希腊马拉松读后感

时间：2016-03-04 07:07

拜伦哀希腊第三节英文读后感 50 字急需谢谢

在马拉松的山神色-- 并且马拉松在海看; 并且那里沉思单独1的小时，我作梦，希腊也许是自由的为，站立在波斯人坟墓，我不可能视为自己奴隶。

编造下啊幻想下... 比如作者向往自由,和平什么的

耐克品牌的发展史

人于公元前776年规定每4年在奥林匹亚举办一动会。

运动会举行期间，全希腊选手及附近黎民百姓相聚于奥林匹亚这个希腊南部的风景秀丽的小镇。

公元前776年在这里举行时，多利亚人克洛斯在192.27 米短跑比赛中取得冠军。

他成为国际奥林匹克运动会荣获第一个项目的第一个桂冠的人。

后来，古希腊运动会的规模逐渐扩大，并成为显示民族精神的盛会。

比赛的优胜者获得月桂、野橄榄和棕榈编织的花环等。

从公元前776年开始，到公元394年止，历经1170年，共举行了293届。

公元394年被罗马皇帝禁止。

1875～1881年，德国库蒂乌斯人在奥林匹克遗址发掘了出土文物，引起了全世界的兴趣。

为此，法国教育家认为，恢复古希腊奥运会的传统，对促进国际体育运动的发展有着十分重大的意义。

在他的倡导与积极奔走下，1894年6月，在巴黎举行了首次国际体育大会。

国际体育大会决定把世界性的综合体育运动会叫做奥林匹克运动会，1896年4月在希腊首都雅典举行第一届现代奥运会，以4年一次，轮流在各会员国举行。

到1992年，已经举行了25届奥运会。

基本上是每四年举行一次，这一周期被称为“奥林匹亚德”。

按此周期算，则从公元前776年到公元394年间共应举办293届；但实际上召开的次数要少得多。

不过，古代奥运会有规定，一个奥林匹亚德为一届，不管举行与否次数照算。

古奥运会初期，竞赛项目不多，所以前22届时间仅一天。

后来随着比赛项目的增加，又延长为两天。

从第37届增加少年比赛项目后，时间又延长到5天。

其中第一天是开幕式，举行献祭和宣誓仪式，第二、三四天是比赛的具体内容，第五天是闭幕式，进行发奖和敬神活动。

目前奥运会的比赛项目有（未含冬奥会项目）：田径、游泳（含跳水、水球、花样游泳）、射击、举重、自行车、射箭、篮球、排球、足球、手球、曲棍球、体操（含艺术体操）、击剑、国际式摔跤（自由式和古典式）、拳击、柔道、赛艇、皮艇和划艇、帆船（含帆板）、马术、现代五项、乒乓球、羽毛球、网球、棒球等。

现代奥林匹克运动不论从发展规模，还是从发展水平上来看，都已为举世所瞩目。

奥林匹克精神得到了广泛传播。

人们看到，作为一种文化现象，奥林匹克主义以竞技的形式，将不同肤色、不同文化背景的民族紧密联系在一起，对人类的社会活动，对人类的文明产生了深刻的影响。

作为一种体育现象，奥运会是人类探索体能极限的最引人入胜的赛场，奥运会纪录、奖牌成为运动员追求的崇高目标，奥林匹克运动已成为参与国家和地区众多、具有巨大吸引力、穿透力和凝聚力的一项全球性活动。

古代奥运会的由来在半岛上的阿尔菲斯河之滨，克罗菲斯山麓，属于伊林斯地区的奥林匹亚村，被认为是诸神聚居之所。

因此在这里建筑厂宙斯神庙，其附近被称为阿尔齐斯神域。

当时七、八月间，各城邦都要来此祭祀宙斯。

除献纳祭品、举行仪式外，竞技运动也被列为—种祭神活动。

4年一次的闰年扩大祭祀，后来形成制度，这就是奥运会4年举行一次的由来。

4年一次的古代奥运会周期，被称作“奥林匹亚德”。

关于古代奥运会的最早的诞生，有不少的神话传说，其中．最为哙炙人口的神话传说是：海神之子伯罗普斯为娶公主希波达米亚，在赛马车中战胜了国王俄诺马依斯，因而得到了公主和王位。

