造不熄的灯，古人是否轻车熟路
并非如此，一般平民的墓穴里都并没有这种灯。
不过，并不富贵奢华的古代炼金术士的墓穴里也会出现这种灯。
例如，公元1610年，一位叫洛斯克鲁兹的炼金术士的坟墓在他死后120年被掘开，人们发现里面也亮着这样一盏不熄的灯。
于是人们怀疑古时的炼金术士和铸工懂得制造这种长明灯的技术。
难道不熄的灯光与金属有关
不熄之谜编辑遗憾的是，这种不熄的灯日前再无踪影，那些过去记载的见闻是不是真实的呢
永不熄灭的灯很自然成为学术界争论的话题。
一部分人认为，世界各国有关长明灯的记录足以让人肯定，确实存在这样一种不熄的灯，或者长久燃烧的灯，只是技术失传，我们理解不了。
中世纪时期的大部分有识之士认为，确实存在这种不熄的灯，并且认为这种灯具有某种魔力。
另一部分人则认为，虽然有那么多有关长明灯的记录，但现实中并没有一盏长明灯摆在众目睽睽之下，而且这种灯的能源问题严重违背能量守恒定律，因此这种不熄的灯应该不存在。
还有许多人认为，这也许是古人在书中开的一种聪明的玩笑。
如果长明灯真的存在，那么它们的能量来源是什么
或者它们并不是永久长明的，但千百年长久地燃烧，若是普通的煤油灯，就要耗费多少万升的煤油。
难道它们的燃料是能够不断补充的
中世纪以后，许多思想家曾经试图用补充燃料的方式制造一盏长明灯，即在燃料将耗尽时，快速补充燃料。
但是没有一个实验成功过。
即使利用现代的燃料连续补充技术，制造一个千百年长明的灯，也不太现实。
还有一些人大胆推测，这种灯就是使用电的灯，灯碗里那看似燃料的液体可能就是用来导电的汞，所以“燃料”看起来永不见少，这种用电的灯也不会怕风吹雨打。
古时的希伯来人就秘密地保守着现代叫做电的技术。
据描述，13世纪，一个叫杰彻利的法国人拥有一盏灯，没有任何油或灯芯。
通常灯被放置在他房间的前廊，每一个人都可以看见。
当杰彻利被问及灯为什么会亮时，他总是微微一笑：“保密
”杰彻利做过许多与电有关的实验。
为了保护自己不被仇家侵犯，他发明了一种放电按钮，能够放出一股电流到门上的铁把手。
当杰彻利按下按钮时，闪亮的蓝色火花就会突然冒出来。
如果神灯真的是用电能点亮，那么电能是如何产生的
难道庙宇或古墓中安装有能够发电的机器吗
要做到一劳永逸地不断供应电能，只有太阳能发电可以做到。
神灯真的是利用太阳能发电吗
古人似乎不愿告诉我们秘诀。
揭开谜底编辑美国人历经31年，解开长明灯的奥秘西蒙·艾菲克，是美国爱达荷州的一名物理兼化学老师。
此人从小就对长明灯非常感兴趣，但遗憾的是没有一个专家学者能解释清楚长明灯的奥秘，于是西蒙下定决心，一定要解开长明灯之谜。
西蒙阅读了大量有关古墓神灯的书籍，发现其中关于长明灯的记载有一点惊人的相似。
那就是在发现长明灯的墓室内，除了正在燃烧的长明灯，还有数十盏，乃至数百盏已经熄灭、锈蚀的普通油灯。
西蒙觉得自己找到了长明灯持久不灭的奥秘。
经过31年的刻苦钻研，历经700多次试验，西蒙终于制造出了长明灯。
西蒙把黄磷和其它易燃物质糅合在一起，制作出一种全新的在空气中不易挥发，但可充分缓慢自燃 的新物质。
用这种新物质做成的灯在正常状态下只能燃烧50个小时，那西蒙为什么说自己制作的是一盏长明灯呢
西蒙解释说，古代达官贵人的墓室在封闭前，里面放置一盏类似自己制作出的那种长明灯，同时还放置很多盏普通油灯。
随着墓门的关闭，数量众多的普通油灯迅速耗尽墓室内的空气，此时所有的灯，包括长明灯一起熄灭。
此后不管过多久，哪怕是几百几千年，只要有人进入墓室，必然带进来新鲜空气，那么就会引燃在正常状态下会发生自燃的长明灯，这也就是人进入长达数千年的古墓时，长明灯依然在亮起的秘密。
