怎样求不规则物体的体积教学反思
.利用学生的生活经验进行教学，体会转化思想。
在教学例6中，教师首先提出如何求橡皮泥的体积时，学生由于在学习长方体和正方体的体积概念时，已经知道把一块橡皮泥捏成一个长方体或一个正方体，体积不变的特点，因此在教学中学生能够轻松解决这个问题，利用转化法把橡皮泥捏成规则的形状，就可以求出橡皮泥的体积。
在求梨的体积时学生也能想到把梨放进有水的容器里，通过观察水上升，发现上升部分水的体积等于梨的体积，即梨的体积=总体积-水的体积。
通过例题的教学，学生认识到解决不规则物体的体积就是把它转化为规则物体的体积进行计算。
2.变化习题，深入体会不规则物体体积的计算方法。
在教学求不规则物体的体积后，我出示了一组练习题：（1）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是2分米，向鱼缸内倒入5.5升水，再把几条金鱼放入水中，这时量得水深15厘米，求这几天金鱼的体积。
（2）课本练习九第7题：求珊瑚石的体积。
第（1）题：主要让学生根据不规则物体的体积=总体积-水的体积计算公式解决问题。
而在第（2）题中，学生既可以根据上面的公式解决问题，也可以根据上升部分水的体积是一个长方体，即珊瑚石的体积=长×宽×高，强调这个高是水面上升部分的高度（总高度-水的高度），并把这两种方法联系起来对比，学生可以发现这两种方法的基点就是乘法分配律，从而沟通两种方法的联系对比，进一步体会求不规则物体体积的计算方法。
不足之处：学生在解决练习九第9题中，对于水池溢出的水的体积的理解有误，理解成了水池溢出的水的体积等于两根石柱的体积。
为什么会出现这种情况，这与我在教学乒乓球和冰块不能用排水法有关系，没有给学生强调必须把物体完全沉入水中，才能得到水面上升部分的体积=物体的体积。
五年级下册数学长方体和正方体心得体会周记
一眨眼，本学期最难教的一个单元《长方体和正方体》，就这样在我手上完成了教学。
学生们单元测试考得不尽人意，但却已经尽力。
回想这一过程，我有很多感慨和反思。
这个单元，最基本的要求是认识长方体和正方体，并且会求长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积，这里一共要教学6个独立公式，还要加上体积的统一公式V=sh。
接着，还要求学时运用所学知识去解决实际问题。
学生要学好这一单元，得突破三座大山——棱长总和、表面积、体积。
按照学生惯有的学习方法，背公式，然后计算。
但是，公式这么多，太容易混淆了，怎么办呢
我的做法是，尽量让学生先理解，再熟记。
棱长总和，用学生的话来说，就是“12条边的和”，学生能记好。
比较麻烦的是表面积，看它的公式： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2这条长长的公式，看着就头晕，好不容易背下来吧，题目又这样考： 已知长方体的长、宽、高分别为2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面积。
已知教室是一个长方体，长、宽、高分别为8m、6m、4m，教室门窗面积为10m²，如果要粉刷这个教室，要刷多少平方米
刚才的公式是求长方体6个面的面积，那如果单独求一个面或者不足六个面的面积，公式用不了了，怎么办
分析原因，最主要的是大部分学生空间想象能力差，如果题目不给出图，他们就会无从下手。
我想了一个办法，教学生画出“三线图”，也即画“一横一竖一斜”三条线，分别标上长、宽、高，这样的图画起来不难，学生容易掌握。
有了这“三线图”，再稍微引导一下，学生不难发现，前面（后面）的面积=长×高，上面（下面）的面积=长×宽，左面（右面）的面积=高×宽。
这样，即使忘记公式，只要把“三线图”画出来，一样可以顺利求出长方体的表面积。
对于一些实际问题，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些学生喜欢先用公式把6个面的面积都求出来，再减去“下面”的面积，有些学生喜欢分别求出5个面的面积再求和，这些方法我都一一给予肯定，顺着学生的思维，他喜欢或者习惯用哪种方法，就用哪种方法，不强求一定要一个套路去解决问题。
本单元教学另外一个难点，就是“求不规则物体的体积”，课本上例题的方法是排水法。
比如要测一个土豆的体积，可以将它放入一个装有水的长方体或者正方体容器中，测量水升高的高度，再就算出水增加的体积，就是土豆的体积。
这一类问题，学生运用起来非常难，很多学生总想像不到要怎么样去求体积。
一开始，我教给学生的方法是，计算出水升高的高度，然后乘以容器的底面积，求出来的就是该物体的体积。
我认为这是一种最快最优的方法，然而，学生的作业情况告诉我，这种方法只有小部分学生能接受和掌握，大部分学生还是晕乎乎的，无从下手，乱乘一通。
怎么办
终于有一次，我在辅导班里一个学生时，问：“你觉得可以怎么求不规则物体的体积呢
”他说：“用后面的体积减去前面的体积，得到的就是那个物体的体积”。
我顿悟了。
我之前教学的方法，虽然列式简单，但是需要跳跃性思维，对于反应稍稍慢的学生，可能一时接受不了我是怎么得到这个式子的。
于是，我尝试着揣摩学生的思维：把土豆放到容器中，水位升高，这时求出这时候容器中水（包括土豆）的体积，也即：升高后水位×容器底面积。
接着，用这个体积减去原来水的体积，得到的就是土豆的体积。
我在课堂上教学了这种方法后，又有一部分学生理解了。
慢慢的，结合这两种方法来训练题目，班上大部分学生掌握了这类题目的解决方法。
这个单元的教学，让我深刻地体验到了一点，学生的思维方式不是统一的，对于一类题目，学生的思考方向是会不一样的，我们可以多方引导学生去思考，在课堂上多让学生表达自己的想法，然后再根据他们的思维方向去总结解决问题的方法，这样，比起我们自己把认为最好的方法直接传授给学生，来的更好一些。
尊重学生思维的“百花齐放”，让学生在学习的路途上走得更好。
