帮忙写篇鸡兔同笼的数学论文
美国著名教育家杜威主张教育即生活、生长和经验改造；教育无目的论；从做中学。
与他的“思维五步法”相适应，他认为教学也有五个阶段：①学习者要有一种“经验的真实情境”；②在这种“情境”里面，要有促使学习者去思考的“真实的问题”；③学习者必须具有相当的知识，从事必要的观察以对付这种问题；④学习者须具有解决这种问题的种种设想；⑤学习者把设想的办法付诸实施，检验这种方法的可靠性。
此法曾一度成为世界课堂教学的经典模式。
鉴于该思想的魅力，本人尝试着从课堂教学中去实践伟人的教育思想，更接近伟人，更深刻地去理解伟人，感受伟人思想的魅力。
同时，在实践过程中，有所启发和反思。
新一轮课程改革的理念更多的是借鉴杜威的“活动教学法”，采取多样化的教学方式，促进学生的学习方式向自主、合作、探究方向发展。
参考杜威的“思维五步法”，在自己对杜威教育思想和新课改的理解的基础上设计了“鸡兔同笼”一课。
首先，“生活和经验是教育的灵魂，离开了生活和经验就没有生长，也就没有教育”。
因此，选取学生熟悉的题材，即鸡、兔、笼子，通过已知的头和脚的总数，计算鸡兔各有多少只。
由于教学条件的限制，没有足够多的宠物鸡或兔，以及禽流感的肆虐，带学生进入养鸡场那是不可能的，因此，只能用语言将学生带入想象的或回忆的“鸡兔同笼”的虚拟情境中。
是这样设计开头的：“同学们，你们见过鸡和兔子吗
喜欢他们吗
什么是鸡兔同笼呢
如果鸡和兔放在一个笼子里，你能根据所给的条件算出鸡和兔各有几只吗
今天这节课我们就来研究、学习这个问题。
”这样直接提出问题，进行导入，引导学生回忆“经验的真实情境”，引发学习动机，使学生急于参与，通过问题的提出，强化了学习目标，极大地调动了学生的参与意识。
接下来，在这种“情境”里面，我给学生提供了促使他们去思考的“真实的问题”。
那就是紧接着我给出条件：鸡兔同笼，5个头，14条腿，鸡、兔各有几只
老师说：同学们，你想知道答案吗
如何能得到答案呢
看看谁能最先找到解决这类问题的办法。
该课的教学对象是小学三年级的学生，是在已经学会初步的加减乘除运算的技能的基础上设计的。
所以学生在解决问题的过程中，可以充分利用新掌握的运算技能。
因此，在解决该问题的过程中，学生是有相对充分的知识准备的。
为引导学生进行自主、合作、探究的学习方式的革命，在学生们跃跃欲试的时候，我这样提示学生：“同学们可以首先独立思考，然后和其他同学交流各自的看法，互相参考。
最后每组选派一个代表上来展示本组的成果。
” 只见同学们有的先自己认真地想，有的积极地寻找交流伙伴，有的2人一组，有的3、4人一组，有的画图，有的计算，有的列表……方法多样。
汇报时间到了，同学们都想展示自己组的学习成果，情绪盎然。
请看这就是同学们研究的成果：方法一4×2=8（只）2×3=6（只）8+6=14（只）。
方法二方法三鸡1234兔4321腿18161412答案都是3只鸡、2只兔。
“解决这种问题的种种设想”就这样在思考、讨论交流种产生、完善。
不同组汇报交流的过程既是初步检验、验证自己设想的过程，也是完善自己设想的过程。
当然，这只能是初步的验证，真正的验证必须到类似的实际问题中去解决。
之后，我对大家说：“同学们今天特别聪明，自己找到了解决问题的方法。
那么，你的这些方法到底对不对呢
我们先来看看它是不是能解决类似的其他问题，如果能，那就说明你的方法是对的。
同学们想不想验证一下啊
” 同学们齐声说：“愿意
”题目是：鸡兔同笼，10个头，28条腿，鸡、兔各几只
时间不长，同学们的答案出来了，大多数是对的。
检验成功。
在听取同学的汇报时，我给大家提了一个要求，看谁最会听同学的发言。
我找了几组同学汇报，按照从难到易的顺序请他们加以说明。
听了王可欣同学的发言后，大家恍然大悟，原来解决这类问题也有巧妙的方法呀
这位同学是这样做的：先假设鸡兔各有5只，这样就是30条腿，比题目要求的多两条腿，那就需要拿走一只鸡，放进一只兔子，因此答案是6只鸡，4只兔。
用列表的方法很简单：鸡56兔54腿3028杜威强调学习者个人的直接的主观经验，提倡学生的个人探索，重视知识的学以致用，培养学生的实际操作能力，是非常有道理和价值的。
本着这样的思想设计的“鸡兔同笼”课和普通的课相比，是有不少优势的。
比如，更能激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
让学生对该问题的印象更为深刻，以便于内化为自身解决问题的能力。
除此之外，还能学会与人合作和交往。
让学生热爱学习，热爱生活。
让学生回归现实生活，回归本体。
但是，我个人认为万事不能模式化，不能刻板地实行某一学说，而应该因时因事有所变通。
理论一旦被模式化，就失去他固有的应用广泛的有点和相对永恒的魅力，失去他应有的穿越时空的丰富多彩的解读和应用。
小学四年级鸡兔同笼教案
一、本课的亮点首先，选题有趣，学生爱学。
《鸡兔同笼》这一主题来源于我国古代 1500 年前的数学 名著《孙子算经》。
对学生来说有很大的挑战性。
开课伊始，一句“今天的数学课，让我们 一起坐上时光飞船，穿越到 1500 年前，看一看古人研究的数学是怎样的
”既点出了这节 课的与众不同，又激发了学生的学习积极性和探究欲望。
第二，从一而终，孕伏“假设”。
处理表格法时，有意找了从鸡、兔各 4 开始的，一来 体现了从平均分即中间查找的优越性， 二来根据腿数少了说明谁的只数少了伏笔假设法中需 要的算理，表格并不是与假设法隔离，一分为二的。
表格里蕴涵着“假设”，从表格里就渗 透“假设”的思想，让学生的思维没有断层，从一开始思维就在同一条线上，循序渐进，螺 旋上升。
第三，欢乐游戏，激发思维。
面对“10÷2=5”这个算式时，学生不理解，不仅不理解 整个算式的意思，包括算式中“10”、“2”代表的意思也不明白，所以鉴于本课题的“重 点”“难点”具有不直观性，学生理解起来有困难，丧失了学习兴趣，我此时引入了游戏， 当背手站立当 “大公鸡” 的学生， 突然伸出手来， 学生立刻感受到了有鸡变兔的鲜活与形象， 成功攻破了“2”的含义，刚开始也想直接在图上给“鸡”添腿，但与游戏比起来，少了趣 味，更更重要的，是游戏突破了难题不难，打破了和学生距离感，活生生发生的身边事情， 更能使人印象深刻，易于理解。
