《小数的性质》教学案例
《小数的性质》教学案例◆您现在正在阅读的《小数的性质》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《小数的性质》教学案例一、教学内容：小数的性质 二、解析： 本节是小学四年级上册教材第三单元信息窗2的内容，本节课是在学习了小数的意义后的内容，在一开始学习时可以借助上节课的内容进行牵引到本节课的知识中，这节课是系统学习小数的开始，为后面学习小数四则计算做了必要的准备，起铺垫作用。
三、教学目标： 1.结合具体情境，主动探究、理解并掌握小数的性质，能够根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
2.在探究小数的性质过程中，培养学生猜想、验证、归纳总结的能力。
3.体验数学学习的乐趣，培养学生养成良好的数学学习习惯。
四、教学重点、难点： 教学重点：理解并应用小数的性质 教学难点：探究小数的性质 五、教法： 1.通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括小数的性质，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2.采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。
六、学法： 通过本节教学使学生学会运
小学教材中分数,小数的意义有哪些
一、中分数、小数、百分数内容的理解 分数、小数的认识分散安排在两个学段，第一学段是分数和小数的初步认识；第二学段是认识分数和小数概念。
百分数的认识安排在第二学段。
中与分数、小数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第一学段：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
第二学段：结合具体情境，理解小数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例一）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
能比较小数的大小和分数的大小。
分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与学习整数相比，学生对于分数、小数的学习要困难得多。
分数、小数无论在意义、书写形式、、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大不同。
分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数和小数意义，能够认、读、写小数和分数。
分数与小数的共同点都是有理数，并且本质上小数是特殊的十进制分数。
分数有两个含意，一是表示部分与整体的关系，是一个比率，比如，把一个月饼等分为 5 份，那么其中的一份是 1\\\/5 ，两份是 2\\\/5 。
分数还是一种无量纲的数，也就是说，无论是一块小月饼还是一个大蛋糕，如果分五份的话，那么每一份都是 1\\\/5 ，与整体本身的大小无关。
应当注意到的是，通过等分得到分数单位：前面所述的 1\\\/5 就是分数单位，而 2\\\/5 表示的是两个分数单位： 2\\\/5 = 2 × 1\\\/5 =1\\\/5 + 1\\\/5 。
分数的另一个含意是表示一个具体的量，如 1\\\/3 米， 1\\\/3 千克等。
分数大多数情况下是用来表示一个比率，因此，分数的第一种表示在实际教学应当成为重点。
小数表示的是具体的数量，和整数一样是数量的抽象。
在分数的意义中，分数单位很重要。
利用分数单位，容易得到同分母分数的加法： 1\\\/5 + 2\\\/5 = 3\\\/5 。
这个运算表示的是：一个分数单位加上二个分数单位等于三个分数单位。
对于分母不同的分数的大小比较以及加法运算，必须对原有的分数单位进一步等分。
比如，对分了 5 份的月饼的每份再二等分，得到的新单位是原来整体的 1\\\/10 ，即 1\\\/5 × 1\\\/2 = 1\\\/10 。
原来单位与新单位的关系是 1\\\/5 = 2\\\/10 ；进一步，原来单位的两份等价于新单位的四份： 2\\\/5 = 2 × 1\\\/5 = 2 × 2\\\/10 = 4\\\/10 。
正是因为这个原因，才有通常所说的分数的性质：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同倍数，分数大小不变；分母不同的分数的大小比较可以化为分母相同的分数比较，进而得到一般的异分母分数的加法运算法则。
小数的表征形式与整数相似，都是十进制。
如果以个位为基础，向左扩展就是十位、百位、千位；如果向右扩展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。
从这个意义上说，对小数的理解比对分数的理解更容易一些。
百分数是特殊的分数，其数量上的意义与分数完全相同。
由于百分数在实际应用中的特殊性，因此，将百分数作为一个专门的内容学习。
所以学习百分数的重点在于应用，用百分数表示现实生活中的实际问题。
小数和分数的学习分为两个学段，第一学段是小数和分数的初步认识，第二学段是小数的意义和分数的意义的理解。
两个学段的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。
第一学段的初步认识在于从实际情境中具体的了解小数和分数，重在现实情境的选择和运用。
如小数的认识一般从物品的标价引入。
以元为单位， 3.5 元就表示 3 元 5 角。
分数的初步认识是从分物体出发，把一个饼、一个苹果平均分成 5 份，一份就是它的 1\\\/5 。
第一学段的初步认识可以先认识分数，再认识小数。
知道 1\\\/10 ，再理解 0.1 就更容易一些。
而在第二学段也可以先认识小数的意义，再认识分数的意义。
因为，接下来的运算问题，小数要比分数容易，小数的运算过程与整数基本相同，分数的计算要复杂得多。
在学习了小数、分数和百分数之后，应当使学生了解它们之间的关系。
可以通过具体的问题帮助学生了解分数、小数和百分数的含义，以及它们的联系。
例一：说明 ， 0.25 和 25% 的含义。
