
《数学史》读后感500-600字
《数学史》读后感《数学史》把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。
从希腊人到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。
而且,尽管追踪的是欧洲数学的发展,但并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献,是一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。
读了这本书,让我对数学学习有了新的认识和感悟,也让我更深层次的了解到数学的魅力和伟大,以及对前人的崇敬。
数学源于人类的生活与发展。
书中说,“人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力,从这种原始的‘数觉’到抽象的‘数’概念的形成,是一个缓慢的,渐进的过程。
”人类为了便于生活生产的需要,开始以手指头计数,手指数不够了,开始用石头计数,结绳计数,刻痕计数。
又经过几万年的发展,随着几种文明的诞生与发展,记数系统在各种文明中都有了表示方式。
古埃及的象形数字,巴比伦楔形数字,中国甲骨文数字,中国筹算数码等等。
但是,为什么时至今日我们最习惯和擅长使用的是十进制计数的方式呢,难道就是因为老师们一代一代这样教出来的吗
很多人可能就是这样认为的,或者根本并未思考过。
书里写到:“十进制在今天的普遍使用,只不过是解剖学上一次偶然事件的结果而已:我们中的大多数人,生来就有10个手指、10个脚趾。
”经历过扳着手指头数数的过程,可能十进制早已在我们的心中留下了牢固的烙印。
这就是一个知识的自然形成。
通过对书中一些知识的阅读与思考
恩,帮帮我
数学名人故事的读后感,急急急啊
thank youthank ytthank you!hank you!thank ythathank you!nk you!ou!ou!thank you!thank you!thank you!5天就开学了,10次记录刚写了
呜呜
谁来帮帮还有别朋友 物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒
而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒
是巧合还是某种大自然的“默契”
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。
奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。
63回答者: 小 最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付1元5角4分。
” 小“3”付了1元5角后问:“还有4分可怎么付呀
”小“4”忙说:“这4分钱你不用付了。
”小“3”疑惑地问道:“那你不是要吃亏了
”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。
凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。
”小“4”和蔼可亲地解释道。
小“3”高兴地说:“谢谢你,你真好
” “对呀,我也特别喜欢4。
”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗
” “不错,的确又快又简便,我也喜欢4。
”原来是“29”。
“25”忙问道:“咦,你怎么也会喜欢‘4’了
”“29”不慌不忙地说:“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。
不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。
” “啊,‘4’的用处可真大呀
”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
的作业没写,没时间了,帮帮我
数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致. 点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元. 点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:在数学中,最微小的误差也不能忽略. 二十一世纪从哪年开始? 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年.常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的,而不是从“0”开始的。
而正是这个理解上的错误,所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪的第一年是2001年. 沿着俄国和波兰的边界,有一条长长的布格河。
这条河流经俄国的古城康尼斯堡——它就是今天俄罗斯西北边界城市加里宁格勒。
布格河横贯康尼斯堡城区,它有两条支流,一条称新河,另一条叫旧河,两河在城中心会合后,成为一条主流,叫做大河。
在新旧两河与大河之间,夹着一块岛形地带,这里是城市的繁华地区。
全城分为北、东、南、岛四个区,各区之间共有七座桥梁联系着。
人们长期生活在河畔、岛上,来往于七桥之间。
有人提出这样一个问题:能不能一次走遍所有的七座桥,而每座桥只准经过一次
问题提出后,很多人对此很感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。
最后,人们只好把这个问题向俄国科学院院士欧拉提出,请他帮助解决。
公元1737年,欧拉接到了“七桥问题”,当时他三十岁。
他心里想:先试试看吧。
他从中间的岛区出发,经过一号桥到达北区,又从二号桥回到岛区,过四号桥进入东区,再经五号桥到达南区,然后过六号桥回到岛区。
现在,只剩下三号和七号两座桥没有通过了。
显然,从岛区要过三号桥,只有先过一号、二号或四号桥,但这三座桥都走过了。
这种走法宣告失败。
欧拉又换了一种走法: 岛东北岛南岛北 这种走法还是不行,因为五号桥还没有走过。
欧拉连试了好几种走法都不行,这问题可真不简单
他算了一下,走法很多,共有 7×6×5×4×3×2×1=5040(种)。
好家伙,这样一种方法,一种方法试下去,要试到哪一天,才能得出答案呢
他想:不能这样呆笨地试下去,得想别的方法。
聪明的欧拉终于想出一个巧妙的办法。
他用A代表岛区、B、C、D分别代表北、东、西三区,并用曲线弧或直线段表示七座桥,这样一来,七座桥的问题,就转变为数学分支“图论”中的一个一笔画问题,即能不能一笔头不重复地画出上面的这个图形。
欧拉集中精力研究了这个图形,发现中间每经过一点,总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。
这就是说,除起点和终点以外,经过中间各点的线必然是偶数。
像上面这个图,因为是一个封闭的曲线,因此,经过所有点的线都必须是偶数才行。
而这个图中,经过A点的线有五条,经过B、C、D三点的线都是三条,没有一个是偶数,从而说明,无论从那一点出发,最后总有一条线没有画到,也就是有一座桥没有走到。
欧拉终于证明了,要想一次不重复地走完七座桥,那是不可能的。
天才的欧拉只用了一步证明,就概括了5040种不同的走法,从这里我们可以看到,数学的威力多么大呀
大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。
他们使用罗马数字。
罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。
在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。
他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。
当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。
教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝
于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。
就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是thank you!thank ytthank you!hank you!thank ythathank you!nk you!ou!ou!thank you!thank you!thank you!还有5天就开学了,10次记录刚写了两次
呜呜
谁来帮帮我,还有别朋友 最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付1元5角4分。
” 小“3”付了1元5角后问:“还有4分可怎么付呀
”小“4”忙说:“这4分钱你不用付了。
”小“3”疑惑地问道:“那你不是要吃亏了
”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。
凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。
”小“4”和蔼可亲地解释道。
小“3”高兴地说:“谢谢你,你真好
” “对呀,我也特别喜欢4。
”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗
” “不错,的确又快又简便,我也喜欢4。
”原来是“29”。
“25”忙问道:“咦,你怎么也会喜欢‘4’了
”“29”不慌不忙地说:“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。
不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。
” “啊,‘4’的用处可真大呀
”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
的作业没写,没时间了,帮帮我
数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟. 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致. 点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元. 点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:在数学中,最微小的误差也不能忽略. 二十一世纪从哪年开始? 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年.常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的,而不是从“0”开始的。
而正是这个理解上的错误,所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪的第一年是2001年. 沿着俄国和波兰的边界,有一条长长的布格河。
这条河流经俄国的古城康尼斯堡——它就是今天俄罗斯西北边界城市加里宁格勒。
布格河横贯康尼斯堡城区,它有两条支流,一条称新河,另一条叫旧河,两河在城中心会合后,成为一条主流,叫做大河。
在新旧两河与大河之间,夹着一块岛形地带,这里是城市的繁华地区。
全城分为北、东、南、岛四个区,各区之间共有七座桥梁联系着。
人们长期生活在河畔、岛上,来往于七桥之间。
有人提出这样一个问题:能不能一次走遍所有的七座桥,而每座桥只准经过一次
问题提出后,很多人对此很感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。
最后,人们只好把这个问题向俄国科学院院士欧拉提出,请他帮助解决。
公元1737年,欧拉接到了“七桥问题”,当时他三十岁。
他心里想:先试试看吧。
他从中间的岛区出发,经过一号桥到达北区,又从二号桥回到岛区,过四号桥进入东区,再经五号桥到达南区,然后过六号桥回到岛区。
现在,只剩下三号和七号两座桥没有通过了。
显然,从岛区要过三号桥,只有先过一号、二号或四号桥,但这三座桥都走过了。
这种走法宣告失败。
欧拉又换了一种走法: 岛东北岛南岛北 这种走法还是不行,因为五号桥还没有走过。
欧拉连试了好几种走法都不行,这问题可真不简单
他算了一下,走法很多,共有 7×6×5×4×3×2×1=5040(种)。
好家伙,这样一种方法,一种方法试下去,要试到哪一天,才能得出答案呢
他想:不能这样呆笨地试下去,得想别的方法。
聪明的欧拉终于想出一个巧妙的办法。
他用A代表岛区、B、C、D分别代表北、东、西三区,并用曲线弧或直线段表示七座桥,这样一来,七座桥的问题,就转变为数学分支“图论”中的一个一笔画问题,即能不能一笔头不重复地画出上面的这个图形。
欧拉集中精力研究了这个图形,发现中间每经过一点,总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。
这就是说,除起点和终点以外,经过中间各点的线必然是偶数。
像上面这个图,因为是一个封闭的曲线,因此,经过所有点的线都必须是偶数才行。
而这个图中,经过A点的线有五条,经过B、C、D三点的线都是三条,没有一个是偶数,从而说明,无论从那一点出发,最后总有一条线没有画到,也就是有一座桥没有走到。
欧拉终于证明了,要想一次不重复地走完七座桥,那是不可能的。
天才的欧拉只用了一步证明,就概括了5040种不同的走法,从这里我们可以看到,数学的威力多么大呀
大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。
他们使用罗马数字。
罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。
在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。
他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。
当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。
教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝
于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。
就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不thank you!thank ytthank you!hank you!thank ythathank you!nk you!ou!ou!thank you!thank you!thank you!还有5天就开学了,10次记录刚写了两次
呜呜
谁来帮帮我,还有别朋友 最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付1元5角4分。
” 小“3”付了1元5角后问:“还有4分可怎么付呀
”小“4”忙说:“这4分钱你不用付了。
”小“3”疑惑地问道:“那你不是要吃亏了
”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。
凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。
”小“4”和蔼可亲地解释道。
小“3”高兴地说:“谢谢你,你真好
” “对呀,我也特别喜欢4。
”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗
” “不错,的确又快又简便,我也喜欢4。
”原来是“29”。
“25”忙问道:“咦,你怎么也会喜欢‘4’了
”“29”不慌不忙地说:“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。
不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。
” “啊,‘4’的用处可真大呀
”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
的作业没写,没时间了,帮帮我