为了庆祝胜利和感谢神灵佑护，在奥林匹亚举行了竞技盛会。

当然神话井非历史。

事实上，古代奥运会所以在古希腊出现，是由地理环境，经济生活方式、文化习俗、宗教信仰、价值观念，审美观点等多种历史文化因素铸造成的一个客观历史现象。

—般历史学家都认为，从公元前776年始，竞技表演以比赛形式出现，因而人们通常把这作为的起始年代。

现代奥林匹克运动兴起于欧洲资本主义工业时代，但其渊源可以追溯到古希腊的奥林匹克运动会，古奥运会每四年一届，从公元前776年有文字纪录的到公元393年，共举办了293届，历时1169年，经过了产生，发展和衰弱几个阶级。

第一，古希腊自然环境与竟技运动习俗的形成。

优越的地理位置，使古希腊成为多种文化的交汇之处，并因此加快了社会发展的进程，在科学，文化，艺术和体育等领域里为人类做出了多方面的卓越贡献，成为西方文明的发祥地。

竟技运动是希腊人生活的重要内容。

第二，奥运会初期的比赛项目也反应了战争与古奥运的发展关系。

从公元776年开始长达500年期间，奥运会项目逐步扩大，从单一的赛跑发展为有摔跤，混斗，拳击，四马战车，马车赛，角力，赛马，五项运动项目等的综合运动会，这些比赛项目，多与军事技能有关，反应了战争对奥运会比赛项目发展的驱动作用。

虽然古奥运会的比赛项目有明显的军事烙印，但是奥运会本身却是整个希腊民族欢聚一堂的盛会。

虽然各城邦间的冲突经常发生，但是它们之间联系也是十分密切的，特别自公元前8世纪开始，随着古希腊殖民运动的兴起，在地中海区域形成了一个希腊文明圈。

第三，古希腊的宗教习俗与奥运会模式的形成。

古奥运会是一种泛希腊的宗教庆典，有如下三个特点：一是对奥林匹斯山诸神的膜拜；二是有一独特的祭祀制度；三是有丰富的宗教神话传说。

第四，古奥运会的盛衰。

大致可分为三个阶段，第一阶段（公元前8世纪-----公元前6世纪）发展为各希腊城邦参加的盛会，第二阶段（公元前6世纪----公元前4世纪）为古希腊城邦奴隶制的全盛期，古奥运会达到鼎盛。

