换新老师感言500字
同学们好!”“老师好!”这样的一段对话司空见惯,但是在我们班就大不相同了.我的这位新老师是既严厉又幽默,既平易近人又让同学们望而生畏.是正宗的四面派.平易近人派“孩子们,这几天天气不好,要多吃水果,多喝水,不要太劳累.”听到这样的话,你一定以为是哪位家长在嘱咐自己的孩子,你错了.这是我的新老师在安顿同学们季节变换,要注意身体,预防传染病.是的,老师对我们如同关心自己的孩子一样,无微不至、嘘寒问暖.下课了也常把你叫到身边：“孩子,学习要认真,不能马虎,也不能三心二意.好好努力吧.”严厉又望而生畏派“这几天,咱班同学太不象话了.考试考不好,纪律松散,卫生更差.年级里数咱班最差……,张伟把手放下.”这时,全班同学顿时变成了一尊尊腊像,一动也不敢动.因为老师那明察秋毫的眼睛正在注视着你的一举一动.一不小心就有“惊喜大奖”―――免费办公室一日游.看!老师就像变脸师一样,刚才还如同母亲一般,眨眼间就成了令同学们望而生畏的角色.幽默派“许多同学喜欢听流行歌曲,比如什么十三棍儿啊,头发如血啊,那些歌曲只听见声音,听不懂词儿.呜噜呜噜瞎唱一气,有什么好.我就喜欢刀郎,人家那歌一句顶一句…….”下面同学一阵大笑.有同学站起来说：“老师不是十三棍儿,是双节棍；那个是发如雪.”老师噗哧笑了.还有的时候她爱打比方,那贴切的比喻、风趣的话语总会把枯燥的课堂气氛活跃起来.看了我的介绍,你应该已经认识我的新老师了吧.也许你还会提一个问题：“为什么那一段对话与众不同呢?”那就听我细细道来.如果老师今天是幽默派,那段对话就是笑引子；如果老师今天是平易近人派,那段对话就是问候语；如果老师今天是严厉又望而生畏派,那段话就是暴风雨前的宁静.美好的人生有很大的因素在于启蒙老师.我爱我的老师2,快乐的暑假过去,又迎来一个新的学期,今年我已经是初中生了,进入新的学校,升上了六年级,分到了二班,我真是开心的都无地自容.迎来了新老师,新同学,几张新的面孔让我又觉得陌生,又让我觉得兴奋.要问我开学以来最喜欢哪个老师,我一定毫不犹豫地回答：“可亲可敬的语文老师.”我们的新语文老师虽然才和我们接触一星期,却已经给我留下了深刻的印象.我的新语文老师,个子一般般,不算太高,常常穿着一套粉色的裙子,漂亮极了.留着乌黑发亮的长发、红润的嘴唇和高高的鼻梁、一双金光闪闪的大眼睛上戴着一副小眼睛.这双明亮的眼睛显得很有神.她上课的时候很严肃,眼睛瞪得大大的.但是下课的时候,我们却又像朋友一样有说有笑.可有意思了!她对我们像亲人朋友一样好得很.下课时,同学们都喜欢和老师一起说笑,都喜欢围在她身边.因为,我们能感觉到老师对我们很热情,她就像我们的亲人一样.但是上课的时候,她比较严肃、认真的给我们讲课.你不要看老师上课很严肃,她声音可洪亮了,又清楚又标准,让我们听起来不费力,老师一讲起课来,娓娓动听,让我们由浅入深,感觉身临其境,都沉醉在课堂中,多开心的一节课啊!如果没有同学惹她生气,她是不会无缘无故地对我们发脾气.这个新语文老师,上课讲的知识特别多,我们学得也很多,听的我是津津有味的,我非常喜欢上这个语文老师的课.老师的工作很辛苦的,她向辛勤的园丁,哺育着我们祖国的花朵,“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干.”我非常喜欢这句话,我也从心里非常敬佩我的老师.我唯一能报答老师的,只有好好学习,把各门功课学好,做一个守纪律,学习成绩突出的好学生!我绝不会让老师失望.