(例 25) 在这个例子中，使学生了解，分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义是有所不同的。
真分数通常表示部分与整体的关系，如全班同学人数的 ；小数通常表示具体的数量，如一支铅笔 0.25 元；百分数是同分母（统一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长 21% ，今年比去年增长 25% 。
希望学生能够理解它们的含义，在生活中能够合理使用。
二、核心内容的深层理解与 （一）分数的意义 德国数学家克罗内克有一句名言：“上帝创造了自然数，其余都是人造的。
”第一个“人为”的数是正分数。
早在人类文化发展的初期，由于进行测量和均分的需要，人们引入并使用了分数。
在拉丁文里，“分数”一词源于 frangere ，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做“破碎的数”。
在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位却用了几千年的时间。
问题 1 ：小学阶段分数扩充缘于什么需要
分数的作用是什么
分数的无量纲性的意义是什么
分数的扩充一般由两种需要： 一是分东西的过程中 ，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法； 二是计算过程中，“2÷3=
”无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法。
分数的两个作用： 一个是作为有理数出现的一种数 ，作为运算中出现的一种数，它能和其他的数一样参加运算。
另一个作用是以比例的形式出现的数 。
最重要的分数是真分数，它代表一件事物的一部分，其本质在于它的无量纲量性。
比如：盘子大小的 1\\\/2 代表的实际意义，与足球场大小的 1\\\/2 代表的实际意义是不尽相同的，但在讨论分数时是等价的。
关于分数的无量纲性：“量纲”一词来源于物理，比较通俗地解释是：的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等的单位。
这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。
无量纲就是没有单位的量。
通常是比值或者概率。
分数的本质在于它的无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。
分数的无量纲性的意义在于，能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。
例如：一个小国家的老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国家的老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的，但是，一旦转换成人均 GDP ，得到了 GDP 指数，或者得到就可以进行相互之间的比较了。
通常用百分数来表示这种增长率：增长率 =[ （今年 GDP– 去年 GDP ） \\\/ 去年 GDP]×100% 。
问题 2 ：分数的意义可以从哪些基本维度理解
的张丹老师对分数从两个基本维度和四个具体方面进行了解释，这对我们理解分数有很大的启发。
两个维度一个是比，一个是数。
四个具体方面是比率、度量、运作、商。
具体来说： 1. 比率：是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。
其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。
例如一个圆平均分成 4 份，每一份是整体的 1\\\/4 。
又如，一个长方形面积是整个长方形的 1\\\/3 ，整体图形的面积应该是多少
显然，整体图形的面积应该是这样的三份。
这里的 1\\\/4 和 1\\\/3 所反映的就是取的份数与整体份数之间的关系。
部分与部分之间的关系更多地表现为是一种“记号”。
例如小红有 5 个苹果，小丽有 3 个苹果，小红的苹果是小丽的 5\\\/3 倍。
对比率维度的理解，可以帮助学生完成对以及通分、约分等相关知识的正确认识。
2．度量：指的是可以将分数理解为分数单位的累积。
例如 3\\\/4 里面有 3 个 1\\\/4 ，就是用分数 1\\\/4 作为单位度量 3 次的结果。
“数起源于数，量起源于量。
”自然数主要用于数个数，即离散量的个数。
当测量连续量（如物体的长度）时，先需要选定度量单位，数被测物体中包含多少个度量单位，不能数尽，为了得到更准确的值，把原来的度量单位分割为更小的度量单位（平均分为 10 等份，以其中一份作为新的度量单位） 3．运作：主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。
例如，想知道 6 张纸的 2\\\/3 是多少张纸，学生将理解为整体 6 张纸的 2\\\/3 ，即将 6 张纸这个整体平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6÷3×2 ，也就是 6×2\\\/3 。
4．商：这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，它使学生对于分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。
问题 3 ：学生理解分数可以借助哪些模型
1. 分数的面积模型：用面积的“部分 —— 整体”表示分数。
儿童最早是通过部分 —— 整体来认识分数的，因此在教材中分数概念的引入是通过平均分某个正方形或者圆，取其中的一份或几份（涂上阴影）认识分数的，这些直观模型即为分数的面积模型。
对于分数的面积模型，在学习过程中学生经常遇到一些困难，如： (1) 能否认识到图形“面积相等”的必要性，即整体 1 是否一样大； (2) 是否习惯于图形语言到符号语言表达的转换； (3) 理解大于整体 1 的分数； (4) 从表示多于一个单位的图形中确定谁作为单位 1 。
2. 分数的集合模型：用集合的“子集 —— 全集”来表示分数。
分数集合模型的核心是把多个看作整体 1 ，分数集合的优点是有利于用比较抽象的数值形式表示比与百分比。
分数的集合模型的缺点是容易对假分数产生误解，这与面积模型的问题完全一样：谁作为整体 1 ，这既是认识分数的一个核心，同时也是一个难点。
