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[《吃书的狐狸》读后感 岳哲元]《吃书的狐狸》读后感江苏省金坛市金城镇中心小学五(3)班 岳哲元你听说过吃书的狐狸吗
没听说过吧
我告诉你狐狸先生就是一只吃书的狐狸,就听我来讲讲他的故事,《吃书的狐狸》读后感 岳哲元。
狐狸先生是一只爱吃书的狐狸,他吃书的方法很奇怪:先把书看上两遍,然后撒上胡椒粉和盐,便开始一张一张津津有味地吃了起来,这样不但可以学到知识,还可以填饱肚子。
渐渐地,钱都因为买书花光了,他只好卖掉一些家具,用卖来的钱买书。
一天,他发现了一家图书馆,里面的书比书店里的多多了,而且看书不用付钱,于是,他天天都来这儿,成了这里的老顾客,读后感《《吃书的狐狸》读后感 岳哲元》。
但他不仅借书有借无还,还时不时地在图书馆偷偷吃上几本书。
后来这件事被图书管理员发现了,就不让他再进图书馆了。
这让狐狸先生很伤心,他做梦都在想吃书,于是他就去书店抢书,结果还是被警察送去了监狱。
为了吃书,他从看守那里用书上学到的花言巧语骗到了笔和纸,写了一本600页的书吃,看守看他写得好就把书给出版社,让狐狸先生成了富翁。
读了这个故事之后,我的感受是读书的作用很大,能让人们得到知识,让人们的文化水平提高。
书可以让穷人变富裕(就像故事中的狐狸),让文盲变成知识分子,让无名鼠辈变得有名……有许多名人不都是十分爱看书吗
比如、孔丘(孔夫子)……还有一些名人也说了许多读书的名言:“书是人类进步的阶梯。
”、“读一本好书,就是在和一个高尚的人谈话。
”、“书犹药也,善读之可以医‘愚’”。
我一定要成为一只小书虫,一有时间就要看课外书。
〔《吃书的狐狸》读后感 岳哲元〕随文赠言:【这世上的一切都借希望而完成,农夫不会剥下一粒玉米,如果他不曾希望它长成种粒;单身汉不会娶妻,如果他不曾希望有孩子;商人也不会去工作,如果他不曾希望因此而有收益。
】
儿童绘本绘故事钱从哪儿来读后感
儿童绘本《点》读后感 去年冬天在北师大参加培训,一位老师在课堂上与我们讲了这个绘本故事,当时深受感动。
回来后立刻上当当网购买这绘本,把每幅图拍下,做成ppt,并在给老师做培训时讲予了我们的老师听,希望能触动她们内在的一些东西。
从老师的眼中,我想她们应该是受到触动了,只是每个人的感受会不一样。
前些日子,在党校中青班的读书沙龙上,同学们都在交流读《资本论》《钢铁是怎样炼成的》此类书籍的读后感,气氛有些沉闷,我想即便是党校的读书沙龙也不至于弄得这般的严肃无趣吧
于是乎,我便把这课件打开,给这班中青年才俊们讲了这个故事,他们听后,不少人沉重地、主动地向我检讨:对孩子是不是太严格了
对人对己是否可以多些宽容
....... 昨日,在一个聚会上与姐妹们谈到这个故事,她们便让我把这绘本放到空间里。
如何把ppt上传进空间
我探索了好久,终于成功了
我会与自己说:签上大名吧
幼儿绘本《天为啥是蓝的》读后感
关于数学的感想作文:最近,我看了一本有关数学的书刊,刚拿到这本书,可爱的封面便深深的吸引了我,我怀着愉快的心情读完了这本书.数学书里,印象最深刻的要数“别扭国奇遇记”,里面主要讲述了:小明是个粗心大王,在做数学题目的时候,由于他的粗心闹了很多笑话,以至于老师在发下来的卷子上打了很多红叉叉.原来,小明在卷子答案上填着:一个苹果重200(千克),一张邮票面积1(平方米),床长2(分米),一列火车每小时150(米),教室长8(米)……看来小明的确够粗心的,这天,小明忽然看见自己的课桌上由一个火柴棒大小的人,还没等他开口,小人便拉着小明的手,坐火车去游乐园玩.好不容易坐上火车,这火车咋开的这么慢呀!小明觉得很奇怪,就去问司机,司机说:不是你写的吗,我可是按照你写的速度开的.“是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不会这么矮……”小人也在一旁委屈的说道.终于,火车到站了,小明迫不及待的走出车厢,“哎呦!”一个200千克重的苹果重重的砸在了小明的脑袋上.小明正想发火,可是一转念:这不是自己犯的错误吗?哎……接下来,他又陆续遇见了其小无比的教室,超大的邮票……小明在心里暗暗发誓,以后一定要改掉粗心的坏毛病。
原来我想粗心没什么大不了,反正自己也会,下次注意就行了.但是我看小明的故事后,感到粗心的害处还真多。
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学而思网校高一数学学习反思,16年教研沉淀,高互动趣味课堂,让孩子爱上学习!广告2019-11-08数学的感悟100字作文大全我国著名数学家华罗庚曾这样说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。
”是啊,特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。
例如世博会的场馆多么宏伟壮观,才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度,宽度,长度,还要计算它的角度,需要运用到几何等。
这如果没有了数学,能建造出来吗
数学是神奇的,数学知识是无穷无尽的,数学公式是非常奇妙的,而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。
