棋盘上的麦粒读后感
今天我读了棋盘上的麦粒。
主要讲了：古代印度的舍罕王，打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨。
西萨恳求国王在棋盘上第一个放一粒麦粒，第二格放两粒，第三格放四粒……照这样下去每一格的数量比前一个增加一倍。
千百年的今天我们都知道这样的结局他们眼前只用一小碗填满64个方格，禁不住笑西萨太傻了。
随着放置麦粒的方格不断增加，搬运麦粒的工具也由碗变成盆，由盆变成箩筐，大臣们还是笑声不断，有人说，干脆装满一马车的麦子给西萨就行了
不知从何起，喧闹的人们突然静下来了，大臣和国王都诧异的张大嘴：因为既是倾全国所有，也填不满下一个格子了。
读了这篇文章我懂得了：弱小的食物当初总是被人讥笑，但是要不断积集力量，就会逐渐强大。
从弱小变强大的过程可能是难以察觉的，打你能够看见时，它就一定强大的令人难以置信。
谁知道棋盘上的麦粒问题答案是多少
从第一个到最后一个：1+2+2²+2³+2⁴……+2的63次方=18446744073709551615（粒）最后一个格子里的麦粒：2的63次方=9223372036854775808（粒）（还有吐槽一句：那个第一个回答的“热心网友”，你真的认真看题了吗
你知道什么是棋盘麦粒问题吗
）
棋盘上的麦粒阅读国王是否管应了西萨的请求?为什么∵
答应了，但实现不了。
因为这是个等比数列求和的问题，计算结果是个天文数字。
问题本质是：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方=18446744073709551615望采纳
蚂蚁与麦粒的感受二十字
一粒换一百粒
蚂蚁半信半疑地望着麦粒，这可像极了魔术。
（
）
谁能原原本本的给我讲讲国王无法给他那些米粒这个故事
故事说有一位国王与数学家阿基米德下棋。
国王说我们这样干下棋好象不够刺激，要么赌点什么吧。
阿基米德说好啊。
国王说，如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。
阿基米德说行啊。
国王问阿基米德，那你要是赢了呢
阿基米德看了看国王家的粮仓，说：我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。
国王问：怎么个放法呀
阿基米德说：围棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。
国王心想，我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。
于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。
结果阿基米德赢了棋。
国王呢，在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘。
这个故事中阿基米德所应用的数学原理与美国的这位教授所应用的数学原理是一样的，即倍增原理。
这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。
如果把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。
国际象棋一共64个格子。
到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，这还只是这一个格子的容量，如果全部累计，则为18，446，744，073，709，600，000粒。
如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036吨。
这么大的数字，看来国王只能把国家交出来了事。
听过这样一个故事，说是一个大臣向国王举荐一种棋盘游戏，国王迷上了这个游戏，很高兴，决定赏他一些东西
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。
瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。
这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为计算机之父.1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁. 伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。
家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。
1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。
老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。
父亲是位数学家兼天文学家。
阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。
在这座号称智慧之都的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率．后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊
由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率． 塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。
他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。
他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。
他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
一颗麦粒有多重
得到18446744073709551615颗麦粒===========================国际象棋发明人的报酬 选自《 数海钩沉——世界数学名题选辑》 作者：高希尧 阅读419次 这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。
这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说： ‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧
’ ‘爱卿，你所求的并不多啊。
”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。
“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。
一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。
原来，所需麦粒总数 1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1 ＝18446744073709551615。
这些麦子究竟有多少
打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。
而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。
尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。
这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。
要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。
结果究竟如何，可惜史书上没有记载。
从这个故事中，不难看出，印度古代对等比级数已有相当的研究。