J·Martin 总结出整体“1” 可以分为以下六种情况（以 1\\\/5 为例）： (1) 1 个物体，例如一个圆形，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (2) 5 个物体，例如 5 块糖，其中的 1 块占 5 块的 1\\\/5 ； (3) 5 个以上但是 5 的倍数，例如 15 块糖，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (4) 比 1 多但比 5 少，例如 2 块巧克力作为整体； (5) 比 5 个多不能被 5 整除，例如 7 根香蕉作为整体； (6) 一个单独物体的一部分的五分之一，例如，一米的四分之三的五分之一。
以上六种情况不可能让学生同时学习，但学生逐步地经历这些情境对学习分数是非常必要的，特别是前三种情境；第四和第五种情境对于学生进一步理解分数与除法的关系非常必要；情境六则是学生很好地理解分数乘分数的模型。
3. 分数的数线模型：是用数线上的点表示分数。
分数的数线模型与分数的面积模型相联系：一个分数可以表示单位面积的一部分，也可以表示单位长度的一部分，前者 2 维，后者 1 维是线性的，是用点来刻画分数。
4. 分数与除法 \\\\ 比的关系：对分数的另一种理解是把分数与除法联系起来，分数是除法的运算结果。
分数与除法的互相转化有重要作用：把分数化为小数或百分数。
问题 4 ：分数意义的有哪些
1. 分数的初步认识引入可以从以下方面考虑： （ 1 ）从平均分东西中，由分得的结果是整数，过渡到分得的结果是分数。
（ 2 ）从除法运算入手，当商不能用整数表示时，就引入分数表示两个数相除的商。
（ 3 ）从测量入手，得不到整数结果，可以用分数表示。
（ 4 ）在分数概念教学中，不但要强调“平均分”，还要强调它是一个“数”。
（ 5 ）在解决“用分数表示图形的大小”时，要让学生掌握解这类题的思维过程。
引入分数的情境应该让学生体会到分数产生的必要性。
既然分数是人们要进行测量和均分才产生的，它的呈现应使人们解决这些问题。
那么，我们教学的时候，可以遵循分数产生的历史，设计一个一定要用分数解决问题的情境，让学生感到，分数的出现在情理之中，学这个知识很有用，这样才能够引起学生的充分注意，引发学生的。
（二）小数的意义 1. 小数的产生 小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。
无限循环小数使得我们不得不正面处理无限，向无限进军。
小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。
小数产生的两个动因：一是扩展完善的需要；二是分数书写形式的优化改进。
小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。
我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程来定义的，将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。
（ 英文 a decimal fraction ； a decimal figure ； a decimal ） 小数的出现，是基于十进制表示数量的需要。
人们在度量物体的过程中，总是把人容易感知、触及的量作为合适的单位，如一尺、一斤、一元等，然后依十进制发展出大数目的位值系统。
然而社会生活往往还需要比单位 1 更小的计量，于是有了尺以下的寸、分；斤以下的两、钱；元以下的角、分。
按照十进制的要求，产生 10 寸为一尺， 10 两为一斤， 10 角为 1 元的设置。
这是十进制记数的制度，沿着相反方向延伸。
小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸。
2. 小数的 生活中的小数的经验远比分数要多。
货币中的元、角、分，长度度量中的米、分米、厘米都是实际使用的小数。
所以学习小数具有充分的实践基础。
小数的认识在教学中应注意以下几个方面： (1) 引导学生经历小数形成的过程，整体感悟小数与整数、分数之间的内在联系，感悟小数的各个数位及其含义。
(2) 引导学生对小数进行分类和根据数位顺序表进行小数的读写。
(3) 引导学生了解小数在生活中的意义和作用，理解小数的不同组成。
(4) 引导学生对整数和小数基本概念的梳理，使学生形成对数概念认知的结构化，同时也为后续的学习奠定基础。
小数的教学具体可以从以下几个方面进行把握： (1) 基于学生的生活经验学习小数，在具体的“量”中理解小数的现实意义。
这里具体的量主要指钱数、长度，可以从“生活中的小数（价钱）”引入，理解用小数表示的价钱是什么意思，通过呈现小数在生活中的应用场景让学生感受到小数是一个生活中常见的“数”，进而以“米制系统”为直观模型认识一位小数就是十分之几的分数、二位小数就是百分之几的分数，认识小数数位上的数字的“分数意义”以及“现实意义”。
在此基础上，再用整数、分数、小数表示“钱数”，进一步让学生认识到“同一个量，既可以用自然数表示，也可以用小数、分数表示”。
其难点是当两位小数中十分位、百分位是“0”时如何用小数表示现实的量。
(2) 利用学生的旧知经验引导探索发现小数的意义。
小数的本质意义不是十进分数的另一种写法，而是基于“十进制计数法”的拓展。
因此，教师要创作一个素材，让学生把小数和十进分数联系起来，而且是能形象地看到这种联系的现象，那么学生就能自主发现小数的意义了。
比如有的老师做了这样的设计：长度是 10 厘米 的长方形纸条，当把纸条看做 1 元时，让学生表示出 0.3 元，借用了学生的已知经验 1 元 =10 角来进行分数、小数的联系。
这样的设计利用了学生的已知经验来探索，变抽象的数学概念为直观的数学模型，让学生经历这个“再创造”的过程，远比告知学生“十分之几就可以记作零点几”更有价值，学生从这一探索中发现的不仅是小数，而是研究小数的方法和意义。
(3) 利用学生的实际经验突破混小数的认识。
认识混小数要突破学生总认为小数是比 1 小的数的错误思维定势。
如：有的老师利用了学生已知的量身高的经验理解几点几。
先出示一个婴儿的身高，用 1 米去量足够了，然后再量三年级同学的身高，当 1 米量三年级同学的身高不够时怎么办
