《方与圆》读后感 （10级应用数学2班黄桂双）
[《方与圆》读后感 （10级应用数学2班黄桂双）]《方与圆》读后感（10级应用数学2班黄桂双）说起丁远峙先生，大家一定不会陌生，他教过书办过公司，现在还身兼数家公司的常务董事及顾问，是将奋斗的理论与自身实际相结合的典范，《方与圆》读后感 （10级应用数学2班黄桂双）。
他的著作《方与圆》是全国最畅销的人文书籍，他的讲座感染了千百万人，深圳企业家协会、联想集团以及北京大学、深圳大学等一些著名企业和大专院校都邀请他举行过讲座，他还在电台、电视台，举办过长期讲座，是目前最热门、最受欢迎的关于励志、人生方面的演讲大师。
《方与圆》一书全国发行量超过500万册，被读者选入改革开放20年来最受欢迎的书之一。
在《方与圆》中，它教会我们很多道理。
例如，在书名中的解释：方，就是做人的正气，具备优秀的品质；圆，就是处世的圆滑，善用技巧。
正如人走路一样，直行不得，就应该想其它的办法前进，一个人如果过分方方正正，就像直木一样，一折就很容易断；但一个人如果八面玲珑，过分的圆滑透顶，凡事总是想占便宜，令自己从中得到好处，久而久之，谁都不愿与这种人交往打交道。
这种人的人生自然会失败，故做人必须外圆内方，方外有圆，圆中有方。
如何才能做到最好，怎样才能成功
这是每一个人都想得到答案的问题，读完这本书后我才知道，一个人能否成功的决定因素在于他是否具备优秀的品质。
品质当然是一种复杂的组合，但优秀品质中最重要的成分就是自信，勇气，热忱，读后感《《方与圆》读后感 （10级应用数学2班黄桂双）》。
自信是使人成功的第一要素，建立自信是激发潜能的最佳法宝，也是塑造良好气质的重要因素，如果丧失信心，就会走向失败。
在现在的社会，自信是挑选人才的首要标准。
勇气，是人潜在的英雄本色，在精神上的勇者才是真正的勇者，有勇气的人决不会有恐惧屈服，只要多运用勇气就会培养出勇气并养成胜利的心态。
至于热忱，首先是珍惜生命，然后是对工作勤恳主动，不计较得失。
人生的处世之道就如一枚铜钱，需要外圆内方。
内需要刚正不阿，外须得圆滑变通。
《方与圆》帮助我深刻地认识人，认识社会，认识人生，教会我如何为人处世。
古训说的好：做人要“外圆内方”，即内要方正，外要圆通；既有鲜明的棱角，又有处世的技巧。
只有把握好这其中的平衡点，才算真正把握了自己的人生，从而走向成功。
良好的技巧能让人在工作、生活中游刃有余。
每一天我们都在和人打交道，了解人性的各个方面，再根据实际情况分别对待，这是掌握技巧的基本方法。
尤其是对于我们年轻人，初生牛犊不怕虎，方有余而圆不足，碰壁自是在所难免，与其在社会的大浪淘沙中被动地磨去一身的棱角，还不如在伊始阶段就懂得自我调节，少走弯路。
《方与圆》一书从品质篇和技巧篇讲述了一个人如何从加强自身的品质修养开始，通过灵活的处世技巧走向成功。
通过阅读，它让我更深刻地认识人性，把握人性的弱点，帮助我树立信心，建立乐观的生活态度，培养健康的心理。
正像书中所言，刻意改变自己去掌握某种技巧，是永远无法取得成功的，而优秀的品质才是人生成功的决定因素。
我想提醒自己的是，每天对着镜子的时候多一些微笑，那么你看到是就是一个自信的，快乐的，充满活力的的自己。
〔《方与圆》读后感 （10级应用数学2班黄桂双）〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成，农夫不会剥下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作，如果他不曾希望因此而有收益。
】
方与圆中怎样引发谈话的方式有感
方与圆1前言开篇一、激发成功欲望二、运用大脑，每一个成功者的座右铭三、行动、才能导向成功上部 品质篇第一章 走向生活成功的金钥匙第一节 自信第二节 勇气第三节 热忱第二章 成功者的人生修养第一节 树立博爱的情怀第二节 维护人格尊严第三节 处世的修养第三章 心理整容第一节 解除心理枷锁第二节 建立乐观的生活态度第三节 克服压抑下部 技巧篇朋友和敌人第一章 消除防卫心理第一节 建立良好的交往情势第二节 消除警戒心第三节 引发谈话的方式第二章 感情的妙方第一节 进行感情第二节 联络感情的技巧第三章 满足人性的饥渴第一节 赞美的威力第二节 批评的技巧第三节 赢得争论的方式第四章 使你成功的秘诀第一节 让人做事的三种方法第二节 成功的秘诀第三节 激励人的方法第四节 利用人内心的欲望第五章 增加你的吸引力第一节 表现自身的重要性第二节 制造神秘感第三节 讲礼貌的好处第四节 运用你的幽默力量第五节 适当打扮能增添你的魅力附一 声音的艺术附二 广告的艺术：结束语方与圆2——成功者的个人修练前言上部 行动篇第一章 人生成功的不二法门第一节 只有开始，才有未来第二节 在行动中学习第二章 积极主动的人生态度第一节 每个人都是自己命运的设计师第二节 积极主动的人生态度第三章 保特思想的丌放性第一节 变幻原是永恒第二节 人的最高级的思维模式就是开放性思维第三节 双向的开放性思维第四章 要做就要做到最好第一节 “集中”是所有成功者的法则第二节 做自己喜爱的事第三节 将事业置于第一位第四节 凡事认真第五节 永远追求持续不断地改善第五章 潜意识的力量第一节 潜意识具有无穷的力量和智慧第二节 让意识与潜意识和谐一致第三节 潜意识是土壤，意识是种子第四节 运用潜意识改变人生的法则第五节 改变习惯的方法第六章 迈向卓越之路第一节 价值观第二节 梦想第二节 目标第四节 计划第五节 行动、反省、再行动下部 心灵篇第一章 打开内心里的改变之门第一节 改变就在一瞬间第二节 要让事情变得更好，先让自己变得更好第三节 改变思想，你就改变了命运第四节 自我心象第五节 是你接受的知识和信息形成了你的思想第二章 生命的意义第一节 只有懂得生命是多么脆弱的人，才知道生命有多可贵第二节 色即是空，空即是色第三节 人可以被毁灭，但不可以被打倒第四节 人能面对死，就能面对任何困难第三章 认识自己第一节 自我的迷失第二节 做自己第三节 发现自我第四章 高贵的心灵第一节 人的出身不能选择，但道路可以选择第二节 规划自己的生活第三节 英雄崇拜第五章 生命力第一节 发掘自身的成功机制第二节 自强自立第三节 强大、有力量是一切取胜者的法则第四节 上兵伐谋第五节 野性第六章 通向快乐的途径第一节 热爱生活第二节 快乐是一种心态第三节 博爱是快乐的法宝第四节 用感恩的心做人，用爱心做事第五节 要有宽容心结束语方与圆3——观念是一切前言开篇1 期待激励2 学会思考3 坚守核心经营理念第一章 追寻生命的意义第二章 做最好的自己第三章 为工作而自豪第四章 工作当玩乐第五章 责任心第六章 没有任何接口第七章 这是你的工作第八章 积极主动第九章 凡事认真第十章 唯仃规则能给你自由第十一章 永远追求持续不断地改善第十二章 做好工作是人的一种尊严第十三章 要有团队意识(一)团队利益高于个人利益(二)互相尊重、信任、关心，有坦诚精神(三)互相帮助第十四章 要提供比满意更满意的服务(一)良好的服务体现你良好的素质(二)顾客至上(三)服务，要超越顾客的期望(四)销售就是服务，服务就是爱第十五章 教育要随人、随事、随时、随地结束语34元全集便宜吧