“数学是科学的皇后”,她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙41赞·446浏览2018-10-10有关数学兴趣小组的心得体会作文100字时光若白驹过隙,忽然而逝。
一个学期的数学兴趣小组活动结束了,现将工作总结如下: 一、保证学生参加活动的时间。
我校将每大周的周三定为兴趣小组活动时间。
为了保证活动的质量,作为兴趣组的组织者,我严格要求学生准时来到活动的地点,没有特殊情况不能请假。
这样确保了活动的延续性,学生学到的知识是连贯的,从而能够顺利地完成教学任务,让每个同学最大限度的收益。
二、培养学生参加活动的兴趣。
兴趣是最好的老师,如果没有兴趣,何来成果而言。
为了确保学生的活动兴趣,我采取了一系列行之有效的措施。
比如,走趣味数学的路线,指导学生多观察周围发生的事物进行数学训练。
还有快乐数学是我一向坚持的一条训练路线。
几年下来,我感觉开展快乐数学最大的好处就是,使学生在不知不觉中,边玩边提高了数学的能力,学得轻松自在,是提高学生数学兴趣的一大法宝。
5赞·558浏览2016-03-24求100字的如何在初中学好数学的感想自科学教育类芝麻团 2015-02-11 数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。
记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。
3赞·536浏览2018-10-10数学试卷的感想,50至100字
在我把问题简单化,有这样一个简单的数学试卷,也都是学前班的学生都能做的,5道题目及答案如下: 1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=7 看完这5道题目及答案你第一眼看到的是什么
不用说,肯定会问:“1+5为什么会等于7啊”,不错,第五题确实答错了。
话说回来,把这看作一份100分的试卷,这样的结果我会得80分,可以说是非常优异的成绩,可是为什么就因为那20%的错误而忽视了我80%的成就
故事的哲理:很多人都在细心地寻找着别人的缺点,却很少有人用心去发现别人的优点。
要用心来发现别人的优点,别老看着别人的缺点,这样久了,你也会具备别人的优点,反之,你会拥有越来越多的缺点
1赞·39浏览数学小故事加100字感想生活中的数学 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次
”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就在想套用数学公式来计算。
评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
奥运会期间,我的姨妈去了一次香港。
她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。
我问:“你们的团一共有多少人
” “人嘛,还可以,是一个大团。
” “到底有多少人啊
别卖关子了。
” 姨妈慢条斯理地说:“你算一下我门团的人数不就行了吗
” “你说吧。
” “如果我把我的团平均分成4组多出1人,再把每小组平均分成4份,结果又多出1人,再把分底的4小组分成4份,结果又多出1人,当然也包括我们的导游,请问我们至少有多少人
” 我马上开始了思考,我很快算出了答案:“至少85人。
” 姨妈高兴的说:“一点不错,就是85人,请问你是怎么算出来的
” “人数最少的情况下是最后1次4等分时,每人1份,由此推理得到:第3次之前有1×4+1=5(人),第2次分之前有5×4+1=21(人),第1次分之前有21×4+1=85(人)。
” “好。
” “那你们有男女各多少人
” “男55,女30。
我们那时只有11人,7人,5人的房间了,你想我们怎么住
而且必须男女分开,也不能有空床位。
” 经过苦思冥想,我终于得出最佳方案:男的2间11人房,4间7人房,1间5人房;女的1间11人房,2间7人房,1间5人房。
题目做成了,虽然复杂了点,但心里还是十分高兴。
所以我们要善于发现生活中的数学问题。
学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。
比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。
类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。
数学聊斋:算 24 之不可能问题与难题 算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。
每张牌代表一个的正整数。
(为了简单起见,可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉,并约定A代表1。
) 参加游戏的4个人每人出一张牌,4张牌就代表了4个正整数。
四个人就开始竞争,看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来,而且每个整数恰好用一次。
所用的数学知识虽然只是简单的算术,但要算得又快又正确也不容易。
并且还有很多难题出现。