领导问在她身边工作有何感想?该怎么答
所谓感悟，就是通过某些事件、信息、经历后，引起的想法，这种想法，就是我们所说的“道理”。
因为“道理”有一定的通用性，是理性的东西，所以比事件本身（安例）更有价值。
这也就是很多老师或者上级重视“感悟”的原因。
领导如果问你工作感悟，你首先要整理好你自己的工作内容，要回顾一下如何完成了这些工作。
比如，你的工作需要别人的配合才可以完成，你的感悟可以是：离开团队，将一事无成。
你的工作必须要经常有创造性思维，你的感悟就可以是：在处理日常工作时，不要钻牛角尖，要不断地变换思维的方向，“山不过来，我就过去。
”你的工作有很多决策性的东西，你需要不断请求上级，你的感情就是：对领导的安排，理解了要去执行，不理解也要快速执行，这样才算有执行力。
就说这些，希望可以解决你的问题。
学习生物的感想怎么写
在生物学的海洋中倘佯，我感受着大自然那伟大的力量。
从千奇百怪的动物植物，到晦暝变换和大千气象……我们了解了生命起源，聊解了现代生物技术的发达。
这同样使我感到了作为人类的自豪感。
同样让我觉得踏入生物的殿堂就如同开启了一个奇幻的世界……那里有太多我所不了解，那里有太多需要我去探索…… （特扯吧~哈哈~
你可以把这当最后一段~哈阿，嗯~前面写大自然里奇妙的植物动物，举举例子就行了~~ 话说我还是真挺喜欢生物的，挺好玩的
）
急求
亚运会服务感想 大约1500字 为工作人员
虽然广州亚运会开幕式已经结束两个小时了，但那些精彩的表演，还是给我留下了深刻的印象。
我家也在广东，不过离广州也有三个小时的车程。
但我似乎却能切身感受千里之外那座城市的那场盛宴带来的激情。
作为一个广东人，作为一个中国人，我为此感到自豪，无比的自豪，这和当初看北京奥运会的感觉是一样的。
下面是我对开幕式的一些精彩场面的看法，以及对这个开幕式所表现的主题和幕后工作的理解。
虽然没能亲身来到开幕式现场，但我们都可以通过看电视的方式来观看，关注亚运会。
而且电视也能更多角度地看遍开幕式，这也是个好处吧，呵呵。
广州位于中国南方，广东省南部，珠江入海口，地理位置可谓十分优越。
同时也是一座历史悠久的文化名城，我国的通商口岸。
又名羊城，花城。
而且，就气候来说，广州地跨北回归线，是亚热带季风气候，气候温暖适宜，最低温度也不过0°。
与北方大多数城市相比，广州可是非常温暖的了。
我这里虽然比广州高纬度，但现在的气候也只要穿一件长袖薄衣服就足够暖和的了。
所以，虽然现在东北的城市正迎来大雪，而广州的人们只需穿一件短袖衣服都可以。
岭南文化，广州特色开幕式以一滴水拉开了序幕，坐在芭蕉叶内的广州男孩从天而降，他将带来的一滴圣水汇入大海，带着观众们正式“起航”。
在充满童年记忆的广东民谣《落雨大》优美的歌声中，从一滴水到汪洋大海，从一叶扁舟到巨型帆船，从一汪清水到滔天巨浪。
演员在水下、水面、空中、江上，运用各种表演手段尽情展现水的魅力，表达水是生命之源、滋养万物、呵护人类文明的精神内涵，令人叹为观止。
水是这次开幕式的主题，舞台就是以广州的母亲河珠江为背景而展开的。
这是因为广州是一个逐水而居的城市，水孕育了广州独特的地域文化。
广州水域面积7.44万公顷，占全市土地面积约10%。
相对于北方来说，广州水资源要充沛得多。
我们化学老师说，在北方，洗澡也是一件奢侈的事情，因为会浪费水。
北方的水费也很高，水资源短缺，因此要通过南水北调工程满足供水。
虽然我没到过北方，但就从我自己情况来看，应该也是事实。
我这里是一个小城镇，但用水也从来没试过短缺，不过，正因为如此，很多人都不懂得珍惜宝贵的水资源，这也是一个弊端。
作为广州的市花，木棉花瓣撒落在场地舞台，这也意味着亚运会开幕式四大篇章的正式开始。
木棉花，在广州随处可见。
而虽然它平时不受关注，而这时就真正成了广州的代表。
从潮流火炬上的木棉花元素到开幕式上随处可见的木棉花的身影，都足见木棉花的重要地位。
我觉得这次木棉花的表演是很精彩的。
大约有500名表演者装扮成花瓣，时而分散成花瓣，十分飘逸地散落在舞台上；时而聚合成一整朵木棉花，动作之整齐协调，令人叹服。
非常生动地展现了木棉花的美丽多姿。
广州，作为一个文化名城，汇中外文化之精华，形成了独特的岭南文化。
粤剧、粤菜、粤语以及城市景观、生活习俗等，都体现了岭南文化的风格。
而“海洋之舟”这个表演就通过水手们在海洋上与风浪的搏斗生动再现了古代广州水手不畏艰难，勇于拼搏的品质。
广州因其有利的地理环境，自古以来就是我国的南大门。
广州，是古代海上丝绸之路的发祥地，通过广州，我们的古代人民到达先进西亚等地区，促进了经济文化的沟通与往来；而在清朝闭关锁国时，广州也被作为唯一的通商口岸；改革开放以来，广州被划为沿海开放城市，珠江三角洲也被划为经济开发区。
而现代，改革开放的策略，使得广州经济不断发展，所以，开幕式上也展示了广州这些年来取得的重大成就和巨大变化。
我想，无论是之前开幕式的揭秘，还是观看过程中，给我们最深刻印象，也是最值得一提的就是“白云之帆”了。
这是由180多个悬空表演人员表演的9分钟拼图。
以八面风帆上的视频图像为背景，在空中摆出多个造型，包括笑脸，爬山，飞翔的海鸥等。
以及通过表演者的动作变换出各种木棉花的图案。
每个动作都极其惊险，刺激，另人叹为观止。
同时，也通过这个表演，极为生动精彩地展现了广州的微笑，好客；丰富的文化；现代全民健身运动的蓬勃发展。
而在此中间，还安排了一个特别节目，“绿色一分钟”城市行为艺术。