方与圆全集 丁远峙
老师给我们看了一，叫《失落的一角》。
刚这本书时，我只是看到了其一部分：人不可能十全十美，每一个人最重要的就是快乐。
现在再一次读完这本书又有了新的认识，要想完成远大的理想，必要付出努力，必要有一颗坚持不懈的心。
在遇到困难后，不放弃、不退缩；也许路途中有着重重波折，但只要努力了，就会成功
这本书中，我印象最深的情节就是：“圆找到了一个角，但那个角并不想和圆融为一体，圆很沮丧，但只能继续向前……最后，终于找到合适的角。
”读到这里，我心里泛起一阵波澜，在学习中，在生活中，有时就会有困难“阻挡”你的道路，你没有前进，而是后退了，这样，你是不会成功的
希望在生活中，我们要做这个圆，做一个坚持不懈的圆
快乐和完美 史文萱 今天老师给我们读了一本书，名叫《失落的一角》，文章中的主人公历经了千辛万苦去找它失落的一角，但在路上也有时和虫儿、蝴蝶玩一玩，苦中有乐。
最后终于找到了，可它却放弃了。
我的感受是：它历经了千辛万苦找到它失落的一角，但它却并不快乐，是因为它有了一角后，就变成了一个完整的圆，转得很快，眼睛看不清周围的事物，不能再和虫子、蝴蝶玩了，甚至不可以唱出清亮的歌。
这使人想到，在平时的生活中，有许多不如意的事情，我们要学会接受，快乐才是最重要的，不要苛刻的去要求完美，如果你不快乐的话，做什么事情都会做不好，因为你不愿意去做，更不要说得上完美了。
新的感受 汤君宇 再读一遍《失落的一角》我又有了一些新的认识。
“有时在太阳底下曝晒，但接着又下了一场冰凉的雨。
有时被冰雪冻僵了，但太阳出来了身子又暖和了。
”从这看出，可能老天爷都被○这种坚持不懈的精神感动了，虽然先是一些困难，但后来又给了○一些鼓励，俗话说得好：“不经历风雨怎能见彩虹。
”虽然○找回了他失去的一角，但他却不能唱快乐歌了，他很难过，要知道人最重要的就是快乐，人不可以没有快乐，但也须要有追求，不断的超越，是寻找快乐的过程。
那一角肯定也知道这个道理，所以○将它放下走了以后，他也没有责怪它。
这个故事最终告诉我们的道理是世界上再完美的东西也会有缺憾，凡事都不可能十全十美的，但也不能没有追求。
心灵感受 田震一说起《失落的一角》，不禁让人想起那个历经千辛万苦寻找自己失落的一角的主人公------圆。
它不停地找着自己失落的那一角，他虽然缺了一角，但他很快乐。
它有时停下和虫子说说话，有时闻闻花香，有时让蝴蝶在自己身上歇会儿脚...... 我觉得一个人不必要一定完美。
只要坚持到底，没有不成功的事。
当然，令我印象最深的那几幅图是“它握得太松，掉了。
它握得太紧，碎了。
”我觉得这和我们的实际生活是分不开的，因为我觉得生活中有很多机会有的是因为我们不去重视它，甚至忘了这件事而没把握住机会。
恰恰相反，有的却是过于兴奋或太重视，经常害得我们把事搞砸了。
《失落的一角》还告诉我们，生活的路不可能是一条直线，总是曲曲折折的，也只有保持良好的心态才能成功。
这本书我已经看过三遍了，当然有新的认识，我个人认为当你沮丧时请不要把世界看为灰色，世界是五彩的，有句话说：“阳光总在风雨后”吗
只要你觉得快乐，生活就是最美好的，如果你觉得只有实现梦想才能快乐，那么就去实现你的梦想吧
去快乐吧
简单的一本书吴昌睿《失落的一角》这本书画面很简单，在这极少的字中含有一个个终生受用不尽的道理。
其中让我印象至深的一段是：它装上角后就成了圆，跑得飞快，快得不能和虫儿说话或者闻闻花香，或让蝴蝶停在自己身上歇息。
图中的虫儿探出脑袋望着向自己奔来的它，虽然虫眼睛只是单纯的一点，却有一种渴望和它说话的愿望；画中的花儿把枝茎向它伸来，而它却没有空闲闻；画中的蝴蝶多想停在它的身上，它却没机会停下，蝴蝶十分不情愿地翩翩飞走了。
圆最后是放弃了角，找回了以前的快乐。
从这里，我想圆最后知道了：凡事是不可能十全十美，外表完美，内心却不快乐会让人很难过，放弃外表的美一时难过却会换来一生的快乐。
快乐真的对自己很重要。
勇气产生快乐 陈一昕 那个圆，虽然外表看上去好像很完美，但心里却一点儿也不快乐。
那个不完整的圆看上去一点儿也不完整，但心里却快乐十足，因为至少它能与蝴蝶一起享受最美妙的时光。
有是我在想，那圆到底有什么样的勇气把那一角放下的
那毕竟是自己历经千辛万苦找来的呀
如果是我，哪怕带在身上也好啊，干嘛放下呢
也许是为了追求没有负担的快乐吧，也许它不想闻花时带着一个负担吧。
圆的经历让所有人都明白了：只求快乐，不求完美的道理，开始我也是这样想的，后来，我觉得圆还很有勇气呢
不然你想，没有勇气，它如何踏上如此艰辛的路程
没有勇气，它如何过海又翻山
没有勇气，它如何放下那一角的
也许那一角会很伤心：我也在找你，你不能抛弃我啊，但你要知道。
快乐很重要
勇气产生快乐。
一个小圆失落了一角。
开始，他并不快乐。
后来，虫儿、花儿、蝶儿和他自己的歌声陪伴，他已经很快乐了。
但是，有一天当他找到了一角，他完整了。
慢慢的，他发现自己不能和以前一样：唱歌、与虫儿聊天。
最后一个举动——他放下了这个角,放下了他用自己的千辛万苦得来的东西。
他又像以前一样了……
一个举动，结束了他的整个辛劳。
但是，小圆换来了什么：快乐
你得到了梦寐以求的东西，肯定很快乐。
可是，当你发现你得到的东西只是一粒西瓜籽，甜甜的西瓜却消失了。
有人说：小圆是傻瓜。
但是，他历经千辛万苦才得来的。
放下，还是留着。
两个字的决定，却非常困难。
一个是自己的辛劳，一个是自己的快乐。
小圆放下了。
十全十美当然好，但人不会是那么完美的。
快乐和完美，就好比荣誉和玩耍。
勤奋一点，就会有特大的荣誉；如果只想着玩，那得到的，将是一时的小快乐。
（杨芮琪）昨天，陈老师给我们上了一节课外阅读课：《失落的一角》。
在这本书里，我最喜欢的一章是:失落的一角在跟蝴蝶玩耍。
这幅画上面写着：这是它最快乐的时光。
一开始，我觉得这失落的一角虽然不完美，但很快乐，这令我高兴。
今天，陈老师又给我们看了三遍，这让我更深的感悟到：不管这个失落的一角先是如何去找寻自己缺失的一角，还是最后找到了自己的那一角，而因为不能再闻到花的香气和蝴蝶玩耍，不能再与甲虫悠闲的谈话而放弃了那一角。
这重重过程都是源于“快乐
” 我想：一个人只要快乐，有目标，什么都是渺小的。
即使自己有什么不足，就像这失落的一角，只要感到有了快乐，什么都不重要
（程紫璘） 《失落的一角》，这本书看似平凡,但它能沁人心脾。
在这一篇图文并茂的书中，我知道了这些：1.在“它缺了一角，它不开心，它决定去找它失落的一角”告诉了我做一件事，没有做好，不能灰心，要继续努力。
失败乃成功之母。
2.在“它一边走，一边唱着歌”告诉了我，做事，一定要有信心，不能没做就说做不好。
3.在“因为它滚不太快，所以它有时候与虫儿说说话”告诉了我不开心的时候，要学会安慰自己，否则，什么事都做不好。
4.在“它千辛万苦寻找那个失落的一角”告诉了我决定做一件事，无论遇到多少困难，也要做下去，风雨过后总是彩虹，坚持就是胜利。
（苏沁蕊）今天我看了《失落的一角》，我深受感触。
我来给你讲一下内容吧