以至于后来脱离图抽象说算式的含义时，学生用抬起来的两 只手表示添加的两条腿，从这点看出，游戏超长发挥了它的价值。
第四，数形结合，理解算理。
在理解“假设”法的算理时，借住图和小棒引导学生理 解算理。
如果说游戏是为突破“2”的含义，但对于“10”的处理显得有些力不从心，首 要一点就是“10”在游戏中隐匿性和不直观。
所以借生成的错误资源，有些不该添“2”变 兔的大公鸡也伸出手来变成了兔，以此引发学生讨论，问题出在哪
找出病名，由此顺理成 章借助直观、可操作的小棒来验证，与其说是验证，其实是货真价实看这名学生 2 根 2 根给 鸡添小棒的过程，每个孩子的眼睛全神贯注的看向她的手来回移动着，贴有 10 根小棒的卡 纸慢慢从有变无，由多到少，，“总共再添 10 根小棒”“2 根 2 根的添”“能添给 5 只鸡， 让他们变成兔” ， 此时的无声胜有声， 这些难处理的点随着孩子的弹指一挥间， 开始发了芽， 慢慢长出根。
第五，有扶到放，建立模型。
画图是算理的一个保护伞，是为了理解算理。
那么脱离图的建模则让假设法上升到了一个新的、高的思维层次，通过一系列的说理，学生建立了解决 此类问题的模型，这个模型不是凭空建起，而是在数形结合的算理地基之上建立，这样循序 渐进的抽象过程，学生已于接受，易于理解。
二、今后教学中应注意的问题以往上完课，全凭印象去反思，去找不足，本次是录课，可以看着视频，细致的发现自 己的问题和不足，收获颇丰。
第一、在课堂上，教师的语言尽量做到简练，一针见血，少重复学生说了的话，学生说 的话，其他学生自然能听到，教师再说一遍，既无意又费时，以后在语言上多下功夫。
第二、在处理第 6 只公鸡该不该添腿时，学生说：“我再添就多了，我再添就成 28 条 腿”，我借此拿起空了的卡纸说“还有腿吗
”其实和她的意思是样的，但如果以学生的这 句话为点，“你再添就多了，那么腿都添给了谁
”引申过来会更好。
第三、如果把古题在课堂上处理了会更好。
奔着 40 分钟的课去的，而且心中坚信一个 信念，即使后面的古题处理不了，前边的算理任何一个环节和处理点都不能少，新授部分处 理不好，后面的练习学生也是一知半解，或是单纯的模仿，不知其意。
那么本节课就失去了 他应有的价值和意义，我应从语言的简练度上提纯，在处理熟练度和灵活度上提速，上好高 效精致的课堂
强震球 圆的认识教案
一、教材说明；九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》二、教学目标；1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程；1、导入新课（1）学生活动（边玩边观察）。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。
这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
]（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆
学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。
（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。
）教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么
学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
]2、探索新知。
（1）探究——圆心① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢
……师生认为用工具画圆才能画得好。
[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。
]②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。
学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。
[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。
]③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。
[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。
]教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。
（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。
）④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。
老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。
你喜欢站在什么位置呢
请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。
如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。
”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。
”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。
”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。
”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。
