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伤仲永 （王安石）金溪民方仲永,世隶耕.仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之.父异焉,借旁近与之,即书诗四句,并自为其名.其诗以养父母,收族为意,传一乡秀才观之.自是指物作诗,立就.其文理皆有可观者.邑人奇之,稍稍宾客其父,或以钱币乞之.父利其然也,日扳仲永环谒于邑人,不使学.余闻之也久.明道中,从先人还家,于舅家见之.十二三矣.令作诗,不能称前时之闻.又七年,还自扬州,复到舅家问焉.曰:泯然众人矣!王子曰：仲永之通悟，受之天也。
其受之天也，贤于材人远矣。
卒之为众人，则其受于人者不至也。
彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶
二、读法参考伤仲永 （王安石）金溪民\\\/方仲永，世\\\/隶耕。
仲永\\\/生五年，未尝\\\/识书具，忽啼\\\/求之。
父异焉，借\\\/旁近\\\/与之，即\\\/书诗四句，并\\\/自为其名。
其诗\\\/以养父母、收族为意，传\\\/一乡秀才\\\/观之。
自是\\\/指物作诗\\\/立就，其文理\\\/皆有可观者。
邑人\\\/奇之，稍稍\\\/宾客其父，或\\\/以钱币乞之。
父利\\\/其然也，日扳仲永\\\/环谒\\\/于邑人，不使学。
余闻之也\\\/久。
明道中，从先人\\\/还家，于\\\/舅家见之，十二三矣。
令作诗，不能\\\/称\\\/前时之闻。
又七年，还自杨州，复到舅家，问焉，曰“泯然众人矣。
”王子曰：“仲永之通悟,受之天也。
其\\\/受之天也，贤于\\\/材人远矣；卒之为众人，则\\\/其受于人者\\\/不至也。
彼其\\\/受之天也，如此其贤也，不受之人，且为\\\/众人。
今\\\/夫不受之天，固众人；又\\\/不受之人，得为\\\/众人\\\/而已耶
”。
三、题目意义伤，是“哀伤,叹息”的意思。
伤仲永，即怜惜方仲永这个幼时天资聪颖的神童由于没有学习，以致成年后竟成为默默无闻的庸人。
《伤仲永》选自《临川先生文集》四、原文及注解金溪民方仲永，世隶耕。
（作者交代了方仲永的籍贯、姓名、身份、家世。
）仲永生五年（这是虚岁，他其实四岁），未尝识书具，忽啼求之。
父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。
其诗\\\/以养父母、收族（《仪礼·丧服》郑玄注：“收族者，谓别亲疏，序昭穆。
”《礼记·大传》孔颖达正义：“‘收族故宗庙严’者，若族人散乱，骨肉乖离，则宗庙祭享不严肃也；若收之，则亲族不散，昭穆有伦，则宗庙所以尊严也。
”因此，“收族”的意思是：以上下尊卑、亲疏远近之序团结族人，使不离散。
方仲永的试笔之作“以养父母、收族为意”。
“养父母”，是“赡养”的表现，“收族”，是“团结”的表现。
五岁的孩子有这样的志向，这在封建时代是很了不起的。
因此，难怪人们在赞扬之余，还特地把这首诗送给本乡的读书人去看，让他们来评定。
）为意，传一乡秀才（在唐宋时是对一般读书人的称呼，跟明清两朝经过县试及格的生员不同。
“一乡”，全乡。
这句话应理解为传给全乡的读书人看．不是只给某个秀才看。
）观之。
自是指物作诗（即作“咏物诗”。
过去训练儿童作诗，常常指定一件物品为题，要求在诗中既能说出该物品的特点，又能借此表达某种思想感情，是作诗的起步训练。
）立就，其文理皆有可观者。
邑人奇之，稍稍宾客其父，或以钱币乞之。
父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
（省略句。
省略了“使”的宾语，应为“不使之学”，“之”在此指代方仲永。
）余闻之也久。
明道中，从先人还家（明道”，宋仁宗年号，只有两年（1032-1033）。
“先人”。
这是对已故父亲的称呼。
按：王安石父亲名益，字损之，天圣八年（1030）曾以殿中丞知韶州（现在广东省韶关市），三年后以丁忧离职还家，王安石（当时13岁）随行。
据此，这次还家当在明道二年（1033）。
宝元二年（1039），王益卒于江宁（现在属江苏省）通判任上。
王安石此文写于庆历三年（1043）故称“先人”。
），于舅家见之，十二三矣。
令作诗，（省略句。
省略了“令”的宾语，应为“令其作诗”，“其”指代方仲永。
）不能称前时之闻。