例如,如果4个数是1,1,1,1,你能算出24吗? 这个题目很难,所有的数学家都算不出来。
你会不会因此而拼命地算这道题,希望有朝一日将这道题算出来,将所有的数学权威都打倒
只要你具有一点算术常识,就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。
因此你也不会白费力气去算这道“难题”。
这不是难题,而是不可能问题。
其实,现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题,比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等,也和这个问题一样是不可能问题。
只不过这些问题的不可能性不容易看出,而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。
不过,既然已经证明了,就不再是难题,而是已经解决了的问题。
又例如,4个数是5,5,5,1,让你算24,你能算出来吗
还有,如果4个数是3,3,7,7,或者4,4,7,7,或者3,3,8,8,你能算出来吗
也许,经过努力之后你仍然算不出来,于是你相信它们都是不可能算出的。
不过,如果你看见这样的答案:5 x (5 –1\\\/5) =24,就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”,至多只能算是一个“难题”。
其实,这个难题也不太难。
只要你解除思想束缚,不要求中间每一步的计算结果都是整数,而允许出现分数,就能自己凑出答案来。
不过,这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。
能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24:5 x 5 – 1 =24。
还剩下一个5没有用上。
我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形,利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外: 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 这样60赞·3,258浏览2017-11-24幼儿园中班数学教学_3-10岁儿童数学启蒙在线学习_在家随时学幼儿园中班数学教学数学课程,老师在线小班直播教学,数学思维在家就能学,妈妈更放心!幼儿园中班数学教学数学在线直播课程,全面提升孩子的数学思维能力和专注力!北京心更远科技发展..广告 怎么样学奥数_儿童数学思维在线课程_限时免费试听火花思维,教育行业一线团队,自主研发高效教育课程,高品质小班在线教学,让孩子爱学习,会思考,100%原创课件,全程专属班主任跟进服务,让家长更放心!北京心更远科技发展..广告 01:29考研数学很复杂,这些你知道吗
麦大叔·0播放“穷死不耕丈人田”后面还有一句,究竟说了什么,可谓是至理名言
下一句是“饿死不进萝卜园”。
因为萝卜吃多了对身体不好,而且去偷萝卜有伤骨气,所以人们才由此俗语。
古人6条回答·2,714人在看西藏大学怎么样
西藏大学也就是有个211的头衔所以才被众人所熟知,若是你打算长期在这里发展,那么西藏大学是你不错的选378条回答·188,995人在看一个数学冷笑话引发了科学家怎样的探究
数学研究其实一点都不神秘。
专业数学家做的研究工作固然难度很高,不是一般人能够做到的,但这不等于我们不能做一点数学研究——前提是,不要期望它给你“带来一朝成名天下知”的现实好处。
不仅是数学,在任何学1,651人在看·22赞谢霆锋不知道妹妹生子,放任父亲谢贤跟前妻复合,这一家子都怎么了
谢霆锋的妹妹谢婷婷前段时间在社交官方平台上宣布了自己生子的喜报,晒出了一张和孩子十指紧扣的照片,以及5条回答·2,680人在看评论87百度文库精选让每个人平等地提升自我关注成为第2629位粉丝原发布者:aa382745096
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读完之后再写: 一、格式和写法读后感通常有三种写法:一种是缩写内容提纲,一种是写阅读后的体会感想,一种是摘录好的句子和段落。
一般用自己的感受(一两个词语)做主标题,下一行是读《xxx》有感,为副标题。
也可直接写读《xxx》有感 二、要选择自己感受最深的东西去写,这是写好读后感的关键。
三、要密切联系实际,这是读后感的重要内容。
四、要处理好“读”与“感”的关系,做到议论,叙述,抒情三结合。
五、叙原文不要过多,要体现出一个“简”字。
六、要审清题目。
在写作时,要分辨什么是主要的,什么是次要的,力求做到“读”能抓住重点,“感”能写出体会。
七、要选择材料。
读是写的基础,只有读得认真仔细,才能深入理解文章内容,从而抓住重点,把握文章的思想感情,才能有所感受,有所体会;只有认真读书才能找到读感之间的联系点来,这个点就是文章的中心思想,就是文中点明中心思想的句子。
对一篇作品,写体会时不能面面俱到,应写自己读后在思想上、行动上的变化。
《一片叶子落下来》的简介
内容简这是一本关于生命的童话,作者以叶子经季的故事讲述生与死之微妙平衡,文字简单,寓意深刻,最适合用来做生命教育的教材,堪称图文版、儿童版的《相约星期二》。