《课堂测试感想》(作文400字)
小学数学作文初探作文在人们的印象中似乎是语文学科的专利。
随着基础教育改革的进行，新的教育理 念激荡着传统的数学教育。
我们将数学和作文联姻，打破了长期形成的学科壁垒，加强 了学科之间的整合，体现了不同学科间相互沟通、相互汲取的基础教育课程改革的教育 理念。
一、小学数学作文的意义 数学作文是学生以数学活动为内容的写作活动，是数学教学与语文教学整合的一种尝 试。
数学作文作为小学数学教学的一种新颖的辅助教学形式，对实现小学数学的教育目 标具有重要作用。
1.数学作文有利于提高学生学习数学的积极性。
翻开小学数学作业大多以填空、计算 、解答应用题为主，加以少量的画线段图、几何图等，解答的数学问题往往也是千篇一 律，很少有另解或巧解，缺少生机、缺乏创新。
数学作文改变了数学作业形式单一、内 容单调的局面，有利于激发学生学习数学的兴趣。
2.数学作文有助于培养学生的创新意识与实践能力。
学生在数学作文中可以写有关学 习数学的体验与收获，可以写对数学中简捷、统一、对称等美的认识和感受，可以写数 学思想方法和数学知识的应用探索等，这些都有利于学生归纳学习方法，总结学习规律 ，为学生创新意识和实践能力的培养创造新的条件。
3.数学作文扩展了学生作文的视野。
数学作文使作文不再局限于传统的记人、叙事、 写景、状物，扩大了学生作文的视野、丰富了作文的内容，也为学生在今后的学习、工 作中撰写科研论文奠定了基础。
二、小学数学作文的类型 数学作文的类型很多，如数学日记、数学评论、数学童话、数学儿歌等。
1.反思型作文。
反思型作文是指学生在某节课或某次实践活动结束后，及时回顾小结一下本人数学学 习和数学活动的情况，有目的、有选择地记录数学学习的心得体会。
例如，有一位同学 在数学作文中这样写道： 今天我们在做找数字规律的题目时，让我懂得了一个道理。
事情是这样的，老师在黑 板上出示：①12、14、16、( )、20；②4、( )、16、32、64；③5、9、14、23、( )60 。
接着，同学们便忙开了。
我们很快便做好了前两题，最后一道题却把我们难住了。
同 学们抓耳挠腮，结果都是无功而返，只好求助老师。
老师这时提醒说：“请你们将三个 数字连起来思考。
”根据老师的提示，大家很快就找出了其中的规律。
同学们笑了，我 也笑了。
因为我懂得了凡事要从多角度去思考的道理。
反思型作文可以使学生学会总结学习方法，还能使学生“学时有味，学后难忘”。
2.质疑型作文。
质疑型作文是指学生对数学教材、数学的课外读物或教师讲解的内容提出疑问。
一位 同学在数学作文中写道：分数这部分的知识我学得不太好。
“把一个物体分成两份，其 中一份是这个物体的1\\\/2”的判断题，我打了“√”，可是老师批我个“×”。
真是百 思不得其解。
书上不是明明写着“一个饼平均分成两块，每块是它的二分之一”吗看 了这篇文章后，老师立刻找到该生，和他一起剪拼图形，析理研讨，使他真正理解只有 把一个物体“平均”分成两份，其中的一份才是这个物体的1\\\/2，“平均”这个词的含 义要注重理解。
3.总结归纳型作文。
总结归纳型作文是指当学生学完某一方面的内容，教师可让学生以作文的形式总结、 归纳自己所学的知识，并在今后的数学学习活动中加以运用。
例如，在学习“圆的认识 ”一课后，有位同学在作文中写道：如果圆是一个家的话，圆心就是这个家的老大，直 径、半径总是不离开它。
还可以用一个顺口溜来记，即“圆心老大在中心，直径、半径 不离心，同圆半径(或直径)都相等。
名称、特征要分清”。
文章中的顺口溜如此精炼概括，也令老师吃惊。
4.探究发现型作文。
探究发现型作文是指当学生经过探究、发现，解决了某一数学问题时，教师应热情鼓 励，引导学生用笔记录下来，让学生享受成功的快乐。
例如，一位同学在作文中写道： 数学，它并不只是大科学家所研究的，它无所不在、无时不有，在生活中可以广泛应用 。
这不，我又用上数学了。
当我拿起玻璃茶壶倒水喝时，我想怎样求它的体积呢它既 不是圆柱形，也不是球体，我想呀，想呀……猛然，我想出了办法，我拿来了一个长是 20cm，宽是15cm长方体的玻璃盒子，将茶壶灌满水倒入长方体盒子内，然后量出盒子里 水的高是14cm，运用长方体体积计算公式便可求出茶壶的体积为4200(立方厘米)。
由此 ，我想其它不规则外形的物体体积大都可以用这种方法去求。
看来只要勤于思考、探索 ，就会发现数学原来就在身边。
5.求异创新型作文。
在数学教学过程中，教师要尊重学生的创造性，鼓励学生求异创新。
有位同学写了一 篇《倒过来想》的数学作文。
她写道： 我们数学小组活动时碰到这样一道题目：小红下午上学时以每小时3千米的速度步行到 校。
当她走出家门4分钟后，小红爸爸发现她忘了带数学书，于是以每小时6千米的速度 追她。
在爸爸追上小红之前1分钟，他俩相距多远 这是一个追及问题。
小组其他成员都按常规方法去做，计算过程太繁琐了，我一直在 想有没有比这更简便的方法呢有了!细想一下，小红爸爸的速度是每小时6千米，小红 的速度是每小时3千米，爸爸比小红每小时快3千米，经换算可知每分钟快50米。
也就是 说，爸爸每追赶1分钟，两人之间的距离就要缩短50米。
那么倒过来想，当他还差1分钟 就要追上小红时，两人之间的距离应该正好是50米。
所以，在爸爸追上小红之前1分钟 ，两人相距50米。
按照“倒过来想”这一思路来解这道题，就不需要算出要追赶的路程，因为不管两人 开始相距多远，小红爸爸每分钟比小红快50米是不变的。
所以其他的计算都是多余的。
6.研究型作文。
研究型作文是指学生描述自己进行的数学实验的作文。
有位同学在学习《圆锥体体积 》后，在数学作文中写道： 课堂上，老师让我们用沙子填圆锥，然后把沙子倒入圆柱筒。
我们发现，一个圆锥体 的体积正好是和它等底等高的圆柱体体积的1\\\/3。
我在家玩橡皮泥时也想验证一下课堂 上所学的知识，于是我捏了三个一样大的圆锥，然后将他们“粘”在一起。