学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。
]（2）探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系
……①分组探究，合作学习。
教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。
通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。
（围绕“学习卡”上的有关内容进行。
）分组汇报，全班交流。
（填写学习卡）学习卡名称 意 义 用字母表示 在同圆（ ）里条数 长度 直径与半径的关系直径半径②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。
③操作检验，内化提升。
a.考考你的判断力。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
[课本第87页“做一做”（略）]b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。
c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里
（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。
）d.合作操作探索。
画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（ ）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗
[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。
让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。
学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。
]（3）自我习作——用圆规画圆。
①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。
（课本第87页）②学生操作：用圆规画圆。
（自我体会，怎样才能画对、画好。
）③汇报交流。
教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。
[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）]④操作表演，全班共赏。
A．按要求画圆。
a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米 （比较a、c，你发现了什么
）B．按要求画圆，并观察你发现了什么
（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。
引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
）C．体育老师在操场上的圆怎样画
（学生讨论，全班交流。
）[学习用圆规画圆，主要通过学生的学——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、内化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。
]3、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么
怎么知道的
鼓励学生质疑：你还想知道什么
……4、创新思维训练游戏。
教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。
请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。
四、课后反思。
新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
本节课教师通过创设宽松、愉悦 、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。
如通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习。
如“游戏趣味题”中“教师的评说”，能唤起学生学习的热情。
如“自我习作、操作表演、大家共赏”，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。
如让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。
如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。
教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融……课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。
置身于这样的学习情境之中，真正达到了“让学生享受学习”的意境。
小学数学学习心得
学数学和物理的话可以去找一个叫洋葱数学的软件，很有效果。
英语的话找boxfish，墨墨。
就这些了，本人用过之后感觉很不错，都是免费的软件。
微信的语音怎么听不了了
显示播放失败
如果以前可以播放，而现在失败，多半是你用了手机清理软件，将语音清理掉了，所以就无法播放，只是提醒你曾经与对方用语音聊过天。
如果你与对方的聊天没有播放时，而是一开始就失败的，那么有可能：1、对方的语音录制失败，或是对方手机的原因，导致发送了无法打开的语音，你当然就听不到了；2、语音传输过程中发生网络故障，导致语音信息部分丢失，最好让对方重新发一遍；3、你手机上微信的问题，建议卸载后重装；4、你手机发生故障，拿去修理吧。