广州各个区的人民，无论是公安机关，居民小区还是公司，公众场所，都把绿色植物放了出来。
虽然很短，却使我感到心灵的震撼。
这是广州人民对亚运会的极力支持。
而在这个开幕式上，同样让我印象深刻的，还有整个开幕式的四首歌，分别是由章子怡和朗朗合奏的《时光》，由中韩歌手合唱的《日出东方》，由孙楠和毛阿敏合唱的会歌《相逢》以及最后宋祖英唱的《微笑》。
这些歌，都让我觉得放松。
特别是《时光》，十分梦幻，十分浪漫。
章子怡的歌声很朦胧，挺好听的，我特意又听了几遍，可谓是，“将古典音乐与流行文化发挥到一个极致”。
这是网址，因为上传不到。
而宋祖英的歌声还是那么嘹亮。
当然，整个开幕式最值得关注的，就当然是点燃主火炬的仪式了。
以来之前策划人员都向我们渲染得极其神秘，而且保密性极强，只有不到10个人知道。
因此，我最期待的，还是这个点火仪式。
当邓亚萍把火炬递到跳水冠军何冲的手中时，就迫不及待地想知道答案。
而当他在两名儿童的陪伴下，用点燃爆竹，这种最中国的点火方式点燃主火炬时，那一瞬间不禁为之惊叹。
广州亚运会开幕式，是成功的，它成功地向世界人民展现了广州丰富多彩，历史悠久的岭南文化，以及广州的特色。
文化交融，亚洲盛会但，广州亚运会，不仅是广州的盛会，更是亚洲的盛会。
因此，开幕式不仅展现了独特的岭南文化，更体现了亚洲各国文化的交融。
屏幕上不断展出的亚洲各国人民的笑脸，代表45个国家的表演者把各国的水倒入一个池中，还有穿着各国盛装的表演者对各国舞蹈的表演，都充分体现了文化的交融与交流。
虽然，亚洲各国之间文化，意识形态有一定差异与分歧，但又是彼此交融的。
广州亚运会开幕式，是成功的，它成功地向世界人民展现了理解包容，互相促进的亚洲文化，是一场成功的亚洲盛会。
幕后艰辛，不为人知而在这次开幕式上，我留意到不只是表演的精彩，也想到了幕后工作人员的艰辛工作以及表演者的艰辛准备。
正所谓“台上一分钟，台下十年功”。
我们看到的如此精彩的表演，是表演者长久，艰辛的训练才展现出来的。
例如“白云之帆”，虽然看起来极其刺激，确实靠180名表演人员，地面拉动和指挥人员共有1320人，训练了一年三个月才练出来的。
并且还需要非常大的勇气和克服很多危险。
我听一个表演人员接受记者采访时说，开始大家都是不敢，不过从10米，到20米，渐渐就不害怕了。
而还有一些表演人员，虽然练了很久，但表演的时间也不过几分钟，甚至自己都不会被看到，只能藏在道具下。
但没有他们任何一个，都不可能有如此精彩的表演。
而平时我们往往会忽略的一些人，好像各国的举牌手，在各国运动员入场时跳舞欢迎的表演人员都是极其辛苦的，那些举牌手，就是从全国各地严格挑选，经过很多日非常严厉的训练才出来的；而那些跳舞欢迎的，更要坚持很久，我在想，如果是我，可能不到10分钟，就累得倒下了吧。
而我们的亚运会，还需要很多志愿者，安保人员，幕后人员的工作。
我们不能忽视他们的作用，没有他们，就没有如此精彩的盛会。
相信，在未来的16天里，相聚广州的45国健儿都能奋勇拼搏，争夺奖牌，取得好成绩。
并希望各国人民，都能在广州，这个美丽的城市，留下美好的记忆。
祝愿，广州亚运会，能取得圆满成功。
以上，为我观后一点感想。
改革开放以来交通工具的变化的感想
交通工变迁人们通常安步当车，下地、走亲戚，基本步行，我的长辈有不少人到25里外鹿县城（今辛集市区），也往往步行。
偶尔富裕些的家庭有一辆旧自行车。
曹文轩在小说《草房子》中也写到，在那个时代的农村小学，一位家境富裕的学生骑一辆自行车到学校，引得所有学生羡慕。
那时候主要用作运输工具的马拉大车，同时辅助发挥着交通工具的作用。
生产队的粮食收获了，我大叔叔就很神气地挥鞭打马，赶着装满粮食的大车奔赴县城的粮站。
这中间就捎带人们一段路，人们坐上马车，很舒服，也神气。
改革开放三四年后，人们的生活好一些了，村里的自行车多起来，主要是旧自行车。
我哥哥上高中那年，托人买了一辆环球自行车，需要车票，160元，崭新的，货真价实，我们都非常高兴，视作宝贝。
那时候农村女孩结婚，几大件就包括自行车。
上个世纪八十年代中后期，交通便利多了。
我们都骑自行车上高中。
农村的拖拉机也辅助地作为交通工具。
摩托车进入了一些先富裕起来的或赶新潮的农民家庭。
农村青年结婚流行的新几大件，包括摩托车。
1988年我第一次从辛集市坐火车到石家庄，感觉又平稳又快速。
石家庄市区不仅有公交车，而且出现了出租车。
那时候流行皇冠，那位女出租车司机很健谈，给我见多识广的印象。
1989年我首次出省远行，乘火车到大连上大学，在大连市区，不仅见到了公共汽车，还有有轨电车、无轨电车，那里的交通真的很便利。
上个世纪90年代，我从大连乘客轮到天津，也很便利。
在石家庄，自行车更加丰富多彩，我买过一辆800多元的阿美尼变速自行车。
我当时在单位经销摩托车，客户中的很多都是农民。
看来农民的日子也越来越好了。
公交车越来越便利，线路延伸越来越长、越偏远。
连通城乡的长途公交车，也越来越发展。
在石家庄，打出租车也越来越方便，越来越便宜。
我曾在江苏境内做过一次长江轮渡，真的使天堑变成了通途。
进入新世纪以来，更不得了。
一个是火车提速，尤其是动车组的开通，极大地缩短了人们的出行、在途时间，加快了生活节奏和工作效率。
我去年从长春乘坐动车到北京，只用了6个小时，真是太方便了。
火车还有一大便利就是卧铺、软座、空调列车越来越多，使得人们的出行舒适度越来越高。
另一个是飞机日益进入人们的日常出行工具选择，远途的出行，或者是打折的机票，都很有吸引力。