献给所有曾经历生离死别的孩子,与不知该如何解释生死的大人。
书中一片叫做弗雷迪的叶子和它的伙伴们经历了四季的变化,逐渐懂得了生命的意义在于经历美好的事物和给别人带来快乐;明白了死亡并不代表一切毁灭而是另一种形式的新生。
配上表现四季变化的照片和绘画,更营造出温暖的意境。
这个发人深省的童话寓言温馨简洁,充满智慧,1982年出版以来,帮助了千千万万人好好对待生死问题,一直让大人和孩子深受感动。
著名儿童文学家任溶溶老先生的翻译文字优美、情绪饱满,读起来感人至深。
月亮姑娘做衣裳读完短文你读懂了什么
很久的时候,有个叫赞歧造的樵夫正在竹林中砍竹,忽见前面亮起一道神奇的光。
樵夫好奇地走过去一看,发现芦苇丛中躺着一个纤小美丽的小女孩,这小女孩只有四寸长。
樵夫弯下腰轻轻地抱起小女孩,把她带回家去。
他的妻子一见高兴得不得了,他们身边正缺少一个孩子。
可是孩子太小了,他们只得把她放在篮子里养起来。
樵夫仍然天天上山干活。
可是现在却发生了很奇怪的事情:每当他采割芦苇时,总是在他面前出现一堆金子。
樵夫是个贫穷的人,有了这些金子,他的生活好过多了,再也不用为吃穿发愁了。
小女孩在这户农家过了三个月之后,身材突然长高了,长得和一般的成年少女一样高。
她的头发原来是披在两肩上的,现在既然是成年的姑娘了,她就把头发挽起来,梳成一个髻,又雅致又好看。
樵夫看到女儿这种变化,心里非常高兴,便给她取了一个好听的名字,叫“赫夜姬”。
为了庆祝姑娘的长大和命名,樵夫举行了盛大的宴会,把邻居和村里所有的人都请来,痛痛快快地吃喝和庆祝一番。
当赫夜姬打扮得漂漂亮亮出来和大家见面的时候,几乎所有的人都惊呆了。
他们从来没有见过这么漂亮的女子,她全身焕发的青春魅力和美丽光辉,似乎把整个场地都照亮了。
那些平时被认为很漂亮的使得男人们倾心爱慕的女子,在赫夜姬面前顿时黯然失色,就像是麻雀在孔雀面前一样。
宴会之后,赫夜姬的美名一下传遍全国。
来向她求婚的人成群结队地围在她家的篱笆墙外,或者逗留在她家门口。
他们多想娶这位美丽的姑娘,能再看一下这少女可爱的面庞和苗条的身影。
这些远道而来的人们日日夜夜等候着她的应允。
但是他们的希望落空了。
一些明智的人渐渐认识到,他们的求爱是没用的,他们配不上这美丽的姑娘,便默默地退了回去。
最后只剩下五个求婚者,他们是:石造王子,车持王子,左丞相安倍见牛,大臣深雪,领主诸常。
他们仗着自己的财富和地位,决心等到姑娘的答复。
无论是寒冬的冰雪,还是炎夏的酷热都没能使他们却步。
这五个求婚者见始终不能打动姑娘的心,便转而向樵夫求情。
樵夫也觉得女儿到了应该结婚的年龄了,就劝她在这五个人当中挑选一个。
聪明的姑娘答道:“我怎么能知道他们对我是不是真心的呢
我不能和一个没有经过考验和不知底细的人结婚.”樵夫问:“那么,你想怎么样呢
姑娘说:“我要他们每人为我”做一件事情,谁能真诚地做到了,我就和他结婚。
”于是姑娘提出下面的要求考验求婚者:请石造王子去印度的天神区取来佛菩萨化斋用的石钵;请车持王子去东海中的野良居山,折来山上一棵银根金干白玉果树上的一根枝条;请左丞相去中国,找来不怕火烧的“火鼠”皮做的皮袍;请大臣深雪找来藏在龙头深处的、像虹一样美丽的宝石;请领主诸常取来燕子飞过大海带来的玛瑙贝。
当樵夫将姑娘的要求公布后,五个求婚者转回去了。
三年过去了。
石造王子给赫夜姬送来石钵。
但姑娘一看就知道是假造的,因为这石钵并不发光,就把石钵退了回去。
车持王子指示工匠制造了一根像赫夜姬所描述的那种宝石树枝给姑娘送来,并编造了一套他如何历尽艰险去采折树枝的谎话。
听了他的动人故事,看着眼前这光辉夺目的树枝,赫夜姬几乎不得不相信这是真的。
可正在这时,六个工匠来向车持王子要制造宝石树枝的工钱。
底言一下揭穿,车持王子羞惭得急急忙忙地离去。
左丞相托一个商人去带来一件说是由火鼠皮做的珍贵袍子。
当赫夜姬把它放在火上去烧时,皮袍顿时化为灰烬。
左丞相的脸也一下子暗了下去。
至于大臣深雪和领主诸常,他们在去寻找赫夜姬所需要的东西时,遇到了危险后都半途而废了。
深雪还恨恨地说:“赫夜姬是一个窃人心灵毁人身体的可恶女人
我以后再也不去找她了。
”赫夜姬庆幸自己度过了这个难关。
赫夜姬的美名和五个贵人求婚不成的消息传到了皇宫里,天皇很是吃惊:“天下竟有这样的女子
便命人传来樵夫,要他将”赫夜姬带到宫廷里来。
樵夫回到家里向赫夜姬一说,赫夜姬立即拒绝。
她说:“如果硬逼迫我入宫廷,我就一死了之。
樵夫听了这话很是感动,”便向天皇禀告了他的女儿的决定。
天皇见不到绝世美人,很不甘心。
他想,美人都是很傲的,既然她不愿意来,他可以亲自去看看 这个胆敢违抗圣旨的女子。
于是,在一次出外打猎的时候,天皇突然出其不意地闯入樵夫家中。
他刚一进屋,就看到房子里有一道奇异的光,站在光中的正是芳颜盖世的赫夜姬。
天皇又惊又喜,连忙上前去拉赫夜姬。
赫夜 姬急忙用衣袖掩住自己的脸。
可是天皇已窥见她的美貌了。
他这才相信姑娘果然名不虚传,美丽非凡。
当即命人抬一顶皇宫的轿子来,他要把姑娘抓回去做他的新皇妃。
可是,当轿子抬来时,赫夜姬突然不见了。
天皇知道这女子不是平凡之人,也不敢强其所难。
便说:“姑娘,就依照你的意愿吧。
但请你恢复你的形态,让我再看看你的美丽。
”赫夜姬恢复了她的美丽形态。
天皇恋恋不舍地走了。
时光飞逝。
在天皇暗访后的第三个年头,赫夜姬突然发生了很大的变化。