第三阶段（公元前4世纪-----公元4世纪）古希腊先后被马其顿和罗马帝国征服，古奥运会进入衰落期。

二：奥林匹克运动的动因：体育国际化发展的需要，19世纪下半叶，随着国际政治，经济形势的发展，现代体育的发展出现了两个明显的倾向。

一是竟技运动的迅速发展，二是体育的国际化趋势，1881年第一个国际单项体育组织----国际体操联合会成立。

随着国际体育交往的扩大，建立一个综合的国际体育交流的大舞台，建立一个协调各单项组织活动的国际体育组织以发挥管理作用，已成为时代的迫切需要。

终于在1893年根据顾拜旦的建议，法国田径协会联合会举行了一次国际性体育会议。

讨论复兴奥运会的问题。

1894年国际体育运动代表大会在巴黎索邦神学院隆重开幕。

并通过了一个重要文件----（复兴奥林匹克运动会）的决议。

由于首届奥运会将于1896年在古奥运会的发源地希腊雅典举行，因此希腊人维凯拉斯任第一任主席，顾拜旦为秘书长。

大会规定每隔四年在哪个国家的大城市举行奥运会。

三：现代奥运会与古代奥运会主要特点的比较 1．沿用了“奥林匹克运动会”的名称。

2．继承了“奥林匹亚”每四年一个周期的传统 3．借用和发展了古代奥运会的某些仪式。

4．吸收和发展了古代奥运会的传统思想。

圆周率是怎样得出的

圆周率是一个极其驰名的数。

从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。

作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。

仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。

事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。

回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。

π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。

德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。

直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。

为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。

我们可以将这一计算历程分为几个阶段。

实验时期通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。

这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。

在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。

最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。

这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。

其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。

在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。

我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。

在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。

这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。

东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。

后人称之为古率。

早期的人们还使用了其它的粗糙方法。

如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。

或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。

如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。

在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。

在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。

刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。

为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。

现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。

人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。

几何法时期凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。

真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。

他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。

由此，开创了圆周率计算的第二阶段。

圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。

当然，这是一个差劲透顶的例子。

据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。

阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。

在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。

重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。

到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。

割圆术。

不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。

在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。

公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。

虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。

割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。

另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。

而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。

这种精加工方法的效果是奇妙的。

这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。

恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。

对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。

以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。

密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。

约率，圆径七，周二十二。

这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。

其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。

他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。

以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。

这一结果是如何获得的呢

追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。

因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。

后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。

祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢

这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。

这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。

中国发行的祖冲之纪念邮票祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。

然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。

密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。

数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。

在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。

可见，密率的提出是一件很不简单的事情。

人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢

他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢

这一问题历来为数学史家所关注。

由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。

后人对此进行了各种猜测。

让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。

1573年，德国人奥托得出这一结果。

他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。

1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。

两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。

在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。

他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。

其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。

钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。

他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。

钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。

另一种推测是：使用连分数法。

由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。

于是有人提出祖冲之可能是在求得盈二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。

至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。

你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。

英国李约瑟博士持这一观点。

他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。

我国再回过头来看一下国外所取得的成果。

1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。

1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。

这是国外第一次打破祖冲之的记录。

16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。

他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。

17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。

他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形

这样，算出小数35位。

为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。

但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。

到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。

17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。

π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。

分析法时期这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。

1593年，韦达给出这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。

甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。

它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。

接着有多种表达式出现。

如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名：再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。

这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。

显然，级数方法宣告了古典方法的过时。

此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式：算到200位。

19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。

1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。

为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。

他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。

于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。

这一惊人的结果成为此后74年的标准。

此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。

以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。

又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。

当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。

于是怀疑有误。

他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。

1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。

谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。

对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。

这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。

如果确实是这样的话，他的目的达到了。

人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。

但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。

人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。

但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。

人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。

对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗

1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。

这是人工计算 π 的最高记录。

计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。

电脑的出现导致了计算方面的根本革命。

1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。

计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。

ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。

1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。

1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。

如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。

来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。

据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。

圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。

如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。

不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。

实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。

现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。

如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。

我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值：十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。

那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢

为什么其小数值有如此的魅力呢

这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。

奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。

这对计算机本身的改进至关重要。

就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。

这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。

2、计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。

虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。

实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。

因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。

在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。

他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。

他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。

现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。

至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。

不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。

3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去

答案是：不行

根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。

虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。

为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。

前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。

还记得令人遗憾的谢克斯吗

他就是历史上最惨痛的教训。

4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢

这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。

1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。

是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。

5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。

如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密

π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗

或许它们并非完全随意

这样的想法并非是无聊之举。

只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。

6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。

正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。

然而，猜想并不等于现实。

弗格森想验证它，却无能为力。

后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。

甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。

如，数字0的出现机会在开始时就非常少。

前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。

可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。

其他数字又如何呢

结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。

虽然有些偏差，但都在1／10000之内。

7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗

我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。

同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗

或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢

著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起

以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。

希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。

但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。

8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。

如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。

拾零： π 的其它计算方法在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。

这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。

这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。

因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。

利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。

在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。

当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。

1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。

目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。

在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。

如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。

不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。

蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。

计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。

在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。

1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。

马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。

他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。

这个值与真值相对误差不超过5％。

通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。

π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。

电灯是什么时候发明的发明者是谁

主要内容：　　《傅雷家书》是一部很特殊的书。

它是傅雷思想的折光，甚至可以说是傅雷毕生最重要的著作，因为《傅雷家书》是给他与儿子之间的书信，体现了作为爸爸的他对儿子苦心孤诣。

《傅雷家书》百分之百地体现了书中无处不体现了浓浓的父爱，或许每个父亲对他的孩子都疼爱有加，但在疼爱的同时，不忘对其进行音乐、美术、哲学、历史、文学乃至健康等等全方位教育的，纵使以如此傅雷的思想。