我坐过一次乌鲁木齐飞北京的飞机，三个多小时就到了，安全、平稳、舒适，机票也有打折，服务也非常好。
在城市，私家车、电动自行车已经越来越多地进入普通家庭，人们的工作单位离家远所带来的不便，已经越来越小，节假日全家开车在附近旅游，也越来越成为风尚。
城市的公交车密度越来越大，服务也越来越好，各种便利的、针对不同人群进行优惠的公交卡也受到广泛欢迎。
随着人们日益富足，打出租车越来越普遍，节假日探亲的人们甚至从大城市直接打出租车到边远的乡村。
我就见过一次从石家庄打车到易县的，要将近400元的费，还有从石家庄到平山村里的，要130元，我也有急事打过一次从石家庄到藁城贾市庄镇的，150元。
非常快捷和便利。
在北京等大城市，地铁成为一种便利的、经济实惠的、运送旅客效率非常高的交通工具。
京津城际列车的开通，也使得百里之遥变成了咫尺之隔的感觉。
各地高速公路的建成与贯通，高标准国道的建设，都使得通行条件更加优越。
人们的观念也在变化和进步。
很多人开始选择和接受拼车出行的方式，既节约费用，又避免单调寂寞。
三十年来交通工具的变迁，我感觉改革开放这一基本国策发挥的作用是最根本的。
改革激发了人们的积极性和创造性，开放开阔了人们的视野，提高了人们的审美情趣和追求生活质量的意识。
改革和开放共同丰富了市场供应，促进了科技进步，使国家和人们富裕了起来，选择型消费、个性化消费得到实现。
这样才使得人们在出行方面，有更多的选择空间、选择权。
未来的交通工具会怎么样呢
直升飞机更多地服务于公务和家庭
或者还会有更多更加便利、安全、有趣的交通工具出现
有更多的涉及出行的优质、新奇服务方式出现
只要我们始终秉持和平发展、科学发展、构建和谐社会的理念，所有这些都是可以想象、憧憬
宣讲会感想。
今天我怀着激动而又澎湃的心情学习了红牛公司的关于企业创新精神的宣讲会。
通过这次宣讲会，让我受益匪浅，学习到了许多中外优秀企业领导人的一些优秀的创新性思维。
相信这对于我今后的工作，会有巨大的影响。
以下是我对于此次宣讲会的感想。
本次宣讲会共分为十二个章节，首先介绍了迎接创新经营新时代的背景，紧接着介绍了关于创新性经营的意义，然后分别用十个章节介绍了关于如何打造创新性企业以及人才的各种方法。
通过学习第一讲迎接创新经营新时代。
让我明白了有一种培训和学习成长的理念可以是这样的：“我们明天要去的地方，决定了我们今天怎么活。
”在介绍在创新面前生意是不平等的时候，通过介绍被称为“温州商神”，“中国鞋王”的王振滔的在中学时通过自己的努力成为万元户以及让奥康皮鞋一炮叫响，成为家喻户晓的鞋业名牌的故事。
通过奥康集团的发展我们可以得出两点启示：第一就是不怕起点低，就怕境界低。
就像日本的水泥大王浅野说的一句话：“就是卖水也要有征服世界的这种心态，只有这样才能做成大事。
”第二就是不怕本钱小，就怕脑子没用好。
从而得出这样一个理念“思路决定财路”，即脑袋决定口袋。
只有不断地提高自己的脑力数值，才能使企业获得最大的发展。
从奥康最初的成功来看，我们得出了上面的这些理念。
从奥康进一步的发展来看，我们还可以从中获得创新经营方面的启示。
企业是不能在原地踏步的，在发展中还会面对更多的新环境、新问题，只有不断变换经营思路，才能
毕业感言
是瑞士数学家和物理学家。
他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。
他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
欧拉出生于瑞士，在那里受教育。
欧拉是一位数学神童。
他作为数学教授，先后任教于和柏林，尔后再返。
欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。
欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。
在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。
欧拉的一生很虔诚。
然而，那个广泛流传的传说却不是真的。
传说中说到，欧拉在的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n\\\/n = x；所以上帝存在，这是回答
” 欧拉的离世也很特别：在朋友的party中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。
小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。
[编辑本段]-贡献 欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样°(阿拉戈语)，这封伦纳德．欧拉(1770--1783)无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。
与他同时代的人们称他为分析的化身。
欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。
甚至在他生命最后17年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。
欧拉到底为了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。