她不再像过去那样欢乐愉快,而是常常在深夜里对着月亮暗暗流泪、悲伤。
到了八月里,这种忧伤更为严重,经女伴们再三追问,她才说她不凡人,而是月宫里的仙女。
在这个月圆的时候,将有一队仙人从月宫里下来接她,她就要离开人间到月球去了。
想起养父养母对她的抚育之恩,她不忍心离去,故而故悲伤。
樵夫知道了真情后非常伤心。
天皇听说美丽的姑娘就要离去时也很难过。
他即刻派了一队士兵驻扎在姑娘家的周围,保护赫夜姬,不让月宫来人把她接走姑娘心里明白,他们这样做根本无用。
月圆的时候到了。
月亮像一个明亮的大银盘,高高挂在天空,照得大地亮晃晃的。
午夜时分,一道强烈刺眼的光在樵夫家上空出现。
其中有一片神奇的云彩飘动着,云彩里站着一队月宫里的仙人,一个个身上闪着光,慢慢降落下来。
天皇派来的的士兵被眼前这奇异的景像吓坏了,一个个向后退去。
有几个士兵壮着胆子,拉起弓箭想射月球里下来的人,但箭杆全都变了方向,轻飘飘地落在地上。
云彩上有一辆华丽发光的车子,是供赫夜姬坐的。
来人还给她带来一件天国羽衣和长生不老药, 其中一个人对赫夜姬说:“请你吃点长生不老药吧,因为你在人间久了,精神受了污染。
”赫夜姬尝了一点长生不老药,悄悄地留下一点交给老樵夫,以报答他的养育之恩。
她又给天皇留下一封信,感谢他派兵保护自己,然后披上天国羽衣,坐上车子,随着月球上的来人乘着彩云,飞上天空,一会儿就不见了。
失去了心爱的女儿,老樵夫悲伤不已。
他不愿再继续活下去了,便不肯吃那长生不老药,而是把药和信一起献给了天皇。
天皇看了姑娘的信,想起那非凡的美丽,从此芳容不能再见,不禁无限感伤,也不忍心吃那长生不老药,就命人把信和药送到国内最高的山上,在峰顶把信和药一齐焚烧了。
从那时起,这座高山就被命名为“富士山”,就是“不死山”的意思。
据说,烧那信和药的烟至今还在富士山顶上袅袅升腾,和天上飘动的白云混合在一起。
十个数学家的小故事
1步青 苏步青1902年9月出生江省平阳县的一村里。
虽然家境清贫,可他省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。
他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。
可是,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。
第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。
他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。
中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。
‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。
”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。
这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。
”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。
读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。
当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。
在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。
一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。
现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。
中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。
为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。
获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。
回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。
面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 2.陈景润 (1933—1996) 陈景润不爱玩公园,不爱逛马路,就爱学习。
学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。
有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋,哎呀,头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个姑娘呢。
于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。
理发店里人很多,大家挨着次序理发。
陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。