是写在纸上的都是些家常话。

　　好词好句：　　一〉真的，巴尔扎克说得好：有些罪过只能补赎，不能洗刷

　　〈二〉在公共团体中，赶任务而妨碍学习是免不了的。

这一点我早预料到。

一切只有你自己用坚定的意志和立场向领导婉转而有力的去争取。

　　〈三〉自己责备自己而没有行动表现，我是最不赞成的

…………只有事实才能证明你的心意，只有行动才能表明你的心迹。

　　〈四〉辛酸的眼泪是培养你心灵的酒浆。

　　〈五〉得失成败尽量置之度外，只求竭尽所能，无愧于心。

　　〈六〉人一辈子都在高潮——低潮中浮沉。

惟有庸碌的人生活才如一潭死水；或者要有极高的修养，方能廓然无累，真正解脱。

　　〈七〉太阳太强烈，会把五谷晒焦；雨水太猛，也会淹死庄稼。

　　〈八〉一个人惟有敢于正视现实，正视错误。

用理智分析彻底感悟；终不至于被回忆侵蚀。

　　〈九〉最折磨人的不是脑力劳动，也不是体力劳动。

而是操心（worry)。

　　〈十〉…………多思考人生问题，宇宙问题。

把个人看的渺小一些。

那么自然会减少患得患失之心。

结果身心反而会舒泰，工作反而会顺利。

　　〈十一〉人寿有限。

精力也有限，要从长远着眼，马拉松才会跑得好。

　　〈十二〉中国哲学的思想，佛教的思想，都是要人能控制感情，而不是让感情控制。

　　〈十三〉假如你能掀动听众的感情，使他们如醉如痴，哭笑无常。

而你自己屹如泰山，像调度千军万马一样的大将军一样不动声色。

那才是你最大的成功，才是到了艺术与人生最高的境界。

　　〈十四〉一个人没有灵性，光谈理论，其不成为现代学究、当世腐儒、八股专家也鲜矣

为学最重要的是“通”，“通”才能不拘泥、不迂腐、不酸、不八股；“通”才能培养气节、胸襟、目光。

“通”才能成为“大”，不大不博，便有坐井观天的危险。

　　〈十五〉艺术家与行政工作，总是不两立的

　　〈十六〉世界上最纯洁的欢乐，莫过于欣赏艺术…………………………　　〈十七〉永远保持赤子之心，到老你也不会落伍。

永远能够与普天下的赤子之心相接相契相抱

　　〈十八〉有矛盾正是生机蓬勃的象征。

　　〈十九〉惟有肉体禁止，精神的活动才最圆满：这是千古不变的定律。

　　〈二十〉只要是先进经验，苏联的要学，别的西欧资本主义国家的也要学。

（50年代怀有如此“反动”的思想，想当不易）　　〈二十一〉我们一辈子的追求，有史以来有多少世代的人追求的无非是完美。

但完美永远是追求不到的，因为人的理想、幻想永无止境。

所谓完美像水中花、镜中月，始终可望不可及。

　　〈二十二〉一个人对人民的服务不一定要站在大会上讲演或是做什么惊天动地的大事业，随时随地地点点滴滴的把自己知道的、想到的告诉人家，无形中就是替国家播种、施肥、垦殖。