数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒
而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒
是巧合还是某种大自然的“默契”
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。
奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。
63回答者: 小 物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒
而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒
是巧合还是某种大自然的“默契”
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。
奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。
63回答者: 小
数学符号史 读后感
嗯,我应该说建议百度一下。
这里引用一个举例,OK希望有帮助,望采纳,谢谢
九章算术》 在 中国古代数学 发展过程中占有非常重要的地位。
它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期。
全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。
注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。
该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人,在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一,其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。
在《勾股圆方图注》中,他还用几何方法证明了勾股定理,其实这已经体现“割补原理”的方法。
用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。
三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》,其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有创造。
其发明的“割圆术”(圆内接正多边形面积无限逼近圆面积),为圆周率的计算奠定了基础,同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927\\\/1250(3.1416)”。
他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。
在研究多面体体积过程中,刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。
另外,《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是 中国古代数学 的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。
他们着重进行数学思维和数学推理,在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。
根据史料记载,其著作《缀术》(已失传)取得如下成就:①圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926<π<3.1415927,并求得π的约率为22\\\/7,密率为355\\\/113,其中密率是分子分母在1000以内的最佳值;欧洲直到16世纪德国人鄂图(Otto)和荷兰人安托尼兹(Anthonisz)才得出同样结果。
②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式,并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等(“幂势既同则积不容异”)定理;欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利(Cavalieri)才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度,这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。
在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。
《算经十书》收集了《周髀算经》、 《九章算术》 、《海岛算经》等10部数学著作。
所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式;唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期,是以筹算为主要内容的 中国古代数学 的鼎盛时期,其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现;贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。
遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。
1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法(最高为十次方程)。
16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。
另外,秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”(一元高次方程)的著作,在数学史上具有里程碑意义。
尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开批判轻视科学实践活动,将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年,南宋杨辉(生卒年代不详)在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法。
公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次差的内插公式。
郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年,元代朱世杰(生卒年代不详)著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱(Bezout)才提出同样的解法。
朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利(Gregory)和公元1676一1678年间牛顿(Newton)才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此 中国古代数学 便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。
1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。
但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文历法的需要,自16世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。
数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还合译了《几何原本》的前6卷(1607年完成)。
徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。
邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。