学生自然而然想到了再接一段，再接的那段是 0.3 米，然后 1 米和 0.3 米合起来是 1.3 米，这一教学环节很好地沟通了纯小数和混小数的联系，让学生从实际生活经验中轻松地理解了混小数的意义。
(4) 用可视化的“形”认识抽象的“数”。
教学不应停留在教师直接的讲解和“告诉”，而应让学生充分展开探索过程，借助于直观图示的形象支撑，建立起了一位小数的“直观模型”（长方形等分、涂色）。
然后将一位小数（纯小数、混小数）的认识拓展到“米制系统”，进而再在半抽象、半形象的“数轴”上认识小数（从“米尺”到“数轴”的抽象过程非常巧妙）。
从借助“面积模型”、“线段图模型”到“数轴”来认识小数，所用的工具从直观形象到半抽象半形象，符合学生的认知特点，有助于学生数学学习过程的顺利展开与实施。
其实更为重要的是，恰当地运用这些直观模型为学生理解和运用“数形结合”思想积累了数学活动经验。
过程比结果重要 作文事例
例文有人说：过程决定成败有人说：过成比结果更重要。
的哈佛大学曾有学生。
他的记忆力强悍的惊人。
大学的众位教授对其进行了测试，他在积分中内背了圆周率小数点后的两万多位，他的记忆不得不惊人。
听到这个故事以后，美国许多人都改变了“结果与努力成正比“这一观点。
但是，据哈佛大学教授后来的调查出来的结果表明，像这样的人几百年甚至几千年才能出现一个。
这正表明与人们的传统认识相统一：天才几百年才出现一次，而我们是普通人，我们只有努力才会成功。
爱因斯坦是大家都很熟悉的人物，是世界名人。
但是，在爱因斯坦少年时被别人认为有痴呆症。
可是，爱因斯坦经过长期的努力终于到达了自己理想的顶峰。
爱因斯坦的事例也告诉我们，过程终究要决定结果、决定成败。
在平凡的生活中要获得不平凡的收获，就要付出比别人更多的努力。
当然，即使是天才没有付出，没有过程也是会成为平常人的。
王安石的《伤仲永》中仲永本是天才，但因为没有学习过程而最终成为平常人。
所以，即使我们是天才，不付出也会成为平常人，更何况我们本身就是平常人呢
不过，付出也不一定会有收获。
田径运动场上的运动员一个个在上场之前都作了大量的努力，应该说过程是非常可观的，但并一定在运动场上获得名次。
但是他们不会后悔，因为他们努力过。
正如人所说：“努力不一定成功，放弃一定失败”。
所以我们不一定要注重结果，而更重要的是过程。
例文二 善待过程常言道：“失败是成功之母。
”这似乎已成老生常谈，但行动和言语有时是不相一致的。
当你的成绩单上出现“红灯”，或是在工作中遇到困难时，你的心中是否除了沮丧，别的一无所有?你是否意识到这失败之中有孕育着成功的种子呢
对此，每个人的回答肯定不一样!在此颇有必要谈谈：过程比结果更重要。
世上少有一帆风顺的事，而失败却随时会有，否则，那些“发明家”、“文学巨人”的美名岂不轻易地落到每个人的头上去了?综观历史，那些出类拔萃的伟人之所以会取得成功，正是因为他们能正确对待失败的过程，从失败的过程中获取教益，从而踢开失败这块绊脚石，踏上了成功的大道，比如伟大的发明家爱迪生，—生的成功不计其数，—生的失败更是不计其数。
他曾为一项发明经历了八千次失败的实验，他却并不以为这是个浪费，而是说：“我为什么要沮丧呢?这八千次失败至少使我明白了这八千个实验是行不通的。
”这就是爱迪生对待失败的态度。
他每每从失败过程之中吸取教训，总结经验，从而取得—项项建立在无数次失败基础之上的发明成果。
失败固然会给人带来痛苦，但也能使人有所收获；它既向我们指出工作中的错误缺点，又启发我们逐步走向成功。
失败的过程既是针对成功的否定，又是成功的基础，也就是说：过程比结果更重要。
然而，在现实中成功并不是失败的过程的积累，而是对失败的总结与超越。
如不认识这一点，就会导致“失败越多越成功”的荒谬结论。
比如数学上有名的平行公理，从它问世以来，一直遭到人们的怀疑。
几千年来，无数数学家致力于求证平行公理，但却都失败了。
数学家波里埃终身从事平行公理的证明却毫无成就，最终在绝望中痛苦地死去。
正当这个问题像无底洞—般吞噬着人们的智慧而不给予任何回报时，罗巴切夫斯基在经过七年求证而毫无结果时，找出了失败的原因。
罗巴切夫斯基在屡次失败之后，总结分析了失败的前因后果，从本质上认识了这一问题，从而取得了成功。
由此可见，努力从失败的过程中汲取教训是多么的重要。
看重过程，别太计较一时一刻的结果，对失败的过程进行不断的探索和科学的分析，这样才会指导自己今后的人生之路，这样才算没有“白白”地失败。
年轻人在工作中容易失败，也容易灰心，因此，我们只有牢记重视过程，别太看重结果这一道理，树立起坚定的自信心，才能从失望的过程中看见希望，从失败走向成功。
朋友，善待过程吧
让这句话成为我们行动的指南。
“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，从努力的过程中获益，从勤奋中崛起，这就是有志青年的成才道路。
什么是小数定律
小数定律(law of small numbers)又称小数定理，是阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）和丹尼尔·卡纳曼Daniel Kahneman在其研究中对“赌徒谬误”的总结。
小数定律认为人类行为本身并不总是理性的，在不确定性情况下，人的思维过程会系统性地偏离理性法则而走捷径，人的思维定势、表象思维、外界环境等因素，会使人出现系统性偏见，采取并不理性的行为。
大多数人在判断不确定事件发生的概率时，往往会违背概率理论中的大数定律，而不由自主地使用“小数定律”，即滥用“典型事件”，忘记“基本概率”。
小数定律是人有把从大样本中得到的结论错误地移植到小样本中的倾向。
比如人们知道掷硬币的概率是两面各50% ，于是在连续掷出5个正面之后就倾向于判断下一次出现反面的几率较大。
这一点已被大量的实验和证券市场上的错误预测所证实。
小学数学分数，小数，百分数的教学研究与案例评析应注意哪些
分数、小数的认识分散安排在两个学段，第一学段是分数和小数的初步认识；第二学段是认识分数和小数概念。
百分数的认识安排在第二学段。
《标准》中与分数、小数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第一学段：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
第二学段：结合具体情境，理解小数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例一）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