果然，我重 “塑”了一个等底等高的圆柱了。
一个圆锥体的体积的的确确等于和它等底等高的圆柱 体体积的1\\\/3。
应当指出，数学作文作为一种课外作业应充分体现学生的自主性，即写什么、怎么写 、写多少、写多长时间，完全由学生自己作主。
学生可自主选材，自由表达，自己修改 ，教师只是进行点拨、引导、鼓励，切不要给学生加重负担，让他们产生厌倦心理。
求一篇一千字拳击训练总结，
运动发展到今天，已经成为一门成熟的格斗技有着科学严格的训练体系，一个受过正规训拳击手的攻击力是相当强的。
有些练传统武术的人认为如果摘掉拳套的话，在擂台上会横扫拳击手，因为拳套束缚了武术的技巧，这是相当可笑的，拳套的主要作用还是保护双方运动员，防备击打方和被击打方的骨折，练传统的认为自己不带拳套攻击力强，可是对手不带拳套攻击力也会变强，即便不按照拳击的规则，以拳击运动员的灵活和距离感，施展传统武术的威力也是相当困难的。
手臂是最自然的格斗武器，打击速度快，次数多，不易疲劳，准确度容易控制，重心容易控制，攻击的部位多而且重要而且距离短，种种原因都使拳击成为很多不会格斗的人的首选，和腿击比较起来，拳击的优点就是腿部击打的缺点，速度慢，容易疲劳，攻击目标（头部）的距离长，重心，准确度不好控制。
拳击技术中我觉得距离感很重要，任你有雷霆万钧之力，没打着对手那么一点效果都没有，即便打到了，根据力学中的合力分析，只要对手稍稍一动，那么击打的力量就可以消去大半。
一个优秀的重炮手，他的重拳一定是能打到位的拳。
另外不知道大家有没有实战经验，赤手空拳的搏斗很难打倒人的，除非打中位置。
但是带手套的话，则容易的多，被待手套的对手击中的话，很容易头脑发蒙，我是这么理解的，两个物体不论弹性还是非弹性碰撞，体积和质量都相似的话，能量传递的就多。
你的拳头越大，再加上手套，两个参数已经接近人的脑袋了，在加上速度产生的动能，所以容易对头部的伤害就大，而且击打部位上只要靠近下巴那个支点，通过杠杆作用使延髓动荡，很容易让人眩晕而倒地。
拳击不论防守的时候还是用直，勾，摆拳攻击的时候都需要移动并且控制重心，这也是我认为重要的技巧，击打时最基本的就是利用腿部对地板的作用力，把地板对身体的纵向的反作用力，通过腰部的扭据作用，改变方向变成手臂的水平方向，尽管是简单的三种拳，力学原理很明了，但是要用的有效，不是一件容易的事情。
拳击是一项集力量、智慧、毅力于一体的竞技运动，以其震撼的血腥场面刺激着观众的眼球。
当足球风靡全世界，NBA篮球比赛荡气回肠时，拳击运动也占据了它独有的领域。
在有限的时间内，快速的攻守转换、激烈的身体碰撞最能激起观众的感官共鸣，这也是拳击比赛的最大魅力所在。
拳击运动是综合技术和全面能力的对抗性项目,是体能、技能和心理之间的较量。
一名优秀运动员竞技能力的提高,训练方法和手段是促进的重要途径。
在对运动员竞技能力进行提高补偿时,我们根据田麦久的“双子模型”的原理,设计了两种训练理念,一是根据“水桶模型”原理,对较差的一项能力进行提高。
体能差就补体能,技术弱就加强技术练习;二是根据“积木模型”原理,通过用其它优势能力来改善和促进较弱势能力的提高,而达到总体竞技能力的提高。
这两种补偿的理论相辅相成,可以根据训练的目的以及不同时期交替使用,以期达到提高优秀运动员综合能力的最终目的。
优秀拳击运动员体能各因素的补偿运动员的体能好坏对其竞技能力的水平能造成不同程度的影响。
拥有良好的体能是保证充分发挥技战术水平取得优异成绩的基础,也是运动员在承受大负荷训练、高强度比赛还能保持稳定良好心理状态的基础。
拳击技术动作是由运动员身体各部位多种协调所组成的,因此,形态和体能是决定素质水平的基础条件。
运动技术水平的高低可以从技术的合理性和稳定性两方面去判定,而技术的合理性和稳定性在很大程度上受素质和心理的影响拳击既是人体能力的较量同时也是心理智慧的较量。
长期从事拳击运动，会培养人民顽强拼搏、敢打敢拼百折不挠的意志品质，也培养人们对事业的专注和执着追求的精神。
由于拳击运动具有极其强烈竞争的特点，可以锻炼拳手临危时的应急能力，培养拳手在危险状态和高度紧张状况下沉着冷静的心理素质，这不仅对拳击运动有力，而且对于拳手在日常工作和生活中遇到困难时进行冷静处理，有着极大的帮助作用。
简述小学数学学业评价基本内容有哪些
单元小节数与代数 一、10以内数的认识和加减法 1—5的认识0的认识比较数学文化（数的产生）5以内数的加法5以内数的减法6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识 认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法 9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间与图形 二、分类、认识物体 分类数学文化（分类）认识物体统计与概率 五、统计 统计实践综合应用 六、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、100以内数的认识 数数、数的组成写数、读数数的顺序、大小比较数学文化（十进制计数法的由来）认识人民币整理与复习四、100以内的加法和减法（一） 整十数加、减整十数两位数加减整十数、一位数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二） 进位加法退位减法连加、连减、加减混合运算整理与复习五、认识钟表 认识钟表数学文化（计时方法的演变过程）空间与图形 二、位置与方向位置与方向三、认识图形认识图形统计与概率 七、统计 分类 统计 实践与综合应用 八、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 赶场参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、表内乘法 乘法的初步认识1，2的乘法口诀3的乘法口诀4的乘法口诀5的乘法口诀6，7的乘法口诀8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法 分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空间与图形 二、角的初步认识 角的初步认识三、测量长度 用厘米作单位量长度用米作单位量长度五、方向与位置 东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统计与概率 六、统计 统计实践与综合应用 七、总复习各单元整理与复习总复习实践活动 小小测量员庆祝元旦丰收单元主题图4幅；例题42道；课堂活动23个，活动题45道；练习23个，习题159道，其中思考题13道；数学文化专题3个。
