离散信号卷积问题
信号与系统离散卷积问题是不相同的，他们之间互相结合互相融通
证明两个离散序列的卷积满足交换律和结合律
建议你去看一本书，是专门写信号分析与处理学习心得体会的：《信号分析与处理》
用MATLAB怎么实现离散信号的卷积啊 编程
在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积。
（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。
输出结果长度数等于x的长度。
实现差分方程，先从简单的说起：filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2*x[k-1]y[1]=x[1]+2*0=1 (x[1]之前状态都用0)y[2]=x[2]+2*x[1]=2+2*1=4（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。
卷积公式：z(n)=x(n)*y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm.程序一：以下两个程序的结果一样（1）h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse responsex = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution'); grid;（2）x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid;程序二：filter和conv的不同x=[1,2,3,4,5];h=[1,1,1];y1=conv(h,x)y2=filter(h,1,x)y3=filter(x,1,h)结果：y1 = 1 3 6 9 12 9 5y2 = 1 3 6 9 12 y3 = 1 3 6 可见：filter函数y(n)是从n=1开始，认为所有n<1都为0；而conv是从卷积公式计算，包括n<1部分。
因此filter 和conv 的结果长短不同程序三：滤波后信号幅度的变化num=100; %总共1000个数 x=rand(1,num); %生成0~1随机数序列 x(x>0.5)=1; x(x<=0.5)=-1;h1=[0.2,0.5,1,0.5,0.2]; h2=[0,0,1,0,0];y1=filter(h1,1,x);y2=filter(h2,1,x);n=0:99;subplot(2,1,1);stem(n,y1);subplot(2,1,2); stem(n,y2);MATLAB中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为： C = conv2(A,B) C = conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。
若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma+mb-1)×(na+nb-1)。
例： A=magic(5) A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 >> B=[1 2 1 ;0 2 0;3 1 3] B = 1 2 1 0 2 0 3 1 3 >> C=conv2(A,B) C = 17 58 66 34 32 38 15 23 85 88 35 67 76 16 55 149 117 163 159 135 67 79 78 160 161 187 129 51 23 82 153 199 205 108 75 30 68 135 168 91 84 9 33 65 126 85 104 15 27 MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为： Y = filter2(h,X) 其中Y = filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。
例如：其实filter2和conv2是等价的。
MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。
Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为： h = fspecial(type) h = fspecial(type,parameters) 参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为： type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5