能比较小数的大小和分数的大小。
二、核心内容的深层理解与教学策略 （一）分数的意义早在人类文化发展的初期，由于进行测量和均分的需要，人们引入并使用了分数。
在拉丁文里，“分数”一词源于 frangere ，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做“破碎的数”。
问题 1 ：小学阶段分数扩充缘于什么需要
分数的作用是什么
分数的无量纲性的意义是什么
分数的扩充一般由两种需要： 一是分东西的过程中 ，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法； 二是计算过程中，“2÷3=
”无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法。
分数的两个作用： 一个是作为有理数出现的一种数 ，作为运算中出现的一种数，它能和其他的数一样参加运算。
另一个作用是以比例的形式出现的数 。
最重要的分数是真分数，它代表一件事物的一部分，其本质在于它的无量纲量性。
比如：盘子大小的 1\\\/2 代表的实际意义，与足球场大小的 1\\\/2 代表的实际意义是不尽相同的，但在讨论分数时是等价的。
问题 2 ：学生理解分数可以借助哪些模型
1. 分数的面积模型：用面积的“部分 —— 整体”表示分数。
儿童最早是通过部分 —— 整体来认识分数的，因此在教材中分数概念的引入是通过平均分某个正方形或者圆，取其中的一份或几份（涂上阴影）认识分数的，这些直观模型即为分数的面积模型。
对于分数的面积模型，在学习过程中学生经常遇到一些困难，如： (1) 能否认识到图形“面积相等”的必要性，即整体 1 是否一样大； (2) 是否习惯于图形语言到符号语言表达的转换； (3) 理解大于整体 1 的分数； (4) 从表示多于一个单位的图形中确定谁作为单位 1 。
2. 分数的集合模型：用集合的“子集 —— 全集”来表示分数。
分数集合模型的核心是把多个看作整体 1 ，分数集合的优点是有利于用比较抽象的数值形式表示比与百分比。
分数的集合模型的缺点是容易对假分数产生误解，这与面积模型的问题完全一样：谁作为整体 1 ，这既是认识分数的一个核心，同时也是一个难点。
J·Martin 总结出整体“1” 可以分为以下六种情况（以 1\\\/5 为例）： (1) 1 个物体，例如一个圆形，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (2) 5 个物体，例如 5 块糖，其中的 1 块占 5 块的 1\\\/5 ； (3) 5 个以上但是 5 的倍数，例如 15 块糖，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (4) 比 1 多但比 5 少，例如 2 块巧克力作为整体； (5) 比 5 个多不能被 5 整除，例如 7 根香蕉作为整体； (6) 一个单独物体的一部分的五分之一，例如，一米的四分之三的五分之一。
以上六种情况不可能让学生同时学习，但学生逐步地经历这些情境对学习分数是非常必要的，特别是前三种情境；第四和第五种情境对于学生进一步理解分数与除法的关系非常必要；情境六则是学生很好地理解分数乘分数的模型。
分数意义的教学策略:1. 分数的初步认识引入可以从以下方面考虑： （ 1 ）从平均分东西中，由分得的结果是整数，过渡到分得的结果是分数。
（ 2 ）从除法运算入手，当商不能用整数表示时，就引入分数表示两个数相除的商。
（ 3 ）从测量入手，得不到整数结果，可以用分数表示。
（ 4 ）在分数概念教学中，不但要强调“平均分”，还要强调它是一个“数”。
（ 5 ）在解决“用分数表示图形的大小”时，要让学生掌握解这类题的思维过程。
（二）小数的意义小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。
无限循环小数使得我们不得不正面处理无限，向无限进军。
小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。
我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程来定义的，将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。
小数的教学策略: 生活中的小数的经验远比分数要多。
货币中的元、角、分，长度度量中的米、分米、厘米都是实际使用的小数。
所以学习小数具有充分的实践基础。
小数的认识在教学中应注意以下几个方面： (1) 引导学生经历小数形成的过程，整体感悟小数与整数、分数之间的内在联系，感悟小数的各个数位及其含义。
(2) 引导学生对小数进行分类和根据数位顺序表进行小数的读写。
(3) 引导学生了解小数在生活中的意义和作用，理解小数的不同组成。
(4) 引导学生对整数和小数基本概念的梳理，使学生形成对数概念认知的结构化，同时也为后续的学习奠定基础。
（三）百分数的认识 百分数在形式上不同于分数，但是，它们都是从分数中分离出来的。
分数中分离出十进分数，将其改写成不带分母形式的数（按计数原则进行计数）就是小数；分数中分离出分母是 100 （ ）的分数，将其改写成带有（类似于）百分号（ % ）形式的数就是百分数（十分数、百分数、千分数、万分数、 …… ）。
百分数有两种不同的定义： 1. 分母是 100 的分数叫做百分数。
这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。
2. 表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。
这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。
所以百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“ ％ ”来表示，叫做百分号。
百分数与分数的区别：1. 意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
2. 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除 0 以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