又七年，还自扬州，复到舅家问焉。
曰：“泯然众人矣。
”王子（指王安石）曰：仲永之通悟，受之天也。
其受之天也，贤于材人远矣。
卒之为众人，则其受于人者不至也。
（终于成为普通人，是他受到的后天的教育不到位的原因。
）彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶
（人的天资固然重要，但更重要的是必经过后天的不断的学习。
）五、译文金溪平民方仲永，世代耕田为业。
仲永出生五年，不曾认识笔、墨、纸、砚，(有一天)忽然放声哭着要这些东西。
父亲对此感到惊异，从邻近人家借来给他，(仲永)当即写了四句诗，并且题上自己的名字。
这首诗以赡养父母、团结同宗族的人为内容，传送给全乡的读书人观赏。
从此，指定物品让他作诗，(他能)立即完成，诗的文采和道理都有值得看的地方。
同县的人对他感到惊奇，渐渐以宾客之礼对待仲永的父亲，有的人还花钱求仲永题诗。
他的父亲认为这样有利可图，每天拉着仲永四处拜访同县的人，不让(他)学习。
我（王安石）听到这件事很久了。
明道年间，我随先父回到家乡，在舅舅家里见到他，(他已经)十二三岁了。
让(他)作诗，(写出来的诗已经)不能与从前的名声相称。
又过了七年，(我)从扬州回来，再次到舅舅家，问起方仲永的情况，回答说：“(他的)才能已经完全消失，成为普通人了。
”王先生说：仲永的通晓、领悟能力是天赋的。
他的天资比一般有才能的人高得多。
他最终成为一个平凡的人，是因为他没有受到后天的教育。
像他那样天生聪明，如此有才智的人，没有受到后天的教育，尚且要成为平凡的人；那么，现在那些不是天生聪明，本来就平凡的人，又不接受后天的教育，想成为一个平常的人恐怕都不能够吧?六、作者介绍王安石（1021～1086） 北宋大臣。
唐宋八大家之一。
原籍抚州临川（今江西抚州），生于临江军（治今江西清江）。
字介甫，号半山。
父王益，进士出身，长期在今江西、广东诸州县任职，卒于江宁府（治今江苏南京）通判任上，全家举迁后久居不去，江宁成为第二故乡。
幼随其父遍历各地，见多识广，深谙民情。
庆历二年(1042)举进士，出任潍南东路（治今江苏扬州）判官。
庆历七年(1047)，调任鄞县（今浙江宁波东南）知县，遍访东西14乡，部署水利兴修，创导贷谷与民（为“青苗法”之发端），政绩有声，且对理财必须“资之天地”（即靠发展生产）有独特的见解。
皇佑三年(1051)再调任舒州（今安徽怀宁）通判。
时在京名人范仲淹、富弼等闻其文辞政事有声，交表推荐，均以“家贫口众”不愿就翰林馆职，其间仅一年任太常寺群牧判官，坚请离京出任东南地方官吏，“得尽其才”。
嘉佑二年(1057)即改任常州知州。
次年移任提点江南东路（治饶州，今江西波阳）刑狱，不久入为三司度支判官。
向仁宗上《言事书》，力言当从培养、使用人才的各个环节着手改革吏治，兼及理财、军事等各方面的改革，实为后来变法的早期纲领或理论雏形。
仁宗赞其文才，拔为知制诰，然对改革不加采纳。
再上《时政疏》（又名《本朝百年无事札》；一说呈于熙宁元年，神宗时，强烈呼吁及时改革，“有为之日，莫急于今日；过今日臣恐有无所及之忧”。
嘉佑八年(1063)仁宗死，不久母丧回江宁守制，离职去。
英宗在位四年，居家不出。
治平四年(1067)神宗即位，次年改元熙宁。
由江宁知府改任翰林学士，应神宗之召，力主变法。
熙宁二年(1069)二月，出任参知政事，入主制置三司条例司，准备变法。
吕惠卿亦于同时被任为条例司检详文字，成为王安石变法行政副手。
是年颁行均输法、青苗法与农田水利法。
次年，拜同中书门下平章事，任宰相。
神宗罢制置三司条例，权归中书。
颁行保甲法与募役法（先在开封府试行）。
此后三年内渐次颁行贡举法、市易法、保马法、方田均税法与置将法；免役法在开封府试行次年即推行至全国。
熙宁七年(1074)，因外有文彦博、司马光，内有三后（仁宗后、英宗后与神宗皇后）激烈反对新法，郑侠献《流民图》危言耸听，又加新法要员吕惠卿与曾布互争失和，神宗权罢新法，愤而辞职凡六次，出知江宁府，离相位而去。
次年二月，复相，终因与神宗不合，变法进展困难，一年不到，再次辞相，出判江宁府，退居江宁半山园。
封爵荆国公。
晚年好佛，闲赋以著述《字说》为娱，仍不忘变法。
元丰八年(1085)神宗死，次年，哲宗改元“元佑”，太皇太后高氏垂帘听政，起用司马光为宰相，先后罢免役、青苗法。
次年四月病逝。
谥“文”，故史称“王文公”。
有《王文公文集》、《临川先生文集》及《周官新义》、《诗义钩沉》辑本等传世，余佚。
