多重共线性的典型表现是什么
判断是否存在多重共线性的方法有哪些
多重共线性的典型表现是线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。
由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。
主要产生原因是经济变量相关的共同趋势，滞后变量的引入，样本资料的限制。
判断是否存在多重共线性的方法有特征值，存在维度为3和4的值约等于0，说明存在比较严重的共线性。
条件索引列第3第4列大于10，可以说明存在比较严重的共线性。
比例方差内存在接近1的数，可以说明存在较严重的共线性。
多重共线性产生的原因有哪些
检验多重共线性的方法思路是什么
多重共线性的产生原因、判别、检验、解决方法分类：数据挖掘（6） 最近做回归分析，出现了相关系数与回归方程系数符号相反的问题，经过研究，确认是多重共线性问题并探索了解决方法。
在此将多重共线性的相关知识整理如下。
解释变量理论上的高度相关与观测值高度相关没有必然关系，有可能两个解释变量理论上高度相关，但观测值未必高度相关，反之亦然。
所以多重共线性本质上是数据问题。
造成多重共线性的原因有一下几种：1、解释变量都享有共同的时间趋势；2、一个解释变量是另一个的滞后，二者往往遵循一个趋势；3、由于数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动；4、某些解释变量间存在某种近似的线性关系；判别：1、发现系数估计值的符号不对；2、某些重要的解释变量t值低，而R方不低3、当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化；检验；1、相关性分析，相关系数高于0.8，表明存在多重共线性；但相关系数低，并不能表示不存在多重共线性；2、vif检验；3、条件系数检验；解决方法：1、增加数据；2、对模型施加某些约束条件；3、删除一个或几个共线变量；4、将模型适当变形；5、主成分回归处理多重共线性的原则：1、 多重共线性是普遍存在的，轻微的多重共线性问题可不采取措施；2、 严重的多重共线性问题，一般可根据经验或通过分析回归结果发现。
如影响系数符号，重要的解释变量t值很低。
要根据不同情况采取必要措施。
3、 如果模型仅用于预测，则只要拟合程度好，可不处理多重共线性问题，存在多重共线性的模型用于预测时，往往不影响预测结果；
怎么判断一个函数模型是否存在多重共线性
作出各解释变量的相关系数矩阵，利用相关系数矩阵可以很容易看出自变量之间的共线性。
你也可以使用辅助回归方法，即把多个解释变量中的一个作为因变量其余的作为自变量做回归分析看显著性。
还可以更具OLS估计量的性质，得到估计参数的“方差膨胀因子”进行判断。
如何用R进行多重共线性检验与处理
可以计算X矩阵的秩qr(X)$rank，如果不是满秩的，说明其中有Xi可以用其他的X的线性组合表示；也可以计算条件数kappa(X),如楼上所说，k<100,说明共线性程度小，如果100
可以进行逐步回归，用step()命令,比如你一开始的模型是fm=lm(),step(fm)就可以了
求spss怎么做多重共线性检验，相关系数矩阵怎么得到
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多重共线性：自变量间存在近似的线性关系，即某个自变量能近似的用其他自变量的线性函数来描述。
多重共线性的后果： 整个回归方程的统计检验P 偏回归系数的估计值大小明显与常识不符，甚至连符号都是相反的。 比如拟合结果表明累计吸烟量越多，个体的寿命就越长。 在专业知识上可以肯定对应变量有影响的因素，在多元回归分析中却P>a，不能纳入方程，去掉一两个变量或记录，方程的回归系数值发生剧烈抖动，非常不稳定。 多重共线性的确认： 做出自变量间的相关系数矩阵：如果相关系数超过0.9的变量在分析时将会存在共线性问题。 在0.8以上可能会有问题。 但这种方法只能对共线性作初步的判断，并不全面。 容忍度（Tolerance）:有 Norusis 提出，即以每个自变量作为应变量对其他自变量进行回归分析时得到的残差比例，大小用1减决定系数来表示。 该指标越小，则说明该自变量被其余变量预测的越精确，共线性可能就越严重。 陈希孺等根据经验得出：如果某个自变量的容忍度小于0.1，则可能存在共线性问题。 方差膨胀因子（Variance inflation factor, VIF）: 由Marquardt于1960年提出，实际上就是容忍度的倒数。 特征根（Eigenvalue）：该方法实际上就是对自变量进行主成分分析，如果相当多维度的特征根等于0，则可能有比较严重的共线性。 条件指数（Condition Idex）：由Stewart等提出，当某些维度的该指标数值大于30时，则能存在共线性。 多重共线性的对策： 增大样本量，可部分的解决共线性问题 采用多种自变量筛选方法相结合的方式，建立一个最优的逐步回归方程。 从专业的角度加以判断，人为的去除在专业上比较次要的，或者缺失值比较多，测量误差比较大的共线性因子。 进行主成分分析，用提取的因子代替原变量进行回归分析。 进行岭回归分析，它可以有效的解决多重共线性问题。 进行通径分析（Path Analysis），它可以对应自变量间的关系加以精细的刻画。 在SPSS中有专门的选项的。 例如在回归分析中，线性回归-统计量-有共线性诊断。 多重共线性：自变量间存在近似的线性关系，即某个自变量能近似的用其他自变量的线性函数来描述。 多重共线性的后果：整个回归方程的统计检验P 偏回归系数的估计值大小明显与常识不符，甚至连符号都是相反的。 比如拟合结果表明累计吸烟量越多，个体的寿命就越长。 在专业知识上可以肯定对应变量有影响的因素，在多元回归分析中却P>a，不能纳入方程去掉一两个变量或记录，方程的回归系数值发生剧烈抖动，非常不稳定。 多重共线性的确认：做出自变量间的相关系数矩阵：如果相关系数超过0.9的变量在分析时将会存在共线性问题。 在0.8以上可能会有问题。 但这种方法只能对共线性作初步的判断，并不全面。 容忍度（Tolerance）:有 Norusis 提出，即以每个自变量作为应变量对其他自变量进行回归分析时得到的残差比例，大小用1减决定系数来表示。 该指标越小，则说明该自变量被其余变量预测的越精确，共线性可能就越严重。 陈希孺等根据经验得出：如果某个自变量的容忍度小于0.1，则可能存在共线性问题。 方差膨胀因子（Variance inflation factor, VIF）: 由Marquardt于1960年提出，实际上就是容忍度的倒数。 特征根（Eigenvalue）：该方法实际上就是对自变量进行主成分分析，如果相当多维度的特征根等于0，则可能有比较严重的共线性。 条件指数（Condition Idex）：由Stewart等提出，当某些维度的该指标数值大于30时，则能存在共线性。 多重共线性的对策：增大样本量，可部分的解决共线性问题采用多种自变量筛选方法相结合的方式，建立一个最优的逐步回归方程。 从专业的角度加以判断，人为的去除在专业上比较次要的，或者缺失值比较多，测量误差比较大的共线性因子。 进行主成分分析，用提取的因子代替原变量进行回归分析。 进行岭回归分析，它可以有效的解决多重共线性问题。 进行通径分析（Path Analysis），它可以对应自变量间的关系加以精细的刻画。 Spss可以进行比较基本的通径分析，但复杂的模型需要使用SPSS公司的另外一个软件AMOS来进行。怎么检验变量之间的多重共线性