他想:轮到我还早着哩。
时间是多么宝贵啊,我可不能白白浪费掉。
他赶忙走出理发店,找了个安静的地方坐下来,然后从口袋里掏出个小本子,背起外文生字来。
他背了一会,忽然想起上午读外文的时候,有个地方没看懂。
不懂的东西,一定要把它弄懂,这是陈景润的脾气。
他看了看手表,才十二点半。
他想:先到图书馆去查一查,再回来理发还来得及,站起来就走了。
谁知道,他走了不多久,就轮到他理发了。
理发员叔叔大声地叫:“三十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想,陈景润正在图书馆里看书,他能听见理发员叔叔喊三十八号吗? 过了好些时间,陈景润在图书馆里,把不懂的东西弄懂了,这才高高兴兴地往理发店走去。
可是他路过外文阅览室,有各式各样的新书,可好看啦。
又跑进去看起书来了,一直看到太阳下山了,他才想起理发的事儿来。
他一摸口袋,那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。
但是他来到理发店还有啥用呢,这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆,真好比掉进了蜜糖罐,怎么也舍不得离开。
可不,又有一天,陈景润吃了早饭,带上两个馒头,一块咸菜,到图书馆去了。
陈景润在图书馆里,找到了一个最安静的地方,认认真真地看起书来。
他一直看到中午,觉得肚子有点饿了,就从口袋里掏出一只馒头来,一面啃着,一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了,管理员大声地喊:“下班了,请大家离开图书馆!”人家都走了,可是陈景润根本没听见,还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了,就把图书馆的大门锁上,回家去了。
时间悄悄地过去,天渐渐地黑下来。
陈景润朝窗外一看,心里说:今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂,一会儿天又阴啦。
他拉了一下电灯的开关线,又坐下来看书。
看着看着,忽然,他站了起来。
原来,他看了一天书,开窍了。
现在,他要赶回宿舍去,把昨天没做完的那道题目,继续做下去。
陈景润把书收拾好,就往外走去。
图书馆里静悄俏的,没有一点儿声音。
哎,管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?陈景润看了一下手表,啊,已经是晚上八点多钟了。
他推推大门,大门锁着;他朝门外大声喊叫:“请开门!请开门!”可是没有人回答。
要是在平时,陈景润就会走回座位,继续看书,一直看到第二天早上。
可是,今天不行啊!他要赶回宿舍,做那道没有做完的题目呢! 他走到电话机旁边,给办公室打电话。
可是没人来接,只有嘟嘟的声音。
他又拨了几次号码,还是没有人来接。
怎么办呢?这时候,他想起了党委书记,马上给党委书记拨了电话。
“陈景润?”党委书记接到电话,感到很奇怪。
他问清楚是怎么一回事,高兴得不得了,笑着说:“陈景润!陈景润!你辛苦了,你真是个好同志。
” 党委书记马上派了几个同志,去找图书馆的管理员。
图书馆的大门打开了,陈景润向管理员说:“对不起!对不起!谢谢,谢谢!”他一边说一边跑下楼梯,回到了自己的宿舍。
他打开灯,马上做起那道题目来。
3.华罗庚 华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师. 少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出.19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来.从此在熊庆来先生的引导下,走上了研究数学的道路.晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生!华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物.下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏:有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色. 3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子 聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?“ 为了解决上面的伺题,我们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题.因为,黑帽只有1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽.但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽. 这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的问题也就容易解决了.假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子.看到这里。