教材二（下）主要内容安排表 领域 单 元小 节数 与代数 一、万以内数的认识 计数单位数数写数、读数大小比较较大数的估计整理与复习二、克、千克、吨 （克、千克的认识；吨的认识；简单的换算）三、三位数的加减法 整十、整百数加减 加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒 认识钟表解决问题空间与图形 四、测量长度 （认识千米；知道毫米）计量的发展（数学文化）六、认识图形 长方形和正方形的认识 锐角和钝角平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统计与概率 七、统计初步与不确定现象 统计表条形统计图不确定现象实践与综合应用 总复习实践活动 学习“当家”学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表 领域 单 元小 节 数 与代数 一、两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数两、三位数乘一位数的估算两位数乘一位数三位数乘一位数中间有0的数乘一位数解决问题整理与复习四、两位数除以一位数 两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日 年、月、日平年、闰年的来历（数学文化）24时计时法空间与图形 二、方向与位置 方向与位置 四面八方（数学文化）三、旋转与平移 旋转与平移六、长方形、正方形的周长 认识周长长方形、正方形周长的计算统计与概率 八、统计初步与不确定现象 统计初步不确定现象实践与综合应用 总复习 8个单元的整理与复习，1个总复习实践活动 办数学小报做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、两位数乘两位数的乘法 两位数乘整十数的口算和估算两位数乘两位数的笔算发现规律解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）三、三位数除以一位数的除法 三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识 小数的初步认识一位小数的加减法小数点的由来（数学文化）空间与图形 二、长方形和正方形的面积 面积和面积单位长方形和正方形面积的计算简单的换算解决问题整理与复习）六、对 称 对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 七、总复习 6个单元的整理与复习，1个总复习 实践活动 在实践活动基地惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算二、多位数的认识 多位数的读写用万和亿作单位表示数整理与复习进制（数学文化）三、整数加减法 口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法 整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法 整数除法探索规律整理与复习空间与图形 四、角 线段、直线和射线角的度量六、相交与平行 相交与平行八、统计 ） 统计丰富多彩的统计图（数学文化统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 总复习 总复习综合应用 小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算括号的由来（数学文化二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系乘法运算律及简便运算探索规律解决问题整理与复习四、小数的意义和性质 小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法 小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空间与图形 三、三角形 认识三角形三角形的分类探索规律整理与复习著名数学家华罗庚（数学文化）五、平行四边形和梯形 平行四边形梯 形探索规律七、条形统计图 条形统计图统计与概率 八、可能性 可能性实践与综合应用 九、总复习 综合应用 节约一滴水三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、小数乘法 小数乘整数小数乘小数积的近似值三、小数除法 除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数五、小数四则混合运算 小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数 用字母表示数用字母表示数的来历（数学文化）空间与图形 二、图形的旋转、平移与对称 图形的平移图形的旋转轴对称图形四、确定位置 确定位置六、多边形面积的计算 