泛函分析学习心得体会
学习《实变函与泛函分析门课程已有将近一时间，在接触这门课程之前经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个结论：只要用心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度.在学习《泛函分析》的前一个学期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、n维空间中的点集、外测度与可测集、可测集的结构、可测函数、空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》打下了扎实的基础.我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等.下面我谈谈对第一章的距离空间中部分内容的理解与学习：第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易.接着是距离空间的学习，如果将n维欧氏空间中的距离“抽象”出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念：1.距离空间（或度量空间）的定义：设为一集合，是到的映射，使得使得，均满足以下三个条件：（1），且当且仅当（非负性）（2）（对称性）（3）（三角不等式），则称为距离空间（或度量空间），记作，为两点间的距离.学习了距离空间定义后，我们可以验证：欧式空间，离散度量空间，连续函数空间，有界数列空间，次幂可和的数列空间，次幂可积函数空间，均满足距离空间的性质.2.距离空间的完备性设是距离空间（或赋范空间），如果中的点列满足则称是中的基本列（或列），若中任意基本列都在中收敛，则称是完备的距离空间（或赋范空间）.在上学期学习《实变函数论》时我们已讨论过空间的完备性，除此之外，我们可知道按距离是完备的、是完备的.第一章第三节的内容是内积空间，与高等代数中的欧式空间类似，但又不一样，在n维欧式空间中，向量的“夹角”是利用内积来定义的.两个向量的夹角指的是，其中是与的内积，是的模或长度，它等于.如果抛开中内积的具体形式，将其性质抽象出来，就可得到抽象空间上的内积概念：设是复数域上的线性空间，是到复数域的二元函数，使得对任意满足：(1) (2)(3)(4)则称为上的内积，称为具有内积的内积空间，也记为.在学习了内积空间的定义后，我们知道若在上定义则是内积空间.还有其他的内积空间需要我们去探究和研究.以上是我对本学期学习的《泛函分析》的一小部分内容的理解，学习了《泛函分析》后发现这是一门很值得学习和研究的课程，同时是一门相对比较深奥的课程，需要我们更用心去学习.这门课程与其他数学学科有密切的联系，但又有本质的区别，我会在日后更加努力认真学习，去研究和探究其与其他学科的联系与区别，希望能运用《泛函分析》的知识和观点去解决其他学科的问题.
学习《数学分析课程》的心得及其领悟到的方法。
哈哈，数学分析可是数学专业学生的神级书本之一（另一本是高等代数）。
作为一个大二数学专业学生，说说心得吧。
总结起来就是你在上完这门课之前永远别认为自己已经理解了其中的定义、定理、证明，题目你可以最对，但说到真正理解数学分析里的内涵还真是需要时间。
为什么这么说呢，因为现在我也经学完了这本书，当时觉得还不算难，就是一些最基本的东西，然而现在我在学习数学专业其他课程的时候发现数学分析里面的定义定理真是其次，这门课里面蕴含是数学思想才是最重要的，所以这门课的证明部分特别重要。
不要觉得只要记住了定理，知道怎么用就行了，那样的话你永远不能真正的学懂数学分析。
好吧，一下子扯的有点多，下面说说方法。
在我看来如果只是应付考试，那你直接多看定理多练题就行，如果你认真的话90、100都没问题；但是如果真的对数学有兴趣，那你一定要学会记住定义，学会证明书上的定理，最后就是看数学分析的目录，能够口述出来每一个章节都在干什么，只有这样才能体会到数学的美妙之处。
这个过程可能会很枯燥，可能一刚开始有兴趣，但学了几天就萎了，但是数学的学习就是这样，不过在枯燥无味的定理最后一定会用于生活
这个好像是某一个大家说的，这里套用一下。
学习《数学分析课程》的心得及其领悟到的方法。
不全，但是百分七八十的题目都在这了•̀∀•́
点集拓扑学学习心得
数学用数学专业属于基础专业，其主要学习分析代数学、几何学、概、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
大学统计学主要学什么
你可抄一段从我们记，数学就充满了我们的生活，小时候对数学的就是数学是主课，要认真对待，可是小学的数学一直不好，很怕做数学题目，遇到难的题目就放弃。
后来上中学，对数学的重要性有了进一步的认识，数学和语文，英语一样是150分，遇到了很好的老师，渐渐学会了数学的一些思维，开始明白数学就是得多做题目，见多识广。
到了高中，数学的知识体系渐渐形成，渐渐明白题海战术不是一定的好方法，每个人都有自己的学习方法，在准备高考的时间里，我每天都坚持做一套数学试卷，温故而知新，我觉得这个方法很好用，我觉得是命运，大学的时候我被分到数学专业，当时就觉得数学也挺好的，师范生，女孩子以后当个老师也是不错的职业，可是大学的数学体系又是另外一种，大学的数学不是纯计算的东西，更侧重于理解和证明。
而且抽象的东西很枯燥，渐渐对于数学的感觉也起了变化，我有时候觉得学这些没有用，都是理论的东西，可是后来老师告诉我们，大学学习的不是知识，而是思考数学问题的能力，大学四年的学习使我明白了，数学一些基本的框架，很多同学都准备继续考研究生，继续学习数学，感觉好像数学越学越窄，以前是在做一些入门的知识储备，现在上了研究生才感觉有点方向了，可是基础数学就是很理论的东西，我觉得就是给个定义，给个定理，再证明这个定理，然后用这个定理证明一些命题。
老师经常说数学没有定义就无法生存了，现在渐渐习惯了这个理念。