但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。
1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。
这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。
这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。
为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在()意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
[编辑本段]-事迹 欧拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。
对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。
解析几何(1637年间世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。
在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。
但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。
特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。
那时代数学和三角学已在一个较低的水平土系统化并扩展了。
特别是后者已经基本完善。
在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的暂时的完善(甚至到现在也还没有)。
但就在这方面，欧拉也证明了他确是个大师。
事实上，欧拉多方面才华的最显著特点之一，就是在数学的两大分支－－连续的和离散的数学中都具有同等的能力。
作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。
也许除了雅可比之外，也没有任何人接近过他的水平。
算法学家是为解决各种专门问题设计算法的数学家。
举个很简单的例子，我们可以假定(或证明)任何正实数都有实数平方根。
但怎样才能算出这个根呢
已知的方法有很多，算法学家则要设计出切实可行的具体步骤来。
再比如，在丢番图分析中，还有积分学里，当一个或多个变量被其他变量的函数进行巧妙的(常常是简单的)变换之前，问题往往不可能解决。
算法学家就是自然地发现这种窍门的数学家。
他们没有任何同一的程序可循，算法学家就像随口会作打油诗的人－－是天生的，而不是造就的。
目前时尚轻视小小算法学家。
然而，当一个真正伟大的算法学家像印度的罗摩奴阔一样不知从什么地方意外来临的时候，就是有经验的分析学者也会欢呼他是来自天国的恩赐：他那简直神奇的对表面无关公式的洞察力，会揭示出隐藏着的由一个领域导向另一个领域的线索。
从而使分析学者得到为他们提供的弄清这些线索的新题目。
算法学家是公式主义者，他们为了公式本身的缘故而喜欢美观的形式。
[编辑本段]莱昂哈德·欧拉-影响他的两个因素 在谈到欧拉平静而有趣的生活之前，我们必须介绍一下他那个时代的两个环境因素，这些因素促进了他的惊人的活跃，并对他的活动有指导作用。
在18世纪的欧洲，大学不是学术研究的主要中心。
假如没有古典派的传统及其对科学研究的可以想像的敌意，大学本来是可以成为主要中心的。
数学对于古代人足够严密，受到重视；而物理学比较新，受到人们的怀疑。
此外，在当时的大学里，人们希望数学家把他的大部分力量放在基础教学上。
至于学术研究，如果搞的话，那将是毫无益处的奢侈，就像今天在一般的美国高等学校里那样。
那时候的研究员满能够把他们选择的课题搞得相当好。
然而，他们很少愿意选择什么课题，反正搞成了什么或没搞成什么都不会对他们的面包和黄油产生影响。
在如此的松弛，或者说公开的敌意之下，根本没有什么好理由来解释为什么那些大学本来应该在科学发展中起带头作用，而事实上却没有起到。
这个带头的责任由得到慷慨或有远见的统治者所资助的各个皇家科学院承担了。
普鲁士和俄国慷慨地给了数学以无法报偿的资助。
他们使得数学的发展有可能在整整一个世纪之中处于科学史上一个最活跃的时期。
对欧拉来说，是柏林和圣彼得堡提供了数学创作的力量。
而这两个创造力的中心都应当把它们对欧拉的激励归功于(Leibniz)不断进取的雄心。
是(Leibniz)起草过规划的这两个科学院给欧拉提供了成为历史上最多产的数学家的机会。
因而，在某种意义上说，欧拉是莱布尼茨(Leibniz)的苗裔。
柏林科学院由于缺乏头脑而日渐衰败已有40年，欧拉在的鼓励下给了它有力的冲击，使它再次有了生气。
在世时没来得及按照莱布尼茨(Leibniz)的规划建立起来的圣彼得堡科学院，则由他的继位者建立起来了。
这两个科学院不像今天一些科学院那样以鉴定精心撰写的优秀著作，授予院士资格为主要职责。
它们是研究机构，雇佣院士进行科学研究。
薪水和津贴金很优厚，使人足以保证本身家庭的舒适生活。
欧拉的家属一度不少于18个人，他还是足以维持他们都过着丰裕的生活。
使18世纪院士生活具有吸引力的最后一点是，他的孩子们只要有任何一点才能，都肯定会得到很好的施展机会。
接下来我们就会看到对欧拉的丰硕数学成果具有决定性影响的第二个因素。
