要解决鸡兔同笼问题最简单的方法是什么
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算鸡兔同笼问题 怎么算最快最简单
题目： 鸡共有15共有40只脚，问鸡和兔几只。
最新解法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25) ，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10)，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。
所以，兔子有10\\\/2=5只，鸡有15-5=10只。
总结：（总脚数－鸡和兔总数的2倍）÷2=兔的只数（40－15×2）÷2=5（只）鸡和兔总数－兔的只数=鸡的只数15－5=10（只）
鸡兔同笼问题趣解吹哨法用你自己的方法表示一下吧
趣解“鸡兔同笼”鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。
除了常规解法之外，我通过百度搜索归纳，提供另外几种非常规的解法，希望达到抛砖引玉的效果。
题目：“鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只
” 一、强悍的“数脚法”这是一帮训练有素的鸡和兔，它们能够服从我们的一切命令然后，我们来下达命令——请所有小动物们抬起一只脚~~ 因为有40个头，总共有40个小动物，所以这样一来地面上就减少了40只脚，还剩下60只脚然后，下达第二个命令——请所有小动物们再抬起一只脚~~ 好了现在再减去40只脚„„还剩20只现在鸡们已经坐在了地上【孩子们数脚的时候千万不要把PP也数进去哟~】，兔们都是两脚着地因此还剩下的20只脚就都是兔子脚20÷2=15，因此有10只兔子35-10=30，因此有30只鸡总结一下公式——设有A个头，B只脚兔子数=（B-2A）÷2 鸡数=A-兔子数二、列表法我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出30只鸡、10只兔。
头\\\/个鸡\\\/只兔\\\/只腿\\\/条40 1 39 158 2 38 156 3 37 154 4 36 152 „„„30 10 100 但一个一个地试，这样太麻烦了，5个5个地试也行。
头\\\/个鸡\\\/只兔\\\/只腿\\\/条40 5 35 150 10 30 140 15 25 130 20 20 120 25 15 110 30 10 100 三、极端假设法（假设全是头或全是足）解法1：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法2：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。
因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
“数学是思维的体操”，如果学生仅仅满足于掌握了解这两种解法，很容易思维僵化，非常不利于学生发散思维的培养。
请大家看下面几种解法。
解法3：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。
因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法4：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1\\\/2。
因此鸡有15÷1\\\/2=30（只），兔有40-30=10（只）。
四、任意假设法解法1：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。
这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。
那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。
解法2：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有
鸡兔同笼为什么有时除以差量有时除以和量
差量和和量，只是求解题时的不同方法，原理是一样的，除以差量，先得出的是兔子的数量，除以和量，先得出的是鸡的数量。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
许多小学算术应用题和填空题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--假设法来求解。
因此很有必要学会它的解法和思路。
通常是列表法和括号法比较简单易懂一点，但是不适用应用题。
鸡兔同笼公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢
显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只
（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只
46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只
分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
鸡兔同笼的类似问题。
1. 数学竞赛共20道题，评分标准是：每一题得5每做错或不做一题扣1分．小华参加次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只
3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨
4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个
5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只
6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少
7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字
其中数字“5”用去了几个
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发
10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只
12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只
13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只
14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张
16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只
17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生
18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个
19. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条
21. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张
23. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个
24. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶
26. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人
27. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶
28. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只
29. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少
33. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张
34. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只
35. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机
36. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人
37. 崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只
38.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只
兔子多少只
39大和尚一人吃3个，小和尚三人吃1个，可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组，这样，一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。
鸡兔同笼，共有100只，兔腿比鸡腿多28只，鸡兔各多少
鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解
百度知道鸡笼问题方法鸡兔同笼问题 假设法 怎么生能理解查看全部4个回答写回答励鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解我来答有奖励好战的血聊聊关注成为第55位粉丝鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
推荐于 2018-02-06