平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统计与概率 八、众数与中位数 众数中位数解决问题实践与综合应用 九、总复习 3个单元的整理与复习，1个总复习综合应用 花边设计比赛家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、倍数和因数 倍数、因数2、3、5的倍数的特征合数、质数陈景润与哥德巴赫猜想（数学文化） 二、分数 分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习 四、分数加减法 分数加减法 五、方程 等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化） 空间与图形 三、长方体、正方体 长方体、正方体的认识长方体、正方体的表面积体积与体积单位长方体和正方体的体积计算解决问题阿基米德巧辨皇冠真假（数学文化）整理与复习 统计与概率 六、折线统计图 折线统计图 实践与综合应用 七、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 设计长方体的包装方案一年“吃掉”多少森林发豆芽 教材六年级（上）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、分数乘法 分数乘法解决问题 三、分数除法 分数除以整数一个数除以分数按比例分配探索规律神奇的比——黄金比数（数学文化）解决问题整理与复习 五、分数混合运算 分数混合运算解决问题 六、负数 负数逐渐被人接受的负数（数学文化） 空间与图形 二、圆 圆的认识圆的周长圆周率之父——祖冲之（数学文化）圆的面积解决问题整理与复习 四、图形的变换和确定位置 图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统计与概率 七、设计简单方案 设计简单方案 实践与综合应用 八、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 研究故事中的数学问题了解山峡工程的投资与效益 选择上学的路线 教材六年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、百分数 百分数的意义百分数和分数、小数的互化解决问题整理与复习 三、正比例和反比例 比例正比例反比例整理与复习 空间与图形 二、圆柱和圆锥 圆柱圆锥整理与复习古老的几何（数学文化） 统计与概率 四、统计 扇形统计图综合统计活动 五、可能性 可能性实践综合应用 六、总复习 数与代数透过数据体验水危机、人体上的数据（数学文化）空间与图形 统计与概率 实践与综合应用
数学知识在物理上的应用有哪些
如何进行有效的小学数学教学设计liudong456 的工作室如何进行有效的小学数学教学设计 教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。
教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。
作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。
那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。
首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。
教学设计是由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。
所以，要进行有效的小学数学教学设计，必须围绕以上三个基本问题展开。
一、确定恰当的教学目标教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。
小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。
对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。
例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。
一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。
”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。
在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。
从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。
另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。
此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。
在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。
最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。
通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。
在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。
通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。
布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。