同学们可能会拍手称妙吧.后来,华爷爷还将原来的问题复杂化,“n个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法,便可迎刃而解.他并告诫我们:复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窃. 4.祖冲之 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以径一周三做为圆周率,这就是古率.后来发现古率误差太大,圆周率应是圆径一而周三有余,不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做祖率. 祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元. 祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:幂势既同,则积不容异.意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为祖暅原理. 5.陈省身 陈省身1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县,美籍华人,20世纪世界级的几何学家。
少年时代即显露数学才华,在其数学生涯中,几经抉择,努力攀登,终成辉煌。
他在整体微分几何上的卓越贡献,影响了整个数学的发展,被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。
曾先后主持、创办了三大数学研究所,造就了一批世界知名的数学家。
晚年情系故园,每年回天津南开大学数学研究所主持工作,培育新人,只为实现心中的一个梦想:使中国成为21世纪的数学大国。
陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。
这时他已能做相当复杂的数学题,并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。
1922年秋,父亲到天津法院任职,陈省身全家迁往天津,住在河北三马路宙纬路。
第二年,他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。
陈省身在班上年纪虽小,却充分显露出他在数学方面的才华。
陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。
他是全校闻名的少年才子,大同学遇到问题都要向他请教,他也非常乐于帮助别人。
一年级时有国文课,老师出题做作文,陈省身写得很快,一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。
同学找他要,他自己留一篇,其余的都送人。
到发作文时他才发现,给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。
他不爱运动,喜欢打桥牌,且牌技极佳。
图书馆是陈省身最爱去的地方,常常在书库里一呆就是好几个小时。
他看书的门类很杂,历史、文学、自然科学方面的书,他都一一涉猎,无所不读。
入学时,陈省身和他父亲都认为物理比较切实,所以打算到二年级分系时选物理系。
但由于陈省身不喜欢做实验,既不能读化学系,也不能读物理系,只有一条路——进数学系。
数学系主任姜立夫,对陈省身的影响很大。
数学系1926级学生只有5名,陈省身和吴大任是全班最优秀的。
吴大任是广东人,毕业于南开中学,被保送到南开大学。
他原先进物理系,后来被姜立夫的魅力所吸引,转到了数学系,和陈省身非常要好,成为终生知己。
姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴,开了许多门在当时看来是很高深的课,如线性代数、微分几何、非欧几何等等。
二年级时,姜立夫让陈省身给自己当助手,任务是帮老师改卷子。
起初只改一年级的,后来连二年级的都让他改,另一位数学教授的卷子也交他改,每月报酬10元。
第一次拿到钱时,陈省身不无得意,这是他第一次的劳动报酬啊! 考入南开后,陈省身住进八里台校舍。
每逢星期日,他从学校回家都要经过海光寺,那里是日本军营。
看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样,他心里很不是滋味,不禁快步走开。
再往前便是南市“三不管”,是个乌烟瘴气的地方,令他万分厌恶。
从家返回学校时,又要经过南市、海光寺,直到走进八里台校园,他才感到松了口气。
6.丘成桐 丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭,在香港长大。
父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。
父教母慈,童年的丘成桐无忧无虑,成绩优异。
但在他14岁那年,父亲突然辞世,一家人顿时失去经济来源。
尽管丘成桐不得不一边打工一边学习,却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。