七、重点词句解释一、词解1.隶：属于；2.世隶耕：世代耕田为业；3.未尝：不曾；4.求：要求5.异：感到奇怪；6.借旁近：向邻居借；7.与：给；8.书：写；9.为：题写；10.以……为意：把……作为诗的内容；11.观：看；12.自是：从此；13.是：这、此；14.就：完成；15.者：......的地方；16.稍稍：渐渐；17.或：有人；18.宾客：用宾客之礼款待，名词动用（请客）；19.邑人：同县的人；20.乞：求取，这里指花钱求仲永提诗；21.利其然：贪图这样（以此有利可图）；22.扳：通“攀”，牵，引；23.环谒：到处拜访；24.使：让；25.从：跟从；26.称：相当；27.泯然：消失。
28.不至：没有达到（要求）。
29.王子：王安石的自称。
30.夫：发议论。
31.固：本来。
二、句解1.父异焉，借旁近与之。
译：父亲感到十分奇怪，向邻居借给仲永。
2.并自为其名，其诗以养父母、收族为意。
译：并且自己在诗上题写上了名字，他的诗把奉养父母、和谐的相处作为诗的内容。
3.自是指物为诗立就，其文理皆有可观者。
译：从此只要别人指定东西就能写诗，马上完成，它的文采和道理都有值得看的地方。
4.邑人奇之，稍稍宾客其父；或以钱币乞之。
译：同乡人感到奇怪，逐渐用宾客之礼款待他父亲；有人还用钱来求取仲永的诗。
5.父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
译：父亲认为这有利可图，硬拉着仲永到处拜访同乡人，不让他学习。
6.不能称前时之闻。
译：不能与以前所听说的相符合。
7.泯然众人矣
译：仲永的特异之处消失净尽，以成为普通人。
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<写日记不但能提高写作能力,还能提高思想认识,培养严格要求自己的好习惯.那么,怎样才能写好日记?下面简单介绍两种指导学生写好日记的方法. 一、 剪贴日记 将报刊、车票、公园票、实况照片和电影戏剧以及展览会的入场券等剪贴在日记本上,在旁边或后面写上说明或简短的感想. 最佳答案 - 由投票者2个月前选出 虽然“多练笔”（坚持写日记）也是新课标对习作的要求,但要让学生从开始就喜欢写再到会写、爱写却不是一件容易的事.需要老师悉心指导,让学生感受写日记的快乐,不把它当成一项任务,反而作为自己的一种需要,把写日记当成一种享受,有话就说、有话想说,这样日记的作用才能得以真正的发挥.在本学期,做为新教育师生共写随笔的实验班级,我主要指导学生如何写日记,写什么做为重点,让学生养成喜欢写日记的的好习惯.下面,谈谈我这一学期来的一些收获. 一、 明确记日记的好处. 学生都不怎么喜欢写作文,何况让学生写日记.因此,在接到通知说我们班要开展师生共写随笔的通知后,心里还真是有点担心,如果学生都不愿意写那怎么办呢?于是想了许多的办法,让学生首先对这写日记产生兴趣.为激发学生记日记的兴趣,首先我告诉学生,我们班很光荣,全校就四个班级被选为实验班,而我们班就是其中一个,这是十分光荣的一件事,而且主要是写日记对我们有许多的好处.别觉得日记是一种简单的应用文体,但它在我国有着悠久的历史.从最早的东汉时代马笃伯《封神仪记》算起,已有二千多年.历代的日记多得不胜枚举,像南宋伟大爱国诗人陆游的《入蜀记》,明代著名地理学家徐宏祖的《徐霞客游记》都是有名的日记,不但享誉中华,还蜚声海外.在现代,伟大的文学家鲁迅,杰出的科学家竺可桢,著名的革命家谢觉哉,一生都记了几十年的日记,最长的一位写了一百多万字.日记起的作用也是不可低估的：一是可以记录备查.当我们逐渐长大,渐渐淡忘了许多的事,而日记就可以记录我们生活的点滴,在我们忘记某些事情时,随手翻开,就能知道了；二是有利于个人提高修养,磨炼意志品质.有人喜爱书法,有人酷爱画画,因为它们都能陶冶人的情操,日记也是如此.只要你能坚持写日记,那么你就有了恒心等；三是可以成为积累知识、积累素材的宝库.平时我们就注重对知识的积累,看到好词、好句就要把它写下来.那么写日记也正有这样的好处,我们可以把我们在一天里收集到的知识写下来,这样就更具体了；四是可以作为练习写作的重要手段.日记不需要什么规定,它随心所欲,你想写什么就写什么、想写多少就写多少,没有谁会来要求你.