西蒙同时说，这样做的目的，是为了吓退盗墓贼，不让他们打扰墓主人的安宁。
[2] 现代解释编辑东罗马帝国于公元527年在今叙利亚境内一处神殿内发现一盏长明灯，据殿中铭文记载，此灯掌于公元27年——也就是说亮了整500年，堪比五行山下压大圣的跨度。
稍晚些的1534年，英王亨利八世在今约克郡一座教堂地下，发现了罗马皇帝之父的陵墓，陵墓竟有一盏灯仍在燃烧。
而君士坦丁之父死于公元300年，如此推算下来，灯已经坚挺了超过1200年，这更持久了。
中国也有这方面的记载，并且还要早。
这样写道：始皇初即位，穿治郦山，及并天下，天下徒送诣七十馀万人，穿三泉，下铜而致椁，宫观百官奇器珍怪徙臧满之。
以人鱼膏为烛，度不灭者久之。
用“人鱼膏“作为蜡烛，就可以长久不灭。
如是则始皇帝陵中也是常年灯火通明，好不热闹。
有的文献就对“人鱼膏”的具体配方成分持不同观点。
引注云：“始皇墓中，燃鲸鱼膏为灯。
”从燃料的角度来考虑，鲸鱼膏的说法要比娃娃鱼膏要更加科学可信，理由如下：鲸油本身就是燃料鲸油在化石燃料大规模投入应用之前，鲸油就像今天的原油一样，是工业和家用的重要燃料，连机器零部件之间的润滑也广泛使用鲸鱼油。
19世纪中后期，美国的捕鲸业高度发达，的新贝德福市更号称“世界捕鲸之都”。
除了鲸油作为燃料、润滑剂之外，其他的鲸制品如鲸骨、鲸须等都具有极高利用价值，这激励了大批人铤而走险，不惜与海洋巨兽搏杀。
鲸更符合人鱼的描述虽然古书中“人鱼”多指娃娃鱼，但是《异物志》中的描述里有些特征与鲸更相似。
鲸生活在深海，其皮肤需要抵抗极高的压强，故有可能“利于鲛鱼”。
而“项上有小穿，气从中出”非常像鲸的换气过程。
（这里最大的问题是“长尺余”，即便刚出生的鲸也不止尺余，故仍存疑。
）鲸与“鲛人”传说暗合《述异记》记载“南海有珠，即鲸鱼目瞳，夜可以鉴，谓之夜光。
”鲸的眼珠可以如宝珠般发光，所以才有“眼如月明珠”的说法，也因此才有进贡的价值。
回想开头我们讲过的鲛人传说“其眼，泣，则能出珠”，这个描写就非常吻合了，其实“鲛人泣珠”的传说或许是从搁浅鲸鱼身上摘取眼球的文艺说法。
综合上面几点理由，我认为“人鱼膏”其实是鲸油，即始皇陵使用了鲸油作为照明设备的燃料。
最后再说神秘的“长明”，我们知道能量守恒是不可违背的，在确定了燃料为鲸油之后，“长明灯”就有如下两种可行性方案：1.储备大量“人鱼膏”，并保证墓穴通风良好。
在国际单位制七个基本单位之一“坎德拉”之前，光照强度的衡量单位是“烛光”。
1烛光的标准就是采用特制鲸油蜡烛来定义的，这个标准蜡烛的要求是：直径2.2厘米，每小时燃烧7.78克。
则一吨鲸油可以燃烧大约14年。
一头大型鲸鱼身上可以炼制出数吨油脂，这样理想情况下也能支持“人鱼膏”蜡烛燃烧近百年了，可以算是“不灭者久之”。
当然燃烧需要氧化剂，而人鱼膏再先进，毕竟不是火箭还自带氧化剂。
即使我们假设秦始皇有足够的鲸油储量，但墓穴中空气含氧量有限，必须持续通风以进行空气交换。
2.自动控制系统造成的“长明”假象。
本文的出发点源自《史记》的记载，除了人鱼膏之外，太史公还描绘了始皇陵的安保系统：“令匠作机弩矢，有所穿近者辄射之。
以水银为百川江河大海，机相灌输，上具天文，下具地理。
”——始皇陵中有弓弩，弓弩是由靠近的人自动触发的，其动力来源应该是水银的重力势能。
假如以秦朝的生产力真的能实现如此火控系统的话，那么长明灯很有可能也是由人触发机关后点燃，而氧化剂来源则是人打开并进入墓穴所带来的新鲜空气。
换言之，“长明灯”并非真长明，而是“人来明”。
[3] 词条图册