一个圆他不快乐，他缺了一角，他就去找那一角。
他经历了许多风风雨雨，但都免不了他的决心。
他被雪覆盖，但太阳又出来了。
他也看见了一些伙伴，就和他们玩了一会儿。
他还问了一会儿花香，他经历了许多风险都克服了，最后他找到了那一角，但他不会说话了，它就把它放下了。
我的感受是世上每一个人都不是完美的，不要以为的追求你想要的东西，只要有快乐，生活就会充实，那个袁，只要快乐就会把生活变得更精彩。
正是和我们人类一样的东西。
（袁致成）今天，我们又一次读了 《失落的一角》这本书，我们对这本书有了更加深刻的新认识。
我最喜欢的故事情节就是书中的主人公圆在找角的路途中所遇到的困难，因为这里衬托出圆它的毅力。
有时它会被太阳曝晒、有时它会淋着冰凉的雨、有时它会被大雪所覆盖，但是这些都不能阻止圆的毅力，可以看出圆已经下定决心要找它那一角了，不找到那一角绝不罢休，多么大的毅力啊
这一切，既证明了圆它的毅力，又证明了它的决心。
（傅欣晨）今天，老师给我们看了一本漫画绘本——《失落的一角》
有一个园，它缺了一个角，所以，它不快乐，于是，它去寻找它的角。
途中，它虽历尽千辛万苦，但在遇到很多动植物的时候，它认为还是最美妙的时光……，后来，它找到了它的角。
读到这里，我想到了动画片《千与千寻》，在这部动画片里，千寻和爸爸、妈妈误闯进了一个没有人的世界，千寻的爸爸、妈妈因为贪吃，最后便成了猪，千寻在白龙的帮助下，成功的救出了爸爸、妈妈。
这时，园不再快乐，因为它滚得太快，不能和小虫说话，或者闻闻花香，更不能和甲虫赛跑，更不能唱它喜欢唱的歌……。
我想，如果我是园，我会把角放下，继续和小虫、甲虫玩，闻花香，不会拣了芝麻丢了西瓜。
一个人完美了，但不快乐。
就像一个人在沙漠中快要渴死，这时即使你给他一大堆金子又有什么用呢
他还不照样渴死
但你给他一碗水，哪怕是洗脚水就大不一样了，你救活了一个人。
（游 雅）失落的一角是说一个圆缺了一角，他便去找那一角，可是他找到了后因为唱不了歌，他不快乐，于是，他放下了那一角。
这个故事告诉我们要有毅力、用于克服困难，圆正因为克服了种种困难才快乐，哟俺知道是什么支撑着它，就是心血和汗水。
这个故事还告诉我们人不一定是完美无缺的，但一定要快乐，不需要去苛求自己，只要自己努力了，做到最好了，就行了。
圆还有一种品质可以学习就是舍弃，他舍去了那一角是因为他觉得快乐更重要，我们在生活中也有很多可以舍弃但是也不能什么都不要。
这就是我的感受。
曾璐今天下午第一节课,陈老师给我们上了一节公开课,我们讨论了一本书——《失落的一角》。
我们看了谢尔的《失落的一角》是一个圆缺了一角，他去寻找他失落的那一角的经历，一开始陈老师在黑板上画了一道弧线，让我们大家来猜画的是什么。
结果，大家猜的都很离谱。
老师又在弧线上加了一个圆，高惟肖说，这是一个顽皮的小猴子，想摘天池里的桃子。
老师为我们揭开了真相。
原来这是一个缺了一角的圆，在他寻找他缺的那一角的过程中，他经历了风吹雨打，过程中有时和小虫子说说话，有时闻闻花香，有时蝴蝶停在他的背上，有时他超甲虫的车，又有时甲虫超他的车。
最后他找到了一个角，但却不是他缺的那一角。
他走了，日后他又遇见了许多角，有的方，有的尖，有的大，有的小。
终于有一天，他找到了他那缺的一角。
他很开心，他和那个角并成了一个完整的圆。
回去的路上他遇见了他的朋友，可是他滚得太快了，没法和虫子说话。
反而压伤了虫子。
没法闻花香，反而把花的花瓣都吹飞了。
蝴蝶没法落在他的背上，因为他滚得太快了，蝴蝶追不上。
他想唱起他那首歌《我找到了我那缺失的一角》，可是他说不出话来了。
他的嘴巴被那一角堵住了。
他沉思了一会，把那一角朝下一跳，那角便又和那圆分离了。
读了这本绘本，我知道了1、做事不能力求完美，只要你尽力了，就可以了。
如果力求完美，本来一件好好的事，也许就会被你搞砸掉。
2、我们要学习这本书中的小圆,他坚持不懈,持之以恒的找他缺的那一角的精神，大家做许多事的时候已经胜利在望了，可他觉得太累了，或其他一些原因就放弃了，而那些坚持下来的人就胜利了。
就像书中的小圆，他坚持下来了。
所以他成功的找到了他缺的角。
3、我们要学习小圆知难而进的精神，好多人要做一件事，大家都知道这件事很难做，有好多的人知难而退，也有几个人有尝试，只有一个人完成了任务，这说明了，你不去尝试，是永远不会成功的。
（张俊杰）今天下午的公开课，我们都很快乐。
课上讲的是绘本《失落的一角》。
我很紧张。
原来，后面有很多老师。
来自建邺区、秦淮区......等好多老师。
课上讲的是绘本《失落的一角》。
讲的是一个○，他缺了一角，他不快乐。
于是，他决定动身去寻找失落的一角。
路上，他历经千辛万苦：爬山、过海、披荆斩棘，终于找到了。
可是，这些角有方有圆，有尖有钝，有大有小......都被他否决了，最后，他找到了合适的角，拼成○。
可当他越滚越快的时候，却发现，自己什么也不能干了...... 就像我们，一生都在追求完美，可得到了他，却发现自己不快乐了。
（王恒之）失落一角的圆，为了寻找到适合他的一角，跋山涉水，历经千辛万苦，依然坚持不懈。
上山时，一步一步艰难行走，多次遭遇滚落；下山时，因为重心不稳，撞到了石头，掉进了凹坑，虽然伤痕累累，可是他依然坚持，一路歌唱，多么乐观的圆呀
我们遇到困难不就应该这样吗
圆，他能知难而进。
在寻找的路途中，他不是一帆风顺的，遭遇到风暴的袭击，遭遇到酷日的炙烤，遭遇到利箭的射击，可是他毫不退缩，依然前进，只为了心中的一个目标——寻找失落的一角。
如此执着，勇往直前的圆啊，难道不值得我学习吗
练钢琴时再遇到一首首难曲子，我也不能退缩了
其实，我更应该学习的是：敢于舍弃。
圆辛辛苦苦寻找到了适合自己的一角，可是为了自己的快乐，他依然从容的放弃。
是呀，快乐才是最重要的，人的一生不可能完美无缺，但是没有快乐，一生就不会完美；如果有了快乐，即使有点缺陷那也无所谓。
执着的追求，拿得起放得下，才能享受到快乐
这是人生追求的一种境界
妈妈说：幸福有时候就藏在追求目标的过程中，得到与否并不重要。
我们应该享受过程，追求着，才会幸福着-------（陈英奇）希望我的回答能对你有帮助。
求水浒传各回读后感(或第12回读后感)
读《水浒传之王教头私走延安府》（一） 好词：紫府琼浆 瑶池玉液 玉蕊 象板鸾箫 龙笙凤管 好句： 香焚宝鼎，花插金瓶。
仙音院竞奏新声，教坊司频逞妙艺。
水晶壶内，尽都是紫府琼浆；琥珀杯中，满泛着瑶池玉液。
玳瑁盘堆仙桃异果，玻璃碗供熊掌驼蹄。
鳞鳞脍切银丝，细细茶烹玉蕊。
红裙舞女，尽随着象板鸾箫；翠袖歌姬，簇捧定龙笙凤管。
两行珠翠立阶前，一派笙歌临座上。
读后感： 今天，我读了《水浒传》第二回：王教头私走延安府。
王教头谓王进。
由于王进患病在身，在家调养休息，他无妻无子，只有一位老母亲。
谁知，刚上任的太尉竟是浪荡子弟——高俅，高俅在一次比武中被王进的父亲用棍棒打倒在地，所以怀恨在心，高俅逼着王进带病进见。
无奈，王进只得来见高俅，又被高俅痛斥一顿，早已算出高俅要将他至于死地。
王进的老母亲让儿子自己逃走，王进不肯，硬要母亲一起走。
一个月黑风高的夜晚，母子乘着夜色逃走了。
