什么是因数 什么是倍数，因数和倍数有什么特征
一个整数能被另一整数整除,这个数就叫另一数的倍数,另一数就是它的因数或约数.如：2和18,6是18的因数（约数）,18是6的倍数.一个数的因数：两个自然数相乘等于这个数,都是它的因数.写的时候从小到大的顺序.一个数的倍数：用这个数乘1、2、3、等等都是它的倍数.望采纳
关于整除和倍数因数
1、因数：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）2、负数也有整数，所以可以整除；3、对于负数就是最大公倍数了
因数与倍数最基本的概念是什么
一、因数资料1、因数的定义：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.因数也被称为约数。
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
反过来说，我们称n为m的倍数。
例如2X6=12。
2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
2、因数举例：6的因数有：1和6，2和3。
9的因数有：1和9，3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
3、因数知识拓展：公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
二、倍数资料：1、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。
如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。
一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。
3 × 5 = 15 。
因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、倍数举例：2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
如3776。
3776的末尾为6，是2的倍数。
3776÷2=18883的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。
(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。
4926÷3=16423、倍数知识拓展：任意两个奇数的平方差是8的倍数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以（m+n+1)(m-n）是2的倍数则4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍数
关于倍数与因数
一、填（1）用12个边长是1cm的小正摆一个形，你会几种摆法
①可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( )×( ) ＝12。
②也可成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( )×( ) ＝12。
③还可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( )×( )＝12。
以上所填的都是12的( ) ，12是这些数的( ) 。
（2）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( )的倍数，a和b是c的( )如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的( )，B是A的( )。
（3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有( ) （4）12的因数有( )，4的倍数有：( )(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是( ) （5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( )，6的倍数有( ) （6）一个数，它的倍数的个数是( ) ，其中最小的一个因数是( ) ，最大的一个因数是( )。
（7）6的因数有 ( ) ，6的倍数有 ( )（写5个），6既是6的( ) ，又是6的( ) 。
二、判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 ( )（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 ( )（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 ( ) （4）1是1，2，3，4，5… 的因数 ( ) （5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
( ) （6）一个数的最小倍数是它本身 ( )（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
( ) 三、把下列各数填入相应的椭圆中。
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数:36的因数:四、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A、12 B、24 C、38 D、48（3）下面各数中，不是60的因数的数是（ ） A、15 B、12 C、60 D、24五、猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数 这个号码就是( )六、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少
七、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是( ) 。
八、（1）一个数是48的因数，这个数可能是 ( ) （2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是 ( ) （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是 ( ) 九、☆新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A、7 B、12 C、8
因数与倍数的相互依存关系
两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.因数也被称为约数。
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
反过来说，我们称n为m的倍数。
例如2X6=12。
2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
同样的，一个数除以另一数所得的商。
如a\\\/b=c，就是说，a是b的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
关于因数倍数的最难判断题
关于因数倍数的最难判断题1、 奇数都是质数，偶数都是合数。
2、 连续两个自然数相加的和一定是奇数。
3、 因为18*4=72，所以72是倍数，4是因数。
4、 5是2.5的2倍，所以5是2..5的倍数。
5、 两个奇数的公因数只有1。
6、 两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。
7、 如果用n表示一个自然数，那么2n一定是偶数。
8、 偶数不一定都是合数。
9、 一个数越大，它的因数的个数越多；一个数越小，它的因数个数越少。
10、尾数是2的数一定是2的倍数。
11、质数与合数的积还是质数。
12、质数与合数相加的和一定是质数。
13、一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。
14、只有最小的奇数，没有最大的奇数，15、1是所有自然数的因数。
16、一个自然数不是奇数就是偶数。
17、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
18、20以内4的倍数有4，8，12，16，20.19、一个数的倍数一定比它本身大。
20一个数（零除外）的最小倍数除以它的最小因数商是1.21、个位上是1，3，5，7，9的数就是奇数。
22、互质的两个数都是质数。
23、一个自然数只要含有因数2，就一定是2的倍数。
24、1与任何奇数的和一定是2的倍数。
25、三个连续自然数，其中至少一个是合数。
26、大于2的偶数都是合数。
27、两个质数之间之间没有公因数。
28、同任何自然数互质的数只有1.29、除2以外，所有的质数都是奇数。
30、一个数的因数至少有2个。
31、一个数最大的因数和最小的倍数相等。
32、一个数是2的倍数，这个数一定是合数。
33、所有偶数的最大公因数是2.34、甲数是乙数的7倍，甲乙两数的最大公因数是甲数。