3. 任何一个百分数都可以写成分母是 100 的分数，而分母是 100 的分数并不都具有百分数的意义。
4. 应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
百分数一般有三种情况： 1. 可以大于 100% ，如：增长率、增产率等。
2. 只能 100% 以下，如：出油率、出面粉率等。
3. 最大只能 100% ，如：正确率，合格率。
什么是： 进一法，去尾法。
求例题说明，谢谢
教师应聘试讲时间为10，需要把所有内容都讲完 一些学生思考、、活动时间，可以直接跳过。
简介： 试讲的环节： 1、导入 可以采用故事、歌曲、名言、明知故问等形式。
2、讲解 在讲解的过程中，需要考虑的问题主要有： ① 教师通过什么方式提出哪些问题，如何促进学生积极思考，教师起到什么作用，学生参与到什么程度。
② 不同的教学内容应当采用何种教学方法更有效。
③ 采用什么样的教学媒体来展现教学内容。
3、板书 板书的设计要遵循以下几个原则：目的性、准确性、简洁性和直观性。
4、教学评价 教学评价常见形式有课堂练习和提问。
5、总结 总结的意义在于对知识进行梳理，强化学生记忆。
关于小数点的数学作文、和一些数学知识
形式化本是数学科学的一个比较显著的特征，但是在中小学数学课程中如果过分追求形式化，就会走向问题的另一面：注意了概念表述“精确”（是否真正精确，还属未知之数），却忽视了其实质和实际的背景；强调了定义、定理的字斟句酌的推敲，却忽视了其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；强调了演绎推理的严密，却忽视了合情推理以及其他非形式化的思维（如直觉、联想、顿悟等）所具有的数学创造性。
特别是难以达成“体会数学与自然及人类的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”和“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展” 的目标。
① 其实，数学是通过人类活动――问题解决、推理、表示、交流、评价一起发展起来的，儿童从小就通过他们的日常生活中的经验逐步发展起相当复杂的关于数、式、形、数据和大小的非形式化思想。
可以说，所有年龄的学生头脑中都存在着大量的非形式化知识。
非形式数学有很多载体。
在实践中，我发现“数学作文”以它特有的形式，不拘一格的选材要求，灵活的表达方式，能给学生提供一个广阔的数学舞台，能促进数学多元目标的实现。
尝 试 性 实 践（一） 于是，我利用 2003年布置寒假作业（四年级）的契机，给学生布置写一篇数学故事或一篇数学作文的任务。
在指导时，我这样解释数学作文，“数学作文内容是结合本学期的学习内容及学习中遇到的问题。
指对某一题（课本内外都可）的独特解法（要求比原解法简便并适用于同类题），或对数学学习的感悟，或在数学中的趣事、傻事。
”。
看起来孩子们对这个作业的积极性都很高，寒假里就有学生陆陆续续以E-mail的方式发给我，要我帮着修改。
寒假结束后我汇总了学生的数学故事和数学作文， 有几个孩子的作品写的还蛮有童趣的。
我试着将两个学生的作品投到“上城教育信息港”的“校际交流”，居然很快被挂到网上。
想想孩子们都花了不少心血，我又选择了一部分同学的作品，编了一份《数学作文报（寒假段）》，发到每个同学的手中。
孩子们看着手上的，想着下次的，有的问：下次我写的还能登吗
有的问：为什么我的文章在报上找不到
…… 在我分析学生上交的文章时，则发现了以下几个特点： 1、数学童话比较多。
我在布置作业的时候并没有界定什么叫数学故事，但发给他们人手一篇我指导下一个学生事先写的数学故事《调皮的小括号》和《7和1》，是用拟人的形式写的，应该算是数学童话，结果交上来的几乎全是给了数字、符号以生命的数学童话和笑话。
当然，给数学知识的载体――数字、符号等以生命，让他们自己来说明数学知识，是一个比较容易着手做的方法，所以学生乐于采用。
2、有相当一部分学生对数学故事、数学作文的理解、认识有偏差。
有的学生将数学故事理解为：有数字的故事就是数学故事，有位同学将一个民间故事的主人公改名为小数点，然后用他自己的语言组织了一下就交了上来，以为就是数学故事。
有的则认为跟数学课有关的作文，就是数学作文，有位同学将一节数学课的过程描述了一遍，就认为是数学作文。
根据学生的作业情况，我认识到：对学生而言，数学童话及数学故事是一回事，而数学作文则有点不知所谓。
究竟什么是数学童话、数学故事和数学作文呢
在查找了一些资料后，我发现，我国二十世纪七十年代后期起，以著名数学科普作家李毓佩为代表的一些数学研究者发表了为数不少数学科普作品如《奇妙的曲线》等，其中如《有理数和无理数之战》、《梦游0王国》等以生动活泼的童话形式来说明、表现数学知识或数学特点的童话故事，李老师自己称之为：数学童话、数学故事。
与之同步的，在国外也有同类的作品（应该比我们更早），如美国有本特别著名的数学科普读物，叫《啊哈
灵机一动》，里面有个主人公叫奎贝尔教授，他老有些有趣的问题，并进行解决。
中国在上世纪八十年代专对学生出版的报刊、杂志上也经常有类似的作品，往往以猪八戒和孙悟空、智慧老爷爷、小机灵等形象为主人公，进行闯关、游历等活动，在活动中会遇到一些有趣的数学问题，然后用有趣的方法去解决，目前的这种形式的作品还是经常可以找到。
这些作品从严格意义上讲是数学科普作品，但也可以算数学故事或数学童话，因为这些作品的目的是为了让读者学到或了解一些数学知识。
而数学作文，我们也经常可以在一些儿童类报刊、杂志上看到，不过作者往往是成人，是针对某一个知识，对学生们进行分析、类比、归类等形式的讲解，以促进阅读者对该知识的了解为目的。
综合以上情况，我认为，数学作文首先从词性上理解，它是作文的一种，因而从体裁、修辞而言可以使用作文的一切手段，但内容必须是数学学习过程中的理解、感受、疑问、创新，以及对生活中事物、现象产生的数学联想或用数学方法进行解决的过程。
而数学童话和数学故事可以作为数学作文的形式之一，就象童话和故事是小学作文中的一种。
尝 试 性 实 践（二） 基于以上认识，开学后，我开始系统地指导、要求学生来做数学作文，根据学生的实际情况，我首先把切入口放在了“数学作文写什么”这个问题上。
一 、数学作文写什么 前文已说过，数学作文首先是一篇作文，其体裁、修辞应该是语文课的工具性特征的体现，即怎么写数学作文不是数学课的任务，而写什么才是数学作文的核心问题。