　　〈二十三〉一个人要做一件事，事前必须考虑周详。

尤其是改弦易辙，丢开老路的时候。

一定要把自己的理智做一个天平。

把老路和新路放在两盘里精密的称过。

　　〈二十四〉孩子，可怕的敌人不一定是面目狰狞的，和颜悦色、一腔热血的友情，有时也会耽误你许许多多宝贵的光阴。

　　〈二十五〉现在我深信这是一个魔障。

凡是一天到晚闹技巧的，就是艺术工匠而不是艺术家。

………………艺术是目的，技巧是手段。

老是注意手段的人，必然会忘了目的。

　　〈二十六〉生性并不“薄情”的人，在行动上做得跟“薄情”一样，是最冤枉的、犯不着的。

正如一个并不调皮的人耍调皮而结果反而吃亏，一个道理。

　　〈二十七〉汉魏人的胸怀更近原始，味道浓，苍茫一片，千载之下，犹令人缅怀不已。

　　〈二十八〉艺术特别需要苦思冥想，老在人堆里。

会缺少反省的机会；思想、感觉、感情、也不能好好的整理、归纳。

　　〈二十九〉而且究竟像太白那样的天纵之才不多，共鸣的人也少。

所谓曲高和寡也

同时，积雪的高峰也会令人有“琼楼玉宇，高处不胜寒”之感，平常人也不敢随便瞻仰。

　　〈三十〉人毕竟是有感情的动物，偶尔流露一下不是可耻的事。

　　读后感：　　傅雷家书》是我国文学艺术翻译家傅雷及夫人写给傅聪、傅敏等的家信摘编，写信时间为一九五四年至一九六六年六月。

　　这是一部最好的艺术学徒修养读物，也是一部充满着父爱的教子篇，傅雷夫妇是中国父母的典范，他们苦心孤诣、呕心沥血地培养的两个孩子：傅聪--著名钢琴大师、傅敏--英语特级教师，是他们先做人、后成“家”，独立思考，因材施教等教育思想的成功体现。

辑印在这本小书里，不是普通的家书。

傅雷在给傅聪的信里这样说：“长篇累犊的给你写信，不是空唠叨，不是莫名其妙的gossip，而是有好几种作用的。

第一，我的确把你当做一个讨论艺术，讨论音乐的对手；第二，极想激出你一些青年人的感想，让我做父亲的得些新鲜养料，同时也可以间接传布给别的青年；第三，借通信训练你的--不但是文笔，而尤其是你的思想；第四，我想时时刻刻，随处给你做个警钟，做面‘忠实的镜子’，不论在做人方面，在生活细节方面，在艺术修养方面，在演奏姿态方面。

”贯穿全部家书的情意，是要儿子知道国家的荣辱，艺术的尊严，能够用严肃的态度对待一切，做一个“德艺俱备、人格卓越的艺术家。

”家书中父母的谆谆教诲，孩子与父母的真诚交流，亲情溢于字里行间，给天下父母子女强烈的感染启迪.　　傅雷和傅聪的家书给了我许多启示。

我们很多家长忽视了同孩子的朋友关系，养了十几年，却没有真正地享受过为人父母的乐趣，他们因为迫切地望子成龙，望女成凤，对待孩子的心态扭曲了，各种揠苗助长的措施出笼了。

有些家长盲目模仿傅雷“棒槌底下出孝子”的做法，可他们想过没有，他们有傅雷那种身教重于言传的品质吗

光学傅雷一个“打”字，打得出一个好结果吗

于是孩子尝到了辱骂、拳头的滋味尝到压力和恐惧下学习的苦头，孩子的金色童年因此黯然失色。

傅雷悟通了，他的晚年虽然由于政治运动的原因饱受折磨，但在这一点上他是幸福的，因为他和儿子成了最知心的朋友。

　　现在，很多家长也争相效仿傅雷的教子方式，因此，这就成了亲子教育的典范。

谁给我介绍一下跑跑里的车...

C1系列：这些车子都是各种车子的雏形，性能都不明显，但都预示一些东西。

合金C1速度：183\\\/198加速力：100安全性：104扭力：101灵活度：100冲击力：100简单的说:宝宝小喷得比较快,威力大. 小乖抓地转弯快,大喷加速快. 皮蛋漂移减速小, 黑妞扭距大.海盗撞人厉害,小强直线加速快. 胖墩导弹,磁铁瞄得准. 那个穿裙子的和葱头暂时不知道.我知道...很多人可能觉得都一样. 你们去看K1录像. 在开始观看按钮上面有个表, 是车手的情况. 第一排当然是名字, 第2排逻辑上应该写卡丁车吧? 呵呵你们去看看第2排是角色第3排才是卡丁车. 为什么呢? 我认为一个选手的角色代表了一个选手的风格. 相当于流派. 我个人十分佩服那个K1决赛里开马拉松的人. 马拉松的属性..咳咳扯远了..过会解释.呵呵,说到这里也可能有人说是巧合. 对, 的确有可能是巧合. 因为人物属性真的很难发觉. 大家以为TC出角色只是为了违法信息，已被屏蔽