他的父亲在他14岁时去世,家境贫寒。
他中学的时候逃学一年,曾经成绩很差,差一点落榜。
19岁的时候来到美国伯克利,“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。
这不是我的话,这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候,系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。
他10年之后成为数学界的一代天骄。
从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。
当年他只有28岁,也是在那一年,陈景润先生被邀请做45分钟的报告。
这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想,开创了一个崭新的领域:几何分析。
1981年,他32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年,他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。
除此之外,他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号,是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士…… 大学期间,他以三年时间修完全部必修课程,还阅读了大量课外资料。
他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识,萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。
七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心,云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。
在这里,丘成桐得到IBM奖学金,并师从著名微分几何学家陈省身。
命运是公平的,奖章、荣誉,授予了那个在教室中坚持到最后的人。
这,并没有让丘成桐止步不前,他继续进行着大量繁杂的研究工作,并不断取得成就。
坚韧、坚持、锲而不舍,这就是丘成桐的精神。
当然,也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。
数学需要勤奋,更需要天才。
正如著名数学家尼伦伯格所说,丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力,而且兼有分析家的才能”。
著名数学家郑绍远先生回忆说,对于许多艰深的数学问题,丘成桐已思考近20年,虽然仍未解决,他还是没有轻易放弃思考。
丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。
从1984年起,他先后招收了十几名来自中国的博士研究生,要为中国培养微分几何方面的人才。
他的做法是,不仅要教给学生一些特殊的技巧,更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。
他的学生田刚,也于1996年获得了维布伦奖,被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。
数学是奇妙的,只有锲而不舍才能探求其中真谛。
对于丘成桐这样的数学家来说,这种探求不但是人生的意义,也是人生的乐趣。
丘先生绝对不是一个完人,但绝对是一个伟大的数学家。
你可以不喜欢这个人,但你不可能不喜欢他的数学,他证明了许多妙不可言的定理。
大家如果学数学,读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙,他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一,尤其是在超弦理论中应用之广不可思议,我想当年丘教授自己都没有想到。
他个性坚强,永不服输,永不言弃,著述等身,得奖无数。
这些也带给他许许多多的误解。
因为少年得志,20几岁就功成名就,有人说他目中无人、傲慢至极。
当然,有这样的成就也让他有傲慢的资本。
我把他跟陈省身一比。
陈省身先生,大家跟他相处久了就知道也傲慢,只是他们以不同的形式表达他们的傲慢,丘成桐是直截了当,数学和为人是他衡量你的标准,他看你的话,你数学不好,他不愿意跟你多谈,你做事情不入他的眼,他不愿意搭理你。
先生是微笑不语,什么人他都可以很平和地相处,但是这微笑中就蕴含着尊敬或者是不屑,你自己可以感觉出来。
他们都是真正的君子,都是我最敬佩的伟大的数学家,他们都尊重真正的君子和真正的数学家。
我想这是他们真正可贵的地方。
30年来,丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏,引导着世界数学发展的潮流,还一直怀着一颗赤子之心,关心和帮助着中国数学的进步。
他培养了众多的华人数学家。
他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。