首先要做的是让学生在接受数学作文这个新的名词后，将之与一般作文分开，也就是学生交给数学老师的数学作文中，必须含有一般作文中没有的数学性。
可以将整理出来的作文中典型的非数学作文和特征明确的数学童话作为范文分发给学生传阅，使学生在比较、分析、讨论中明确：数学作文的数学性来自文章中对数学知识的认识、发现、理解、感受、疑问、创造等，而不仅仅用数学名词代替普通作文中主人公的名字就是数学作文了，同理，如果一篇作文中的“数学”二字，用其它诸如“英语”、“常识”等代替，不会让读者不解，也不是数学作文。
所以，要写好数学作文，就要做个有心人，时常留心课内外自己感兴趣的数学问题，留心自己在数学学习和数学实践活动中观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析、整理的过程，留心自己是怎么样去体验、发现、探究和创新的，并在数学作文中体现出来。
在经过这样的对比、交流之后，我布置了有兴趣的同学每月上交一篇的任务，上交的情况见下表： 3月（篇） 4月（篇） 5月（篇） 6月（篇）1班（33人） 28 26 25 112班（34人） 18 23 20 3小计 46 49 45 14合计 154 从内容看，3月的内容，仍然较多对某一数学知识的介绍，或某一数学技巧的应用介绍，如《淘气的0》、《了不起的小数点》、《简算》（其实只介绍了一种加法交换率）等，4月的内容较集中在数学小论文，如《数黄豆》、《一千克黄豆有多少颗》、《螺母摆动实验》、《从我校到三台山有多远》。
可见，通过一段时间的尝试，学生除了能写出有数学性的数学作文，而且内容范围逐步增多、思维上日益开拓。
其实从5月起，多数学生对数学作文的界定已明确，那么在课余玩的时间怎么吸引学生回到书桌边去写数学作文呢
二、让学生感受自主的快乐 数学作文毕竟是学生课余的副业，学生如果不愿写，就是勉强写了交上来，质量肯定是无法保证的。
所以，为了让孩子们乐意写，有必要采取以下措施： 1． 引导与放手相结合。
写数学作文的前提是摈弃对学生的限制和束缚（可能这是相对于普通作文的最大优势，普通作文毕竟有大纲的要求，而数学作文则没有），可以让学生自己拟题，自主选材，自定写法，想写什么就写什么，想怎么写就怎么写，长短不限、形式不论，放手让学生去自由表达，尽情发挥。
在5月和6月，有些学生真的信手拈来皆佳文，内容涉及五花八门，如《实验报告――计算〈封神演义〉这本书估计字数与实际字数的相差数》、《“六?一”儿童节的花销》、《买衣服的数学问题》、《多余的条件》、《今天我当家》……等，情理兼备，而数学在文章中灵魂地位决不可憾；形式上童话、实验报告、顺口溜、记叙文等都有，学生创作的热情和能力让人惊叹不已。
这充分说明数学确实能帮助孩子做到“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科科学中的问题，增强应用数学的意识”，而数学作文能让我们明明白白的看到数学的这个目标这些孩子已达到。
但有的学生对数学问题观察是不敏感、不仔细的，对这些同学要在平时注意引导、指引他们发现数学作文的题材，最好连写作形式也一起商议一下。
平时课内某一环节学生的发言或表现特别精彩、对某一问题的争议特别大、创造性的解决了某一问题……诸如此类时，可以提一下：这可是数学作文的好题材。
如《数黄豆的报告》、《有趣的计算题》、《数字和计算器的哭泣》、《要规律还是要计算器》……等都是学生上好课后有感而发；课外和同学相处，一旦遇到可以或必须用数学知识来解决的事，也要不遗余力提醒、帮助：这件事可以用什么数学知识解决、怎么解决、可以怎么在数学作文中表达出来。
如《巧算总路程》、《到姐姐家去》、《算出发时间》、《这样合不合算》……等都是在和学生聊天、谈笑中发掘出来的。
另外在每月第三个周末前提醒学生快到每月一次的数学作文收集时间的同时，虽然不命题、不定要求，但可以有意识提醒学生，本月数学课内的哪些课中的某个“花絮”、片段可以尝试用数学作文记录、学校或班级中的哪些活动中蕴涵数学问题，如《我说解方程》、《有趣的自然数》、《实验报告―― 单摆摆动的次数与物体的质量、摆线的长度的关系》……等都是“提醒”出来的。
学生在老师的指引下写出了数学作文，得到肯定后会大大激发他继续写的兴趣，而这个兴趣会使他有目标的进行下一篇，并渴望独立完成，这样就形成了从无到有，从有到多的良性发展过程。
但这一过程着的放与扶的分寸一定要很注意。
2． 指导与自改相结合。
学生用了休息的时间，辛辛苦苦把数学作文写了出来，作为要求者一定要认真对待，这既是对学生劳动的尊重，也是对学生数学作文质量的肯定和鼓励。
所以收到学生的数学作文后首先要做的是认真阅读，寻找“闪光点”：题材也好、写作手法也罢、篇幅长短也行，总之要找出好的地方充分肯定、大力褒扬，特别是对难得一写的同学，更要大张旗鼓的宣扬，以对得起学生的辛勤“笔耕”。
当然适当的指导也是必不可少的，主要目的是进一步激发学生的思辨意识、扩大学生视野、提高学生思考层次，然后根据文后的评语和学生进行个别交流，在学生理解老师看法的基础上，协商对文章的修改，之后再让学生独立修改，如果还有问题就再协商再修改，力争让每一篇数学作文都能说清一个数学知识。
当然这个过程会非常吃力，所以一般每月按这种方法重点指导6~4名学生，每次都应兼顾三个层面，这样一学期后差不多每个学生都应该有至少一篇象样的数学作文。
其余就是要求学生根据老师的评语认真修改，然后和同学交流。
3． 展示与交流相结合。
学生的数学作文可以说是智慧与能力的结合，仅仅让老师欣赏当然不够，如果可让更多的人欣赏到他们的作品，可能会激发出他们更大写作欲望和热情。
为此可以通过以下方法让学生的作品得到展示和交流。
（1）班内展示和交流 可通过让学生的数学作文有展示和交流的平台。
所有的数学作文都可以在墙报、板报上展示，并要求看的同学进行评价，既可以写在展示的稿件上，也可以直接去和作者交流，这个过程对看的和被看的都应该会有所提高。
部分有代表性的、具有典型意义的，以及有条件提供电子文本，可以由老师加上精心的评点后，整理后编成小报，印发到每个学生手中，让学生带回去和家长共同欣赏、品评，除了能让“上报”的学生得到家长的肯定，更希望能取得家长支持和帮助――在校外也能有人经常提醒学生关注数学的发现和应用。
也因为要让家长也一起参与，在每篇数学作文后老师的点评一定要精当，指明该文的特点、长处，便于家长了解。
（文后附笔者编撰的1~5期的《数学作文报》） （2）校内展示和交流 数学作文如果能在中、高年段都实行，不妨在各年级间进行展示和交流，高年级可借鉴低年级的童心、童趣，低年级则学习高年级的思维缜密和标新立异。