不久，被高俅的人发现，高俅立马押下文书，行开诸州各府，捉拿逃军王进。
我觉得，在古代，小人当道，王进是个志士，但英雄无用武之地，真令人惋惜。
今天，我们中国繁荣昌盛，只要你有才华，就不用愁报国无门。
所以，我们必须好好学习，努力争做国家的栋梁之才。
读《水浒传之史大华夜走华阴县》有感（二） 好词：喘息方定 洒泪而别 崎岖山岭 饥食渴饮 夜住晓行 好句： 史进道：“我是个清白好汉，如何肯把父母遗体来点污了?你劝我落草，再也休题。
”史进住了几日，定要去，朱武等苦留不住。
史进带去的庄客都留在山寨；只自收拾了些少碎银两，打拴一个包裹，余者多的尽数寄留在山寨。
史进头戴白范阳毡大帽，上撒一撮红缨，帽儿下裹一顶浑青抓角软头巾，项上明黄缕带，身穿一领白?丝两上领战袍，腰系一条揸五指梅红攒线?膊，青白间道行缠绞脚，衬着踏山透土多耳麻鞋，跨一口铜钹磬口雁翎刀，背上包裹，提了朴刀，辞别朱武等三人。
众多小喽罗都送下山来，朱武等洒泪而别，自回山寨去了。
崎岖山岭，寂寞孤村。
披云雾夜宿荒林，带晓月朝登险道。
落日趱行闻犬吠，严霜早促听鸡鸣。
读后感： 史进是一个讲义气的人，只要是朋友有困难，都会帮朋友一把，但是他最大的错误就是不分好坏，看见弱者就帮助，就要交朋友，致使自己父亲辛辛苦苦才得到的庄园毁于一旦，我觉得，交朋友是好的，但不可盲目的交朋友，送给你一句话：有一个憎恨你的朋友，比遇到一群可恶的强盗要糟糕地多。
读《水浒传之鲁提辖拳打镇关西》（三） 好词： 饥不择食 寒不择衣 慌不择路 贫不择妻 市井闹热 人烟辏集 好句： 失群的孤雁，趁月明独自贴天飞；漏网的活鱼，乘水势翻身冲浪跃。
不分远近，岂顾高低。
心忙撞倒路行人，脚快有如临阵马。
读后感： 读了这篇文章，我发现，水浒传里的所有人物都很讲义气，在一起的时候非常团结，但如果谁惹恼他们了，他们就把他杀掉，就这点不好，动不动就杀人，我们也经常闹矛盾，但最终都是握手言和，都会互相道歉，人，也要学会忍，更要学会吃亏，但如果真的侮辱了你，你就不能吃亏，俗话说得好：小不忍，则乱大谋。
我多么希望我们所生活的社会是一个文明有礼、和谐的社会呀
所以，从现在开始，我一定要学会谦让
只有这样，那个创造文明有礼、和谐有序的社会的梦想才能成真
读《水浒传之鲁智深大闹五台山》（四） 好词： 浓妆艳饰 纤腰袅娜 絮烦 好句： 1、岩前花木舞春风，暗吐清香；洞口藤萝披宿雨，倒悬嫩线。
飞云瀑布，银河影浸月光寒；峭壁苍松，铁角铃摇龙尾动。
山根雄峙三千界，峦势高擎几万年。
2、山门侵翠岭，佛殿接青云。
钟楼与月窟相连，经阁共峰峦对立。
香积厨通一泓泉水，众僧寮纳四面烟霞。
老僧方丈斗牛边，禅客经堂云雾里。
白面猿时时献果，将怪石敲响木鱼；黄斑鹿日日衔花，向宝殿供养金佛。
七层宝塔接丹霄，千古圣僧来大刹。
读后感： 看了这篇文章，我觉得鲁智深实在太无纪律了，‘国有国法，家有家规’在哪儿都有规章制度，这些是一定要遵守的，即使你像鲁智深一样在完全不适应的地方，也要入乡随俗，不可目无规章制度，就像老师经常教导我们一样：“没有纪律，不成方圆
”我们一定不能像鲁智深一样，我们从小就要养成守纪律的好习惯，我们一定要把“没有纪律，不成方圆
”这句话铭记心中，并且遵守它
读《水浒传之赵员外重修文殊院》（五） 好词：震天价响 秽污 怒掣 逆子谗臣 好句： 心头火起，口角雷鸣。
奋八九尺猛兽身躯，吐三千丈凌云志气。
按不住杀人怪胆，圆睁起卷海双睛。
直截横冲，似中箭投崖虎豹；前奔后涌，如着枪跳涧豺狼。
直饶揭帝也难当，便是金刚须拱手。
读后感： 这篇文章和上篇文章相似，但不同之处是，鲁智深闯下的祸比上次严重得多，导致让长老不得不把他转去其他庙宇，如果一个人知错就改，那他还是一个有希望的人，但如果一而再，再而三的错下去，那他就无药可救了，本来是孺子可教也，变为孺子不可教也
孺子可教也也好，孺子不可教也也好，我们必须要知错就改，打个比方说，你已经因为玩火烧毁了你无比珍贵的书籍，你的父母狠狠地批评了你，可你不知悔改，依然玩火，最后把你家给烧得一根木头不剩，这就是一错再错，不知悔改酿成的恶果，你愿意酿成这种后果吗
我相信你不会。
读《水浒传之小霸王醉入销金帐 花和尚大闹桃花村》（六） 好词：槐阴渐没 碧雾 好句： 山影深沉，槐阴渐没。
绿杨郊外，时闻鸟雀归林；红杏村中，每见牛羊入圈。
落日带烟生碧雾，断霞映水散红光。
溪边钓叟移舟去，野外村童跨犊归。
读后感： 打抱不平是鲁智深的个性，他帮助了受难人家并且打退了可恶的山贼，我们应当学习他的这种助人为乐、打抱不平的精神，更要学习他这种为了他人安全敢于与山贼拼命的勇气，这个勇气很重要，因为一个人有这种要学习精神的愿望也有决心，但缺少勇气，就像明知山有虎，偏往虎山行，你明明知道山上有老虎，但你拥有上山的勇气，就肯定敢上山，但你不能光有勇气，还需要谋略，俗话说得好‘有勇有谋，百战百胜’，这不是决心和梦想的问题，而是因为你有无勇气的问题，记住这句话吧，它能让你在人生道路上更添光彩
读《水浒传之九纹龙剪径赤松林 鲁智深火烧瓦罐寺》（七） 好词： 虬枝错落 参差 朱翠交辉 九重金玉 花街柳陌 娇艳名姬 好句： 1、 山门高耸，梵宇清幽。
当头敕额字分明，两下金刚形猛烈。
五间大殿，龙鳞瓦砌碧成行；四壁僧房，龟背磨砖花嵌缝。
钟楼森立，经阁巍峨。
?竿高峻接青云，宝塔依稀侵碧汉。
木鱼横挂，云板高悬。
佛前灯烛荧煌，炉内香烟缭绕。
幢不断，观音殿接祖师堂；宝盖相连，水陆会通罗汉院。
时时护法诸天降，岁岁降魔尊者来。
读后感： 这次主人公鲁智深既做了好事，也干了坏事，好事是他和史进杀掉了败坏佛教的败类，但是，因为鲁智深打不赢而逃走了，老和尚们担心那两个佛教败类会因此杀害他们，所以不得不上吊自杀。
我们一定要多做好事，坏事尽量避免，犯下了错误要先道歉，并且记住教训，不要一错再错啊
读《水浒传之花和尚倒拔垂杨柳 豹子头误入白虎堂》（八） 好词： 豹头环眼 燕颔虎须 玉沼春冰 琼台瑞雪 啖 好句： 1、恰似皂雕追紫燕，浑如猛虎啖羊羔。
2、清光夺目，冷气侵人。
远看如玉沼春冰，近看似琼台瑞雪。
花纹密布，如丰城狱内飞来；紫气横空，似楚昭梦中收得。
太阿巨阙应难比，莫邪干将亦等闲。
读后感： 读了这篇文章，我觉得林冲实在是太倒霉了，因为连自己的好友陆谦都要害死他，但他也很幸运——交到了一个可以有难同当有福同享的朋友——鲁智深，所以朋友有好有坏，只能看你能不能分辨出来了，我们绝对不能交一个像陆谦这种见利忘义的小人作为朋友，像鲁智深这样讲义气、不会背信忘义的人才能结为终生的朋友。
我想不通，朋友与钱财那个更重要
钱财带不来快乐和在困难时所需要的帮助，而朋友可以，他还能给你很多很多，所以，我们第一要分清好坏，不要盲目的交友，第二一定要珍惜你要好的朋友，只有这样，你才能终身受益。
读《水浒传之林教头刺配沧州道》（九） 好词：百沸滚汤 渔傍阴涯 好句： 1、荆山玉损，可惜数十年结发成亲；宝鉴花残，枉费九十日东君匹配。
花容倒卧，有如西苑芍药倚朱栏；檀口无言，一似南海观音来入定。
小园昨夜东风恶，吹折江梅就地横。
2、火轮低坠，玉镜将悬。
遥观野炊俱生，近睹柴门半掩。