我们许多的名人从小就喜欢写日记,比如鲁迅写的日记,它成了珍贵的新文学史科；而《雷锋日记》成了共产主义思想品质教育的教科书；达尔文的科学考察日记更是重要的科学文献…… 所以,小学生从小开始记日记,不仅对继承我国优秀的文化传统,而且对加强思想修养、锻炼观察能力、增强表达能力都十分有益,这样一举多得的好事,何乐而不为呢?经我这一番讲解,学生个个跃跃欲试,兴致高昂.学生写日记的兴致上来了,那接下来就好办了,但也得教会学生如何写,写什么. 一、掌握记日记的方法 世界上做任何事都有方法,入门有锁钥,过河有舟桥,记日记也是有方法的,但我开始并没有告诉学生怎么写日记.一本崭新的日记本发给他们后,大家都特别的开心,都问我该写什么.与是我就对他们说,你们想写什么就写什么.第二天教上来后,学生的日记五花八门,都写得不错.于是我就对他们说,这就是你们的日记,你爱怎么写就怎么写.但过了几天后,有的学生就说不知道写什么了,好象没有什么事可以写了.在这时,我就开始对学生的指导,主要从以下方面入手： 1． 日记能写些什么. （1）是写观察日记.观察是认识事物的窗口,是作文的基础,是我们把日常生活中的材料变成文章的桥梁,一个人只有对周围事物不断进行系统而周密的观察,才能获得大量感性材料.观察的深浅和文章质量的高低是成正比例的.为此,我要求学生平时留心各样事情,养成观察的习惯.例如写写自己的进步、成绩,对自己作出肯定,作出鼓励,让自己清晰地看到前进道路上的一串脚印,一串虽歪歪斜斜,有深有浅,然而总是在向前延伸的脚印；又如写出对社会现象的认识、感受,把在社会大家庭中耳闻目睹的一些真、善、美的新鲜事,假、丑、恶的奇怪事写下来,从中找到为人的榜样,悟出处世的道理,促使自己慢慢形成正确的爱憎观；再如,四季的美景,构成一幅幅独特的水彩画卷,吸引学生在日记中谱写出春夏秋冬的美妙交响乐；多彩的天象,给了学生许多启迪与教益,激起了学生探索宇宙奥秘的热情；壮美的河山,唤起了学生用手中的笔描绘色彩绚丽的山水画卷的激情；多姿的植物,使学生心旷神怡,浮想联翩；可爱的动物,以多姿的体态、艳丽的色彩、奇特的行为和动听的歌声吸引着学生的视听,打动着他们的心灵.二学期训练下来,我惊奇地发现：我班学生在平凡的生活中发现了许多闪光的东西,写出了许多佳作. 当然,观察日记需要仔细观察,用眼睛看,用耳朵听,用鼻子闻,用舌头尝,用手触摸,调动全身的感官,细致地描摹他们的形、色、味等. （2）是写感想日记.看了一则新闻、读了一篇文章、看了一幅漫画、看了一场演出、看了一场电影、听了一首歌、听了一场讲座、踢了一场球、挨了一次批、劝了一次架、开了一个玩笑、骂了一次人、上了一次当、受了一次吓、看了一次展览、参加了一次比赛……等等,你有什么看法,你有什么想法,是赞同还是反对；你为什么会有这种看法,你为什么会有这种想法,你为什么会赞同,你为什么会反对；你有什么好的建议,你自己会如何做……你看,原来有这么多的问题值得你去思考.把这些写出来,就是你日记本上的丰富的食品. （3）是写活动日记.家里的智力竞赛、家庭风波、邻居间的纠纷、客人的来访、周末的郊游、学校的晚会、篮球比赛、军训、运动会、商场里的争执、街头骗局、酒吧看球、登山、游泳、种树……等等,将这些活动的发生的时间、地点、人物、事情的原因、经过、结果等记录下来,这就成了日记的材料. （4）是写想象日记.人的想象力是无穷的,通过想象,你可以是统领千军万马的国王,你可以是来去自由的神仙,你可以是力拔千钧的勇士,你可以是身穿长袍的古代书生,你可以是叱咤风云的的将军,你可以是勇夺千军的冠军,你可以是拿破仑,你可以是爱迪生,你可以是达芬奇,你可以是帕瓦罗蒂,你可以是罗纳尔多,你可以是成龙……；通过想象,你可以是月亮上的一块石头,你可以是夜空中闪耀的一颗星星,你可以是南极的一块冰,你可以是亚马逊河中的一滴水,你可以是喜马拉雅山上的一根草,你可以是太平洋中的一条鲸鱼,你可以是非洲大草原中的一头狮子……；通过想象,小猫可以跳舞,树叶可以打仗,犀牛可以吐火……哈哈,你看多奇妙啊!古今中外、天空、陆地、海洋……等等都成了你笔下的一颗随意摆布的棋子,你想怎么编就怎么编.这样,你还会愁没东西可写吗?
怎么学好理解数学
怎样才能学好数学 ★怎样才能学好数学
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。
反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。
二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”