, 宝宝现在很可能是全跑跑最热门的商品了...p了就+%200经验金币啊呵呵..可是如果有了宝宝为什么又要出同样价格的小乖呢? 因为即使是新手用小乖在一般的竞速地图只要平常发挥就会比用宝宝快上1,2秒.反而进阶一些的玩家或者高手用小乖比宝宝慢1,2秒. 为什么呢?因为前面说了. 宝宝,小乖的连喷,双喷link喷以及所有乱七八糟名字的喷的速度和威力都是不可以比的. 有人问了, 1,2秒.才整张图时间的%1,%2. 可是,高手们不就都是为了这么1,2秒在每天奋斗练习吗?我也没有说肯定有这种属性. 说不定只是我的错觉. 可是如果你们去测试一下..就拿最明显的黑妞来说. 你拿黑妞跟小强在一段固定时间内(做科学试验了呵呵)在原地摇头(完全的, 从一头到另一头). 就说1分钟好了, 是不是发现黑妞多做了几个啊? 呵呵. 一个人做的效果不明显因为心里有阴影. 最好2个人一起做.一个用小强一个黑妞.轮流做. 可以统计下数据发给我哈哈我好参考下发下一贴啊...QQ 619620295. 不要在游戏里直接加我啊..游戏里人满为患了好了...大家看这么多以前没听过的东西应该头晕了吧? 那我再说说我韩!~国同学跟我说的车子的属性吧. 我现在在新加坡留学所以有一些韩!国朋友.(跟他讲英语呵呵) 其中有一个是以前hf彩手(别看gf彩手满天是%80刷出来的)他跟我讲了一些东西(不包括角色属性的东西..)可能你们都听过了.不过我还是用白话解释一遍..其他帖子介绍得天花乱坠得还有什么参数不参数得..我看了就头晕众所周知,有5大系列的卡丁车(其他个别的车我也不好说)简单的说:合金=硬马拉松=最快爆裂=加速和喷棉花糖=平均+转弯剑锋=转弯+加速+脆弱稍微详细点,马拉松漂移损速跟流水一样, 最高速度最大合金稳定性最好. 其他除了喷的加速以外都不怎么样. 最好的金币车.棉花糖真的很平均.可是也不是很好...没什么好说的...因为没有其他车专门抓地转弯厉害的所以他自然就是5大系里抓地转弯最好的. 类似于有等级的训练车..呵呵(说道这里.有人问了, 跑跑会出这种错误吗? 韩~国的高级游戏策划在干吗?? 呵呵抓地转弯厉害的都是道具车啊...道具里漂移没气当然就都抓地咯. 道具车理所当然抓地厉害咯, 而且转弯损速小)爆裂最高速度第2(第一马拉松),抓地转弯也不错大概第2(第一棉花糖),稳定也很好,加速也不错.我目前觉得最平衡的车了. 缺点就是漂移难控制...致命啊最后一个,剑锋(我知道是尖,不过我觉得剑锋好听点哈哈)绝对是最好的车. 怎么说呢. 剑锋C1就差不多等于棉花糖E2减去控制性和稳定性.剑锋E2就差不多等于G3棉花糖减去控制性和稳定性. 可是剑锋G3绝对不等于棉花糖R4减去控制性和稳定性. 不知道什么原因剑锋G3比理论上弱好多.(不知道hf是不是也这样) 可能怕大家买了剑锋G3就不买熊猫和新出的R4了呵呵.个人意见:综合性能.马拉松=棉花糖<合金<<<(很大的差距)<<<爆裂<剑锋.什么人什么车.(同样级别的情况下)新手用爆裂. 会玩一点了用棉花糖.再厉害点(兰手?)爆裂. 真的可以把车子控制得非常好了才用剑锋.当然, 有高等级的车就用高等级的咯~好了...写了这么多...好像还是不够浓缩精华...那有耐心的人就读读咯. 加我qq跟我讨论讨论啊呵呵...原文地址：马拉松C1速度：183\\\/198加速力：101安全性：101扭力：103灵活度：100冲击力：100棉花糖C1速度：183\\\/198加速力：101安全性：101扭力：101灵活度：101冲击力：101爆裂C1速度：183\\\/198加速力：104安全性：100扭力：100灵活度：101冲击力：100尖峰C1速度：184\\\/199加速力：101安全性：100扭力：101灵活度：102冲击力：103E2系列：这些车的性能已经开始展现，但还不是很好。