克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。
辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。
三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。
二、合理分析与组织教学要素（一） 分析学生情况学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
1.学习者起始能力的诊断加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。
加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。
根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。
辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。
如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。
三角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。
同时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。
因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。
2.学习者背景知识的分析学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。
小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。
一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。
设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~16根据奇数与偶数进行分类。
接着让学生找出2~16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。
在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。
设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~59根据奇数与偶数进行分类。
接着让学生找出1~59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。
在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。
设计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念），教师让学生阅读教材，理解质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。
通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。
3.学习者是怎样进行思维的埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。
既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。
”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。
许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。
一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体木块，然后让学生估计一个比较大的长方体的体积大约是多少。
接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到的数据。
在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。
在实际进行教学时，学生并没有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大约是30厘米、25厘米、50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘米，高大约是40厘米、50厘米、55厘米等。
在记录数据的过程中，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。
造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。
因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。
另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。
（二）组织教学内容组织教学内容是教学设计的一项重要工作。
教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。
所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。
一位教师是这样组织“比一比──求平均数”一课的教学内容的：上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录比赛的成绩。
根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。
再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。
由于男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题──求平均数。
教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。
之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。
在前几册教材中，学生已经掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题、解决问题。
本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中的信息，理解平均数的含义，探索求平均数的方法。
为了让学生认识平均数的特征，教材结合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强，引出平均数的概念，让学生体会到学习平均数的必要性，并理解平均数的意义。
为了让学生真切地体会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学生分组进行夹玻璃球比赛，以激起学生的参与热情。
在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时，问题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能引起学生的思维冲突，从而引出问题──求平均数。
为了让学生自主探究求平均数的方法，教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图。
让学生通过观察探究求平均数的方法。
为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决。
（三）选择教学方法教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。
不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。
仍以“比一比──求平均数”一课为例。
这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。
为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。
接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。
教师选择了让学生自主合作探究的方式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方法。
为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。
在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。
运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。
三、教学效果的正确评价教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。
评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
一位教师在“统计”一课的设计中，做了如下的教学效果评价设计。
问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样
请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据统计表和统计图提出相应的数学问题并回答问题。
另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。
这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据制作统计图表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。
问题二：给统计图命名。
下面是一个画好的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）你认为这幅统计图可能用来表示什么
（2）请按照自己的想法给这幅统计图起名。
（3）请写出根据这幅统计图你所能想到的事情。
这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。
评价教学效果时设计这样的问题，不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具有创造力和想象力，以及对现实问题的了解情况。
教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、作业分析等综合加以设计。
通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。
教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。
系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。
所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。
只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。