提供财政支持的统治者很自然地会希望他们的金钱除开抽象的文化之外再多换到些东西。
但必须强调的是，一旦统治者的投资得到了适当的报偿，他们就不再坚持要受雇佣的人把剩余时间也花到生产性工作上了。
欧拉、拉格朗日和其他院士们都可以自由地做他们乐意做的工作。
没有任何明显的压力来迫使谁搞出点什么能被政府直接利用的实际成果。
18世纪统治者们比今天许多研究院院长更明智的是让科学按自己的规律发展的，只不过偶尔提到他们眼前需要什么。
他们似乎本能地意识到了，只要不时作个恰当的暗示，所谓的纯粹研究就会把他们期待的紧迫实际问题作为副产品搞出来。
这个笼统的说法有一个重要的例外，它既不证明，也不否定这个规律。
刚巧在欧拉的时代，数学研究中悬而未决的问题正好与海洋霸权这个当时也许是第一等的实际问题联系在一起。
航海技术胜过所有其他对手的国家必然会控制海洋。
而航海的首要问题是在离岸数百海里的大海中精确地确定舰船的位置，以使之比敌手更快地航抵海战的地点(不幸，只是为了这个)。
正如众所周知的，英国控制了海洋。
它能做到这一点，在很大程度上是由于它的航海家在18世纪能够把天体力学中的纯数学研究成果加以实际应用。
这样一项实际应用正与欧拉直接有关。
现代航海的奠基人当是牛顿(Newton)，尽管他本人并不曾为这个问题费过脑筋，也从不曾(就人们迄今所知)踏上过一艘舰船的甲板。
确定海上船的位置要靠观测天体(在特别的航行中有时这要包括木星的卫星)。
牛顿(Newton)万有引力定律表明必要时以充分的耐心可以预先算出百年之内的行星位置和月相盈亏之后，希望控制海洋的那些人便安排航海天文历的计算人员下苦功编制行星未来位置的表格。
在这一项很实用的事业中，月亮引出了特别棘手的问题，即牛顿(Newton)定律彼此吸引的三个星体的问题。
当我们进入20世纪的时候，这个问题还要重现许多次。
欧拉是第一个为这个月球问题提出一种可以计算的解法(月球理论)的人。
这三个相关星体是月亮、地球和太阳。
虽然关于这个问题在这里谈不了什么，要推到后几章去，但我们可以说，这个问题是整个数学范畴内最难的问题之一。
欧拉不曾具体解答这个问题，但他的近似计算方法(今天被更好的方法代替)具有充分的实用价值，足以使英国的计算人员为英国海军部算出月球表了。
为此，计算者获得5000英镑(当时这是相当大的一笔款子)，欧拉因其方法而得到300英镑的奖金。
[编辑本段]莱昂哈德·欧拉-年轻的欧拉 伦纳德．欧拉(LeonardEuler)是保罗．欧拉(PaulEuler)与玛格丽特．布鲁克(MargueriteBrucker)夫妇的儿子，大概是瑞士出现的最伟大的科学家。
1707年4月15日，他生于巴塞尔。
但第二年随父母搬到了附近的乡村里兴(Riechen)。
在那里他的父亲当了加尔文派的牧师。
保罗．欧拉本人就是个有造诣的数学家，他曾是雅格布．伯努利的学生。
这位父亲想要伦纳德也走他的路，在乡村教堂继承他的职务。
可是，谢天谢地，他犯了教这孩子数学的错误。
年轻的欧拉很早就知道自己应该做的是什么。
但是他对父亲非常孝顺，于是进了巴塞尔大学，学习神学和希伯来语。
这时在数学方面已具有相当水平的欧拉吸引了约翰尼斯．伯努利的注意。
他热心地每周给这个年轻人单独上一次课。
欧拉利用每周的其余时间预习下一课的内容，以便听老师讲课时疑难问题尽可能地少。
很快，他的勤勉和卓越能力被丹尼尔．伯努利和尼古拉，伯努利注意到了，他们俩成了欧拉的亲密朋友。
伦纳德直到1724年他17岁获得硕士学位才得以快活起来，因为在那以前他的父亲一直坚持要他放弃数学而把全部时间花到神学上去。
只是当这位做父亲的听到伯努利父子说他的儿子注定将成为大数学家而不是里兴的牧师之后，才终于让了步。
伯努利父子的预言实现了，但欧拉早年受到的宗教训练影响了他的整个一生。
他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。
到晚年，他甚至在相当大的范围里转而从事他父亲的行当，他带领全家做家庭祈祷，并通常以讲道来结束。
欧拉的第一项独立工作做于19岁的时候。
据说，这第一个成就同时显露出他后来许多工作的特长和弱点。
1727年，巴黎科学院提出船舶树桅问题悬赏征答。
欧拉的论文没有赢得这笔奖金，只获得表扬。
他后来以赢得12次奖金补偿了这次失落。
他的工作的特长在于所包含的分析学－－技术数学;它的弱点是与实际的联系－－如果有的话－－太疏远。
如果我们记得那个传说的纯属子虚乌有的瑞士海军的笑话，对后者就不会觉得很奇怪了。
欧拉在瑞士的湖泊可能见到过一、二只小舟，但他绝没见到过战舰。
他有时受到批评，说他让数学脱离了现实。
这并不冤枉。
对欧拉来说，物质世界只是数学所需要的，而本身并不是一种很有趣的东西。
如果世界与他的分析学不一致，那就是世界有毛病。
欧拉知道自己天生是个数学家，便在巴塞尔申请教授职位。
求职失败，在同正在圣彼得堡的丹尼尔．伯努利和尼 欧拉之墓 古拉．伯努利为伍的希望鼓舞下，他又继续自己的学习。
伯努利兄弟热心地提议为他在圣彼得堡科学院找个职位，并让他及时了解那里的情况。
这个阶段，欧拉看起来对做什么都无所谓，只要是科学就行。
当伯努利兄弟写信告诉他圣彼得堡科学院的医学部将有个空缺时，欧拉在巴塞尔便全力投入生理学的研究，并出席医学报告会。
但是，即便在这个领域，他也未能脱离数学：听觉生理学提出了以波动方式依次传播声音等数学研究问题，这项早期的工作像恶梦中疯长的树那样分枝扩展而贯穿到欧拉整个一生的事业之中。