僧投古寺，云林时见鸦归；渔傍阴涯，风树犹闻蝉噪。
急急牛羊来热坂，劳劳驴马息蒸途。
读后感： 读了这篇文章，我觉得，人一看到金钱，就整个变了样，那两个公差就是一个例子，钱，生带不来，死带不去，最多能成为一个富豪，但比起做人的义气、诚信等等，那就太不值一提了，我们不能为了钱把人格丢掉，有钱虽好，但是，人，必须懂得知足
读《水浒传之柴进门招天下客 林冲棒打洪教头》（十） 好词：骏马嘶风 龙眉凤目 皓齿朱唇 好句： 前临驿路，后接溪村。
数株桃柳绿阴浓，几处葵榴红影乱。
门外森森麻麦，窗前猗猗荷花。
轻轻酒旆舞薰风，短短芦帘遮酷日。
壁边瓦瓮，白冷冷满贮村醪；架上磁瓶，香喷喷新开社酝。
白发田翁亲涤器，红颜村女笑当垆。
读后感： 读了这篇文章，我觉得林冲和王进很像，第一，他们都是教头，第二，他们都是因为小人当道，报国无门，也因此都被高俅搞的妻离子散，家破人亡。
可是，我就想不明白了，高俅这般猪狗不如的小人是如何能拿到权力这样大的官，就因为讨得了端王的欢心
就能当上太尉
那么，照这样说，只要人人都讨得了天子的欢心那么人人都能当宰相咯
所以当时的腐败现象我们不言而喻，就是现在，社会都存在着这种腐败现象，你不信
那什么叫贿赂
什么叫收买人心
所以，我们这些新一代的孩子长大后，应该不管在政治上，还是在体育上，我们都要杜绝这种现象，创造出美好、和谐、安宁的中国
读《水浒传之林教头风雪山神庙 陆虞候火烧草料场》（十一） 好词：火莲焰焰 邪心胆寒 艨艟 好句： 凛凛严凝雾气昏，空中祥瑞降纷纷。
须臾四野难分路，顷刻千山不见痕。
银世界，玉乾坤，望中隐隐接昆仑。
若还下到三更后，仿佛填平玉帝门。
读后感： 这篇文章中的林冲所是很幸运了，没被大火烧死，如果草房没有塌，林冲没有去寺庙里住宿的话，可想而知，林冲肯定会被烧死。
如果林冲当时在李小二那儿坚信自己的想法，会有人来陷害他，也就不用差一点被烧死，也就不至于让草料场毁于一旦，在别人给你提意见的时候，对的，要马上听从，错的，一定不能采取，所以自己必须要有判断对与错的能力，不要盲目的听取意见以及建议。
读《水浒传之朱贵水亭施号箭 林冲雪夜上梁山》（十二） 好词：皓虎颠狂 素麟猖獗 光摇剑戟 貔虎豪雄 好句： 天丁震怒，掀翻银海，散乱珠箔。
六出奇花飞滚滚，平填了山中丘壑。
皓虎颠狂，素麟猖獗，掣断珍珠索。
玉龙酣战，鳞甲满天飘落。
谁念万里关山，征夫僵立，缟带?旗脚。
色映戈矛，光摇剑戟，杀气横戎幕。
貔虎豪雄，偏裨英勇，共与谈兵略。
须拚一醉，看取碧空寥廓。
读后感： 林冲真是太不幸了，不过，我相信，林冲一定能从失败转换到成功的，因为如果一个人连这点挫折都承受不了的话，那他在这个弱肉强食、能者生存的社会里根本就没有立足之地，所以，我们应当学会如何面对以及克服困难，只有这样，才能在社会里拥有一席之地，可是光这样还不够，我们应当从一个有一席之地的人慢慢地转变为强者
这就是我从这篇文章中所体会到的道理。
读《水浒传之梁山泊林冲落草 汴京城杨志卖刀》（十三） 好词：腌?魍魉 好句： 推临狱内，拥入牢门。
黄须节级，麻绳准备吊绷揪；黑面押牢，木匣安排牢锁镣。
杀威棒，狱卒断时腰痛；撒子角，囚人见了心惊。
休言死去见阎王，只此便如真地狱。
读后感： 杨志他一定要好好地把握这次的机会，因为，如果他放弃这次机会的话，那不知道要几时才能再来一次，有一位名人的话说的好‘机不可失，失不再来’，是啊
我们如果每次遇到一个大好良机，你却不屑一顾地说：“下次一定还有机会的”，那么你放弃了这次机会就等于放弃了自己，所以，我们一定要记住这句话：把握一个今天，胜似两个明天
读《水浒传之急先锋东郭争功 青面兽北京斗武》（十四） 好词：雕鹗魂伤 嘶风 好句： 1、这个曾向山中射虎，那个惯从风里穿杨。
彀满处，兔狐丧命；箭发时，雕鹗魂伤。
较艺术，当场比并；施手段，对众揄扬。
一个磨秋解，实难抵当；一个闪身解，不可提防。
顷刻内要观胜负，霎时间便见存亡。
2、盆栽绿艾，瓶插红榴。
水晶帘卷虾须，锦绣屏开孔雀。
菖蒲切玉，佳人笑捧紫霞杯；角黍堆银，美女高擎青玉案。
食烹异品，果献时新。
葵扇风中，奏一派声清韵美；荷衣香里，出百般舞态娇姿。
读后感： 这篇文章中我在周谨这个人物上学到了很多，周谨这个人他太自以为是了，除了军队里的人，其他的人他都以为自高一等，所以，导致被杨志在大庭广众下丢了丑，我们既不能小瞧其他人，但也不能‘长他人志气，灭自己威风’，更不能当自己赢了以后，在别人面前夸耀自己，因为，自古以来都是：骄兵必败
读《水浒传之赤发鬼醉卧灵官殿 晁天王认义东溪村》（十五） 好词：辱门败户 北斗初横 东方欲白 好句： 一来一往，似凤翻身；一撞一冲，如鹰展翅。
一个照搠，尽依良法；一个遮拦，自有悟头。
这个丁字脚，抢将入来；那个四换头，奔将进去。
两句道：虽然不上凌烟阁，只此堪描入画图。
读后感： 这里面的刘唐就像是小孩子一样，而晁盖和吴学究才像一个成熟的大人因为，刘唐太义气用事了，但是他这种讲义气、够朋友的这种行为我们还是应当学习的，但我们千万不能一味义气用事因为这样可能引发出意想不到的悲剧。
时评中国 读后感
在中列强打破闭关锁国的壁垒后，中见识到外国的大炮枪。
从此，中国人多多少少有种自态：外国的月亮比较圆。
中国人羡慕去过外国的洋学生，认为高端大气的装扮很洋气，看到洋人更是格外的客气。
大家觉得好像出了趟国门就镀了层金。
改革开放几十年来，中国的经济高速发展，人民生活水平也不断提高。
但是，很多中国人还是停留在以往的观念，没有正确认识自己的国家，妄自菲薄，崇洋媚外。
《中国震撼》一书，从中国的经济发展现状、文明崛起的态势、以及与西方模式的比较，让我重新认识我们的国家。
在这里简要谈谈几点启发。
首先，书中提到GDP，这个评判国家经济水平的指标并不全面、合理。
人们常常以为，GDP越高越好，但事实并非如此。
先看看GDP的公式：GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。
这四项就是影响GDP的基本元素。
第一，由于各个国家地区的经济水平、物价水平不同，以劳动者报酬作为比较要素，很难真实反映居民收入情况；第二，当政府投入大量财力进行基建（灾后重建等）时，虚高的GDP并不真实。
在这个基础上，得出的人均GDP会比几内亚的要低得多。
可想而知，单靠这个指标比较各国经济实力并不合理。
其次，书中谈到大家深以为恶的词，贫富差距。
人们普遍认为，贫富差距导致社会不均、社会矛盾，是犯罪之源。
中国存在着东西部间的差距，沿海内陆的差距，城市农村的差距，以及城市内部的差距。
中国幅员辽阔，贫富差距的问题自然比其他国家更复杂。
各种的差距导致社会产生不平衡心理。
但有差距并不一定是消极的，负面的。
如作者所言：“关键就是看能不能在比较富的地区和比较穷的地区建立良性互动的机制，如果是良性互动，这种差距带来的正面效应会比较多。
”还有，作者提出了中国正以“文明崛起”震撼了世界的说法。
各国是否有相同的政党体制，共同的经济利益，往往决定了国家之间的合作与分离。
在追求国家利益最大化的过程中，通常伴随着战争，经济制裁等暴力或冷暴力手段。
然而，中国是例外的。