形式仍可通过墙报、板报、自编小报等形式。
（因为我在实践时只在四年级尝试，所以这是我对下一步工作的设想。
不过，我将四年级的《数学作文报》发给我教的三年级思维训练班的学生看的） （3）网上展示和交流 在网络已逐渐成为现代人生活的一部分的时候，既然有了电子文本，要在网上交流就是水到渠成的事了。
现在杭州市很多学校有校内网，这当然是可以利用的资源；上城区的“上城教育信息港提供有校际交流的平台“学生的作品”栏目；很多的教育网站都开辟了“教育论坛”，在这些网站注册（一般都是免费的）成会员后，就可以将学生的作品展示出去，也可以学生自己注册为会员，自己关注自己的作品受欢迎程度，因为浏览过的读者有的会通过留言的方式提出自己的看法和意见，这对学生来说是非常具有挑战性、很刺激的一件事。
通过上述方式，一学期来大多数学生能每月顺利完成一篇数学作文，那么是不是一定要每人都每月一篇呢
三、数学作文不是课业负担 作为教师决不能否认学生是有差异的，数学作文的内容、题材、篇幅再怎么不限，对于个别学生而言仍然是“不能完成的任务”。
怎么办
因人而异。
数学作文不在数学教程内，所以一般不可以占用课内时间，应将之当作是一个课外作业来安排。
对学有余力或有兴趣的同学，在每月能完成一篇的基础上，可以鼓励多写，想写多少就写多少，还可以去帮助不会写的同学写；对于不愿写的人，多和他交流，提示他可写的内容，告诉他写的方法，久而久之，可能他会想试一试，如果他试了，哪怕只有一句话，也要大力褒奖、鼓励――毕竟他完成的是额外的作业。
无论如何，不能让学生产生厌烦心理――“写了就是好的”是数学作文的永恒主题。
实 践 后 的 认 识 在一学期的时间里，对数学作文这种作业形式的探索过程中，笔者逐步产生了以下认识： 1． 关于数学作文的作用。
（1）有利于学生梳理、展示自己获取知识的思维过程，有利于学生归纳学习方法，总结学习规律。
如《一千克黄豆大约有多少颗》，在写作过程就将估算的过程回顾整理了，而《我说解方程》则是在《方程初步》学完后的总结归纳。
（2）提供给学生自主探究的机会，给学生提供了发表独立见解的阵地，为培养学生的创新意识和实践能力创造了新的条件。
如《“六?一”儿童节的花销》、《买衣服的数学问题》、《多余的条件》、《今天我当家》、《这样合不合算》……等都是学生自主研究、独立探索的成果。
（3）数学作文同时也改变了数学作业形式单一、内容单调的局面，有利于激发学生学习数学的兴趣。
（4）数学作文同时也为学生在今后的学习、工作中撰写科研论文奠定了基础。
曾在杨明明老师主编的《新概念作文》上看到过学生写的一篇文章，大意是惊异数学老师居然会要求四人小组为单位写千字左右（以上
）的调查报告，因为平时写 400字作文都是很痛苦的。
其实别说小学生，就是高中生、大学生写调查报告、案例调查分析也是近几年的事，而新课程标准在中高年级有不是要求学生调查、分析的生活实践类内容，如果没有一定的铺垫、准备，这些内容是无法落实，更不可能深入的。
所以在平时就有数学作文这样一个作业形式，在遇到需要写一些有学科特点的小课题时，学生不会感到无从着手，老师也不用为要不要保留这类教学内容患得患失。
实践证明，数学作文对于新课标多元化的教学目标能进行较好的体现――也许可以考虑它做为数学能力的一个评价标准。
2． 关于数学作文的几种主要类型。
（1）讲解介绍型。
内容主要是对某一知识点特征的说明、介绍，目的是让没学过该知识的人能有初步的认识、了解，往往是初写数学作文者的首选。
有是为避免枯乏味的数理说教，往往采用童话故事的形式，让可爱的小动物、数字、符号等形象来作说明者。
当然要写好有一定难度。
建议推荐学生看李毓佩教授的“数学故事丛书”包括《荒岛历险》、《奇妙的数王国》、《爱克斯探长》3 种，它们分别以历险小说、童话故事、侦探故事三种形式写成，实质都是对数学知识特点的说明介绍。
（2）回顾展示型。
即对某知识学习过程或某次数学实践、活动过程的回忆、整理，目的是让读者在阅读之后也遇到同类问题时能应用成功经验并少走弯路。
（3）经验介绍型。
即对掌握、理解特定知识或解决某种题型的特殊方法的经验总结。
建议推荐学生看张景中院士的“院士数学讲座专辑”，包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。
（4）探索发现型。
是对在学数学、用数学的过程中发现的数学问题的思考的阐述。
包括两种：①在学习过程中发现的。
②在生活中发现的。
（5）创新求变型。
数学作文的最高层次、终极境界。
内容不言而喻。
3． 关于数学作文还存在的一些问题。
（1）从内容看，学生对讲解介绍型、回顾展示型、经验介绍型的数学作文情有所钟，但对探索发现型、创新求变型似乎力有不遂，应该说对学生创新意识的培养还是任重而道远。
（2）从形式看，学生偏爱童话形式的数学作文，但模式感很强，往往就是借拟人化的数字、符号、图形等来说出自己想说的数学知识点，可是对情景的创设、语言的精炼、知识点介绍的到位等几方面全盘控制显得薄弱。
（3）从创作热情看，学生在写前5~10篇时，是最有激情的，那短时间他们对数学的学习和应用是非常留心的，时刻在找题材、想格式。
但当板报也上了，网上也挂了，热情就有所下降，似乎功成名就，无法保持那种敏锐的观察力和激情的想象力。
怎样让学生生成一种不断超越他人、超越自我的意识，成为让数学作文生生不息的关键。
（4）从教师指导情况看，因为数学作文不是课堂内的内容，从而使学生与老师、学生与学生的交流绝大多数只能以“点对点”的形式进行，“点对面”的可能性极小，从而效率相对低下，教师怎样选择相对固定的时间来进行全班性的交流、讲评成为难题。
（5）从学科整合角度看，数学作文可以说是语、数两门课程的天然交点，但由于课程设置的现状，目前数学作文还是数学老师单方面的热情。
在指导学生的过程中，对写作手法、修辞的指导、要求多了，显得“捞过界”，不要求又不可能。
同时对于学生来讲，作文是语文的必然要求，数学作文则纯属兴趣，当两者有冲突时，对学生而言是非常痛苦的事。
所以怎样落实“学科整合”，提高语、数两门课程中关于数学作文的指导效率、减轻学生学业负担是需要对此有兴趣的老师、学校动脑筋的事。
新课标的实施，使老师们的教学内容、形式、过程都有了空前的发展、创造。
数学作文作为一种新的作业形式，以其特有的作用价值日益为越来越多的老师所关注、重视，本文谨将笔者在实践中的一些所思、所得、所惑提供给广大老师和专家，但愿能起到抛砖引玉的作用。