伯努利兄弟是办事迅速的人。
1727年欧拉收到了去圣彼得堡任科学院医学部成员的邀请。
按照一项聪明的规定，每个外来的成员都要带领两个学员－－实际是接受训练的徒弟。
可怜的欧拉，欢乐很快就变得无影无踪。
就在他踏上俄国土地的那一天，开明的叶卡捷琳娜一世女皇去世了。
叶卡捷琳娜在成为彼得大帝的妻子以前是他的情妇，从不止一个方面看，就已经是一个胸怀宽广的人。
就是她，在位仅两年，便实现了彼得创建科学院的愿望。
叶卡捷琳娜死后，在小沙皇未成年的情况下，权力落入非常暴虐的集团手里(小沙皇在能够执政以前死去也许是幸运呢)。
俄国的新统治者把科学院看作不必要的奢侈品，有几个月甚至打算把它砍掉，并把所有外籍院士遣送回国。
这就是欧拉到达圣彼得堡时的情形。
混乱中，关于邀请他担任的医学部职务杳无音讯，他在绝望中几乎接受了海军上尉的职衔，后来得便溜进了数学部。
在这之后，条件好了一点，欧拉便专心工作。
整整6年，他一直埋头在书堆里。
这倒不完全是因为他被数学吸引住了，部分地也是因为到处都有密探，使他不敢进行正常的交际活动。
[编辑本段]莱昂哈德·欧拉-轶事 1733年，丹尼尔．伯努利吃够了神圣俄罗斯的苦头回自由的瑞士去了，26岁的欧拉坐上了科学院的第一把数学交椅。
他感到自己以后的生活要固定在圣彼得堡，便决定结婚，定居下来，并随遇而安。
夫人凯瑟琳娜(Catharina)，是彼得大帝带回俄国的画家格塞尔(Gsell)的女儿。
后来政治形势变得更糟了，欧拉曾经绝望得想逃走，但随着孩子一个接一个地很快出生，他又感到被栓得越来越牢了，使到不休止的工作中去寻求慰借。
某些传记作家把欧拉的无比多产追溯到他这第一次旅居俄国的时期；平常的谨慎迫使他去成了勤奋工作的牢不可破的习惯。
欧拉是能在任何地方、任何条件下进行工作的几个伟大数学家之一。
他很喜欢孩子(他自己曾有13个，但除了5个以外，都很年轻就死了)。
他写论文时常常把一个婴儿抱在膝上，而较大的孩子都围着他玩。
他写作最难的数学作品时也令人难以置信的轻松。
许多关于他才思横溢的传说流传至今。
有些无疑是夸张的，但据说欧拉确实常常在两次叫他吃晚饭的半小时左右的时间里赶出一篇数学论文。
文章一写完，就放到给印刷者准备的不断增高的稿子堆儿上。
当科学院的学报需要材料时，印刷者便从这堆儿顶上拿走一旦。
这样一来，这些文章的发表日期就常常与写作顺序颠倒。
由于欧拉习惯于为了搞透或扩展他已经做过的东西而对一个课题反覆搞多次，这种恶果便显得更严重，以至有时关于某课题的一系列文章发表顺序完全相反。
1730年小沙皇死去，安娜．伊凡诺芙娜(Annalvanovna，彼得的侄女)当了女皇。
就科学院而言，受到了关心，工作活跃多了。
而俄国，在安娜的宠臣欧内斯特．约翰．德．比隆的间接统治下，遭受了其历史上一段最血腥的恐怖统治。
10年里，欧拉沉默地埋头工作。
这中间，他遭受了第一次巨大的不幸。
他为了赢得巴黎奖金而投身于一个天文学问题，那是几个有影响的大数学家搞了几个月时间的(由于有一个类似的问题在高斯(Gauss)那里出现，我们在这里不介绍它)，欧拉在三天之后把它解决了。
可是过分的劳累使他得了一场病，病中右眼失明了。
应该注意到，怀疑数学史中所有趣闻轶事的现代考证已经指出，欧拉右眼的失明根本不能怪那个天文学问题，至于博学的考据家(或别的什么人)怎么会对所谓的因果定律懂得这么多，这对于大卫．休谟(DavidHume，欧拉的同时代人)的在天之灵来说则是个有待解决的秘密了。
让我们再小心翼翼地谈一下欧拉与无神论者(或许是个泛神论者)法国教授丹尼斯．狄德罗(DenisDiderot，1713-1784)的著名故事。
这有点越出了年代顺序，因为这件事发生在欧拉第二次居住俄国期间。
受叶卡捷琳娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗靠着向朝臣们宣传无神论过日子。
叶卡捷琳娜感到厌烦了，便叫欧拉封住这个夸夸其谈的哲学家的嘴。
这很容易，因为整个数学对于狄德罗那是天外玄机。
德．摩根(DeMorgan)讲到这件事的经过(在他的名著(悖论汇编)中，1872)：有人告诉狄德罗，一个博学的数学家有上帝存在的代数证明。
如果他想听，那个数学家将当着整个宫廷公布出来。
狄德罗高兴地同意了。
……欧拉来到狄德罗跟前，以深信不疑的语调庄重地说： 先生，因为，所以上帝存在。
请回答
这让狄德罗听起来像满有道理似的。
这个可怜的人由于难堪的沉默而受到无情嘲笑的羞辱，只好向叶卡捷琳娜请求立即回法国。
女皇宽厚地答应了他。
欧拉还不满足于这个杰作，他又极其认真地用灵魂非有形物质的庄严证明来画蛇添足。
据说，这两个证明当时都写进了神学论文。
这些很可能就是欧拉的才华中确赏脱离现实的方面最突出的代表作。
在欧拉居住俄国期间，数学本身并没有用完他的全部能力。
在要他用与纯粹数学相差不太远的方法施展其数学才能的任何地方，他都使政府的钱花得很值得。
欧拉为俄国学校写过一些初等数学教科书，管理过政府的地理部，帮助改革过度量衡，设计过检验天平的实用方法。
这些只是他全部活动的一部分，但不管欧拉做多少别的工作，他总是能不断地在数学方面拿出成果来。
这个时期最重要的著作之一是1736年关于力学的一篇论文。
按语中没有出版日期，但有一个笛卡儿(Descrates)解析几何出版百年纪念的标注。
欧拉的论文为力学做了笛卡儿(Descrates)的论文为几何学做过的事使之摆脱综合证明的束缚并使之解析化。