是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”
这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的及其效果。
由此可见，正确的和科学的学习方法是学好数学的两大基石。
这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算 运算是学好数学的基本功。
初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。
初中运算能力不过关，会直接影响的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了的进一步发展。
从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。
帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。
在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解
按照的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。
所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和方法。
★什么是记忆
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。
借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么
标准方程是什么
抛物线有几个方面的性质
关于抛物线有哪些典型的数学问题
不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。
另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。
千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何
①题不在多，而在于精，学会“”。
充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途
再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。
比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。
应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
满意请采纳。
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主角一定要强要一鸣惊人好的就多加100分
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帮别人修改作文的感想350字
当我拿起同学的作文本，一个个清秀的字体映入眼帘，霎时间我变得惭愧起来，心想：这么多年的学习，我总是自以为是，每门学科按照自己的想法随波逐流似的，不管流浪到何处。
自认为自己文史皆通，写的字龙飞凤舞，好个栋梁之才，实在是世间不可多得，可遇而不可求也。
今日看到同学的作文，字迹如此清晰、排列如此工整，所透露出的认真严谨的态度，一丝不苟，谦下而不卑微，顿时涌起一片敬意。
要知道，我可是以前从来都不正眼瞧他的，更别说友好相处了。
想到这里开了一会儿小差，现在说说我接下来的阅读感想。
他写的是一篇有关感恩父亲的作文，整篇文章讲述了生活中父子两人相处的几个片断，场景清晰，描述得活灵活现，如同置身其中，我也很好的站在他的角度揣摩父亲的心理，很好的体会作者的心理活动。
由此我想，修改作文是站在旁观者的角度去洞悉作者想要表达的感情，陈述的事实。
不得不说，这种换位思考，这种角色更换有利于提升自己的理解能力，以及表达能力。
文中还出现了几处常见的错别字，我很严肃的指出标识出来，希望他以后认真检查，不要犯下相同的错误。
既然别人的文章会出现错别字，那我的呢
人非圣贤，孰能无过
想起前几次作文自己就犯过几处错误，却从来没放在心上，实在是想找个地洞钻进去。
以后我真的该改变态度了。
学如逆水行舟，不进则退矣…… （暂时有事，忙碌去了，剩下的自己联想发挥吧）