拥有多民族特色，多地区差异的中国，深谙中庸之道。
历朝历代，凡是以“和而不同，求同存异”为治国方针的，如盛唐时期，无不长治久安。
中国在平衡国内各方利益中，保持地方管理的相对独立，形成“百国之和”。
但经济的腾飞不代表中国要称霸世界。
中国只是用和平的方式，寻求多方共赢，并获得国家利益的最大化。
另一方面，许多人羡慕欧美资本主义社会发达的经济，民主的自由，完善的福利制度，常常质疑所谓的社会主义优越性，甚至觉得套用西方模式就可以复制西方的经济、民主和福利制度。
阅读之前，我也有过疑惑：现在的中国还是社会主义吗
私有制企业越来越多，对员工的压榨屡见不鲜。
这和剥削劳动力的资本主义经济有什么区别
阅读之后，我明白到西方民主模式不能适用于每一个国家，中国的社会主义民主也有其优势。
作者举了几个例子，俄罗斯套用西方模式，经济大幅下滑；冰岛投票选出的政府，却治国无方，宣告破产；台湾，因为民选搞出了黑金政治，经济停滞20年。
作者说，西方的民主模式是“程序民主”，需要适合的政治环境、坚实的财政基础，如美国。
否则，这种民主只会沦为财团争权的腐败政治。
反观中国的社会主义政治制度， 其本质是人民当家作主，国家的一切权力属于人民。
但由于现阶段中国的国情，中国还不能实行一人一票选举的民主制度。
书中提到：“民主的价值在于实现国家的良好治理和人们高品质的生活，而民主的程序和形式应该由各国根据自己的民情和国情来探索。
”因此，民主不能盲目跟从，而应适应自身情况，实现新民主。
圆周率是怎样得出的
圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。
为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。
我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。
这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。
在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。
最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。
其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。
在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。
这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。
东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。
后人称之为古率。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。
现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。
他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。
由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。
据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。
在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。
重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。
到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。
不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。
公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。
虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。
割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。
另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。
这种精加工方法的效果是奇妙的。
这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。
对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。
以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。
密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。
约率，圆径七，周二十二。
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。
其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。
以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。
这一结果是如何获得的呢
追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。
因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。
后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。
祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢
这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。
这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。
然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。
数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。
在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。
人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢
他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢
这一问题历来为数学史家所关注。
由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。
后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。
他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。
他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。
其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。
他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。
钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。
于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。
至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。
你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。
英国李约瑟博士持这一观点。
他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。
这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。
17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。
他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形
这样，算出小数35位。
为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。
但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。
到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出 这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。
甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。
它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。
如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名： 再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。
显然，级数方法宣告了古典方法的过时。
此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式： 算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。
1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。
为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。
他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。
这一惊人的结果成为此后74年的标准。
此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。
以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。
当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。
于是怀疑有误。
他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。
谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。
这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。
如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。
但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。
人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。
但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。
人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。
对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。
这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。
电脑的出现导致了计算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。
计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。
1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。
1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。
如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。
来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。
据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。
圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。
如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。
实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。
现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。
如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值： 十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢
为什么其小数值有如此的魅力呢
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
这对计算机本身的改进至关重要。
就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。
这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。
虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。
实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。
因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。
在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。
他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。
他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。
现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。
至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。
不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去
答案是：不行
根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。
虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。
为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。
前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。
还记得令人遗憾的谢克斯吗
他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢
这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。
1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。
是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。
如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密
π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗
或许它们并非完全随意
这样的想法并非是无聊之举。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。
正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。
然而，猜想并不等于现实。
弗格森想验证它，却无能为力。
后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。
甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。
如，数字0的出现机会在开始时就非常少。
前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。
可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢
结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。
虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗
我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。
同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗
或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢
著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起
以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。
希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。
但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。
这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。
利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。
在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。
当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。
目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。
在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。
如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。
蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。
1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。
马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。
他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。
这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。
π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