我们星期一第一次课就安排了数学前沿知识讲座，老师请来了很多教授，博士给我们讲课，主要是对当今比较热门的课题做了一些讲解，老师的工作都很优秀，我们不仅了解了很多数学的专业术语，还对数学的各个方向有了一个大致念，为以后的研究做准备，其中有几位老师都说到小波分析，小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。
为此，我看了一些关于小波分析的资料。
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。
正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。
幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。
它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。
所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。
与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
有人把小波变换称为“数学显微镜”。
小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。
现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。
电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图像和信号处理。
现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。
从数学地角度来看，信号与图像处理可以统一看作是信号处理（图像可以看作是二维信号），在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。
现在，对于其性质随实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。
但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。
小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。
与Fourier变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。
通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。
小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。
数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。
事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。
在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。
在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去污等。
在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。
(1)小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。
它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。
基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。
(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。
它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。
(3)在工程技术等方面的应用。
包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。
对于小波分析的理解不是很多，老师给我们展示了一些小波分析的应用，对于图像的处理，可以把破坏的图像还原，我印象很深刻，有两个女子的图像都做了还原，可是两个图像运用到的小波分析的过程还不一样，我明白了数学作为基础学科的重要性，以及数学和计算机程序结合的魅力，我忽然想起了以前看过的一些历史记录片，上面就会有很多古代的被损毁的文物，科学家把这些文物在电脑上经过一些程序的运算，得到文物的复原图，当时觉得很神奇，现在想想原来这个“神奇”离自己那么近，很幸福的感觉。
数学前沿知识讲座带给我的思考不仅仅是这些，它对我未来的学习之路起到引导的作用，也使我更深一层认识到数学的很多还未解决的问题，接触到很优秀的教授，也给自己树立了榜样。
希望自己能再未来的学习中也像老师们一样优秀，为数学的研究工作做出一些贡献。
如何理解wasserstein metric
Wasserstein GAN可以算是GAN界的一大突破了，有关它的介绍和使用心得的文章也已经满天飞了，感兴趣的童鞋随便一搜就能好多，今天就不说太多大家说过的内容，我们从一个十分通俗的角度来看看这个目标函数究竟做了些什么。
一个简单的例子如果直接去看Wasserstein metric的定义，相信对实变函数、泛函分析、测度论等数学学科不熟悉的人来说简直是云里雾里
从大数据入门，到达到一定水平，在学习路径上有什么建议
你得先了解下什么是 然后开始学习JAVA之类的基础语言 之后可以多看一些教学视频，当然要是有钱就去报班学习 要不就看些书，有个21天入门的的 具体忘了是啥你可以搜搜。
也可以去一些巴士的论坛里瞅瞅多跟人交流交流心得之类的。