牛顿(Newton)的(原理)可以由阿基米德写出来；欧拉的力学却不能由任何希腊人写出来。
有力的微积分学被初步引入力学，并进入开创基础科学的现代时期。
在这方面，欧拉后来又被他的朋友拉格朗日(Lagrange)超越了，但采取决定性步骤的荣誉是属于欧拉的。
1740年安娜死后，俄国政府变得比较开明，但欧拉已吃够了苦头，高兴地接受腓特烈大帝的邀请到了柏林科学院。
皇太后后十分喜欢欧拉，并试图逗他多讲话。
她得到的全是单音节的回答。
你为什么不愿对我讲话
她问。
陛下，欧拉回答说，我来自一个谁讲话谁就要被绞死的国家。
这以后，欧拉在柏林度过了24年。
日子并不都是很愉快的，因为腓特烈喜欢的是圆滑的廷臣，而不是单纯的欧拉。
虽然腓特烈感觉到了赞助数学发展的责任，但他又瞧不起这个学科，自己也不谙此道。
不过他还是很赏识欧拉的才能，用来解决造币、水管、运河通航、年金系统及其他实际问题。
俄国从来不让欧拉完全脱离它，甚至当欧拉在柏林的时候还给他支付部分薪金。
尽管欧拉家属众多，他还是很富裕。
除了柏林的房子，他在夏洛滕堡附近还有一个农庄。
在1760年俄国入侵勃兰登堡地区时，欧拉的农庄遭到了劫掠。
俄军统帅声明他并非向科学开战，给了欧拉远远大于实际损失的赔偿。
当伊丽莎白皇后听到欧拉遭到劫掠的消息时，她另外又给了他超过赔偿需要的数目可观的一大笔钱。
欧拉在腓特烈的宫廷不受欢迎的一个原因是他不能置身于哲学问题的辩论之外，而对那些问题他是一窍不通的。
整天只想着向腓特烈献媚的伏尔泰(Voltaire)喜欢与腓特烈周围另一些善于咬文嚼字的人一道用形而上学的难题来纠缠取笑不幸的欧拉。
欧拉拿出全副好脾气进行应付，随着他人的哄闹，嘲笑自己的滑稽错误。
但腓特烈逐渐感到恼火了，他开始设法寻找一个比较善辩的哲学家来领导他的科学院并增添他宫廷的欢乐。
达朗贝尔(D'Alembert)被邀请到柏林察看情况。
他跟欧拉在数学方面小有龃龉。
但达朗贝尔(D'Alembert)可不是那种让个人的不和影响判断的人。
他直率地对腓特烈说，把任何别的数学家置于欧拉之上都是一种侮辱。
这个忠告结果只是使腓特烈比原来更加生气和执拗，欧拉的处境变得无法忍受了。
他感到，他的孩子们在普鲁士不会有任何前途。
终于在他59岁的时候(1766年)收拾起行装，应叶卡捷琳娜二世的热诚邀请再次移居圣彼得堡。
叶卡捷琳娜像接待皇亲一样欢迎这位数学家，又给欧拉和他的18位家属拨了一处家俱齐备的住宅，还把自己的一名厨师给了欧拉，为他管理膳食。
就在这个时候，欧拉余下的一只眼睛开始失明了(因白内障)，不久他就完全成了盲人。
在他视力逐渐丧失的过程中，拉格朗日、达朗贝尔和当时的其他大数学家在来往的书信中都表示震惊和同情。
而欧拉本人面对失明的到来却很镇定。
毫无疑问，他的深挚的宗教信仰帮助了他面对未来。
但是他并没有让自己屈服于寂静和黑暗，很快便着手补救无法恢复的视力。
在最后一点光感消失之前，他就使自己习惯了用粉笔在大石板上写公式，然后他的孩子们(特别是阿尔伯特[AlbertEuler])当抄写员，他再口授公式的解释。
他的数学新作不仅没有减少，反而增多了。
欧拉整个一生都幸运地具有非凡的记忆力。
他背过维吉尔的(Virgil(埃涅阿斯纪)(Aeneid)尽管他从年轻时起就很少读这本书，但他始终能够说出他那个版本每一真的开头和结尾。
他的记忆既是视觉的，也是听觉的。
他还有惊人的心算能力，不仅能算算术题，也能算比较难的要用到高等代数和微积分的题目。
那个时代整个数学领域的主要公式都准确地装在他的脑子里。
作为他心算能力的一个例证，孔多塞(N.C.deCondorcet)谈到，欧拉的两个学生对一个复杂的收敛级数(就变量的一个特定值)做前17项的求和，结果只是在第50位上相差一个单位数。
为了判定哪个对，欧拉使整个心算了一遍，人们肯定他的答案是正确的。
这种能力现在帮助了欧拉，使他少受失明之苦。
但即使如此，他失明17年间有一个成就也是令人难以置信的。
这就是月球运行的理论－－唯一的一个使牛顿都感到头疼的问题－－在欧拉手里第一次得到透彻的研究。
整个复杂的分析过程完全是在他的头脑中进行的。
欧拉回到圣彼得堡五年后，又一场灾难落到他的头上。
在1771年的大火中，他的房子及全部家具都烧掉了。
只是靠了瑞士仆人彼得．格里姆的英勇，欧拉才幸免于难。
格里姆冒着生命危险把有病的盲主人从大火中数了出来。
藏书烧了，多亏奥尔洛夫伯爵，欧拉的全部手稿得以保全。
叶卡捷琳娜女皇立即补偿了欧拉的全部损失，他很快又投入了工作。
1776年(即他69岁时)欧拉遭受了更大的损失，他的妻子死了。
第二年，他再次结婚。
第二个妻子，萨洛姆．艾比格尔，格塞尔(SalomeAbigailGsell)是第一个妻子的异母姊妹。
他的最大不幸是恢复左眼视力手术的失败(可能是由于外科医师的疏忽)，那本来是唯一有点儿希望的眼睛。
手术是成功的，欧拉高兴了一阵子。
但是不久感染就开始了，经过一段他描述为可怕的痛苦之后，他又重新坠入了黑暗之中。
回过头来浏览一下欧拉浩繁的著作。
初看起来，我们可能倾向于认为任何有才华的人都能差不多像欧拉一样容易地做出它的大部分。
可是比照数学在今天的情况做一番考察，很快就会纠正我们的错误想成了7种文字的单行本。
这也说明，公众对科学的兴趣并不是新近才增长起来的，只是有时我们倾向于那样想像罢了。
欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑，直到临死的那一秒钟。
那是在1783年
